图形对称轴对称面对称中心对称
图形的对称轴对称镜面对称中心对称
图形轴对称与轴对称图形、中心对称，镜面对称【知识要点】一、轴对称图形与图形轴对称1.轴对称图形定义：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，•这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．注意：有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴．2.图形轴对称：有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，•那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．3. 轴对称图形的性质：如果两个图形成轴对称，•那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线4.轴对称与轴对称图形的区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，•成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．二、轴对称变换1.定义：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．•成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到2.轴对称变换的性质：（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样（2）•经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点．（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分3.作一个图形关于某条直线的轴对称图形：（1）作出一些关键点或特殊点的对称点．（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形．三、坐标系相关1.点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）2.点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）3.点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）4.点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；5.点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）；四、镜面对称1.镜面对称是关于关于面的对称2..镜面对称的两个图形全等，并且两个图形到镜面的距离相等五、中心对称1.中心对称图形定义：一个图形绕着某点旋转180°后能与自身重合，这种图形叫做中心对称图形，该点叫做对称中心2.中心对称：一个图形绕着某点旋转180°后能与另一个图形重合，这那么这两个图形成中心对称3.性质：①成中心对称的两个图形全等②对应点的连线经过对称中心且被对称中心平分【典型练习】1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是( )①②③④A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①②2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A．有两个角相等的三角形B．有一个角为45º的直角三角形C．有一个内角为30º，一个内角为120º的三角形D．有一个内角为30º的直角三角形3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( )A．过顶点的直线B．顶角的平分线C．底边的垂直平分线D．腰上的高说明：等腰三角形的对称轴应该是底边的垂直平分线，而腰上的高与顶角的平分线都是线段，根据对称轴的定义，对称轴应该是直线，另外，过顶点的直线有无数多条，所以C正确，A、B、D都是错误的，答案为C．4．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A．角 B．等边三角形 C．线段 D．不等边三角形5．正五角星的对称轴的条数是( )A．1条 B．2条 C．5条 D．10条6．下列图形中有4条对称轴的是( )A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形7．下列说法中，正确的是( )A．两个全等三角形组成一个轴对称图形B．直角三角形一定是轴对称图形C．轴对称图形是由两个图形组成的D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形8．如图，ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称，下列结论中：①ΔABC≌ΔA’B’C’；②∠BAC’≌∠B’AC；③l垂直平分C C’；④直线BC和B’C’的交点不一定在l上，正确的有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交O A于M，交OB于N，若P1P2= 5cm，则ΔPMN的周长是( )A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．菱形（注意平行四边形不是轴对称图形，同学们易犯错误）11．在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( )A．180°B．90°C．270°D．360°12．下列几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是( )A．正方形、菱形、矩形、平行四边形B．正三角形、正方形、菱形、矩形C．正方形、菱形、矩形D．平行四边形、正方形、等腰三角形13．下列命题正确的个数是( )①两个全等三角形必关于某一点中心对称②关于中心对称的两个三角形是全等三角形（注意比较命题①、②的真假）③两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称（没有说明被这一点平分）④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心A．1B．2C．3D．414。
对称的四种基本形式
对称的四种基本形式
对称是一种美学原则，它在许多领域都有着广泛的应用，如建筑、艺术和设计等。
对称可以使人感到平衡、稳定和和谐，因此它被广泛应用于各种场合中。
本文将介绍四种基本的对称形式：轴对称、中心对称、平面对称和旋转对称。
一、轴对称
轴对称是最常见的一种对称形式。
它是指通过物体中心或边缘的一条直线，将物体分成两个完全相同的部分。
这条直线被称为“轴线”。
在建筑中，轴对称通常被用于设计门厅、大厅或楼梯等区域。
在艺术中，轴对称通常被用于绘画和雕塑作品中。
二、中心对称
中心对称是指通过物体中心点的一条直线将物体分成两个完全相同的部分。
与轴对称不同的是，中心点不在物体边缘上。
这种形式通常被用于设计圆形图案或装饰品等。
三、平面对称
平面对称是指通过物体的一个平面将物体分成两个完全相同的部分。
这种形式通常被用于设计建筑外观、家具和装饰品等。
平面对称可以是垂直的或水平的，也可以是倾斜的，这取决于设计师的意图。
四、旋转对称
旋转对称是指通过物体中心点的一个旋转将物体分成两个完全相同的部分。
这种形式通常被用于设计圆形或多边形图案等。
旋转对称可以是二分之一、三分之一、四分之一或六分之一，具体取决于设计师的意图。
五、总结
以上四种基本对称形式在建筑、艺术和设计等领域中都有着广泛的应用。
它们可以使人感到平衡、稳定和和谐，因此在设计中应该考虑采用适当的对称形式来达到最佳效果。
同时，在实际应用过程中，还需要根据具体情况来灵活运用不同的对称形式，以满足不同需求。
关于轴对称的知识点
关于轴对称的知识点在日常生活中，轴对称经常出现在各种图形、物品和自然事物中。
轴对称是一种基本的几何概念，是我们理解图形、计算面积和体积等几何问题的重要基础。
本篇文章将重点讨论轴对称的概念、性质和应用，帮助读者全面了解轴对称的知识点。
一、轴对称的基本概念轴对称是指平面上的一个点、线或面，将图形沿着该点、线或面折叠后，两侧重合的现象。
例如，一个圆可以沿着其圆心为轴对称，一个矩形可以沿着其中心的对角线为轴对称。
轴对称的基本概念包括以下几个要素：1. 轴：轴是平面上的一个点、直线或面，用于将图形分割成对称的两部分。
2. 对称中心：对称中心是轴对称的中心点或中心线，是图形对称的基准点。
3. 对称轴：对称轴是指通过对称中心的直线或平面，用于确定图形的对称位置。
4. 对称面：对称面是指沿着某个平面进行对称的现象，例如，一个立方体可以沿着一个面为对称面。
二、轴对称的性质轴对称是一种基本的几何概念，具有一些重要的性质，包括：1. 对称关系：轴对称的两侧是对称关系，互为镜像。
例如，一个字母“S”在其对称轴的两侧是相似的镜像形。
2. 对称轴必须经过对称中心：轴对称的对称轴必须经过对称中心，这是其对称的基准点。
3. 对称轴是唯一的：轴对称的对称轴是唯一的，它既可以是一条直线，也可以是一个平面。
4. 对称图形具有相同的面积和周长：轴对称的图形具有相同的面积和周长，这意味着，我们可以通过测量一侧的面积和周长，计算出整个图形的面积和周长。
三、轴对称的应用轴对称是一种重要的几何概念，在各种领域都有广泛的应用，包括：1. 在工程绘图中，轴对称被广泛用于设计对称性的零件和构件。
例如，一个机器零件可能需要在两侧具有相等的重量和力学性能，这就需要使用轴对称进行设计。
2. 在纹样和图案设计中，轴对称是一种常见的设计手段。
例如，一些印度图案和中国的剪纸，都是基于轴对称设计的。
3. 在数学中，轴对称被广泛应用于计算面积和体积。
例如，计算一个图形的面积，可以将其沿着某个轴对称的线分割成对称的两部分，计算一部分的面积后，再乘以2。
对称的知识点
对称的知识点一、引言对称是一种美妙而神奇的属性，它出现在自然界的各个角落，包括几何学、生物学和艺术等领域。
它是一种具有平衡、和谐和美感的特征，它存在于各种形式和尺度的事物中。
本文将探讨对称的知识点，以及它在不同领域中的应用。
二、对称的定义和类型对称是指具有镜像或旋转等操作下的不变性。
它可以分为几何对称和物态对称两类。
1.几何对称：几何对称是指在平面或空间中，物体的一部分可以通过某种操作（如镜像、旋转或平移）得到整个物体。
几何对称可以分为轴对称和中心对称两种。
•轴对称：轴对称是指物体可以通过镜像的方式对折，使得对折两侧的部分完全一致。
例如，正方形和圆都具有轴对称。
轴对称的物体在平面上存在对称轴。
•中心对称：中心对称是指物体可以通过旋转180度，使得旋转前后的物体完全一致。
例如，正六边形和心形都具有中心对称。
中心对称的物体存在旋转中心。
2.物态对称：物态对称是指物质在宏观或微观尺度下的对称性。
例如，晶体的原子排列具有空间对称性，液体和气体的分子运动具有时间对称性。
三、对称在不同领域中的应用对称不仅仅是一种美观的属性，它还在各个领域中发挥着重要的作用。
以下是一些对称在不同领域中的应用：1.几何学：对称在几何学中具有重要的地位。
例如，在建筑设计中，对称可以增加建筑物的稳定性和美感。
另外，对称也是几何图形的重要特征，如矩形、椭圆等。
2.生物学：对称在生物学中广泛存在。
许多生物体具有对称形状，如昆虫的翅膀、蜜蜂的蜂巢等。
对称在生物体的结构和功能中起到了重要的作用。
3.艺术：对称是艺术中常见的构图方式之一。
艺术家可以利用对称来创造平衡和和谐的效果。
例如，在绘画和摄影中，对称可以使画面更加有吸引力。
4.物理学：对称在物理学中也有重要的应用。
例如，对称性是量子力学中的一个基本原理，它可以帮助我们理解微观世界的行为。
另外，对称也在物理实验和理论模型中起到了关键作用。
四、结论对称是一种普遍存在于自然和人造物中的属性。
对称图形的性质和原理
对称图形的性质和原理对称图形是指图形中存在一个中心轴，沿该轴进行对称变换，图形不变。
对称图形具有许多特点和原理，以下将对对称图形的性质和原理进行详细解释。
一、对称图形的性质：1. 对称轴：对称图形中存在一个或多个轴，称为对称轴，对称轴上的任意两点关于对称轴对称。
对称轴是对称图形的基本特征，可以通过对称轴将对称图形分为两个互为镜像的部分。
2. 中心对称：对称图形中心对称，是指存在一个中心点，穿过这个中心点向任意方向延伸的直线，与图形进行对称变换后，图形不变。
中心对称是最常见的一种对称形式。
3. 轴对称：对称图形轴对称，是指存在一个轴，图形中点关于该轴对称。
轴对称是对称图形的基本概念之一，轴对称也可以称为线对称或水平对称。
4. 镜像关系：对称图形中，对称轴两侧的图形互为镜像关系。
镜像关系是对称图形的重要特点之一，两个互为镜像的图形具有相同的形状和大小，但位置不同。
5. 对称中心：对称图形的中心，也可以是对称轴的交点，是对称图形的特定位置，可以通过对称中心将对称图形进行对称变换。
6. 对称变换：对称图形中进行的变换，即沿对称轴进行的对称变换，该变换不改变对称图形的形状和大小，只是改变了图形的位置。
二、对称图形的原理：对称图形的原理主要有以下几个方面：1. 对称性原理：对称图形是由对称轴和对称图形组成的，沿对称轴进行对称变换时，图形保持不变。
这是对称图形形成的基本原理，也是对称图形的本质特征。
2. 反射原理：对称图形的形成是通过对称轴的反射原理实现的，对称轴上的任意一点P，将其与对称轴交点O连接，延长OP成为OP’，OP’与OP互为镜像，即将点P通过对称轴反射到点P’。
这个反射原理可以推广到对称图形的所有点，从而实现整个图形的对称变换。
3. 对称中心原理：对称图形中存在对称中心，对称中心可以是对称轴的交点，通过对称中心进行对称变换时，图形保持不变。
对称中心原理是中心对称的实现方式，通过对称中心，对称图形可以实现全方位上下左右的对称变换。
轴对称图形中心对称图形的定义及性质
轴对称图形、中心对称图形的基本概念轴对称图形的定义如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
轴对称图形的性质1）如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
（对于一个图形来说）（2）把一格图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。
（对于两个图形来说）（3）轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等。
中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称的性质：①于中心对称的两个图形是全等形。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。
中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心.二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。
既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等．只是轴对称图形的有：射线，角等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等．只是中心对称图形的有：平行四边形等．既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．。
绘画对称知识点归纳总结
绘画对称知识点归纳总结一、对称的概念对称是指一个图形能够以某个中心点或轴线为基准，在平移、旋转或镜像的作用下，能够重合到另一半完全相同的部分。
在绘画中，对称是一种非常重要的构图和造型原则，它能够给作品带来平衡、协调和美感。
二、对称的类型1. 轴对称轴对称是指图形能够以某条直线为对称轴，使得图形的两侧完全重合。
在绘画中，轴对称常常用于构图的设计和物体的造型，能够使作品呈现出稳定、平衡的视觉效果。
2. 中心对称中心对称是指图形能够以一个点为中心，使得图形的各个部分对称重合。
中心对称在绘画中常常用于花草、动物等造型的表现，能够使作品呈现出柔和、和谐的美感。
3. 垂直对称垂直对称是指图形在垂直方向上对称重合。
在绘画中，垂直对称常常用于建筑物、城市景观等大型场景的构图设计，能够使作品显得稳定、宏伟。
4. 水平对称水平对称是指图形在水平方向上对称重合。
在绘画中，水平对称常常用于表现水面倒影、植物等场景的构图设计，能够使作品呈现出柔和、安静的氛围。
三、对称的应用1. 对称的构图设计对称在绘画中常常用于构图的设计。
通过对称的运用，能够使作品呈现出稳定、平衡的视觉效果，吸引观众的目光并产生共鸣。
2. 对称的造型表现对称在绘画中也常常用于物体的造型表现。
通过对称的运用，能够使物体显得美观、和谐，增强作品的艺术感染力。
3. 对称的装饰应用对称在绘画中还常常用于装饰的应用。
通过对称的运用，能够使装饰物显得规整、整齐，为作品增添美感和趣味。
四、对称的注意事项1. 对称不是一成不变的在绘画中，对称并不是一成不变的，艺术家可以根据作品的需要进行适当的变化和调整，使对称更符合作品的整体氛围和意境。
2. 对称不是唯一的在绘画中，对称并不是唯一的构图原则，艺术家可以根据作品的需要选择不同的构图方式，以呈现出不同的视觉效果和情感表达。
3. 对称的运用需要灵活处理在绘画中，对称的运用需要艺术家灵活处理，能够结合作品的整体构图和造型表现，使对称更加自然、生动。
初中数学《轴对称与轴对称图形》教案设计：轴对称图形的对称中心及性质
本教案旨在帮助初中学生掌握轴对称与轴对称图形的概念，并深入了解轴对称图形的对称中心及其性质，从而提高学生的数学素养和综合能力。
【教学目标】1.学习轴对称与轴对称图形的概念。
2.进一步了解轴对称图形的对称中心及其性质。
3.掌握轴对称图形的复合对称和单纯对称。
4.练习绘制轴对称图形和根据已知的轴对称图形画出其对称轴。
【教学重难点】1.轴对称与轴对称图形的概念。
2.理解对称中心的概念和作用。
3.绘制对称图形和找出其对称轴的能力。
【教学内容】一、轴对称与轴对称图形1.轴对称的定义：轴对称是指将一个图形绕着某一条直线对称，使得对称前后的图形重合的变换。
2.轴对称的特点：两侧的图形是完全对称的，且对称轴将图形分成两个完全相同的部分。
3.轴对称图形的定义：轴对称图形是指可以利用轴对称变换得到重合的图形。
4.轴对称图形的特点：轴对称图形的两侧是完全对称的，且轴对称图形在对称轴上的投影也是对称的。
二、对称中心及其性质1.对称中心的定义：对称中心是指轴对称变换中的对称轴上的一个点，通过将该点作为对称点，使得对称前后的图形重合。
2.对称中心的性质：（1）在轴对称图形中，轴对称图形上的每个点都和对称中心对称。
（2）对称中心在线段的中垂线上。
（3）图形中一个对称中心可以对应多个对称轴，但一个对称轴只能对应一个对称中心。
三、轴对称图形的复合对称和单纯对称1.复合对称：指将轴对称图形绕两条不同的轴对称。
2.单纯对称：指将轴对称图形绕同一条轴对称。
四、绘制轴对称图形和找出其对称轴1.绘制轴对称图形的步骤：（1）构造一条直线作为对称轴。
（2）在对称轴上选择一个点作为对称中心。
（3）以对称轴为中心，对称中心为半径，绘制出对称图形的一半。
（4）将所画部分沿对称轴对称得到完整的图形。
2.找出轴对称图形的对称轴的步骤：（1）选择图形中的一个点作为对称中心。
（2）连接这个点和它的副本所在位置上的点，所连接的线段即为对称轴。
【教学过程】一、简单的轴对称图形展示1.教师展示几个简单的轴对称图形，并让学生讨论对称中心和对称轴的位置。
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图形对称轴对称面对称中心对称
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图形轴对称与轴对称图形、中心对称，镜面对称
【知识要点】
一、轴对称图形与图形轴对称
1.轴对称图形定义：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，•这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
注意：有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴．
2.图形轴对称：有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，•那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．
3. 轴对称图形的性质：如果两个图形成轴对称，•那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
4.轴对称与轴对称图形的区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，•成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．
二、轴对称变换
1.定义：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．•
成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到
2.轴对称变换的性质：（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样
（2）•经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点．
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分
3.作一个图形关于某条直线的轴对称图形：（1）作出一些关键点或特殊点的对称点．
（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形．
三、坐标系相关
1.点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）
2.点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）
3.点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）
4.点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；
5.点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）；
四、镜面对称
1.镜面对称是关于关于面的对称
2..镜面对称的两个图形全等，并且两个图形到镜面的距离相等
五、中心对称
1.中心对称图形定义：一个图形绕着某点旋转180°后能与自身重合，这种图形叫做中心对称图形，该点叫做对称中心
2.中心对称：一个图形绕着某点旋转180°后能与另一个图形重合，这那么这两个图形成中心对称
3.性质：①成中心对称的两个图形全等
②对应点的连线经过对称中心且被对称中心平分
【典型练习】
1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是( )
①②
③④
A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①②
2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A．有两个角相等的三角形
B．有一个角为45º的直角三角形
C．有一个内角为30º，一个内角为120º的三角形
D．有一个内角为30º的直角三角形
3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( )
A．过顶点的直线
B．顶角的平分线
C．底边的垂直平分线
D．腰上的高
说明：等腰三角形的对称轴应该是底边的垂直平分线，而腰上的高与顶角的平分线都是线段，根据对称轴的定义，对称轴应该是直线，另外，过顶点的直线有无数多条，所以C 正确，A、B、D都是错误的，答案为C．
4．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A．角B．等边三角形C．线段 D．不等边三角形
5．正五角星的对称轴的条数是( )
A．1条 B．2条 C．5条 D．10条
6．下列图形中有4条对称轴的是( )
A．平行四边形B．矩形C．正方形 D．菱形
7．下列说法中，正确的是( )
A．两个全等三角形组成一个轴对称图形
B．直角三角形一定是轴对称图形
C．轴对称图形是由两个图形组成的
D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形
8．如图，ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称，下列结论中：
①ΔABC≌ΔA’B’C’；
②∠BAC’≌∠B’AC；
③l垂直平分CC’；
④直线BC和B’C’的交点不一定在l上，正确的有
( )
A．4个B．3个C．2
个 D．1个
9．如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，则ΔPMN的周长是( )
A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．等边三角形
B．平行四边形
C．等腰梯形
D．菱形
（注意平行四边形不是轴对称图形，同学们易犯错误）
11．在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( )
A．180°B．90°C．270°D．360°
12．下列几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是( ) A．正方形、菱形、矩形、平行四边形
B．正三角形、正方形、菱形、矩形
C．正方形、菱形、矩形
D．平行四边形、正方形、等腰三角形
13．下列命题正确的个数是( )
①两个全等三角形必关于某一点中心对称
②关于中心对称的两个三角形是全等三角形（注意比较命题①、②的真假）
③两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称（没有说明被这一点平分）
④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心
A．1
B．2
C．3
D．4 14。