公务员考试 43.图形推理数量类考点“点”
公务员考试：图形推理知识点汇总
公务员考试：图形推理知识点汇总图形推理对于很多同学来说都是⼀个发挥极其不稳定的模块，甚⾄很多同学了解了图形推理考察的所有知识点，仍然会在实际做题中⽆法运⽤。
究其原因，除了图形推理知识体系庞⼤之外，它⾃⾝在考察知识点的时候还会遵循⼀套破题思维模式。
今天就和⼤家聊聊图形推理解题的⼀些思维。
做题的时候牢记⼀套⼝诀：关于更多的⾏测和申论可以加下群549389269来获取。
长得像：叠加、位置、遍历、拆分、异同长不像：封闭、曲直、对策、部分、元素、⼀笔画通⽤：点、线、⾯、⾓⼀、动态位置变化1、移动图形在平⾯上的移动，图形本⾝的⼤⼩和形状不发⽣改变，分析移动规律时要找准移动的⽅向和距离上下、左右；折返、循环；顺、逆时针；就近原则、平均原则。
2、旋转。
图形由多个元素构成时：分开分布分析，结合选项排除，箭头法判断图形⽅向和⾓度箭头法判断图形⽅向和⾓度。
时钟模型考法：指针的旋转，夹⾓度数的变化。
3、翻转时针⽅向⼀致为旋转；不⼀致为翻转。
时针法区分旋转和翻转的区别：时针⽅向⼀致为旋转；不⼀致为翻转。
左右翻转与原图形数轴对称，上下翻转与原图形横轴对称。
移动⼜旋转：注意移动⽅向⼆、静态位置关系元素⼀般不同，每幅图形的元素相对位置或者数量呈某种规律线：垂直、平⾏、数量，直曲复杂图形的位置：相离、外切、相交、内接、包含三、叠加和遍历1、叠加的考法：叠加与动态位置变化的结合：去异存同、去同存异、⿊⽩叠加、⽶格叠加2、遍历：所有都经历⼀遍考法：与位置结合考察(1)单元素遍历：乱中求同(2)整体遍历：缺啥补啥(3)局部遍历(相邻遍历)：相邻求同四、属性和个数1、数点：交点、切点考法：(1)只数⼗字交叉点(2)普通交点和⼗字交叉点⼀起数(3)只数直线和曲线的交点(图形由为数不多的直线曲线构成)(4)只数切点(5)交点和切点⼀起数2、曲直线和数线(1)曲直线：全直、全曲、半曲半直考法：A. 全直/全曲B. 直线和曲线间隔排列C. 三种图形循环排列(2)数线的考法：有曲有直时，⼀般考曲线A. 线相等B. 线递增、递减C. 线的数量具有和差关系例：1、2、3、5、(8)3、直⾓图形与数⾓(1)直⾓图形：全直⾓(2)数⾓(锐⾓、直⾓总数;内⾓、外⾓)考法：同数线4、封闭性和数⾯(1)封闭性的考法：A. 均是开放/封闭图形B. 开放和封闭图形间隔排列C. 三种图形循环排列(2)数⾯的考法：同数线PS：由线构成的图形，考点线⾓的可能性都有，相对来说，如果图中有⾯，考⾯的概率较⾼。
公务员考试图形推理速解技巧
公务员考试图形推理速解技巧其实图形推理反而是在公务员考试的五大专项里面最为简单和最容易上手的题型，只要掌握相应的解题技巧，以下是由本人整理关于公务员考试图形推理速解技巧的内容，希望大家喜欢!公务员考试图形推理速解技巧一、数量类的解题小技巧数量类的解题可以从下面几个要点去考虑：点、线、角、面、素、笔画、部分。
比如下面这道题：解析：观察图形不难发现，这其实就是考察数量类的图形推理，里面的圆形实质上是没有作用的。
考察的就是角的数量的增加，每个图形都依次增加一个角，分别为3、4、5、6、7。
答案选A。
总结：在做这样一类题的时候，大家的观察一定要全面和准确，然后把点、线、角、面、素、笔画、部分这样的数量增减规律都依次进行一个图形对比，得出最后的答案。
二、位置类解题小技巧对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数有相同项，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。
位置变化的类型分为平移、旋转、翻转、间隔等等。
比如下面这道题：解析：观察图形可发现这样一个规律：奇偶位上的数量有变化。
按照这样的规律可以得出答案为D。
总结：位置类的图形推理往往伴随着其他变化，比如不仅仅只是位置上的变化，还有可能涉及数量和重组的增减变化。
但是主要的观察只要在位置上找到关系了，再找其他规律就不难了。
三、样式类解题小技巧通过图形和图形之间的样式特点及变化找到的规律，我们把这类规律归为样式规律。
样式规律有三种：属性、遍历、运算。
样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。
在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。
比如下面这道题：解析：样式类的题目基本有一个规律就是三个图形中看上去好像都没有什么联系和规律，彼此之间差别比较大。
观察后要从相同点和不同点入手，所以叫样式遍历，加减同异。
四、立体折叠类解题小技巧给出一个展开的图形，正确识别出该图形折叠成立体图形后的形状。
主要使用特殊面法、相邻面法、相对面法。
图形推理数量类的常考点
图形推理数量类的常考点图形推理题一般分为规律类和重构类。
有时常会涉及数量之间的规律，包括数列规律和运算规律。
数量类规律推理的图形可以从“点线角面素”等几个维度作为解题切入点，其中面的个数是常见的一种考点。
常数列【例题1】：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【参考解析】：正确答案C。
遇到两段式的出题形式，解题时需要在第一段找规律，第二段用规律。
观察图形后发现，第一段图形每个图形面的个数均为1。
右侧图形面的个数也都为1。
选项中A、B中没有封闭空间，D中封闭空间为2。
【例题2】：请从所给的四个选项中，选出最符合左边五个图形一致性规律的选项（）。
【参考解析】：正确答案D。
观察图形后发现，题干中每一个图形圆圈内都是黑色的元素，而选项中均没有黑色元素只有直线，因此联想本题可能考查面的个数。
题干中的五个图形，只包含一个封闭区间，选项中，只有D项刚好包含一个封闭空间。
因此，本题答案为D选项。
二、等差【例题3】：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【参考解析】：正确答案C。
观察图形后发现，第一段第一幅图到第三幅图呈现逐渐复杂的趋势，其中的面个数依次是4、5、6，成等差数列。
第二段的第一幅图和第二幅图的面数依次为5、6，延续第一段的规律，第二段第三幅图的面数应该为7。
因此，本题答案为C选项。
三、乱序【例题4】：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【参考解析】：正确答案D。
观察图形后发现，题干中的5个图形中每一个都是由黑色块和白色块组成的，其中黑色图形的个数一次为1,4,3,2，为乱序的规律，因此第五个图形黑色部分应该为5个，此时只有D选项符合。
四、运算【例题5】：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【参考解析】：正确答案D。
观察图形后发现最明显的就是白色的空间的增加，第一组图形的面数分别为2、3、5，2＋3＝5，即前两个图形的面数和等于第三个图形；按照此规律，第二组图形的面数分别为2、2、（2＋2＝4），只有D图面数为4，故正确答案为D。
图形推理之数量类的考法
图形推理之数量类的考法华图公务员考试研究中心李凤近几年图形推理题目时越来越难，图形的元素之间数量关系出现简单的加减法也是很正常的。
在此我们给大家整理一下关于图形推理中数量类运算的题目。
1、单种元素的加/减法【解析】第一组图形的线条数分别为1、3、4。
那么1+3=4。
因此第二组图形也应该遵循这样的规律，所以2+4=6，所以应该选C。
2、两种元素各自算【解析】第一组图形每个图形都是由两种元素组成，五角星的个数分别为2、3、4，四角形的个数为4、2、2。
通过观察数字变化，发现五角星是等差排列，四角形是4-2=2。
故第二组应该遵循这样的规律，因此黑色圆圈是1、2、3，白色小圆圈应该是7-5=2。
正确答案是D。
3、两种元素想加减【解析】从图中可知每个图形都是由直线和黑点组成的，线条的数量分别是3、8、5、4，黑点的个数分别为6、1、4、5，可知线条+黑点=9，故遵循这样的规律应该选择B。
4、两种元素乘/除A. ①②③，④⑤⑥B. ①②⑥，③④⑤C. ①③⑤，②④⑥D.①②⑤，③④⑥【解析】从六组图可看出每个图形是由2种元素组成，第一个图形元素个素分别为2、4；第二个图形是2、4；第三个图形是3、4；第四个图形是2、6；第五个图形是1、8；第六个图形是2、6。
进而我们发现①②⑤的元素乘积是8，③④⑥的元素乘积是12。
故正确答案是D。
5、两种元素替换A B C D【解析】这也是两种元素，但是发现元素的个数之间没有必然的规律。
这个时候发现=3，最后这组图形的规律即为4、5、6、7、8、？，所以应该选择D。
所以大家当碰到图形中两种元素时，从个数上可以从以上五个方面进行考虑。
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行测图形推理类解题技巧
图形推理一,数量类图形
1,数量的性质:奇数,偶数
★特征:组成元素相同,元素个数不同(一阶) 2,横行或竖行的变化规律
3,数列
等差数列:2,4,6,8,10
等比数列:1,2,4,8,
对称数列:1,3,7,3,1
周期数列:1,3,7,1,3,7
4,点的数量变化:交点,端点,切点
5,线的数量变化:
(1)直线,曲线
(2)一笔画:奇点数为0或2。
★特征:图案复杂,毫无章法
连通画的最少笔画数=奇点的个数/2
6,角的数量变化:角的个数和角的种类
7,面的数量变化:封闭空间
8,素的数量变化:素的个数和素的种类
二,位置类图形
★特征:组成元素相同,只是位置不同。
1,平移
(1)方向:上下,左右,顺时针,逆时针
(2)步数:恒等,等差或周期变化
2,旋转:方向和角度
3,翻转:以哪条直线为轴翻转
三,样式类图形
★特征:组成元素相似
★难点:旋转类和叠加类结合考察
1,元素遍历
特点:每组图形组成元素数量和种类完全相同,只是排列顺序不同技巧:缺啥补啥
2,运算
(1)叠加:前两幅图叠加构成第三幅图。
图形推理技巧
行测图形推理之四三四四口诀一、四大特性：考生在一拿到题目的时候，要首先判断题目有没有以下4种特性。
特性一：对称性，有两种情况，一是图形本身具有的轴对称性和中心对称性。
二是格子的对称，比如5+1(题干为5个格子，加上答案的1个格子)、4+1(题干为4个格子，加上答案的1个格子)。
可以从中间划线，两边的格子形成左右对称。
特性二：封闭性，有封闭和开发两种。
特性三：曲直性，有完全由曲线构成的图形和完全由直线构成的图形两种。
特性四：立体性，这个非常简单，就是平面图形和立体图形的区别。
二、三大基本题型：题型一：“数量”题型：标志是同种图形数量的变化。
比如题目中有几根线、几个面、几个点、几个角，几种图形(种数)等等。
题型二：“位置”题型：标志是图形形状数量上不变，只是位置变化。
比如，图形在图中上下移动，旋转等。
题型三：“样式”题型：有两种，一是图形形状部分变化(与位置题的区别);二是样式遍历，也叫做样式守恒。
三、四个需要注意的问题：这四个问题都是在解题中需要特别注意的，一旦出现其中一种情况，就要非常敏捷地捕捉到。
题型一：内外，内外分开看，用于有内外两层的图形。
题型二：字母，变化有三种，一是字母顺序，二是封闭曲直性，三是笔画数。
题型三：汉字，也有三种变化，一是结构，比如上下、左右、中间等;二是笔画;三是含有同一种部分，比如“旁”、“站”都含有一个“立”字。
题型四：阴影，就是出现黑白的情况。
四、四种热点题型：有四种题型比较热门，专门提出来给大家进行介绍，希望大家要重视：题型一：平面移动题，把平面图形的几个组成部分拆开，拼成一些新的图形，判断哪个选项是原来的图形。
题型二：六面骰子题，就是把一个6面的骰子拆开成平面，然后问组合在一起是什么样子，本来一个骰子只有3面可以被人看到，所以考察的是空间组合后三个面的关系。
这个题考了很多年，考的可能性很大。
题型三：部分拼图题，就是给考生4个部分，然后问这4个部分拼在以一起是什么图形。
公务员考试行测推理题型归纳
公务员考试行测推理题型归纳公务员考试中，行政职业能力测验（简称“行测”）是重要的组成部分，而推理题型则是行测中具有较高难度和区分度的部分。
掌握好推理题型，对于提高行测成绩至关重要。
下面就为大家归纳一下常见的公务员考试行测推理题型。
一、图形推理图形推理是通过观察给定的一组图形，找出其内在的规律，从而选出符合规律的下一个图形。
1、位置类规律位置类规律主要包括平移、旋转和翻转。
例如，图形中的元素可能会沿着某个方向进行平移，或者整个图形会发生一定角度的旋转，又或者图形会进行上下或左右的翻转。
2、样式类规律样式类规律常见的有遍历和运算。
遍历是指所有的图形元素都要出现一次；运算则包括相加、相减、求同、求异等。
3、属性类规律属性类规律包括对称性、曲直性和封闭开放性。
对称性又可分为轴对称、中心对称和对称轴的数量和方向等；曲直性是指图形是由曲线构成还是直线构成，或者两者皆有；封闭开放性则是判断图形是封闭的还是开放的。
4、数量类规律数量类规律涉及到点、线、面、角、元素等的数量变化。
比如，点的数量可能是交点、切点的数量；线的数量可以是直线、曲线的数量；面的数量指的是封闭区域的数量；角的数量则有锐角、直角、钝角等；元素的数量包括种类和个数。
二、定义判断定义判断要求考生根据给定的定义，对选项中的案例进行分析判断，选出最符合或最不符合定义的选项。
1、关键信息提取在阅读定义时，要抓住定义中的关键信息，如主体、客体、行为方式、目的、条件等。
通过对这些关键信息的把握，来判断选项是否符合定义。
2、对比排除法逐一分析选项，将选项与定义进行对比，排除不符合定义的选项。
对于一些模棱两可的选项，可以通过进一步分析其与定义的细微差别来做出判断。
3、理解定义本质有些定义可能比较抽象或复杂，需要考生真正理解定义的本质含义，而不仅仅是表面的文字表述。
三、类比推理类比推理是给出一组相关的词，要求在选项中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近、相似或匹配的词。
行测图形推理技巧点
图形推理类知识点样式类：1、样式内在属性：（1）开闭性：①全封闭②全开发③半开半闭（2）曲直性：①曲线②直线③有曲有直（3）对称性：①轴对称：a.单轴对称：斜轴对称总轴对称横轴对称b.多轴对称②旋转对称：中心对称；非中心对称③轴对称+中心对称样式外在形状：一、样式识别：（一）组图识别：1、几何图：（1）三角形：等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形（2）四边形：平行四边形、凌形、矩形、正方形2、数字笔画：（1）圆形、扇形（二）邻图识别：相交面、最大最小面、轮廓面二、样式遍历：（一）找到全集：确定行列、分解维度（二）缺谁补谁三、样式运算：（一）基本运算：加、减、同、异（二）自定义运算位置类一、位置静态关系：（一）形形关系：1、外离：（1）双主体：相对位置：上下、左右、里外2、外切3、相交：交点型相交、交线型相交、交面型相交4、内切5、内含：（1）双主体：中心重合（2）多主体：多层嵌套二、线关系：（一）规律：相连相离、平行与垂直（二）载体：1、显性的线：平面空间中的线、立体空间中的线2、隐性的线：对称轴、首尾线段、最长最短线、两点的连线、阴影方向三、线形关系：（一）相割：是否均匀（二）相切：切点位置（三）相离位置动态变化：一、平移：（一）移动空间：移动路径1、宫格型：（1）9宫格：①：S型：斜S型、竖S型、横S型②G型③O型（2）16宫格：①S型：斜S型、竖S型、横S型②G型③O型：双O型（回）字型、（吕）字型、四O型2、披萨型：（1）十字架（4格）、米子格（8格）、多射线型（12格）、双层米字格（16格）（二）移动主体：1、单主体：单主体隐藏：①组成元素不同，相同主体；②组成元素相同，变化的是主体。
2、多主体：混主体混淆；适当标记（三）移动规律：方向、步幅二、旋转（一）旋转主体：单主体、多主体（二）旋转规律：1、时针（顺时针、逆时针）3、角度三、翻转（一）翻转判定：时针法（二）翻转规律：上下、左右翻转数量类一、点（一）端点：1、按样式分：（1）曲线端点（2）直线端点2、按位置：（1）框内端点（2）框外端点（二）交点1、按样式分：（1）线线交点：曲直交点：曲线与直线、直线与直线、曲线与曲线（2）线形交点：①单交点：切点、交点②多交点：割点2、按位置分：框内交点、框上交点、框外交点二、线（一）线段：1、按样式分：（1）直线：横竖斜线（2）曲线2、按位置分：框外线段、框上线段、框内线段（二）笔画：1、语文意义的笔画：汉字、字母2、数学意义的笔画：一笔画、N笔画三、面（一）按样式分：直线面、曲线面四、素（一）个数：1、按样式：（1）按属性：封闭元素个数、对称元素个数、曲直元素个数（3）按形状：相同元素个数2、按位置：分上下、里外（二）种类五、形（一）几何图形1、角：（1）按角度：圆周角、优角、平角、劣角（钝角、锐角、直角）（2）按位置：内角、外角2、三边形：（1）按角分：直角、锐角、钝角三角形（2）按边分：等腰、等边三角形3、四边形：（1）平行四边形：矩形（正方形）、菱形（正方形）（2）梯形（3）其他四边形（二）汉字笔画重构类一、平面与立体的对应（一）平面展开图：1、技巧：（1）面对应：①特殊面：特殊形状、翻转②相对面：看仅能看到一个面（2）线的对应：描线法（3）点的对应：描点法3、题型：（1）八面体：优先描点法（2）六面体：优先描点法（3）四面体：优先描线法（二）剖视图：剖面是单一图形、剖面试组合图形（三）三视图：线的有无、线的虚实二、部分与整体的对应：平面拼合、立体拼合。
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一、打基础
图形推理中的点，一般是指线与线相交产生的交点（包括顶点和切点），极少数情况下也会考虑端点。
|示例|
二、学方法
1．图形特征：多次出现线与线相交的情况。
2．点数经常与其他考点结合考查：
（1）点数+曲直性
|示例|
|解读|图1含有2个直线与直线的交点，图2含有2个曲线与曲线的交点，图3含有4个直线与曲线的交点（另有6个直线与直线的交点）。
（2）点数+结构位置
|解读|图1和图2线条组成相同，图1表示圆形内部含有3个交点（内部交点），图2表示
外圆上有3个交点（外框交点）。
三、真题演练
【例1】（2015·山西）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【考点定位】
图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。
【题目剖析】
题干字母均由线条构成，且交点明显逐渐增多，考虑交点数规律。
题干各图形交点数分别为0、1、2、3、？，则问号处图形交点数应为4，只有B项符合。
故正确答案为B。
【例2】（2018·北京）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【考点定位】
图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。
【题目剖析】
观察发现，题干图形均由直线和曲线构成，考虑二者的交点数。
第一组各图形直线和曲线的交点数分别为2、3、4，成等差数列。
第二组各图形直线和曲线的交点数分别为2、3、？，因此问号处图形直线和曲线的交点数应该为4个，只有C项符合。
故正确答案为C。
【例3】（2018·广州）
从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【考点定位】
图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。
【题目剖析】
观察发现，所有图形均由一个圆与内部线条组成，由此考虑点、线规律。
内部线条与外部圆形多次相交，因此首先观察点数规律，观察发现，每个图形内部线条与圆的交点个数都是4，问号处图形也
应符合此规律，仅D项符合。
故正确答案为D。
【例5】（2018·国考）
从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【考点定位】
图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。
【题目剖析】
观察发现，每个图形均含有一个圆形，且圆形均与直线图形相交，先考虑直线与圆的交点个数，无明显规律。
再观察圆形内外，先看圆内，交点个数分别为0、1、2、3、4，所以问号处图形的圆内交点个数应该为5，只有C项符合。
故正确答案为C。