北京版-数学-四年级上册-《乘法运算定律》教材分析
四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律｜北师大版(2014秋)(1)
《乘法结合律》教学设计【教学目标】1、知识与技能①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。
②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。
2、过程与方法①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。
3、情感态度与价值观培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。
【教学重点】指导学生探索和发现乘法的结合律。
【教学难点】发现规律，总结规律。
【教学过程】一、谈话导入（教师）经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。
这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？二、探索交流，发现规律（教师）出示课件---探索与发现（二）。
（学生）计算（9×25）×4 和 9×（25×4）、（12×8）×125 和12×（8×125）两组算式。
（教师）两组算式的结果都相等吗？（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。
（教师）这就叫做乘法结合律。
（学生反思）（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。
（师生归纳）(a×b) ×c=a× (b×c)。
三、应用规律，解决问题（教师）出示课件---乘法结合律的运用。
（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？1、37×5×2；2、17×25×4（学生活动）（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？（学生）观察、讨论，然后反馈结果。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
北师大四年级上册《乘法分配律》说课稿
北师大四年级上册《乘法分配律》说课稿一、说教材《乘法分配律》是北师大版小学数学四年级上册《运算定律》中的内容。
本单元主要从加法、乘法交换律、结合律学习入手，使学生运用运算定律进行一些简便运算，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
二、说学情因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性,学习被动，基础较为薄弱；部分学生新知基础遗忘。
三、说教学目标1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与发现解决问题的能力，以及自主探索规律的能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
四、说重难点教学重点：经历乘法分配律的探索过程,理解和初步应用乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的本质、意义。
五、说教法新课标倡导〃意义的知识观〃，强调知识对于人的意义和价值；强调课程（学科）的育人价值；基于知识的教学，强调知识和知识教学服从、服务于人的素养的形成和发展。
结合学生学情，我拟将主要采用教学策略方法是：（一）情景教学法：创设情景，能使学生的学习兴趣得到激发，使学生融入到数学情景中，主动探索，积极思考，体会到数学来源于生活，又服务于生活。
（二）练习法：根据本课的教学目标，练习可分为基本练习和巩固练习，加强与生活的联系。
六、说教学过程小学阶段，模型思想无处不在，而本课乘法分配律的教学可以培养学生的模型意识。
教学中，不能只关注运算律的表象特征，还应关注运算律的内涵和教学价值。
所以在教学运算律时，要让学生亲历建模的一般过程：问题情境--建立模型一解释应用。
1、第一板块问题情境一准备模型：本节课先从植树活动的现实情境中，抽象出计算人数和植树面积两个数学问题，通过学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将生活原型抽象为数学模型。
四年级上册数学教案-3.2乘法运算定律 ｜北京版
乘法交换律和结合律1．理解和掌握乘法交换律和结合律的意义。
2．借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析和推理能力。
3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
重点：理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。
难点：能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
多媒体课件、口算卡片1．在Ｋ里填上适当的数或字母73＋42＝42＋Ｋ(25＋49)＋51＝25＋(Ｋ＋Ｋ)a＋b＝b＋Ｋ(a＋b)＋c＝Ｋ＋(Ｋ＋Ｋ)2．说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？组织学生在小组中互相说一说。
3．引入新课教师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。
在乘法运算中是否有同样的运算定律呢？1．课件出示教材第24页主题图。
让学生看图说说图意，说说从图中获得了哪些数学信息？学生自由观察，分组讨论。
师：你能根据发现的信息，提出哪些数学问题？(1)学生自主合作探索，分组讨论。
(2)师引导学生提出不同的数学问题。
2．教学例5。
课件出示例5题目：负责挖坑、种树的一共有多少人？(1)教师引导学生明确：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？学生通过理解，找出需要知道的信息：①共有多少个小组；②每组的人数。
(2)学生独立解答，列式计算。
板书：①4×25＝100(人)②25×4＝100(人)师：为什么要用乘法计算？你是怎样想的？学生回答。
教师引导学生明确：要求几个相同加数的和，也就是求25个4是多少，用乘法计算。
(3)发现规律，归纳定律。
师：通过观察比较，这两道算式有哪些相同的地方和哪些不同的地方？学生讨论、交流、汇报，师生共同小结：数相同，结果相同，计算方法相同，都是用乘法计算，不同的是两个因数的位置互换了。
师：你还能举出这样的例子来吗？引导学生举例论证，教师选择部分等式板书出来。
师：我们已经学过加法交换律，你能模仿加法交换律，把你观察到的规律用一句话说一说吗？学生自由发言，小组内交流。
小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
北师大版 四年级 数学 上册 第三单元 乘法 教学计划
三、乘法单元分析一、单元要点分析：(一)教学内容：本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。
(二)教学内容结构安排如下：卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算器、探索与发现（一）有趣的算式、数学阅读计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三）乘法分配律二、教学目标：1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。
三、重点、难点、关键：重点：三位数乘两位数。
难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件关键：引导观察算式特征，理解算式含义第一课时：卫星运行时间教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。
（课文第30-32的“试一试”，“练一练”等）关键：掌握每一步计算的算理教学目标：1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算3、能利用乘法运算解决一些实际问题重点：三位数乘两位数的笔算方法难点：因数中间有0的计算方法。
教具准备多媒体教学方法：引导质疑，合作探究教学过程(一)创设情境，激趣导入用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
（或用幻灯呈现课文主题图）。
呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？1、揭示课题。
北师大版四年数学上册《第四单元乘法结合律》说课稿
北师大版四年数学上册《第四单元乘法结合律》说课稿一. 教材分析北师大版四年数学上册《第四单元乘法结合律》这一节课，主要让学生理解并掌握乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。
教材通过生活中的实例引入乘法结合律，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在探究、交流、实践中掌握乘法结合律。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的运算方法，对乘法有一定的认识。
但学生在运用乘法结合律进行计算时，可能会出现混淆，对乘法结合律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过实例感受乘法结合律，加深对乘法结合律的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法结合律的概念，掌握乘法结合律的运用。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等数学活动，培养学生探究问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握乘法结合律的概念及运用。
2.教学难点：乘法结合律在实际计算中的应用，引导学生灵活运用乘法结合律进行简便计算。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活中的实例引入乘法结合律，激发学生的学习兴趣。
2.运用观察、操作、交流、归纳等数学活动，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和思维能力。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对乘法结合律的理解。
4.利用多媒体课件辅助教学，直观展示乘法结合律的应用，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生发现乘法结合律的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究乘法结合律：让学生观察、操作，发现乘法结合律的规律，引导学生进行交流、讨论，总结乘法结合律的概念。
3.运用乘法结合律：通过多媒体课件展示，让学生直观地感受乘法结合律在实际计算中的应用，引导学生灵活运用乘法结合律进行简便计算。
北师大版数学四年级上册第四单元《乘法结合律》教学设计
《乘法结合律》教学设计教学内容：北师大版数学四年级上册第四单元《乘法结合律》，课本第54-55页的内容。
教学目标：知识目标：通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
使学生发现和掌握乘法结合律，并会用字母表示乘法结合律。
能力目标：理解乘法结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。
培养学生观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。
情感与价值观：让学生在经历发现规律、运用规律的过程中，发现数学学习的乐趣，增强自主探索与合作交流的意识，体验数学学习的成功感。
教学重难点：重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程的方法，发现乘法结合律。
难点：运用乘法结合律进行简便计算。
教学方法：自主探索、合作交流。
教学准备： PPT课件教学过程：（师：同学们好！老师今天很高兴能在这里和同学们一起学习，这节课我们来探索连乘算式中的规律，请看白板上的两组算式，分组练习。
）一、尝试练习，导入新课。
1.课件出示计算题，学生分组练习。
（2×4）×3 2×（4×3）（7×4）×25 7×（4×25）2.小组代表汇报，课件出示计算过程。
（2×4）×3 2×（4×3）=8×3 =2×12=24 =24（7×4）×25 7×（4×25）=28×25 =7×100=700 =7003.师生共同校对答案。
（表扬做全对的学生）二、互动新授，探索新知1.师引导学生仔细观察、比较这两组算式的异同。
（师：从刚才我们分组练习的两组式子中，同学们想想，第一组式子和第二组式子有什么特征？为什么呢？请仔细观察这两组式子有什么相同点和不同点，小组讨论。
）（1）小组交流讨论。
（2）小组代表汇报。
相同点：数字相同、都是三个数连乘（即三个乘数相同），且得数相同；不同点：括号位置不同，即运算顺序不同。
《乘法结合律》运算律 北师大版四年级数学上册 PPT教学课文课件
(4)尝试完成教材的另一道题。 (2×24)×6=288(元) 2×(24×6)=288(元)
第四单元
第4课
第7页
(5)它们有什么相同的地方？
第四单元
第4课
小结：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第 三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个 数相乘，结果不变。这就是乘法结合律。
第四单元 运算律
乘法结合律
第四单元
第4课
第1页
学习目标
第四单元
第4课
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算， 体会数学方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
2×5=10 125×80= 10000 125×8=1000 交流计算结果。
25×12 =25×(4×3) =25×4×3 =300
第四单元
第4课
第 15 页
课堂巩固
四、王爷爷家的西瓜地里一共有多少个西瓜？
第四单元
第4课
25×16×4=1600(个) 答：一共有1600个西瓜。
第 16 页
END
第四单元
第4课
感谢观看 下节课再会
第 17 页
课堂巩固
第四单元
第4课
一、填空。 1.计算36×(72-48)-6时，应先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算 ( 减 )法，结果为( 858)。 2.求32与18的和与它们的差的积是多少，列式为( (32-18)×(32+18))，积是( 700 )。 3.420加上80除以5的商，列式为( 420+80÷5 )，和是( 436)。 4.53+8×(17-9)，先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算(加)法。
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《乘法运算定律》教材分析
本小节学习乘法的运算定律。
例1是学习乘法交换律，是通过计算笑脸的个数来呈现的。
呈现了两种不同的思路：（1）以每行的个数为一份数。
每行有5个，有4行，所以一共有笑脸5×4＝20（个）。
（2）以每列的个数为一份数。
每列有4个，有5列，所以一共有笑脸4×5＝20（个）。
两次的计算结果相同。
对于乘法交换律，学生已经实际应用过，所以学生能够举出很多这样的等式。
因为有加法交换律的基础，所以乘法交换律的定义及字母表示都可以让学生来完成。
“练一练”：注意给出的题目不是一一对应的。
例2是学习乘法结合律，通过计算5箱香蕉可以卖多少钱来呈现的。
呈现了两种不同的思路：
（1）先算每箱香蕉可以卖多少钱，再算5箱一共可以卖多少钱。
（2）先算5箱香蕉一共有多少千克，然后再算一共可以卖多少钱。
两次的计算结果相同。
因为有加法结合律的基础，所以乘法结合律的定义及字母表示都可以让学生来完成。
例3是应用乘法交换律与结合律进行简算。
同一道题用两种不同的方法计算。
左边是按常规的运算顺序，从左往右依次计算，其中有的计算能够口算。
右边应用乘法交换律和乘法结合律，把四个数分成两组，每组的两个数相乘都能口算，得数是整百或整十，使得计算简便。
“练一练”：是应用乘法的运算定律简算的形成性练习。
前三道题，两个相乘得整十、整百或整千的数放在前边或后边都可以。
第四题，125×24不能口算，但可以把24拆成8×3，这样125乘8可以口算得1000，算起来就比较容易了。
125×24＝（125×8）×3＝1000×3＝3000
乘法交换律和乘法结合律原来学生虽然没有学过，但是学生在学习过程中早已接触过，而乘法分配律学生却始终没有接触过。
但应用乘法分配律进行简算的题目学生却经常会遇到，所以这一知识既是教学的重点，又是教学的难点。
例4是通过购买3套衣服需要多少钱来呈现的。
呈现了两种不同的思路：
（1）先算一套的价钱，再算3套的价钱。
（2）先分别算出3件上衣和3条裤子的价钱，最后再求和。
两次的计算结果相同。
因为概括乘法分配比较难，所以要让学生多举出一些这样的等式后再概括。
教师要带领学生概括乘法分配律。
概括时等号左右两边分别说：左边两个数的和与一个数相乘；右边两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
用字母表示乘法分配律要紧密结合它的概念来进行。
例5讲的是应用乘法分配律进行的简算。
例题安排了两道题，第一道题是正向应用乘法分配律简算，第二题是反向应用乘法分配律简算。
“练一练”：
第1题的第（1）、（2）、（4）三个算式应用了乘法分配律。
第2题是应用乘法分配律填空。
第3题是怎样简便就怎样算。
第（1）、（2）题要利用乘法分配律简算。
（1）74×32＋68×74＝（32＋68）×74＝100×74＝7400
（2）98×98＋98×2＝（98＋2）×98＝100×98＝9800
第（3）、（4）题按原来的运算顺序计算。
第4道是两积求和的实际问题，应用乘法分配律简算。
35×40＋75×40＝（35＋75）×40＝110×40＝4400（元）
也直接先求一套课桌椅的钱数，再求40套的钱数，列式为（35＋75）×40。
第1题，应用乘法结合律进行简算。
（去掉末尾的O，就能口算。
）
第2题，先确定算式应用了哪个运算定律再填空。
第3题，应用运算定律连一连。
应注意题目并不是一一对应的。
答案：102×101和102×（100＋1）相连、102×（100－1）和102×99相连、100×99＋99和（100＋1）×99相连、89＋（98＋102）和102＋98＋89相连。
第4题，应用运算定律进行简算。
第5题，是以表格形式呈现的两积求和、两积求差的实际问题。
可以应用乘法分配律简算。
第（1）题：列式为18×15＋13×15＝（18＋13）×15＝31×15＝465（千克）。
第（2）题：列式为16×15－13×15＝（16－13）×15＝3×15＝45（千克）。
第6题,是两积求和的实际问题。
可以应用乘法分配律简算。
列式为：668×8＋232×8＝（668＋232）×8＝900×8＝7200（元）。
也可以直接先求一套的价钱，再求8套的钱数，直接列式为（668＋232）×8。
第7题，先分别求长方形和正方形的面积，再求它们的和。
列式为：35×18＋18×18＝（35＋18）×18＝53×18＝954（厘米²）。
因为长方形的宽与正方形的边长相等，所以拼成的长方形长是（35＋18）厘米，宽是18厘米，因此求拼成的一个大长方形的面积列式为（35＋18）×18。
第8题是两积求和的实际问题。
可以应用乘法分配律简算。
列式为（165＋102）×86。
第9题，先求订购40床棉被和40个被罩一共需要多少元，再减去已付款，就是所求。
列式为：（87＋33）×40 ＝120×40＝4800（元），4800－1000＝3800（元）。
思考题：
1＋2＋3＋4＋……97＋98＋99＋100
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋……＋（48＋53）＋（49＋52）＋（50＋51）＝101＋101＋101＋……＋101＋101＋101
＝101×50
＝5050。