最新人教版小学六年级上册数学《数学广角——数与形》导学案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一、教材分析1.1 教材内容概述本册教材主要包括数的认识、简单的数学推理、图形的认识等内容。
是小学六年级上册数学教材中重要的一环。
1.2 教材特点•知识点渗透性强•注重培养学生的逻辑推理能力•图形呈现形式多样二、教学目标1.了解数的基本概念，掌握简单的运算规律；2.能够进行简单的数学推理，提高逻辑思维能力；3.掌握一些基本图形的性质，培养对图形的认识和观察能力。
三、教学重难点3.1 重点•数的认识•运算规律•数学推理3.2 难点•数学推理题目的解答•图形的性质认识四、教学内容及方法4.1 数的认识•教学内容：数的读写和数的大小比较•教学方法：可通过数轴、生活中的物品数量等形式让学生理解数的概念4.2 运算规律•教学内容：加法和减法规律•教学方法：可通过游戏、实际生活问题等让学生感受加减法的规律4.3 数学推理•教学内容：逻辑推理问题•教学方法：可通过故事情节、幻灯片等形式让学生进行逻辑推理训练4.4 图形的性质•教学内容：直线、曲线、几何图形的性质认识•教学方法：可通过几何工具、实物展示等方式让学生认识各种图形的性质五、教学过程5.1 导入通过一个引人入胜的数学问题或故事引起学生的兴趣，激发他们学习的积极性。
5.2 讲解老师结合教材内容，对学生逐步讲解知识点，注重启发式、引导式教学。
5.3 练习设计一些简单到复杂的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
5.4 拓展针对学生不同的认知水平，设计一些拓展题目，挑战学生的思维。
5.5 总结引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
六、教学反思教学结束后，教师应对本节课进行深入反思，了解教学过程中的不足，为下一节课的教学改进做准备。
结语以上便是本节课的教学内容和方法，希望能够帮助到老师们更好地开展《数与形》教学工作。
祝愿学生在本节课中有所收获，加深对数学的理解和热爱。
人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》教案
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：1.培养学生的直观想象能力，通过观察和操作图形，理解数的概念及其与形的联系；2.提升学生的逻辑推理能力，探索数的性质和规律，形成严谨的数学思维；3.增强学生的数学建模能力，运用数与形的关系解决实际问题，培养数学应用意识；4.培养学生的数学抽象素养，从具体实例中抽象出数的规律，提高数学概括能力。通过实现这些核心素养目标，使学生掌握数与形的基本知识，为后续数学学习、教学内容
本节课选自人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》章节，主要包括以下内容：1.数与形的联系，通过具体图形理解数的概念；2.数的表示方法，运用图形、实物等表示数，增强对数的认识；3.数的性质和规律，探索数的奇偶性、大小关系等性质，以及简单的数列规律；4.解决实际问题，运用数与形的关系解决生活中的问题，提高解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生更好地理解数与形的关系，培养他们的观察能力、思维能力和创新意识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——数与形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过用图形来帮助理解数的情况？”比如，我们用小石子摆成不同的形状来表示不同的数字。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数与形的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）数与形的联系：理解数的概念可以通过图形进行直观展示，如通过正方形、三角形等图形理解奇数和偶数的性质。
人教版六年级数学上册《数学广角---数与形》导学案
8数学广角——数与形第一课时教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习导入(时间约5分钟)1.投影出示复习题。
要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要多少盆花？(1)学生独立思考，分析解答。
(2)组织汇报交流。
4×5－5＝15(盆)(3)追问：你是怎么进行思考的？2.导入新课。
3.刚才同学们通过画图来分析和解决问题，实际上就是运用了数形结合的思想。
今天这节课，我们就要学习用数形结合的思想来分析问题。
(板书课题：数与形)阅读题目，分析解题思路，解决问题，参与交流汇报。
通过曾经学习过的数形结合练习题，唤起学生的记忆，为学习新课做准备。
二、探索新知(时间约33分钟)(一)教学例题11.投影出示例题1。
2.独立思考，小组交流。
提问：观察上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
3.全班交流。
通过交流反馈，启发学生发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
1＝(1)21＋3＝(2)21＋3＋5＝(3)24.巩固练习，加深理解。
(二)教学例题21.投影出示例题2。
计算12＋14＋18＋116＋132＋164＋…。
2.独立思考，小组交流。
3.全班交流。
学生可能有以下发现：生1：从第二个数开始，每个数是前一个数的12。
观察阅读例题，理解题意。
思考分析解题思路，小组交流。
培养学生的观察能力。
渗透数形结合的数学思想，体会数形结合的好处。
鼓励学生在交流过程中清晰地描述自己的思维过程，提高学生的思维水平。
第二课时教学环节教师活动学生活动设计意图一、谈话引入(时间约51.师生谈话。
昨天我们在探究规律时，运用了什么数学参与师生谈话交流活动，交通过师生谈话活动，生2：我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。
加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
1 2＋14＝343 4＋18＝787 8＋116＝1516…4.运用数形结合的思想进行分析。
人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》公开课导学案_4
《数与形》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第107~108页。
教学目标：（ 1 ）在探究图形和数的问题中，使学生发现数与形之间的联系，体会数形互助解决问题的方法。
（ 2 ）在观察、发现、猜想、推理等数学活动中，帮助学生积累数形结合思考问题的经验，渗透归纳推理和极限思想。
（ 3 ）体会数形结合思想在学习和生活中的广泛应用，感受数形结合的价值，初步形成数形结合的意识，培养学生的数感。
重点：借助数与形之间的关系，培养学生用数形结合的思想解决问题。
难点：让学生体会极限思想。
教学过程：一、谈话导入师：同学们，一提到数学你们就会想到什么？师：如果把同学们说的这些知识进行分类，可以分成两类。
一类是“数”；一类是“形”。
“数”和“形”有没有关系呢？今天我们就来研究。
（板书：数与形）【设计意图：从学生学习过的数学知识入手，引导学生回忆数学研究的两个重要领域——数与代数领域和空间与图形领域。
以“‘数’和‘形’之间有没有关系”这一问题为突破口，引发学生思考，有效地调动了学生思维的积极性，激发了他们学习本节课的兴趣。
】二、体会形中有数，数中有形1. 例1 教学课件出示：师：你发现图形的规律了吗？（学生观察）按照规律第四个图形应该是什么样子的？师：你能用数或式子表达你发现的规律吗？（学生思考、表达、汇报）预设:作品一：1 、 4 、9 、16作品二：1×1 、2×2 、3×3 、4×4作品三：1 、1+3 、1+3+5 、1+3+5+7师：同一个图形，观察出的规律不一样，每个规律是从什么角度观察的？师：虽然观察角度不同，但是我们都能从图形中找到算式中的数。
【设计意图：教师为学生提供了充分的时间和空间，放手让学生自主观察、探究，多次安排从图形中找数，旨在让学生深刻感受到形中蕴含着数，为学生理解数形结合奠定了坚实的基础。
教师及时获取学生的信息，并对学生的信息进行了分类、分层处理，处处紧扣“数”与“形”的结合。
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案一、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生能够掌握数与形的关系，了解数学中的基本图形及其性质。
2.能力目标：培养学生观察、分类、概括和推理的能力，提高解决实际问题的数学运算能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和动手能力。
二、教学重点和难点重点：数与形的关系，基本图形的性质。
难点：通过实例运用数学知识解决实际问题，深入理解数与形之间的联系。
三、教学内容1. 数学广角——数与形1.数的表达：了解数的表达方法，如阿拉伯数字、罗马数字等。
2.图形的种类：认识常见的图形，如三角形、正方形、长方形、圆等。
3.图形的性质：掌握各种图形的性质，如周长、面积等。
四、教学过程第一步：导入本节课将从生活中的实际情况入手，引导学生从中发现数与形之间的关系。
老师可通过展示一些实际图形和数字的场景来引起学生的兴趣和思考。
第二步：讲解1.介绍数的表达方法，让学生了解不同的数字表示方式，例如罗马数字的特点和用法。
2.讲解常见图形的性质，让学生了解不同图形的特点及其应用领域。
第三步：练习1.利用课堂练习册中的练习题，让学生巩固所学知识。
2.设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养其实际运用数学的能力。
五、课堂反馈通过课堂练习和讨论，教师及时对学生的学习情况进行评价和反馈，发现学生的问题并及时进行纠正，确保每位学生的学习效果。
六、教学延伸教师可引导学生开展一些拓展学习，例如组织几何图形的剪纸活动，设计与数学相关的手工制作等，激发学生的创造力和想象力。
七、教学总结本节课主要介绍了数与形之间的关系，让学生掌握了基本的数学知识和技能，并培养了学生的数学思维和动手能力。
希望学生能够在日常生活中发现数学的美妙之处，进一步提高数学学科的学习兴趣和能力。
以上是本节课的教案内容，希朋信息中华每位学生都能有所收获。
祝愿学生们学习进步，数学进步！。
人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》公开课导学案_0
六年级上册《数与形》教学设计教学目标：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
使学生在解决数学问题的过程中，感受数形结合思想的魅力。
学习目标：我能体会到“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
一、激情导课师：最近，我发现，我有一项神奇的本领，在计算1+3+5+7+9、1+3+5+7+9+11+13、1+3+5+7+9+11+13+15+17+19像这样的算式，我都能很快的说出答案。
你信吗？师：你观察这些算式有什么特点？生：1开始的连续奇数相加，师：是的，现在你们相信了吗？生：不信师：信不信，现在就由你来出题，我来算，看看快不快？活动开始：老师板书的同时说出答案。
怎么样?是不是特快？那当我们遇到难解决的问题，我们要懂得知难而___,退是指要退到计算最简单开始，要退到1+3 1+3+5好，想知道我是怎么算出来的吗？我直接告诉你答案，还是你们自己研究?现在我可以给你告诉一个小小的提示，我是通过图形来发现规律的。
板书：形同时说这节课咱们就来学习“数与形”，完成板书二、自学导航自学课本107页例1，观察上面的图和右边的算式有什么关系？小组内利用小正方形摆一摆。
再把算式补充完整。
独学：2分钟群学：2分钟1、群展：（那个小组最先给我们说说你们的发现呢？先说第二道）展示时，老师要具体问问算式左边的加数和右边的平方数是怎么来的？（1在哪？3在哪呢？平方数代表图中的什么呢？）预设发现：我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
想一想，1+3+5+7又会是什么样子呢？现在你是不是也能向老师一样算的快了呢？试一试2、利用规律填一填1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方二、同步练习1+3+5+7+5+3+1=1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）对子展示交流：说说你是怎么算的？小结：这么巧妙，简单的办法我们是怎么发现的呢？（借助图形）。
第八单元《数学广角》《数与形》(教案)六年级上册数学人教版
第八单元《数学广角》《数与形》（教案）六年级上册数学人教版【教学目标】知识目标：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
能力目标：能够运用数轴进行数的大小比较和计算。
情感目标：培养学生观察和思考问题的能力，培养学生热爱数学的情感。
【教学重难点】重点：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系。
难点：理解数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
【教学过程】一、热身导入（5分钟）1.师生共同回顾上节课学习的内容。
2.以问答的形式对学生进行定位测试。
教师：小朋友们，你们知道“数与形”这个单元要学习什么内容吗？学生：要学习几何图形和数轴。
教师：那几何图形有哪些呢？学生：有尺规作图、正方形、长方形等。
教师：那数轴是用来做什么的呢？学生：用来表示数的大小关系。
二、新课讲解（15分钟）1.掌握几何图形的基本特征和性质。
2.理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
3.老师通过示意图介绍几何图形，引导学生了解几何图形的特征和性质。
4.老师通过实物或图片展示数轴的使用方法，引导学生理解数轴表示数的大小关系，以及进行简单的数轴计算。
三、课堂练习（25分钟）1.练习题选做（15分钟）（1）假设现在数轴上有两个点，一个点的数值为-3，另一个点的数值为6，它们之间距离是多少？（2）现在数轴上有两个点，一个点的坐标为-2，另一个点的坐标为6，它们之间距离是多少？（3）把以下数字按从小到大的顺序排列：-2，0，3，-5，6。
（4）数轴上画出-3到5的区间，并在区间上标出-3和5两点，求这个区间的长度是多少？2.板书案例解答（10分钟）教师在黑板上列出题目的解答过程和结果，以及参考答案。
四、课后延伸（5分钟）为了让学生更好地掌握知识，深入了解相关内容，教师布置作业，以便学生在课后完成和掌握。
【教学评估】根据学生的课堂表现和课后作业情况，评估学生是否掌握了本节课所学知识。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生通过观察和操作，发现数与形之间的内在联系，体会数形结合的思想。
人教版小学数学六年级上册的《数与形》主要包括：正方形和圆形的面积公式，分数的应用，以及简单的概率知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但是，对于数与形之间的内在联系，可能还缺乏深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解并掌握正方形和圆形的面积公式。
2.能够运用分数解决实际问题。
3.体会数与形之间的内在联系，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.正方形和圆形的面积公式的推导和应用。
2.分数在实际问题中的应用。
3.发现并理解数与形之间的内在联系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示数与形的变换过程，帮助学生理解和记忆。
3.结合实际生活中的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.正方形和圆形的教具。
3.相关的生活实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体展示正方形和圆形，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。
通过教具演示和讲解，让学生初步理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生运用正方形和圆形的面积公式，解决一些实际问题。
同时，运用分数知识，解决一些与实际生活相关的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。
5.拓展（10分钟）引导学生发现并理解数与形之间的内在联系。
例如，正方形的面积公式可以表示为边长的平方，而圆形的面积公式可以表示为半径的平方乘以π。
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数学广角——数与形
学习目标：
1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
学习重难点：
1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。
学法指导及使用说明：
1、自学课本P107-108页；
2、大胆提出学习过程中的疑惑点；3，小组合作交流，讨论总结规律方法。
自主学习
认真阅读教材107-108页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。
1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
合作探究（一）
1、对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系
得出结论：
2、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系
得出结论、小结规律：
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11+13=（）2
————————-————=92
合作探究（二）
计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+….
(1).仔细观察，找出算式特点.
（2）.按照运算顺序试着计算
12+ 14=34 34+ 18=78 78+ 116=1516 …
(3).观察计算结果，猜想隐含的规律。
（4）自己画图探究规律。
达标测评
1、如下图，第20行第2个数是（）。
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
……
2、如下图，第五个图形中有（）个正方形。
学生每日提醒
励志名言：
1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。
2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。
3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。
4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。
5、学习只是一种状态和一种习惯而已。
学生每日提醒
励志名言：
1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。
2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。
3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。
4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。
5、学习只是一种状态和一种习惯而已。