浙江省丽水市2021版七年级上学期数学期中考试试卷B卷
浙江省丽水市2021版七年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2018七上·江津期末) 一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为个单位长度，则这个数是（）
A . 或-
B . 或-
C . 或
D . - 或-
2. （3分） (2018八上·南关期中) 在实数﹣，0，，π，中，无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （3分）国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）
A . 元
B . 元
C . 元
D . 元
4. （3分）在①2的平方根是；②2的平方根是±2；③2的立方根是；④2的立方根是±中，正确的结论有（）个
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （3分） (2019七上·句容期中) a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|=（）
A . 0
B . -2b
C . 2b-2a
D . 2a
6. （3分） (2015七上·大石桥竞赛) 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A . 1
B . 3
C . 5
D . 1或3或5
8. （3分）学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）
A . 100
B . 80
C . 50
D . 120
9. （3分）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（）
A . a+2
B . a2+2
C .
D .
10. （3分）将正整数按如下图所示的规律排列，若用有序数对（m ， n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）
A . 31
B . 32
C . 33
D . 41
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共20分)
11. （2分）﹣1 的倒数是________；﹣的绝对值是________．
12. （2分） (2020七上·通榆期末) 在-1，0，-2，3中，两个数的积的最大值是________。
13. （2分）我国是国土面积为9596960km2的大国，梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有0.44km2 ，相当于天安门广场的面积．根据这段材料，请你回答：
（1）我国国地面积9596960km2是________（精确数还是近似数），用科学记数法表示为________km2 ．在报纸等媒体中常说：我国的国土面积是960万km2 ，近似数960万km2是由9596960km2精确到________位得到的，它的有效数字是________．
（2）梵帝冈国地面积的百万分之一相当于________的面积．
A．一间教室B．一块黑板C．一本数学课本D．一张课桌．
14. （2分） (2016七上·吴江期末) 计算： =________．
15. （2分）(2014·成都) 计算：|﹣ |=________．
16. （2分） (2016七上·阳信期中) 若（x﹣2）2+|y+3|=0，则yx=________．
17. （2分） (2016七上·潮南期中) 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为________
18. （2分） (2016七上·肇源月考) 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了________%，如果这件衣服比原价便宜了160元，这件衣服原价是________元。
19. （2分） (2017八下·西华期中) 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣ =________．
20. （2分）观察一列单项式：1x，3x2 ， 5x2 ， 7x，9x2 ， 11x2 ，…，则第2014个单项式是________
三、解答题（本大题共5小题，共50分） (共5题；共50分)
21. （8分）实数a在数轴上的位置点B如图所示，化简|a﹣2|+ ．
22. （12分） (2018七上·沈河期末) 计算
（1）
（2）
23. （10.0分） (2019七上·香洲期末) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：
袋数2132●合计
与标准质量的差值+0.5+0.8+0.6﹣0.4﹣0.7+1.4（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；
（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．
24. （8分） (2019八下·宁化期中) （观察探索）用“＜”、“＞”或“=”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律:
（1）
（2）（猜想证明）请用一个含字母a、b的式子表示上以规律，并证明结论的正确性；
（3）（应用拓展）比较代数式m2-3mn+1与mn-4n2的大小，并说明理由.
25. （12分） (2019七上·博白期中) 若有理数在数轴上的点位置如图所示：
（1）判断代数式的符号；
（2）化简：
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（本大题共5小题，共50分） (共5题；共50分) 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、。
2024-2025学年人教版七年级上学期数学期中质量检测卷(含答案)
新人教版七年级上期中质量检测卷（原卷+答案）［时量：120分钟 分值：120分］一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. ―6的相反数是（ ）A. 6B. ―6C. 16D. ―162. 某市某天的最高气温为8℃，最低气温为―9℃，则最高气温与最低气温的差为（ ）A. 17℃ B. 1℃C. ―17℃D. ―1℃3. 深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约为7.2万平方米，设计藏书量为800万册.其中800万用科学记数法表示为（ ）A. 8×102B. 8×105C. 8×106D. 0.8×1074. 用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是（ ）A. 25.8B. 25.9C. 25.86D. 25.875. 下列计算正确的是（ ）A. 3a ―a =aB. ―2(x ―4)=2x +4C. ―(―32)=9D. 4+54×45―4+1=06. 下列各式―12xy ，0，1m ，2x +1，2x ―y 5中，整式有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个7. 小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（ ）A. ab ―π9a 2B. ab ―π18a 2C. ab ―π4b 2D. ab ―π8b 28. 若|a +3|+(b ―2)2=0，则(a +b )2025的值是（ ）A. 1B. ―1C. ―2024D. 无法计算9. 下列说法正确的是（ ）①有理数是整数和分数的统称；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和±1；④3ab 3的次数为4；⑥如果ab >0，那么a >0，b >0．A. ①②⑤B. ①④C. ①②④D. ③⑤10. 对于任意实数a和b，如果满足a3+b4=a+b3+4+23×4，那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为(a,b).若(x,y)是“友好数对”，则2x―3[6x+(3y―4)]的值为（）A. ―4B. ―3C. ―2D. ―1二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11. ―3的倒数是．12. 已知点A，B在数轴上对应的数分别为―4和5，则A，B两点间的距离为．13. 比较大小：-34―35.（填“>”或“<”）14. 单项式―32πab5c27的系数是，次数是．15. 如果单项式3x m y与―5x3y n是同类项，那么mn=．16. 已知在多项式x2+3kxy―y2―9xy+10中不含xy项，则k=．三、解答题（共9小题，共72分）17. （6分）计算：（1）―12×(512+23―34)+5；（2）―12024+(―10)÷12×2―[2―(―3)3]．18. （6分）计算：（1）―3(2a2b―ab2)―2(12ab2―2a2b)；（2）4xy2―12(x3y+4xy2)―2[14x3y―(x2y―xy2)∖]．19. （6分）已知A=3x2―x+2y―4xy，B=2x2―3x―y+xy．（1）化简:4A―6B；（2）当x+y=67，xy=―1时，求4A―6B的值．20. （8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如表：与标准质量的差值/kg―0.5―0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总质量；（2）实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21. （8分）理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛.例如：已知2x2+3x=1，求代数式2x2+3x+2025的值．我们可以将2x2+3x作为一个整体代入：2x2+3x+2025=(2x2+3x)+2025=1+2025=2026．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：（1）已知2x2+3x=―1，求代数式2x2+3x+2028的值；（2）已知x+y=3，求代数式6(x+y)―3x―3y+2026的值．22. （9分）习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”.体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神.某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每根定价30元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一根跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x根(x>60)．（1）若在A网店购买，需付款元；若在B网店购买，需付款元.（均用含x的代数式表示）（2）当x=200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x=200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元.23. （9分）有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示：（1）用“>”或“<”填空：b―c0，b―a0，a+b0；（2） 化简：|b ―c |+|b ―a |―|c ―a |―|a +b |．24. （10分）我们规定：对于任何有理数a ,b ，使得a ―b =ab 成立的一对数a ，b 称为“积差等数对”，记为(a ,b ).例如：因为1.5―0.6=1.5×0.6，(―2)―2=(―2)×2，所以数对(1.5,0.6)，(―2,2)都是“积差等数对”．（1） 下列数对是“积差等数对”的是 （填序号）；①(1,12)； ②(2,1)； ③(―12,―1).（2） 若数对(m ,3)是“积差等数对”，求m 的值；（3） 若数对(a ,b )是“积差等数对”，求代数式4[3ab ―a ―2(ab ―2)]―2(3a 2―2b )+6a 2的值．25. （10分）已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ―7|+(n +2)2=0．（1） 求m ，n 的值；（2） 情境：有一个玩具火车AB 如图所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ,则玩具火车AB 的长为 个单位长度.应用：如图，当玩具火车AB 匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点M 需要2s ，则火车的速度为每秒 个单位长度.（3） 在（2）的条件下，当玩具火车AB 匀速向右运动，同时点P 和点Q 从点N ，M 出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记玩具火车AB 运动后对应的位置为A 1B 1.点P ，Q 间的距离用a 表示，点B 1，A 间的距离用b 表示，是否存在常数k ，使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．A2．A3．C4．B5．C6．D7．D8．B9．B10．C二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11．―1312．913．<14．―9π7； 815．316．3三、解答题（共9小题，共72分）17．（1） 解：原式=―12×512―12×23+12×34+5=―5―8+9+5=1．（2） 原式=―1+(―10)×2×2―[2―(―27)]=―1+(―40)―29=―70．18．（1） 解：原式=―6a 2b +3ab 2―ab 2+4a 2b=―2a 2b +2ab 2.（2） 原式=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―2(14x 3y ―x 2y +xy 2)=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―12x 3y +2x 2y ―2xy 2=―x 3y +2x 2y ．19．（1） 解：原式=4(3x 2―x +2y ―4xy )―6(2x 2―3x ―y +xy )=12x 2―4x +8y ―16xy ―12x 2+18x +6y ―6xy=14x +14y ―22xy .（2） 当x +y =67，xy =―1时，4A―6B=14x+14y―22xy=14(x+y)―22xy―22×(―1)=14×67=12+22=34．20．（1）解：n=20―1―2―4―6―2=5.10×20+(―0.5)×1+(―0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2=203(kg)．答：n的值为5，这20箱樱桃的总质量是203kg．（2）25×203×60%+25×203×(1―60%)×70%―200×20=466（元）．答：是盈利的，盈利466元．21．（1）解：∵2x2+3x=―1，∴原式=―1+2028=2027.（2）∵x+y=3，∴原式=6(x+y)―3(x+y)+2026=3(x+y)+2026=3×3+2026=9+2026=2035．22．（1）(30x+6600)；(27x+7560)（2）解：当x=200时，A网店付款：30x+6600=30×200+6600=12600（元）；B网店付款：27x+7560=27×200+7560=12960（元）.∵12600<12960，∴在A网店购买较为合算．（3）当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，共付款：60×140+140×30×90%=8400+3780=12180（元）．∴当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，这样购买更省钱.共付款12 180元．23．（1）<；>；<（2）解：∵b―c<0，b―a>0，c―a>0，a+b<0，∴|b―c|+|b―a|―|c―a|―|a+b|=c―b+b―a―c+a+a+b=a +b ．24．（1） ①③（2） 解：∵(m ,3)是“积差等数对”，∴m ―3=3m ，解得m =―32，∴m 的值为―32.（3） 原式=4(3ab ―a ―2ab +4)―6a 2+4b +6a 2=12ab ―4a ―8ab +16―6a 2+4b +6a 2=4ab ―4a +4b +16.∵(a ,b )是“积差等数对”，∴a ―b =ab ，∴ 原式=4ab ―4(a ―b )+16=4ab ―4ab +16=16．25．（1） 解：∵|m ―7|+(n +2)2=0,∴m ―7=0，n +2=0，∴m =7，n =―2．（2） 3； 32（3） 存在，k =12，定值为32．设玩具火车AB 的运动的时间为t s ，则B 1A =32t +3.由题意，得点Q 表示的数是2t +7，点P 表示的数是―2―t ，∴PQ =2t +7―(―2―t )=9+3t ，∴ka ―b =k (9+3t )―(32t +3)=(9k ―3)+(3k ―32)t .∵ 常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，∴3k ―32=0，解得k =12，∴9k ―3=32.故当k =12时，常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，此时定值为32．。
七年级上册数学学法大视野答案湘教版2022
2021~2022学年初三下学期期中数学试卷（湘教版复习试题）-学生用卷一、单选题1、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第1~1题在自习课上，小芳同学将一张长方形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠起来，她发现 D、 B两点均落在了对角线 AC的中点 O处，且四边形 AECF是菱形．若 AB＝3cm，则阴影部分的面积为（）A. 1cm 2B. 2cm 2C. √2cm 2D. √3cm 22、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第2~2题从2019年末到2020年4月6日截止，全球感染新冠状肺炎病毒患者累计达到120万人之多，将数据120万用科学记数法表示为（）A. 120×104B. 12×105C. 1.2×106D. 0.12×1073、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第3~3题下列计算错误的是（）A. a 2• a＝ a 3B. ( ab) 2＝ a 2 b 2C. ( a 2) 3＝ a 6D. ﹣ a+2 a＝﹣2 a 24、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第4~4题的图象如图所示，则（）直线 y＝ ax﹣ ab与双曲线 y＝bcxA. a＞0， b＞0， c＞0B. a＜0， b＜0， c＜0C. a＜0， b＞0， c＞0D. a＜0， b＜0， c＞05、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第5~5题如图，扇形AOB的圆心角是直角，半径为2√3，C为OB边上一点，将△AOC沿AC边折叠，圆心O 恰好落在弧AB上，则阴影部分面积为（）A. 3π−4√3B. 3π−2√3C. 3π−4D. 2π6、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第6~6题如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为(−10,0)，对角线AC，BD相交于点D，(x<0)经过点D，交边AB于点E，且AC+BO=12√5，则E的坐标为双曲线y=kx（）)A. (−24,43)B. (−10,165)C. (−12,83)D. (−12,437、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第7~7题2022年四川广元苍溪县中考一模2021~2022学年福建泉州鲤城区泉州第七中学初三上学期期中（惠安广海中学）第3题如图所示的几何体的主视图是（）A.B.C.D.8、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第8~8题如图，点A、B、C在⊙O上，若∠AOB的度数为80°，则∠ACB的度数是（）A. 80°B. 40°C. 160°D. 20°二、填空题9、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第9~9题数据14，10，12，13，11的中位数是10、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第10~10题在面积为6√21的平行四边形 ABCD中，过点 A作 AE⊥ BC于点 E，作 AF⊥ CD于 F，若 AB＝3√7， BC＝2√7，则 CE+ CF的值为．11、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第11~11题关于 x的方程 ax＝1+ x（ a≠1）的根是．12、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第12~12题有意义时，x要满足的条件是.当代数式,√xx13、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第13~13题口袋中只有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下，小李向口袋中放入10个白球，搅匀后从中随机摸出一球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，共摸球300次，其中有50次摸到白球，请你估计袋中黑球有个．14、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第14~14题2021年浙江丽水莲都区丽水市莲都区梅山中学中考一模因式分解m3﹣4m＝．15、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第15~15题如图，在ΔABC中，AB=AC,D是BC的中点，点E在AD上，则图中全等三角形共有对．三、解答题16、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第16~16题如图．△ ABC是直角三角形，∠ ACB＝90°，∠ A＝30°．(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图．并在图中标明相应字母（保留作图痕迹．不写作法）．①作△ ABC的外接圆 O；②在 AB的延长线上作一点 D，使得 CD与⊙ O相切；(2)综合与运用：在你所作的图中．若 AC＝6，则由线段 CD、 BD及BC⌢所围成图形的面积为______．17、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第17~17题)−2+2×√12+|√3−2|．计算：(1)4√15×√3÷√5；(2)20190−(1218、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第18~18题（1）化简求值：(aa−b −a2a2−2ab+b2)÷(aa+b−a2a2−b2)+1，其中 a＝23， b＝﹣3．（2）已知 x为整数，且2x+3+23−x+2x+18x2−9为负整数，y=x2−2x+1x2−1+x2−xx+1−1x+1，把 x与 y代入(xy−x2)÷x2−2xy+y2xy x−yx2+xy求值．19、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第19~19题某校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人必选一项，且只能选一项.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）在这次调查中，共抽取了多少名学生；（2）补全两个统计图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.20、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第20~20题如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上且∠CDA＝∠CBD．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若∠C＝30°，AC＝5，求⊙O的半径．21、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第21~21题如图所示，某海关缉私巡逻艇在海上执行巡逻任务时，发现在其所处位置 O点的正北方向10海里的 A点有一涉嫌走私船只，正以10√3海里/时的速度向正东方向航行，为了迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以20海里/时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下，问：(1)需要几小时才能追上？（点 B为追上时的位置）(2)确定巡逻艇的追赶方向．22、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第22~22题如图，已知抛物线与x轴交于点A(－1，0)，与y轴交于点C(0，3)，且对称轴方程为x=1．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．23、【来源】 2021~2022学年初三下学期期中（湘教版复习试题）第23~23题如图，∠A的两边分别交⊙O于D、B、C、E四点，AE＝AD，连接CD、BE交于点F，连接BC、DE．(1)请写出三对全等三角形（不再添加任何线或字母）；(2)任选一对全等三角形加以证明．24、【来源】 2020~2021学年四川眉山仁寿县初二上学期期末第26~26题已知：DA⊥AB，CB⊥AB，AB＝25，AD＝15，BC＝10，如图1，点P是线段AB上的一个动点，连接PD、PC．（1）当PD＝PC时，求AP的长；（2）线段AB上是否存在点P，使PD+PC的值最小，若存在，在线段AB上标出点P，并求PD+PC的最小值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点M在线段AB上以2个单位每秒的速度从点B向点A运动，同时点N在线段AD上从点A以x个单位每秒的速度向点D运动（当一个点运动结束时另一个点也停止运动），点M、N运动的时间为t秒，是否存在实数x，使△AMN与△BMC全等？若存在，求出x、t的值，若不存在，请说明理由．1 、【答案】 D;2 、【答案】 C;3 、【答案】 D;4 、【答案】 C;5 、【答案】 A;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 B;9 、【答案】 12;10 、【答案】2+√7或10+5√7;11 、【答案】x=1a−1;12 、【答案】 x＞0;13 、【答案】 50;14 、【答案】 m( m+2)( m﹣2);15 、【答案】3;16 、【答案】 (1)见解析(2)6√3−2π;17 、【答案】 (1)12(2)−1+3√3;18 、【答案】（1）2aa−b ，411；（2）﹣ y+ xy，32;19 、【答案】（1）160人；（2）见解析；（3）520人;20 、【答案】 (1)见解析(2)⊙O的半径为5;21 、【答案】 (1)需要1小时才能追上(2)巡逻艇的追赶方向为北偏东60°;22 、【答案】（1）(3,0)；（2）y=-x2+2x+3；（3）存在；符合条件的点P坐标为(3+√52,5−√52)或(2,3)；（4）M(2,3);23 、【答案】 (1)△ABE≌△ACD，△BCE≌△CBD，△EFC≌△DFB(2)见解析;24 、【答案】（1）AP＝10；（2）存在，点P见解析，PD+PC的最小值为25√2；（3）存在，x ＝1.6，t＝6.25或x＝2，t＝7.5．;。
浙江省丽水市2021年中考数学试卷(含答案)
浙江省丽水市2021年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.（2021·丽水）实数﹣2的倒数是（）A. 2B. ﹣2C. 12D. ﹣122.（2021·丽水）计算（﹣a）2•a4的结果是（）A. a6B. ﹣a6C. a8D. ﹣a83.（2021·丽水）如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.4.（2021·丽水）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A. 13B. 15C. 38D. 585.（2021·丽水）若﹣3a＞1，两边都除以﹣3，得（）A. a＜﹣13B. a＞﹣13C. a＜﹣3D. a＞﹣36.（2021·丽水）用配方法解方程x2+4x+1＝0时，配方结果正确的是（）A. （x﹣2）2＝5B. （x﹣2）2＝3C. （x+2）2＝5D. （x+2）2＝37.（2021·丽水）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥OA于点E，连结OC，OD．若⊙O的半径为m，∠AOD＝∠α，则下列结论一定成立的是（）A. oE＝m•tanαB. CD＝2m•sinαC. AE＝m•cosαD. S△COD＝m2•sinα8.（2021·丽水）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）A. 将B向左平移4.5个单位B. 将C向左平移4个单位C. 将D向左平移5.5个单位D. 将C向左平移3.5个单位9.（2021·丽水）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）A. 甲同学B. 乙同学C. 丙同学D. 丁同学10.（2021·丽水）如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别在AB，AC上，连结DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，则AD的长为（）A. 259B. 258C. 157D. 207二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：x2﹣4=________ ．12.（2021·丽水）要使式子√x−3有意义，则x可取的一个数是________．13.（2021·丽水）根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是________．14.（2021·丽水）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是________．15.（2021·丽水）小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中FM＝2EM，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即AB，CD之间的距离是________．16.（2021·丽水）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：结合他们的对话，请解答下列问题：（1）当a＝b时，a的值是________．（2）当a≠b时，代数式ba +ab的值是________．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（2021·丽水）计算：|﹣2021|+（﹣3）0﹣√4．18.（2021·丽水）解方程组：{x=2yx−y=6．19.（2021·丽水）在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题：抽取的学生视力情况统计表（1）求所抽取的学生总人数；（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．20.（2021·丽水）如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．（1）如图1，画出一条线段AC，使AC＝AB，C在格点上；（2）如图2，画出一条线段EF，使EF，AB互相平分，E，F均在格点上；（3）如图3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．21.（2021·丽水）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？22.（2021·丽水）如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线，交AC于点E．（1）求证：∠ACB＝2∠ADE；（2）若DE＝3，AE＝√3，求CD⌢的长．23.（2021·丽水）如图，已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点A（0，﹣5），B（5，0）．（1）求b，c的值；（2）连结AB，交抛物线L的对称轴于点M．①求点M的坐标；②将抛物线L向左平移m（m＞0）个单位得到抛物线L1.过点M作MN∥y轴，交抛物线L1于点N．P 是抛物线L1上一点，横坐标为﹣1，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧．若PE+MN＝10，求m的值．24.（2021·丽水）如图，在菱形ABCD中，∠ABC是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F．（1）当AE⊥BC，∠EAF＝∠ABC时，①求证：AE＝AF；②连结BD，EF，若EFBD =25，求S△AEFS菱形ABCD的值；（2）当∠EAF＝12∠BAD时，延长BC交射线AF于点M，延长DC交射线AE于点N，连结AC，MN，若AB＝4，AC＝2，则当CE为何值时，△AMN是等腰三角形．答案解析部分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.【答案】（x+2）（x﹣2）12.【答案】4（答案不唯一）13.【答案】18.7514.【答案】6或715.【答案】13316.【答案】（1）-2或1（2）7三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.【答案】解：原式=2021＋1-2，=2020.18.【答案】解：{x=2y①x−y=6②．将①代入②得：2y-y=6解之：y=6，将y=6代入①得∴x=2×6=12.∴原方程的解为：{x=12y=6).19.【答案】（1）解：根据题意得，88÷44％=200（人）.答：所抽取的学生总人数为200人,（2）解：根据题意得：轻度近视的人数为：200×11％=22（人）；∴重度近视的人数为200-88-22-59=31（人）.1800×59+31200×100％=810（人）.（3）解：近视程度为中度和重度的人数所占的百分比的和为：（31+59）÷200=0.45=45％，建议：该校学生近视程度为中度及以上占比为45％，说明该校学生近b程度较为严重，建议学校要加强电子产品进校园及使用的管控；同时加强科学用眼知识的宣传.20.【答案】 （1）解：如图1（2）解：如图2（3）解：如图321.【答案】 （1）解：由图象可知厂离目的地的路程为880千米. （2）解：设s 与t 函数解析式为s=kt+b ∵图象经过（0，880）,（4，560） ∴{b =8804k +b =560)解之：{k =−80b =880)∴s 与t 的函数解析式为s=-80t+880. （3）解： 当油箱中剩余油量为10升时 s=880-（60-10）÷0.1=380千米； ∴-80t+880=380 解之：t =254.当油箱中剩余油量为0升时 s=880-60÷0.1=280 ∴-80t+880=280解之：t =152.∴当货车显示加油提醒后，问行驶时间为254<t <152时货车应进站加油.22.【答案】 （1）证明：连接OD ，CD ，∵DE 是圆O 的切线， ∴∠ODE=90°， ∴∠ODC+∠EDC=90° ∵BC 是直径， ∴∠BDC=∠ADC=90°， ∴∠ADE+∠EDC=90°， ∴∠ADE=∠ODC ， ∵AC=BC ， ∴∠ACB=2∠DCO ， ∵OD=OC ，∴∠ODC=∠DCO=∠ADE ∴∠ACB=2∠ADE. （2）解： 在Rt △ADE 中AD =√ED 2+AE 2=√(√3)2+32=2√3. ∴AD=2AE,∴∠ADE=30°，∠A=∠B=∠ODB=60°，∴∠DOC=∠B+∠ODB=60°+60°=120°，△ABC 是等边三角形， ∴BC=AB∵AC=BC ，CD ⊥AB ， ∴AB=2AD=4√3, ∴OC =2√3∴ CD⌢ 的长为120π×2√3180=4√3π3. 23.【答案】 （1）解：由题意得： {c =−525+5b +c =0)'解之：{b =−4c =−5)答：b ，c 的值分别为-4，-5.（2）解：①设直线AB 的解析式为y=kx+n(k≠0）， ∵A （0，-5)，B(5，0) ∴{b =−55k +n =0)解之：{n =−5k =1)∴直线AB 的函数表达式为y=x-5. ∵y=x 2-4x-5=（x-2）2-9∴抛物线L 的对称轴是直线x=2， 当x=2时，y=x-5=-3， ..点M 的坐标是（2,-3）；② ∵将抛物线L 向左平移m （m ＞0）个单位得到抛物线L 1. ∴设抛物线L 1的解析式为y=(x-2+m)-9， ∵MN/y 轴，.点N 的坐标是(2，m 2-9）， 点P 的横坐标为-1，：.P 点的坐标是（-1，m 2-6m)， 设PE 交抛物线L 1于另一点Q ，.抛物线L 1的对称轴是直线：x=2-m ，PE ∥x ∴点Q （5-2m ，m 2-6m ）当点N 在点M 的下方时0<m ≤√6 ， 如图1，∴PQ=5-2m-（-1）=6-2m ， MN=-3-（m 2-9）=-m 2+6 利用平移可知QE=m ， ∴PE=6-2m+m=6-m ， ∵PE+MN=10 ∴6-m-m 2+6=10解之：m 1=1，m 2=-2（不符合题意，舍去）；当点N 在点M 的上方时，点Q 在点P 右侧，如图2，√6<m ≤3 PE=6-m ，MN=m 2-9+3=m 2-6∵PE+MN=10，∴6-m+m 2-6=10解之：m 1=1+√412（舍去），m 2=1−√412（舍去），当点N 在点M 的上方，点Q 在点P 的左侧时m ＞3，PE=6m ，MN=m 2-9+3=m 2-6∵PE+MN=10，∴m+m 2-6=10解之：m 1=−1+√652（舍去），m 2=−1+√652 ，∴m 的值为1或24.【答案】 （1）解：① ∵菱形ABCD ，∴AB=AD ，∠ABC=∠ADC ，AD ∥BC ，∵AE ⊥BC ，∴AE ⊥AD ，∴∠EAF+∠DAF=∠BAE+∠ABE=90°，∵∠EAF＝∠ABC，∴∠DAF=∠BAE，在△ABE和△ADF中{∠ABC=∠ADC AB=AD∠DAF=∠BAE)∴△ABE≌△ADF（ASA）∴AE=AF.②连接AC，∵菱形ABCD，∴AB=BC=CD，AC⊥BD，∵△ABE≌△ADF，∴BE=CF，∴CE=CF∵AE=AF∴AC⊥EF∴BD∥FE，∴△CEF∽△CBD，∴ECBC =EFBD=25设EC=2a，则AB=BC=5x，BE=3a，∴AE=√25a2−9a2=4a，∵AEAB =AFBC，∠EAF=∠ABC，∴△AEF∽△BAC，S△AEF S△ABC =(AEAB)2=(4a5a)2=1625S△AEF S菱形ABCD =S△AEF2S△ABC=12×1625=825.（2）解：∵菱形ABCD，∴∠BAC=12∠BAD，∵∠EAF=12∠BAD，∴∠BAC=∠EAF，∴∠BAE=∠CAM，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠ANC，同理可知：∠AMC=∠NAC，∴△MAC∽△ANC，∴ACCN =AMNA；当△AMN时等腰三角形，当AM=AN时，在△ANC和△MAC中{∠ANC=∠CAM AM=AN∠AMC=∠NAC)∴△ANC≌△MAC（ASA）∴CN=AC=2，∵AB∥CN，∴△CEN∽△BEA，∴CEBE =CNAB=24=12∵AB=BC=4∴CE4−CE =12解之：CE=43；当NA=MN时∠NMA=∠NAM，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵∠BAC=∠EAF，∴∠NMA=∠NAM=∠BAC=∠BCA，∴△ANM∽△ABC，∴AMAN =ACAB=12∴ACCN =AMNA=12∴CN=2AC=4=AB解之：AC=2∵△CEN≌△BEA（AAS）∴CE=BE=2；当MA=MN时，易证∠MNA=∠MAN=∠BAC=∠BCA，∴△AMN∽△ABC∴AMAN =ABAC=42=2∴CN=12AC=1∵△CEN∽△BEA，∴CEBE =CNAB=14∴CE4−CE =14解之：CE =45;∴当CE 为43或2或45时，△AMN 是等腰三角形.。
2023-2024学年人教新版七年级上册数学期中复习试卷(含解析)
2023-2024学年人教新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若一个数的相反数为6，则这个数为（ ）A．B．±6C．6D．﹣62．下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yxC．﹣1和1D．a2b和ab23．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个4．若5个有理数的积是负数，则5个因数中正因数的个数可能是（ ）A．1个B．3个C．1或3或5个D．以上答案都不对5．太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为（ ）A．696×103千米B．6.96×105千米C．6.96×106千米D．0.696×106千米6．如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则（ ）A．B．a＝3b C．D．a＝4b7．在同一数轴上表示数﹣0.5，0.2，﹣2，+2，其中表示0.2的点的左边的点有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（ ）A．﹣6B．﹣9C．﹣6或﹣14D．﹣1或﹣99．单项式﹣a2b3的系数和次数分别是（ ）A．2、3B．﹣1、3C．﹣1、5D．0、510．在矩形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（ ）A．AB B．AD C．a D．b二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．如果关于x的多项式ax2+x+b与多项式（2﹣3a）x2+2x﹣3的和是一个单项式，那么a+b 的值是 ．12．某商店三月份的销售额为a万元，三月份比二月份减少10%，二月份比一月份增加10%，则一月份的销售额为 万元．13．若单项式3x m+5y2与x3y n是同类项，则m+n＝ ，合并同类项后得到 ．14．数学考试成绩以90分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为 ．15．已知|a+3|+|b+2|＝0，则＝ ．16．当|x|＝2，|y|＝4，且xy＜0，则x+y＝ ．17．﹣22的读法是 ．18．a与3b互为倒数，x与y互为相反数，那么2000ab﹣2001（x+y）＝ ．三．解答题（共9小题，满分66分）19．（1）计算：12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15；（2）计算：4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2；（3）化简：3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4；（4）化简：（2x2+1）﹣2（5﹣x2）．20．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，，（﹣1）2正整数：{}整数：{}负分数：{}正有理数：{}．21．根据题意列出式子计算．（1）一个加数是1.8，和是5.9，求另一个加数；（2）求5的绝对值与﹣6的相反数的差．22．点A，B在数轴上的位置如图①所示，表示的数分别为a，b．（1）将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点A'，则点A'表示的数是 ；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B'，则点B'表示的数是 ．（2）将点A沿着数轴先向右移动（3b﹣3a+2）个单位长度，再向左移动（b﹣a+2）个单位长度得到点P．①求点P表示的数；②将点P沿着数轴移动，如果向左移动m个单位长度恰好到达点A，如果向右移动n个单位恰好到达点B，那么m n．（填“＞，＜或＝”）（3）点C在数轴上的位置如图②所示，表示的数为c．若a+b＝4，请用刻度尺或圆规在图②中画出点D，使点D表示的数为（4﹣c）．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）23．已知a＝﹣1，求（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣6）的值．24．有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a +b ＞2c ）25．先简化，再求值：（2a 2﹣5a ）﹣2（a 2+3a ﹣5），其中a ＝﹣．26．出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3．（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）出租司机最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？27．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）﹣0.5﹣0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n 的值及这20箱樱桃的总重量：（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵6的相反数为﹣6，∴这个数为﹣6．故选：D．2．解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：D．3．解：﹣（+5.3）＝﹣5.3，﹣（﹣6）＝6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选：A．4．解：∵5个有理数的积是负数，则5个因数中负因数的个数为1个，3个或5个，∴正因数的个数为4个或2个．故选：D．5．解：696000＝6.96×105；故选：B．6．解：依题意，小长方形纸片的长为a，宽为b，如图所示，长方形AEFJ的周长为：2（JH+HF+EF）＝2（3b+HF+4b）＝14b+2HF，长方形HGCJ的周长为：2（GF+HF+HI）＝2（a+HF+a）＝4a+2HF，∵长方形AEFJ的周长与长方形HGCJ的周长相等，∴4a+2HF＝14b+2HF，∴4a＝14b，∴，故选：C．7．解：根据数轴上，左边的数小于右边的数的原则可知：﹣2＜﹣0.5＜0.2＜2，所以，表示0.2的点的左边的点有﹣2，﹣0.5共2个．故选：B．8．解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣14；当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣6．故选：C．9．解：单项式﹣a2b3的系数和次数分别是：﹣1，5．故选：C．10．解：图1中阴影部分的周长＝2AD+2AB﹣4b，图2中阴影部分的周长＝2AD﹣2b+4AB﹣2b，l＝2AD﹣4b+4AB﹣（2AD+2AB﹣4b）＝2AD﹣4b+4AB﹣2AD﹣2AB+4b＝2AB．故若要知道l的值，只要测量图中线段AB的长．故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：根据题意得：ax2+x+b+（2﹣3a）x2+2x﹣3＝（a+2﹣3a）x2+3x+（b﹣3）＝（2﹣2a）x2+3x+（b﹣3），∵和为单项式，∴2﹣2a＝0，解得：a＝1，b﹣3＝0，解得：b＝3，∴a+b＝1+3＝4．故答案为：4．12．解：设一月份的销售额为x，由题意可得，x（1+10%）（1﹣10%）＝a解得，x＝故答案为．13．解：由同类项的定义可知，m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，∴m+n＝﹣2+2＝0，根据m＝﹣2，n＝2，得出单项式：3x3y2与x3y2，合并同类项得：3x3y2+x3y2＝4x3y2，故答案为：0，4x3y2．14．解：90+×（15﹣4+11﹣7+0），＝90+×15，＝90+3，＝93（分）．故答案为：93分．15．解：∵|a+3|+|b+2|＝0，∴a+3＝0，b+2＝0，解得：a＝﹣3，b＝﹣2，∴＝＝＝．故答案为：．16．解：∵|x|＝2，|y|＝4，∴x＝±2，y＝±4，又∵xy＜0，∴当x＝2，y＝﹣4时，x+y＝﹣2；当x＝﹣2，y＝4时，x+y＝2．∴x+y＝±2．故答案为：±2．17．解：﹣22读作2的2次方的相反数．故答案为：2的2次方的相反数．18．解：由题意得：a•3b＝1，即ab＝1，x+y＝0，则原式＝2000﹣0＝2000，故答案为：2000三．解答题（共9小题，满分66分）19．解：（1）原式＝12+8﹣6﹣15＝﹣1；（2）原式＝4+（﹣8）×5﹣（﹣7）+36＝4﹣40+7+36＝7；（3）原式＝（3x2﹣2x2）+（x﹣x）+（4﹣5）＝x2﹣1；（4）原式＝2x2+1﹣10+2x2＝4x2﹣9．20．解：正整数：{+2，17，（﹣1）2}；整数：{+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，（﹣1）2}；负分数：{﹣3，﹣1.414}；正有理数：{+2，17，，（﹣1）2}；故答案为：+2，17，（﹣1）2；+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，（﹣1）2；﹣3，﹣1.414；+2，17，，（﹣1）2．21．解：（1）5.9﹣1.8＝4.1，∴另一个加数为4.1；（2）|5|﹣[﹣（﹣6）]＝5﹣6＝﹣1．22．解：（1）将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点A'，则点A'表示的数是a+1；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B'，则点B'表示的数是b﹣2．故答案为：a+1，b﹣2；（2）①将点A沿着数轴先向右移动（3b﹣3a+2）个单位长度，再向左移动（b﹣a+2）个单位长度得到点P．∴点P表示的数为：a+3b﹣3a+2﹣b+a﹣2＝b+a；②将点P沿着数轴移动，如果向左移动m个单位长度恰好到达点A，如果向右移动n个单位恰好到达点B，∴a＝（a+b）﹣m，b＝n+（a+b），∴m＝（b﹣a），n＝（b﹣a），∴m＝n．故答案为：＝．（3）如图，点D即为所求．方法：①作出AB的中点E；②在EB上取一点D，使得ED＝EC，点D即为所求．23．解：原式＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+12＝2a+6，当a＝﹣1时，原式＝﹣2+6＝4．24．解：第（1）种方法的绳子长为4a+4b+8c，第（2）种方法的绳子长为4a+4b+4c，第（3）种方法的绳子长为6a+6b+4c，∵（6a+6b+4c）﹣（4a+4b+8c）＝2a+2b﹣4c，又a+b＞2c，得到2a+2b＞4c，故第（3）比（1）长；∵（6a+6b+4c）﹣（4a+4b+4c）＝2a+2b＞0，故第（3）比（2）长，又（4a+4b+8c）﹣（4a+4b+4c）＝4c＞0，故第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短．25．解：原式＝2a2﹣5a﹣2a2﹣6a+10＝﹣11a+10，当a＝﹣时，原式＝3+10＝13．26．解：（1）∵约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录为+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，∴出租司机最后到达的地方为（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）＝8＞0，∴在出发点的东边，距离8km；（2）∵第1次送旅客位置出发点的距离为|+17|＝17，第2次送旅客位置出发点的距离为|+17+（﹣9）|＝8，第3次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）|＝15，第4次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）|＝26，第5次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）|＝11，第6次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）|＝8，∴出租司机最远处离出发点最远的距离为26；（3）∴出租司机实际行驶的路程为：|+17|+|﹣9|+|+7|+|+11|+|﹣15|+|﹣3|＝62，∴这天共耗油量为：62×0.08＝4.96（升）27．解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；（2）25×203﹣200×20＝1075（元）；答：全部售出可获利1075元；（3）25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的，盈利466元．。
2024-2025学年期中试卷(二)-浙江省台州市 人教版数学七年级上册
2024-2025学年期中试卷（二）-浙江省台州市人教版数学七年级上册1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A ．向东走3千米与向北走3千米B ．收入100元与支出200元C．气温上升与上升D ．5个老人与5个小孩2.在多项式（其中）中，任意添加绝对值符号且绝对值符号内至少包含两项（不可绝对值符号中含有绝对值符号），添加绝对值符号后仍只有加减法运算，然后进行去绝对值符号运算，称此运算为“对绝操作”．例如：，下列说法正确的个数是（）①存在“对绝操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；②共有8种“对绝操作”，使其运算结果与原多项式相等；③所有的“对绝操作”共有7种不同运算结果．A ．0B ．1C ．2D ．33.使成立的条件是（）．A ．为任意数B ．C ．D ．4.在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（）A ．50B ．C ．100D ．5.下图是根据某地4月6日至12日的天气情况绘制的气温与日期的表格，根据表格中的信息，下列说法不正确的是（）日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日4月12日气温℃A ．4月8日的最低气温是，最高气温是B ．日期是自变量，气温是因变量C ．气温随着日期的增加而逐渐升高D ．4月12日温差最大6.实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A．B．C．D．7.若，则的值可能是（）A．1和3B．和3C．1和D．和8.生物学指出，在生物链中大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第个营养级，），要使获得785千焦的能量，那么需要提供的能量约为（用科学记数法表示）（）．A．千焦B．千焦C．千焦D．千焦9.下列说法正确的是（）A．的系数是B．是五次单项式C．的常数项是6D．是三次多项式10.已知，化简所得结果（）A．B．C．D．11.如图所示的是2024年2月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．若，则的最大值为（）A．39B．44C．65D．7112.若与是同类项，则的值是（）A．B．C．D．13.若a、b、c是整数，且，则________．14.观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是______．15.有一组数据：记，，，…，．，则______．16.对于任意一个四位自然数，若M满足各个数位上的数字均不为0，且十位数字与个位数字的和等于千位数字与百位数字的差的5倍，则称四位数M为“千寻数”．例如：5346，因为，，，所以5346是“千寻数”．将“千寻数”的千位数字移到个位数字的右边得到一个新数，令，，若能被15整除，且能被7整除，则满足条件的“千寻数”M的最大值与最小值之差为________．17.某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，(1)在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算）(2)离开出发点最远时是多少千米？（直接写出）(3)若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？18.同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)求______．(2)找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是______．(3)由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有写出最小值（请写清楚过程），如果没有说明理由．19.有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）．第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次(1)除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米；(2)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？(3)把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？20.计算．(1)(2)21.如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点．(1)______，______；(2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______；(3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7．①若x表示一个有理数，则的最小值______．②若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和是______．③当______时，取最小值．④当x取何值时，取最小值？最小值为多少？直接写出结果．22.观察下列各式：；；；；；(1)探索式子的规律，试写出第个等式；(2)运用上面的规律，计算；(3)计算：．23.如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数．(1)_____，_______．(2)点，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．①_____，________．（用含的代数式表示）②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．③若点，，与三点同时开始在数轴上运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，请含的式子表示．。
2021-2022学年浙江省丽水市青田县七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年浙江省丽水市青田县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各对数中，最小的数是( )A. −10B. −1C. 1D. 02.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000，其中数据4600000000用科学记数法表示为( )A. 0.46×1010B. 4.6×109C. 46×108D. 460×1073.若等式−13♦(−3)=1成立，则“♦”内的运算符号是( )A. +B. −C. ×D. ÷4.在0，√169，√2，3.3这四个数中，属于无理数的是( )A. 0B. √169C. √2D. 3.35.单项式−3xy34的系数是( )A. 3B. 4C. −3D. −346.去括号x−(−13y+3)等于( )A. x−13y−3 B. x+13y−3 C. x−13y+3 D. x+13y+37.将一副尺子中的两个三角板按如图方式摆放，其中∠1=∠2的有几个( )A. 1B. 2C. 3D. 48.已知113=1331，123=1728，133=2197，143=2744.若n为整数且n<√20213<n+1，则n的值为( )A. 11B. 12C. 13D. 149.如图一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为( )A. 20B. 16C. 15D. 1310.若|x−y|−|x−z|=|y−z|，则实数x、y、z之间的大小关系可能为( )A. x>y>zB. z>y>xC. y>x>zD. x>z>y二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.x的3倍与y的差是______．12.绝对值等于3的数是______ ．13.如图，∠COD是直角，∠BOD=35°，则∠AOC=______．14.已知x=−1是一元一次方程5−ax=x的解，则a的值是______．15.一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取______．16.从大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指…的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…以此类推，当第3次数到中指时，这个数是______，当数到2022时，在______指上．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.(1)计算：(−11)+9；(2)计算：(−2)3×(12−34)−12．18.(1)解方程：3x−5=1；(2)计算：2×(3+√5)+4+2×√5．四、解答题（本大题共6小题，共40.0分。
2023年浙江省丽水市中考数学精选试题B卷附解析
2023年浙江省丽水市中考数学精选试题B卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图①所示，为五角大楼示意图，图②是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在（）A．A 区域 B．B 区域 C．C 区域 D．三个区域都可以下列一组几何体的俯视图是（）3．为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（）A．频数B．频率C．样本容量D．频数累计4．两个完全相间的长方体的长，宽，高分别是5 cm，4 cm，3 cm，把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大的是（）A．188cm2B．176cm2C．164cm2 D．158 cm25．4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转l80°后得到如图②所示的图形，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张6．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是（）7．若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ） A ．yx B ．x+y C ．100x+y D ．100y+x二、填空题8．边长为 10 的等边三角形外接圆直径是 ． 9．已知反比例函数52m y x-=的图象上的两点A (x l ，y 1 )， B ( x 2 ， y 2)，当120x x <<时，则 m 的取值范围是 ．10．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________．11．一次函数y =kx+b(k≠0)的图象是 ，正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是经过的一条直线． 12．如图是小刚画的一张脸，他对同学说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ．”13．已知3x =是方程12x a x -=+的解，那么不等式1(2)53a x -<的解是 ． 14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=37°，∠B= ． 15．有一副扑克牌，共52张（不包括大王、小王），其中四种花色：红桃、梅花、方块、黑桃各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，则抽得“红桃”的概率是___________.16．如图AD 是△ABC 的对称轴，AC=8cm,DC=4cm,则△ABC 的周长为 cm.17．如图所示，点O 是直线AB 上的点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝30°，则∠AOC=______．18．填空：(1)温度由 t ℃下降2℃后是 ；(2)今年李华 m 岁，去年李华 岁；5年后李华 岁；(3)a 的15%减去 70 可以表示为 ；(4)某商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是 元； (5)明明用 t(s)走了s(m)，那么他的速度是 m/s.19．写出三个有理数，使它们都同时满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 它们是 .20．某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1•分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是：•2：4：17：15：9：3．第2•组的频数是12，则第2•组的频率是 ，这次调查共抽取了 名学生．三、解答题21．如图，在△AABC 中，⊙0截△ABC 的三条边所得的弦长相等，求证：0是△ABC 的内心．22．如图①所示的是我国工商银行的标志，它是轴对称图形．(1）观察我国其它几家银行的标.志，找出是轴对称的标志，把它画在图②中；(2）自己设计一种与圆有关的轴对称图形的漂亮图案，把它画在图③中．23．已知二次函数22y x ax a =++-,试说明该函数的图象与 x 轴的交点情况.24． 如图，AB ∥DE.(1)猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论；(2)若点 C向右移动到线段AD 的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系，仍然满足(1)中的结论吗？若符合，请你证明；若不符合，请你写出正确的结论并证明(要求：画出相应的图形).25．如图所示为一辆公交车的行驶路线示意图，“○”表示该公交车的中途停车点，现在请你帮助小王完成对该公交车行驶路线的描述：26．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，试问：这张桌子上共有多少个碟子?27．如图，在△ABC中，AB = AC，∠BAC =28°，分别以AB、,AC为边作等腰直角三角形ABD 和等腰直角三角形 ACE，使∠BAD= ∠CAE =90°.(1)求∠DBC的度数；(2)分别连按BE、CD. 试说明CD=BE.28．因式分解：⑴322344x y x y xy -+- ⑵x 2―2x +1―y 229．在如图所示的七巧板中，(第l0题)(1)你能观察到哪些几何图形? (2)图中小正方形⑤的面积是大正方形面积的几分之几?(3)你还能用七巧板拼出一些图案吗?30．观代营养学家用身体质量指数判断人体健康状况，这个指数等于人体质量(kg)与人体身高(m)平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间，身体质量指数高于30，属于不健康的胖．(1)设一个人的质量为W(kg)，身高为h(m)，求他的身体质量指数；(2)张老师的身高是1．75 m ，他的质量是60kg ，求他的身体质量指数，并判断张老师是否健康．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．A4．C5．A6．A7．D二、填空题8．．2m 10．51011．一条直线，原点12．(2，1)13．19x < 14． 53°15．41 16． 2417．75°18．(1) (t-2) (2)m-1，m+5 (3)15%a- 70 (4)2a+10 (5)s t19．答案不唯一，如：-30，-60，-9020．0.08,150三、解答题21．作OD ⊥AB 于D ，OF ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F ．∵⊙0截△ABC 的三条边所得的弦长相等，∴OD=0E=OF∴点0在△ABC 和△ACB 的角平分线上，即0是AABC 的内心．22．（1）如图②是中国农业银行的标志；（2）略．23．∵2224(2)48(2)40a a a a a --=-+=-+>,∴ 无论a 取何值，22y x ax a =++-始终与 x 轴有两个交点. 24．(1)∠A+∠ACD+∠D=360° (2)不满足，∠A+∠D=∠ACD ；证明略25．起点站→(1，1)→(2，2)→(4，2)→(5，1)→(6，2)→(6，4)→(4，4)→(2，4)→(2，5)→(3，5)→终点站26．1227．(1)在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=28°，∴∠ABC=12×（180°-28°)=76°． ∵△ADB 为等腰直角三角形，∴AD=AB ，∠DBA=45°，∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=45°+76°=121°．(2)∵△ABD 和△ACE 都是等腰直角三角形，AB=AD ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC ，即∠CAD=∠BAE ．又∵AB=AC ，∴AD=AB=AC=AE ，∴△CAD ≌△BAE ，∴CD=BE ． 28．（1）-xy(2x-y)2，(2)(x-1-y)(x-1+y)29．(1)三角形、平行四边形、正方形等 (2)18(3)略 30．(1)身体质量指数为2h ω (2)张老师的身体质量指数为26019.6(1.75)≈，张老师偏瘦，但基本健康.。
浙江省J12共同体联盟2024学年七年级上学期期中考试数学试卷
J12共同体联盟校学业质量检测2024（初一上）数学试题卷亲爱的同学:欢迎参加考试!答题时，请注意以下几点:1.全卷共4页，有三大题，24小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
祝你成功!一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.在实数-1，0，√3，12中，属于无理数的是（ ） A.-1 B.0 C .√3 D .12 2.2024年法国巴黎奥运会最大场馆是巴黎圣母院体育场，该场馆可容纳约77600人，其中77600用科学记数法表示为（ ）A.0.776×105B.7.76×104C.77.6×103D.776×1023.某日杭州市最高气温为11℃，最低气温为-2℃，则该日杭州市的最大温差为（ ）A.13℃B.11℃C.9℃D.7℃4.9的平方根是（ ）A.9B.±9C.3D.±35.下列计算正确的是（ ）A.3（a+b ）＝3a+bB.-a 2b+b 2a ＝0C.x 2+2x 2＝3x 2D.2a+3b ＝5ab6.下列说法:① 若两个数乘积为1，则这两个数必互为倒数;② 任何正数都有两个互为相反数的平方根;③ 立方根等于本身的数有1，0，-1;④ 一个数的算术平方根一定比原数小.其中错误的是（ ）A.①B.②C.③D.④7.一条数轴上有两点A 与B ，已知点A 到原点O 的距离为3个单位，点B 在点A 的右侧且到点A 的距离为5个单位，则点B 所表示的数可能是（ ）A.8B.2C.-8或2D.8或28.某辆新能源车每次充电都会把电充满，下表记录了该车相邻两次充电时的情况。
（注:“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程）在这段时间内，该车每100千米平均耗电量为（ ）A .403度 B.12.5度 C.8度 D.7.5度 充电时间 充电量(度) 充电时的累计里程(千米) 2024年9月30日 10 35000 2024年10月2日25 352009.如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C把数轴分成了I，II，II，IV四个部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c。
2022年浙江省丽水市中考数学押题练习试卷B卷附解析
2022年浙江省丽水市中考数学押题练习试卷B 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A ．主视图的面积最大B ．左视图的面积最大．C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大2．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a ≠0）的图象经过点（1，0）和（0，－1），顶点在第三象限，则a －b ＋c 的取值范围是（ ）A ．－1<a －b+c ＜1B ．－2<a －b+c<－1C ．－1<a －b ＋c<0D ．－2<a －b+c<0 3．已知抛物线2232y mx x m m =-+-经过原点，则 m 的值为（ ）A ．0B ．2C ．0 或2D ．不能确定4．已知样本10．8．6，10，8，13，ll ，10，1 2，7，9, 8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频数分布表中，频率为0．3的组是（ ）A ．5．5～11．5B ．7．5～9．5C ．9．5～11．5D ．11．5～l3．55．在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（ ） A ．315 B ． 2 C ． 1 D ．3152 6．下列图形中是四棱柱的侧面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．已知等腰三角形的顶角为l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于（ ） A ．三角形内部B ．三角形的边上C ．三角形外部D ．无法确定 8．如图，在△ABC 中，∠A ：∠ABC ：∠ACB =3：5：10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ）A ．1：2B ． 1：3C ． 2: 3D ． 1 : 49． 某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过 10立米，每立方米按 a 元收费；用水超过 10立方米的，超过部分加倍收费. 某职工6 份缴水费 l6a 元，则该职工 6 月份实际月水量为（）A．13 立方米B．14 立方米C．15 立方米D．16 立方米3二、填空题10．如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为___________. 11．晚上，小亮走在大街上，如图，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为 3m，左边的影子长为 1.5m，且自己的身高为 1.80 m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为 12m，则路灯的高度为m．12．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是．13．如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．14．抽取某校学生一个容量为l50的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生l500人，则可以估计出该校身高位于160 cm至165 cm之间的学生大约有．人．15．如图，B、C是河岸两点，A是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ACB=45°，则点A到岸边BC的距离是 m．16．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠C= ．17．正八边形绕着它的中心，至少旋转 度才能与其本身重合．18．分解因式：=-a a 3 ．19．2(____)(32)49a a ⋅+=-.三、解答题20．一场篮球比赛在：离比赛结束还有 1分钟时，甲队比乙队落后 5 分，在最后 1 分 钟内估计甲队都投三分球的机会有 6 次，如果都投 2 分球只有 3 次机会，已知甲队投 3 分球命中平均概率为13，投 2 分球命中平均概率为23，则选择哪一种投篮，甲队 取胜的可能性大？21．某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图，BC ∥AD ，斜坡 AB 长22 m ， 坡角∠BAD= 68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过 50°时，可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡顶与地面的距离 BE 的长.(精确到0. 1 m)(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿 BC 削进到F 点处，问BF 至少是多少？ (精确到0.1 m)22．如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E ，F 分别是AB ，AC 的中点．若△ABC 的周长是26 cm ，EF=4 cm ，求四边形AEDF 的周长．23．如图，点A 表示北偏东30°距0点2 cm ．请画出满足下列条件的点B 、C 、D 、E ．(1)B 点在0点的东偏北l5°，距离O 点2cm ．(2)C 点在O 点的东偏北70°，距离0点1 cm ．(3)D 点在0点的东南方向，距离0点3 cm ．(4)E 点在0点的正南方向，距离O 点2 cm ．(5)从以上你体会到平面上确定一个点的位置需几个数据?此题中你能体会到是用哪些数据来确定一个点的位置吗?24．如图，育英中学为了保护校内一棵百年古树，打算在古树周围用钢管焊制一排如图所示的护栏，如果图中的1l , 2l ，……，10l 都与上面的横杆垂直，上面的横杆与下面的横杆平行且都等于3 m ，1l = 1.5m ，那么要焊制这样的护栏至少需要多m 的钢管？25．有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，分别被分成 4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示. 小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A 与B ；②两个转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加；③如和为0，小颖获胜；否则小刚获胜.(1)用列表(或树状图)法求小颖获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.26．如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母.(1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）；(2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.27．先化简，后求值：(1) (2x －3）2－（2x+3）（2x －3），其中x=1．(2）[（ab+3）（ab －3）－2a 2b 2+9]÷（－ab ），其中a=3，b=31-．28．在数轴上画出表示实数2-.29．8箱苹果，以每箱５千克为准，称重记录如下：（超过记为正数，单位：千克）1.5， －１，3，0， 0.5， －1.5，2， －0.5这8箱苹果的总重量是多少？30． 观察下列计算过程：2113131144222-=-==⨯； 2118241199333-=-==⨯； 2111535111616444-=-==⨯； 你能得出什么结论？用得到的结论计算：22221111(1)(1)(1)(1)2320062007----．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．B4．B5．B6．A7．C8．D9．A二、填空题10．4：511．912．110°13．14．30015．3016．38.5°17．4518．)1)(1(-+a a a 19．23a -三、解答题20．投三分球：得分=16363⨯⨯=(分) 投二分球：得分=23243⨯⨯=(分)，∴选择投三分球. 21．(1)作 BE ⊥AD ，E 为垂足，0sin 6820.4BE AB =⋅≈(m)(2)作 FG ⊥AD ，G 为垂足，连，则 FG=BE,0tan 50FG AG =17.12=, 0cos688.24AE AB =⋅≈,∴BF=AG-AE=8. 88≈8. 9 (m),即 BF 至少是 8. 9 m ．22．18 cm23．(1)～(4)略 (5)需2个数据，方向和距离24．21 m25．(1)列表略，求得小颖获胜概率为 P=14；(2)这个游戏不公平，因为小颖获胜的概率为 P=14，而小刚获胜的概率为P=34，二者不相等，所以不公平26．(1)(2)正确的是A ，共有16种可能.∴P(两张都正确)＝161；P(一个算式正确)＝83166=． 27．(1)18-12x=6；(2) ab=-1．28．略29．44千克30．21111n n n n n -+-=⨯,10042007。
2021年数学中考试题及答案
初中毕业、升学考试试卷数 学考生须知：1、全卷满分为150分;考试时间为120分钟．2、全卷分“卷一”和“卷二”两部分;其中“卷一”为选择题卷；“卷二”为非选择题卷．3、答题前;请在答题卡上先填写姓名和准考证号;再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．4、请在“卷二”密封区内填写座位号、县（市、区）学校、姓名和准考证号．5、答题时;允许使用计算器．卷一说明：本卷有一大题;12小题;共48分．请用铅笔在答题卡上将所选选项的对应字母的方框涂黑、涂满．一、细心选一选（本题有12小题;每小题4分;共48分．请选出各题中一个符合题意的正确选项;不选、多选、错选均不给分） 1．－2的绝对值是（A ）2 （B ）－2 （C ）12 （D ）－122．tan45°的值是 （A ）1 （B ）12（C ）22 （D ）33．据丽水气象台“天气预报”报道;今天的最低气温是17℃;最高气温是25℃;则今天气温t （℃）的范围是（A ）t ＜17 （B ）t ＞25 （C ）t=21 （D ）17≤t ≤254．把n aa a a a 个记作（A ）n a （B ）n ＋a （C ）n a （D ）a n5．据丽水市统计局2005年公报;我市2004年人均生产总值约为10582元;则近似数10582的有效数字有（A ）1个 （B ）3个 （C ） 4个 （D ）5个6．如图;抛物线的顶点P 的坐标是（1;－3）;则此抛物线对应的二次函数有（A ）最大值1 （B ）最小值－3 （C ）最大值－3 （D ）最小值1亲爱的同学：充满信心吧;成功等着你！7．如图, 在Rt △ABC 中, ∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D;若AD=1;BD=4;则CD=（A ）2 （B ）4 （C ）2 （D ）38．方程20x -=的解是（A ）x =2 （B ）x =4 （C ）x =－2 （D ）x =0 9．两圆的半径分别为3㎝和4㎝;圆心距为1㎝;则两圆的位置关系是（A ）外切 （B ）内切 （C ）相交 （D ）外离10．如图;将图中的阴影部分剪下来;围成一个几何体的侧面;使AB 、DC 重合;则所围成的几何体图形是（A ） （B ）（C ） （D ）11．如图;小明周末到外婆家;走到十字路口处;记不清前面哪条路通往外婆家;那么他能一次选对路的概率是（A ）12 （B ）13（C ）14（D ）012．如图;在山坡上种树;已知∠A=30°;AC=3米;则相邻两株树的坡面距离AB=（A ）6米 （B ）3米 （C ）23米 （D ）22米初中毕业、升学考试试卷DCBA（第7题）（第10题） （第11题）CAB（第12题）数学卷二大题号二三卷二总分小题号13～18 19 20 21 22 23 24 25得分说明：本卷有二大题;13小题;共102分;请用蓝黑墨水的钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题．二、专心填一填（本题有6小题;每小题5分;共30分）13．已知52ab=;则a bb-= ．14．当a≥0时;化简：23a= ．15．因式分解：x3－x= ．16．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中;既是轴对称、又是中心对称的图形是．17．下列是三种化合物的结构式及分子式;请按其规律;写出后一种化合物的分子．．式．．18．如图;ABCD是⊙O的内接四边形;AB是⊙O的直径;过点D的切线交BA的延长线于点E;若∠ADE=25°;则∠C= 度．三、耐心答一答（本题有7小题;共72分）以下各题必须写出解答过程．19．（本题8分）选做题（请在下面给出的二个小题中选做一小题;若每小题都答;按得分高的给分）（1）计算：(－2)0 +4×（－12）．得分评卷人得分评卷人C3H8C2H6CH4HHHHHH HHHHHHHH CCCCCH HHHC（第18题）只要选做一题就可以噢！（2）计算：2(x＋1)－x．20（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1) x－6=0的一个根是2;求方程的另一根和k的值．21（本题8分）如图;在⊙O中;弦AB与CD相交于点P;连结AC、DB．（1）求证：△PAC∽△PDB；（2）当ACDB为何值时;PACPDBSS=4．得分评卷人PDC BAO22、（本题10分）某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成;如图所示;其拱形图形为抛物线的一部分;栅栏的跨径AB 间;按相同的间距0.2米用5根立柱加固;拱高OC 为0.6米．(1) 以O 为原点;OC 所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系;请根据以上的数据;求出抛物线y=ax 2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度．（精确到0.1米）23、（本题12分）某公园有一个边长为4米的正三角形花坛;三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛;要求三棵古树不能移动;且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． （1）按圆形设计;利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；得分评卷人得分评卷人（2）按平行四边形设计;利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大;选择以上哪一种方案合适？请说明理由．24、（本题12分）如图;AB 是⊙O 的直径;CB 、CE 分别切⊙O 于点B 、D; CE 与BA 的延长线交于点E;连结OC 、OD ． （1）求证：△OBC ≌△ODC ；（2）已知DE=a;AE=b;BC=c;请你思考后;选用以上适当的数;设计出计算⊙O 半径r 的一种方案：得分评卷人图1 图2AB CABC你选择a 、b 、c 时可要慎重噢！！b a OED A①你选用的已知数是；②写出求解过程．（结果用字母表示）25、（本题14分）视台摄制组乘船往返于丽水（A）、青田（B）两码头;在A、B间设立拍摄中心C;拍摄瓯江沿岸的景色．往返过程中;船在C、B处均不停留;离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息;解答下列问题：（1）船只从码头A→B;航行的时间为小时、航行的速度为千米/时；船只从码头B→A;航行的时间为小时、航行的速度为千米/时；（2）过点C作CH∥t轴;分别交AD、DF于点G、H;设AC=x;GH=y;求出y与x之间的函数关系式；（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处; 摄制组在拍摄中心C分两组行动;一组乘橡皮艇漂流而下;另一组乘船到达码头B后;立即返回．①求船只往返C、B两处所用的时间；②两组在途中相遇;求相遇时船只离拍摄中心C有多远．;初中毕业、升学考试试卷数学参考答案和评分标准一、选择题（本题有12小题;每小题4分;共48分）题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A D C D B A B B D B C二、填空题（本题有6小题;每小题5分;共30分）13. 3214. 3a 15. x（x＋1）（x－1）16.矩形、菱形、正方形 17. C4H10 18. 115三、解答题（本题有6小题;共72分）以下各题必须写出解答过程.19、（本题8分）（1）解：原式=1－2 …………………………………………………6分 =－1. …………………………………………………2分（2）解：原式=2x＋2－x ……………………………………………4分= x＋2. ………………………………………………4分（若两小题都答;按得分高的题给分）20、（本题8分）解：设方程的另一根为x1;由韦达定理：2 x1=－6;∴ x1=－3. …………………………………………………………4分由韦达定理：－3+2=k＋1;∴k=－2. ……………………………………………………………4分21、（本题8分）（1）证明：∵∠A=∠D;∠C=∠B; …………………………………2分∴△PAC∽△PDB； ………………………………………2分 （2）解：由（1）△PAC∽△PDB ;得PAC PDBS S=2()AC DB; ………………2分 即2()AC DB =4;∴ACDB=2. …………………………………………2分 22、（本题10分） 解:（1） 由已知：OC=0.6;AC=0.6;得点A 的坐标为（0.6;0.6）; ……2分 代入y=ax 2;得a=53;………………2分 ∴抛物线的解析式为y=53x 2.………1分（2）点D 1;D 2的横坐标分别为0.2;0.4;…………………………1分代入y=53x 2;得点D 1;D 2的纵坐标分别为：y 1=53×0.22≈0.07;y 2=53×0.42≈0.27; ………………………………1分∴立柱C 1D 1=0.6－0.07=0.53;C 2D 2=0.6－0.27=0.33; ……………2分 由于抛物线关于y 轴对称;栅栏所需立柱的总长度为：2（C 1D 1+ C 2D 2）+OC=2（0.53+0.33）+0.6≈2.3米. ……………1分 23、（本题12分）解:（1）作图工具不限;只要点A 、B 、C 在同一圆上；…………………4分 （2）作图工具不限;只要点A 、B 、C 在同一平行四边形顶点上；…4分（3）∵r=OB=cos30BD ︒………………………………1分∴S ⊙O =πr 2=163π≈16.75; ……………………………1分 又S 平行四边形=2S △ABC =2×12×42≈13.86, (1)∵S ⊙O > S 平行四边形 ∴选择建圆形花坛面积较大. …………………1分 24、（本题12分）（1）证明：∵CD、CB 是⊙O 的切线;∴∠ODC=∠OBC=90°; …………2分 OD=OB;OC= OC; ……………………………………………………1分 ∴△OBC ≌△ODC （HL ）； ………………………………………1分（2）①选择a 、b 、c;或其中2个均给2分；②若选择a 、b ：由切割线定理：a 2=b (b+2r) ;得r=222a b b-.若选择a 、b 、c ：方法一：在Rt△EBC 中;由勾股定理：(b+2r)2+c 2=(a+c)2;得.方法二：Rt△ODE∽Rt△CBE ;2a b rr c+=;得r=4b -+.方法三：连结AD;可证：AD//OC;a b c r =;得r=bca. 若选择a 、c ：需综合运用以上的多种方法;得r=2a c+.若选择b 、c;则有关系式2r 3+br 2－bc 2=0.（以上解法仅供参考;只要解法正确均给6分） 25．（本题14分）解：（1）3、25；5、15；……………………………………………………4分 （2）解法一：设CH 交DE 于M;由题意：ME=AC=x ;DM=75–x; … ……………………………………1分 ∵GH//AF;△DGH ∽△DAF ; …………………………………1分∴ GH DM AF DE =;即75875y x -=; ………………………………2分 ∴ y=8875x -. …………………………………………………1分解法二：由（1）知：A→B（顺流）速度为25千米/时;B→A（逆流）速度为15千米/时;y 即为船往返C 、B 的时间. y=75752515x x --+;即y=8875x -.（此解法也相应给5分） （3）①当x=25时;y=881625753-⨯=（小时）.……………………2分②解法一：设船在静水中的速度是a 千米∕时;水流的速度是b 千米∕时; a+b=25 a=20 a –b=15 b=5 船到B 码头的时间t 1=752525-=2小时;此时橡皮艇漂流了10千米.设船又过t 2小时与漂流而下橡皮艇相遇;则（5+15）t 2=75–25–10;∴t 2=2. ……………………………1分 ∴船只离拍摄中心C 距离S=（t 1+ t 2）×5=20千米. …………1分解法二：设橡皮艇从拍摄中心C 漂流至P 处与船返回时相遇;即水流的速度是5 千米∕时.…………1分即 解得得505052515CP CP-=+;∴CP=20千米.（此解法也相应给3分）。