自动控制原理课后答案
自动控制原理课后习题与答案
目录1自动控制系统的基本概念1.1内容提要1.2习题与解答2自动控制系统的数学模型2.1内容提要2.2习题与解答3自动控制系统的时域分析3.1内容提要3.2习颗与他答4根轨迹法4.1内容提要4.2习题与解答5频率法5.1内容提要5.2习题与解答6控制系统的校正及综合6.1内容提要6.2习题与解答7非线性系统分析7.1内容提要7.2习题与解答8线性离散系统的理论基础8.1内容提要8.2习题与解答9状态空间法9.1内容提要9.2习题与解答附录拉普拉斯变换参考文献1自动控制系统的基本概念1. 1内容提要基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。
本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。
1.2习题与解答题1-1图P1-1所示，为一直流发电机电压白动控制系统示意图。
图中，1为发电机；2为减速器；3为执行电机；4为比例放大器；5为可调电位器。
(1)该系统有哪些环节组成，各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。
(4)系统中有哪些可能的扰动， 答(1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。
给定环节:电压源0U 。
用来设定直流发电机电压的给定值。
比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的中间环节:比例放大器。
它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。
该环节又称为放大环节执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。
该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压被控对象:发电机。
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第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。
答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。
控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。
如下图所示为自动控制系统的基本组成。
开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。
此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。
开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。
闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。
闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。
1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。
答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。
稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。
稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。
对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。
对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。
快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。
在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。
准确性用稳态误差来衡量。
在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。
显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。
当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。
胡寿松自动控制原理课后习题答案
dx(t ) d 2 x(t ) p(t ) f kx(t ) m dt dt 2
移项整理，得系统的微分方程为
m
d 2 x(t ) dx(t ) f kx(t ) p(t ) 2 dt dt
2-2 试列写图 2-2 所示机械系统的运动微分 方程。 解：由牛顿第二运动定律，不计重力时，得
是非电量，一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件有 测速发电机、热电偶、各种传感器等； ⑥ 放大元件： 将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被 控对象。如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、 晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。 ⑦ 校正元件： 亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反 馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。常用的校正元 件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或 与原系统构成一个内反馈系统。
CsUC1 ( s) CsUC 2 ( s) U R 2 ( s) R2
（1 ） （2 ） （3 ）
U i ( s) U o ( s) CsUC 2 ( s) R1
（4 ）
整理得传递函数为
U o (s) R1R2C 2 s 2 R1Cs U i ( s) Cs 2 1 1 R1R2C 2 s 2 ( R1 2 R2 )Cs 1 R1 R2 R1R2Cs
（3） F ( s)
2 s 2 5s 1 s( s 2 1)
s 1 1 2 ( s 2)( s 5) s 2 s 5
1 2 ] s2 s5
解： （1 ） F ( s )
L1[ F ( s)] L1[
1 2 ] 2 L1[ ] s2 s5 e2t 2e5t L1[
自动控制原理霍爱清课后答案
自动控制原理霍爱清课后答案
1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端
解答： 1 开环系统
(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统
⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说
明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
自动控制原理_高等教育出版社_王万良__课后答案
G1 ( s )
R ( s) + −
G2 ( s )
C ( s)
图题 2.7 解：传递函数为：
C ( s) G2 ( s )[1 + G1 ( s)] = R( s ) 1 + G2 ( s)
2.8 简化图题 2.8 所示系统的结构图，并求传递函数 C ( s) 。 R( s )
2.4 设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。求图题 2.4 所示运算放大 电路的传递函数。其中， u i 为输入变量, u o 为输出变量。
R1
i
C
− +
ui
R2
图题 2.4
uo
解：
iR1 = u i 1 − id t = u o C ∫
整理得传递函数为：
uo (s) 1 =− ui ( s) R1CS
2.13
求图题 2.13 所示系统结构图的传递函数 C ( s) / R( s) 和 C ( s ) / N ( s ) 。
N(s) G3 (s) R(s)
⊗ −
G1 (s)
⊗
−
G2 (s) G4 (s) G5 (s)
⊗
C(s)
⊗
H(s)
图题 2.13 解：求 C ( s) / R( s) 时，令 N（s）=0，系统结构图变为
2.10 简化图题 2.10 所示系统的结构图，并求传递函数
C ( s) 。 R(s)
+
G3 (s )
R( s ) + −
G1 ( s) G 4 (s)
G 2 ( s)
自动控制原理胡寿松主编课后习题答案详解
6
胡寿松自动控制原理习题解答第二章
在该点附近用泰勒级数展开近似为：
y
=
f
(
x0
)
+
df (x) dx
x0
(
x
−
x0
)
即 ed − Ed0 cosα 0 = K s (α − α 0 )
其中 K s
=
ded dα
α =α
= −Ed 0 sinα 0
2-9 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响应 c(t) = 1 − e−2t + e−t ，试求系统的传递函数和脉冲
K 2 x0 = f (x& − x&0 )
消去中间变量 x，可得系统微分方程
f (K1
+
K
2
)
dx0 dt
+
K1K2 x0
=
K1 f
dxi dt
对上式取拉氏变换，并计及初始条件为零，得系统传递函数为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X 0 (s) =
fK1s
X i (s) f (K1 + K2 )s + K1K2
③图 2—57(c)：以 x0 的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：
K 2 (xi − x0 ) + f 2 (x&i − x&0 ) = f1 (x&0 − x&) （1）
K1x = f1 (x&0 − x&) （2）
所以 K 2 (xi − x0 ) + f 2 (x&i − x&0 ) = K1x （3）
对（3）式两边取微分得
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
自动控制原理课后参考答案
第一章1-1图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变, 试说明系统工作原理并画岀系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位U r(表征液位的希望值C r)；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点(对应U r)时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度C r，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度C r。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度C r。
系统方块图如图所示:1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输岀量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统？2c(t) =5 r2(t) t d2(^(1) dt ；3 2d c(t) 3d c(t) 6dc(t) --- 3 3 ---- 2 6 — dt dt dt xdc(t) dr(t)t c(t) =r(t) 3 dt dtc(t) = r(t)cos t 5 ；dr (t) tc(t) =3r(t)6 5 r(.)d. (5) dt =;(6)c(t)訂 2 ⑴；0, t :：: 6c(t)= “r(t), t 畠 6.(7) -解：(1)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项 『(t)，所以该系统为非线性系统。
(2) 因为该微分方程不含变量及其导数的高次幕或乘积项，且各项系数均为常数，所以该 系统为线性定常系统。
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第一章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位（表征液位的希望值）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统（１）；（２）；（３）；（４）；（５）；（６）；（７）解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，所以该系统为非线性系统。
（2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。
（3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项的系数为t，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。
（4）因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数，所以该系统为非线性系统。
（5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。
（6）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，表示二次曲线关系，所以该系统为非线性系统。
（7）因为c(t)的表达式可写为，其中，所以该系统可看作是线性时变系统。
第二章2-3试证明图2-5(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。
分析首先需要对两个不同的系统分别求解各自的微分表达式，然后两者进行对比，找出两者之间系数的对应关系。
对于电网络，在求微分方程时，关键就是将元件利用复阻抗表示，然后利用电压、电阻和电流之间的关系推导系统的传递函数，然后变换成微分方程的形式，对于机械系统，关键就是系统的力学分析，然后利用牛顿定律列出系统的方程，最后联立求微分方程。
证明：(a)根据复阻抗概念可得：即取A、B两点进行受力分析，可得：整理可得：经比较可以看出，电网络（a）和机械系统（b）两者参数的相似关系为2-5 设初始条件均为零，试用拉氏变换法求解下列微分方程式，并概略绘制x(t)曲线，指出各方程式的模态。
(1)(２)2-7 由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图2-6所示，试求闭环传递函数Uｃ(ｓ)／Ｕｒ(ｓ)。
图2-6 控制系统模拟电路解：由图可得联立上式消去中间变量U1和U2,可得：2-8 某位置随动系统原理方块图如图2-7所示。
已知电位器最大工作角度，功率放大级放大系数为K3,要求：(1) 分别求出电位器传递系数K0、第一级和第二级放大器的比例系数K1和K2；(2) 画出系统结构图；(3) 简化结构图，求系统传递函数。
图2-7 位置随动系统原理图分析：利用机械原理和放大器原理求解放大系数，然后求解电动机的传递函数，从而画出系统结构图，求出系统的传递函数。
解：（1）（2）假设电动机时间常数为Tm，忽略电枢电感的影响，可得直流电动机的传递函数为式中Km为电动机的传递系数，单位为。
又设测速发电机的斜率为，则其传递函数为由此可画出系统的结构图如下：--（3）简化后可得系统的传递函数为2-9 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响应，试求系统的传递函数和脉冲响应。
分析：利用拉普拉斯变换将输入和输出的时间域表示变成频域表示，进而求解出系统的传递函数，然后对传递函数进行反变换求出系统的脉冲响应函数。
解：（1），则系统的传递函数（2）系统的脉冲响应2-10 试简化图2-9中的系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s )和C(s)/N(s)。
图2-9 题2-10系统结构图分析：分别假定R(s)=0和N(s)=0，画出各自的结构图，然后对系统结构图进行等效变换，将其化成最简单的形式，从而求解系统的传递函数。
解：（a）令N（s）＝0，简化结构图如图所示：可求出：令R（s）＝0，简化结构图如图所示：所以：（b）令N（s）＝0，简化结构图如下图所示：R CR C所以：令R（s）＝0，简化结构图如下图所示：N C2-12 试用梅逊增益公式求图2-8中各系统信号流图的传递函数C(s)/R(s)。
图2-11 题2-12系统信号流图解：（a）存在三个回路：存在两条前向通路：所以：（b）9个单独回路：6对两两互不接触回路：三个互不接触回路1组：4条前向通路及其余子式：所以，第三章3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为：试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp和调节时间ｔs。
解：依题意时，并且是使第一次为零的时刻()可见，当第一次为0时，，所以根据调节时间的定义：，即，得所以：3-5设图3-3是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K１和Kt，使系统ωｎ＝６、ζ＝１。
图3-3 飞行控制系统分析：求出系统传递函数，如果可化为典型二阶环节形式，则可与标准二阶环节相对照，从而确定相应参数。
解对结构图进行化简如图所示。
故系统的传递函数为和标准二阶系统对照后可以求出：3-7已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根值。
分析系统在右半平面的根数即为劳思表第一列符号改变的次数，虚根值可通过构造辅助函数求得。
解由系统特征方程，列劳思表如下：（出现了全零行，要构造辅助方程）由全零行的上一行构造辅助方程，对其求导，得故原全零行替代为表中第一列元素变号两次，故右半s平面有两个闭环极点，系统不稳定。
对辅助方程化简得①由得余因式为②求解①、②，得系统的根为所以，系统有一对纯虚根。
3-9 已知单位反馈系统的开环传递函数（1）（２）（３）试求输入分别为和时，系统的稳态误差。
分析：用静态误差系数法求稳态误差比用误差传递函数求解更方便。
对复杂的输入表达式，可分解为典型输入函数的线性组合，再利用静态误差系数法分别求各典型输入引起的误差，最后叠加起来即为总的误差。
解（1）判别系统的稳定性可见，劳思表中首列系数全部大于零，该系统稳定。
求稳态误差K＝100/5=20,系统的型别，当时，当时，当时，所以，，(2)判断稳定性劳斯表中首列系数全部大于零，该系统稳定。
求稳态误差K＝10/100=,系统的型别，当时，当时，当时，3-11设随动系统的微分方程为其中，T１、Ｔ２和K２为正常数。
若要求r(t)=1+ t时，c(t)对r(t)的稳态误差不大于正常数ε０，试问K１应满足什么条件分析：先求出系统的误差传递函数，再利用稳态误差计算公式，根据题目要求确定参数。
解：对方程组进行拉普拉斯变换，可得按照上面三个公式画出系统的结构图如下：定义误差函数 所以令，可得，因此，当时，满足条件。
第 四 章4-4 设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)：(1) （2） 解：(1)，① n ＝3，根轨迹有3条分支；② 起点：p1＝0，p2＝-2，p3＝-5；没有零点，终点：3条根轨迹趋向于无穷远处。
③ 实轴上的根轨迹：[-2,0],(]; ④ 渐进线：，； ⑤ 分离点：求解得：（舍去），； 作出根轨迹如图所示：(2)，① n ＝2，根轨迹有2条分支； ② 起点：p1＝0，p2＝，；终点：，条根轨迹趋向于无穷远处。
③ 实轴上的根轨迹：[,0],(]; ④ 分离点：求解得：，；作出根轨迹如图所示：4-6 设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求： 确定 产生纯虚根为±ｊ1的ｚ值和值。
解：令代入，并令其实部、虚部分别为零，即：k 1RCuB解得：画出根轨迹如图所示：4-10 设单位反馈控制系统的开环传递函数要求：(1) 画出准确根轨迹(至少校验三点)；(2) 确定系统的临界稳定开环增益Kｃ；(3) 确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K。
分析：利用解析法，采用逐个描点的方法画出系统闭环根轨迹。
然后将代入特征方程中，求解纯虚根的开环增益，或是利用劳斯判据求解临界稳定的开环增益。
对于临界阻尼比相应的开环增益即为实轴上的分离点对应的开环增益。
解：（1）①n＝3，根轨迹有3条分支,且均趋于无穷远处；②实轴上的根轨迹：[-50,0],(00];③渐进线：，；④分离点：求解得：，（舍去）；作出根轨迹如图所示：（2）临界开环增益为根轨迹与虚轴交点对应的开环增益。
令，代入，并令其实部、虚部分别为零，即，解得：（舍去）（3）系统处于临界阻尼比，相应闭环根位于分离点处，即要求分离点d对应的K值。
将s ＝d＝代入幅值条件：4-14 设系统开环传递函数如下，试画出b从零变到无穷时的根轨迹图。
(1)（２）解：（1）做等效开环传递函数①n=2,有2条根轨迹分支，n-m=1条趋于无穷远处；②实轴上的根轨迹：(];③分离点整理得出射角：根轨迹如图所示：（2）做等效开环传递函数①n=2,有2条根轨迹分支，且均趋于无穷远处；②实轴上的根轨迹：[];③分离点整理得根轨迹如图所示：第五章5-2 若系统单位阶跃响应为试确定系统的频率特性。
分析先求出系统传递函数，用替换s即可得到频率特性。
解：从中可求得：在零初始条件下，系统输出的拉普拉斯变换与系统输出的拉普拉斯变换之间的关系为即其中为系统的传递函数，又则令，则系统的频率特性为5-7 已知系统开环传递函数为;（Ｋ、Ｔ1、Ｔ2＞０）当取ω＝１时， ,|Ｇ(ｊω)|＝０.５。
当输入为单位速度信号时，系统的稳态误差为，试写出系统开环频率特性表达式G(ｊω)。
分析：根据系统幅频和相频特性的表达式，代入已知条件，即可确定相应参数。
解：由题意知：因为该系统为Ⅰ型系统，且输入为单位速度信号时，系统的稳态误差为，即所以：当时，由上两式可求得，因此5-14 已知下列系统开环传递函数(参数K、T、Tｉ＞０，ｉ＝１，2，…，６)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)其系统开环幅相曲线分别如图5-6(1)～(10)所示，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其s右半平面的闭环极点数。
图5-6题5-8系统开环幅相曲线分析：由开环传递函数可知系统在右半平面开环极点个数P，由幅相曲线图可知包围点（）的圈数。