有理数的除法 课件(湘教版七年级上)
1 a b a (b 0) b
例3：选择适当的法则计算：
(1)(36) (9) (2)(39) (13)
小结
5 2 (3)( ) ( ) 6 3 2 16 ( 4)(2 ) ( ) 3 9
1、一般能整除的情况下，先确定结 果的符号，然后采取直接除的方法。 2、在不能整除的情况下，特别是除数 是分数的情况下，把它转化为乘法比 较方便。
(1) （-18）÷（-6）= 3
1 (2) （-18）× ( ) 6
= 3
(3) （-6）÷ 3 = －2
1 (4) （-6）× 3
= －2
思考
倒数
-18 ÷（-6）=
－18
1 × ( 6 )
=3
除号变乘号
1 － 6 × －6 ÷ 3 = 3
除号变乘号
倒数
= －2
有理数除法法则2：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
m( a b c ) ma mb mc
1 a b a b 0 b
5×[3+（-7）] =
5×3+5×（-7）
1 1 6( ) 2 3
=-20
=
=5
1 1 6 6 2 3
乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘， 等于把这个数分别同这两个数相乘，再 把积相加。 即:a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个 数的和相乘，等于把这个数分别同这几 个数相乘，再把积相加。
例1、计算
1 2 2 • (1) 30 ( ) 2 3 5
•(2)4.98×(－5)
用30分别乘以 括号里面的三个数 把4.98写成 5-0.02 再分别乘以-5
例2、计算 3 4 8 (8 ) • (1) 4 3 3
顺向运用 分配律
2 2 3 • (2) 8 ( ) (4) ( ) (8) 5 9 5
一、练习
简便方法
6 （1）（ 24 ）÷（－6）； 7
7 3 （2）－3.5÷ ×（ ）； 8 4
1 （3）（-6）÷（-4）×（ 4 ）
小数化成分数， 除法化成乘法
注意运算顺序
解： （
6 24 7
）÷（－6）
6 = 24 ÷6 7 1 6 = (24＋ ) × 6 7 6 1 1 = 24 × ＋ × 7 6 6 1 =4 7
逆向运用分配律
计算：
1 (1) 2× = 1 2 1 (3)-3×( ) = 1 3
3 2 (2) × = 1 3 2 2 3 (4) × ( ) = 1 3 2
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
1、练习：求下列各数的倒数：
4 1 （1） ; （2） 1 ；（3）－0.2 ； 7 4
（4） -1; （5） 1 （6） 0
有理数的除法
有理数的除法法则
两数相除,同号得正,异号得
.
负,并把绝对值相除;
0除以一个不为0的数，都得0。
0为什么不能作除数？
例1：计算：
（1）（-36）÷9 （2）（-63） ÷（-7）
（36 ÷9）= －4 解：（1）（-36）÷9= － （2）（-63） ÷（-7）= 63 ÷7 =9
练一练：口答
0为什么没 有倒数？
二、计算： （1 ） -2×(-4)= 8 -2×3= -6有理数来自乘法4×(-6)= -24
（2）（ -2）×（-4）=8 -2×（3 ）=-6 4×（ -6）=-24
已知两个因数的积，与其中的一个因数， 求另一个因数的运算， 用除法。
（3）8÷（-4）=-2 -6÷（-2）= 3 -24÷4= -6
（1）（-18） ÷6 （2）72 ÷（-9） （3） 0 ÷（-8） （4）（-56）÷（-8）
例2：化简下列分数:
12 (1) 3
45 (2) 12
12 (1)解 : (-12) ÷3= - 4 3
45 45 15 (2)解 : (-45) ÷(-12)= 12 12 4
计算：
下列计算正确吗？为什么？
1 解：（－6）÷（－4）× ( ) 4
=（－6）÷1
=－6
课堂小结
今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题：
1．a
1 的倒数是____ a （ 1 b
a≠0 ）；
2．a÷b ＝a×
（ b≠0 ） ；
a > _____ 0 3．若 a 、b 同号，则 b ； a < _____ 0 ； 若 a 、b 异号，则 b a = _____ 0 ； 若 a ＝0 ，b≠ 0时，则 b
七年级数学上册教学课件《有理数的除法(第2课时)》
=
27
4
5
1 4
( 6)
3
2 3
1 3
10
=
2 4
3
10
=
8
3
10
=
8
（2）原式=
1.4 有理数的乘除法
探究新知
素养考点 2 有理数混合运算的简便计算
例2 计算 (
1
2 1 1 2
)( )
30
3 10 6 5
解：方法一：
1
2 1
1 2
(
)
[
(
原式= 30 3 6 10 5 )]
1.4 有理数的乘除法
导入新知
诗中数字:一只又一只,
三四五六七八只。
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8=100
素养目标
1.4 有理数的乘除法
2.会用计算器进行有理数的加减乘除运算，
会运用有理数的四则运算解决实际问题.
1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能熟
解：（1）原式= 6–4=2;
（2）( 48) 8 ( 25) ( 6) ;
（2）原式= –6 – 150= – 156;
2
3
（3）42 ( ) ( ) ( 0.25) .
3
4
（3）原式= –28+3= –25.
1.4 有理数的乘除法
巩固练习
计算：
1
1
1
2
1
链接中考
1.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是–4℃，则该地当天的
2.2.2有理数的除法(第1课时除法法则) 课件(共20张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
（2）－
− −
=－
（4）－− =
(4) − =0
第二章 有理数的运算
归纳整理
乘倒数
乘法分配律
除法
乘法
简便运算
乘除混合运算步骤
第一步 定号：偶正奇负来确定符号。 第二步 统一：将除法转化为乘法。 第三步 运算：按乘法进行运算或化简。
针对练习
81．计计算算：
（1）(-12)÷21×4÷(-24)
49
（2）（-12131）÷4.
3
3 44
16 81
（3）(1
6
-
1 4
+
1)÷(-
2
214) 10
（4）（-
5 ）÷（-
11
13）×（-
8
21）÷8
5
9
9 13
课堂小结
有理数除法
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数 的倒数 法则
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝 对值相除
转化
步骤
判断
乘法分配律
（2）(－12)÷(+1 ) （4）0÷(－3.72) （6）(－4.72)÷1
（2）(－12)÷(+1 )= -8 （4）0÷(－3.72)= 0 （6）(－4.72)÷1= -4.72
第二章 有理数的运算
针对练习
1.计算
（1）−−
（2）－
− −
（3）−
（4）－− （5）−
解：（1）−− = 7 (3) − =－
5
1 7
（2） 12 ； 1
−48
4
（4）- −−09.3． 30
6.计算：
（1）
36
9 11
七年级数学有理数的除法(第1课时)湘教版
有理数的除法(第1课时)一、教学目标1．知识目标：掌握有理数的除法法则，并正确地进行有理数的除法运算。
2．能力目标：理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数的乘除混合运算；能利用有理数除法解决实际问题。
3．情感目标：体会转化思想在解决问题中的重要作用。
二、教学重点及难点重点：除法法则和倒数概念。
难点：对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化。
三、教学过程（一）创设情境，自然引入1、小学学过的倒数意义是什么？ 4和32的倒数分别是什么？0为什么没有倒数。
答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是41，32的倒数是23，0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。
2、小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，15÷5表示一个数与5的积是15，商是3，0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。
3、小学学过的除法和乘法的关系是什么？答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。
4、5÷0＝？0÷0＝？答：0不能作除数，这两个除式没有意义。
（二）设问质疑，探究尝试由小学除法知：除法是乘法的逆运算。
引例：由（-2）×（－4）=8知：8÷（－4）=-2又有：8×（－41）=-2 所以由结果得8÷（－4）＝8×（－41） 同样可得：－8÷4＝－8×41，－8÷（－4）＝－8×（－41） 又－41×（－4）＝1，41×4＝1则41与此同时互为倒数，－41与－4互为倒数。
从而得：（1）乘积为1的两个数互为倒数，对有理数同样适用。
提问：－2，－32，1的倒数各是多少。
（三）归纳总结，概括知识求法：求一个整数的倒数，直接写成这个数分之一；求一个分数的倒数，只要把分母，分子位置交换即可，a 的倒数为a1（a ≠0） 注：①0没有倒数，②±1的倒数是它本身，③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，④a 的倒数是a 1（a ≠0） ⑤除以一个数等于乘上这个数的倒数，⑥0乘以任何数都得 0，0除以任何数都得0，对吗？汇总：有理数的除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数()01≠⨯=÷b ba b a ，注0不能作除数。
湘教版七年级数学上 有理数的除法
1、除法化乘法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
3、0除以任何一个不等于0的数，都得0【例1】 （-36）÷9；【举一反三】1、2、计算 （1）（-18）÷6 ； （2）（-63）÷（-7）；（2） 1÷（-9） ； （4） 0÷（-8）【例2】写出下列个数的倒数：13-1---6-24， ， ， 2， 2， 1.125知识讲解 例题精讲第十二讲 有理数的除法【例3】3 0--8÷⨯（1）（11）（）311---524⨯÷÷（2）（）（3）（1）3【举一反三】981 99198÷（1） -994-5÷（2） 1.4（2）【例4】已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝的值为2.求a+b+cd m-cd（）的值。
【举一反三】当x为何值时，x13-与2互为倒数？【例5】一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得气温是－4℃，小丽此时在山脚得气温是6℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这座山峰的高度大约是多少米？一、选择题1.(2012·崇左中考)如果□×(-错误！未找到引用源。
)=1,则“□”内应填的数是( )A.23- B.32-C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
当堂过关2.下列各题计算正确的有( )①(-24)÷(-8)=-3;②(+36)÷(-9)=-4;③-12÷错误！未找到引用源。
=-4;④-5.25×0=-5.25.A.1个B.2个C.3个D.4个3.a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列式子中错误的是( )A.a÷b>0B.b÷a>0C.a÷b<1D.ab>0二、填空题4.计算:(-6)÷(-0.25)÷错误！未找到引用源。
2024年湘教版七年级数学上册1.5.2 有理数的除法(课件)
5
5
2
(4) 5 15 ＝ 5 × 4 ＝ 1
12 4 12 15
9
.
4. 已知 a，b，c 是有理数，当 a+b+c=0 ，abc<0 时
|a| |b| |c|
， b+c a+c a+b
方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出
a+b=0，cd=1及|m|=6，再代入所求代数式进行计算.
我们知道 2 × 3 = 6， 因此
6 ÷ 3 = 2.
①
那么如何计算(-6)÷ 3,6 ÷(-3),(-6)÷(-3)呢？
由于
（-2）×3 = -6 ，
因此，
（-6）÷3 = -2 .
②
类似地，由于（-2）×（-3）= 6 ，
因此，
③
由于
6÷（- 3）= -2 ，
因此，
（-6）÷（-3）= 2 .
3
（ 2）15 3 = 15× 7 = 35 .
7
3
（ 3） 2 2 =
15 3
2 × 3 = 1
5
15 2
.
【课本P38 练习 第1题】
0÷（-10）= 0 .
倒数
思 考
1
分别计算 10÷(-5) 与10×(- 5) ，它们的结果相等吗？
1
(-10) ÷(-5) 与(-10)×(- 5 )的结果呢？
七年级上册 数学 课件 1.8 有理数的除法
0除以任何非0数都得0。 有理数的除法计算步骤： （1）定符号 （2）绝对值相除
谢谢
在等待的日子里，刻苦读书，谦卑做人，养得深根，日后才能够枝叶茂盛。 多一点思考，少一份遗憾。——杨建 友谊是精神的融合，心灵的联姻，道德的纽结。——佩恩 请你用慈悲心和温和的态度，把你的不满与委屈说出来，别人就容易接受。 漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 很多的亲切优雅，都是经历挫折教训后的所谓成熟，甚至是世故，它是一种自保，它背后其实是一种沧桑。 成功这件事，自己才是老板！ 君子坦荡荡，小人常戚戚。——《论语》 见贤思齐焉，见不贤而内自省也。——《论语·里仁》 浪费时间是一桩大罪过。——卢梭 友谊也像花朵，好好地培养，可以开得心花怒放，可是一旦任性或者不幸从根本上破坏了友谊，这朵心上盛开的花，可以立刻萎颓凋谢。—— 大仲马 懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正敢的人才能所向披靡。 心是最大的骗子，别人能骗你一时，而它却会骗你一辈子。 眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。 一句“好孩子”能让学生看到自己的进步与价值，而一句“坏孩子”学生会丧失进去的信心和斗志，甚至毁灭一生。——王玉章 少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。 与其守成法，毋宁尚自然；与其求划一，毋宁展个性。——蔡元培 对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 当我微笑着说我很好的时候，你应该对我说，安好就好。 天气影响身体，身体决定思想，思想左右心情。
1.8 有理数的除法
有理数的除法法则是什么？
除法法则1：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数； 除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除； 0除以任何非0数都得0。
有理数的除法计算步骤：
七年级数学上册 1.5 有理数的乘法和除法 第1课时 有理数的除法课件 (新版)湘教版.pptx
16
2
从这些例子受到启发，抽象出有理数的除法运算； 对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理 数c，使得cb = a，那么规定a÷b=c，且把c叫作a除以b的 商.
3
结论
有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由上述式子可以得出：
同号两数相除得正数，异号两数相除 得负数，并且把它们的绝对值相除. 0 除以任何一个不等于0的数都得0.
1 5
2
所以
10
(5)
10
1 5
⑤
由于
(5)
1 5
1
，因此，我们把
1 5
叫做-5的倒数，
把-5叫做
1 5
的倒数.
8
一般地，如果两个数的乘积等于1，那么把其 中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒 数. 0没有倒数.
(5)
1 5
1
因此，⑤式表明10除以-5等于10乘-5的倒数.
10
(5)
1.5.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法
1
试着做做:
请你试着填空: (1)2×(-3)= -6 (2)(-4) ×(-3)=12 (3)8×9= 72 （4）0 ×(-6)= 0
除法是乘法的
逆运算
(-6) ÷2=_3_____ 12÷(-4)=_-3_____
72÷9=_8____
0 ÷(-6)=_0_____
（2）（-18）÷ （-9） （-18）和(-9)为同号
解 = +(18 ÷ 9)
结果为正
= 2;
6
根据除法法则
（3） 10÷（-5）
10和(-5)为异号相除
1.5有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法七年级上册数学湘教版
3
4
6
8
＝－8＋18＋(－4)＋15
易错警示：
1.不要漏掉符号；
＝－12＋33
解：
2.不要漏乘.
＝21
新知探究
知识点2 有理数乘法的运算律
例3 计算：
3
2
(1)
1
1
1
1
(2) ＋
＝
新知探究
知识点2 有理数乘法的运算律
例3 计算：
3
2
(1)
1
1
1
1
(2) ＋
2 3 4 5
7 13
(3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 .
2 3 4 5
2
3 4
【课本P32 练习 第2题】
；
(5) (－4.2)×1.3 ；
1 5 ；
(2) 6 7
8
5
(4) 15 12
；
(6) (－1.5)× (－6.4) .
8
5
8 5 ＝2 ；
解： (4) 15 12 ＝15
(4) 0×(－18)＝0 .
随堂练习
2. 计算:
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的除法
12．计算－15÷－25的结果是( A ) A．12 B．－12 C．2 D．－2
13．计算 2÷－25时，将除法转化为乘法正确的是( B )
A．12×－25
B．2×－52
C．2×52
D．12×－52
14．下列计算：①(－10)÷10＝1；②(－10)÷(－1)＝－10；③ 1÷(－10)＝－10；④(－10)÷－110＝100.其中正确的有 () A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
1．下列关系中，不成立的是( D ) A.－ba＝－ab＝－ab B．－－ba＝－－ba＝ab C．－－ab＝ab D．－－－ab＝ab
2．若两个有理数的商是负数，则这两个数( D ) A．都是正数B．都是负数 C．符号相同D．符号不同
3．若a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则a， b两数的商为( ) B
A．1B．－1C．0D．2
4．【中考·天津】计算(－18)÷6 的结果是( A ) A．－3 B．3 C．－13 D．13
5．若 x·(－3)＝65，则 x 等于( B ) A．25 B．－25 C．52 D．－52
6．【中考·广东】有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图 所示，下列式子成立的是( D )
解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程： 原式＝6÷－36＋26 ＝6÷－16 ＝－6÷16 ＝－(6×6)
＝－36.
17．(1)已知 ab<0，则|aa|＋|bb|＝____0____； (2)已知 ab>0，则|aa|＋|bb|＝___±__2___； (3)若 a，b 都是非零的有理数，那么|aa|＋|bb|＋|aabb|的值 是多少？
当 a＜0，b＜0 时，|aa|＋|bb|＋|aabb|＝－aa＋－bb＋aabb＝ －1＋(－1)＋1＝－1. 即原式的值为 3 或－1.
新湘教版七年级数学上册1.5.2 有理数的除法
甲 决赛 甲 积分 乙 表 丙 丁 2
乙
丙 1
丁 积分 名次 2 -1 -1
-1
（2）已知a,b互为相反数,c,d互为 倒数,m的绝对值是2,求
ab mcd 2004 的值. m
(3).中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，一 人最多可免费携带 20千克行李，超过部分每千 克按飞机票的 1.5%购买行李票.一位乘坐经济舱 的旅客付了 120元的行李票,他所乘航班的机票 为800元,这个旅客携带了多少千克的行李 ?
例 计算： （1）（-56）÷（-2） ÷（-8）；
（2）（-10）÷[（-5）×（-2）]；
（3） (5)6 1 3
1 3 （4） 2.4 4 4
先算前两个数
可以依次计算
（1）（-56）÷（-2） ÷（-8） 解 = 28 ÷（-8） 异号相除，结果为负 = 7
3的倒数是 7 7 3
解
7 = 15 3
异号相乘，结果为负
= -35
根据除法法则
- 2的倒数是 - 3 3 2
（3） 解
2 2 3 15
3 2 = 15 2
9 8
（2） (3.5) 1 1 ；
8
7
-4 12
1 1 . （3） 24
6
3
3. 用计算器计算：
1.26÷(-15 )×80. -6.72
一、填空题
1、当x=
3 时, 2 x
2 x 时， 3
没有意义.
2、 当x=