2.11有理数的混合运算课件
跟踪练习
3.下列各式运算结果为正数的是 C A. 2 5, B. 1 2 5, C. 3 5 , D. 1 2 5
3 5 5 3
4.下列各组式子中,结果相等的是 D
A.6 (3 2)和6 3 2
B.(3 4) 和(3) 4
1) 2)
1 5 2 5 1 2
1 1 4 5 2 4 5 2 3 3
3) 4)
3 7 2
3
21 8 29
1 1 6 6 3 6 2 6 2 3
跟踪练习
1 2 3 50 2 1 10 2 2 1 3 1 0.5 1 3 3 9 1 1 0.5 43 4 1
2 2
议一议
说一说：
2 2 3 与2 2 3有什么不同
1 1 2 2 与2 2有什么不同 2 2
2
它们的运 算顺序是 怎样的?
归纳 有理数的混合运算顺序法则 1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算 加减;
2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行.
3、如果有括号,应先算小括号里的,再算 中括号里的,然后算大括号里的.
指出下列各题的运算顺序(口答)
117 8 2 4 3
6 3 与6 3 有什么不同
2 2
例题练习 计算:
10 8 2 4 3
2
1 3
1 2
1 1 4
3
2 32
下面是小明一次家庭作业的情况,请你指 出他的不妥之处:
A
8
7
1
-8
-7
3 3
如抽到
可以凑成 12 3 (12) (1) 24 擂台赛： 同桌为一个小组，随即给对方选出4张牌, 最先算出结果胜一局,连续3次，2胜以上者 胜.时间是5分钟.
课堂小结
我学会了„„ 我明白了„„
小结
我认为„„
我会用„„
我想„„
作业布置
1.课堂作业：习题2.16第1题第(5)-(10) 2.全品学练考。
1.计算 48 6 25 4 6的结果是 C A. 100, B.100, C. 102, D.86 7 7 2. 7 的结果是 B 9 9 81 81 A. 7, B.7, C. , D. 7 7
有理数的运算
学过哪 些? 加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算，称为有理数的混合 运算.
观察
第二级运算
2
乘除运算
1 3 50 2 1 5
第一级运算
第三级运算
加减运算 乘方运算
问:算式含有哪几种运算?
有理数的混合运算如何求解呢？ 运算顺序是怎样的?
探索活动
小学的四 则混合运 算顺序是 怎样的
先乘除后加减 同一级运算，从左到右 有括号先算括号内再算括号外 括号计算顺序: 先小括号,再中括号,最后大括号
小学的四则混合运算顺序对 有理数还适用吗
探索活动
1 6 0 .5 5
1 3 50 2 1 5 1 3 50 (2 1) 5
2 2 2
C. 3 (4 7)和 3 4 7
D.(42) 和(4) 2
2 2 2
思维大 挑战
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌面 上的数字进行混合运算（每次抽4张,每 张牌只能用一次），使得运算结果为24 或－24。其中红色代表负数，黑色代表 正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
《有理数的混合运算》PPT(上课用)2
)
1 1 1 5 2 5 2 2 2
(同一级运算按照从左到右的顺序进行计算)
2)
1 1 1 6 6 6 6 6 2 3
（先算括号里的 )
你还有其他的 解法吗？
第六关
第五关
五、回顾小结，
突出重点
回顾与小结
有理数的混合运算
第六关
第五关 第四关 第一关 第二关 第三关
学习目标
. 能按照有理数的运算顺序，正确熟练地 进行有理数的加、减、乘、除、乘方的 混合运算。 .在运算中能合理运用运算律简化运算。 .培养并提高正确迅速的运算能力。
温故知新
.
(1) (2)
(3)
.
. .
（
）
.Байду номын сангаас
第六关
第五关
游戏
游戏的名称叫做“24”点。游戏的内容是从一副去掉大、 小王的扑克牌中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行的混 合运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24或-24，其中 红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别 代表11、12、13，假如我们抽到一张黑桃7，一张黑桃3、一 张梅花3，一张梅花7，就可以通过7× (3+3÷7）的方法将它 们凑成24。下面我们来试一试好吗？
第二关
第三关
第四关
有理数的混合运算顺序： ⑴先乘方，再乘除 ，最后 加减 ； ⑵同级运算，从 左 到 右 进行； ⑶如有括号，先做 括号 里的运算， 按 小括号 、中括号 、 大括号 顺序依次进行。
第六关
第五关
第三关
第四关
观察一:
1 1 5 问)算式中含有哪几种运算? )运算顺序是怎样? 3 50 2
《有理数的混合运算》教案 (公开课)2022年 (2)
2.11有理数的混合运算教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在运算中合理使用运算律简化运算.(二)能力训练要求1.掌握有理数混合运算的法那么，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.教学重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学方法引导法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.教具准备投影片四张第一张：运算顺序(记作§2．11 A)第二张：例1、例2(记作§2．11 B)第三张：练习(记作§2．11 C)第四张：做一做(记作§2．11 D)教学过程Ⅰ.复习回忆,引入课题［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回忆：有理数的加法运算法那么是什么？减法运算法那么是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法那么是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算的结果叫和.有理数减法法那么是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法那么.(学生齐声背)［师］好.我们再来回忆有理数的乘法运算法那么是什么？有理数的除法运算法那么是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法那么是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法那么是：法那么1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法那么2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数除法运算的结果叫商.［师］很好.除法有两个法那么，在运算时要灵活运用.根据减法法那么，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法那么二把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法那么和除法法那么. (学生背)［师］我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方.那什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？［生］求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系.示意图如下：［师］很好.在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.用式子表示是： a +b =b +a ; (a +b )+c =a +(b +c ) a ·b =b ·a ; (a ·b )·c =a ·(b ·c ) a ·(b +c )=a ·b +a ·c .［师］答复得很好.在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算. 在小学我们学过四那么运算，那四那么运算顺序是什么？ ［生］先算乘除，后算加减；假设有括号，应先算括号内的. ［师］很好，下面我们看一算式：3+22×(－51)=_____.在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算.Ⅱ．讲授新课［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四那么混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：(出示投影片§2.11 A)［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，那么先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.好，知道了运算顺序后，我们看刚刚的那道题：3+22×(－51)这个题中，有乘方运算，那么应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即：3+22×(－51)=3+4×(－51)=3+(－54)=511下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法那么：(出示投影片§2.11 B)分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17下面我们再看一题.(出示投影片§2.11 B)［师］大家能不能独立完成呢？ ［生］能.［师］好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)［师］好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法.［生甲］这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11 ［师］很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.［生乙］这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×〞号前边的局部为第一段，“×〞后边的局部为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11 ［师］很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些. ［生］第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.［师］对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择适宜的计算方法.提高运算速度及准确性.下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法那么.(出示投影片§2.11 C)(课本P 66随堂练习)解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10 (2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)=100÷4－(－2)×(－23)=25－3=22.［师］从练习知道大家根本掌握了有理数的混合运算的法那么.接下来，我们做一做：玩个游戏，看规那么(出示投影片§2.11 D)［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24.［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可以这样凑成24：7×［3－(－3)÷7］=24.［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24.7×［3+(－3)÷(－7)］=24.［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块a可以由以下算式凑成24.12×3－(－12)×(－1)=24.［生丁］也可以这样凑成24.(－12)×［(－1)12－3］=24.［生戊］由黑桃a，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24：(－2－3)2－1=24.［师］每位同学表现得都挺好.并且大家讨论的结果都很正确.老师真为有你们这样的学生而自豪.下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24〞点游戏.Ⅲ.课堂练习课本P67习题2.152.与你的同伴玩“24〞点游戏.Ⅳ.课时小结本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法那么运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法那么，积累了运算技巧，提高了运算速度.Ⅴ．课后作业(一) 课本P67习题2.16 1.(二)1．预习内容：P80~822.预习提纲：(1)了解计算器的功能.(2)如何运用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算.3.每人准备一个计算器.Ⅵ.活动与探究1.用符号＞、＜、=填空：42+32_____2×4×3(－3)2+12_____2×(－3)×1(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)通过观察、归纳，试猜想其一般结论.过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.结论：42+32＞2×4×3(－3)2+12＞2×(－3)×1(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)当a、b表示任一有理数时,a2+b2≥2×a×b2.十边形有多少条对角线？假设将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律.观察下表：你发现规律了吗？过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线是2条五边形的对角线是5条，即5=2+3六边形的对角线是9条，即9=2+3+4七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8……n边形的对角线是：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn(条).结果：十边形有35条对角线.n边形有：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn)〗条对角线.平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
七年级数学有理数的混合运算
1 解:原式=18-(-3)×(- 3 ) =18-1
=17
随堂练习
(1)8+(-3)2×(-2)
(2)100÷(-2)2-(-2)÷(答案:-10;22.
2 ) 3
例2、计算:
5 2 (1)(-3)2×[- 3 +（- 9 ）] 5 2 解法一： (-3)2×[- 3 +（- 9 ）] 11 =9×（- 9 ）
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减; 2 、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,然后算大括号里的; 3 、若是同级运算,应按照从左到右的顺序进 行.
说一说
指出下列各题的运算顺序:
1 (1)3+50÷22×（- ）-1 5
1 2 2 (2)-1 ×(0.5- )÷1 9 3 3 41 (3)6÷3×(- ) 2
例1、计算:
1 (1) ）-1 5 1 解:原式=3+50÷4×（- ）-1 5 1 1 =3+50× ×（- ）-1 4 5 1 1 =3-50× × -1 4 5 5 =3-1 2 1 =2
3+50÷22×（-
ห้องสมุดไป่ตู้
(先算乘方)
(化除为乘) (确定积的符号)
(再做乘法)
(最后做加减法)
1 (2)18-6÷(-2)×(- 3 )
=-11
解法二： (-3)2×[-
2 5 9 [ ( )] 3 9 2 5 9 ( ) 9 ( ) 3 9 6 (5) 11
5 2 + （ ） ] 9 3
(2)
试一试
下列计算有无错误?若有错,应该怎样改正?
(1)74- 22÷70=70÷70=1 (2)2×32=(2×3)2=62 (3)6÷(2×3)=6÷2×3 (4)35÷(7-5)=35÷7-35÷5=5-7=-2
北师大版数学七年级上册2.11有理数的加减混合运算
让学生能进行
本例由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视， 包括小数、 分数 发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加 在 内 的 有 理 数 减混合运算。 的加减混合运 算。
第五环节：课堂小结；
活动内容:师生共同完成。
鼓励学生谈自 己的收获和感
1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合 想,让学生总结 运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算． 本节所学内容
(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方 混合运算， 以激 法最简便。交流经验． 发学生学习数 学的兴趣， 增加
第三环节：合作学习
2 1 1 3 ( ) ( ) 3 8 3 8 2 1 1 3 解： ( ) ( ) 3 8 3 8
活动内容:例 2 计算：
2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可 的同时， 学会及 使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． 时 的 反 思 和 总 结
第六环节：
布置作业
1、2，2.问题解决 1.
1.课本 P71 习题 2.8
教后随 笔
通过例题、习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与 技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错 误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正． 关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然，以后在整式一 章中还会详细的讲到。
1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算． 教学目 标 2． 灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算． 熟练掌握有理数的加减混合运 算及其运算顺序． 3．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．
北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)
](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/fe234f249e31433238689321.webp)
解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5
2.11有理数混合运算说课稿
2.11有理数混合运算说课稿铁七中刘艳菊一、学习目标的确立1.说教材本节课是七年级上册第二章第十一节的内容，是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除，乘方运算的基础上提出的。
它是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则的基础上进行的综合性运算。
它是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则的基础上进行的综合性运算。
它是本章的重点之一，是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义，同时也是初中数学运算的重要内容之一，也是为以后学习整式的加减，解方程及解不等式、分式的运算奠定了基础。
2.说学情刚入初中的学生，对从正数到有理数，从正数的运算扩充到有理数的混合运算，尤其是负数的引入，使他们进入了抽象领域，因此是学生明白算理很重要，在小学时候学生已经学习了四则混合运算的运算顺序，但是数的范围扩充到有理数之后，还要让学生明白先乘除后加减在有理数的运算中依然适用。
另外，估计学生对运算符号的处理会出错，所以在运算前要重点关注学生的运算符号问题，进一步培养学生的数感和符号意识。
3.学习目标和评价方案的确立基于以上的认识，并参照课程标准的要求制定本节课的学习目标如下：（1）通过前测学习，回忆已有的学习经验，经历反思的过程，强化符号意识。
（2）通过具体的例题，经历运算过程，进一步体会每一种运算的算理，理解有理数混合运算法则。
（3）经历例4的运算过程，体会合理用运运算律简化运算。
学习重点：能按照有理数的运算顺序，正确熟练的进行有理数的混合运算。
学习难点：感悟运算法则的合理性，强化符号意识，提高运算能力。
评价任务如下：1.口算前测学习内容，总结易错点，强化数感。
2.经历运算过程，说出有理数混合运算法则。
3.经历对比归纳，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层教学。
以学生为主体教师适当的点拨、指导，提高学生的学习兴趣，让不同层次的学生都能主动参与并得到充分发展。
北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》课件
9．你玩过“24点”游戏吗？从“－2，－3，－4，3，5，6” 中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这 个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
9.(－2＋3＋5)×(－4)＝－24
10．下列计算结果是正数的是( B )
④库存费用：库存量×进价＝_④__1_0_元___. 该个体户盈利了吗？请通过分析计算作答． 该个体户盈利452.1－375－22.5＝54.6元
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)同级运算，从___左_____到___右_____进行；
(3)如有括号，先做_括__号__内___的运算，按___小_____括号、 ____中____括号、____大____括号依次进行．
1．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算_乘__方_____，
再算__乘__除____，最后算___减__法___，运算的结果是___8_____．
购进(千克) 售出(千克) 损耗(千克)
9日
10日
11日
50
48
52
七年级数学有理数的混合运算
观察
下面的算式中有哪几种运算？
1 3+50÷22×（- ）-1 5
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
对于有理数的运算，分为三级运算：
1、第一级是加减运算;
2、第二级是乘除运算;
3、第三级是乘方和开方.
有理数的混合运算可按下面的法则 进行计算:
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减; 2 、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,然后算大括号里的; 3 、若是同级运算,应按照从左到右的顺序进 行.
说一说
指出下列各题的运算顺序:
1 (1)3+50÷22×（- ）-1 5
1 2 2 (2)-1 ×(0.5- )÷1 9 3 3 41 (3)6÷3×(- ) 2
例1、计算:
1 (1) ）-1 5 1 解:原式=3+50÷4×（- ）-1 5 1 1 =3+50× ×（- ）-1 4 5 1 1 =3-50× × -1 4 5 5 =3-1 2 1 =2
3+50÷22×（-
(先算乘方)
(化除为乘) (确定积的符号)
(再做乘法)
(最后做加减法)
1 (2)18-6÷(-2)×(- 3 )
小结： 有理数混合运算的运算法则.
作业: 1、书P79习题2.15 1
2、手册P50-52 有理数的混合运算 3、看书P77-79
； / 林内热水器维修 林内热水器维修电话 林内热水器官网 在惜月的房里？真如惜月说的那样，极为不凑巧地撞见咯？还是说韵音知道咯他经常来惜月这里，借与惜月关系交好之便，故意出现在他 的面前，以期引起他的注意？这各猜测刚壹出现在脑海，就被他立即否定掉咯。虽然他与韵音的接触不多，但韵音是啥啊人，他还是非常 清楚的：老实巴交、与世无争、企保平安，这是韵音壹贯的性情和处事原则。要说刚刚突发的情况是韵音为咯争宠使出的手段，那么她嫁 进王府的七年时间里，有无数的机会，她为啥啊壹次都没有使用呢？难道今天她就算准咯爷要去惜月那里，又算准咯爷中途离开，再算准 咯在她的院门口上演壹场苦肉计？真若是这样，韵音简直就是神仙咯！对惜月，他是心存愧疚；对韵音，他是满怀同情。惜月虽然不对他 的胃口，但惜月性情活泼、聪明伶俐、八面玲珑，不管他对她如何，她都能在这王府里如鱼得水，活得有滋有味。韵音就完全不同咯。韵 音也不对他的胃口，可是韵音生性木吶，老实本分，同时又是性情温顺，与人为善，在这王府里，她是最没有独立生存能力的壹各人，连 春枝都不如。虽然春枝的出身比韵音差远咯，但春枝毕竟在皇宫里当过差，也是精于人情世故的高手。而韵音，若不是有惜月这各好姐妹 帮衬，她的王府里活得既憋屈又凄苦。虽然这些道理他全都能明白，可是对于韵音，除咯同情，他给不咯她任何其它的感情。他是性情中 人，无法强迫自己去爱壹各他根本壹点儿感觉都没有的人。他知道，同情不是爱情，假如他向她表示出来有壹丝壹毫的好感，那并不是爱 她，相反更是害咯她。因为他给咯她壹丝希望，就意味着会令她壹生失望，这种痛苦的滋味，正因为他品尝过，他才能够深刻地体会到， 有多么的痛、有多么的苦。第壹卷 第167章 算盘壹切都按着惜月的如意算盘进行着。她给咯韵音机会，她宁可主动创造机会，将韵音送 到爷的怀抱，她也坚决不能允许淑清趁她怀胎生子的时候重获爷的专宠，她不能眼睁睁地将自己费尽心机取得的大好局面拱手相送给淑清 姐姐。淑清是啥啊人，惜月早早就领教过咯。因此虽然表面上她对李侧福晋毕恭毕敬，时不时地还主动示好，但七年的王府生涯，让惜月 清楚认识到咯李姐姐的手段，连福晋都处处受制于她，更不要说她惜月能占到啥啊便宜咯，真是强中更有强中手。渐渐地，惜月开始暗暗 妒忌起淑清来，正是因为李姐姐独占爷的宠爱，让她壹点儿希望也看不到。千载难逢地轮到壹次陪爷塞外行围的机会，还遇到爷生咯重病。 她尽心竭力、起早贪黑、夜以继日，精心地服侍着爷。功夫不负有心人，好不容易爷对她也产生咯好感，结果壹回到京城，却是淑清这各 没有付出壹点点辛苦的诸人，根本不费吹灰之力，只壹各眼神，壹各
2.11有理数的混合运算(1)
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选《有理数混合运算（1）》教学设计一、教案背景1.面向学生：中学2.学科：数学3.课时：一课时4.课前准备：多媒体课件二、教学课题：北师大版七年级（上）第二章《有理数混合运算（1）》教学目标1、知识与技能：①了解有理数加法的意义。
②经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。
③运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。
2、过程与方法：①在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
②在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
③渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想3、情感态度与价值观：①通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
②让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。
③培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
教学重点：有理数的混合运算．教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．教学方法：启发式教学教学过程：（一）、课前复习：1．计算(三分钟练习)：① (-2)3；②-7+3-6；③ (-3)×(-8)×25；④ (-616)÷(-28)；⑤-100-27；⑥(-1)101；⑦021；⑧ (-2)4；⑨(-4)2；⑩-32；⑾-23；⑿3.4×104÷(-5): ⒀-252.2．说一说我们学过的有理数的运算律，并用字母表示出来。
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、讲授新课：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行． (1)运算顺序如何？(2)符号如何？强调：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数一律写成假分数，注意结果中的负号不能丢．课堂练习：计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：先思考运算顺序如何？再解答。
2.11有理数的混合运算
2．我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
例2计算：(1)(-3)×(-5)2；(2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)；(4)(-4×32)-(-4×3)2
做一做：计算：
(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；(4)(-8÷23)-(-8÷2)3
3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?
P67知识技能
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案
第周星期第节年月日
课题
2.11.2有理数的混合运算
教学
目标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。
教
材
分析
重点
有理数的运算顺序和运算律的运用。
难点
灵活运用运算律及符号的确定。
三、应用、拓展
例2已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2。
试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值。
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995