平行四边形判定1教案
《平行四边形的判别》教学设计01
《平行四边形的鉴识》教课方案一、教课目标设计：⒈认知目标：⑴平行四边形的鉴识方法1。
⑵平行四边形的鉴识方法2。
⒉能力目标：⑴经历平行四边形鉴识条件的研究过程，使学生逐渐掌握说理的基本方法；并在与别人交流的过程中，能合理清楚地表达自己的思想过程。
⑵研究并掌握平行四边形的鉴识条件：对角线相互均分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
⑶在拼摆平行四边形的过程中，培育学生的着手实践能力及丰富的想象力，累积数学活动经验，加强学生的创新意识。
⒊感情目标：⑴让学生主动参加研究的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动研究的习惯，激发学生学习数学的热忱和兴趣。
⑵经过研究式证明学习，开辟学生的思路，发展学生的思想能力。
⑶在与别人的合作过程中，培育学生敢于面对挑战和勇于战胜困难的意志，鼓舞学生英勇试试，从中获取成功的体验，培育学生的合作意识和团队精神。
二、教课要点、难点解析：教课要点 :平行四边形的鉴识条件。
教课难点 :平行四边形的鉴识条件的应用。
三、教课策略及教法设计：【活动策略】课堂组织策略：创建切近学生生活、生动风趣的问题情境，展开有效的数学活动，组织学生主动参加、勤于着手、踊跃思虑，使他们在自主研究与合作交流的过程中，从整体上掌握“平行四边形的鉴识”的方法。
学生学习策略：明确学习目标，认识所需掌握的知识，在教师的组织、指引、点拨下主动地从事观察、实验、猜想、考据与交流等数学活动，从而真切有效地理解和掌握知识。
辅助策略：借助由两根细木条拼成平行四边形的活动、实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地观察、着手操作。
【教法】研究法：让学生在着手拼摆各种平行四边形的活动过程中，累积数学活动经验。
谈论法：在学生进行了自主研究以后，让他们进行合作交流，使他们相互促进、共同学习。
练习法：精心设计随堂变式练习，牢固和提升学生的认知水平。
四、课前准备：⒈资料：每人准备一长两短的三根小木棒、直尺、量角器、三角尺等。
(八年级数学教案)数学教案-平行四边形的判定(第一课时)
数学教案－平行四边形的判定（第一课时）
八年级数学教案
（第一课时）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用．
2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．
3．会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理．（二）能力训练点
1．通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力．
2．通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力．
（三）德育渗透点
通过一题多解激发学生的学习兴趣．
（四）美育渗透点
通过学习，体会几何证明的方法美．
●二、学法引导
构造逆命题，分析探索证明，启发讲解．
●三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用．
2．教学难点：综合应用判定定理和性质定理．
3．疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．
●四、课时安排
2课时
●五、教具学具准备
投影仪，投影胶片，常用画图工具
●六、师生互动活动设计
复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用．
●七、教学步骤
【复习提问】
1．平行四边形有什么性质？学生回答教师板书2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．【引入新课】
用投影仪打出上述命题的逆命题．。
平行四边形的判别教学设计
平行四边形的判别教学设计.docx平行四边形的判定(一)教学设计一、教学目标知识与技能1、经历探索平行四边形的判定定理1,2的过程2、证明平行四边形的判定定理1、2，并能运用它们解决有关问题3、进一步培养学生的合情推理与演绎推理能力过程与方法1、经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。
2、探索并掌握平行四边形判定的条件。
3、在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
情感、态度与价值观让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。
教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用二、学情分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。
三教学过程第一环节复习引入：问题1(1)平行四边形的定义是什么？它有什么作用？(2)、平行四边形还有哪些性质？设计意图：本节课由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，对于下面几条的探索就可以利用第一个条件“温故知新”是传统的教学手段，复习性质是为了和判定方法的对比，分清区别和联系，使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。
为应用作准备自然、合理，符合学生的任知规律。
问题情境2有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的小X拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？设计意图：(1)设置学生活动任务：用尽可能多的方法画平行四边形。
从真实的生活中发现数学，让学生体验数学来源于生活有服务于生活；(2)激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观活动要求：1、先自己画，再小组交流2、每个小组派两名同学展示，并说出画法交流展示：一个小组上台展示画法，其他小组补充不同画法学生画法预设：分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B延长AD到E,做DAB=EDC，过C做CBAD；连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。
数学教案-平行四边形的判定
数学教案－平行四边形的判定数学教案－平行四边形的判定（精选3篇）数学教案－平行四边形的判定篇1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。
平行四边形判定教案
平行四边形判定（一）教学目标：1、知识目标:（1）、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。
（2）、探索并了解平行四边形的判别方法。
能根据判别方法进行有关的应用。
2、能力目标:经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。
3、情感目标：通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。
教学重点：平行四边形的判定方法重点分析：平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定方法是本节的重点。
教学难点：灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析：平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点。
教学准备：多媒体课件教学方法探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。
讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。
练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。
教学过程:一、创设情境，回顾旧知问题一：有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。
你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？（设计思路：通过问题情境，让学生动手画图复习回顾平行四边形的定义，这样一方面巩固学生的旧知，另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。
）问题二：想一想平行四边形具有什么性质？（设计思路：通过复习平行四边形的性质使学生了解研究四边形的问题常常从边、角、对角线三方面入手，也为下面探究平行四边形的判定打下伏笔。
）二、设疑导思，激活主体问题三：学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。
平行四边形的判定1教学设计
平行四边形的判定1教学设计教学设计：平行四边形的判定教学目标：1.知识与技能：学生能够掌握平行四边形的定义和性质，并能准确判定一个四边形是否为平行四边形。
2.过程与方法：通过解决实际问题，引导学生进行发现和探究，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神，培养学生对数学的兴趣和热爱。
教学准备：1.教师准备：准备多个平行四边形的实物或图片，准备白板、彩色粉笔和课件。
2.学生准备：准备纸和笔，携带直尺和量角器。
教学过程：Step 1 引入（10分钟）1.利用图片或实物，展示一个平行四边形给学生观察，引导学生描述其特点。
2.教师提问：你们觉得四边形是什么样的图形？对于平行四边形有什么认识？3.学生回答后，教师进行点拨，引导学生正确理解平行四边形的定义和性质。
Step 2 探究（15分钟）1.将学生分组，每个小组选择一个小组长，其他组员分别编号为1、2、32.每组分发一张纸和一支笔，告诉学生小组长的任务是记录并总结组员的观察、发现和探究结果。
3.通过给出不同的四边形，学生观察其特点，通过小组内的讨论和合作，对平行四边形的性质进行探究，总结出判定平行四边形的关键特征。
Step 3 总结（10分钟）1.学生小组长汇报总结出的关键特征，教师记录在白板上。
2.教师引导学生对总结的特征进行讨论，通过演示和解释，确保学生正确理解平行四边形的判定方法。
Step 4 巩固（25分钟）1.教师出示多个四边形的图片，要求学生判断是否为平行四边形，并用所学的判定方法进行解释。
2.学生通过小组合作，互相检查答案，并用直尺和量角器进行实际测量，确保判断的准确性。
Step 5 拓展（15分钟）1.教师出示一些实际生活中的问题，让学生运用所学的判定方法解决问题。
例如：一个人既是医生又是规划师，他接到了设计一个长方形草坪的任务。
他希望它既能满足足球比赛的需要，又能满足篮球比赛的需要。
平行四边形的判定教案
19.1.2平行四边形的判定（1）第三课时平行四边形的判定（一）学习目标知识与技能：探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用．过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力．情感态度与价值观：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵．重难点、关键重点：理解和掌握平行四边形的判定定理．难点：几何推理方法的应用．关键：把握动手操作、观察、交流这一思想立线，利用三角形全等的概念加以理解，解决重点突破难点．教学准备教师准备：投影仪，教具：课本P96“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习平行四边形性质；学具：课本P96“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“//”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形⎧⎧⇒⎪⎨⎩⎪⎪⎧⎪⇒⇒⎨⎨⎩⎪⎪⇒⎪⎪⎩对边平行边对边相等对角相等角邻角互补对角线互相平分【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形．（如下图）教师活动：归纳学生的发言，将问题引入到平行四边形判定方法上来．教师归纳：（借助上面的性质归纳）平行四边形判定与性质：备注：具体内容见课本P96～P97，教师此时可引导学生对定理进行证明．提出问题：同学们能否证明出上面所提出的判定呢？学生活动：开始证明上面提出的判定方法．主要是通过辅助线将四边形切割成一对三角形，再证明这对三角形全等把问题归结到定义上去．评析：在教师的指导下，学生学会添加辅助线，并学会数学的化归思想，这是几何学的重要环节，应予以突破．【设计意图】将两个“探究”应用操作感知的方法来发现，再应用数学化归思想，借助辅助线予以推理论证，达到解决重点，突破难点的目的．二、范例点击，应用所学例3（投影显示）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证四边形BFDE是平行四边形．ACBO FED思路点拨：例3的证明方法有多种，思路1：用课本的证法，依据平行四边形的对角线性质为方向，用AE=CF，可得OE=OF，OB=OD，从而得证．思路2：连接BE、DF，•利用三角形全等来证明四边形BFDE的两组对边分别相等．思路3：证明△ADE•≌△BCF•得到DE=BF，∠DEO=∠BFO．从而推出DE∥BF，也就是说用一组对边平行且相等的方法来证．但课本的证法最简单．教师活动：操作投影仪，分析例3，引导学生从不同的思路来证明例3．•拓宽学生的思维，请部分学生上讲台演示．学生活动：分四人小组，合作交流，对例3提出不同的证明思路．•踊跃上台“板演”．【设计意图】以例3为素材，发展学生一题多证的发散性思维，•同时将上面的三种平行四边形的判定方法进行应用、归纳，形成切入点，但要注意采用最优证法．【课堂演练】（投影显示）演练题：在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？证明你的结论．思路点拨：本道题有多种证法，如：可以从一组对边平行且相等的角度切入去证AE//FC；也可以从两组对边分别相等的切入点予以证明，去证AE=FC，AF=EC．【活动方略】教师活动：操作投影仪，组织学生训练，巡视、关注“学困生”的思维，发现好的证明方法．学生活动：独立思考，应用所学知识切入进行证明，形成分析思路，注意问题转化．踊跃上台演示．教师活动：在学生充分思考的基础上，请几位不同证明方法的学生上讲台演示，同时纠正书写表达方法．评析：应用一组对边平行且相等的方法较为简捷，在分析中要善于将未知问题逆推转化成能够解决的熟悉问题．【设计意图】让学生反复认识，学会分析．三、随堂练习，巩固深化1．课本P97“练习” 1，2．2．【探研时空】如图，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F、G、H分别为AD、BC的中点，求证：EF和GH互相平分．（请用两种不同的证法）．评析：课本P97“练习2”可以做为平行四边形的又一判定方法．四、课堂总结，发展潜能平行四边形判定：1．边的关系：⎧⎪⎨⎪⎩证明两组对边分别平行证明两组对边分别相等证明一组对边平行且相等2．角的关系：证明两组对角分别相等．3．对角线的关系：证明两条对角线互相平分．备注：借助图形来理解，总结．五、布置作业，专题突破1．课本P100 习题19．1 4，5，10，122．选用课时作业优化设计六、课后反思第三课时作业优化设计【驻足“双基”】1．在ABCD中，若∠B-∠A=60°，则∠D=________．2．平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，•则这个平行四边形的各角是__________．3．如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线的长x的取值范围是________．4．由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，•在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．以长为3cm、4cm、6cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知：如图ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形MENF是平行四边形．【提升“学力”】7．已知：如图，△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF•是平行四边形．【聚焦“中考”】8．（2004年黑龙江省哈尔滨市中考题）如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF．求证：AB=2OF．答案:1．120° 2．60°，120°，60°，120° 3．10<x<22 4．B 5．C6．•提示：•证△BEN≌△DFM，∴EN=FM，再证：△BFN≌△DEN7．提示：△CEF≌△CBA，∴EF=BA=AD，•同理△BDE≌△BAC，DE=AC=AF，∴ADEF 8．连结BE，∵ABCD，∴AB//CD，AO=OC，∵CE=CD，∴AB//CE，∴AB//EC，∴BF=FC，∴OF//12AB，∴AB=2OF．。
18.1.2平行四边形的判定(1)教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册18.1。
2平行四边形的判定（1）教学设计一、教材地位和作用：本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。
它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。
“承上”，首先,在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的.“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础;其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。
并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神.二、教学目标（一）知识与能力1、运用类比的方法,通过学生的合作探究,得出平行四边形的两个判定方法.2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
3、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动,进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。
4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
（二）过程与方法1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。
2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。
（三)、情感态度与价值观通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。
三、教学重点、难点1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用.2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
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数学语言：
∵ ∠A＝∠C， ∠B= ∠D，
∴ 四边形ABCD是平行四边形
想一想平行四边形的判定有哪些方法？
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
练一练
1、填空
如图,四边形ABCD中
(1)若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。
(2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。
(3)若∠A=∠C,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。
2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且AF＝CE。
求证：四边形AECF为平行四边形
3、如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，DE=DC
提示：可以用量角器量一量对边所形成的同旁内角是否互补。
也可以用小棒摆一摆，再观察是否是平行四边形。
小结归纳：通过观察我们发现不管对边取多长，作出的四边形都是平行四边形。
证一证 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（方法2）
已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC
求证：四边形ABCD是平行四边形
求证：四边形ABED是平行四边形。
4、以△ABC各边为边，在BC一侧作正△ACF、 正△BCE、正△ADB，连结DE、EF。
求证：四边形DAFE是平行四边形。
动手作图
小组内比较，观察后讨论交流
思考，尝试证一证
观察书写过程，与自己的比较比较
尝试写一写
用类比的方法自己独立探究
尝试证明
口答，大家齐读两遍
口答，并说明原因
情感态度价值观
1、能使学生积极参与数学学习活动,增强对数学的好奇心和求知欲,从中感受到成功的喜悦，从而提高学生学习数学的兴趣。
2、体验数学活动充满着探索和创新,感受数学知识的严谨性。
3、渗透类比思想方法。
教学
过程
教师活动
学生活动
设计
目的
引入
设计
忆一忆
1、什么叫平行四边形？
2、平行四边形有什么性质？
说一说
比一比
自己用同样的方法（作图、观察、论证）探索：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（方法3）
已知：如图在四边形ABCD中，∠A＝∠C、∠B＝∠D
求证:四边形ABCD是平行四边形。
证明：在四边形ABCD中，
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵∠A＝∠C、∠B＝∠D
∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°
∴AD∥BC AB∥CD
三维目标
知识与
能力
1、掌握平行四边形判定定理，会运用判定定理解决相关的问题；
2、培养学生观察、分析、类比探究能力，养成勇于探索敢于创新的良好习惯，以及培养用数学方法分析、解决实际问题的能力。
过程与
方法
通过尺规作图，经历平行四边形判定定理的探究过程，同时用类比方法探究另一个定理，既考查学生的作图能力又发展了学生的类比探究能力
证明：连结AC
∵AD=BC，AB=DC，AC=AC
∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S)
∴∠1=∠2，∠3=∠4 (全等三角形的性质)
∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
数学语言：
∵AB＝CD，AD=BC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形
金口河区吉星乡小学课堂教学设计
课 时 教 材 分 析
设计教师
辜 泽 强
教学内容
教科书P100-101 P104
知识点
平行四边形的判定定理
重点
平行四边形判定定理的探究过程。要经历性质逆命题的猜想、图形验证、逻辑证明三个过程。
难点
根据题目条件，灵活运用判定定理；逻辑推理过程的正确书写。
课前准备
课件、圆规、直尺
2、还有什么疑问提出来大家讨论？
作业
布置
自己独立探究：
1、对角线互相平分的四边形是否是平行四边形?
2、一组对边平行且相等的四边形是否是平行四边形?
3、你还能想出其它方法吗？
板
书
设
计
平行四边形的判定
性质逆命题判定方法
1、对边平行 →两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（方法1）
2、对边相等 →两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（方法2）
3、对角相等 →两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（方法3）
学生板演第3题学生板演第4题
教后
反思
自己尝试用学过的3种判定方法解决，写一写
指名学生板演，其余独立思考，最后集体评讲
培养学生作图能力、观察能力
感受数学的严谨性
感受数学的符号感
培养学生的探究能力
培养学生逻辑推理能力
让学生整体上认识判定方法
了解学生掌握知识情况
培养学生逻辑思维能力
了解学生掌握情况，培养学生推理书写能力
全课
总结
1、同桌交流这节课新学到了哪些知识？
说出几个性质定理的逆命题。
根据平行四边形的定义可以判定平行四边形，那么除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否都成立？
学生口答，教师板书
设疑
回顾知识为后面学习作铺垫
新
课
探
究
新
课
探
究
试一试
1、用尺规作图作一个两组对边分别相等的四边形。
2、把自己作的四边形在小组内进行比较，看看是否都是平行四边形。