2018中考数学压轴题专题训练几何综合题(圆题)

2018中考数学压轴题专题训练几何综合题（圆题） 例题训练

1．如图，⊙O 为?ABC 外接圆，BC 为⊙O 直径，BC =4．点D 在⊙O 上，连接OA 、CD 和BD ，AC 与BD 交于点E ，并作AF ⊥BC 交BD 于点G ，点G 为BE 中点，连接

OG ．

（1）求证：OA ∥CD ；

（2）若∠DBC =2∠DBA ，求BD 的长；

（3）求证：FG =2

DE ．

2．如图，⊙O 为?ABC 外接圆，AB 为⊙O 直径，AB =4．⊙O 切线CD 交BA 延长线于点

D ，∠ACB 平分线交⊙O 于点

E ，并以DC

为边向下作∠DCF =∠CAB 交⊙O 于点F ，

连接AF ．

（1）求证：∠DCF =∠D +∠B ；

（2）若AF =32，AD =52

，求线段AC 的长； （3）若CE

AB ⊥CF ．

3．如图，⊙O 为?ABC 外接圆，BC 为⊙O 直径．作

AD = AC ，连接AD 、CD 和BD ，AB 与CD 交于点E ，过点B 作⊙O 切线，并作点E 作EF ⊥DC 交切线于点G ．

（1）求证：∠DAC =∠G +90°；

（2）求证：CF =GF ；

（3）若

EF BD =23，求证：AE =DE ．