精选人教版七年级上册数学各单元测试题
第一章有理数【课标要求】考点知识点知识与技能目标了解理解掌握灵活应用有理数有理数及有理数的意义∨相反数和绝对值∨有理数的运算∨解释大数∨【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】一、选择题。
1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b＜-a ＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。
9．比大而比小的所有整数的和为。
10．若那么2a一定是。
11．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是。
12．多伦多与北京的时间差为–12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是。
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。
14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为。
15．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。
16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是。
三、计算题。
17．18. 8－2×32－(-2×3)219.20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[-53]21. –12 × (-3)2－(-)2003×(-2)2002÷22.–16－(0.5-)÷×[-2-(-3)3]－∣－0.52∣四、解答题。
23．已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。
25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋8＋6－5－2（1）求收工时距A地多远？（2）在第次纪录时距A地最远。
（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。
参考答案：一、选择题：1-8：BCADDBCB二、填空题：9．-3；10．非正数；11．；12．2：00；13．3．625×106；14．-9；15．5或-5；16．6三、计算题17．-9；18．-45；19．；20．；21．；22．四、解答题：23．-2×17×33；24．0；25．（1）1（2）五（3）12．3；26．第二章一元一次方程考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次方程了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念∨会解一元一次方程，并能灵活应用∨∨∨会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。
∨∨∨【知识梳理】1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。
2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。
3．理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:(1)a≠0时，方程有唯一解x=；(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；(3)a=0，b≠0时，方程无解。
4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
【能力训练】一、填空题（本题共20分，每小题4分）：1．x＝时，代数式与代数式的差为0；2．x＝3是方程4x－3（a－x）＝6x－7（a－x）的解,那么a＝；3．x＝9 是方程的解，那么，当1时，方程的解；4．若是2ab2c3x－1与－5ab2c6x＋3是同类项，则x＝；5．x＝是方程|k|（x＋2）＝3x的解，那么k＝.二、解下列方程（本题50分，每小题10分）：1．2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1；2．＝1；3．x－2[x－3（x＋4）－5]＝3{2x－[x－8（x－4）]}－2；4．；5.．三解下列应用问题（本题30分，每小题10分）：1．用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3, 第一架工作16小时,第二架工作24小时,共掘土8640 m3,问每架掘土机每小时可以掘土多少 m3?2．甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的，乙厂出甲丙两厂和的，已知丙厂出了16000元．问这所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？3.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．参考答案：一、填空题：1．9；2．；3．或；4．x＝；5．；二、解方程：1．x＝1；2．；3．x＝6；4．；5．三、应用题：1．第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200 m32．总经费42000元，甲厂出12000元，乙厂出14000元3．上山速度为每小时4 km，下山速度为每小时6 km，单程山路为5 km．第三章图形认识初步【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用线段线段的定义、中点∨∨线段的比较、度量∨线段公理∨∨直线直线公理，垂线性质∨对顶角的性质∨平行线的性质、判定∨∨射线射线的定义∨∨射线的性质∨∨【知识梳理】1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。
2．角①通过丰富的实例，进一步认识角。
②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单换算。
③了解角平分线及其性质。
【能力训练】一、填空题1、如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点，⑴若，，_________；⑵若，，_________。
2、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。
3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。
4、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引出5条射线，有_______个角；如果引出条射线，有_______个角。
5、⑴；⑵。
二、选择题1、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（）2、如果与互补，与互余，则与的关系是（）、=、、、以上都不对3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错误的是（）、三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离、线段是点到的距离、线段的长度是点到的距离4、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（）、、、、5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）、南偏西50度方向、南偏西40度方向、北偏东50度方向、北偏东40度方向三、作图并分析1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线；⑵在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。
2、如图，⑴过点画直线∥；⑵连结；⑶过画的垂线，垂足为；⑷过点画的垂线，垂足为；⑸量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米）量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米）⑹由⑸知到的距离______到的距离（填“<”或“=”或“>”）四、解答题：1、如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.2、如图，运动会上一名服务的同学要往返于百米起跑点A、终点记时处B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60°方向上，在B处看C点位于西北方向（即北偏西45°）上。
（1）确定检录处C的位置；（2）现限定只用刻度尺作为工具，如果想知道这位同学在检录处C与百米起跑点A之间往返一次要走多少米（不考虑其他因素），你有什么办法？（要求：只写出一种办法，不需具体计算）解：参考答案：一、填空题：1．10、4、1；2．6；3．132．5°；4．10、21、；5．23．5、44、52二、选择题1-5：BCDCB 四、解答题：1．DE=6；第四章数据的收集与整理江苏省赣榆县沙河中学张庆华【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用数据的收集整理与分析会用扇形统计图表示数据∨理解频数、频率的概念∨了解频率分布的意义和作用∨会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图∨能解决简单的实际问题∨【能力训练】一、选择题1.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示.从图上看,下列结论中不正确的是( ).A.1995～1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小;B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升;C.这7年中,每年的国内生产总值不断增长;D.这7年中,每年的国内生产总值不断减小.2.武汉市某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.下图是将某年级66篇学生调查报告进行整理,•分成5组画出的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分别大于或等于80分为优秀,且分数为整数)( ).A.18篇B.24篇C.25篇D.27篇3.星期天晚饭后,小红从家里出去散步,•右图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( ).A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了;B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了.C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了;D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.4.某校为了了解学生的身体素质情况,对初三(2)班的50•名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试,每个项目满分为10分.如图,是将该班学生所得的三项成绩(成绩均为整数)之和进行整理后,分成5组画出的频率分布直方图,已知从左到右前4个小组的频率分别为0.02,0.1,0.12,0.46.下列说法:①学生的成绩≥27分的共有15人;②学生成绩的众数在第四小组(22.5～26.5)内;③学生成绩的中位数在第四小组(22.5～26.5)范围内.其中正确的说法是( ).A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题1.现有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.•每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种.测试结果A•班的成绩如下表所示,B班的成绩如图所示.A班0123456789分数1357686432人数(1)由观察所得,_____班的标准差较大;(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获_______分才可以及格.2.在相同条件下,对30辆同一型号的汽车进行耗油1•升所走路程的试验,根据测得的数据画出频率分布直方图如图.则本次试验中,耗油1升所行走的路程在13.•05•～13.•55km•范围内的汽车共有_____辆.3.2003年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情,•在党和政府的正确领导下,目前疫情已得到有效控制,下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源:卫生部每日疫情通报).中国内地非典新增确诊病例数据走势图(截止到2003年5月14日上午10时)从图中,可知道:(1)5月6日新增确诊病例人数为________人;(2)在5月9日至5月11日三天中,共新增确诊病例人数为______人;(3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例总体呈_______趋势.4.在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三.(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分)如下:分组频率49.5～0.0459.559.5～0.0469.569.5～0.1679.50.3479.5～89.50.4289.5～99.5合计1根据以上信息回答下列问题:(1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇;(2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%;(3)补全频率分布直方图.三、解答题1.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,•某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.•请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:频率分布表(1)填充频率分布表中的空格;(2)初全频率分布直方图;(3)在该问题中的样本容量是多少?答:_________________.(4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由).答:________________.(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?答:________________.2.新安商厦对销售较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查,发放问卷270份(问卷由单选和百度文库百度文库多选题组成).对收回的238份问卷进行了整理,•部分数据如下:一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例(如图).内容质量广告 价格品牌 A B C A B C A B C 满意的户数 1941211171631721079896100根据上述信息回答下列问题:(1)A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的?(2)广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由.(3)你对厂家有何建议?参考答案：一、选择题：1-4：DDBD二、填空题：1．A 班，5；2．12；3．138，-49，下降；4．21，76，略三、解答题：1．12，0．24，50，1，50，80。
人教版初一上册数学各单元测试卷
人教版初一上册数学各单元测试卷初一数学上册单元测试卷（人教版）**学校教研室编第一章 有理数单元测试一、选择题：（每题3分，共30分） 1．下列各对量中，不具有相反意义是( ) A ．胜2局与负3局.B ．盈利3万元与亏损3万元.C ．气温升高4℃与气温为-10℃.D ．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈. 2．在,8- ,201-,01.0- ,211- 17-中最大数是（ ） （A ）17- （B ）,201-（C ）,211- （D ）,01.0- 3．下列说法中，不正确的是( )A ．零是有理数.B ．零是整数.C ．零是正数.D ．零不是负数. 4．一个数的绝对值一定是( )A ．正数.B ．负数.C ．零.D ．零或正数. 5．下列说法正确的是( )A ．0既不是整数也不是分数.B ．整数和分数统称为有理数.C ．一个数的绝对值一定是正数.D ．绝对值等于本身的数是0和1. 6、数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ） （A ）—6 （B ）6 （C ）2 （D ）—6或2 7、下列各对数中，互为相反数的是（ ） （A ）21-和0.2 （B ）32和23 （C ）—1.75和431 （D ）2和()2--8、下列各数中既是正数又是整数的是（ ）（A ）—7.8 （B ）31（C ）—3 （D ）106 9、不大于4的正整数的个数为（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ） 4个 （D ）5个 10、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）（A）—1 （B）1 （C）0 （D）±1二、填空题：（每题3分，共30分）11．若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作.12．3的相反数是，35-的绝对值等于.21-的倒数是13．绝对值小于3的整数是，最大的负整数是，最小的正整数是.14．比较大小：3432，12-13-.15．若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为.16、观察下列一排数，找出其中的规律后再填空：1，2，—3，—4，5，6，—7，，，……，，……（第2008个数）17、在数轴上表示—3，4的两个点之间的距离是个单位长度，这两个数之间的有理数有个；这两个数之间（不包括这两个数）的整数有个。
人教版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷带答案
人教版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷带答案一．选择题1．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定2．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9B．10C．12D．133．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89A B C D E F十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72C．5F D．B04．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（）A．60B．72C．86D．1325．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）原价（元）优惠方式欲购买的商品一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元6．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A．4B．8C．12D．167．观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…用你发现的规律判断32004的末位数字是（）A．3B．9C．7D．18．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9二．填空题9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0123456789101112字母n o p q r s t u v w x y z序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是．10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是．11．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．12．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝．13．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是．14．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．若x、y均为整数且满足1＜＜3，则x+y的值．三．解答题15．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|3﹣1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示．根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是；（2）数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是．（直接写出最终结果）（2）若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是12，则x的值为．（3）若x表示一个有理数，则|x+1|+|x﹣3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．16．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是．（2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝；②若使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少．【拓展延伸】（3）当x＝时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值．17．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）如果A，B，C三点在数轴上分别表示有理数x，﹣2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；（2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的值是②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的取值在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的取值在的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是；（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值；（4）若|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|≥a对任意有理数x都成立，求a的最大值．参考答案与试题解析一．选择题1．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0∴a，b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值∴a，b对应着点M与点P∵a+c＞b+c∴a＞b∴数b对应的点为点M故选：A．2．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9B．10C．12D．13【解答】解：三边之和是3s，等于1+2+…+6三个顶点的值．而三个顶点的值最大是4+5+6当三个顶点分别是4，5，6时可以构成符合题目的三角形．所以s最大为（1+2+3+4+5+6+4+5+6）÷3＝12．故选：C．3．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89A B C D E F十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72C．5F D．B0【解答】解：∵表格中A对应的十进制数为10，B对应的十进制数为11∴A×B＝10×11由十进制表示为：10×11＝6×16+14又表格中E对应的十进制为14∴用十六进制表示A×B＝6E．故选：A．4．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（）A．60B．72C．86D．132【解答】解：（1010110）2＝1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×1＝86．故选：C．5．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）原价（元）优惠方式欲购买的商品一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元【解答】解：应该先买鞋子花280现金，因为鞋子不能使用购物券，返200购物券；再买衣服花220现金+200购物券，可返200购物券再加100现金买化妆品．所以共计280+220+100＝600．故选：B．6．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A．4B．8C．12D．16【解答】解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；∴主动轴上可以有3个变速∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12∴后轴上可以有4个变速∵变速比为2，1.5，1，3的有两组又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等∴共有3×4﹣4＝8种变速故选：B．7．观察下列各式：31＝332＝933＝2734＝8135＝24336＝72937＝218738＝6561…用你发现的规律判断32004的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1【解答】解：设n为自然数，∵31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 38＝6561…∴34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同34n的个位数字是1，与34的个位数字相同∴32004＝3501×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1．故选：D．8．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9【解答】解：30÷4＝7 (2)所以推测330的个位数字是9．故选：D．二．填空题9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0123456789101112字母n o p q r s t u v w x y z序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是wkdrc．【解答】解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为wkdrc．故答案为：wkdrc．10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是13．【解答】解：（1101）2＝1×23+1×22+0×21+1×20＝8+4+0+1＝13．故答案为：13．11．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为170．【解答】解：10101010（二）＝1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+0×20＝128+32+8+2＝170．故答案为：170．12．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝﹣1．【解答】解：f（2009）﹣f（）＝2008﹣2009＝﹣1．13．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是8．【解答】解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环∵15÷4＝3 (3)∴215的个位数字是8．故答案为：8．14．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．若x、y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值±15或±9．【解答】解：根据题意得：1＜xy﹣12＜3则13＜xy＜15因为x、y是整数，则x＝±1时，y＝±14；当x＝±2时，y＝±7当x＝±3时，y的值不存在；当x＝±4，±5，±6，±8，±9，±10，±11，±12，±13时，y的值不存在；当x＝±14时，y＝±1；当x＝±7时，y＝±2．则x+y＝1+14＝15，或x+y＝﹣1﹣14＝﹣15，或x+y＝2+7＝9，或x+y＝﹣2﹣7＝﹣9．故x+y＝±15或±9．故答案为：±15或±9．三．解答题15．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|3﹣1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示．根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是4；数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是9．（直接写出最终结果）（2）若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是12，则x的值为10或﹣14；．（3）若x表示一个有理数，则|x+1|+|x﹣3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【解答】解：（1）根据题意可知，因为数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示所以数轴上表示4和8的两点之间的距离是|8﹣4|＝4，数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是|3﹣（﹣6）|＝9．故答案为：4；9；（2）根据题意，得：|x﹣（﹣2）|＝12∴|x+2|＝12∴x+2＝﹣12或x+2＝12解得：x＝﹣14或x＝10故答案为：10或﹣14；（3）∵|x+1|+|x﹣3|表示x到﹣1和3的距离之和∴当x在﹣1和3之间时距离和最小，最小值为|﹣1﹣3|＝4故|x+1|+|x﹣3|有最小值，最小值为4．16．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是6．（2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝2或﹣4；②若使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少．【拓展延伸】（3）当x＝2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值．【解答】解：（1）表示4和﹣2两点之间的距离是|4﹣（﹣2）|＝6故答案为：6；（2）①∵|x﹣（﹣1）|＝3∴x+1＝3或x+1＝﹣3解得：x＝2或x＝﹣4故答案为：2或﹣4；②∵使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5∴|x﹣3|+|x+2|＝5∵3与﹣2的距离是5∴﹣2≤x≤3∵x是整数∴x的值为﹣2，﹣1，0，1，2，3∴所有符合条件的整数x的积为0；（3）解：∵|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣1、2和3所对应的点的距离之和∴当x＝2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值4．故答案为：2．17．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）如果A，B，C三点在数轴上分别表示有理数x，﹣2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|（用含绝对值的式子表示）；（2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的值是﹣2、4②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的取值在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的取值在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是2；（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值；（4）若|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|≥a对任意有理数x都成立，求a的最大值．【解答】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|．故答案为：|x+2|+|x﹣1|；（2）①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是﹣2、4．故答案为：﹣2，4；②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是2；故答案为：4；不小于0且不大于2；2；4，2；（3）由分析可知当x＝2时能同时满足要求，把x＝2代入原式＝1+0+3＝4；（4）|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝（|x﹣3|+|x|）+（|x﹣2|+|x﹣1|）要使|x﹣3|+|x|的值最小，x的值取0到3之间（包括0、3）的任意一个数，要使|x﹣2|+|x﹣1|的值最小，x取1到2之间（包括1、2）的任意一个数，显然当x取1到2之间（包括1、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x＝1代入原式，得|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝2+1+0+1＝4；方法二：当x取在1到2之间（包括1、2）时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝﹣（x﹣3）﹣（x﹣2）+（x﹣1）+x+＝﹣x+3﹣x+2+x﹣1+x＝4．。
人教版七年级数学上册单元测试题全套含答案
三、解答题（共 66 分） 19.（8 分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －11，0，2，－|－3|，－（－3.5）.
2
20.（16 分）计算： －1 2 －1
（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2） 2－5× 2 ÷ 4 ；
1－12－3 （3）（－24）× 2 3 8 ；
A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 4．2016 年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金 408 万元.408 万用科学记数法表示正确的是( ) A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106 5．下列算式正确的是( ) A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3 C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3) 6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－ 1 中，化简结果等于 1 的个数是( )
输入 x ―→ ×（－3） ―→ －2 ―→ 输出 16．太阳的半径为 696000 千米，用科学记数法表示为________千米；把 210400 精确到万位是________． 17．已知(a－3)2 与|b－1|互为相反数，则式子 a2＋b2 的值为________． 18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出 a＋b＋c＝________．
24.（12 分）下面是按规律排列的一列数：
1＋－1 第 1 个数：1－ 2 ；
1＋－1 1＋（－1）2 1＋（－1）3
第 2 个数：2－ 2
3
4；
1＋－1 1＋（－1）2 1＋（－1）3 1＋（－1）4 1＋（－1）5
第 3 个数：3－ 2
七年级上册数学各单元测试题(含答案)人教版
第 一 章 有 理 数班级 学号 姓名 得分一、选择题（4分³10＝40分） 1、2008的绝对值是（ ）A 、2008B 、－2008C 、±2008D 、200812、下列计算正确的是（ ）A 、－2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－112-=D 、1)1(2-=-3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（ ）A 、0.334³710人B 、33.4³510人C 、3.34³210人D 、3.34³610人 4、下列各对数互为相反数的是（ ）A 、－（－8）与＋（＋8）B 、－（＋8）与＋︱－8︱C 、－2222）与（－D 、－︱－8︱与＋（－8）5、计算（－1）÷（－5）³51的结果是（ ）A 、－1B 、1C 、251D 、－256、下列说法中，正确的是（ ）A 、有最小的有理数B 、有最小的负数C 、有绝对值最小的数D 、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m ）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ）A 、800 mB 、200 mC 、2400 mD 、－200 m 8、已知︱x ︱＝2，y 2=9,且x ²y<0,则x ＋y=( )A 、5B 、-1C 、-5或-1D 、±19、已知数轴上的A 点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A 点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、有一张厚度是0.1mm 的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（ ）A 、（0.1³20）mmB 、(0.1³40)mmC 、(0.1³220)mmD 、(0.1³202)mm二、填空题（5分³4＝20）11、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么12、一个正整数，加上-10，其和小于0，则这个正整数可能是 .（写出两个即可）13、某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留三位有效数字为 .14、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数。
人教版七年级数学上册单元测试题全套含答案
输入 x ―→ ×（－3） ―→ －2 ―→ 输出 16．太阳的半径为 696000 千米，用科学记数法表示为________千米；把 210400 精确到万位是________． 17．已知(a－3)2 与|b－1|互为相反数，则式子 a2＋b2 的值为________． 18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出 a＋b＋c＝________．
－1 A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应 数轴上的－3.6 和 x，则 x 的值为( )
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5 8．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )
A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0 9．若|a|＝5，b＝－3，则 a－b 的值为( ) A．2 或 8 B．－2 或 8 C．2 或－8 D．－2 或－8
10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发
5
3
___________________．
13．绝对值大于 4 而小于 7 的所有整数之和是________．
14．点 A，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点 A 向左平移 8 个单位到达点 B，则这两点所表示
的数分别是________和________．
15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入 x 的值为－1 时，则输出的数值为________．
现的规律得出 22016 的末位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册第一章有理数末章综合检测时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数-4的相反数是（）A.4B.-4C.4D.-42.比较-3,1,-2的大小，下列排序正确的是（）A.-3<-2<1B.-2<-3<1C.1<-2<-3D.1<-3<-23.为了市民出行更加方便，某市政府大力发展交通，2016年某市公共交通客运量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（）A.160.8×107B.16.08×108C.1.608×109D.0.1608×10104.某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（）A.3℃B.-3℃C.4℃D.-2℃5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1-1，则4筐杨梅的总质量是（）A.19.7 kgB.19.9 kgC.20.1 kgD.20.3 kg6.(-3)的倒数是（）A.3B.-2C.3D.27.下列运算错误的是（）A.-8×2×6=-96B.(-1)2014+(-1)2015=0C.-（-3）2=-9D.2÷4÷3×3=28.如图1-2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是（）A.ab>0B.a+b0 D.(b-1)(a-1)>09.若｜a-1｜+(b+3)2=0，则ba=（）A.1B.-1C.3D.-310.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题4分，共32分）11.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____。
人教版数学七年级上册单元测试卷-第一单元 有理数(含答案)
保密★启用前人教版数学七年级上册单元测试卷第一单元 有理数一、单选题1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2+，支出5元记作（ ）． A ．5元B ．5-元C ．3-元D ．7元2．2022的相反数是（ ） A ．12022B ．12022-C ．−2022D ．20223．下列计算结果为0的是（ ） A ．2222--B ．223(3)-+-C ．22(2)2-+D ．2333--⨯4．数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）． A ．－5B ．－1C ．1D ．55．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A ．140.202210⨯B ．1220.2210⨯C ．132.02210⨯D ．142.02210⨯6．下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭7．观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；①当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（ ） A ．①B ．①C ．①、①都正确D ．①、①都不正确8．数轴上，点A 对应的数是6-，点B 对应的数是2-，点O 对应的数是0.动点P 、Q 从A 、B 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A ．2PQ OQ =B ．2OP PQ =C ．32QB PQ =D ．PB PQ =9．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．如图，数轴上4个点表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣d |＝10，|a ﹣b |＝6，|b ﹣d |＝2|b ﹣c |，则|c ﹣d |＝（ ）A ．1B ．1.5C ．1.5D ．2二、填空题11．用科学记数法表示的数的原数5.001×106＝___．12．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，则()()220212020a b m cd ++-=______．13．东京与北京的时差为1h +，伯伯在北京乘坐早晨9:00的航班飞行约3h 到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是____．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数） 14．大家知道，550=-，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子()5a --在数轴上的意义是______． 15．有理数,,a b c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a ｜______｜b ｜； （2）a ＋b ＋c ______0：（3）a －b ＋c ______0； （4）a ＋c ______b ； （5）c －b ______a ． 16．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab＝﹣1；①如果|a +b |＝|a |+|b |，则ab ≥0；①若x 表示一个有理数，则|x +2|+|x +5|+|x ﹣2|的最小值为7； ①若abc ＜0，a +b +c ＞0，则a bc ab abc a bc ab abc+++的值为﹣2．其中一定正确的结论是____（只填序号）． 三、解答题 17．计算：(1)2(7)18(2)-⨯--÷-； (2)212316()12()234-÷--⨯-．18．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： 33,2,1.5,,0,0.54---．19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．20．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC ﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．21．入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？22．对于平面内的两点M、N，若直线MN上存在点P，使得MP=1NP成立，则称点P为点M、N的“和谐点”，但点P不是点N、M的“和谐点”.(1)如图1，点A、B在直线l上，点C、D是线段AB的三等分点，则是点A、B的“和谐点”（填“点C或“点D”）；(2)如图2，已知点E、F、G在数轴上，点E表示数－2，点F表示数1，且点F是点E、G的“和谐点”，求点G表示的数；(3)如图3，数轴上的点P表示数5，点M从原点O出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M、N同时出发.在M、N、P三点中，若点M是另两个点的“和谐点”，则OM= .23．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．24．阅读下面的文字回答后面的问题：求231005555+++⋯+的值解：令231005555S=+++⋯+①将等式两边同时乘以5到：23410155555S=+++⋯+①①-①得：101455S=-①101554S-=即101231005555554-+++⋯+=问题：求231002222+++⋯+的值；参考答案：1．B【解析】【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作5-元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解．2．C【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：2022的相反数是−2022．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可．【详解】A. 22--=−4−4=−8，故本选项错误；22B. 22-+-=−9+9=0，故本选项正确；3(3)C. 22-+=4+4=8，故本选项错误；(2)2D. 2333--⨯=−9−9=−18，故本选项错误．故选B.【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则4．B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A点左移3个单位长度，得到点的坐标为2-3=-1，故选：B．【点睛】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，题中：1亿810=．【详解】解：100亿1010=，1013102022 2.02210⨯=⨯，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a的值以及n的值．6．C【解析】【分析】直接计算每个算式，对比答案即可．【详解】解：1111115 52527 23423412-+=+-++=；A 、1111111117324324324123423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；B 、1111111111333333723423423412⎛⎫--+=++=++++= ⎪⎝⎭；C 、1111115227227723423412⎛⎫+-+=+--++= ⎪⎝⎭；D 、11111114343823423412⎛⎫--+=++++= ⎪⎝⎭，故选：C 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟记有理数的加减混合运算的法则是解题的关键． 7．B 【解析】 【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得． 【详解】解：由三组数的运算得：[]333222))8((-=-==----， []3333(3)(3)27-=--=--=-，[]3334(4)(4)64-=--=--=-，归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误； 由三组数的运算得：3328(2)-=-=-， 33327(3)--=-=， 33464(4)--=-=，归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子①正确； 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 8．A 【解析】 【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:①当动点P、Q在点O左侧运动时，①当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答.【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，①OQ= BO- BQ=2-t，①PQ= 2OQ ；①当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，①OQ=BQ- BO=t-2，①PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.9．B【解析】【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．D【解析】【分析】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a 表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．【详解】解：①|a−d|＝10，①a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，①|a−b|＝6，①a和b之间的距离为6，①b表示的数为6，①|b−d|＝4，①|b−c|＝2，①c表示的数为8，①|c−d|＝|8−10|＝2，故选：D．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数．11．5001000【解析】【分析】把5.001×106表示成原数的形式，就是把5.001的小数点向右移动6位即可得到．【详解】解：5.001×106＝5001000，故答案为：5001000．【点睛】本题考查了科学记数法，把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向右移几位．12．1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，()()2202120112020a bm cd++-=+-=；当m＝﹣2时，()()220212013 2020a bm cd++-=-+-=-；故答案为：1或-3．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．13．13时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间．【详解】由题意得93113++=，∴李伯伯到达东京是下午13时．故答案是：13时．【点睛】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则．14．表示a的点与表示-5的点之间的距离【解析】【分析】利用绝对值的意义即可求解．【详解】=-，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距解：因为550-，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离，离，式子63a--在数轴上的意义是表示a的点与表示-5的点之间的距离．所以式子()5【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．15．<<>>>【解析】【分析】首先根据数轴可得b<a<0<c，然后再结合绝对值的性质和有理数的加减法法法则进行计算即可．【详解】解：（1）①根据数轴可得b<a<0<c，①|a|<|b|故答案为：<；（2）①a<0<c，|a|>|c|，①a+c<0，①a+b+c<0；故答案为：<；（3）①a-b>0，①a-b+c>0；故答案为：>；（4）①a >b ，①a +c >b ；故答案为：>；（5）①c >b ，①c -b >0，①c -b >a ．故答案为：>；【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的定义和有理数的加减法法法则． 16．①①##①①【解析】【分析】根据相反数和绝对值的意义讨论即可得出答案．【详解】①若a ，b 互为相反数，则0a b +=,不能得出1a b=-，故①错误； ①当0,0a b ≥≥或0,0a b <<时，a b a b +=+成立，当0,0a b ><或0,0a b <>时，a b a b a b +=-≠+， ∴a b a b +=+成立，则0,0a b ≥≥或0,0a b <<，即0ab ≥，故①正确； ①252x x x ++++-表示x 到数2-、5-、2三个点的距离之和，所以2x =-时，252x x x ++++-取得最小值，最小值为2(5)7--=，故①正确；①当0,0,0c a b <>>且0a b c ++>时，111102abcababca bc ab abc a bc ab abc a bc ab abc--+++=+++=-+-=≠-，故①错误． 故答案为：①①．【点睛】本题考查相反数与绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．17．(1)23(2)-63【解析】【分析】直接利用有理数混合运算法则计算即可．(1)解：2(7)18(2)14(9)14923-⨯--÷-=--=+=．(2) 解：21231116()12()1612()64163234412-÷--⨯-=-÷-⨯-=-+=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号要先算括号里面的；可以结合题目特点，灵活运用结合律、分配律、交换律，从而起到简化运算的效果．18．作图见解析；33 1.500.524>>>->->-． 【解析】【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结果．【详解】解：在数轴上表示出各个数如图所示：则可得3>1.5>0>−0.5>34->−2【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数．19．()13 2.50232-<-<<<--< 【解析】【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．解：33--=-，(2)2--=， ①13 2.50232-<-<<<< ， ①13 2.50(2)32--<-<<<--<．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．(1)2,8AB AC ==(2)变化，当0=t 时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A ，B ，C 表示的数，即可求出AB ， AC 的长；（2）根据题意分别求得点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ，根据两点距离求得,BC AB ，进而根据整式的加减进行计算即可．(1)解：AB =0-（-2）=2， AC =()628--=．(2)当运动时间为t 秒时，点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ， 则6436BC t t t =+-=+，()32225AB t t t =---=+ ()62544BC AB t t t ∴-=+-+=-当0=t 时，BC AB -的值最大，最大值为4．【点睛】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t 的代数式表示出BC ，AB 的长．21．(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数×130即可．(1)12(11)23--=（件）故答案为：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件．714×130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元．【点睛】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键．22．(1)点C(2)-5或7(3)45或1517或4511【解析】【分析】（1）点C、D是线段AB的三等分点，故可直接依题意判断得到答案．（2）按“和谐点”的定义列出等式，然后可求得答案．（3）设经过t秒后满足点M是点N、P的“和谐点”或点M是P、N的“和谐点”，求出t的值，进而得到答案．(1)解：①点C、D是线段AB的三等分点①12 AC BC=故点C是点A、B的“和谐点”．(2)解：点F 是点E 、G 的“和谐点”，依题意有12EF GF =， ①3EF =①6GF =①点G 为-5或7．(3)解：设时间t 秒后：①满足点M 是点N 、P 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12NM PM = ①()157532t t -=+当570t -＞时，()15757532t t t -=-=+，解得517t =①点M 为1517-，1517OM = 当570t -＜时，()()157532t t --=+，解得1511t①点M 为1511-，4511OM =①满足点M 是P 、N 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12PM NM = ①153572t t +=- ，解得15t =①45OM =综上所述，45OM =或1517或4511 【点睛】本题考查数轴上的两点距离及动点问题，熟练掌握数轴的相关知识，按定义列出等式求解是解题的关键．23．（1）±3；（2）m ﹣n 的最大值是5．【解析】【分析】由已知分别求出m =±1，n =±4；（1）由已知可得m =1，n =﹣4或m =﹣1，n =4，再求m +n 即可；（2）分四种情况分别计算即可．【详解】①|m |=1，|n |=4，①m =±1，n =±4；（1）①mn ＜0，①m =1，n =﹣4或m =﹣1，n =4，①m +n =±3；（2）分四种情况讨论：①m =1，n =4时，m ﹣n =﹣3；①m =﹣1，n =﹣4时，m ﹣n =3；①m =1，n =﹣4时，m ﹣n =5；①m =﹣1，n =4时，m ﹣n =﹣5；综上所述：m ﹣n 的最大值是5．【点睛】本题考查了有理数的运算，绝对值的运算；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键．24．10122-【解析】【分析】根据题目解题过程进行求解即可；【详解】解：令231002222S =+++⋯+①将等式两边同时乘以2到：20134122222S =+++⋯+①①-①得：10122S =-①10122S =-，即23100101222222++++=⋯-．【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，正确理解题意，根据题目方法步骤进行求解是解题的关键．。
人教版七年级上册数学单元测试试卷《第一章-有理数》(含答案解析)
人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。
人教版七年级上册数学第一单元测试题及答案【三篇】
、、、、4对于近似数01830，下列说法正确的是、有两个有效数字，精确到千位、有三个有效数字，精确到千分位、有四个有效数字，精确到万分位、有五个有效数字，精确到万分5下列说法中正确的是．一定是负数一定是负数一定不是负数一定是负数二、填空题每题5分，共25分6若0＜＜1,则,,的大小关系是7若那么28如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是．用含的式子表示9如果且2＝4，2＝9，那么＋＝10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字．三、解答题每题6分，共24分11①－5×6＋－125÷－5②312＋－12－－13＋223③23－14－38＋524×48④－18÷－32＋5×－123－－15÷5四、解答题12本小题6分把下列各数分别填入相应的集合里1正数集合｛…｝；2负数集合｛…｝；3整数集合｛…｝；4分数集合｛…｝13本小题6分某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？14本小题6分已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面1若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合；2若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数表示的点重合；15本小题8分某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．1这10名同学中分是多少?最低分是多少?210名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?310名同学的平均成绩是多少?参考答案1．234567≤8-9±1103211①－5②6③12④12①②③④1310千米14①2②-315①分92分；最低分70分②低于80分的学生有5人。
所占百分比50③10名同学的平均成绩是80分【篇二】人教版七年级上册数学第一单元测试题及答案一、仔细选一选30分10是．正有理数．负有理数．整数．负整数2中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于．计数．测量．标号或排序．以上都不是3下列说法不正确的是．0既不是正数，也不是负数．0的绝对值是0．一个有理数不是整数就是分数．1是绝对值最小的数4在数－,0,45,|－9|,－679中,属于正数的有个．2．3．4．55一个数的相反数是3，那么这个数是．3．－3．．6下列式子正确的是．2>0>-4>-1．-4>-1>2>0．-4-17一个数的相反数是的负整数，则这个数是．1．±1．0．－18把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为．5．1．5或1．5或－19大于－22的最小整数是．－2．－3．－1．010学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在在家在学校在书店不在上述地方二、认真填一填本题共30分11若上升15米记作+15米，则－8米表示。
人教2024版七上数学单元测试卷(第1-2单元)(湖北专用)【七上数学阶段测试卷】(讲解ppt)
B. ab ＞0
C. － a ＜ b
D. ｜ a ｜＞｜ b ｜
7. 已知点 A 在数轴上所对应的数为3，点 A ， B 之间的距离为5，则点 B 在数轴上所
对应的数是（
D
）
A. －8
B. －2
C. 2
D. －2或8
8. 下列说法不正确的是（
B ）
A. 近似数1.8与1.80表示的意义不一样
B. 5.0精确到了个位
答：点 B 的海拔为－159.7 m.
（2）若点 C 的海拔为－98.8 m，每垂直升高10 m用30 s，求从点 A 到点 C 所用
的时间.
解：（2）[－98.8－（－164.5）]÷10×30＝197.1（s）.
答：从点 A 到点 C 所用的时间为197.1 s.
22. （10分）已知 x ， y 为有理数，现规定一种新运算“※”，满足 x ※ y ＝ xy ＋1.
1
2
－3，－4，0，｜－2.5｜，－1 .
解：如图所示.
1
－4＜－3＜－1 ＜0＜｜－2.5｜.
2
18. （6分）计算：
（1）－62－（3－7）2－2×（－1）3－｜－2｜；
解：原式＝－36－16＋2－2＝－52.
1
3
（2） 1 − （ 1 − 0.5 × ） ×[2－（－3）2].
1
6
1
6
7
6
解：原式＝ 1 − （ 1 − ） ×（2－9）＝ ×（－7）＝－ .
C. －1
D. 0
2. 据统计，三峡大坝旅游区2023年接待游客量突破330万人，较历史最高水平增加
10万人，再创新高.将330万用科学记数法表示为（