轴的常用材料及主要力学性能
轴的常用材料及其性能
许用疲劳应力/MPa 120～138 120～138 110～127 103～119 100～115 96～111 153～176 140～161 136～158 126～146 123～142 116～134 153～177 146～169 173～200 160～184 156～180 150～173 143～165 180～207 269～323 194～233 177～213 163～196 170～196 178～247 197～236 213～246 196～227 183～211 269～323 186～223 269～323 200～277 194～233
≥
屈服点/MPa 240 250 220 200 190 180 320 270 260 240 230 220 300 280 360 300 290 280 270 360 800 550 500 450 350 750 520 450 400 380 800 500 800 850 550
≥
弯曲疲劳极限/MPa 180 180 165 155 150 145 230 210 205 190 185 175 230 220 260 240 235 225 215 270 485 350 320 295 255 445 355 320 295 275 485 335 485 50 350
性能接近于40CrNi，用于重载 荷的轴 性能接近于40CrNi，用于重载 荷的轴 性能接近于40CrNi，用于重载 荷的轴 性能接近于35CrMo 性能接近于35CrMo 性能接近于35CrMo 性能接近于35CrMo 用于高强度，大尺寸及重载荷 的轴 用于高强度，大尺寸及重载荷 的轴 用于高强度，大尺寸及重载荷 的轴 用于高强度，大尺寸及重载荷 的轴 用于要求高耐磨性、高强度且 热处理变形很小的(氮化)轴 用于要求强度和韧性均较高的 轴(如某些齿轮轴、蜗杆等) 用于要求强度和韧性均较高的 轴(如某些齿轮轴、蜗杆等) 用于要求强度和韧性均较高的 轴(如某些齿轮轴、蜗杆等) 用于要求强度和韧性均较高的 轴(如某些齿轮轴、蜗杆等) 用于在腐蚀条件下工作的轴 用于在腐蚀条件下工作的轴 用于在高、低温及强腐蚀件下 工作的轴 用于在高、低温及强腐蚀件下 工作的轴 用于在高、低温及强腐蚀件下 工作的轴 用于结构形状复杂的轴 用于结构形状复杂的轴 用于结构形状复杂的轴 用于结构形状复杂的轴 用于结构形状复杂的轴 用于结构形状复杂的轴
表15-1 轴的常用材料及其主要力学性能
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3.按疲劳强度条件进行精确校核
这种计算的实质在于确定弯应力情况下轴的安全程度。 当已知轴的外形、尺寸及载荷的基础上，确定一个或几个 危险截面，求出计算安全系数。
仅有法向应力： 仅有切向应力： 这里：S= 1.3～1.5 ，用于材料均匀、载荷与应力计算精确； S= 1.5～1.8，用于材料不够均匀，计算精确度较低时； S= 1.8～2.5，用于材料均匀性及计算精确很低，或轴径d ＞200mm时。
用于不重要 及受载荷不大 的轴
45
正火 回火
≤100
＞100~300
170~ 217
590
295
255
140 55
162~ 217
217~ 255 241~ 286
570
640 735 685
285
355 540 490
245
275 355 335
135
155 200 70 185 60
应用最广泛
调质
循环应力。引入折合系数α有
α的取值： 当σ为对称循环变应力，τ为静应力：α=0.3
当σ为对称循环变应力，τ为脉动循环变应力：α=0.6
当σ为对称循环变应力，τ为对称循环变应力：α=1
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对于直径为d的圆轴
查表15-1
轴的抗弯截面系数，mm3，见 表15-4 注意： 心轴 T=0 转动心轴：弯曲应力为对称循环变应力 固定心轴：弯矩是脉动循环变应力（起动、停车等）
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表15-3 轴常用几种材料的[τT]及A0值
轴的材料 [τT]/MPa A0 Q235-A、20 15～25 149～126
Q275、35 （1Cr18Ni9Ti）
电机轴材料
电机轴材料
电机轴是电机的关键零部件之一，它负责传递电机产生的动力，将电能转化为机械能。
在电机运行的过程中，轴承在轴上承受并传递着巨大的载荷，因此电机轴的材料选择对于电机的性能和寿命有着重要的影响。
电机轴材料需要具备一定的力学性能、耐磨性和疲劳强度。
常用的电机轴材料包括碳钢、合金钢、不锈钢和铝合金等。
碳钢是常用的电机轴材料之一，由于其成本低、易加工和良好的机械性能，广泛应用于各种类型的电机中。
但是碳钢轴的抗腐蚀性较差，容易产生锈蚀，使用寿命也相对较短。
合金钢是一种强度高、耐磨性好的电机轴材料，具有较高的强度和刚性，适用于负载和速度较高的电机。
合金钢轴在制造过程中需要经过热处理，以提高其硬度和强度。
不锈钢是一种耐腐蚀性能优异的电机轴材料，具有较好的抗锈蚀性和耐磨性。
不锈钢轴适用于环境恶劣、易受潮湿和腐蚀的工作条件，例如海洋环境或化工设备中的电机。
铝合金轴具有重量轻、导热性好和耐腐蚀性好的特点，适用于要求轻质化和高速工作的电机。
然而，铝合金轴的强度相对较低，不适用于负载较大的电机。
近年来，随着科技的进步，新材料的应用也在不断扩展。
例如，纳米材料、复合材料和高性能金属材料等都开始应用于电机轴
的制造中。
这些材料具有更优异的力学性能、抗腐蚀性和疲劳强度，能够提高电机的效率和寿命。
综上所述，电机轴的材料选择应根据电机的工作环境、工作条件、负载要求和性能要求等因素综合考虑。
在不同的应用场景中，可以选择适合的电机轴材料，以提高电机的性能和寿命。
轴的常用材料及其机械性能
轴的常用材料及其机械性能轴的材料种类很多，选用时主要根据对轴的强度、刚度、耐磨性等要求，以及为实现这些要求而采用的热处理方式，同时考虑制造工艺问题加以选用，力求经济合理。
轴的常用材料是优质碳素钢35、45、50，最常用的是45和40Cr钢。
对于受载较小或不太重要的钢，也常用Q235或Q275等普通碳素钢。
对于受力较大，轴的尺寸和重量受到限制，以及有某些特殊要求的轴，可采用合金钢，常用的有40Cr、40MnB、40CrNi 等。
球墨铸铁和一些高强度铸铁，由于铸造性能好，容易铸成复杂形状，且减振性能好，应力集中敏感性低，支点位移的影响小，故常用于制造外形复杂的轴。
特别是我国研制成功的稀土-镁球墨铸铁，冲击韧性好，同时具有减摩、吸振和对应力集中敏感性小等优点，已用于制造汽车、拖拉机、机床上的重要轴类零件，如曲轴等。
根据工作条件要求，轴都要整体热处理，一般是调质，对不重要的轴采用正火处理。
对要求高或要求耐磨的轴或轴段要进行表面处理，以及表面强化处理(如喷丸、辐压等)和化学处理(如渗碳、渗氮、氮化等)，以提高其强度（尤其疲劳强度）和耐磨、耐腐蚀等性能。
在一般工作温度下，合金钢的弹性模量与碳素钢相近，所以只为了提高轴的刚度而选用合金钢是不合适的。
轴一般由轧制圆钢或锻件经切削加工制造。
轴的直径较小时，可用圆钢棒制造；对于重要的，大直径或阶梯直径变化较大的轴，多采用锻件。
为节约金属和提高工艺性，直径大的轴还可以制成空心的，并且带有焊接的或者锻造的凸缘。
对于形状复杂的轴（如凸轮轴、曲轴）可采用铸造。
轴的常用材料及其机械性能(MPa)各种发动机曲轴材料及热处理各种凸轮轴材料及热处理工艺机床主轴材料和热处理半轴常用材料及技术要求。
轴的常用材料有哪些
轴的常用材料有哪些
轴是一种用于传递动力和扭矩的机械零件，广泛应用于各种机械设备中。
根据
不同的使用场景和要求，轴的材料也有所不同。
下面将介绍一些轴常用的材料及其特点。
1.碳素钢。
碳素钢是一种常见的轴材料，具有良好的强度和硬度，适用于一般机械设备中。
碳素钢轴经过热处理后，可以获得更高的硬度和耐磨性，适用于承受较大载荷和高速旋转的场合。
2.合金钢。
合金钢是由碳素钢中添加一定比例的合金元素（如铬、镍、钼等）而成，具有
更高的强度、硬度和耐磨性。
合金钢轴适用于承受高温、高压或腐蚀环境下的工作条件，如汽车发动机、航空发动机等。
3.不锈钢。
不锈钢具有优良的耐腐蚀性能，适用于在潮湿、腐蚀性环境中工作的轴。
不锈
钢轴常用于化工设备、海洋工程等领域，能够保持良好的表面光洁度和机械性能。
4.铝合金。
铝合金轴具有较轻的重量和良好的导热性能，适用于要求轴重量轻、散热性能
好的场合。
铝合金轴常用于航空航天、汽车制造等领域，能够满足高速旋转和高温条件下的要求。
5.钛合金。
钛合金轴具有良好的耐腐蚀性能和高强度，是一种理想的轴材料。
钛合金轴常
用于航空航天、船舶制造等领域，能够满足复杂工作条件下的要求。
总的来说，轴的材料选择应根据具体的工作条件和要求进行综合考虑。
在选择
轴材料时，不仅要考虑其力学性能，还要考虑其耐磨性、耐腐蚀性、导热性等特点，以确保轴能够在各种复杂的工作环境中稳定可靠地工作。
希望以上内容能够对您有所帮助。
轴常用材料的选用
轴常用材料的选用轴是机械设备中的一种重要零件，主要用于承载和传递力量，使机械能够正常运转。
轴的选材直接关系到机械设备的性能、使用寿命和安全性。
常用的轴材料有金属和非金属两大类，下面将就轴常用材料的选用进行介绍。
金属轴常用材料的选用：1.碳素钢：碳素钢具有良好的机械性能，抗拉强度和抗震性能较高，适用于一般负载和低速运动的轴。
2.合金钢：合金钢具有较高的强度和硬度，耐磨性强，适用于承受较大负载和高速运动的轴，如汽车传动轴、发动机曲轴等。
3.不锈钢：不锈钢具有良好的耐腐蚀性能，在湿润或腐蚀环境中使用能够减少轴的磨损和氧化，适用于耐腐蚀要求较高的轴。
4.铜合金：铜合金具有良好的导热性和导电性，适用于高速运动时需要较好的散热性能的轴，如电机、发动机内部的轴。
5.铝合金：铝合金具有较低的密度和良好的强度，适用于重量要求较轻的轴，如飞机、航天器等。
非金属轴常用材料的选用：1.陶瓷：陶瓷具有高温稳定性和耐磨性，适用于高温环境和对轴与轴套磨损要求较高的场合，如高温烘干炉、化工设备等。
2.聚合物：聚合物具有良好的耐磨性和自润滑性能，适用于无润滑或少润滑的场合，如食品加工机械、医疗设备等。
在选用轴材料时，需考虑以下几个因素：1.负载类型和大小：负载情况是选材的主要依据，根据实际工作条件选择合适的材料。
2.运动速度：高速运动时轴对材料的要求较高，需选用相对强度较高的材料。
3.工作温度：高温和低温环境对轴材料的选择有一定影响，需根据工作温度范围选用合适的材料。
4.耐腐蚀性：若工作环境存在腐蚀性介质，需选用耐腐蚀材料，如不锈钢等。
5.经济性：在满足工作要求的前提下，需考虑材料的价格以及加工成本，选择经济合理的材料。
综上所述，轴的选材是根据实际工作条件和要求综合考虑的，在不同条件下可能选用不同的材料。
合理的轴材料选用能够提高设备的性能和使用寿命，因此在设计和选择轴材料时需仔细考虑各个因素的影响。
轴的常用材料和毛坯
轴的常用材料和毛坯轴的常用材料和毛坯轴的 Nhomakorabea用材料和毛坯
(1)常用材料。制造轴的材料首先应有足够的强度， 对应力集中敏感性低；还应满足刚度、耐磨性、耐腐蚀 性及良好的加工性。常用的材料有碳钢、合金钢、球墨 铸铁和高强度铸铁。采用碳钢制造最广泛，其中最常用 的是45号钢。
轴的常用材料和毛坯
(2)毛坯。轴的毛坯可用轧制圆钢材、锻造、焊 接、铸造等方法获得。对要求不高的轴或较长的轴， 毛坯直径小于150 mm时，可用轧制圆钢材；受力 大、生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造提供；对 直径特大而件数很少的轴可用焊接毛坯；生产批量 大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造毛坯。轴 的常用材料及其主要力学性能见表1-14。
轴的常用材料及其主要力学性能
172～206 性能接近于35CrMo
155
240
150～180 性能接近于35CrMo
285
400
198～275 用于高强度，大尺寸及重载荷的轴
245
352
236～283 用于高强度，大尺寸及重载荷的轴
230
332
219～263 用于高强度，大尺寸及重载荷的轴
215
312
205～246 用于高强度，大尺寸及重载荷的轴
正火 正火 正火，回火 正火，回火 正火，回火 正火 正火，回火 正火，回火 正火，回火 正火，回火 正火，回火 调质 调质 正火 正火，回火 正火，回火 正火，回火 正火，回火 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质 调质
280
177～213 性能接近于40CrNi,用于重载荷的轴
170
260
163～196 性能接近于40CrNi,用于重载荷的轴
155
240
150～180 性能接近于40CrNi,用于重载荷的轴
210
300
200～240 性能接近于35CrMo
195
280
186～223 性能接近于35CrMo
175
260
280
400
269～323 性能接近于40Cr,用于中小型轴
195
300
186～223 性能接近于40Cr,用于中小型轴
280
400
269～323 用于很重要的轴
285
400
200～277 性能接近于40CrNi,用于重载荷的轴
200
轴的常用材料及其主要力学性能.
材料牌号热处理毛坯直径（mm）硬度(HBS抗拉强度极限σb屈服强度极限σs弯曲疲劳极限σ-1剪切疲劳极限τ-1许用弯曲应力[σ-1]备注Q235A 热轧或锻后空冷≤100400~420 225 170 105 40用于不重要及受载荷不大的轴>100~250 375~390 21545 正火回火≤10170~217 590 295 225 140 55 应用最广泛>100~300 162~217 570 285 245 135调质≤200 217~255 640 355 275 155 6040Cr 调质≤100>100~300241~28673568554049035535520018570用于载荷较大，而无很大冲击的重要轴40CrNi 调质≤100>100~300270~300240~27090078573557043037026021075用于很重要的轴38SiMnMo 调质≤100>100~300229~286217~26973568559054036534521019570用于重要的轴，性能近于40CrNi38CrMoAlA 调质≤60>60~100>100~160293~321277~302241~27793083578578568559044041037528027022075用于要求高耐磨性，高强度且热处理（氮化）变形很小的轴20Cr 渗碳淬火回火≤60渗碳56~62HRC 640 390 305 160 60用于要求强度及韧性均较高的轴3Cr13 调质≤100≥241835 635 395 230 75 用于腐蚀条件下的轴1Cr18Ni9Ti 淬火≤100≤192530 195 190 115 45 用于高低温及腐蚀条件下的轴180 110 100~200 490QT600-3 190~270 600 370 215 185 用于制造复杂外形的轴QT800-2 245~335 800 480 290 250几种材料的[][]。
24种常用机械模具材质的特性及用途
24种常用机械模具材质的特性及用途1、45——优质碳素结构钢，是最常用中碳调质钢主要特征：最常用中碳调质钢，综合力学性能良好，淬透性低，水淬时易生裂纹。
小型件宜采用调质处理，大型件宜采用正火处理。
应用举例：主要用于制造强度高的运动件，如透平机叶轮、压缩机活塞。
轴、齿轮、齿条、蜗杆等。
焊接件注意焊前预热，焊后消除应力退火。
2、Q235A（A3钢）——最常用的碳素结构钢主要特征：具有高的塑性、韧性和焊接性能、冷冲压性能，以及一定的强度、好的冷弯性能。
应用举例：广泛用于一般要求的零件和焊接结构。
如受力不大的拉杆、连杆、销、轴、螺钉、螺母、套圈、支架、机座、建筑结构、桥梁等。
3、40Cr——使用最广泛的钢种之一，属合金结构钢主要特征：经调质处理后，具有良好的综合力学性能、低温冲击韧度及低的缺口敏感性，淬透性良好，油冷时可得到较高的疲劳强度，水冷时复杂形状的零件易产生裂纹，冷弯塑性中等，回火或调质后切削加工性好，但焊接性不好，易产生裂纹，焊前应预热到100～150℃，一般在调质状态下使用，还可以进行碳氮共渗和高频表面淬火处理。
应用举例：调质处理后用于制造中速、中载的零件，如机床齿轮、轴、蜗杆、花键轴、顶针套等，调质并高频表面淬火后用于制造表面高硬度、耐磨的零件，如齿轮、轴、主轴、曲轴、心轴、套筒、销子、连杆、螺钉螺母、进气阀等，经淬火及中温回火后用于制造重载、中速冲击的零件，如油泵转子、滑块、齿轮、主轴、套环等，经淬火及低温回火后用于制造重载、低冲击、耐磨的零件，如蜗杆、主轴、轴、套环等，碳氮共渗处即后制造尺寸较大、低温冲击韧度较高的传动零件，如轴、齿轮等。
4、HT150——灰铸铁应用举例：齿轮箱体，机床床身，箱体，液压缸，泵体，阀体，飞轮，气缸盖，带轮，轴承盖等。
5、35——各种标准件、紧固件的常用材料主要特征：强度适当，塑性较好，冷塑性高，焊接性尚可。
冷态下可局部镦粗和拉丝。
淬透性低，正火或调质后使用应用举例：适于制造小截面零件，可承受较大载荷的零件：如曲轴、杠杆、连杆、钩环等，各种标准件、紧固件。
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轴常用材料及主要力学性能转轴：支承传动机件又传递转矩，既同时承受弯矩和扭矩的作用。
心轴：只支承旋转机件而不传递转矩，既承受弯矩作用。
(转动心轴：工作时转动；固定心轴：工作时轴不转动)；传动轴：主要传递转矩，既主要承受扭矩，不承受或承受较小的弯矩。
花键轴、空心轴：为保持尺寸稳定性和减少热处理变形可选用铬钢；轴常用材料是优质碳素结构钢，如35、45和50，其中45号钢最为常用。
不太重要及受载较小的轴可用Q235、Q275等普通碳素结构钢；受力较大，轴尺寸受限制，可用合金结构钢。
受载荷大的轴一般用调质钢。
调质钢调质处理后得到的是索氏体组织，它比正火或退火所得到的铁素体混合组织，具有更好的综合力学性能，有更高的强度，较高的冲击韧度，较低的脆性转变温度和较高的疲劳强度。
调质钢：35、45、40Cr、45Mn2、40MnB、35CrMo、30CrMnSi、40CrNiMo；大截面非常重要的轴可选用铬镍钢；高温或腐蚀条件下工作的轴可选用耐热钢或不锈钢；在一般工作温度下，合金结构钢的弹性模量与碳素结构钢相近，为了提高轴的刚度而选用合金结构钢是不合适的。
轴的强度计算轴的强度计算一般可分为三种：1：按扭转强度或刚度计算；2：按弯扭合成强度计算；3：精确强度校核计算1：按扭转强度或刚度计算P2.许用扭转角的选用，应按实际而定。
参考的范围如下：要求精密，稳定的传动，取￠P=0.25～0.5(°)/m 一般传动，取￠P=0. 5～1 (°)/m；要求不高的传动，可取￠P大于1 (°)/m；起重机传动轴￠P=15´～20´/m；注：1. 表中P 值是考虑了弯曲影响而降低了的许用扭转剪应力。
2. 在下列情况下τP 取较大值、A 取较小值：弯矩较小或只受扭矩作用、载荷较平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴单向旋转。
反之，τP 取较小值，A 取较大值。
3. 在计算减速器的中间轴的危险截面处(安装小齿轮处)的直径时，若轴的材料为45号钢：取A=130 ～165。
其中二级减速器的中间轴及三级减速器的高速中间轴取A=155～165。
三级减速器的低速中间轴取A=130。
2：按弯扭合成强度计算；注：校正系数Ψ值是由扭应力的变化来决定的；扭应力不变时p p 11+-=σσψ≈0.3；扭应力按脉动循环变化时pp01σσψ-=≈0.6；扭应力按对称循环变化时1=ψ当零件用紧配合装于轴上时，轴径应比计算值增大8～10%。
如果截面上有键槽时，应将求得的轴径增大，其增大值见表6-1-22。
如果轴端装有补偿式联轴器或弹性联轴器，由于安装误差和弹性元件的不均匀磨损，将会使轴及轴承受到附加载荷，附加载荷的方向不定。
附加载荷计算公式见表6-1-23。
轴强度的精确校核是在轴的结构及尺寸确定后进行，通常采用安全系数校核法。
3.1 疲劳强度安全系数校核疲劳强度安全系数校核的目的是校核轴对疲劳破坏的抵抗能力，在轴的结构设计后，根据其实际尺寸，承受的弯矩、转矩图，考虑应力集中，表面状态，尺寸影响等因素及轴材料的疲劳极限，计算轴的危险截面处的安全系数值是否满足许用安全系数值。
轴的疲劳强度是根据长期作用在轴上的最大变载荷(其载荷循环次数不小于104)来计算，危险截面应是受力较大，截面较小及应力集中较严重的既实际应力较大的若干个截面。
同一个截面上有几个应力集中源，计算时应选取对轴影响最大的应力源。
校核公式见表6―1―24。
当轴的强度不能满足要求时，采取改进轴的结构，降低应力集中的方法解决，降低应力集中的主要措施表6―1―7，或采用不同的热处理及表面强化处理等工艺措施，或加大轴径，改变轴的材料来解决。
轴的材料内部可能存在不同程度的裂纹或其其它缺陷。
一般裂纹的尺寸小于临界值时，暂时影响不大，但长期交变应力作用下，裂纹会作稳态扩展，达到临界值时，发生脆性破坏。
重要的轴，除了进行上述的计算和检查表面质量外，还要对内部进行无损探伤，如发现缺陷，应根据断裂力学计算或经验判断其寿命，决定是否可用。
(机械工程手册二版1卷5篇)注：d0为横孔直径；d为轴径。
的试件强化系数的值会有某些降低。
2氮化层厚度为0.01d时用小值；在(0.03～0.04)d时用大值。
3喷丸硬化系根据8～40mm试件求得的数据；喷丸速度低时用小值；速度高时用大值。
4滚子滚压系根据17～130mm试件求得的数据。
3.2 静强度安全系数校核本方法的目的是校验轴对塑性变形的抵抗能力，既校核危险截面的静强度安全系数。
轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷(包括动载荷和冲击载荷)来计算的。
一般，对于没有特殊安全保护装置的传动，最大瞬时载荷可按电动机最大过载能力确定。
危险截面应是受力较大，截面较小既静应力较大的若干截面。
SP如果校核计算结果表明安全系数太低，可通过增大轴径尺寸及改用好材料等措施。
以提高轴的静强度安全系数。
4 轴的刚度校核轴在载荷作用下会产生弯曲和扭转变形，当变形超过某个允许值时，会使机器无法正常工作，要进行刚度校核，刚度校核分为扭转刚度和弯曲刚度。
4.1轴的扭转刚度轴的扭转刚度校核是计算轴在工作时的扭转变形量，用每米轴长的扭转角Φ度量。
-1 要求不高Φ可大于 1(°)/m ；起重机传动轴Φ= 15´～20´/m 。
2 本表公式适用于剪切弹性模量G=79.4GPa 的钢轴。
4.2轴的弯曲刚度轴在受载的情况下会产生弯曲变形，过大的弯曲变形会影响轴上零件的正常工作，如安装齿轮的轴，因轴变形会影响齿轮的啮合正确性及工作平稳性；轴的偏转角θ会滚动轴承的内外圈相互倾斜，如偏转角超过滚动轴承允许的转角，就显著降低滚动轴承的寿命；会使滑动轴承所受的压力集中在轴承的一侧，使轴径和轴承发生边缘接触，加剧磨损和导致胶合；轴的变形还会使高速轴回转时产生振动和噪音。
光轴的挠度和偏转角一般按双支点梁计算，计算公式列表6―1―44。
阶梯轴按当量直径d V 的光轴计算。
当量直径d V 按表6―1―43公式计算。
按当量法计算阶梯轴的挠度和偏转角，误差可达到+20%。
所以对十分重要的轴应采用更准确的计算法，详见材料力学。
计算有过盈配合轴段的挠度时，应将该轴段与轮毂当作一整体考虑，取轮毂的外径作为轴的直径。
如轴上作用的载荷不在同一平面内，采将载荷分解为两互相垂直平面上的分量，分别计算两个平面内各截面的挠度(y x 、y y )和偏转角(θX 、θy )，然后用几何法相加(既22Y x Y Y Y +=、22Y x θθθ+=)。
在同一平面内作用有几个载荷，其任一截面的挠度和偏转角等于各载荷分别作用时该截面的挠度和偏转角的代数和(既Y=ΣY i 、θ=Σθi )。
注：为计算方便，当量直径以d V形式保留不必开方(见表6―1―44的公式)。
注：1如实际作用载荷的方向与图示相反，则公式中的正负号应相应改变。
2 表中公式适用于弹性模量E=206×103MPa。
3 标有*的y max计算公式适用于a>b的场合，y max产生在A―D段。
当a<b时，y max产生在B―D段。
计算时应将式中的b换成a；x换成x1；θA换成θB。
轴的临界转速校核轴系(轴和轴上零件)是一个弹性体，当其回转时，一方面由于本身的质量(或转动惯量)和弹性产生自然振动；另一方面由于轴系零件的材料组织不均匀、制造误差及安装误差等原因造成轴系重心偏移；倒致回转时产生离心力、从而产生以离心力为周期性干扰外力所引起的强迫振动。
当强迫振动的频率与轴的自振频率接近或相同时，就会产生共振现象，严重时会造成轴系甚至整台机器的破坏。
产生共振现象时轴的转速称为轴的临界转速。
轴的振动主要类型有横向振动(弯曲振动)、扭转振动和纵向振动。
一般轴最常见的是横向振动。
临界转速在数值上与轴横向振动的固有频率相同。
一个轴在理论上有无穷多个临界转速。
按其数值由小到大分别称一阶、二阶、三阶……临界转速。
为避免轴在运转中产生共振现象，所设计的轴不得与任何一阶临界转速相接近，也不能与临界转速的简单倍数或分数重合。
转速低于一阶临界转速的轴一般称为刚性轴，高于一阶临界转速的轴称为挠性轴。
机械中多采用刚性轴；离心机、汽轮机等转速很高的轴，如采用刚性轴，则所需直径可能过大，使结构过于笨重，故常用挠性轴。
对转速较高，跨度较大而刚性较小，或外伸较长的轴，一般应进行临界转速的校核计算。
刚性轴：n＜0.75n cr1；挠性轴：1.4n cr1＜n＜0.75n cr2；式中：n―轴的工作转速；n cr1―轴的一阶临界转速；n cr2―轴的二阶临界转速；轴的临界转速大小与材料的弹性特性、形状和尺寸、支承形式及零件的质量等有关，与轴的空间位置无关。
已知： 大齿轮输入功率P = 4.25kW ；链轮轴转速n = 33r/min ；每根运输链张力S = 4650N ；齿轮圆周力F t = 4790N ；齿轮径向力F r = 4790N ；短时过载为正常工作载荷的两倍。
解：1) 选择轴材料选择轴材料为45钢，调质处理。
查表6―1―1 σb = 590MPa ；σs = 295MPa ； σ-1 = 255MPa ；τ-1 = 255MPa ； 2) 初定轴端直径 3n P A d =10333325.4=52mm 取d = 55mm ； 取A=103(按表6―1―19，因转速低，单向旋转)考虑轴端有键槽，轴径增大4～5%， 3) 轴结构设计取轴颈处直径60mm ；与标准轴承H2060孔径相同，其余各直径均按5mm 放大。
各轴段配合及粗糙度选择如下：轴承座处Φ60H9/f9，R a 0.8µm ；链轮配合处Φ65H8/t7，R a 3.2µm ；齿轮配合处Φ55H9/h8，R a 3.2µm ；齿轮轴向固定采用轴肩和双孔轴端挡圈。
4) 键联接强度验算选A 型平键，(长×宽×高) 齿轮配合处 16×10×90 链轮配合处 18×11×90键联接传递扭矩T = 9550nP= 9550×3325.4 = 1230Nm键工作面压强P = dkl T 2000 = 7455512302000⨯⨯⨯ = 120.9MPa ＜σPP式中：σPP ―许用挤压应力，轻微冲击σPP =120 MPa ； d ―轴直径mm ；k ―键与轮毂接触高度，mm ，平键k = 0.5h ； l ―键的工作长度，mm ，A 型平键l = L ―b 5) 计算支座反力、扭矩、弯矩5.3扭矩：大齿轮传递扭矩T = 1230Nm ， 每个链轮按T 2，扭矩图见图h 。
6) 轴的疲劳强度校核根据载荷分布及应力集中部位选取轴上八个截面(Ⅰ～Ⅷ)进行分析，截面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、分别与Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ相比，二者截面尺寸相同，弯矩相差不大，虽然截面Ⅴ的扭矩较大，但应力集中不如截面Ⅵ严重，故截面Ⅴ不予考虑。