自动控制原理及其应用(第二版黄坚)课后习题答案共95页
《自动控制原理》黄坚课后习题答案
=
-3
4
A2=
-3
4
A2=
+
-
4
3
+
f(t)=
e-t3
2
e-3t2
-t
e-t12
1
+
-
4
3
+
f(t)=
e-t3
2
e-3t2
-t
e-t12
1
= s=-1 [s(s+3)]2[s(s+3)-(s+2)(2s+3)]
A1(s+1)2A1=(s+1)2s
(s+1)2(s+2)s=-1A1=(s+1)2s(s+1)2(s+2)s=-1A3=(s+2)
s
(s+1)2(s+2)s=-2A3=(s+2)
s
(s+1)2(s+2)s=-2
d
ds
s
s+2
][
A2= s=-1
d
R2I1(s)
Uc(s)L1L2 L1=-R2 /LsL2=-/LCs2L3=-1/sCR1Δ1=1
L1L3=R2/LCR1s2P1=R2/LCR1s2=
R1CLs2+(R1R2C+L)s+R1+R2Ur(s)
Uc(s)
R2=
R1CLs2+(R1R2C+L)s+R1+R2Ur(s)
i2Lu1 解
u1=ui-uoi2=C
自动控制原理黄坚课后习题答案解析精编版
自动控制原理黄坚课后习题答案解析GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-4s(s+5)G(s)=1s(s+1)G(s)=1.3tc(t)10.1解:t p ==0.121-ζπωn =0.3e -ζζπ1-2e ζζπ1-2=3.3ωn 2 ζ1- 3.140.1==31.4ζ21-ζπ/=ln3.3=1.19)21-ζπ2/ζ(=1.42=1.42-1.429.862ζ2ζζ=0.35=33.4ωn s(s+2 ωn ωn ζ)G(s)=21115.6s(s+22.7)=G(s)=s(s+1)(0.5s 2+s+1)K(0.5s+1)3-1 设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶R =20 k Ω R =200 k Ω(2) 求系统的单位脉冲响应，单位斜坡响应,及单位抛物响应在t 时刻的3-3 已知单位负反馈系统的开环传递函数，3-4 已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系3-7 设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图，系统的为单3-11 已知闭环系统的特征方程式，试用劳斯判据判断系统的稳定性。
3-12 已知单位负反馈系统的开环传3-13 已知系统结构如图，试确r(t)=I(t)+2t+t 2s 2R(s)=1s2+s 32+K r(s+1)G(s)=3-14 已知系统结构如图，试确3-16 已知单位反馈系统的开环传递函3-18 已知系统结构如图。
为使ζ=0.7时,单位斜坡输入的稳态误差e ss =0.25确定K 和τ值 。
4-1 已知系统的零、极点分布如图，大致绘制出系统的根轨迹。
4-2 已知开环传递函数，试用解析法绘制出系统4-5 已知系统的开环传递函数。
(1)试绘制出根轨迹图。
(2)增益K r 为何值时，复数特征根的实部为-2。
5-1 已知单位负反馈系统开环传递函数，当输入信号r(t)=sin(t+30o )，试求系统的稳态输出。
自动控制原理 答案 黄坚习题详解
第二章 自动控制系统的数学模型习题2-1 试建立图示电路的动态微分方程。
解：（a ）解法一：直接列微分方程组法⎪⎩⎪⎨⎧-==+O i C O C C u u u Ru R u dt du C 21i i O O u CR dt du u R CR R R dt du 121211+=++⇒ 解法二： 应用复数阻抗概念求)()(11)(11s U s I Cs R Cs R s U O i ++= （1） 2)()(R s U s I O = （2） 联立式（1）、（2），可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U i o 212112)1()()(+++= 微分方程为: i ioo u CR dt du u R CR R R dt du 121211+=++ （b ）解法一：直接列微分方程组法⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=+===COC i O L C O L L L u R u dt du C R u u u u R u i dt di L u)(212 (a) (b) + u C -io oo u R u R R dt du C R R L dt u d LC R 22121221)()(=++++⇒解法二： 应用复数阻抗概念求⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=+=)(]1)()([)()()()(2122s U sC s U R s U R s U Ls R R s U s U CC O i O C)()()()()()(2212121s U R s U R R s sU C R R L s U LCs R io o o =++++⇒ 拉氏反变换可得系统微分方程：io o o u R u R R dt du C R R L dt u d LC R 22121221)()(=++++2-7 证明图示的机械系统(a)和电网络系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。
解：(a)取A 、B 两点分别进行受力分析。
自动控制原理及其应用(第2版)黄坚第二章习题课
第二章习题课
(2-9)
2-9 若系统在单位阶跃输入作用时，已知初 若系统在单位阶跃输入作用时， 始条件为零的条件下系统的输出响应， 始条件为零的条件下系统的输出响应，求 系统的传递函数和脉冲响应。 系统的传递函数和脉冲响应。 -t 1 -2t R(s)= s c(t)=1-e +e r(t)=I(t) 1 - 1 + 1 = (s2+4s+2) 解: C(s)= s s+2 s+1 s(s+1)(s+2) (s2+4s+2) G(s)=C(s)/R(s)= (s+1)(s+2) (s2+4s+2) =1+ 2 - 1 脉冲响应: 脉冲响应 C(s)= (s+1)(s+2) s+2 s+1 c(t)= (t)+2e-2t-e-t δ
第二章习题课
(2) dy(t) 2 dt +y(t)=t
(2-4)
y(0)=0
第二章习题课
(2-5)
2-5 试画题图所示电路的动态结构图， 试画题图所示电路的动态结构图， c 并求传递函数。 并求传递函数。 i1 (1) 解： + R
Ur(s)
Cs _
I1(s)
+ +
i2
1
+
I(s)
R2
Uc(s)
+ i uo -
第二章习题课
(b) 解： (ui-u1) i=i1+i2 i= R
1
(2-1)
u1 L i
R1 C
＋
ui
i1 i2
R2
+ uo -
《自动控制原理》黄坚课后习题问题详解
2-1试建立图所示电路的动态微分方程-u o+u o解：u 1=u i -u oi 2=C du 1dt i 1=i-i 2u o i=R 2u 1i 1=R 1=u i -u oR1dtd (u i -u o )=C(a)u C d (u i -u o )dtu o -R 2=i -u o R 1i=i 1+i 2i 2=C du 1dt u o i 1=R 2u 1-u o =L R2du odtR 1i=(u i -u 1)(b)解：du )-R 2(u i -u o )=R 1u 0-CR 1R 2(i dt dt du oCR 1R 2du o dt du idt +R 1u o +R 2u 0=CR 1R 2+R 2u iu o+C R 2du 1dt o +L R 2du odtu du o dt R 1R 2L du o dt +CL R 2d 2u o dt 2=--i R 1u o R 1u oR 2+C )u o R 1R 2L du o dt ) CL R 2d 2u o dt 2=++(u i R 11R 11R 2+(C+2-2 求下列函数的拉氏变换。
(1) f(t)=sin4t+cos4tL [sin ωt ]= ωω2+s 2=s+4s 2+16L [sin4t+cos4t ]= 4s 2+16s s 2+16+s ω2+s 2L [cos ωt ]=解：解：L [t 3+e 4t ]= 3!s 41s-4+6s+24+s 4s 4(s+4)=(3) f(t)=t n e atL [t n e at ]=n!(s-a)n+1解：(4) f(t)=(t-1)2e 2tL [(t-1)2e 2t ]=e -(s-2)2(s-2)3解：2-3求下列函数的拉氏反变换。
A 1=(s+2)s+1(s+2)(s+3)s=-2=-1=2f(t)=2e -3t -e -2t(1) F(s)=s+1(s+2)(s+3)解：A 2=(s+3)s+1(s+2)(s+3)s=-3F(s)= 2s+31s+2-= A 1s+2s+3+ A 2(2) F(s)=s (s+1)2(s+2)f(t)=-2e -2t -te -t +2e -t解：= A 2s+1s+2+A 3+ A 1(s+1)2A 1=(s+1)2s (s+1)2(s+2)s=-1A 3=(s+2)s (s+1)2(s+2)s=-2d ds ss+2][A 2= s=-1=-1=2=-2(3) F(s)=2s 2-5s+1s(s 2+1)F(s)(s 2+1)s=+j =A 1s+A 2s=+jA 2=-5A 3=F(s)s s=0f(t)=1+cost-5sint解：= s + A 3s 2+1A 1s+A 2=12s s 2-5s+1=A 1s+A2 s=j s=jj -2-5j+1=jA 1+A 2-5j-1=-A 1+jA 2A 1=1F(s)= 1s s 2+1s -5s 2+1++解：=+s+1A 1s+3A 2(s+1)2+s A 3+A 4-12A 1= 23A 3= 112A 4= A 2= d [s=-1ds ](s+2)s(s+3) -34= -34A 2= +-43+f(t)=e -t 32e -3t 2-t e -t 121= s=-1 [s(s+3)]2[s(s+3)-(s+2)(2s+3)](2-4)求解下列微分方程。
《自动控制原理》黄坚课后习题答案教学提纲
《自动控制原理》黄坚课后习题答案2-1试建立图所示电路的动态微分方程u o+u o解：u 1=u i -u oi 2=C du 1dt i 1=i-i 2u o i=R 2u 1i 1=R 1=u i -u oR1dtd (u i -u o )=C(a)u C d (u i -u o )dtu o -R 2=i -u o R 1i=i 1+i 2i 2=C du 1dt u o i 1=R 2u 1-u o =L R2du odtR 1i=(u i -u 1)(b)解：)-R 2(u i -u o )=R 1u 0-CR 1R 2(du idt dt duo CR 1R 2du o dt du idt +R 1u o +R 2u 0=CR 1R 2+R 2u iu o+C R 2du 1dt o +L R 2du odtu du o dt R 1R 2L du o dt +CL R 2d 2u o dt 2=--i R 1u o R 1u oR 2+C )u o R 1R 2L du o dt ) CL R 2d 2u o dt 2=++(u i R 11R 11R 2+(C+2-2 求下列函数的拉氏变换。
(1) f(t)=sin4t+cos4tL [sin ωt ]= ωω2+s 2=s+4s 2+16L [sin4t+cos4t ]= 4s 2+16s s 2+16+s ω2+s 2L [cos ωt ]=解：(2) f(t)=t 3+e 4t解：L [t 3+e 4t ]= 3!s 41s-4+6s+24+s 4s 4(s+4)=(3) f(t)=t n e atL [t n e at ]=n!(s-a)n+1解：(4) f(t)=(t-1)2e 2tL [(t-1)2e 2t ]=e -(s-2)2(s-2)3解：2-3求下列函数的拉氏反变换。
A 1=(s+2)s+1(s+2)(s+3)s=-2=-1=2f(t)=2e -3t -e -2t(1) F(s)=s+1(s+2)(s+3)解：A 2=(s+3)s+1(s+2)(s+3)s=-3F(s)= 2s+31s+2-= A 1s+2s+3+ A 2(2) F(s)=s (s+1)2(s+2)f(t)=-2e -2t -te -t +2e -t解：= A 2s+1s+2+ A 3+A 1(s+1)2A 1=(s+1)2s (s+1)2(s+2)s=-1A 3=(s+2)s (s+1)2(s+2)s=-2d ds ss+2][A 2= s=-1=-1=2=-2(3) F(s)=2s 2-5s+1s(s 2+1)F(s)(s 2+1)s=+j =A 1s+A 2s=+jA 2=-5A 3=F(s)s s=0f(t)=1+cost-5sint解：= s + A 3s 2+1A 1s+A 2=12s s 2-5s+1=A 1s+A2 s=j s=jj -2-5j+1=jA 1+A 2-5j-1=-A 1+jA 2A 1=1F(s)= 1s s 2+1s -5s 2+1++(4) F(s)=s+2s(s+1)2(s+3)解：=+s+1A 1s+3A 2(s+1)2+s A 3+A 4-12A 1= 23A 3= 112A 4= A 2= d [s=-1ds ](s+2)s(s+3) -34= -34A 2= +-43+f(t)=e -t 32e -3t 2-t e -t 121= s=-1 [s(s+3)]2[s(s+3)-(s+2)(2s+3)](2-4)求解下列微分方程。
《自动控制原理》黄坚课后习题答案解析
2-1试建立图所示电路的动态微分方程-u o+u o解：u 1=u i -u oi 2=C du 1dt i 1=i-i 2u o i=R 2u 1i 1=R 1=u i -u oR1dtd (u i -u o )=C(a)u C d (u i -u o )dtu o -R 2=i -u o R 1i=i 1+i 2i 2=C du 1dt u o i 1=R 2u 1-u o =L R2du odtR 1i=(u i -u 1)(b)解：du )-R 2(u i -u o )=R 1u 0-CR 1R 2(idt dt du oCR 1R 2du o dt du idt +R 1u o +R 2u 0=CR 1R 2+R 2u iu o+C R 2du 1dt o +L R 2du odtu du o dt R 1R 2L du o dt +CL R 2d 2u o dt 2=--i R 1u o R 1u oR 2+C )u o R 1R 2L du o dt ) CL R 2d 2u o dt 2=++(u i R 11R 11R 2+(C+2-2 求下列函数的拉氏变换。
(1) f(t)=sin4t+cos4tL [sin ωt ]= ωω2+s 2=s+4s 2+16L [sin4t+cos4t ]= 4s 2+16s s 2+16+s ω2+s 2L [cos ωt ]=解：解：L [t 3+e 4t ]= 3!s 41s-4+6s+24+s 4s 4(s+4)=(3) f(t)=t n e atL [t n e at ]=n!(s-a)n+1解：(4) f(t)=(t-1)2e 2tL [(t-1)2e 2t ]=e -(s-2)2(s-2)3解：2-3求下列函数的拉氏反变换。
A 1=(s+2)s+1(s+2)(s+3)s=-2=-1=2f(t)=2e -3t -e -2t(1) F(s)=s+1(s+2)(s+3)解：A 2=(s+3)s+1(s+2)(s+3)s=-3F(s)= 2s+31s+2-= A 1s+2s+3+ A 2(2) F(s)=s (s+1)2(s+2)f(t)=-2e -2t -te -t +2e -t解：= A 2s+1s+2+A 3+ A 1(s+1)2A 1=(s+1)2s (s+1)2(s+2)s=-1A 3=(s+2)s (s+1)2(s+2)s=-2d ds ss+2][A 2= s=-1=-1=2=-2(3) F(s)=2s 2-5s+1s(s 2+1)F(s)(s 2+1)s=+j =A 1s+A 2s=+jA 2=-5A 3=F(s)s s=0f(t)=1+cost-5sint解：= s + A 3s 2+1A 1s+A 2=12s s 2-5s+1=A 1s+A2 s=j s=jj -2-5j+1=jA 1+A 2-5j-1=-A 1+jA 2A 1=1F(s)= 1s s 2+1s -5s 2+1++解：=+s+1A 1s+3A 2(s+1)2+s A 3+A 4-12A 1= 23A 3= 112A 4= A 2= d [s=-1ds ](s+2)s(s+3) -34= -34A 2= +-43+f(t)=e -t 32e -3t 2-t e -t 121= s=-1 [s(s+3)]2[s(s+3)-(s+2)(2s+3)](2-4)求解下列微分方程。
自动控制原理及其应用第二版课后答案
自动控制原理及其应用第二版课后答案【篇一：《自动控制原理》黄坚课后习题答案】ss=txt>uo-u+o(a)解：i1=i-i2u1=ui-uouuu-ui=i1==211dud(u-u)i2=c=c(b)解：(u-u)i=i1+i2i=udui1=i2=c2duu1-uo=21u-uud(u-u)-c=12dudur2(ui-uo )=r1u0-cr1r2(-)duducr1r2+r1uo+r2u0=cr1r2+r2uidud2uuuduu--21112=2+cud2udu+(c+=12+(1+2)uo12duu+c2duo+22-2 求下列函数的拉氏变换。
(1) f(t)=sin4t+cos4t(2) f(t)=t3+e4t434t解：l[t+e](3) f(t)=tneat解：l[tneat]=(4) f(t)=(t-1)2e2t解：l[(t-1)2e2t]=e-(s-2)2-3求下列函数的拉氏反变换。
(1) f(s)=aa解：a1=(s+2)=-1a2=2 -f(t)=2e-3t-e-2t(2) f(s)=aaa解：a1=(s+1)=-1a2[=2a3s=-2=-2f(t)=-2e-2t-te-t+2e-t(3) f(s)=2as+aa解：f(s)(s2=a1s+a2j=a1s+aj-2-5j+1=ja1+a2-5j-1=-a1+ja2a1=1a2=-5a3=f(s)s=1++f(t)=1+cost-5sint(4) f(s)=解：=a+a+a+aa1a3a4a2ad[2]s=-1f(t)=e-t-e-t++e-3t(2-4)求解下列微分方程。
a2=5 a3=-4y(t)=1+5e-2t-4e-3t并求传递函数。
2-5试画题图所示电路的动态结构图，c+sc)r2r+rrscu(s)==c1+(+sc)r212121(2)cl1=-r2 /lsl2=-/lcs2l3=-1/scr1l1l3=r2/lcr1s2c112122-8 设有一个初始条件为零的系统，系统的输入、输出曲线如图，求g(s)。