人教版五年级下册数学同步培优 找次品
五年级下册同步培优：找次品(人教版)
10～27个 如果天平不平衡，说明天平上升托盘中的3袋中有1袋较轻；
将①和②分别放在天平的两边称量。
3×3×3
3次
28～81个 3×3×3×3 4次 现用天平进行称量，你能想出一种方案来尽快找出这枚假币吗？
有一批零件，其中有一个是次品零件（重量略轻一些），现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？
问题情境
桌子上有三瓶开了盖的 钙片，鹏鹏只记得有2 瓶才开盖没有吃过，另 外1瓶吃了几片。你能 找出哪瓶吃过了吗？
第14 讲
找次品
例1
有3个零件，其中1个是次品(次品重一些)。 你能设法把它找出来吗？
自己动手试一试吧！
例1
有3个零件，其中1个是次品(次品重一些)。 你能设法把它找出来吗？
分析：将3个零件，分别记为①、②、③。将① 和②分别放在天平的两边称量。
一定能找出这个次品零件。
（4）10个零件中找一个次品，至少称（ 3 ）次
一定能找出这个次品零件。
（5）27个零件中找一个次品，至少称（ 3 ）次
一定能找出这个次品零件。
（6）28个零件中找一个次品，至少称（ 4 ）次
一定能找出这个次品零件。
（7）81个零件中找一个次品，至少称（ 4 ）次
一定能找出这个次品零件。
答：至少称2次才能知道这个零件比100克重还是轻。
要辨别的物品 数目
3的个数
保证能找出次品需 要称的最少次数
3个及3个以内
1次
4～9个
3×3
2次
10～27个
3×3×3
3次
28～81个
3×3×3×3
4次
82～243个 3×3×3×3×3
5次
…
人教版数学五年级下册找次品教案(精推3篇)
人教版数学五年级下册找次品教案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册找次品教案第【1】篇〗教材内容分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。
在现实生活中“次品”的情况各不相同，有的是外观与合格品不同，有的是所用质量不合格等。
这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同，但是质量有所差异，并且知道次品比合格品轻（或重），在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
教学目标1．知识和技能：通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2．过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。
3.情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。
学情分析五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。
由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
教学策略选择与设计“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
通过本节课的教学培养学生用数学的能力。
提高学生数学思维能力和解决问题的能力。
本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
教具学具：12个小方块课件教学过程课前交流视频（美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。
人教版五年级数学下册《数学广角——找次品》同步练习 (1)
《数学广角——找次品》同步练习一、填空题。
1、有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称（）次就能保证把它找出来。
2、 81个铁钉中混杂这一个较轻的瓷瓶，用天平至少称（）次能保证把次品找出来。
3、有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤（）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称（）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称（）次肯定能找到少药片的那瓶。
4、有45袋红糖，其中44袋都是500克，，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称（）次一定能找到这袋红糖。
二、判断题。
1、从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。
（）2、从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。
（）3、从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。
（）4、一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4. （）三、选择题。
1、有13袋糖，其中2袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
A.1B.2C.3D.42、从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适。
A.2B.3C.4D.53、用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A.3B.9C.27D.44、有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A.4,4,5B.6,6,1C.3,4,6D.1,1,11四、解答题。
1、护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。
这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。
人教版数学五年级下册找次品优秀教案3篇
人教版数学五年级下册找次品优秀教案３篇〖人教版数学五年级下册找次品优秀教案第【1】篇〗教学目标1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，理解“找次品”问题的原理，发现解决这类问题的最优策略。
2、能用简洁的符号记录自己的想法，并能有条理地表述出来。
3、感受数学在生活中的广泛运用，能用学到的数学思想和方法来解决生活中的实际问题。
三、教学重难点重点：通过观察、猜测、试验、推理等活动，理解“找次品”问题的原理，发现解决这类问题的最优策略。
难点：能用简洁的符号记录自己的想法，并能有条理地表述出来。
四、教学准备课件，20个圆片，20根小棒（学生自行准备），练习纸等。
五、教学过程一、创设情境，导入新知出示：（美国挑战者号航天飞机爆炸的视频和新闻报道）1、学生观看后谈谈自己的感想2、师小结：如果航天飞机发射前，技术人员能检查地再仔细一些，及时找出这个次品零件，那么这场事故就不会发生了。
在生活中，像这样的例子还有很多。
次品给人们的生活带来了危害，于是就有了专门检测“次品”的质检员。
你们想体验一把吗？3、师：老师今天带来了2个圆片，其中一个是稍轻的次品，你能想办法找出来吗？预设1：用手掂一掂（请同学上来掂一掂）预设2：用天平称一称4、说说对天平的了解预设：天平平衡的话，就表示左右的物品质量一样；不平衡的话，表示质量不相等。
5、思考：把2个圆片放在天平上，会怎么样？反馈：认真读取题目信息（其中一个是次品），强调天平一定不平衡。
【设计意图】创设情境，让学生意识到“次品”给生活带来的影响，以任务驱动的方式，让学生扮演“质检员”主动去寻找次品。
从学生的生活经验出发，引出用天平去找“找次品”，体验天平平衡原理。
二、主动探究，学习新知1、探究用“天平”找次品的策略（1）师：如果这里有3个圆片，其中一个是稍轻的次品，你能设法把它找出来吗？请同学们先静静地思考1分钟。
（2）（教师提供磁性圆片）有想法的同学上台边摆边说。
师板书：3（1,1,1） 1次（3）请多名同学说一说。
五年级数学下册找次品
五年级数学下册找次品第一篇：五年级数学下册找次品在一批产品中，有16个零件，其中有一个是次品，用一架天平来检查出那个次品，最少用3次可以称出，为什么?满意回答找次品的问题是有规律的。
一般都是分成a a b三份。
b可以等于a。
b也可可能等于a+1或者a-1，根据总数决定。
把两个a放在天平两端，如果天平平衡，次品就在b里头，如果天平不平衡，则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份。
找到之后继续往下分三份。
这样一次就能排除掉三分之二，是最快的。
1到3个，一次就可以搞定。
4-9个，需要两次。
10-27个。
需要3次。
28-81 4次 82-243 5次244-7296次16个的话第一次分成 5个 5个 6个可以找出是在某5个还是在某6个再找两次就保证找出了第二篇：人教版五年级下册数学广角《找次品》数学广角----找次品【教学目标】1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用“缩小次品所在范围”的优化方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。
【学情分析】解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小。
本教学中学生的探究活动中要用到天平原理知识，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
五年级下册数学教案《 -找次品 》人教版
五年级下册数学教案《 -找次品》人教版一. 教材分析《找次品》是人教版五年级下册数学教材中的一章节，主要讲述了如何通过比较和排序的方法找出一定数量的物品中的次品。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的比较和排序方法，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，在解决实际问题时，部分学生可能会对如何运用比较和排序方法产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将所学知识应用于实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解次品的概念，学会使用比较和排序方法找出次品。
2.过程与方法：学生通过团队合作，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生掌握找次品的方法。
2.难点：学生能够在实际问题中灵活运用比较和排序方法找出次品。
五. 教学方法1.情境教学法：教师创设生活情境，引导学生主动参与。
2.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队合作精神。
3.启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生学习兴趣。
六. 教学准备1.教具准备：准备一定数量的物品，用于找次品的实践操作。
2.教学课件：制作课件，展示找次品的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引入找次品的话题。
例如，讲述一个关于找出次品的故事，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一组物品，引导学生观察并思考如何找出次品。
学生自由发言，分享自己的思路。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，使用比较和排序方法找出次品。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出不同难度的问题，学生独立或团队合作解决，巩固找次品的方法。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：在现实生活中，还有哪些场景可以运用找次品的方法？学生分享自己的观点，拓展思维。
6.小结（5分钟）教师总结本节课所学内容，强调找次品的方法及应用。
(人教版)五年级下册数学同步课程第14讲数学广角——找次品(含答案)
第十四讲数学广角——找次品学习目标1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析；2、难点解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
知识整理【知识点1】用天平找次品规律把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
【知识点2】数目与测试的次数的关系2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次【知识点3】找次品规律1 2 3 4 5 …次数3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …3 9 27 81 243 … 次品个数例题讲解例1：有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？例2：现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？例3：有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻。
现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？基础演练一、填空。
1、三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年（）岁。
2、3千克香蕉与2千克梨的价钱相等，那么买24千克梨的钱可以买（）千克香蕉。
3、有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？（1）3个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（2）5个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
数学人教版五年级下册找次品解题方法总结
找次品问题的求解方法类型一：有X个小球，其中有一个比其他的球重，如果只能用天平测量，至少要称几次才能保证一定测出来呢？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,用天平称量n次,能判断出研究对象的最多的个数为nX3=个一般的,用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式-n31n<X时,最少要称量n次才能保证找出次品.3<【典型例题】例如：有9个玻璃球其中有一个球比其他的球稍重如果只能用天平来测量至少要称多少次才能保证找出来呢答:方法一：把9个球分成（3，3 , 3）即每份分出的数量是3次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次方法二：因为3=31＜9≤32=9，所以最少要称2次。
（该方法一般用于填空题和选择题较简便）【对应训练】1、有14瓶水，其中13瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？2、有28盒饼干，其中27盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？3、若73个零件，其中有一个比其他的零件稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？类型二：如果不知道次品玻璃球的轻重，同样用天平来称量，至少用几次才能找出次品的玻璃球？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,不知道次品轻重，用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式n-n31<X时,至少要称量n+1次才能保证找出次品.3<【典型例题】例1：有3颗球，其中有一颗不知道是轻和重，用天平来称，至少几次能找出次品球？解：则将3平均分成三份（1,1,1），先将前两份分别放于天平的左右两边，若平衡，则第三份为次品。
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如果①、②不一样重，则问题零件在①、②号中。 用③号零件换下天平上较轻的零件，如果③号与天平上 较重的零件一样重， 则刚换下的较轻零件是问题零件， 且比100克轻。如果③号比天平上较重的零件轻，则较重 的零件是问题零件，且比100克重。
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
（4）10个零件中找一个次品，至少称（ 3 ）次
一定能找出这个次品零件。
（5）27个零件中找一个次品，至少称（ 3 ）次
一定能找出这个次品零件。
（6）28个零件中找一个次品，至少称（ 4 ）次
一定能找出这个次品零件。
（7）81个零件中找一个次品，至少称（ 4 ）次
只要待测物品数量介于3n-1+1 ～ 3n之间，则最多只需 要测n次就保证能找出次品。
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
例5
有3个零件，其中两个重100克，另一个不是 100克，但不知道比100克重还是轻。你能 借助天平把这个零件找出来吗？至少称几次 才能知道这个零件比100克重还是轻？
例2
有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是 假的，且略轻。现用天平进行称量，你能想 出一种方案来尽快找出这枚假币吗？
分析：将8枚硬币分成三份：3枚、3枚、2枚。
如果天平平衡，说明余下的2枚中有1枚是假的； 如果天平不平衡，说明天平上升托盘中的3枚中有1枚是假的。
①
2枚中有1枚是假的 天平上升托盘中的1枚是假的；
①
②
③
如果①、②一样重，那么剩下的③就是次品； 如果①、②不一样重，那么重的那个就是次品。
小结
1.解答找次品这类问题，我们经常用画图或列表方法
来解答。
2.解决策略： 一是把待测物品分成3份； 二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，
不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
例2
有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是 假的，且略轻。现用天平进行称量，你能想 出一种方案来尽快找出这枚假币吗？
一定能找出这个次品零件。
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
小结
要辨别的物品 数目
3的个数
保证能找出次品需 要称的最少次数
3个及3个以内
1次
4～9个
3×3
2次
10～27个
3×3×3
3次
28～81个
3×3×3×3
4次
82～243个 3×3×3×3×3
5次
…
…
…
问题情境
桌子上有三瓶开了盖的 钙片，鹏鹏只记得有2 瓶才开盖没有吃过，另 外1瓶吃了几片。你能 找出哪瓶吃过了吗？
第14 讲
找次品
例1
有3个零件，其中1个是次品(次品重一些)。 你能设法把它找出来吗？
自己动手试一试吧！
例1
有3个零件，其中1个是次品(次品重一些)。 你能设法把它找出来吗？
分析：将3个零件，分别记为①、②、③。将① 和②分别放在天平的两边称量。
②
3枚中有1枚是假的 天平平衡,余下1枚是假的; 天平不平衡,上升托盘中的1枚是假的。
例3
有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另 有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保 证找出这袋糖果来？
分析：将10袋糖果分成三份：3袋、3袋、4袋。
如果天平不平衡，说明天平上升托盘中的3袋中有1袋较轻； 如果天平平衡，说明余下的4袋中有1袋较轻。
例5
有3个零件，其中两个重100克，另一个不是 100克，但不知道比100克重还是轻。你能 借助天平把这个零件找出来吗？至少称几次 才能知道这个零件比100克重还是轻？
答：至少称2次才能知道这个零件比100克重还是轻。
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
要辨别的物品 数目
有一批零件，其中有一个是次品零件（重量 略轻一些），现用天平进行称量，至少称几 次就一定能找出这个次品零件来？
（1）3个零件中找一个次品，至少称（ 1 ）次
一定能找出这个次品零件。
（2）4个零件中找一个次品，至少称（ 2 ）次
一定能找出这个次品零件。
（3）9个零件中找一个次品，至少称（ 2 ）次
一定能找出这个次品零件。
例3
有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另 有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保 证找出这袋糖果来？
①
②
例3
有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另 有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保 证找出这袋糖果来？
答：至少称3次能保证找出这袋糖果来。
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
例4
3的个数
保证能找出次品需 要称的最少次数
3个及3个以内
1次
4～9个
3×3
2次
10～27个
3×3×3
3次
28～81个
3×3×3×3
4次
82～243个 3×3×3×3×3
5次
…
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只要待测物品数量介于3n-1+1 ～ 3n之间，则最多只需 要测n次就保证能找出次品。
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
和例1比较，看看有什么不同？
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
分析：将3个零件，分别记为①、②、③。将
①和②分别放在天平的两边称量。
①
②
③
如果①、②一样重，则③号零件是有问题的。 用③号零件换下天平上的1个零件，如果③号零件重， 则问题零件比100克重，否则比100克轻。