苏教版小学数学五年级上册单元教材分析
苏教版数学五年级上册第五单元《求积的近似值》教案2

苏教版数学五年级上册第五单元《求积的近似值》教案2一. 教材分析苏教版数学五年级上册第五单元《求积的近似值》主要让学生掌握求积的近似值的方法,培养学生的估算能力和解决问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了三位数乘两位数的计算方法、估算方法的基础上进行学习的。
教材通过实例引入求积的近似值的概念,让学生理解并掌握求积的近似值的方法,并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的估算能力和解决问题的能力,对于三位数乘两位数的计算方法和估算方法已经有了一定的了解。
但是,学生在求积的近似值方面可能还存在一些困难,如对于求积的近似值的概念理解不深,对于不同情况下如何选择合适的近似方法还不够明确。
三. 教学目标1.让学生掌握求积的近似值的方法,能够正确地进行求积的近似计算。
2.培养学生的估算能力和解决问题的能力。
3.让学生能够将求积的近似值的方法运用到实际问题中。
四. 教学重难点1.求积的近似值的概念和方法的掌握。
2.不同情况下如何选择合适的近似方法。
五. 教学方法1.采用实例教学法,通过具体的实例让学生理解求积的近似值的概念和方法。
2.采用小组合作学习法,让学生在小组内讨论和探索不同情况下的近似方法选择。
3.采用问题解决法,让学生通过解决实际问题来运用求积的近似值的方法。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实际问题,用于引导学生进行求积的近似值的计算和讨论。
2.准备黑板和粉笔,用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个具体的实例,如购买物品时需要估算总价的情况,引入求积的近似值的概念。
让学生思考如何快速准确地估算总价,从而引出求积的近似值的方法。
2.呈现(10分钟)呈现教材中的例题和练习题,让学生观察和思考如何进行求积的近似计算。
引导学生注意到不同情况下可能需要选择不同的近似方法,如四舍五入法、去尾法等。
3.操练(10分钟)让学生分成小组,每组选择一道练习题进行求积的近似计算。
苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》整单元教学设计

苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》整单元教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》是小学数学中的重要内容,本单元主要让学生掌握小数乘法和除法的运算方法,理解小数乘法和除法的关系,以及能够运用小数乘法和除法解决实际问题。
教材通过丰富的情境和实例,引导学生探究、发现、总结小数乘法和除法的规律,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本概念和运算方法,具备一定的逻辑思维能力。
但是,对于小数乘法和除法的运算规律,学生可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习需求,通过生动有趣的教学手段,激发学生的学习兴趣,帮助学生理解和掌握小数乘法和除法的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够掌握小数乘法和除法的运算方法,理解小数乘法和除法的关系,解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、探究、交流等方法,培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生体验数学学习的乐趣,增强对数学的兴趣,培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点:学生掌握小数乘法和除法的运算方法,能够正确进行小数乘法和除法的计算。
2.教学难点:学生理解小数乘法和除法的关系,能够运用小数乘法和除法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境和实例,引导学生理解和掌握小数乘法和除法的运算方法。
2.探究教学法:学生通过观察、操作、交流等探究活动,发现和总结小数乘法和除法的规律。
3.启发式教学法:教师引导学生思考问题,激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作生动有趣的教学课件,辅助教学。
2.教学素材:准备相关的生活情境和实例,用于引导学生理解和掌握小数乘法和除法的运算方法。
3.练习题:设计适量的练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例,如购物时计算总价,引出小数乘法和除法的问题,激发学生的学习兴趣。
苏教版数学五年级上册第五单元《小数点右移的规律》教案2

苏教版数学五年级上册第五单元《小数点右移的规律》教案2一. 教材分析苏教版数学五年级上册第五单元《小数点右移的规律》是本册教材中的重要内容。
本节课主要让学生掌握小数点右移的规律,理解小数点右移对数值的影响,并能够熟练运用规律进行小数的移位运算。
教材通过例题和练习题的形式,帮助学生掌握小数点右移的规律,并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本概念和运算方法,对小数的理解和运用已经有了一定的基础。
但是,对于小数点右移的规律,学生可能还没有完全理解和掌握,需要通过本节课的学习,让学生深入理解小数点右移的规律,并能够熟练运用。
三. 教学目标1.让学生掌握小数点右移的规律,理解小数点右移对数值的影响。
2.培养学生运用小数点右移规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握小数点右移的规律,理解小数点右移对数值的影响。
2.教学难点:理解小数点右移的规律,并能够熟练运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和数学问题,引导学生理解和掌握小数点右移的规律。
2.启发式教学法:通过提问和讨论,引导学生主动思考和探索,培养学生的数学思维能力。
3.练习法:通过课堂练习和课后作业,巩固学生对小数点右移规律的理解和运用。
六. 教学准备1.教学PPT:制作相关的PPT,展示小数点右移的规律和实例。
2.练习题:准备一些练习题,用于课堂练习和巩固学生对小数点右移规律的理解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中的实例,如购物时找零钱的情境,引导学生思考小数点右移的规律。
提问学生:当你用10元钱去买一件7.5元的商品时,售货员会找给你多少钱?学生会发现,售货员会找给2.5元,这里就涉及到小数点右移的规律。
引导学生思考和讨论,引出本节课的主题。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示小数点右移的规律,并用实例进行解释。
例如,当一个数小数点右移一位时,这个数就扩大10倍;当小数点右移两位时,这个数就扩大100倍,以此类推。
苏教版数学五年级上册第5单元《小数乘法和除法》教案

苏教版数学五年级上册第5单元《小数乘法和除法》教案一. 教材分析苏教版数学五年级上册第5单元《小数乘法和除法》主要内容包括小数乘法和除法的运算方法、运算规律以及应用。
通过本单元的学习,使学生掌握小数乘法和除法的基本运算方法,能够熟练地进行小数乘法和除法的计算,并能够解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本概念和加减法运算,但对小数乘法和除法的理解及运用还不够熟练。
因此,在教学过程中,需要通过实例和练习让学生充分理解和掌握小数乘法和除法的运算方法。
三. 教学目标1.掌握小数乘法和除法的运算方法。
2.能够熟练地进行小数乘法和除法的计算。
3.能够解决实际问题,运用小数乘法和除法。
四. 教学重难点1.小数乘法和除法的运算方法。
2.小数乘法和除法的运算规律。
3.解决实际问题,运用小数乘法和除法。
五. 教学方法采用实例教学法、练习法、小组合作学习法等,通过生动有趣的实例和丰富的练习,让学生在实践中掌握小数乘法和除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.小黑板。
七. 教学过程导入(5分钟)通过一个实际问题引出小数乘法和除法的概念,例如:“小明的妈妈买了一千克苹果,每千克3元,一共花了多少钱?”让学生思考并讨论如何解决这个问题。
呈现(10分钟)1.通过PPT呈现小数乘法和除法的运算方法。
2.讲解小数乘法和除法的运算规律。
操练(10分钟)让学生进行小数乘法和除法的计算练习,教师巡回指导,解答学生的疑问。
巩固(10分钟)通过一些实际问题,让学生运用小数乘法和除法进行计算,例如:“超市苹果每千克2.5元,妈妈买了3.2千克,一共花了多少钱?”拓展(10分钟)让学生进行一些拓展练习,如小数乘法和除法的综合应用,解决实际问题。
小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调小数乘法和除法的运算方法和规律。
家庭作业(5分钟)布置一些小数乘法和除法的练习题,让学生巩固所学知识。
板书(5分钟)板书本节课的主要内容,包括小数乘法和除法的运算方法和规律。
苏教版五年级上册数学单元教材分析

苏教版五年级上册数学单元教材分析内容图形的相似与全等页码30-47本单元主要介绍图形的相似和全等,通过研究,让学生掌握判断图形相似或全等的方法,并能应用相似和全等的性质解决实际问题。
教材分析本单元共分为三部分,第一部分是图形的相似,包括相似的定义、相似三角形的判定方法、相似三角形的性质以及相似比的计算等内容;第二部分是图形的全等,包括全等的定义、全等三角形的判定方法、全等三角形的性质以及全等图形的应用等内容;第三部分是综合应用,通过实例引导学生掌握相似和全等的应用方法。
1、知识与技能:使学生掌握图形相似和全等的定义、判定方法、性质以及应用,能够运用相似和全等的性质解决实际问题。
2、过程与方法:通过实例引导学生掌握相似和全等的判定方法和应用方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、情感与态度:通过研究,让学生感受到数学的美妙和实用性,培养学生对数学的兴趣和热爱。
教学目标教学重点图形的相似和全等的定义、判定方法、性质以及应用教学难点相似三角形的相似比的计算,全等三角形的判定方法教法学法讨论教学法、小组合作研究课时安排2课时1、理解小数乘法和除法的意义和性质,掌握小数乘法和除法的计算方法,能正确地进行小数乘除法的笔算和口算。
2、能运用小数乘法和除法解决实际问题,培养学生的应用能力和问题解决能力。
3、使学生在研究小数乘法和除法的过程中,培养自主研究能力和团队合作精神,提高数学思维和创新能力。
教学重点:小数乘法和除法的计算方法和应用。
教学难点:小数除法的计算方法和应用。
教法学法:观察法、探究教学法、小组合作研究。
课时安排:10课时。
第六单元内容:小数的应用页码:84-98教材分析本单元主要介绍小数在实际生活中的应用,包括小数的单位换算、小数的百分数表示和应用,小数的利用率等方面。
通过实际应用问题的解决,引导学生深入理解小数的意义和性质,提高学生的数学应用能力。
教学目标:1、掌握小数的单位换算方法,能够灵活运用各种单位进行换算。
苏教版数学五年级上册第五单元《小数乘小数》教案(2)

苏教版数学五年级上册第五单元《小数乘小数》教案(2)一. 教材分析苏教版数学五年级上册第五单元《小数乘小数》主要让学生掌握小数乘小数的计算法则,并能正确熟练地进行计算。
通过本节课的学习,让学生理解小数乘小数的意义,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识,对小数有一定的认识。
但是,对于小数乘小数的计算法则和应用可能还不够熟练。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生理解小数乘小数的计算法则,并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握小数乘小数的计算法则,并能正确熟练地进行计算。
2.让学生理解小数乘小数的意义,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.小数乘小数的计算法则。
2.小数乘小数的实际应用。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、实践操作法、讲解法等多种教学方法,引导学生主动探究、合作交流,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.教学道具。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过一个现实生活中的例子引出小数乘小数的问题,如“小明买了一瓶饮料,每瓶2.5元,他买了3瓶,共花费多少钱?”让学生思考并回答。
呈现(10分钟)教师通过课件呈现小数乘小数的算式,如2.5 × 3.0,引导学生观察并发现其中的规律。
同时,教师讲解小数乘小数的计算法则,让学生理解小数乘小数的意义。
操练(10分钟)教师给出一些小数乘小数的练习题,让学生独立完成。
教师随机挑选几位学生的作业进行讲解和点评。
巩固(10分钟)教师继续给出一些小数乘小数的练习题,让学生合作交流,共同解决问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
拓展(10分钟)教师引导学生思考小数乘小数在实际生活中的应用,如购物、烹饪等。
让学生举例说明,并尝试解决实际问题。
小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学的小数乘小数的计算法则,以及实际应用。
苏教版小学数学五年级上册教材分析

苏教版小学数学五年级上册教材分析一、新旧教材目录对比主要调整变化1.整合小数乘、除法,适当加强小数四则混合运算。
修订后乘除法为一个单元,集中安排,便于教学。
减少机械重复练习,给探索性的数学学习留出更大空间;进一步丰富对小数运算的理解提高应用小数计算解决问题的能力。
在乘除法单元还专门安排例题教学小数的四则混合运算,适当要求列综合式解决一些实际问题。
2.更加重视组合图形和不规则图形面积的计算。
与实验教材比整合了土地面积单位的认识,更重视组合图形与不规则图形面积计算,帮助学生从不同角度更加透彻理解面积及计算方法,并学会合理选择面积测量和计算方法。
3.降低用列举策略解决问题的难度,突出有序思考的意义和价值。
一方面更突出运用策略解决问题的选择过程与具体操作方法,突出从策略的角度反思曾经经历的数学学习活动和解决问题过程,帮助学生在更加丰富的问题背景中体验有序列举的意义和价值;另一方面适当降低需要学生解决的实际问题的难度,以日常生活问题为主,删除了一些难度较大的实际问题。
4.把“用字母表示数”由四年级下册移至本册。
一是因为内容抽象,涉及思维方式的重要转变,后移更好的理解与掌握数学思想方法,也是与五下的简易方程衔接,提高教学效果。
二、各单元的修订情况第一单元负数的初步认识本单元只涉及负整数,不给负数下定义,不进行有关负数的计算。
教学目标是:在熟悉的生活情境中初步了解负数的含义,会用负数表示日常生活中的一些数量。
1.借助直观初步了解,知道区分正、负数要以0作标准。
例1和例2,联系低于零度的温度和低于海平面的高度教学负数的知识,包括负数的具体含义,表示负数的符号以及负数的读写方法等内容。
例3和例4,教学负数的一些实际应用,用正数与负数区分日常生活中具有相反含义的数量。
2.联系生活丰富认识,知道意义相反的量都可以用正、负数来表示。
在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向行走的路程等现实情境中,应用正数与负数,进一步理解负数的意义3.通过在直线上表示正、负数,知道正数都大于0,负数都小于0。
苏教版小学数学五年级上册《第五单元》优质课教学设计

苏教版小学数学五年级上册《第五单元》优质课教学设计一. 教材分析苏教版小学数学五年级上册《第五单元》主要包括了分数的加减法运算、分数的乘除法运算以及应用题等内容。
本单元的内容是小学数学中的重要部分,是学生进一步学习初中数学的基础。
通过本单元的学习,学生需要掌握分数加减乘除的运算方法,能够解决相关的应用题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于分数的概念和简单的运算有一定的了解。
但是,对于分数的加减乘除运算以及应用题的解决还需要进一步的巩固和提高。
因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,采取适当的教学方法,帮助学生理解和掌握分数的运算方法,提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够掌握分数的加减乘除运算方法,能够解决相关的应用题。
2.过程与方法:学生能够通过自主学习、合作交流的方式,提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能够对数学产生兴趣,培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.分数的加减乘除运算方法。
2.解决相关的应用题。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和合作交流法。
通过设置有趣的情境,激发学生的学习兴趣;引导学生进行自主探究,培养学生的动手操作能力和思考能力;鼓励学生进行合作交流,提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作相关的教学课件,帮助学生直观地理解分数的运算方法。
2.练习题:准备相关的练习题,巩固学生的学习效果。
3.教学道具:准备一些教学道具,如卡片、小黑板等,帮助学生更好地理解和掌握分数的运算方法。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个有趣的故事情境,引入本节课的主题——分数的加减乘除运算。
2.呈现(10分钟)利用课件展示分数的加减乘除运算方法,让学生直观地理解分数的运算过程。
3.操练(10分钟)学生分组进行分数的运算练习,教师巡回指导,及时纠正学生的错误。
4.巩固(5分钟)教师出示一些分数的运算题目,让学生独立完成,巩固所学知识。
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1单元:负数的认识日常生活中,经常出现含义刚好相反的两种数量。
如,向左边运动的路程与向右边运动的路程,温度的上升与下降,企业的盈利与亏损,人数的增加与减少……怎样区分两种含义相反的数量?人们往往用正数表示一种数量,用负数表示含义相反的另一种数量。
小学生经常会接触到像上述那些具有相反含义的数量,他们能够接受用正、负数区分具有相反含义数量的方法。
也就是说,学生具备初步认识负数的需要与条件。
本单元只涉及负整数,不给负数下定义,不进行有关负数的计算。
教学目标是:在熟悉的生活情境中初步了解负数的含义,会用负数表示日常生活中的一些数量。
全单元编排四道例题,具体内容的安排如下表:例1用负数表示低于零度的温度例2用负数表示低于海平面的海拔高度负数的初步含义例3用负数表示亏损的金额例4用正数和负数表示相反方向运动的路程在数轴上表示并认识负数从表格里可以看出,全单元的教学内容分两部分编排。
第一部分是例1和例2,联系低于零度的温度和低于海平面的高度教学负数的知识,包括负数的具体含义,表示负数的符号以及负数的读写方法等内容。
学生在这两道例题中,初步接触负数,初步体会负数的含义,了解有关负数的一些基础知识。
第二部分是例3和例4,教学负数的一些实际应用,用正数与负数区分日常生活中具有相反含义的数量。
学生在这两道例题中,进一步感受负数的含义。
练习一配合四道例题的教学,既有分别与各道例题配套的练习题,也有综合应用四道例题教学内容的练习题。
(一)联系温度和海拔高度的表示方法,初步教学负数的知识本单元教学负数知识的重点是它的含义,认识负数应初步建立负数的概念。
例1选择学生经常接触的气温,例2选择具有形象特征的海拔高度为素材,逐步教学负数的知识。
学生联系已有的生活经验能自主体会负数的含义,初步形成负数的概念。
1. 用负数表示低于零度的温度,引导学生首先感知负数。
例1精心选择我国的三个城市同一天的最低温度,设计了“创设问题情境——讲解负数知识”的教学线索,让学生意义接受负数。
教材编写了三个教学环节,先是营造一种需要,使用不同的数区分零上温度和零下温度;然后讲解负数的知识,包括表示正数与负数的符号,正数和负数的读写方法等;最后通过“练一练”让学生写出一些正数和负数,巩固例1所教学的知识。
教材用图画呈现三个最低气温,营造教学负数的氛围。
某一天,南京的最低气温是0度,三亚的最低气温是零上20度,哈尔滨的最低气温是零下20度。
这是三个很典型的温度,都在温度计上表示出来,一个刚好0度,一个在零度以上,一个在零度以下,而且三亚和哈尔滨的最低气温是两个不同意义的20度。
怎样用数学方法分别表示零上温度和零下温度?怎样让人一目了然地区分两个不同的20度,而不致于混淆?这就是首次教学负数的氛围。
为了营造这种浓厚氛围,教材问学生“从图中能知道些什么?”引导他们看着温度计说说三个城市的最低气温,通过“比零度高”“比零度低”这些描述,突出三亚和哈尔滨的气温是两个不同的20度,感到应该使用不同的方法来表示并区分这两个温度,从而产生学习负数的动机。
在上面的教学环节里,要指导学生看温度计上表示的温度。
先在温度计上找到摄氏温度℃和华氏温度℉,告诉他们我国一般使用摄氏温度℃。
再找到摄氏温度的零度刻度线,指出表示南京气温的温度计的水银柱顶端正好在零度刻度线上,这个温度就是0℃。
然后识别零上温度和零下温度,指出在零度刻度线以上的温度是零上温度,在零度刻度线以下的温度是零下温度。
零上温度要从零度刻度线往上看,一般每小格表示2度,每大格表示10度;零下温度要从零度刻度线往下看,一般也是每小格表示2度,每大格表示10度。
最后读出三亚和哈尔滨的温度,它们的温度计的水银柱顶端分别在零上20度和零下20度刻度线上,分别是零上20℃和零下20℃。
练习一第4题在温度计上画水银柱表示某市去年各季度的平均气温-10℃、15℃、20℃、-5℃,帮助学生进一步体会温度计是怎样表示气温的,学会看温度计所表示的温度。
教材把正数与负数结合起来讲解,有利于突出负数的含义和表示方法。
先指出零上20℃可以记作+20℃,“+20”读作正二十;再指出零下20℃可以记作-20℃,“-20”读作负二十。
让学生清楚地看到零上20℃和零下20℃分别使用了不同的符号“+”与“-”表示。
“玉米”卡通的提问“+20℃和-20℃表示的含义相同吗?”引导学生关注这两个不同的数量,对不同数量作出不同的解释,体会符号“+”与“-”写在20的前面,区别了两种含义相反的温度。
练习一第1题配合例1的教学。
读出水沸腾时的温度100℃、水结冰时的温度0℃、南极的最低气温-89.2℃,指出其中的正数与负数。
通过识别正数和负数,继续体会负数的含义,消化例题里习得的知识。
2. 用正数或负数表示海拔高度,丰富对负数的感性认识。
例2用正数表示珠穆朗玛峰的海拔高度,用负数表示吐鲁番盆地的海拔高度。
虽然学生缺乏海拔高度的知识,但“比海平面高”“比海平面低”的形象描述,有利于他们体会这是两个具有相反含义的数量,需要用不同的数分别表示它们。
教材利用示意图形象表示珠穆朗玛峰“比海平面高8844.4米”,吐鲁番盆地“比海平面低155米”。
用一条红颜色线凸现海平面,什么是比海平面高、什么是比海平面低,就显而易见了。
教材指出:海平面的平均海拔高度为0米,比海平面高8844.4米称为海拔8844.4米,可以记作+8844.4米;比海平面低155米称为海拔负155米,可以记作-155米。
在用数表达海拔高度的过程中,又一次联系实际突出正数与负数的不同含义,学生对负数的感性认识就更加丰富了。
这道例题只表示出+8844.4、-155,没有讲它们的读法。
这是考虑到例1里已经教学了正数与负数的读法,这里把读数机会留给学生,他们读出这两个数应该没有困难。
练习一第2题配合例2的教学,分别用正数和负数表示高于海平面3260米和低于海平面422米。
这道题与例2十分接近,写数不会有困难。
通过写数能再一次体验负数与正数是含义相反的数。
3. 初步揭示正数与负数的概念。
在例1和例2中,陆续出现了+20、-20、+8844.4、-155等数。
如果把这些数分成两类,可以把+20、+8844.4分在同一类,把-20、-155分在另一类。
教材指出:像+20、+8844.4这样的数都是正数;像-20、-155这样的数都是负数。
用列举的方式,初步揭示了正数和负数的概念。
学生在这里再认表示正数的符号,以及表示负数的符号,根据符号区别正数与负数。
回忆例题,重温这些正数和负数的实际含义,初步的负数概念就产生了。
“0既不是正数,也不是负数”是十分重要的概念,教材突出讲述了这一点。
可以联系0℃既不是零上温度、也不是零下温度,海拔高度0米既不在海平面之上、也不在海平面之下,体会0是正数和负数的分界点,它不是正数,也不是负数。
配合例1和例2的“练一练”在给出的七个整数中有正数,有负数,还有0,识别哪些是正数、哪些是负数,能够加强对负数表示形式的直观感受,同时也再一次突出0既不是正数,也不是负数。
教学要注意的是,教材没有给出关于正数和负数的定义,只是通过列举实例让学生知道怎样的数是正数,怎样的数是负数。
学生不仅要在形式上识别正数与负数,更要联系零上温度、比海平面高的高度都可以写成正数,零下温度、低于海平面的高度都可以写成负数,支持正数与负数概念的建立。
教材还指出:正数前面的“+”也可以省略不写。
因此+20、+8844.4,也可以写成20、8844.4,这就把正数与以前教学的数联系上了。
由此联想,-20、-155前面的“-”不能省略,如果把-20写成20、-155写成155,其含义就完全变了。
于是进一步明白,1、2、3……都是正数,-1、-2、-3……都是负数,负数表示的意思和正数刚好相反。
练习一第3题要求写出5个正数和5个负数,帮助学生既从外在形式上,又从内在含义上,体会正数与负数的区别。
(二)在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向行走的路程等现实情境中,应用正数与负数,进一步理解负数的意义本单元教学内容的第二部分例3和例4,以生活中常见的具有相反含义的数量为素材,引导学生尝试着应用负数,加强对负数意义的体验。
1. 两道例题的教学,设计了不同的方法。
例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每个月盈亏情况的统计表,在盈亏金额栏目里有正数,也有负数。
教学任务是了解正数与负数在这道例题情境中的具体含义,看着统计表里的数据,逐一分析去年一到六月每个月的营业是盈利的还是亏损的,具体的钱数是多少。
还可以分析这半年盈亏的整体情况,包括有几个月是盈利的,有几个月是亏损的……这道例题的教学方法是,先告诉学生“通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示”这个规则,再由学生依据规则对统计表里的每个数据作出具体解释,并对这半年的盈亏情况进行整理评价。
从而体会正数和负数可以分别表示盈利和亏损两种具有相反意义的数量。
“白菜”卡通问学生“从表中你能知道些什么?”引导他们体会统计表里数据的具体含义,交流对各个数据信息的理解。
例4为文字叙述的情境配了一幅示意图,图画表示小华以学校为起点向东行走2千米到达邮局,小林以学校为起点向西行走2千米到达公园。
这道例题的教学任务是知道相背运动中,如果一个方向行走的路程用正数表示,那么另一个方向行走的路程可以用负数表示,再一次体验负数的意义。
前面几道例题里,用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈利金额,用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额,这些已经是人们共同约定了的,在通常情况下大家都会遵循这些规则。
而例4中朝哪个方向行走的路程记作正数,朝哪个方向行走的路程记作负数,一般没有共同约定,是个人在解决问题时临时确定的。
所以,例题提出“如果”向东行走2千米记作+2千米,让学生体会向东与向西是两个正好相反的方向,向西行走的路程应该用负数表示,即向西行走2千米可以记作-2千米。
当然,“如果”向西行走2千米记作+2千米,那么向东行走2千米则应记作-2千米。
2. 两个例题的延伸,提出了不同的认知要求。
例3的“试一试”给出了新光服装厂去年下半年每个月营业的盈利或亏损金额,让学生在盈或亏的情境中应用负数的知识,加强“盈利通常记作正数,亏损通常记作负数”的印象。
与例3相比,“试一试”在认知水平上没有提出更高的要求,只是变换了思维的方向。
例题是根据“规则”体会统计表里各个正数或负数的具体含义,“试一试”是应用“规则”把盈利或亏损的具体数据用正数或负数表示到统计表里。
学生完成“试一试”一般不会有困难。
例4在设定向东行走2千米记作+2千米,向西行走2千米记作-2千米以后,要在数轴(小学数学称为“直线”)上用点表示出邮局和公园的位置。
在数轴上表示正数和负数,能清楚地表现出非零自然数都是正数,正数比0大;负数是与正数意义相反的数,负数比0小;0是正数与负数的分界,它既不是正数,也不是负数。