2021年高考物理一轮复习第14讲万有引力与天体运动ppt课件新人教版
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【新人教版】高考物理一轮复习：第14讲 万有引力与天体运动
知能必备
1.天体表面上的重力加速度
(1)若考虑天体自转,重力是万有引力的一个分力,如地球表面的重力加速度随纬度
的增大而增大;
(2)若忽略天体自转,重力等于万有引力,即
mg=G 2 ,得
g= 2 或
2
GM=gR .
考点分阶突破
2.天体内部或外部的重力加速度
4
3
π(-)
3
2
(1)表面内深度为 d 的隧道上某点,物体的重力 mgd=G
(2)表面上高度为 h 的高空处,物体重力
mgh=G
2 ,得
(+ℎ)
(-)
4
= Gρπm(R-d);
3
2
gh=
2=
2 g.
(+ℎ) (+ℎ)
考点分阶突破
考向探究
例 3 (多选)[2017·
长春外国语学校期末] 宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周
运动,在飞船舱内有一个质量为 m 的人站在可称体重的台秤上,用 R 表示地球的半
考点分阶突破
(2)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r,由
4π 2 3
M= 2 ;
(3)若已知卫星运行的线速度 v 和周期 T,根据
2π
G 2 =mv 和
4π 2
G 2 =m 2 r 得
3
M= .
2π
,即 G 2 =mg(g
r= 得
2π
2.在星球表面附近的物体所受的万有引力近似等于 物体的重力
A.物体对地面的压力大小为 mg
1.天体表面上的重力加速度
(1)若考虑天体自转,重力是万有引力的一个分力,如地球表面的重力加速度随纬度
的增大而增大;
(2)若忽略天体自转,重力等于万有引力,即
mg=G 2 ,得
g= 2 或
2
GM=gR .
考点分阶突破
2.天体内部或外部的重力加速度
4
3
π(-)
3
2
(1)表面内深度为 d 的隧道上某点,物体的重力 mgd=G
(2)表面上高度为 h 的高空处,物体重力
mgh=G
2 ,得
(+ℎ)
(-)
4
= Gρπm(R-d);
3
2
gh=
2=
2 g.
(+ℎ) (+ℎ)
考点分阶突破
考向探究
例 3 (多选)[2017·
长春外国语学校期末] 宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周
运动,在飞船舱内有一个质量为 m 的人站在可称体重的台秤上,用 R 表示地球的半
考点分阶突破
(2)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r,由
4π 2 3
M= 2 ;
(3)若已知卫星运行的线速度 v 和周期 T,根据
2π
G 2 =mv 和
4π 2
G 2 =m 2 r 得
3
M= .
2π
,即 G 2 =mg(g
r= 得
2π
2.在星球表面附近的物体所受的万有引力近似等于 物体的重力
A.物体对地面的压力大小为 mg
高三一轮人教物理必修万有引力与航天.pptx
• A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2 • B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1 • C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2 • D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
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解析： 设地球质量为M，卫星质量为m，卫星周期为T，轨道半
径为R.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，故GMRm2 ＝mvR2＝
渐增加． • 2．在两极：重力等于万有引力，重力加速度最大．
第9页/共58页
3．在赤道：F万＝F向＋mg，故mg＝GMRm2 －mRω2.
4．由于地球的自转角速度很小，地球的自转带来的影响很小，一
般情况下认为：G
Mm R2
＝mg，故GM＝gR2，这是万有引力定律应用中经
常用到的“黄金代换”．
5．距地面越高，物体的重力加速度越小，距地面高度为h处的重
力加速度为g′＝
R R＋h
2g，其中R为地球半径，g为地球表面的重力加
速度．
第10页/共58页
二、几组概念的比较
1．两种速度——环绕速度与发射速度的比较
(1)不同高度处的人造卫星在圆轨道上运行速度即环绕速度v环绕＝
GM r
，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造地球卫星发
• 射(2过)人程造中地火球箭卫星要的克最服小地发球射引速力度应做是功卫，星增发大射势到能近地，表所面以运将行卫，星此发时发射射到动离能
• A．1.8×103 kg/m3 • B．5.6×103 kg/m3 • C．1.1×104 kg/m3 • D．2.9×104 kg/m3
第23页/共58页
解析： 近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做
圆周运动的向心力，即G
Mm R2
第15页/共58页
解析： 设地球质量为M，卫星质量为m，卫星周期为T，轨道半
径为R.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，故GMRm2 ＝mvR2＝
渐增加． • 2．在两极：重力等于万有引力，重力加速度最大．
第9页/共58页
3．在赤道：F万＝F向＋mg，故mg＝GMRm2 －mRω2.
4．由于地球的自转角速度很小，地球的自转带来的影响很小，一
般情况下认为：G
Mm R2
＝mg，故GM＝gR2，这是万有引力定律应用中经
常用到的“黄金代换”．
5．距地面越高，物体的重力加速度越小，距地面高度为h处的重
力加速度为g′＝
R R＋h
2g，其中R为地球半径，g为地球表面的重力加
速度．
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二、几组概念的比较
1．两种速度——环绕速度与发射速度的比较
(1)不同高度处的人造卫星在圆轨道上运行速度即环绕速度v环绕＝
GM r
，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造地球卫星发
• 射(2过)人程造中地火球箭卫星要的克最服小地发球射引速力度应做是功卫，星增发大射势到能近地，表所面以运将行卫，星此发时发射射到动离能
• A．1.8×103 kg/m3 • B．5.6×103 kg/m3 • C．1.1×104 kg/m3 • D．2.9×104 kg/m3
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解析： 近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做
圆周运动的向心力，即G
Mm R2
人教版高中物理必修二 《万有引力定律》万有引力与宇宙航行PPT课件
采用的是 ( )
4
A.使两物体的质量各减少一半,距离不变
B.使两物体间的距离和两物体的质量都减为原来的
C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变 D.使其中一个物体的质量减小到原来的 ,距离不变 1
4
1 4
第十七页，共四十四页。
【解析】选B。使两物体的质量各减小一半,距离不变,
根 的 据万,故有A引可力以定采律用;F使= 两G 物Mr2m体可间知的,万距有离引和力两变物为体原的质来
力定律F= 采用。
Mm可知,万有引力变4为原来的
G r2
,故1D可以
4
第十九页，共四十四页。
【素养训练】
1.(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万
有引力的表达式F=G ,下列说法正确的是( )
A.公式中的G是引力常量m1,m它2 是由实验得出的,而不是人
为规定的
r2
B.当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷
物体本身的大小(物体可视为质点)时也适用。
第十三页，共四十四页。
(3)两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引力定
律公式求解,公式中的r为两球心之间的距离。
(4)一个质量分布均匀的球体与球外一质点之间的引力大 小也可用万有引力定律公式求解,公式中的r为质点到球心 之间的距离。
第十四页，共四十四页。
4 2 r月 T月2
第七页，共四十四页。
(3)对比结果:月球在轨道高度处的加速度近似等于
_________________。
3.月结球论的:地向面心加物速体度受地球的引力,月球所受地球的引力, 太阳与行星的引力,遵从相同的规律。
第八页，共四十四页。
三、万有引力定律
高考物理一轮复习课件：第四单元 万有引力定律与天体运动
解析：地球同步卫星相对地球静止，低轨卫星相对地球是运动的，
根据 GMr2m＝mvr2得，v＝
GrM，轨道半径等于地球的半径时卫
星的速度为第一宇宙速度，所以低轨卫星的线速度小于第一宇宙
速度，故 A 错误；地球同步卫星的周期与地球的周期相同，相对
地球静止，可以固定对一个区域拍照，故 B 正确；根据 GMr2m＝
()
A．3.5 km/s
B．5.0 km/s
C．17.7 km/s
D．35.2 km/s
解析：根据题设条件可知：M 地＝10M 火，R 地＝2R 火，由万有引
力提供向心力GRM2m＝mvR2，可得 v＝
GRM，即vv火地＝
M火R地＝ M地R火
15，因为地球的第一宇宙速度为 v 地＝7.9 km/s，所以航天器
3．适用条件 (1)公式适用于 质点 间的相互作用。当两个物体间的距离远 远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。
[小题速验](判断正误)
1．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。
()
2．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速
率越大。
上运行的速度
解析：每次变轨都需要发动机对飞船做功，故飞船机械能不守恒，
故 A 错误；组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，万有引力提供向
心力：GMr2m＝mvr2，解得：v＝
GrM，当轨道半径 r 越大速度
越小，当轨道半径等于地球半径时的速度为第一宇宙速度，所以
组合体的运行速度要小于第一宇宙速度，故 B 错误；根据万有引
可得 v＝ 答案：A
GrM。 所以对于 a、b 两颗人造卫星有vv12＝ rr21，
人教版高中物理必修二 《万有引力定律》万有引力与宇宙航行PPT优秀课件
√B.F 和 F′大小相等，是作用力与反作用力
C.F 和 F′大小相等，是同一个力
√D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
第十六页，共三十五页。
解析 由于力的作用是相互的，则F′和F大小相等、方向相反，是作用力与反作用力，太阳对行
星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D.
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′∝mr2太 m太m
则行星与太阳间的引力 F∝ r2 m太m
写成等式 F＝ G r2 .
第六页，共三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ五页。
二 月—地检验
1.猜想：地球与月球之间的引力
m月m地 F＝G r2 ，根据牛顿第二定律
a
m地 月＝ F ＝ G r2
m月
.
地面上苹果自由下落的加速度
a
人教版高中物理必修二 《万有引力定律》万有引力与宇宙航行PPT优秀课 件
科 目：物理
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
第七章 万有引力与宇宙航行
第一页，共三十五页。
学习目标 1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普 勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.
一 行星与太阳间的引力
行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动.设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为
r.
天文观测测得行星公转周期为T，则
向心力
F＝mvr2＝
4π2 m T2 r
①
根据开普勒第三定律：Tr32＝k
②
由①②得：F＝4π2kmr2
③
m 由③式可知太阳对行星的引力 F∝ r2
第五页，共三十五页。
a月 ＝
C.F 和 F′大小相等，是同一个力
√D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
第十六页，共三十五页。
解析 由于力的作用是相互的，则F′和F大小相等、方向相反，是作用力与反作用力，太阳对行
星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D.
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′∝mr2太 m太m
则行星与太阳间的引力 F∝ r2 m太m
写成等式 F＝ G r2 .
第六页，共三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ五页。
二 月—地检验
1.猜想：地球与月球之间的引力
m月m地 F＝G r2 ，根据牛顿第二定律
a
m地 月＝ F ＝ G r2
m月
.
地面上苹果自由下落的加速度
a
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科 目：物理
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
第七章 万有引力与宇宙航行
第一页，共三十五页。
学习目标 1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普 勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.
一 行星与太阳间的引力
行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动.设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为
r.
天文观测测得行星公转周期为T，则
向心力
F＝mvr2＝
4π2 m T2 r
①
根据开普勒第三定律：Tr32＝k
②
由①②得：F＝4π2kmr2
③
m 由③式可知太阳对行星的引力 F∝ r2
第五页，共三十五页。
a月 ＝
高中物理《万有引力定律 天体运动》课件ppt
相对论：爱因斯坦（犹太裔物理学家，哲学
家，数学家）的著名经典理论,分广义相ห้องสมุดไป่ตู้论和 狭义相对论.
第谷：丹麦天文学家、占星学家和观测家。1572年11月11日发现
仙后座中的一颗新星，在汶岛建造天堡观象台，经过20年的观测，第 谷发现了许多新的天文现象。第谷是一位杰出的观测家，他所做的观 测精度之高，是他同时代的人望尘莫及的。第谷编制的一部恒星表相 当准确，至今仍然有使用价值。可以说，作为丹麦天文学家的第谷， 是近代天文学的奠基人。
1．天体运动
地心说：地心说最初由古希腊学者欧多克斯提
出,后经亚里士多德、托勒密(著名的天文学家、 地理学家、占星学家和光学家 )进一步发展而逐 渐建立和完善起来.托勒密认为,地球处于宇宙中 心静止不动.从地球向外依次有月球、水星、金 星、太阳、火星、木星和土星,在各自的轨道上 绕地球运转.
日心说：日心说是由哥白尼(波兰天文学家、
图3-1-4
【解析】 根据开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线 在相等的时间内扫过相等的面积，由此可得知近地点A的速率大于远地点B的速 率．
【答案】 大于
应用开普勒定律注意的问题
(1)适用对象：开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时
r3 T2
＝
k，比值k是由中心天体所决定的另一恒量，与环绕天体无关．
宇宙膨胀：最初由爱因斯坦广义相对论论
证（他自己没意识到）,后来由哈勃观测得到 证实（光谱红移）,说的是宇宙正在无时不刻 的膨胀.近年的观测发现,这个膨胀是加速的.
宇宙大爆炸学说：乔治·勒梅特（比利时神父、宇宙
学家）描述宇宙诞生初始条件及其后续演化的宇宙学模型 ,这一模型得到了当今科学研究和观测最广泛且最精确的 支持.宇宙学家通常所指的大爆炸观点为：宇宙是在过去 有限的时间之前,由一个密度极大且温度极高的太初状态 演变而来的（根据2010年所得到的最佳的观测结果,这些 初始状态大约存在发生于133亿年至139亿年前）,并经过 不断的膨胀到达今天的状态.
【步步高】高考物理大一轮复习 万有引力定律与天体运动课件
①
GmL1m2 2＝m2ω2R2
②
所以R1＝m2，所以v1＝R1ω＝R1＝m2，
R2 m1
v2 R2ω R2 m1
即它们的轨道半径、线速度之比都等于质量的反比．
(2)由①②两式相加得 Gm1＋L2m2＝ω2(R1＋R2)，因为 R1＋R2＝L，
所以 ω＝
G(m1＋m2) L3
第七页，共12页。
分组训练·提升能力
抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得
抛出点与落地点之间的距离为 L3.若抛出时初速
本 度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已
讲 知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，
栏 目
万有引力常量为G.求该星球的质量M.
开
关
M
=
总结
第5课时。本讲栏目开关。均匀的球体可视为质点，r是_______间的距离。D．火星表 面的重力加速度和火星对“萤火一号”。(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等
开是
关
()
B
第八页，共12页。
分组训练·提升能力
2．(2011·安徽·22)(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星
绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的
二次方成正比，即
a3 T2
＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．
将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该
本 讲 栏
No 于质量的反比．。4．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其。质量约为地
球质量的6.4倍．一个在地球表面重量为600
Image
第十二页，共12页。
栏 目
速度为
()
B
2021届高考物理一轮复习讲义：万有引力(人教版)
2021届高考物理一轮复习讲义：万有引力（人教版）第五章：万有引力定律人造地球卫星“巩固基础知识”1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）开普勒是丹麦加尔文主义者，信奉日心说，他对天文学家和杰出的数学天才非常感兴趣。
开普勒在导师迪古连续20年观测行星位置所记录的数据基础上，经过四年多的艰苦计算，终于找到了三条定律。
第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即r3？根据丹麦天文学家迪古的大量观测数据，总结了Kt2开普勒行星运动定律，给出了行星运动定律。
2.万有引力定律及其应用(1)内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。
FGMM（1687）R2G？6.67? 10? 11n？M2/kg2被称为引力常数，它在数值上等于两个质量为1kg的物体相距1m时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
万有引力常量的测定――卡文迪许扭秤实验原理是力矩平衡。
实验方法包括机械放大（借助扭矩放大万有引力效应）和光学放大（借助平面环境放大小运动效应）。
对万有引力常数的测定使卡文迪什成为“一个能称量地球质量的人”：对于接近地面的物体，mmgre有mg?ge2（式中re为地球半径或物体到地球球心间的距离），可得到me?。
GRE（2）定律的适用条件：严格来说，该公式仅适用于两个物体之间距离较远的粒子之间的相互作用远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r是两球心间的距离．当两个物体之间的距离无限接近时，它就不能再被视为一个粒子，万有引力定律不再适用，根据公式F也不能被计算为无穷大。
2022-2023年高考物理一轮复习 万有引力与航天课件(重点难点易错点核心热点经典考点)
1．不考虑自转问题时，有G
Mm R2
＝mg，其中g为星球表面
的重力加速度，若考虑自转问题，如诊断卷第2题，则在两极
才有：GMRm2 ＝mg，而赤道上则有：GMRm2 －mg＝m4Tπ22R。
2．根据自由落体、竖直上抛、平抛运动等知识计算出
星球表面的重力加速度g，再由mg＝G
Mm R2
＝m
v2 R
，去估算星
地球的质量)
()
A．M1＝12M C．M1＝14M
B．M1＝2M D．M1＝4M
解析：根据平抛运动规律：竖直方向h＝12gt2，水平方向x
＝vt，可计算星球表面重力加速度g＝
2hv2 x2
，可得g1＝
1 16
g，再由星球表面万有引力公式G
Mm R2
＝mg，R1＝2R，可
得M1＝M4 ，C正确。
答案：C
Mm r2
＝mrω2可
知，天宫二号的角速度大，所以“天链二号01星”不能一直
位于“天宫二号”的正上方，且会出现地球位于两卫星连线
中间的时刻，此时无法直接通信，B、C错误；同步轨道上
的“天链二号01星”相对地面静止，与赤道上物体具有相同
的角速度，根据a＝rω2，“天链二号01星”的轨道半径大，
所以向心加速度大，D正确。 答案：AD
GMRm2 ＝ mg 求出M，进而求得ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR。
2．利用环绕天体的轨道半径r、周期T：由G
Mm r2
4π2 ＝m__T__2_r
可得出M＝
4π2r3 GT2
，若环绕天体绕中心天体
表面
做匀速圆周运
动时，轨道半径r＝R，则ρ＝43πMR3＝G3Tπ2。
高考一轮 万有引力与航天PPT课件
返回
②若已知天体的半径R，则天体的平均密度ρ＝
M V
＝
M 43πR3
＝G3Tπ2rR3 3；
③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为
其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝
3π GT2
.可见，
只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估测出中
心天体的密度．
返回
[关键一点]
不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为mg＝
G
Mm R2
，从而得出GM＝gR2(通常称为黄金代换)，其中M为
该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度． Nhomakorabea返回
[典题例析]
[例 1] (2011·江苏高考)一行星绕恒星做圆周运动。由天文
观测可得，其运行周期为 T，速度为 v。引力常量为 G，
则 A．恒星的质量为2vπ3TG B．行星的质量为4GπT2v23
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
返回
4．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等 C．离太阳越近的行星运动周期越大 D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
t＝0 时刻在 a 的正上空有 b、c、d 三颗卫 星均位于赤道平面的地球轨道，这些卫星 绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地 图 4－4－2 球自转方向(顺时针转动)相同，其中 c 是地球同步卫星。 设卫星 b 绕地球运行的周期为 T，则在 t＝14T 时刻这些
C 卫星相对 a 的位置最接近实际的是 4－4－3 中的 ( )
②若已知天体的半径R，则天体的平均密度ρ＝
M V
＝
M 43πR3
＝G3Tπ2rR3 3；
③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为
其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝
3π GT2
.可见，
只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估测出中
心天体的密度．
返回
[关键一点]
不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为mg＝
G
Mm R2
，从而得出GM＝gR2(通常称为黄金代换)，其中M为
该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度． Nhomakorabea返回
[典题例析]
[例 1] (2011·江苏高考)一行星绕恒星做圆周运动。由天文
观测可得，其运行周期为 T，速度为 v。引力常量为 G，
则 A．恒星的质量为2vπ3TG B．行星的质量为4GπT2v23
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
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4．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等 C．离太阳越近的行星运动周期越大 D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
t＝0 时刻在 a 的正上空有 b、c、d 三颗卫 星均位于赤道平面的地球轨道，这些卫星 绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地 图 4－4－2 球自转方向(顺时针转动)相同，其中 c 是地球同步卫星。 设卫星 b 绕地球运行的周期为 T，则在 t＝14T 时刻这些
C 卫星相对 a 的位置最接近实际的是 4－4－3 中的 ( )