3.4通电导线在磁场中受力
3.4通电导线在磁场中受到的力
以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很
多匝的环形电流来分析。 (4)利用结论法 ①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电 流相ห้องสมุดไป่ตู้排斥；
②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
(5)转换研究对象法 因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律。 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题时，可先分析 电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确 定磁体所受电流的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。
【典例】质量为m=0.02 kg的通电细杆 ab置于倾角为θ =37°的平行放置的导 轨上，导轨的宽度d=0.2 m，杆ab与导 轨间的动摩擦因数μ =0.4，磁感应强度 B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调
节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的
电流范围为多少？(假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)
培力的方向在哪一条直线上，再根据左手定则判断安培力的具
体方向。
2.电流方向、磁场方向和安培力方向三者的关系 电流方向和磁场方向间没有因果关系，这两个方向的关系是不
确定的。这两个方向共同决定了安培力的方向，所以，已知电
流方向和磁场方向时，安培力的方向是唯一确定的，但已知安 培力和磁场方向时，电流方向不确定。
4 通电导线在磁场中受到的力
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1.知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用 左手定则判断安培力的方向。 2.会推导匀强磁场中安培力的表达式，计算匀强磁场中安培力 的大小。 3.知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方
向的基本原理。
重点：1.安培力大小的计算。 2.安培力方向的判定。
通电导线在磁场中受力的判断方法
通电导线在磁场中受力是物理学中的一个重要问题，对于磁场与电流的相互作用有着深远的意义。
正确判断通电导线在磁场中的受力情况，对于理解电磁学知识和应用实践具有重要的指导意义。
本文将从理论和实验两个方面，系统地介绍通电导线在磁场中受力的判断方法。
一、理论分析1. 安培力的方向根据安培力的定义，通电导线在磁场中受到的安培力的方向与导线本身的电流方向和外磁场的方向有关。
当电流方向和外磁场方向垂直时，安培力的方向与电流和磁场的方向关系由右手定则确定。
2. 安培力的大小安培力的大小与导线本身的电流大小以及外磁场的强度有关，可以通过安培力的计算公式进行求解。
在实际应用中，经常需要根据安培力大小的判断来设计和选择电磁设备。
二、实验验证1. 安培力实验通过安培力实验，可以直观地观察通电导线在磁场中受力的情况。
通过改变电流方向、电流强度和外磁场强度等条件，可以验证理论分析中的安培力方向和大小的判断方法。
2. 磁场力线观察通过铁屑实验等方法，可以观察外磁场的分布情况，验证外磁场方向和大小对通电导线受力的影响。
这有助于加深对磁场与电流相互作用的物理图像理解。
通过理论分析和实验验证，可以比较客观地判断通电导线在磁场中受力的方法。
这有助于培养学生的实践能力和创新意识，提高学生对物理学知识的整体把握能力。
对于电磁技术应用领域的人员，正确判断通电导线在磁场中受力的方法也具有指导意义，可以帮助他们更好地设计和应用电磁设备。
在日常生活和工程实践中，电磁技术已经得到了广泛的应用。
正确判断通电导线在磁场中受力的方法不仅是科学研究的前沿问题，更是现代工程技术的重要基础。
希望通过本文的介绍，可以促进对该问题的深入研究和实际应用，并推动电磁技术领域的发展。
3. 应用领域电磁技术在现代社会的各个领域都有着广泛的应用，包括电力工程、通信技术、医疗设备、交通运输、环境监测等。
在这些领域中，通电导线在磁场中受力的判断方法都具有重要的应用价值。
在电力工程中，正确判断通电导线在磁场中受力的方法可以帮助工程师设计和优化输电线路、发电设备等电气设备，保障电网的安全稳定运行。
3.4磁场对通电导线的作用
§3.4 磁场对通电导线的作用力 导学案学习目标1、知道什么是安培力，会推导安培力公式F =BIL sin θ。
2、知道左手定则的内容，并会用它判断安培力的方向。
3、了解磁电式电流表的工作原理。
预习指导学习重点: 安培力的大小计算和方向的判定。
学习难点: 用左手定则判定安培力的方向。
自主学习，合作探究：(阅读课本相关内容，完成下列问题) 1．磁场对 的作用力通常称为安培力。
2． 磁场方向的通电直导线，受到的安培力的大小的跟通电导线在磁场中的长度有关，导线长作用力 ；导线短，作用力 。
用公式表示为 。
3．如果磁场方向与电流方向夹角为θ时，安培力的大小 ，方向仍可用 定则判定。
4．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指 ，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从 进入，四指指向 方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
5． 在磁电式电流表中，蹄形磁铁和铁心间的磁场是 的。
例1．磁场中有一条通电导线，其方向与磁场方向垂直。
图甲、乙、丙、丁、戊分别表明了电流、磁感应强度和安培力三个量中两个量的方向，试画出第三个量的方向。
甲 乙 丙丁 戊例2.一通电直导线长50厘米，放在如图所示匀强磁场中，电流方向与磁感应强度的方向的夹角为53°，磁感应强度B=2T ，当导线中通2A 的电流时，导线受到的安培力为多大？当堂达标1． 画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向2.关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的矩形线圈与该磁场的关系，下列说法中正确的有( )A.通电线圈旋转的角度不同，它所在位置的磁感应强度大小也不同B.不管通电线圈转到什么位置，它所在位置的磁感应强度大小都相等C.通电线圈旋转的角度不同，它的平面与磁感线的夹角也不同D.以上说法都不对3． 如图，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S 极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是 （ ）A ． 向右飞行的正离子B ． 向左飞行的正离子C ． 向右飞行的负离子D. 向左飞行的负离子4． 如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳定电流的矩形线abcd ，可绕其中心轴转动，则在转动过程中（ ）A ．ab 和cd 两边始终无磁场力作用。
3.4 通电导线在磁场中受到的力
直磁感线的环形线圈，通有顺时针电流 I，如图所 示，则下列叙述中正确的是（ AD A. 环形线圈所受的磁力的合力为零 B. 环形线圈所受的磁力的合力不为零 ）
C. 环形线圈有收缩的趋势
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 环形线圈有扩张的趋势
4、磁场中某处的磁感线如图所示
( B )
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba>Bb B.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba<Bb C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处大 D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处小
例1：长度为20cm的通电直导线放在匀强磁 场中，电流的强度为1A，受到磁场作用力的 大小为2N，则磁感应强度B： （ B ） A、B＝10T C、B≤10T B、B≥10T D、不能确定
例2：如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将金属 棒ab悬挂在水平位置上，金属棒中通入由a到b的稳定电流 I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉 力变为零，可采用哪些方法： ( AC )
§3.4 通电导线在磁场 中受到的力
复习
历史上最早发现电流的磁效应的人物是谁呢？ 1820年、丹麦物理学家奥斯特 思考与讨论
反过来思考：磁针对通电导线有无力的作用？
作用力与反作用力。 磁场对通电导线也有力的作用——安培力。
一、安培力
1、定义：把通电导线在磁场中所受的力 称为安培力，是为了纪念安培而命名的。 思考与讨论 在电场中，电场强度的方向就是正电荷所受 电场力的方向。那么，在磁场中，磁感应强度的 方向是不是通电导体在磁场中的受力方向呢？ 实验表明：通电导体在磁场中所受力的方向与 电流的方向和磁场的方向有关。
F F
反向电流
F F
二、安培力的大小
3.4通电导线在磁场中受到的力
受到的磁场的作用力的合力为(
A.方向沿纸面向上,大小为( B.方向沿纸面向上,大小为(
2 2 2
)
+1)ILB -1)ILB
C.方向沿纸面向下,大小为( 2 +1)ILB D.方向沿纸面向下,大小为( -1)ILB
【解题指导】应用F=BIL求安培力,其中I⊥B,L为导线的有
效长度.
【标准解答】选A.导线段abcd的有效长度为线段ad,由几 何知识知Lad=( 2 +1)L,故线段abcd所受的合力大小 F=ILadB=( 2 +1)ILB,导线有效长度的电流方向为a→d,据 左手定则可
• (1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方 向所决定的平面，但磁场方向和电流方向 不一定垂直． • (2)若已知B、I方向，F方向唯一确定，但 若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不唯 一． • (3)判断电流的磁场方向用安培定则，确 定通电导体在磁场中的受力方向用左手定 则．
课堂练习
【例1】画出图中安培力的方向。
F = ILB (B⊥L)
F B I
2.当电流与磁场方向夹θ角时:
F B⊥ B∥ B
B1
F = ILBsinθ
B B2 (θ为B与L的夹角)
• 导线L所处的磁场应为匀强磁场．安培力 表达式F＝ILB(或F＝ILBsinθ)一般适用于 匀强磁场，若通电导线所在区域的B的大 小和方向不相同，应将导体分成若干段， 使每段导线所处范围B的大小和方向近似 相等，求出各段导线所受的磁场力，然后 再求合力．
【说明】 由于磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而 安培力的力矩也跟电流成正比，而螺旋形弹簧的扭 矩与指针转过的角度成正比，所以磁电式电表的表
盘刻度是均匀的。
3[1].4通电导线在磁场中受到的力
![3[1].4通电导线在磁场中受到的力](https://img.taocdn.com/s3/m/366b252faf45b307e8719714.png)
三、磁电式电流表
1、磁电式电流表的构造 2、磁电式电流表内部磁场的特点
3、磁电式电流表的工作原理
32
三、磁电式电流表
1、构造： 蹄形磁铁、线圈、螺旋弹簧、刻度盘、指针、 极靴（软铁制成）、圆柱形铁芯（软铁制成）。
.
33
三、磁电式电流表
2、磁场特点：磁场是均匀辐向分布 在以铁芯为中心的圆周上，各点的磁感 应强度大小是相等，方向不同。 属于非 匀强磁场 线圈平面与磁 感线总平行.
21
GGLX 巩固练习
如图所示，直角三角形abc组成的导线框内通有电流 I＝1A，并处在方向竖直向下的匀强磁场B＝2T中， AC=40cm，a 30o ，求三角形框架各边所受的安培力。
c
Fbc 0N Fab Fac 0.69N
b I a B
22
• • 答案： BId
• 解析①在图甲中由于棒MN垂直于磁场，故 所受安培力为：F1＝BId/sinθ • ②在乙图中MON的等效长度为MN连线， 由题意可知等效长度为d. • 故所受安培力为：F2＝BId.
5
判定以下通电导线所受安培力的方向
B B
I
无
α
α
F I B F I
B
B F
I B F I F α
6
B
I
30 °
二、安培力的大小 （1） 在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方 向垂直的情况下，导线所受安培力F等于磁感应 强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积。 即： F=ILB （2）平行时：F＝0 问题:如果既不平行也不垂直呢？
2
通电导线在磁场中受到的力称为安培力 一、安培力的方向 演示：按照右图所示进行实验。 1、改变导线中电流的方向，观察受 力方向是否改变。 2、上下交互磁场的位置以改变磁场 的方向，观察受力方向是否变化
《磁场对通电导线的作用力》教案
３.４《磁场对通电导线的作用力》教案三维目标：（一）知识与技能1、知道什么是安培力，会推导安培力公式F=BIL sinθ。
2、知道左手定则的内容，并会用它判断安培力的方向。
3、了解磁电式电流表的工作原理。
（二）过程与方法通过演示实验归纳、总结安培力的方向与电流、磁场方向的关系——左手定则。
（三）情感、态度与价值观1、通过推导一般情况下安培力公式F=BIL sinθ，使学生形成认识事物规律要抓住一般性的科学方法。
2、通过了解磁电式电流表的工作原理，感受物理知识在生活和生产中的应用。
教学重点：安培力的大小计算和方向的判定。
教学难点：用左手定则判定安培力的方向。
教学方法：实验观察法、逻辑推理法、讲解法教学用具：蹄形磁铁多个、导线和开关、电源、铁架台、两条平行通电直导线、多媒体辅助教学设备教学过程：（一）引入新课教师：通过第二节的学习，我们已经初步了解磁场对通电导线的作用力。
安培在这方面的研究做出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中所受的作用力叫做安培力。
这节课我们对安培力作进一步的讨论。
（二）新课教学1、安培力的方向教师：安培力的方向与什么因素有关呢？演示：如图所示，连接好电路。
实验（1）改变电流的方向，观察发生的现象。
［现象］导体向相反的方向运动。
（2）调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生的现象。
［现象］导体又向相反的方向运动。
［教师引导学生分析得出结论］（1）安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系。
（2）安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面。
教师：如何判断安培力的方向呢？通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
4、通电导线在磁场中的受力(1)(广)
两种特殊情况：
①当θ＝00时，即B∥I，导线与磁场平行，F＝0
②当θ＝900时，即B⊥I，导线与磁场垂直，F＝BIL
课堂练习：
1、将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流
与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导
线所受安培力的大小和方向
F
磁场方向
竖直向上
磁场方向与水平面
成夹角α斜向上
α
x
b
α
y
a
B
a
B
B
F
α
F
α
F
α
x
F
y
B
B
α
同向电流相互吸引
问题：如图所示，两条平行
的通电直导线之间会通过磁
场发生相互作用
F
F
a
b
b的磁场对a的作用
a
b
a的磁场对b的作用
异向电流相互排斥
结论: 同向电流相互吸引。
反向电流相互排斥。
请使用刚学过的知识
解释本实验结果。
则往什么方向转？
逆时针旋转
思考
安培定则和左手定则中都有“磁场”，这两个磁场有
何分别？
安培定则中的“磁场”是电流产生的，其与电流
密不可分，是同时存在、同时消失的；
左手定则中的“磁场”是外加的磁场，该磁场不因
试探电流的消失而消失。
安培定则和左手定则的比较
应用
具体
情况
条件
内容
结果
安培定则（右手螺旋定则）
导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积
即：F＝BIL（导线所受的安培力最大）
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θ=NBIS/k
电流表的特点
1、灵敏度高，可以测量很弱的电流， 但是绕制线圈的导线很细，允许通 过的电流很小； 2、电流和安培力成正比，所以电流 表的刻度是均匀的； 3、电流方向改变，安培力方向也 改变，线圈朝相反方向转动。
b a
GGLX 巩固练习
如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以
电流,线圈将会
() A
A.纵向收缩,径向膨胀
B.纵向伸长,径向膨胀
纵向
C.纵向伸长,径向收缩
D.纵向收缩,径向收缩
四、磁电式电流表
1、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁 铁、极靴（软铁制成） 、螺旋弹簧、线圈、圆柱形 铁芯（软铁制成）。
【复习】
历史上最早发现电流的磁效应的人物 是谁呢？ 奥斯特：通电导线对磁针有力的作用
思考与讨论
反过来思考：磁针对通电导线有无力的 作用？
作用力与反作用力。磁场对通电 导线也有力的作用——安培力。
4、通电导线在磁 场中受到的力
安培力(Ampere force)的方向
1、定义：磁场对电流的作用力称为安培力， 是为了纪念安培而命名的。
B I
B I
BI
30°
0
0.02N
水平向右
0.02N 垂直导线， 斜向左上方
例题：如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将
金属棒ab悬挂在水平位置上，金属棒中通入由a到b
的稳定电流I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根
细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法：
(
AC )
（A）适当增大电流I （B）将电流反向并适当改变大小 （C）适当增大磁场 （D）将磁场反向并适当改变大小
×
解析：两电流不平行时，有转动到相互平 行且电流方向相同的趋势
两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中ab固定，
cd可以自由活动，当通以如图所示电流后，cd导线将
（ ）D
A.顺时针方向转动，同时靠近ab
a
B.逆时针方向转动，同时离开ab
c
d
C.顺时针方向转动，同时离开ab
b
D.逆时针方向转动，同时靠近ab
上跟轴线平行的两边
在安培力作用下，使
θ
线圈绕轴线转动，从
而使螺旋弹簧被扭动。
当安培力产生的力矩
和弹簧的扭转力矩相
平衡时，线圈才停止
转动。
电流表的工作原理
由于安培力与电流成 正比，当线圈中流入的电流越 大时，线圈上产生的安培力越 大，线圈和指针转过的角度也 越大。因此，根据指针偏转角 度的大小，可以知道被测电流 的强弱。
.
铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。
电流表的构造
电流表构造中最 大的特点就是在蹄形 磁铁和铁芯间的磁场 是均匀地辐向分布的 （即沿直径方向分 布），如图所示。
这样的构造使得线 框在转动过程中，其平 面始终与磁场平行，即 受到安培力的线框中的 两边始终与磁场垂直。
电流表的工作原理
如图所示，当电
流通过线圈时，线圈
F
B
I
B
FI
α
α
B
F
B
F
BI
I
I
30 F
°
α
问题：如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过 磁场发生相互作用
结论: 同向电流相互吸引。 反向电流相互排斥。
请使用刚学过的知识解释本实验 结果。
同向电流
反向电流
F
F
FF
三、安培力的大小
（1） 在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直 的情况下，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电 流I和导线的长度L三者的乘积。
B
I
示意图
左手定则：伸开左手,使拇指与其
余四个手指垂直,并且都与手掌在同 一平面内;让磁感应线从掌心进入, 并使四指指向电流的方向，这时拇 指所指的方向就是通电导线在磁场 中所受安培力的方向
再次提醒：一定要使用左手！
二、安培力方向的判断
I
F FI
B
B
I
F FI
B
B
二、安培力方向的判断
B B
B
I
I
问题2：F、B、I一定两两垂直吗？ 结论：F一定与B垂直，一定与I垂直。但B与I不一 定垂直。
思考与讨论 F=BIL中的L为有效长度
试指出下述各图中的安培力的大小。
L
L
L
F=BIL
GGLX 巩固练习
将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一 匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感 应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大 小和方向
GGLX 巩固练习
如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在
磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导 线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动
情况将是(C )
A．静止不动
B．向纸外平动
C．N极向纸外，S极向纸内转 动
D．N极向纸内，S极向纸外转
GGLX 巩固练习
B 磁场中某处的磁感线如图所示 ( )
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba>Bb B.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba<Bb C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处大 D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处小
思考与讨论
在电场中，电场强度的方向就是正电荷 所受电场力的方向。那么，在磁场中，磁感 应强度的方向是不是通电导体在磁场中的受 力方向呢？
实验表明：通电导体在磁场中受力方向与 电流方向和磁场方向有关。
实验结果分析 试画出下述两实验结果的正视图：
B
FI
B
IF
F、B、I方向关系 遵循左手定则
安培力方向既与电流方向垂直又与 F 磁场方向垂直，即垂直于电流和磁场所 在的平面
a
I
b
GGLX 巩固练习
如图所示，直角三角形abc组成的导线框内通有电流I ＝1A，并处在方向竖直向下的匀强磁场B＝2T中， AC=40cm∠，a =30o，求三角形框架各边所受的安培力。
Fbc = 0N Fab = Fac = 0.69 N
c
b
I
a
B
例题
自由
˙ ˙˙
F
˙˙ ˙ 固定
×
×
×
F
×
×
即： F = BIL
（2）平行时： F = 0
B
θ
问题:如果既不平行也不垂直呢？
I
三、安培力的大小
B
通电直导线与磁场方向不垂直的情况
把磁感应强度B分解为两个分量：
B1
B2
θ
一个分量与导线垂直 B1=Bsinθ
另一分量与导线平行 B2=Bcosθ
I
平行于导线的分量B2不对通电导线产生作用力， 通电导线所受作用力仅由B1决定
即F=ILB1 将B1=Bsinθ代入得 F=ILBsinθ
0o
F 0
90O F IBL三、安培力大小公式： F=ILBsinθ θ表示磁场方向与电流方向间的夹角 注：B通电导体所在处的磁感应强度大小
问题1:若B与I不垂直时，F安与B和I方向关系可以
概括为哪句话？这时左手定则对磁感应线有何要求？