2020年高考数学(文)一轮复习讲练测专题1.1集合(练)含解析
1, 1
，
11．（山东省师大附中 2019 届高三上学期第二次模拟） 集合
，则
实数 的范围（ ）
A．
B．
【答案】 B
C．
D．
【解析】已知
，则
因为
，所以当
恒成立
即
恒成立，即
，
，故选 B。
12．（北京市朝阳区 2019 年高三年级第一次综合练习）已知集合
以是（ ）
x 2x 1
A．
【答案】 A
x x2 1
A
10．（河南省八市重点高中联盟 “领军考试 ” 2019届高三压轴）已知集合
B x x2 1 ，则 A B （
）
1, 3
1,3
A．
B．
1,1, 3
C．
1,1,3 D．
【答案】 D
x x2 2x 3 0
，
A x x2 2x 3 0
【解析】由题意，集合
A B 1,1,3
所以
，故选 D。
3, 1 B x x2 1
1,2,3,4,5 ， A
2,3,4 ， B
3,5 ，则下列结论正确的
A． B A
B ． A B {3}
C． A B {2,4,5}
【答案】 D
D ． CU A {1,5}
【解析】由题知集合 A 与集合 B 互相没有包含关系，故 A 错误；又 A B 2,3,4,5 ，故 B 错误；
A B 3 ，故 C 错误； CU A 1,5 ，故 D 正确，故选 D 。
4．（山东省济南市 2019 届高三模拟）已知集合
A
{0,1,2}
B
，
y | y x3, x A ，则 A B （
）
0
A．
B ． {1}
C． {0,1}
0,1,2,8
D．
【答案】 C
【解析】 A 0,1,2 , B y | y x3, x A
B 0,1,8
A B 0 , 1 ，故选 C。
5．（北京市房山区 2019 届高三上学期期末） 已知集合 可以为（ ）
y
log 2 4} { y | 1
y
2}
[ 1,2]
，
又 B { x | x 2} [0, 4] ， ∴ A B [0, 2] ，故选 B。
14．（安徽省合肥市 2019 届高三第三次教学质量检测） 已知 R 是实数集， 集合 A
则 A eR B （
）
1,0,1 ，B x 2x 1 0 ，
1
,
A．
2
，
，若
,则实数 的取值
A ．-2 B ． -1 C． 1 D ．2 【答案】 A 【解析】∵ A∩Ｂ＝ A，∴ A ? B，∴ a＜﹣ 1，∴ a＝﹣ 2，故选 A 。
6．（宁夏石嘴山市第三中学 2019 届高三四模） 已知集合 （）
A．
B．
C．
D．
【答案】 B
【解析】
， ，且
，故选 B 。
，
，则下列关系中正确的是
A x| y
3．（山西省 2019 届高三百日冲刺考试） 已知集合
集合 A B 中元素的个数为（
）
A ．4 B．3 C．2 D．1
【答案】 B
2 x2 , x R ， B { x | 1 x 3, x Z}
【解析】由题意可得 A { x | 2 x 2} ， B
1,0,1,2,3 ，则 A B
1,0,1 ，故选 B 。
D 显然不合题意，本题选择 A。
1 13．（山东省威海市 2019 届高三二模）已知集合 A { y | y log2 x ， 2 x 4} ， B { x | x 2} ，则
AB( )
A ． [ 1,2]
B ． [0,2]
C． [ 1,4] D． [0,4]
【答案】 B
1
【解析】由题意得
A { y | log2 2
x log 2 x 1
1,2,3
B．
C．
D．
A 1,2,3,4,5 ，且 A B A ，则集合 B 可
【解析】由 A B A 可知， A B ，
对于 A： { x | 2x 1 20} ＝ { x | x＞0} A ，符合题意 . 对于 B： x x2 1 ＝ { x | x 1或 x 1} ，没有元素 1，所以不包含 A； 对于 C： { x | log 2 x 1 log 2 2} ＝ x x 2 ，不合题意；
7．（山西省晋城市 2019 届高三第二次模拟）若集合 A {0,1,2,3}, B {1,2,4}, C A B ，则 C 的子集共
有（ ）
A ．6 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
【答案】 B
【解析】因为 C A B 1,2 ，共有两个元素，所以 C 的子集共有 4 个，故选 B。
U
8．（湖南省 2019 届高三六校联考） 已知全集 是（ ）
C．3
D ．2
，
，
，8， 10， 12， ，
则集合
，， 中的元素的个数为 3，故选 C。
1．【 2019 年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合
U
1,2,3,4,5,6,7 ， A
2,3,4,5 ，B
2,3,6,7
，则
B eU A （ ）
1,6
A．
6,7
C． 【答案】 C
1,7
B．
1,6,7
D．
【解析】由已知得 eU A 1,6,7 ， 所以 B eU A {6,7} ，故选 C。 2．【 2019 年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合 A={ x | x 1} ， B { x | x 2} ，则 A∩B=（ ）
2．（辽宁省沈阳市 2019 届高三教学质量监测）已知集合 A {( x, y) | x y 2, x, y N } ，则 A 中元素的个数
为（ ）
A ．1 B．5 【答案】 C
C．6
D ．无数个
【解析】由题得 A {(0,0),(0,1),(0,2),(1 ,0),(1 ,1),(2,0)} ，所以 A 中元素的个数为 6，故选 C。
专题 1.1 集合
1．（ 2019 年甘肃省兰州市高考数学一诊）已知集合
A＝ {x ∈ N|–1<x<4} ，则集合 A 中的元素个数是 ( )
A ．3 B．4 C．5 D．6
【答案】 B
【解析】集合 A={x ∈ N|-1 ＜x＜ 4}={0 ， 1， 2， 3} ．即集合 A 中的元素个数是 4，故选 B。
9．（河南省八市重点高中联盟 “领军考试 ” 2019届高三第五次测评）设集合 A 1,2,3,4,5 ，
B x x 2n, n Z ，则 A B （
）
4
A．
B． 2,4 C． 1,2,4
D ． 1,3,5
【答案】 C
【解析】 20 1 ， 21 2 ， 22 4
A B 1, 2 , 4，故选 C。
【答案】 D1 ,1 NhomakorabeaB． 2
C． 1
1,0
D．
B x 2x 1 0
【解析】因为
1
x|x
eR B
2 ,所以
1 x|x
2.
又 A 1,0,1 ，所以 A eR B
1,0 ，故选 D。
15．（河南省开封市 2019 届高三第三次模拟） 已知集合
中元素的个数为（
）
，
，则集合
A ．5 B．4 【答案】 C 【解析】
高考数学一轮复习讲练测专题1.1集合的概念及其基本运算(讲)理(含解析)
1}，专题1.1集合的概念及其基本运算（讲）【辭析】由已知得^ = {1,4}.当口 = ＜时.A = [3],则討二〔12*卜・4厂直=0,当也=1时,J = ；L3j ; 则JU5 = {1.3r 4} p = 当a = 4时.^ = {4.3}, = （1,3.4}, -40-8={4}.当疽产1,戊戸吳。
否4时…儿丘二卩”丸好，JO^ =0,综上所述，当a = 3时—儿P = {1S4齐AClB^Qi 当应"时，血JH"4}, /仃丘二{1»当*4时,则加UE 二口34、“5={4}f 当口工1, 口产3, a 芦4时I dl-再三卜 B =0.2.【2015高考天津，理1】已知全集U 1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合A 2,3,5,6，集合B 1,3,4,6,7则集合AI ejB （） (A )2,5( B )3,6 (C ) 2,5,6 ( D ) 2,3,5,6,8【答案】A【赭斤】^5 = （2,5,8}_所以二冷5},故选九3. 【云南省玉溪一中 2015届高三上学期第一次月考试卷】设集合B {(x, y) y 3x }，则A B 的子集的个数是( )A. 4 B. 3C. 2D. 1【答案】A1.【课本典型习题，P12第3题】设集合Ax(x a)(x 3) 0,a R , Bx(x 4)(x 1) 0 ,AUB , AI B .【答案】当a 3时，AU B 1,3,4 , AI B ;当a 1 时，AU B1,3,4,AI B 1 ;当 a时，贝U AU B 1,3,4 , AIB 4 ;当 a 1 ,a 3, a 4时， AU B1,3,4, a , AI B【课前小测摸底细】求4{(“)話【解析】篥會話为橢區|兰+匸=1上的昌集合卫为扌無心煎i' = 丁上的点，由于指纹函数恒过点(Q1)・16 -4* 斗由于点121在椭圆兰十二“曲内部，因此扌旨数函数与椭圆有2个交点.，的子篥的个数次F =4个，16 4故答累为扎4. 【基础经典试题】集合M ={y | y= x2—1, x R}，集合N={x|y= 9 x2, x R}，则MIN等于( )A. {t|0 t 3} B . {t|—1 t 3} C . {(- . 2,1),( .2,1) D •【答案】B【鱷析】■・」=/—in —h 二対=[—h +工)・又丫)=嗣-》匸9 - ? > 0 +/■[- 3,3]. ■- M A -V = [-l(3].5. 【改编自2012年江西卷理科】若集合A={— 1,1}, B= 0,2，则集合{z|z= x+ y, x A, y B}中的元素的非空子集个数为()A. 7 B . 6 C . 5 D . 4【答案】A【鋒析】由已知得，集台V尸K+F送用ye ^={-1.1.3}-所以其非空子集个数冷2为二7,故选【考点深度剖析】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识•纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算•解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素•二是考查抽象集合的关系判断以及运算•【经典例题精析】考点1集合的概念K【1-1 】若a, b R，集合{1 , a b, a 0,-,b，求b a的值_____________________ .a【答案】2iy【解析】由d d+方卫｝=0—血可知“山则只能卄庄0,则有以下对应关爲CJ - b = 0.b—=c ab = 1.Jl_2【1-2】已知集合A=｛x|x+ m好4 = 0｝为空集，则实数m的取值范围是()A. ( —4, 4) B . [ —4, 4] C . ( —2, 2) D . [ —2, 2]【答案】A【解析】依题意知一元二次方程F十ww十4二0无解，^flzA A= w;_16 < 0(解得一4€楞羔4.故选A.【1-3】已知A=｛a+ 2, (a+ 1)2, a2+ 3a+ 3｝，若1€ A,则实数a构成的集合B的元素个数是()A. 0 B . 1 C . 2 D . 3【答案】B丽析】若口则1,代入集合」」得川=｛1"1｝,与集合元责的互异性若S+1F=1,帶住=0或一2,代入集合4帰/=匸切｝或去｛0二1｝,后■看与集合的互异性矛盾，故尸0 符合要求J若/+3卄3=1,则尸—诫-拿代人黑皆出得沪｛山1｝或看•戶｛轴助都与集合的互异性相矛盾, 無上可如只有口二。
2020高考数学专题一：集合各类题型汇编讲义,高考真题及答案
一、高考考试要求：有关集合的高考试题考查重点是集合与集合之间的关系近年试题加强了对集合的计算化简的考查并向无限集发展多以小題形式出现也会渗透在解答题之中相对独立。
具体理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B.如果.[注]：①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N； A=，则CsA= {0}）③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则CBA = ， CAB = CS（CAB）= D（注：CAB = ）.3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.常用结论(1)非常规性表示常用数集:如{x|x=2(n-1)n∈Z}为偶数集{x|x=4n±1n∈Z}为奇数集等.(2)①一个集合的真子集必是其子集一个集合的子集不一定是其真子集;②任何一个集合是它本身的子集;③对于集合ABC若A⊆BB⊆C则A⊆C(真子集也满足);④若A⊆B则有A=⌀和A≠⌀两种可能.(3)集合子集的个数:集合A中有n个元素则集合A有2n个子集、2n-1个真子集、2n-1个非空子集、2n-2个非空真子集.集合元素个数:card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)(常用在实际问题中).1.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：求补律：A∩CUA=φ A∪CUA=U ðCUU=φ ðCUφ=U反演律：CU(A∩B)= (CUA)∪(CUB) CU(A∪B)= (C UA)∩(CUB)题组一常识题1．若集合A＝{－101}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝()A．{0}B．{1}C．{01} D．{0，－1}【答案】C【解析】因为B＝{y|y＝x2，x∈A}＝{01}，所以A∩B＝{01}．2．设集合，集合，则（）A． B． C． D．【答案】B【解析】集合=集合则。
2020版高考数学一轮复习课后限时集训1集合含解析理20190627359
课后限时集训(一)(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( )A．4 B．2 C．0 D．0或4A[由题意知方程ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解或两个相等的根．当a＝0时，方程无实根，则a≠0，Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4，故选A.]2．(2019·济南模拟)已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，则A∪B＝( ) A．{1} B．{－1,1,3}C．{－3，－1,1} D．{－3，－1,1,3}C[A＝{－3,1}，B＝{－1,1}，则A∪B＝{－3，－1,1}，故选C.]3．(2019·重庆模拟)已知集合A＝{0,2,4}，B＝{x|3x－x2≥0}，则A∩B的子集的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．8C[B＝{x|0≤x≤3}，则A∩B＝{0,2}，故其子集的个数是22＝4个．]4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5B[当m＝2时，n＝3或4，此时x＝6或8.当m＝3时，n＝4，此时x＝12.所以B＝{6,8,12}，故选B.]5．设A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，则满足A⊆B的集合B的个数是( ) A．5 B．4 C．3 D．2B[满足条件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}共4个．]6．(2019·石家庄模拟)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{x|3≤x≤7，x∈N}，则∁U A ＝( )A．{3,4,5,6,7} B．{1,2}C．{1,3,4,7} D．{1,4,7}B[A＝{x|3≤x≤7，x∈N}＝{3,4,5,6,7}，则∁U A＝{1,2}，故选B.]7．(2019·武汉模拟)已知集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|lg(x－1)≤0}，则A∩B＝( ) A．(0,2) B．(1,2)C．(1,2] D．(0,2]B[A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|0＜x－1≤1}＝{x|1＜x≤2}，则A∩B＝{x|1＜x＜2}，故选B.]二、填空题8．已知集合A ＝{x |x 2－2 019x ＋2 018＜0}，B ＝{x |x ≥a }，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是________．(－∞，1] [A ＝{x |1＜x ＜2 018}，B ＝{x |x ≥a }，要使A ⊆B ，则a ≤1.]9．若集合A ＝{y |y ＝lg x }，B ＝{x |y ＝x }，则A ∩B ＝________.{x |x ≥0} [A ＝R ，B ＝{x |x ≥0}，则A ∩B ＝{x |x ≥0}．]10．设集合A ＝{－1,1,2}，B ＝{a ＋1，a 2－2}，若A ∩B ＝{－1,2}，则a 的值为________． －2或1 [由A ∩B ＝{－1,2}得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋1＝－1，a 2－2＝2，或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋1＝2，a 2－2＝－1，解得a ＝－2或a ＝1.]B 组 能力提升1．(2019·潍坊模拟)已知集合M ＝{x |lg x ＜1}，N ＝{x |－3x 2＋5x ＋12＜0}，则( )A ．N ⊆MB ．∁R N ⊆MC ．M ∩N ＝(3,10)∪⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－43 D ．M ∩(∁R N )＝(0,3]D [由M ＝{x |lg x ＜1}得M ＝{x |0＜x ＜10}；由－3x 2＋5x ＋12＝(－3x －4)(x －3)＜0得N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x ＜－43或x ＞3，所以∁R N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ －43≤x ≤3， 则有M ∩(∁R N )＝(0,3]，故选D.]2．(2019·南昌模拟)在如图所示的Venn 图中，设全集U ＝R ，集合A ，B 分别用椭圆内图形表示，若集合A ＝{x |x 2＜2x }，B ＝{x |y ＝ln(1－x )}，则阴影部分图形表示的集合为( )A ．{x |x ≤1}B ．{x |x ≥1}C ．{x |0＜x ≤1}D ．{x |1≤x ＜2} D [由x 2＜2x 解得0＜x ＜2，∴A ＝(0,2)，由1－x ＞0，解得x ＜1，∴B ＝(－∞，1)，阴影部分图形表示的集合为A ∩(∁U B )＝{x |1≤x ＜2}，故选D.]3．已知A ＝[1，＋∞)，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ∈R ⎪⎪⎪ 12a ≤x ≤2a －1，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是________．[1，＋∞) [由A ∩B ≠∅，得⎩⎪⎨⎪⎧ 2a －1≥1，2a －1≥12a ，解得a ≥1.]4．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1＜x ＜2m －1}，若B ⊆A ，则实数m 的取值范围是________．(－∞，4] [当B ＝∅时，有m ＋1≥2m －1，则m ≤2.当B ≠∅时，若B ⊆A ，如图．则⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋1≥－2，2m －1≤7，m ＋1＜2m －1，解得2＜m ≤4. 综上，m 的取值范围为m ≤4.]。
2020版高考数学北京版大一轮精准复习精练：1.1集合的概念及运算含解析
2018 北京,1
2017 北京,1
2016 北京,1 2016 北京文 ,14 2015 北京文 ,1
集合的交、 并、补运算
2014 北京,1
2013 北京,1
不等式和方程的 解法
★★★
分析解读
1. 掌握集合的表示方法 , 能判断元素与集合的 “属于 ” 关系、集合与集合之间的包含关系 .
2. 深刻理解、掌握子、交、并、补集的概念 , 熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质 , 能用韦恩 (Venn) 图表示
C.5
D.6
答案 C
考点二 集合间的基本关系
(2015 重庆 ,1,5 分) 已知集合 A={1,2,3},B={2,3},
A.A=B
B.A∩ B=?
C.A? B
答案 D
则( ) D.B ? A
考点三 集合的基本运算
1.(2017 课标 Ⅰ,1,5 分) 已知集合 A={x|x<1},B={x|3 x<1}, 则(
A.{0}
B.{0,1}
C.{0,2}
D.{0,1,2}
答案 C
5.(2013 北京 ,1,5 分 ) 已知集合 A={-1,0,1},B={x|-1 ≤x<1}, 则 A∩B=( )
A.{0}
B.{-1,0}
C.{0,1}
D.{-1,0,1}
答案 B
6.(2011 北京 ,1,5 分 ) 已知集合 P={x|x 2≤1},M={a}. 若 P∪M=P,则 a 的取值范围是 (
A.[0,1)
B.(0,2]
C.(1,2)
D.[1,2]
答案 C 10.(2014 浙江 ,1,5 分 ) 设全集 U={x∈ N |x ≥ 2}, 集合 A={x ∈ N |x 2≥5}, 则?UA=( )
2020年高考数学一轮复习讲练测(江苏版) 第01讲 集合的概念与运算(练) 含解析
第01讲 集合的概念与运算——练1. （2019·江苏高三期末）已知集合，且，则实数m 的值为____【答案】4【解析】解：∵集合A ＝{1，m ﹣2}，B ＝{2，3}，且A ∩B ＝{2}， ∴m ﹣2＝2，解得m ＝4， ∴实数m 的值为4． 故答案为：4．2. （2019·江苏高考模拟）设集合，，则实数＝_____【答案】【解析】 解：因为集合，，，则说明了，解得a=13. （2019·江苏高三期中）已知集合[)1,4,(,)A B a ==-∞，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是 。
【答案】[4,)+∞【解析】因为A B ⊆，所以由数轴知：实数a 的取值范围是[4,)+∞.4. （2019·江苏高考模拟）已知集合{}13A a =，，，{45}B =，．若A B ={4}，则实数a 的值为____．【答案】4【解析】∵A B ⋂= {}4，∴a=4故答案为45. （2019·江苏海安高级中学高三月考）已知集合{}{}1,0,2,21A B x x n n Z =-==-∈，，则A B =_______．【答案】{}1-【解析】因为{|21,}B x x n n z ==-∈ 所以集合B 中的元素为奇数， 所以{1}AB =-.6. （2019·江苏金陵中学高考模拟）设全集U ＝{}5N x x x *<∈，，集合A ＝{1，2}，B ＝{2，4}，则∁U(A ⋃B)＝_______． 【答案】｛3｝ 【解析】集合U ＝{}5Nx x x *<∈，＝{}1,2,3,4，且A ＝{1，2}，B ＝{2，4}，得A ⋃B ＝{1，2，4}，所以∁U (A ⋃B)＝｛3｝ 故答案为：｛3｝7. （2019·江苏扬州中学高考模拟）已知集合10x A xx -⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭，{}lg(21)B x y x ==-，则A B =______. 【答案】112xx ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭. 【解析】{}100101xx A x x x -≥∴<≤∴=<≤，函数lg(21)y x =-有意义时12x >，所以12B x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭,因此112A B xx ⎧⎫⋂=<≤⎨⎬⎩⎭. 8. （2019·江苏高考模拟）设且集合若则______.【答案】【解析】 因为AB ，所以=，=-1，所以b=-2,a=。
2020年高考数学一轮复习单元滚动检测卷系列1-集合与常用逻辑用语(含答案解析)
2020年高考数学一轮复习单元滚动检测卷系列考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．单元检测一集合与常用逻辑用语第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则()A．A＝B B．A∩B＝∅C．A B D．B A2．已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|1≤2x<4}，则A∩B等于()A．{－1,0,1} B．{0,1,2}C．{0,1} D．{1,2}3．下列说法中，正确的是()A．命题“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题B．命题“存在x0∈R，x20－x0>0”的否定是“对任意的x∈R，x2－x≤0”C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件4．已知命题p：∃x0∈(－∞，0)，2x0<3x0，命题q：∀x∈(0,1)，log2x<0，则下列命题为真命题的是()A．p∧q B．p∨(綈q)C．(綈p)∧q D．p∧(綈q)5．已知p ：x ≥k ，q ：3x ＋1<1，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是( )A ．[2，＋∞)B ．(2，＋∞)C ．[1，＋∞)D ．(－∞，－1]6．已知两个集合A ＝{x |y ＝ln(－x 2＋x ＋2)}，B ＝{x |2x ＋1e －x≤0}，则A ∩B 等于( ) A ．[12，2)B ．(－1，－12]C ．(－1，e)D ．(2，e)7．已知集合A ＝{(x ，y )|x (x －1)＋y (y －1)≤r }，集合B ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤r 2}，若A ⊆B ，则实数r 可以取的一个值是( ) A.2＋1 B.3 C ．2D ．1＋228．下列四种说法中，①命题“存在x ∈R ，x 2－x >0”的否定是“对于任意x ∈R ，x 2－x <0”；②命题“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件；③已知幂函数f (x )＝x α的图象经过点(2，22)，则f (4)的值等于12；④已知向量a ＝(3，－4)，b ＝(2,1)，则向量a 在向量b 方向上的投影是25.说法正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上)9．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4,5}，则集合A ∪B 中元素的个数为________．10．设集合A ＝{5，log 2(a ＋3)}，B ＝{a ，b }，若A ∩B ＝{2}，则A ∪B ＝________.11．已知p ：x >1或x <－3，q ：x >a ，若q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围是________．12．给定两个命题，命题p ：对任意实数x 都有ax 2>－ax －1恒成立，命题q ：关于x 的方程x 2－x ＋a ＝0有实数根．若“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，则实数a 的取值范围是________．13．已知命题p ：x 2－3x －4≤0；命题q ：x 2－6x ＋9－m 2≤0，若綈q 是綈p 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是________．14．已知有限集A ＝{a 1，a 2，a 3，…，a n }(n ≥2，n ∈N )．如果A 中元素a i (i ＝1,2,3，…，n )满足a 1a 2…a n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，就称A 为“复活集”，给出下列结论：①集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1＋52，－1－52是“复活集”；②若a 1，a 2∈R ，且{a 1，a 2}是“复活集”，则a 1a 2>4；③若a 1，a 2∈N *，则{a 1，a 2}不可能是“复活集”；④若a i ∈N ，则“复活集”A 有且只有一个，且n ＝3.其中正确的结论有________．(填上你认为所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(13分)已知集合A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，且A ∪B ＝A ，求实数m 的值组成的集合．16．(13分)(2015·陕西宝鸡中学上学期期中)设命题p ：关于x 的不等式a x >1(a >0，a ≠1)的解集为(－∞，0)；命题q ：函数f (x )＝ln(ax 2－x ＋2)的定义域是R .如果命题“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求a 的取值范围．17.(13分)(2015·潍坊高三质检)已知集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，集合B＝{y|y＝x2－2x＋a}，集合C＝{x|x2－ax－4≤0}．命题p：A∩B≠∅，命题q：A⊆C.(1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围；(2)若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．18．(13分)(2015·宿迁剑桥国际学校上学期期中)已知集合A＝{x|y＝1－2x＋1x＋1}，B＝{x|[x－(a＋1)][x－(a＋4)]<0}．(1)若A∩B＝A，求a的取值范围；(2)若A∩B≠∅，求a的取值范围．19.(14分)设函数f(x)＝lg(x2－x－2)的定义域为集合A，函数g(x)＝3－|x|的定义域为集合B.(1)求A∩B；(2)若C＝{x|m－1<x<2m＋1}，C⊆B，求实数m的取值范围．20．(14分)(2015·湖北省教学合作联考)已知集合U＝R，集合A＝{x|(x－2)(x－3)<0}，函数y＝lg x－a2＋2a－x的定义域为集合B.(1)若a＝12，求集合A∩(∁U B)；(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．答案解析1．D[由于2∈A,2∈B,3∈A,3∈B,1∈A,1∉B，故A，B，C均错，D是正确的，选D.]2．C[B＝{x|1≤2x<4}＝{x|0≤x<2}，则A∩B＝{0,1}，故选C.]3．B[对于A，当m＝0时，逆命题不正确；对于B，由特称命题与全称命题的关系知显然正确；命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q中至少有一个是真命题，不一定全为真命题，故C不正确；“x>1”是“x>2”的必要不充分条件，D不正确．选B.]4．C[命题p：∃x0∈(－∞，0)，2x0<3x0为假命题，命题q：∀x∈(0,1)，log2x<0为真命题，所以(綈p)∧q为真命题．]5．B[∵3x＋1<1，∴3x＋1－1＝2－xx＋1<0，即(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，∵p是q的充分不必要条件，∴k>2，故选B.]6．B[由A中的函数y＝ln(－x2＋x＋2)，得到－x2＋x＋2>0，即x2－x－2<0，整理得：(x－2)(x＋1)<0，即－1<x<2，∴A＝(－1,2)，由B中的不等式变形得：(2x＋1)(e－x)≤0，且e－x≠0，即(2x＋1)(x－e)≥0，且x≠e，解得：x≤－12或x>e，即B＝(－∞，－12]∪(e，＋∞)，则A∩B＝(－1，－12]．故选B.]7．A[A＝{(x，y)|(x－12)2＋(y－12)2≤r＋12}，B＝{(x，y)|x2＋y2≤r2}，由于A，B都表示圆上及圆内的点的坐标，要满足A⊆B，则两圆内切或内含．故圆心距满足2 2≤|r |－r ＋12，将四个选项中的数分别代入，可知只有A 选项满足，故选A.]8．A [①命题“存在x ∈R ，x 2－x >0”的否定是“对于任意x ∈R ，x 2－x ≤0”，故①不正确；②命题“p 且q 为真”，则命题p 、q 均为真，所以“p 或q 为真”．反之“p 或q 为真”，则p 、q 中至少有一个为真，所以不一定有“p 且q 为真”所以命题“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的充分不必要条件，故命题②不正确；③由幂函数f (x )＝x α的图象经过点(2，22)，所以2α＝22，所以α＝－12，所以幂函数为f (x )＝x －12，所以f (4)＝4－12＝12，所以命题③正确；④向量a 在向量b 方向上的投影是|a |cos θ＝a ·b |b |＝25＝255，θ是a 和b 的夹角，故④错误．故选A.]9．5解析 ∵A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4,5}，∴A ∪B ＝{1,2,3,4,5}．故A ∪B 中元素的个数为5.10．{1,2,5}解析 由A ∩B ＝{2}可得：log 2(a ＋3)＝2，∴a ＝1，∴b ＝2，∴A ∪B ＝{1,2,5}．11．[1，＋∞)解析 设P ＝{x |x >1或x <－3}，Q ＝{x |x >a }，因为q 是p 的充分不必要条件，所以Q P ，因此a ≥1.12．(－∞，0)∪(14，4)解析 若p 为真命题，则a ＝0或⎩⎨⎧a >0，a 2－4a <0，即0≤a <4；若q 为真命题，则(－1)2－4a ≥0，即a ≤14.因为“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，所以p ，q 中有且仅有一个为真命题．若p 真q 假，则14<a <4；若p 假q 真，则a <0.综上，实数a 的取值范围为(－∞，0)∪(14，4)．13．(－∞，－4]∪[4，＋∞)解析 綈q 是綈p 的充分不必要条件，等价于p 是q 的充分不必要条件．由题意可得p ：－1≤x ≤4，q ：(x －3＋m )(x －3－m )≤0.当m ＝0时，显然不符合题意；当m >0时，有⎩⎨⎧ 3－m <－1，3＋m ≥4或⎩⎨⎧ 3－m ≤－1，3＋m >4⇒m ≥4； 当m <0时，有⎩⎨⎧ 3＋m <－1，3－m ≥4或⎩⎨⎧3＋m ≤－1，3－m >4⇒m ≤－4. 综上，m 的取值范围是(－∞，－4]∪[4，＋∞)．14．①③④解析 ∵－1＋52×－1－52＝－1＋52＋－1－52＝－1，故①是正确的．②不妨设a 1＋a 2＝a 1a 2＝t ，则由一元二次方程根与系数的关系，知a 1，a 2是一元二次方程x 2－tx ＋t ＝0的两个根，由Δ>0，可得t <0或t >4，故②错．③不妨设A 中a 1<a 2<a 3<…<a n ，由a 1a 2…a n ＝a 1＋a 2＋…＋a n <na n ，得a 1a 2…a n －1<n ，当n ＝2时，即有a 1<2，∴a 1＝1，于是1＋a 2＝a 2，无解，即不存在满足条件的“复活集”A ，故③正确．当n ＝3时，a 1a 2<3，故只能a 1＝1，a 2＝2，解得a 3＝3，于是“复活集”A 只有一个，为{1,2,3}．当n ≥4时，由a 1a 2…a n －1≥1×2×3×…×(n －1)，得n >1×2×3×…×(n －1)，也就是说“复活集”A 存在的必要条件是n >1×2×3×…×(n －1)，事实上，1×2×3×…×(n －1)≥(n －1)·(n －2)＝n 2－3n ＋2＝(n －2)2－2＋n >n ，矛盾，∴当n ≥4时不存在“复活集”A ，故④正确．15．解 A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝{2,3}，∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A .①当m ＝0时，B ＝∅，B ⊆A ，故m ＝0；②当m ≠0时，由mx ＋1＝0，得x ＝－1m . ∵B ⊆A ， ∴－1m ＝2或－1m ＝3，得m ＝－12或m ＝－13.∴实数m 的值组成的集合为{0，－12，－13}．16．解 p 为真命题⇔0<a <1；q 为真命题⇔a >0且1－8a <0，即a >18.由题意，p 和q 有且只有一个是真命题．若p 真q 假，则0<a ≤18；若p 假q 真，则a ≥1.综上所述，a ∈(0，18]∪[1，＋∞)．17．解 ∵A ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}＝{x |1≤x ≤2}，y ＝x 2－2x ＋a ＝(x －1)2＋a －1≥a －1，∴B ＝{y |y ≥a －1}，C ＝{x |x 2－ax －4≤0}，(1)由命题p 为假命题可得A ∩B ＝∅，∴a －1>2，∴a >3.(2)∵命题p ∧q 为真命题，∴p ，q 都为真命题，即A ∩B ≠∅且A ⊆C .∴⎩⎨⎧ a －1≤2，1－a －4≤0，4－2a －4≤0，解可得0≤a ≤3.18．解 若x ∈A ，则1－2x ＋1x ＋1≥0，即－x x ＋1≥0， 所以⎩⎨⎧x x ＋1≤0，x ＋1≠0，解得－1<x ≤0，所以A ＝{x |－1<x ≤0}；若x ∈B ，则[x －(a ＋1)]·[x －(a ＋4)]<0，解得a ＋1<x <a ＋4，所以B ＝{x |a ＋1<x <a ＋4}．(1)若A ∩B ＝A ，则A ⊆B ，所以⎩⎨⎧a ＋1≤－1，a ＋4>0，解得－4<a ≤－2. (2)若A ∩B ＝∅，则a ＋4≤－1或a ＋1≥0，即a ≤－5或a ≥－1，所以若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是(－5，－1)．19．解 (1)要使函数f (x )有意义，则x 2－x －2>0，解得x >2或x <－1，即A ＝{x |x >2或x <－1}．要使g (x )有意义，则3－|x |≥0，解得－3≤x ≤3，即B ＝{x |－3≤x ≤3}，∴A ∩B ＝{x |x >2或x <－1}∩{x |－3≤x ≤3}＝{x |－3≤x <－1或2<x ≤3}．(2)若C ＝∅，则m ≤－2，C ⊆B 恒成立；若m >－2时，要使C ⊆B 成立， 则⎩⎨⎧m >－2，m －1≥－3，2m ＋1≤3，解得－2<m ≤1. 综上，m ≤1. 即实数m 的取值范围是(－∞，1]． 20．解 (1)因为集合A ＝{x |2<x <3}，因为a ＝12， 函数y ＝lg x －a 2＋2a －x ＝lg x －9412－x ， 由x －9412－x>0，可得集合B ＝{x |12<x <94}，∁U B ＝{x |x ≤12或x ≥94}，故A ∩(∁U B )＝{x |94≤x <3}． (2)因为q 是p 的必要条件等价于p 是q 的充分条件，即A ⊆B ，由A ＝{x |2<x <3}，而集合B 应满足x －a 2＋2a －x >0，因为a 2＋2－a ＝(a －12)2＋74>0， 故B ＝{x |a <x <a 2＋2}，依题意就有：⎩⎨⎧ a ≤2，a 2＋2≥3，即a ≤－1或1≤a ≤2，所以实数a 的取值范围是(－∞，－1]∪[1,2]．。
2020届高考一轮数学(文)课件：1.1-集合-ppt课件全集(含答案)
考点一 考点二 考点三
2．已知集合 A＝{x|x2－16＜0}，则∁RA＝( )
A．{x|x≥±4}
B．{x|－4＜x＜4}
C．{x|－4≤x≤4}
D．{x|x≥4}∪{x|x≤－4}
答案：D
3．已知集合 A＝{0，1，2}，集合 B 满足 A∪B＝{0，1，2}，则集合 B 有________ 个． 答案：8
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 __N___ _N_*_或__N__＋_ ___Z___ ___Q___ ___R___
2
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考点一 考点二 考点三
2.集合间的基本关系 表示
关系
文字语言
符号语言
相等 集合 A 与集合 B 中的所有元素_相___同__
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考点一 考点二 考点三
4．(2017·高考全国卷Ⅰ改编)已知集合 A＝{x|x＜2}，B＝{x|3－2x＞0}，则 A∪B＝ ________． 答案：{x|x＜2}
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考点一 考点二 考点三
1．集合的运算性质 (1)并集的性质：A∪ ＝A；A∪A＝A； A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B A. (2)交集的性质：A∩ ＝ ；A∩A＝A； A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A B. (3)补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝ ；∁U(∁UA)＝A；∁U(A∩B)＝ (∁UA)∪(∁UB)；∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．
(北师大版)2020版高考文科数学一轮复习集合文课后训练题含解析
课后限时集训(一)(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( )A．4 B．2 C．0 D．0或4A[由题意知方程ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解或两个相等的根．当a＝0时，方程无实根，则a≠0，Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4，故选A.]2．(2019·济南模拟)已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，则A∪B＝( ) A．{1} B．{－1,1,3}C．{－3，－1,1} D．{－3，－1,1,3}C[A＝{－3,1}，B＝{－1,1}，则A∪B＝{－3，－1,1}，故选C.]3．(2019·重庆模拟)已知集合A＝{0,2,4}，B＝{x|3x－x2≥0}，则A∩B的子集的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．8C[B＝{x|0≤x≤3}，则A∩B＝{0,2}，故其子集的个数是22＝4个．]4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5B[当m＝2时，n＝3或4，此时x＝6或8.当m＝3时，n＝4，此时x＝12.所以B＝{6,8,12}，故选B.]5．设A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，则满足A⊆B的集合B的个数是( ) A．5 B．4 C．3 D．2B[满足条件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}共4个．]6．(2019·衡水模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁U B＝( )A．{2,5} B．{3,6} C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}A[由题意得∁U B＝{2,5,8}，∴A∩∁U B＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]7．(2019·青岛模拟)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1＜0}，则A∪B＝( ) A．(－1,1) B．(0,1)C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)C[由已知得A＝{y|y＞0}，B＝{x|－1＜x＜1}，则A∪B＝{x|x＞－1}．]二、填空题8．已知集合A ＝{x |x 2－2 019x ＋2 018＜0}，B ＝{x |x ≥a }，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是________．(－∞，1] [A ＝{x |1＜x ＜2 018}，B ＝{x |x ≥a }， 要使A ⊆B ，则a ≤1.]9．若集合A ＝{y |y ＝lg x }，B ＝{x |y ＝x }，则A ∩B ＝________. {x |x ≥0} [A ＝R ，B ＝{x |x ≥0}，则A ∩B ＝{x |x ≥0}．]10．设集合A ＝{－1,1,2}，B ＝{a ＋1，a 2－2}，若A ∩B ＝{－1,2}，则a 的值为________．－2或1 [由A ∩B ＝{－1,2}得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1＝－1，a 2－2＝2，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1＝2，a 2－2＝－1，解得a ＝－2或a ＝1.]B 组 能力提升1．(2019·潍坊模拟)已知集合M ＝{x |lg x ＜1}，N ＝{x |－3x 2＋5x ＋12＜0}，则( ) A ．N ⊆M B ．∁R N ⊆MC ．M ∩N ＝(3,10)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－43D ．M ∩(∁R N )＝(0,3]D [由M ＝{x |lg x ＜1}得M ＝{x |0＜x ＜10}；由－3x 2＋5x ＋12＝(－3x －4)(x －3)＜0得N ＝x ⎪⎪⎪x ＜－43或x ＞3，所以∁R N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－43≤x ≤3，则有M ∩(∁R N )＝(0,3]，故选D.] 2．(2019·南昌模拟)在如图所示的Venn 图中，设全集U ＝R ，集合A ，B 分别用椭圆内图形表示，若集合A ＝{x |x 2＜2x }，B ＝{x |y ＝ln(1－x )}，则阴影部分图形表示的集合为( )A ．{x |x ≤1}B ．{x |x ≥1}C ．{x |0＜x ≤1}D ．{x |1≤x ＜2}D [由x 2＜2x 解得0＜x ＜2，∴A ＝(0,2)，由1－x ＞0，解得x ＜1，∴B ＝(－∞，1)，阴影部分图形表示的集合为A ∩(∁U B )＝{x |1≤x ＜2}，故选D.]3．已知A ＝[1，＋∞)，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ∈R ⎪⎪⎪12a ≤x ≤2a －1，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是________．[1，＋∞) [由A ∩B ≠∅，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －1≥1，2a －1≥12a ，解得a ≥1.]4．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1＜x ＜2m －1}，若B ⊆A ，则实数m 的取值范围是________．(－∞，4] [当B ＝∅时，有m ＋1≥2m －1，则m ≤2. 当B ≠∅时，若B ⊆A ，如图．则⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≥－2，2m －1≤7，m ＋1＜2m －1，解得2＜m ≤4.综上，m 的取值范围为m ≤4.]。
2020版高考数学一轮复习课后限时集训1集合文含解析北师大版20190627269
课后限时集训(一)(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( )A．4 B．2 C．0 D．0或4A[由题意知方程ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解或两个相等的根．当a＝0时，方程无实根，则a≠0，Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4，故选A.]2．(2019·济南模拟)已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，则A∪B＝( ) A．{1} B．{－1,1,3}C．{－3，－1,1} D．{－3，－1,1,3}C[A＝{－3,1}，B＝{－1,1}，则A∪B＝{－3，－1,1}，故选C.]3．(2019·重庆模拟)已知集合A＝{0,2,4}，B＝{x|3x－x2≥0}，则A∩B的子集的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．8C[B＝{x|0≤x≤3}，则A∩B＝{0,2}，故其子集的个数是22＝4个．]4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5B[当m＝2时，n＝3或4，此时x＝6或8.当m＝3时，n＝4，此时x＝12.所以B＝{6,8,12}，故选B.]5．设A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，则满足A⊆B的集合B的个数是( ) A．5 B．4 C．3 D．2B[满足条件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}共4个．]6．(2019·衡水模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁U B＝( )A．{2,5} B．{3,6} C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}A[由题意得∁U B＝{2,5,8}，∴A∩∁U B＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]7．(2019·青岛模拟)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1＜0}，则A∪B＝( ) A．(－1,1) B．(0,1)C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)C[由已知得A＝{y|y＞0}，B＝{x|－1＜x＜1}，则A∪B＝{x|x＞－1}．]二、填空题8．已知集合A ＝{x |x 2－2 019x ＋2 018＜0}，B ＝{x |x ≥a }，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是________．(－∞，1] [A ＝{x |1＜x ＜2 018}，B ＝{x |x ≥a }， 要使A ⊆B ，则a ≤1.]9．若集合A ＝{y |y ＝lg x }，B ＝{x |y ＝x }，则A ∩B ＝________. {x |x ≥0} [A ＝R ，B ＝{x |x ≥0}，则A ∩B ＝{x |x ≥0}．]10．设集合A ＝{－1,1,2}，B ＝{a ＋1，a 2－2}，若A ∩B ＝{－1,2}，则a 的值为________．－2或1 [由A ∩B ＝{－1,2}得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1＝－1，a 2－2＝2，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1＝2，a 2－2＝－1，解得a ＝－2或a ＝1.]B 组 能力提升1．(2019·潍坊模拟)已知集合M ＝{x |lg x ＜1}，N ＝{x |－3x 2＋5x ＋12＜0}，则( ) A ．N ⊆M B ．∁R N ⊆MC ．M ∩N ＝(3,10)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－43D ．M ∩(∁R N )＝(0,3]D [由M ＝{x |lg x ＜1}得M ＝{x |0＜x ＜10}；由－3x 2＋5x ＋12＝(－3x －4)(x －3)＜0得N ＝x ⎪⎪⎪x ＜－43或x ＞3，所以∁R N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－43≤x ≤3，则有M ∩(∁R N )＝(0,3]，故选D.] 2．(2019·南昌模拟)在如图所示的Venn 图中，设全集U ＝R ，集合A ，B 分别用椭圆内图形表示，若集合A ＝{x |x 2＜2x }，B ＝{x |y ＝ln(1－x )}，则阴影部分图形表示的集合为( )A ．{x |x ≤1}B ．{x |x ≥1}C ．{x |0＜x ≤1}D ．{x |1≤x ＜2}D [由x 2＜2x 解得0＜x ＜2，∴A ＝(0,2)，由1－x ＞0，解得x ＜1，∴B ＝(－∞，1)，阴影部分图形表示的集合为A ∩(∁U B )＝{x |1≤x ＜2}，故选D.]3．已知A ＝[1，＋∞)，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ∈R ⎪⎪⎪12a ≤x ≤2a －1，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是________．[1，＋∞) [由A ∩B ≠∅，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －1≥1，2a －1≥12a ，解得a ≥1.]4．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1＜x ＜2m －1}，若B ⊆A ，则实数m 的取值范围是________．(－∞，4] [当B ＝∅时，有m ＋1≥2m －1，则m ≤2. 当B ≠∅时，若B ⊆A ，如图．则⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≥－2，2m －1≤7，m ＋1＜2m －1，解得2＜m ≤4.综上，m 的取值范围为m ≤4.]。
2020高考数学(文)一轮复习课时作业1集合Word版含解析
所以b＝0，于是a2＝1，即a＝1或a＝－1，又根据集合中元素的互异性可知a＝1应舍去，因此a＝－1，故a2 019＋b2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1.答案：C4．[2019·昆明质检]设集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2＝x}，则A∩B ＝()A．{1} B．{－1}C．{0,1} D．{－1,0}解析：因为A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2＝x}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}，故选C.答案：C5．[2019·济南模拟]已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，则A∪B＝()A．{1} B．{－1,1,3}C．{－3，－1,1} D．{－3，－1,1,3}解析：由已知得A＝{1，－3}，B＝{－1,1}，所以A∪B＝{－3，－1,1}，选C.答案：C6．已知集合M＝{x|－1<x<3}，N＝{－1,1}，则下列关系正确的是()A．M∪N＝{－1,1,3}B．M∪N＝{x|－1≤x<3}C．M∩N＝{－1}D．M∩N＝{x|－1<x<1}解析：因为M＝{x|－1<x<3}，N＝{－1,1}，所以M∪N＝{x|－1≤x<3}，M∩N＝{1}，所以选项B正确，故选B.答案：B7．[2017·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{(x，y)│x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)│y＝x}，则A∩B中元素的个数为()A．3 B．2C．1 D．0解析：集合A表示以原点O为圆心，半径为1的圆上的所有点的集合，集合B表示直线y＝x上的所有点的集合．结合图形可知，直线与圆有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.故选B.答案：B8．[2019·广州综合测试(二)]已知集合M＝{x||x|≤2，x∈Z}，N＝{x|x2－2x－3<0}，则M∩N＝()A．(－1,2] B．[－1,2]C．{0,2} D．{0,1,2}解析：M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|－1<x<3}，故M∩N＝{0,1,2}，选D.答案：D9．[2019·南昌模拟]已知全集为R，集合A＝{x|log2x<2}，B＝{x|x2a的取值范围是________．解析：因为A＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|1<x<2}⊆B，所以a≥2.答案：[2，＋∞)13．[2018·江苏卷]已知集合A＝{0,1,2,8}，B＝{－1，1,6,8}，那么A∩B＝________.解析：本题考查集合的运算．∵A＝{0,1,2,8}，B＝{－1,1,6,8}，∴A∩B＝{1,8}．答案：{1,8}14.[2019·合肥质检]已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,6,7}，C＝{3,4,5,6}，则图中阴影部分表示的集合是________．解析：由题可知，A∩B∩C＝{3}，B∩C＝{3,6}，故阴影部分表示的集合是{6}．答案：{6}[能力挑战]15．[2019·湖北联考]已知集合P＝{n|n＝2k－1，k∈N*，k≤50}，Q＝{2,3,5}，则集合T＝{xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为() A．147 B．140C．130 D．117解析：由题意得，y的取值一共有3种情况，当y＝2时，xy是答案：13。