湘教版八年级下册数学教案：4.1函数和它的表示法

应用： 例1 补例
学生 板演
反思回顾
八年级（下册）数学教案
第四章第 2 课时
课题
函数和它的表示法（2）
课时安排
2 课时
1、了解函数的三种表示方法（图像法、列表法、解析法）；了解各自优缺点。
教学 2、进一步理解函数的概念，能够选择适当的方法表示函数。
目标 3、能根据函数解析式，求相应的函数值。
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
八年级（下册）数学教案
第四章第 1 课时
课题
函数和它的表示法（1）
课时安排
2 课时
教学 目标
1、理解常量、变量和函数的概念；理解一一对应的关系。2、能判断两个变量是否 为函数关系，学会用一个变量表示另一变量，并能确定自变量取值范围。 3、能 列出简单问题中的函数关系式，并根据自变量取值求函数值。
合作交流
3、用解析式来表示函数两个变量的关系的方法叫解析法。其优点是方 便计算需要的函数值。
应用：
教材 P114
例2
（函数表示法简单应用）。
学法： P61 探究二 补例：例 2 （函数定义及求函数值）
注意：注意图像法的分析。
练习： 教材 P115“练习”T1、T2、T3。 3/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
自学指导
1、什么是变量？什么是常量？
2、什么是函数？什么是自变量？什么是因变量？
3、任意两个变量间的关系就是函数关系吗？什么是以“一一对应”？
4、怎样确定自变量的取值范围？
完成学法 P61“课前预习”（1）。
讲述：
1、在问题中取值会发生变化的量叫变量。取值固定不变的量称常量。
2、在某一变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值，y 总有唯一的值与它对应，我们就说 y 是 x 的函数。x 是自变量，y 是因变量。
学生 板演
反思回顾
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自学指导
1、什么是函数的图像法？有怎样的优缺点？
2、什么是函数的列表法？有怎样的优缺点？
3、什么是函数的解析法？有怎样的优缺点？
完成学法 P61“课前预习”（2）。
讲述：
1、用画图来表示函数两个变量的关系的方法叫图像法。其优点是直观 清晰的体现变化趋势。
2、用列表来表示函数两个变量的关系的方法叫列表法。其优点是清晰 体现了部分自变量和函数值的对应关系。
1、函数的有关概念。
2、 “一一对应”的关系。
3、自变量和函数值范围确定。
4、数学应用的思想。
必做：教材习题 4.1A 组 P116 T1；T2；T5；P117 B 组 T6。
选做：学法 P61 “课堂探究”（一）；P62“课堂达标”。
板书设计
1、概念 2、一一对应 3、自变量取值
变量与函数 课件 展示
小结归纳 作业布置
板书设计
1、函数的三种表示法。
2、 优缺点及适用范围。
3、注意图像法的分析。
必做：教材习题 4.1A 组 P116 T3；T4； P117 B 组 T7。
选做：学法 P61 “课堂探究”（二）；P62“课后提升”。
1、表示法 2、优缺点 3、注意事项
函数表示法 课件 展示
应用： 例2 补例
重点 理解函数的三种表示法，并根据实际选择合适的函数表示法。
难点 三种函数表示法的应用。
教学过程
情景导入
展示教材 P112“说一说”（多媒体显示）： 在三个问题中，如果用另外的问题中的表示法合不合适？
学生回答，全班交流。 引入课题：函数的表示法。
提出问题，学生带着问题自学教材 P112～P115 内容：
重点 从实际问题中抽象出函数概念并理解。
难点 对函数关系中自变量与因变量之间的“一一对应”关系的理解。
教学过程
展示教材 P110“动脑筋”（多媒体显示）：
情景导入
在这几个实例中每个问题有几个变化的量，各是什么？
学生回答，全班交流。 引入课题：变量与函数。
提出问题，学生带着问题自学教材 P110～P111 内容：
合作交流
3、“一一对应”关系：自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个 值与之对应。
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
应用：
教材 P111 学法： P61 探究一
例1
（列简单函数关系式）。
补例：例 1 （函数定义及求函数值）
注意：分析自变量的取值范围。
小结归纳 作业布置
练习： 教材 P112“练习”T1、T2。