七年级数学第二章整式的加减单元测试及答案
第二章整式的加减综合测试题
一、选择题（每题3分，计24分） 1．下列各式中不是单项式的是（ ）
A ．
3a B ．－51 C ．0 D ．a
3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ） A ．2x －3 B ． 2x+3 C ．
21
x －3 D ．2
1x+3 3．如果2x 3n y m+4
与-3x 9y 2n
是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）
A ．m=-2，n=3
B ．m=2，n=3
C ．m=-3，n=2
D ．m=3，n=2 4．已知3221A a ab =-+，322
3B a ab a b =+-，则A B +=( ) A ．3222331a ab a b --+ B ．322
231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322
231a ab a b --+
5．从25a b +减去44a b -的一半，应当得到（ ）．
A. 4a b -
B. b a -
C. a b -9
D. 7b
6．减去-3m 等于5m 2
-3m-5的式子是（ ）
A ．5（m 2-1）
B ．5m 2-6m-5
C ．5（m 2+1）
D ．-（5m 2
+6m-5）
7．在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ）
A ．21
B ．11
C ．15
D ．9
8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题2
22221131
(3)(4)2222
x xy y x xy y x -+-
--+-=- +_____________＋2
y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A ．7xy - B ．7xy C ．xy - D ．xy 二、填空题（每题4分，计32分）
9．单项式2
r π-的系数是 ，次数是 ． 10．当 x =5,y =4时，式子x －
2
y
的值是 ． 11．按下列要求，将多项式x 3
-5x 2
-4x+9的后两项用( )括起来.
要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2
—4x+9=___________________ 12．把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________． 13．一根铁丝的长为54a b +，剪下一部分围成一个长为a 宽为b 的长方形，则这根铁丝还
剩下_____________________．
14．用语言说出式子a+b 2
的意义：______________________________________
15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为 .
16．小明在求一个多项式减去x 2—3x+5时，误认为加上x 2—3x+5，•得到的答案是5x 2
—2x+4，则正确的答案是_______________． 三、解答题（共28分）
17．（6分）化简：（1）)343(4232
2
2
2
x y xy y xy x +---+; （2）)32(5)5(422
x x x x +--.
18．（6分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n•个正方形组成．
n=4
n=3n=2
n=1
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________； （2）第3个图形中，火柴棒的根数是________； （3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______； （4）第n 个图形中，火柴棒的根数是________． 19．（8分）有这样一道题：“当a=2009，b=—2010时，求多项式
332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--+2010的值．”
小明说：本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出,a b 的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？请说明理由．
20．（8分）一个三角形一边长为a+b ，另一边长比这条边大•b ，•第三边长比这条边小a —b ． （1）求这个三角形的周长；（2）若a =5，b =3，求三角形周长的值．
四、拓广探索（共16分）
21．（8分）有一串单项式：x ，-2x 2，3x 3，-4x 4，……，-10x 10
，…… （1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n 个单项式． 22．（8分）如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．
（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形； （2）若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；
2.1-2.2测试B
1．（7分）已知x 2
—xy=21，xy-y 2
=—12，分别求式子x 2
-y 2
与x 2
—2xy+y 2
的值．
2．（7分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．
(1)设北京时间为)237(<<a a ，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间； (2)2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权．问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？
3．（8分）按照下列步骤做一做：
（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数； （3）求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？
4．（8分）有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a +b >2c ）
参考答案 一、选择题
1．D 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 二、填空题
9．2,π- 10．3 11．x 3
—5x 2
—（4x —9） 12．3（x —y ） 13．3a+2b
14．a 与b 的平方的和 15．m=a+n —1 16．3x 2
+4x —6 三、解答题
17．（1）原式=xy x y xy y xy x -=-+--+2
222343423； （2）原式=x x x x x x 35615102042
22--=---． 18．（1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+1
19．∵3323323
76336310a a b a b a a b a b a -+++--+2010
=3
3
2
(731)(66)(33)a a b a b +-+-++-+2010
=2010．
∴a=2009，b=—2010是多余的条件，故小明的观点正确．
20． (1) 三角形的周长为：b a b a b a b b a b a 52)()()(+=+-++++++； （2）当a =5，b =3时，周长为：25． 四、拓广探索
21．（1）—100x 100；（2）（—1）n+1x n
． 22．0，4，8，12，4（n —1） （1）56；
（2）4（n —1）=152，n=39． 2．1-2．2测试B 参考答案
1．x 2-y 2= （x 2-xy ）+（xy-y 2
）=21—12=9， x 2-2xy+y 2= （x 2-xy ）—（xy-y 2
）=21+12=33． 2．（1）巴黎时间为a+5,东京时间为a+1； (2) 巴黎时间为3：08,东京时间为23：08． 3．(1)24；（2）42；（3）42—24=18；是9的倍数．
设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为
10a+b.
10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)
4．第（1）种方法的绳子长为4a +4b +8c ，第（2）种方法的绳子长为4a +4b +4c ，第（3）种方法的绳子长为6a +6b +4c ，从而第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短。
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)一、单选题1．单项式32πx yz -的系数和次数分别是（ ）A ．-2，6B ． -2π，5C ．-2，7D ．-2π ，62．多项式233321x y x y --是（ ）A ．二次三项式B ．三次二项式C ．四次三项式D ．五次三项式3．下列语句错误的是（ ）A ．数字0也是单项式B ．单项式a -的系数与次数都是1C ．12xy 是二次单项式 D ．25m n 与22nm -是同类项4．下列化简结果正确的是( )A ．-4a-a=-3aB ．6x 2-2x 2=4C ．6x 2y-6yx 2=0D ．3x 2+2x 2=5x 45．下列说法正确的是（ ）A ．25xy 的系数是5-B ．单项式a 的系数为1、次数是0C ．2325a b 的次数是6D ．1xy x +-是二次三项式6．若关于x ，y 的多项式()223x axy bx y +---不含二次项，则a b -的值为（ ）A ．0B ．-2C ．2D ．-17．关于多项式3x 2﹣y ﹣3xy 3+x 5﹣1，下列说法错误的是（ ）A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣18．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A ．32x -与2x -B ．12ab -与18baC ．2x y 与2xy -D ．4m 与4mn9．若一个多项式减去223a b -等于222a b +，则这个多项式是（ ）A ．222a b -+B ．222a b -C ．222a b -D ．222a b --二、填空题10．3227x y -的系数是 ．11．若2m a b 与323n a b --是同类项，则m n +的值为 . 12．多项式233223xy x x y -+-的次数为 ．13．一个多项式与2210x x --+的和是32x -，则这个多项式为 .三、解答题14．已知关于x 的多项式32322325mx x x x x nx -+-+-不含三次项和一次项，求n m 的值． 15．先化简，再求值：223252372x x x x ⎡⎤⎛⎫----⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-. 四、综合题16．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式﹣2x 2﹣4x+1的一次项系数，b 是数轴上最小的正整数，单项式-12x 2y 4的次数为c. （1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . （2）请你画出数轴，并把点A ，B ，C 表示在数轴上； （3）请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.17．已知整式 ()()3123a x x a ---+ ．（1）若它是关于 x 的一次式，求 a 的值并写出常数项； （2）若它是关于 x 的三次二项式，求 a 的值并写出最高次项．18．计算：一个整式A 与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.（1）请你求出整式A ； （2）当x=2时求整式A 的值19．已知多项式-3x m+1y 3+x 3y-3x 4-1是五次四项式，单项式3x 3n y 2的次数与这个多项式的次数相同.（1）求m ，n 的值.（2）把这个多项式按x 降幂排列.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：单项式32πx yz -的数字因数是2π-，所有字母的指数的和为3115++=所以该单项式的系数和次数分别是：2π-和5． 故答案为：B ．【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题)1.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )A. 三次四项式B. 四次四项式C. 三次三项式D. 四次三项式2.﹣2x2y3n与3x m y3是同类项,则n﹣m的值是( )A. ﹣1B. 1C. 2D. 33.如果–2x2y n与–5x m–1y的和是单项式,那么m,n的值分别是A. m=2,n=1B. m=1,n=2C. m=3,n=1D. m=3,n=24.在3a,x+1,﹣2,3b-,0.72xy,2π,314x-中单项式个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.下列说法正确是( )A. 1x是单项式 B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. 12xy2的次数是26.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )A 2x2﹣5x﹣1 B. ﹣2x2+5x+1 C. 8x2﹣5x+1 D. 8x2+13x﹣17.如图所示：两个圆的面积分别为19、11,两个空白部分的面积分别为a、b(a＞b),则a﹣b的值为( )A. 5B. 6C. 7D. 88.若A与B都是二次多项式,则A﹣B：(1)一定是二次式；(2)可能是四次式；(3)可能是一次式；(4)可能是非零常数；(5)不可能是零．上述结论中,不正确的有( )个．A. 5B. 4C. 3D. 29.已知：关于x、y多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项,则代数式2m+3n值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题(共6小题)10.一个多项式加上2x 2﹣4x ﹣3得-x 2﹣3x ,则这个多项式为_____． 11.单项式3215a bc 的次数是______．12.若x m ﹣1y 3与2xy n 的和仍是单项式,则(m ﹣n)2018的值等于_____． 13.若4x 2y 3+2ax 2y 3=4bx 2y 3,则3+a ﹣2b=_____． 14.多项式12x |m|﹣(m ﹣3)x+6是关于x 的三次三项式,则m 的值是_____． 15.某多项式按字母x 的降幂排列为：﹣7x 4+3x m +4x ﹣5,则m 的整数值可能为_____．三．解答题(共7小题)16.(1)化简：﹣2(x 2﹣3xy)+6(x 2﹣12xy) (2)先化简,再求值：a ﹣2(14a ﹣13b 2)+(﹣32a+13b 2)．其中a=32,b=﹣12．17.对于有理数a ,b 定义a △b ＝3a ＋2b ,化简式子[(x ＋y )△(x －y )]△3x 18.若(2mx 2﹣x+3)﹣(3x 2﹣x ﹣4)的结果与x 的取值无关,求m 的值． 19.(3m-4)x 3-(2n-3)+x 2+(2m+5n)x ﹣6是关于x 的多项式． (1)当m 、n 满足什么条件时,该多项式是关于x 二次多项式； (2)当m 、n 满足什么条件时,该多项式是关于x 的三次二项式．20.有这样一道题：“先化简,再求值：(3x 2﹣2x+4)﹣2(x 2﹣x)﹣x 2,其中x ＝100”甲同学做题时把x ＝100错抄成了x ＝10,乙同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?并求出这个结果． 21.解答下列问题：(提示：为简化问题,往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题) (1)若代数式 2x+3y 的值为﹣5,求代数式 4x+6y+3 的值； (2)已知 A=3x 2﹣5x+1,B=﹣2x+3x 2﹣5,求当x=13时,A ﹣B 的值． 22.观察下表我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”,例如：第1格的“特征多项式”为4x+y；第2格的“特征多项式”为8x+4y,回答下列问题：(1)第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第n格的“特征多项式”为；(2)若第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项,求此“特征多项式”．答案与解析一．选择题(共10小题)1.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )A. 三次四项式B. 四次四项式C. 三次三项式D. 四次三项式【答案】B【解析】【分析】本题考查多项式的定义,若干个单项式的和组成的式子叫做多项式．多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．【详解】根据多项式的定义,多项式3x3−2x2y2+x+3有4项,最高项的指数是4,因此是四次四项式.故答案选B.【点睛】本题考查了多项式的定义,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义.2.﹣2x2y3n与3x m y3是同类项,则n﹣m的值是( )A. ﹣1B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关．【详解】根据题意得m=2,3n=3,∴n-m=1-2=-1.故答案选A.【点睛】本题考查了多项式的定义,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义.3.如果–2x2y n与–5x m–1y的和是单项式,那么m,n的值分别是A. m=2,n=1B. m=1,n=2C. m =3,n =1D. m =3,n =2【答案】C 【解析】 【分析】两个单项式的和为单项式,则这两个单项式是同类项,再根据同类项的定义列出关于m,n 的方程组,即可求出m,n 的值.【详解】﹣2x 2y n 与﹣5x m ﹣1y 的和是单项式, 则﹣2x 2y n 与﹣5x m ﹣1y 是同类项,121,m n -=⎧⎨=⎩解得：m=3,n=1 故选C.【点睛】考查同类项的概念,掌握两个单项式的和为单项式,则这两个单项式是同类项是解题的关键. 4.在3a ,x+1,﹣2,3b -,0.72xy,2π,314x -中单项式的个数有( ) A 2个 B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的定义逐一判断即可. 【详解】其中是单项式的有：-2,-3b ,0.72xy,2π.故答案选C.【点睛】本题考查了单项式的定义,解题的关键是熟练的掌握单项式的定义. 5.下列说法正确的是( ) A.1x是单项式 B. πr 2的系数是1 C. 5a 2b+ab ﹣a 是三次三项式 D.12xy 2的次数是2 【答案】C【分析】根据单项式的概念、多项式的概念分别判断即可.【详解】A．1x分母含有字母x,不是单项式,此选项错误；B．πr2的系数是π,不是1,此选项错误；C．5a2b+ab﹣a是三次三项式,此选项正确；D．12xy2次数是3,不是2,此选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了单项式、多项式的概念,需要注意的是π不是字母,是常数.6.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )A. 2x2﹣5x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 8x2+13x﹣1【答案】A【解析】【分析】根据由题意可得被减式为5x2+4x-1,减式为3x2+9x,求出差值即是答案．详解】由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x),=5x2+4x−1−3x2−9x,=2x2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.7.如图所示：两个圆的面积分别为19、11,两个空白部分的面积分别为a、b(a＞b),则a﹣b的值为( )A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【分析】直接利用已知图形列出a+S=19,b+S=11,再加减运算即可得出a﹣b的值.【详解】设阴影部分的面积为S,∴a+S=19,b+S=11,∴a+S-(b+S)=19-11,∴a+S-b-S=8,∴a-b=8.故答案选：D.【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是根据题意列出整式加减运算即可.8.若A与B都是二次多项式,则A﹣B：(1)一定是二次式；(2)可能是四次式；(3)可能是一次式；(4)可能是非零常数；(5)不可能是零．上述结论中,不正确的有( )个．A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】【分析】多项式相减,也就是合并同类项,合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,所以结果的次数一定不高于2次,由此可以判定正确个数．【详解】∵多项式相减,也就是合并同类项,而合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,∴结果的次数一定不高于2次,当二次项的系数相同时,合并后结果为0,所以(1)和(2)(5)是错误的.故答案选C.【点睛】本题考查了多项式的定义,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义.9.已知：关于x 、y 的多项式mx 3+3nxy 2﹣2x 3﹣xy 2+y 中不含三次项,则代数式2m+3n 值是( ) A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】D 【解析】 【分析】将多项式合并后,令三次项系数为0,求出m 与n 的值,即可求出2m+3n 的值． 【详解】∵mx 3+3nxy 2−2x 3−xy 2+y=(m−2)x 3+(3n−1)xy 2+y ,多项式中不含三次项, ∴m−2=0,且3n−1=0, 解得：m=2,n=13, 则2m+3n=4+1=5. 故答案选D【点睛】本题考查了多项式的定义,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义.第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题(共6小题)10.一个多项式加上2x 2﹣4x ﹣3得-x 2﹣3x ,则这个多项式为_____． 【答案】﹣3x 2+x+3 【解析】【详解】解：设多项式为A ．由题意得：A=(﹣x 2﹣3x )﹣(2x 2﹣4x ﹣3)=﹣3x 2+x+3．故答案为﹣3x 2+x+3． 11.单项式3215a bc 的次数是______． 【答案】六次 【解析】 【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答可得．【详解】单项式321a bc 5-的次数是3126++=次, 故答案为六次．【点睛】本题主要考查单项式,掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．12.若x m ﹣1y 3与2xy n 的和仍是单项式,则(m ﹣n)2018的值等于_____． 【答案】1 【解析】试题解析：由题意得：m-1=1,n=3, 解得：m=2,n=3, (m-n)2018=(2-3)2018=1, 故答案为1．13.若4x 2y 3+2ax 2y 3=4bx 2y 3,则3+a ﹣2b=_____． 【答案】1 【解析】 【分析】合并同类项可得：4x 2y 3+2ax 2y 3=(4+2a )x 2y 3,进而得出4+2a =4b ,整理得a －2b =﹣2,将a ﹣2b 整体代入要求的式子计算出结果即可.【详解】∵4x 2y 3+2ax 2y 3=(4+2a )x 2y 3=4bx 2y 3, ∴4+2a =4b , ∴2a ﹣4b =﹣4, ∴a ﹣2b =﹣2, ∴3+a ﹣2b =3﹣2=1. 故答案为1.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则以及整体代入的思想. 14.多项式12x |m|﹣(m ﹣3)x+6是关于x 的三次三项式,则m 的值是_____． 【答案】-3 【解析】 【分析】由题意可知：|m|=3,且m-3≠0即可作答.【详解】由题意可知：|m|=3,且m-3≠0；∴m= -3；故答案为-3．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念,掌握一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数是解题的关键.15.某多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4+3x m+4x﹣5,则m的整数值可能为_____．【答案】3或2【解析】【分析】先分清多项式的各项,然后按多项式降幂排列的定义即可求解．【详解】∵某多项式按字母x的降幂排列为：−7x4+3x m+4x−5,∴m的整数值可能为3或2.故答案为3或2.【点睛】本题考查了多项式降幂排列定义,解题的关键是熟练的掌握多项式降幂排列的定义.三．解答题(共7小题)16.(1)化简：﹣2(x2﹣3xy)+6(x2﹣12 xy)(2)先化简,再求值：a﹣2(14a﹣13b2)+(﹣32a+13b2)．其中a=32,b=﹣12．【答案】(1)4x2+3xy；(2)﹣a+b2,﹣5 4【解析】【分析】(1)先去括号得﹣2x2+6xy+6x2﹣3xy,在整理即可得4x2+3xy；(2)先运用乘法法则运算,再运用加减法则运算得﹣a+b2,再代入a、b的值即可【详解】(1)﹣2(x2﹣3xy)+6(x2﹣xy)=﹣2x2+6xy+6x2﹣3xy=4x2+3xy；(2)a﹣2(a﹣b2)+(﹣a+b2)=a﹣a+b2﹣a+b2=﹣a+b2,当a=,b=﹣时,原式=﹣+=﹣．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算法则.17.对于有理数a,b定义a△b＝3a＋2b,化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x【答案】21x＋3y【解析】整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b,先小括号,后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.18.若(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,求m的值．【答案】3 2【解析】【分析】与x无关说明含x的项都被消去,由此可得出m的值. 【详解】(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=(2m﹣3)x2+7,∵(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关, ∴2m﹣3=0,解得：m=32．【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键是正确理解(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关.19.(3m-4)x3-(2n-3)+x2+(2m+5n)x﹣6是关于x的多项式．(1)当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的二次多项式；(2)当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的三次二项式．【答案】(1)m=43,n≠32；(2)n=32,m=﹣154．【解析】【分析】根据多项式的组成元素的单项式,即多项式的每一项都是一个单项式,单项式的个数就是多项式的项数. 【详解】解：(1)由题意得：3m﹣4=0,且2n﹣3≠0,解得：m=43,n≠32；(2)由题意得：2n﹣3=0,2m+5n=0,且3m﹣4≠0,解得：n=32,m=﹣154．【点睛】本题考查了用学生待定系数法来考查多项式次数概念,掌握多项式相关定义概念是解决此题的关键.20.有这样一道题：“先化简,再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2,其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10,乙同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?并求出这个结果．【答案】4【解析】【分析】原式去括号合并得到结果,即可做出判断．【详解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4,∴无论x=100,还是x=10,代数式的值都为4．【点睛】本题考查了整式的加减运算,解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.21.解答下列问题：(提示：为简化问题,往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题)(1)若代数式2x+3y 的值为﹣5,求代数式4x+6y+3 的值；(2)已知A=3x2﹣5x+1,B=﹣2x+3x2﹣5,求当x=13时,A﹣B 的值．【答案】(1)-7(2)5 【解析】试题分析：(1)将4x+6y+3化为2(2x+3y)+3,将2x+3y的值代入求解即可；(2)先将A－B化简,然后将x=13代入化简后的式子求出结果即可.试题解析：解：(1)4x+6y+3=2(2x+3y)+3=2×(－5)+3=－7；(2)A－B=(3x2－5x+1)－(－2x+3x2－5)=3x2－5x+1+2x－3x2+5=－3x+6,当x=13时,-3x+6=－3×13+6=5.点睛：掌握整体代入求值的思想.22.观察下表我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”,例如：第1格的“特征多项式”为4x+y；第2格的“特征多项式”为8x+4y,回答下列问题：(1)第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第n格的“特征多项式”为；(2)若第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项,求此“特征多项式”．【答案】(1)12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；(2)24x+36y．【解析】整体分析：(1)根据第1格,第2格,第3格,第4格中的“特征多项式”的特征归纳出第n格的“特征多项式”的特征；(2)不含有x项,即是合并同类项后,x项的系数为0.解：(1)由表格可得,第3格的“特征多项式”为12x+9y,第4格的“特征多项式”为16x+16y,第n格的“特征多项式”为4nx+n2y, 故答案为12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；(2)∵第m格的“特征多项式”是4mx+m2y,∴(4mx+m2y)+(﹣24x+2y﹣5)=4mx+m2y﹣24x+2y﹣5=(4m﹣24)x+(m2+2)y﹣5,∵第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项,∴4m﹣24﹣0,得m=6,∴此“特征多项式”是24x+36y．。
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附答案)
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附答案）一、单选题（每题3分，共24分） 1．下列代数式书写规范的是（ ）A ．22x yB ．2m n ÷C ． 5a ⨯D ．213a 2．多项式22325xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，-3B ．2，-3C ．5，-3D ．3，33．若单项式242ab c -3的系数、次数分别是m 、n ，则（ ） A ．m=23，n=6 B ．-m=23，n=6 C ．m=23，n=7 D ．-m=23，n=7 4．下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ．13xy - 是整式 B ．22+R R ππ是二次二项式C ．多项式233a b ab --的三次项的系数为3- D ．263+1x x -的项有 26 3 1x x -，， 5．若2110x +=，则42x +=（ ）A ．19B ．20C ．21D ．226．已知25x y -+=，则23(2)6125x y x y --+-的值是（ ）A ．40B ．100C ．20-D ．57．若12m x y -与2n x y 的和仍是单项式，则m n 的值（ ）A ．3B ．6C ．8D ．98．当1x =时，代数式334ax bx -+的值为7，则当=1x -时，这个式子的值为（ ）A ．7B ．6C ．2D ．1二、填空题（每题3分，共24分） 9．单项式235x yz π-的系数是 10．已知320a b -++=，则2+a b = ．11．一个两位数的个位数字为m ，十位数字为n ，则这两位数表示为 ．12．多项式25323ab a π+-的次数是 ．三、解答题（共72分）17．化简：(1)3245a a +--；(2)()()22235x x +--；(3)()()22643241m m m m --+-+．18．先化简，再求值：()()22222825a b ab a b ab a b -+----，其中1a =-和13b =．19．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简a c a b c b -++--．20．若关于,x y 的多项式：2223332m m m m x y mx y nx y x y m n ----++-++，化简后是四次三项式，求m n +的值．21．如果关于x ，y 的单项式2m ax y 与235m bx y -的次数相同．(1)求m 的值．(2)若23250m m ax y bx y +=﹣且0xy ≠，求20132(25)m a b ++的值．22．已知22321A a ab a =+--和21B a ab =-+-．(1)若1a =-，15b =求()432A A B --的值． (2)若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．23．如图，某公园有一块长为()21a -米，宽为a 米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x 米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来．(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(2)6,3a x ==米，若篱笆的造价为60元/米，请计算全部篱笆的造价．24．如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：米)．(1)用式子表示这所住宅的建筑面积．x 时，试计算该住宅的面积．(2)当6参考答案： 1．A2．A3．D4．C5．B6．B7．C8．D9．35π-10．1-11．10n m +/10m n + 12．3/三13．23x - -114．202315．()21826m y x ++ 16．1017．(1)3a --(2)231x +(3)2882m m --18．218ab -，2 19．2a -20．421．(1)3m =(2)022．(1)2-(2)25b =23．(1)()662a x --米；(2)篱全部篱笆的造价是960元24．(1)()22218m x x ++(2)266m。
(名师整理)数学七年级上册 第2章 《整式的加减 》单元检测测试题(含答案解析)
《整式的加减》单元检测题一、单选题1．计算3x2﹣x2的结果是（）A. 2B. 2x2C. 2xD. 4x22．下列计算中，结果是a7的是（）A. a3﹣a4B. a3•a4C. a3+a4D. a3÷a43．若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 94．下列运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. （a2）3=a5C. a4﹣a3=aD. a4÷a3=a5．下列运算正确的是（）A. 3a2﹣2a2=a2B. ﹣（2a）2=﹣2a2C. （a+b）2=a2+b2D. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+16．下列运算正确的是（）A. （﹣x2）3=﹣x5B. x2+x3=x5C. x3•x4=x7D. 2x3﹣x3=17．下列计算正确的是（）A. x2+x3=x5B. x2•x3=x5C. （﹣x2）3=x8D. x6÷x2=x38．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A. 2a-3B. 2a+3C. 2(a-3)D. 2(a+3)9．下列计算正确的是（）A. B. C. D.10．下列运算正确的是（）A. （﹣x2）3=﹣x5B. x2+x3=x5C. x3•x4=x7D. 2x3﹣x3=111．下列运算正确的是( )A. B. C. D.12．如果单项式－3x4a－b y2与x3y a＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（）A. 3x6y4B. －3x3y2C. －3x3y2D. －3x6y4二、填空题13．单项式的次数_______.14．多项式2x＋6xy－3xy2的次数是____________．15．已知代数式与是同类项，则_______，________. 16．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________．三、解答题17．先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣．18．嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？19．.已知A= a﹣2（a﹣b2），B=﹣a+．（1）化简：2A﹣6B；（2）已知|a+2|+（b﹣3）2=0，求2A﹣6B的值．20．先化简，再求值：3x2y-[2xy-2（xy-x2y）+x2y2]，其中x=3，y=．21．对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.参考答案1．B【解析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.2．B【解析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可．详解：A、a3与a4不能合并；B、a3•a4=a7，C、a3与a4不能合并；D、a3÷a4=.故选：B．点睛：本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．3．C【解析】首先可判断单项式a m﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．详解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与是同类项，∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=23=8．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．4．D【解析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误；B、（a2）3=a6，故B错误；C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误；D、a4÷a3=a，故D正确．故选：D．点睛：本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．A【解析】利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；利用取括号法则对D进行判断．详解：A、原式=a2，所以A选项正确；B、原式=﹣4a2，所以B选项错误；C、原式=a2+2ab+b2，所以C选项错误；D、原式=﹣2a+2，所以D选项错误．故选：A．点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘方：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘：（a m）n=a mn（m，n是正整数）；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：（ab）n=a n b n（n是正整数）．也考查了整式的加减．6．C【解析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．详解：A、（-x2）3=-x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3-x3=x3，此选项错误；故选：C．点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．7．B【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．详解：A、不是同类项，无法计算，故此选项错误；B、正确；C、故此选项错误；D、故此选项错误；故选：B．点睛：此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．B【解析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．故选：B．点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．9．C【解析】根据合并同类项法则；单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、应为2x-x=x，故本选项错误；B、应为x（-x）=-x2，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、与x不是同类项，故该选项错误．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10．C【解析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．详解：A、（-x2）3=-x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3-x3=x3，此选项错误；故选：C．点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．11．D【解析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答．详解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=2a3，故本选项正确．故选：D．点睛：本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．12．D【解析】首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．详解：由同类项的定义，得，解得．所以原单项式为：-3x3y2和x3y2，其积是-3x6y4．故选：D．点睛：本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则；要准确把握法则：同类项相乘系数相乘，指数相加．13．3【解析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．详解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．点睛：考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．14．3次【解析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】多项式2x＋6xy－3xy2中三项的次数依次是1、2、3，所以2x＋6xy－3xy2的次数是3次，故答案为：3次.【点睛】本题考查了多项式的次数，熟知多项式的次数是组成多项式的项的最高次数是解题的关键.15． 3 1【解析】根据同类项的定义列方程组求解即可.详解：由题意得，，解之得，.故答案为：3，1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16．x2+5x﹣13【解析】分析: 设此多项式为A,再根据多项式的加减法则进行计算即可.详解: 设此多项式为A,∵A+(-x2-2x+11)=3x-2,∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案为: x2+5x-13.点睛: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.17．5．【解析】首先计算完全平方，计算单项式乘以多项式，然后再合并同类项，化简后，再代入a、b的值，进而可得答案．详解：原式=a2+2ab+b2+ab-b2-4ab=a2-ab，当a=2，b=-时，原式=4+1=5．点睛：此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．18．（1）﹣2x2+6；（2）a=5．【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．19．(1) a+b2；(2)1.【解析】（1）把A,B分别代入2A﹣6B，再去括号，合并同类项即可; （2）由非负数性质求出a,b的值，再代入（1）即可.【详解】解：（1）∵A=a﹣2（a﹣b2），B=﹣a+b2，∴2A﹣6B=2（a﹣2a+b2）﹣6（﹣a+b2）=a﹣4a+b2+4a﹣b2=a+b2；（2）∵|a+2|+（b﹣3）2=0，∴a=﹣2，b=3，则原式=﹣2+3=1．【点睛】本题考核知识点：非负数性质，整式的化简求值. 解题关键点：利用整式乘法进行化简.20．化简为：,原式=-1【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．详解：原式=3x2y-2xy+2xy-3x2y-x2y2=-x2y2，当x=3，y=-时，原式=-1．点睛：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.【解析】（1）根据“极数”的概念写出即可，设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），整理可得由=99(10x+y+1)，由此即可证明；（2）设m=（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）=3（10x+y+1），根据1≤x≤9，0≤y≤9，以及D （m）为完全平方数且为3的倍数，可确定出D(m)可取36、81、144、225，然后逐一进行讨论求解即可得.【详解】（1）如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，∴任意一个“极数”是99点倍数；（2）设m=（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）==3（10x+y+1），∵1≤x≤9，0≤y≤9，∴33≤3（10x+y+1）≤300，又∵D（m）为完全平方数且为3的倍数，∴D(m)可取36、81、144、225，①D(m)=36时，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，∴x=1，y=1，m=1188；②D(m)=81时，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，∴x=2，y=6，m=2673；③D(m)=144时，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，∴x=4，y=7，m=4752；④D(m)=225时，3（10x+y+1）=225，10x+y+1=75，∴x=7，y=4，m=7425；综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1188，2673，4752，7425.【点睛】本题考查数值问题，包括：题目翻译，数位设法，数位整除，完全平方数特征，分类讨论等，易错点是容易忽略数值上取值范围及所得关系式自身特征.。
人教版数学七年级上册：第2章 整式的加减 单元测试卷(含答案)
第二章《整式的加减》单元测试(满分：150分时间：120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各式中不是单项式的是( )A.a3B．－15C．0 D.3a2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元3．－[a－(b－c)]去括号正确的是( )A．－a－b＋c B．－a＋b－cC．－a－b－c D．－a＋b＋c4．多项式xy2＋xy＋1是( )A．二次二项式 B．二次三项式C．三次二项式 D．三次三项式5．下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝16．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为( )A．2 B．3 C．4 D．57．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于( )A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋18．已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值为( )A．0 B．2 C．5 D．89．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A．－xy B．xy C．－7xy D．7xy10．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，(不重复无缝隙)，则长方形的长为( )A ．2 cmB ．2a cmC ．4a cmD ．(2a －2)cm二、填空题(每小题3分，共30分) 11．计算：2x ＋x ＝____________.12．单项式－2xy25的系数是____________，次数是____________．13．任写一个与－12a 2b 是同类项的单项式：____________．14．将多项式1－ab 2＋a 3b －13a 2按字母a 降幂排列是________________．15．一个长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则此长方形的周长为____________． 16．若式子mx 2＋y 2－5x 2＋5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为____________． 17．某种商品原价是m 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是____________元．18．一个多项式与2x 2－xy ＋3y 2的和是－2xy ＋x 2－y 2，则这个多项式是________________． 19．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________________.20．观察图形，则第n 个图形中三角形的个数为____________(用含n 的式子表示)．三、(本大题12分) 21．(1)计算：①(3a 2＋1)－(4a 3－3a 2); ②6a 2－[(5ab ＋a 2)＋2ab]；(2)先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(6x 2y ＋3x)－y ，其中x ＝1，y ＝3.四、(本大题12分)22．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．五、(本大题14分)23．小明在计算一种多项式减去2a 2＋a －5的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是a 2＋3a －1.据此你能求出这个多项A 式吗？这两个多项式的差应该是多少？六、(本大题14分)24．如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(1)用a ，b 表示阴影部分的面积；(2)计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．七、(本大题12分)25．阅读材料：我们知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)(a＋b)＝5(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)看成一个整体，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的结果是____________；A．－6(a－b)2 B．6(a－b)2C．－2(a－b)2 D．2(a－b)2(2)已知x2＋2y＝5，求3x2＋6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．八、(本大题16分)26．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的费用是y元．(1)先填表，再用含x的式子表示y，并化简；(2)若一等奖奖品买10件，则共花费多少？参考答案：11.3x 12. 52-3 13. a 2b(答案不唯一) 14.1ab -a 31-b a 223+ 15.6a+8b 16.517. (0.8m-15) 18. -x 2-xy-4y 219.-b+c+a 20.4n21.①原式=3a 2+1-4a 3+3a 2=-4a+6a 2+1.②原式=6a 2-5ab-2ab=5a 2-7ab (2)原式=2x+2x 2y-4x 2y-2x-y=-2x 2y-y当x=1,y=3时，原式=-2×12×3-3=922. 因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，所以小红的年龄为(2m-4)岁， 又因为小华的年龄比小红的年龄的21还多1岁， 所以小华的年龄为[21(2m-4)+1]岁， 则这三名同学的年龄的和为:m+(2m-4)+[21(2m-4)+1]=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁), 答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁23.根据题意，得A=a 2+3a-1+2a 2-a+5=3a 2+2a+4.这两个多项式的差应该是(3a 2+2a+4)-(2a 2+a-5)=3a 2+2a+4-2a 2-a+5=a 2+a+9.24.(1)阴影部分的面积为21b 2+21a(a+b). (2)当a=3,b=5时，21b 2+21a(a+b)=21×25+21×3×(3+5)=249,即阴影部分的面积为249.25.(1)C(2)因为x2+2y=5,所以原式=3(x2+2y)-21=15-21=-6(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,所以原式=a-c+2b-d-2b+c=a-d=a-2b+2b-c+c-d=(a-2b)+(2b-c)+(c-d)=3-5+10=826.(1)2x-10 60-3x依题意，得y=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=12x+20x-100+300-15x=17x+200(2)当x=10时，17x+200=17×10+200=370.答：若一等奖奖品买10件，共花费370元。
人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列多项式中，是二次三项式的是（）A．-x2-y3B．x3-y3C．x2+2xy+y2D．x+y+72．下列各式：−15a2b2，12x−1，−25，1x，x−y2，a2−2ab，其中单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与−3ba D．3a2b与a2bc 4．下列说法正确的是（）A．4a3b的次数是3 B．多项式x2−1是二次三项式C．2a+b−1的各项分别为2a，b，1 D．−3ab2的系数是−35．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（）A．3x2y和−2x2y B．−xy和2yx C．-1和114D．a2和326．多项式x2−3kxy−3y2+13xy−8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．13B．16C．19D．07．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y2−2y=3yC．a+6a=6a2D．m2n−2nm2=−nm28．若2x2−3xy−1−(−x2−7xy+2)=Ax2−Bxy+C，则A，B，C的值分别为（）A．3，4，3 B．1，10，1 C．3，4，-3 D．3，-4二、填空题9．若单项式−3ab的次数是.10．多项式3x2+x−22中的常数项是．11．计算－x2＋ 2x2的结果是.12．若2x3y2和−x m y2是同类项，则m的值是．13．多项式2x3−5x2+x−1与多项式3x3+(2m−1)x2−5x+3的和不含x2项，则m=．三、解答题14．计算：（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．15．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16．先化简，再求值．2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−4y2+2x3)，其中x=−2，y=3．17．先化简，再求值：已知和（1）化简．（2）当，时，求的值．18．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简，发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．请通过计算说明题中“□”是几．参考答案1．C2．B3．C4．D5．D6．C7．D8．D9．210．-111．x212．313．314．解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2＝4x2+x．（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4＝3ab2+2．15．解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，∴m+1=2，﹣n=2，解得：m=1，n=﹣2，∴m2+n3=1﹣8=﹣7．16．解：原式=2x3−4y2−x+2y−x+4y2−2x3=−2x+2y当x=−2，y=3时，原式=−2×(−2)+2×3=4+6=10．17．（1）解：（2）解：把，代入得：18．（1）解：；（2）解：设“□”是a∵标准答案是6∴．解得．∴题中“□”是5。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷含答案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、在下列运算正确的是（）A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=03、若代数式是五次二项式，则a的值为（）A、2B、±2C、3D、±34、下列各组代数式中，是同类项的是（）A、5x2y与xyB、﹣5x2y与yx2C、5ax2与yx2D、83与x35、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A、4和4xB、3x2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、6、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A、先涨价m%，再降价n%B、先涨价n%，再降价m%C、行涨价%，再降价%D、先涨价%，再降价%二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7、﹣πx2y的系数是．8、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c）=．9、多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n=．10、一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为．11、任写一个与是同类项的单项式：．12、设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．13、已知a是正数，则3|a|﹣7a=．14、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：．三、解答题（共5小题，满分44分）15、化简：①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；②（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）；③3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]；④3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]．16、有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．17、先化简，再求值：，其中，．18、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：单项式。
七年级数学(上)第二章《整式的加减》章节检测含答案
七年级数学（上）第二章《整式的加减》章节检测一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a2．在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n -，0.81，1y ，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个3．下列整式中，去括号后得a-b+c 的是（ ）A ．a-（b+c ）B ．-（a-b ）+cC ．-a-（b+c ）D ．a-（b-c ）4．下列说法中正确的是（ ）A ．a 的指数是0B ．a 没有系数C ．87-是单项式D ．-32x 2y 3 的次数是7 5．下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x -26．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 7．已知a ，b 为自然数，则多项式122a b a b x y +-+的次数应当是（ ） A ．a B ．b C ．a+b D ．a ，b 中较大的数8．已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2C ．1D ．无法确定9．有理数m ，n 在数轴上的位置如图1所示，则化简│n │-│m-n │的结果是（ ）A ．mB ．2n -mC ．-mD ．m -2n图110．某企业今年3月份的产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月 份的产值是（ ）A ．（a-10％）（a+15％）万元B ．a （1-10％）（1+15％）万元C ．（a-10％+15％）万元D ．a （1-10％+15％）万元二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：3（2x+1）-6x= ．12．-πx2y的系数是，次数是．13．如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a b= ．14．某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品件．15．按图2所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是．图216．用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形个．图3三、解答题（共66分）17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3ab-4ab-（-2ab）；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）.18．（8分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．19．（8分）已知多项式7x m+kx2-（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值．20．（10分）小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x-2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．21．（10分）学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位．（1）用式子表示最后一排的座位数.（2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？22．（10分）有这样一道题“计算：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）的值，其中14 m=，n=-1.”小强不小心把14m=错抄成了14m=-，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？23．（12分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长．（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．参考答案一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B二、11．3 12．-π 3 13．8 14．2.2a 15．120 16．（3n+4）三、17．解：（1）3ab-4ab-（-2ab）=3ab-4ab+2ab=ab；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）=3x2+x3-2x2+2x+3x-x2=x3+5x.18．解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1.当a=-2，b=2时，原式=-（-2）×22-1=8-1=7.19．解：由题意，得m=3，k=0，-（3n+1）=-7.解得n=2.所以m+n-k=3+2-0=5.20．解：由题意，得A=（5x2-2x+3）-2（x2+3x-2）=5x2-2x+3-2x2-6x+4=3x2-8x+7.所以2A+B=2（3x2-8x+7）+（x2+3x-2）=6x2-16x+14+x2+3x-2=7x2-13x+12.21．解：（1）最后一排的座位数（单位：个）为a+2×19=a+38.（2）由题意，得a+38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.22．解：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）=2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3=-n3.由于原式化简后不存在含m的项，14m=错抄成了14m=-不影响计算结果，所以才会出现小强计算结果也是正确的.23．解：（1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）-（b-2）=a+b+2；第三条边长（单位：厘米）为a+b+2-3=a+b-1；周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1.（2）当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19（厘米）.（3）当a=2，三角形的周长为27时，3×2+4b+1=27.解得b=5.所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6.第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米．。
人教版七年级上册数学第2章《整式的加减》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第2章《整式的加减》单元测试卷题号一二三 总分 19 2021 22 23 24分数一．选择题(每题3分，共30分) 1．下列关于多项式﹣3a 2b +ab ﹣2的说法中，正确的是（ ） A ．最高次数是5 B ．最高次项是﹣3a 2b C ．是二次三项式D ．二次项系数是02．下列说法中，不正确的是（ ） A ．﹣ab 2c 的系数是﹣1，次数是4 B ．﹣1是整式C ．6x 2﹣3x +1的项是6x 2、﹣3x ，1D ．2πR +πR 2是三次二项式3．如果单项式3a m b 2c 是6次单项式，那么m 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．若代数式2x |m |﹣（m +3）x +7是关于x 的三次二项式，那么m 的值为（ ） A ．﹣3B ．3C ．±3D ．05、已知a ﹣b=3，c+d=2，则（b+c ）﹣（a ﹣d ）的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、-5 D 、56、多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 、3，﹣3 B 、2，﹣3 C 、5，﹣3 D 、2，37．当2x =时，多项式35ax bx -+的值是4，求当2x =-时，多项式35ax bx -+的是为( ) A ．4-B ．6C ．5D ．98．已知：||3a =，||4b =，则a b -的值是( ) A ．1-B ．1-或7-C ．1±或7±D ．1或79．设237M x x =++，234N x x =-+-，那么M 与N 的大小关系是( ) A ．M N <B ．M N =C ．M N >D ．无法确定10．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-2y +，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是( ) A ．7xy -B ．7xy +C ．xy -D ．xy +二、 填空题(每题3分，共24分) 11.若与是同类项，则a 的值是______．12.若多项式是关于x ，y 的三次多项式，则______．13．已知﹣5x 3y |a |﹣（a ﹣5）x ﹣6是关于x 、y 的八次三项式，则a 的值为 ． 14．多项式3﹣2xy 2+4x 2yz 的次数是 ．15．如果单项式2x m ﹣1y 2与﹣3x 2y n +1是同类项，那么m +n ＝ ． 16．计算：2a 2﹣（a 2+2）＝ ． 17．多项式中不含xy 项，则常数k 的值是 ．18．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，，第2021次输出的结果为 ．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．化简：（1）（5a 2+2a ﹣1）﹣4[3﹣2（4a +a 2）]． （2）3x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣2x 2]．20．先化简，再求值：2ab +6（a 2b +ab 2）﹣[3a 2b ﹣2（1﹣ab ﹣2ab 2）]，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．。
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。