2018-2019学年广东省惠州市惠城区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省惠州市惠城区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥3B．x＞3C．x≤3D．x＜3

3．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1，，2B．7，24，25C．D．1，，

4．（3分）一组数据：3，5，4，2，3的中位数是（）

A．2B．4C．3D．3.5

5．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠D

C．AB∥CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD

6．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是（）

A．AB∥CD B．OA＝OC

C．∠ABC+∠BCD＝180°D．AB＝BC

7．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，如果DE＝3，那么BC的长为（）

A．4B．5C．6D．7

8．（3分）下列函数中，是正比例函数的是（）

A．y＝3x2B．y＝5x C．D．y＝x﹣1

9．（3分）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2

10．（3分）如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC＝18，四边形CHIA的周长为（）

A．4B．8C．12D．8

二.填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）计算：（+）×＝．

12．（4分）若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是．

13．（4分）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是．

14．（4分）若一次函数y＝kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是．15．（4分）如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为．

16．（4分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝°．

三.解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，18分）

17．（6分）化简：．

18．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，BE＝DF．求证：AF＝CE．

19．（6分）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．

四.解答题（二）[本题共3小题，每小题7分，共21分

20．（7分）小亮步行上山游玩，设小亮出发xmin后行走的路程为ym图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x 的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是m，他途中休息了min．

（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式．

21．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长，

22．（7分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，在这次比赛中，甲乙两组学生成绩如下（单位：分）

甲组：30，60，.60，60，60，60，70，90，90，100

乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90

（1）以上成绩统计分析表中a＝分，b＝分．

组别平均分中位数方差

甲组68a376

乙组b70

（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小亮可能是哪个组的学生？并说明理由．

（3）计算乙组成绩的方差，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．

五.解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）如图，已知直线y＝﹣x+1与x轴y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，点P（x，y）为线段BC上一个动点（点P不与B、C重合），设△OP A的面积为S．（1）求点C的坐标；

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）△OP A的面积能等于吗？如果能，求出此时点P坐标；如果不能，说明理由．

24．（9分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，

F．点O是EF中点，连结BO并延长到G，且GO＝BO，连接EG，FG．

（1）试判断四边形EBFG的形状，说明理由；

（2）求证：BD⊥BG；

（3）当AB＝BE＝1时，求EF的长．

25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足（m﹣6）2+＝0，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处

（1）求线段OD的长；

（2）求点E的坐标；

（3）DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐标．