小学奥数火车过桥问题典型例题教学文案
小四奥数(火车过桥问题)
例3.一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？课堂练习:1.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟,桥长150米，这条隧道长多少米？2.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟, 求火车长多少米?3.一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,车求这列火车的速度与身的长度。
4.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？5.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？第三关例1一列火车行驶的速度是72千米/时，小聪要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾开离他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？点拨：火车通过的是一个人，这个人的长度忽略不计，设想火车尾部在小聪身旁停下，车头距小聪身旁（即火车尾部）的长度正好是火车19秒钟行的路程，因此用“速度X时间=路程”的关系式解决这个问题。
例2—列火车以72千米/时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒钟，这列火车长多少米？点拨：由火车行驶速度与时间，可求出行的路程，而这个路程是桥长度与火车长度的和。
例3一列火车通过一座长1680米的桥时，有1分27秒钟全车都在桥上，已知它每分钟行960米，这列火车长多少米？点拨：火车过桥问题中既有“路程的和”也有“路程的差”。
为了弄清这两者，观察火车的行走可以固定一个标准，即按“头部”或“尾部”所行的路线来确定。
例4一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用来1.75分钟。
以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？点拨：火车通过某一固定的物体（忽略物体长度）或是通过一座桥，我们关键是要清楚火车在这段时间内所走的路程。
小学四年级奥数配套课件 火车过桥问题
车队长：115×298=162（米） 车队有车（162+20）÷（20+6）=7（辆） 答：则这个车队一共有7辆车。
例题（三）（★ ★ ★ ）
小胖站在铁路旁用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车 通过一座660米的大桥需要40秒,以同样速度从他身边开过需要 10 秒,请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米。
知识链接
火车过静态物体 路程=速度×时间
例题一（★★）
一列火车长 150 米,每秒钟行 19 米。全车通过一座大桥用 50 秒, 大桥长度是多少米？
火车经过的距离=车长+桥长 桥长：50×19-150=800（米） 答：大桥长度是800米。
知识链接
火车过桥： 车长+桥长=车速×过桥时间
例题二（★★★）
第二个隧洞长1000×3-800=2200（米） 两个隧洞相距1000×6-800-120-2200=1800（米）
知识链接
注意单位换算
例题（七）（★ ★ ★ ★ ）
已知某铁路桥长 800 米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下 桥共用 100 秒,整列火车完全在桥上的时间为 60 秒,求火车的速度和长度？
例题（五）（★ ★ ★ ）
一列火车通过一座长 430 米的大桥用了 30 秒,它通过一条长 2180 米长的隧 道时,速度提高了一倍,结果只用了 50 秒,这列火车长 米。
时间 30秒 100秒
路程 430米+车长 2180米+车长
火车速度：（2180-430）÷（100-30）=25（千米） 火车长度：25×100-2180=320（米） 答：这列火车长320米。
小学奥数火车过桥问题典型例题教程文件
火车过桥问题1.某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞用了20秒钟。
这列火车长多少米？3.一人以每分钟120米的速度读沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度4.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与汽车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，汽车人速度为10.8千米/时，这是有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过汽车人用26秒钟。
这列火车的车身总长是多少？5.有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追击第二列车到两车离开需要多少秒？6.某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面在开来，超过他用了10秒，已知火车长90米，求火车的速度。
7.现有两列火车同时同方向齐头并进，行12秒后快车超过慢车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。
8.一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒，求这列火车的速度与车身长各是多少米9.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行，一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒，3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒，火车离开乙多少时间后两人相遇？10.两列火车，一列长120米，每秒行20米，另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？11.甲乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开甲后5分钟又遇见乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？12.快车长182米，每秒行20秒，慢车长1034米，每秒行18米，两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间？13.一列火车长600米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头浸入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间?14.小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的火车经过用了6秒，已知货车车长168米，后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。
五年级奥数火车过桥问题典型例题带答案解析
小学奥数五年级火车过桥典型例题带答案解析例题1：一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度是多少米/秒,火车全长是多少米？解析：火车在40秒内所行路程=530米+一个车身长，在30秒内行的路程=380米+一个车身长。
火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离开桥；穿过山洞，是从车头进洞算起到车尾离洞。
而车身长度不变，桥比山洞长530-380=150(米)，火车通过150米用的时间是40-30=10(秒)，因此火车的速度是每秒行驶：150÷10=15(米)，车身长15×40-530=70(米)或15×30-380=70(米)。
列式计算：火车的速度：(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米)火车的车身长：15×30-380=450-380=70(米)答：这列火车的速度是每秒15米，车身长是70米。
例题2：少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。
现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？解析：把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”．因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1×（173-1）=172米．队伍完全过桥，是从队伍头上桥算起到队伍尾离开桥，车长求出后，根据队伍路程÷速度＝时间，就可以求出过桥的时间了。
列式计算：队伍长：1×﹙346÷2-1﹚=1×﹙173-1﹚=172﹙米﹚过桥的时间：﹙702+172﹚÷23=874÷23=38﹙分钟﹚答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。
例题3：甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车，求两车车长各多少米？解析：火车完全过桥问题公式：火车过桥(或遂道)所用的时间=[桥长(遂道长)+火车身长]÷火车速度；火车完全在桥上行驶问题公式：火车过桥(或遂道)所用的时间=[桥长(遂道长)—火车身长]÷火车速度；两列火车相向而行公式：相遇到相离的时间=两火车车身长度之和÷两车速度和。
奥数列车过桥问题教案
奥数列车过桥问题教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握列车过桥问题的基本概念和原理。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 引导学生运用数学知识分析和解决生活中的问题，培养学生的应用意识。
二、教学内容1. 列车过桥问题的定义及基本公式。
2. 单列火车、多列火车过桥问题的解法。
3. 实际生活中的列车过桥问题案例分析。
三、教学重点与难点1. 重点：列车过桥问题的基本概念、公式及解法。
2. 难点：如何灵活运用所学知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学模式，引导学生主动探究、积极思考。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动形象地展示列车过桥过程。
3. 结合生活中的实际案例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
4. 开展小组讨论、同桌交流活动，提高学生的合作与沟通能力。
五、教学安排1. 课时：2课时2. 教学过程：第一课时：a. 引入列车过桥问题，讲解基本概念和公式。
b. 分析单列火车过桥问题的解法。
c. 课堂练习，巩固所学知识。
第二课时：a. 讲解多列火车过桥问题的解法。
b. 分析实际生活中的列车过桥问题案例。
c. 小组讨论，探讨解决实际问题的方法。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析典型列车过桥问题案例，让学生理解问题实质，掌握解决方法。
2. 练习设计：设计具有梯度的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固知识，提高能力。
3. 互动交流：鼓励学生课堂上积极提问、发表见解，教师及时解答疑问，促进师生互动。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通能力和解决问题能力。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作生动形象的课件，帮助学生更好地理解列车过桥问题。
2. 案例素材：收集生活中的列车过桥问题案例，用于教学实践。
列车过桥问题教案
列车过桥问题教案第一篇：列车过桥问题教案列车过桥问题教案一、教学目标1、让学生能够理解和掌握简单的列车过桥问题2、提高学生对这一类问题的认识3、让学生掌握列车过桥问题的基本公式：列车速度×过桥时间=车身长度+桥长二、难点及重点列车过桥，是从车头上桥到车尾离桥，列车运动路程是桥的长度加车的长度三、教学策略及方法讲解，PPT演示四、教学设计1、导入：十一长假刚刚过去，同学们有没有跟父母去哪儿玩呢？是自家开车去玩还是乘坐火车、飞机呢？火车的外形有什么特点呢？2、教学内容：例题：这辆火车每秒行20米，车的长度是20米，桥长320米，这辆火车全部通过桥要用多长时间？用PPT放出这道题目，提问：有没有学生会做，如学生做出错误解答，板书写出学生的错误解法，并指出错误；如学生回答正确，询问解题思路方法。
回顾速度路程时间的基本公式，这道题求的是时间，需要在题目中找到速度和路程，提问：火车运动的速度是多少？并利用PPT演示引导学生发现列车运动路程是桥的长度加车的长度。
之后让学生自己解出这道题目，并给出答案。
3、归纳总结：（1）列车上桥是从车头上桥到车尾离桥（2）列车运动路程：车身长度+桥长（3）列车过桥问题的基本公式：列车速度×过桥时间=车身长度+桥长（4）这一类问题的特点：题目中给出了车身长度第二篇：列车过桥问题作业范文列车过桥问题作业姓名得分1．一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？2．一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？列车过桥问题作业姓名得分1．一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？2．一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？3．一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？4.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长120米，每秒速度为10米.求步行人每秒行多少米？5.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？3．一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？4.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长120米，每秒速度为10米.求步行人每秒行多少米？5.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？第三篇：基本行程问题火车过桥教案火车过桥问题（一）、知识点梳理1、基本追击问题与相遇问题模型追及模型甲、乙二人分别由距离为 S 的 A、B 两地同时同向(由 A 到 B 的方向)行走．甲速 V 甲大于乙速 V 乙，设经过 t 时间后，甲可追及乙于 C，则有S=(V 甲－ V 乙)× t相遇模型甲、乙二人分别由距离为 S 的 A、B 两地同时相向行走，甲速为 V 甲，乙速为 V 乙，设经过 t 时间后，二人相遇于 C ．则有S=(V 甲 +V 乙)× t2、火车过桥问题火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况。
火车过桥问题讲义
《火车过桥问题》教学目的：1、初步掌握火车过桥问题的结构，基本的数量关系。
2、通过教学活动，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，培养学生的动手能力、研究和解决问题意识和能力。
教学重、难点：重点：操作演示火车过桥的过程。
难点：火车过桥问题的数量关系。
教具准备：文具盒、黑板擦等。
教学过程：一、导入新课：1、复习一个人以每分钟60米的速度通过一座长1200米的大桥.需要（）分钟。
编题：给两个已知量，让学生补充问题学生口答，并叙述数量关系式。
板书：路程÷速度=时间。
口编行程问题其它形式，师举例：一个人通过一座长1200米的大桥.需要a分钟。
平均每分钟多少米？学生口答并板书数量关系式。
板书；速度×时间=路程路程÷时间=速度2、导入谈话：在现实生活中，我们要运用行程问题知识解决许多有趣的问题，今天，我们了解人过桥的相关知识，火车过桥和人过桥所求的方法是否相同呢？（板书：火车过桥问题）二、新授1、出示例题：一列火车长600米,以每分钟300米的速度通过一座长1200米的大桥.从车头上桥到车尾离开要多少分钟？学生读题，师围绕“从车头上桥到车尾离开”这句话，引导学生理解题意。
师：“从车头上桥到车尾离开，是什么样子，你会演示给同学们看吗？”组织学生分小组讨论，用文具盒当做桥，用铅笔当火车看看从车头上桥到车尾离开是什么样子。
学生再独自操作，试做，并讨论其中的算理。
指名某一小组的同学上台演示火车过桥过程试述怎样求时间。
教师在学生演示的基础上出示课件演示火车过桥过程，然后提问火车过桥经过的路程是多少米？为什么？那么怎样求火车进过的时间。
屏幕显示（用红点当作一个人，站在火车头上，显然“红点”除了走过桥长，还走过火车车身的长度）。
板书：（1200＋600）÷300=6（分）课件演示数量关系答：从车头上桥到车尾离开要6分钟小结：火车过桥与一个人过桥的不同点关键是要一定要加上谁的长度（火车车身的长度），然后再强调一下他们的数量关系，即车（长+桥长）÷速度=时间2、做一做：一列火车长120米，每秒钟行20米，全车通过440米的大桥，需要多少时间？学生独立练习，指名板演，集体订正。
(完整)五年级奥数火车过桥问题
第二十一讲：火车过桥、隧道问题公式宝典：1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。
练习一：1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？2、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？3、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？4、甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。
求乙火车长多少米？练习二：1、一列火车长180米，每秒行25米。
全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？2、一列火车长360米，每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？3、一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。
这列火车有多长？4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。
一共需要多少时间？练习三：1、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？2、有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？3、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。
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火车过桥问题
1.某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米，
时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟
2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞用了20秒钟。
这列火车长多少米？
3.一人以每分钟120米的速度读沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8
秒钟，求列车的速度
4.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与汽车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，汽车
人速度为10.8千米/时，这是有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过汽车人用26秒钟。
这列火车的车身总长是多少？
5.有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列
车追击第二列车到两车离开需要多少秒？
6.某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面在开来，超过他用了10秒，已知火车长90米，求火车
的速度。
7.现有两列火车同时同方向齐头并进，行12秒后快车超过慢车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，
如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。
8.一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒，求这列火车的速度
与车身长各是多少米
9.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行，一列火车开来，全列车从甲身边开
过用了10秒，3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒，火车离开乙多少时间后两人相遇？
10.两列火车，一列长120米，每秒行20米，另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相
遇到车尾离开需要几秒钟？
11.甲乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开甲后5分钟又遇见乙，
从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？
12.快车长182米，每秒行20秒，慢车长1034米，每秒行18米，两车同向并行，当快车车尾接慢车车
尾时，求快车穿过慢车的时间？
13.一列火车长600米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头浸入隧道到车尾离开隧道共需
要多少时间?
14.小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的火车经过用了6秒，已知货车车长168米，后来又从
窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。
火车每小时行多少千米？。