李廉锟《结构力学》课件讲义
结构力学(李廉锟第五版)(课堂PPT)
内部可 F
变性
结构力学 D
A
中南大学
找刚片
E
.
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B 41 03:16
§2-5 机动分析示例
A
C
结构力学 E
DD E
如何才能不变？ 可变吗？ 有多余吗？
B
中南大学
.
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42
03:16
§2-5 机动分析示例
结构力学
中南大学
加减二元体
.
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43
03:16
§2-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论 (a) 一铰无穷远情况
几何可变体系: 瞬变 , 常变
• 例：（图2-17） 二刚片三链杆相联情况
• （a）三链杆交于一点；
• （b）三链杆完全平行（不等长）；
• （c）三链杆完全平行（在刚片异侧） ；
• （d）三链杆完全平行（等长）
中南大学
.
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32
03:15
§2-5 机动分析示例
结构力学
例2-1 对图示体系作几何组成分析。
6. 运用三刚片规则时，如何选择三个刚片是关键，刚 片选择的原则是使得三者之间彼此的连接方式是铰结。
7. 各杆件要么作为链杆，要么作为刚片，必须全部 使用，且不可重复使用。
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.
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39
03:16
§2-5 机动分析示例
结构力学
中南大学
F
G
D
E
如何变静定？ 唯一吗？
.
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40
03:16
§2-5 机动分析示例
铰
中南大学
Ⅱ
.
静定梁与静定刚架李廉锟结构力学图文PPT课件
§3-1 单跨静定梁
4. 以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端剪力，在结构图 上利用微分关系作每单元的剪力图，从而得到结构剪力图。 需要指出的是，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须标注 正负号。
以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平衡求单元杆 端轴力，在结构图上利用微分关系作每单元的轴力图，作法 和剪力图一样，从而得到结构轴力图。 5. 综上所述，结构力学作内力图顺序为“先区段叠加作M 图， 再由M 图作FS 图，最后FS作FN图”。需要指出的是，这种作 内力图的顺序对于超静定结构也是适用的。
20 kN
AC
15 kN/m
32 kN m
B
D
E
G
2m 2m
4m
2m 2m
44 kN
36 kN
44 kN
24 kN
+
A
C
H D
E_
B
FS图
36 kN
DE段梁的弯矩最大截面就在剪力为零处，剪力为零的
截面H的位置可由比例求出，其值为 xH =1.6 m 。最大弯
矩 MH 为：
1
MH
44 (4 1.6) 20 (2 1.6) 151.6
A FxA =0
CD Ⅰ
FyA= 44 kN 2m 2m
15 kN/m Ⅱ
4m
32 kN m
EG
B
ⅢⅣ
FyB = 36 kN
2m 2m
3m
3m
计算梁上任一截面内力的规律如下：
梁上某一截面的2弯0 kN矩F数s1 值上等于该截面左侧（或右侧）所 有外力对该截面形心的力矩的代数和。
梁上某一截面的剪力数值上等于该截面左侧（或右侧）所 有外力在沿截面的切线方向投影的代数和。
结构力学讲稿一
结构力学·教材：《结构力学》（第四版上册、下册）李廉锟主编·学时：90学时·学习内容：第一章～第十一章、第十四章其中：第一章绪论：介绍一些基本概念；第二章平面体系的机动分析：介绍实际结构需要满足的几何构造要求及判断方法；第三章静定梁与静定刚架：介绍静定梁与静定刚架的内力图的特点和内力图的绘制方法；第四章静定拱：介绍静定拱（曲梁）的受力特点和内力求解方法；第五章静定平面桁架：介绍静定平面桁架结构的受力特点和内力求解方法；第六章结构位移计算：介绍不同情况（荷载、温度变化、支座位移）下位移的计算方法；第七章力法：介绍超静定结构的分析（基本未知量是内力）；第八章位移法：介绍超静定结构的分析（基本未知量是位移）；第九章渐近法：介绍用逐次逼近的方式分析结构内力的方法；第十章矩阵位移法：介绍用矩阵理论分析结构的方法（基本未知量是位移）；第十一章影响线及其应用：介绍移动荷载下结构的分析方法；第十四章结构动力学：介绍一些简单结构的动力响应分析方法、动态性能参数的计算方法。
分类：一、第二章（结构的几何构造分析）；二、第三章～第十章（静定结构和超静定结构的内力和位移分析）；三、第十一章（移动荷载下的结构分析）；四、第十四章（动力荷载下的结构分析）。
·考核方法：平时成绩：15%（作业、考勤等）；期末考试：85%（闭卷）。
·重要性：1、实际应用：房屋、桥梁、塔架等；2、考研：土建、水利、道桥等专业。
·和理论力学、材料力学的关系：用静力学理论和梁的弯曲理论(作业、考试题中大约有80%以上的内容涉及到弯矩图）。
·本课程的特点：实践性强·学习方法：课后要及时复习、多动手实践，自己独立完成作业。
第一章绪论§1-1 结构力学的研究对象和任务结构：建筑物中承担荷载，起骨架作用的部分一、研究对象：由杆件组成的结构，而且特指平面结构二、结构力学的任务，或结构力学理论的作用：1、结构的内力和位移（主要内容，第三章～第十章）2、结构的组成规则和合理形式（第二章）研究在什么条件下，结构的几何形状能够保持不变例如：几何不变几何可变再例如：几何可变?3、影响线（第十一章）研究：移动荷载对固定点或固定截面内力或者支反力的影响。
第1章绪论(李廉锟_结构力学-中南大学2013年课件)资料
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荷兰拦海大坝 17:12
结构力学
西南科技大学
长江三峡工程
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17:12
结构力学 上海南浦大桥
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结构力学
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结构力学
现代桥梁欣赏
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结构力学
现代桥梁欣赏
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现代桥梁欣赏
桥梁结构：远处为钢结构 桥梁，近处为悬索桥梁。
结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出) (1) 将实际结构抽象为计算简图； (2) 各种计算简图的计算方法； (3) 将计算结果运用于设计和施工。
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17:12
各力学课程的比较：
结构力学
学 科 研究对象 理论力学 质点、刚体
材料力学 结构力学
单根杆件 杆件结构
弹性力学 板壳、实体结构
房屋建筑——梁、柱、楼板、剪力墙、基础等 交通工程——桥梁、隧道、挡土墙、涵洞等 水工建筑——大坝、闸门、采油平台等
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三大结构形式
结构力学
(b)壳体结构
(a)杆系结构
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(c)实体结构
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17:12
建筑物或构筑 物中承受、传递 荷载而起骨架作 用的部分称为结 构。如：房屋中 的框架结构、桥 梁、大坝等。
结构力学
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17:12
结构力学
二、结构分类
《结构力学》(李廉锟)PPT课件-力法
X1
1次超静定
X1
1次超静定
X1
X2
2次超静定
X1
第五章 力法
X1
内 蒙 古 农 业 大 学
X2
3次超静定 2次超静定
X3 X2
3次超静定
X1
二、解除约束法
1、去掉支座的一根支杆或切断一根链杆相当于去掉一个联系。 2、去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个联系。 3、去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个联系。 4、将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结相当于去掉一个联 系。
4、超静定结构的类型
内 蒙 古 农 业 大 学
超静定梁 超静定刚架 超静定桁架
超静定拱
超静定组合结构
第五章 力法
二、求解超静定结构的一般方法
内 蒙 古 农 业 大 学
静定结构没有多余约束，其全部反力和内力仅用平衡条件确定即可； 超静定结构存在多余约束，未知量总数多余可建立的平衡方程数，所以， 需综合考虑变形协调条件、本构关系条件、平衡条件三方面才能求解。
遵循“变形、本构、平衡”分析思想，可以有以下三种分析方法：
力法 以力作为基本未知量，在自动满足平衡条件的基础上进行分析，这时重点 要解决变形协调问题。 位移法 以位移作为基本未知量，在自动满足变形协调条件的基础上进行分析，
这时重点要解决平衡问题
混合法 当一个问题既有力的未知量，也有位移的未知量，则力的部分考虑位移 协调，位移部分考虑力的平衡。
（3）多余联系遭破坏后，仍能维持几何不变性。
（4）局部荷载对结构影响范围大，内力分布均匀。 3、关于超静定结构的几点说明 （1）多余是相对保持几何不变性而言，并非真正多余。 （2）内部有多余联系亦是超静定结构。 （3）超静定结构去掉多余联系后，就成为静定结构。 （4）超静定结构应用广泛。
5静定平面桁架李廉锟81页PPT
结构力学
小结:
•以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 •按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点 的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超 过独立平衡方程数。 •由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。
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20:39
§5-2 结点法
结点法计算简化的途径：
结构力学
1. 对于一些特殊的结点，可以应用平衡条件直 接判断该结点的某些杆件的内力为零。 零杆
1、桁架的计算简图(truss structure)
屋架
计算简图
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128m
64m
武汉长江大桥所采用的桁架型式
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16m
20:39
§5-1 平面桁架的计算简图
空间桁架荷载传递途径：
结构力学
横梁 主桁架 纵梁
荷载传递: 轨枕-> 纵梁-> 结点横梁-> 主桁架
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20:39
§5-1 平面桁架的计算简图
取EF和CD杆的延长线交点O为矩心，并将FNED在D 点分解为水平和竖向分力FxED和 FyED，由力矩平衡方 程∑MO=0，先求ED杆的竖向分力FyED，此时力臂即为 a+2d。
-FAa+F1a+F2(a+d)+FyED (a+2d) =0 FyED=(FAa-F1a-F2(a+d))/ (a+2d) 再由比例关系求FNED，其拉或压需视上式右端分子 为正或为负而定。
次内力：实际桁架与理想桁架之间的差异引起的杆件弯曲， 由此引起的内力。
实际桁架不完全符合上述假定, 但次内力的影响是次要的。
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结构力学讲义ppt课件
x
结点自由度
y
φ
x
y
x
刚片自由度
2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参
数x、y、φ。
4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
3. 辊轴支座
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
30
4. 滑动支座（定向支座）
A 实际构造
A
MA
FyA
A
MA
FyA
特点： 1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；
16
A
I
II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。
17
二、举例
解题思路： 基础看作一个大刚片；要区分被约束的刚片及
提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复 杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。
高等教育出版社
4
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的内容和学习方法
§1-2 结构计算简图
5
§1-1 结构力学的内容和学习方法
一、结构
建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如：房屋中的 框架结构、桥梁、大 坝等。
结构力学(李廉锟第五版)_图文
§4-3 三铰拱的合理拱轴线
在均匀静水压力作用下，q=常数，因而
三铰拱在均匀静水压力作用下，其合理轴线的曲 率半径为一常数, 就是一段圆弧。
因此，拱坝的水平截面常是圆弧形，高压隧洞 常采用圆形截面。
拱桥实例介绍
5）刚架拱桥
1989江苏无锡100米下甸桥
变截面，四分点附近截面高度最大，分别向拱脚、跨中减小 。取消斜撑，拱上建筑采用23m预应力混凝土简支梁以过渡 。
§4-3 三铰拱的合理拱轴线
例4-3 设三铰拱上作用有沿拱轴均匀分布的竖向 荷载（如自重），试求其合理拱轴线。
解:当拱轴线改变时，荷载也随之改变。 令p(x)为沿拱轴线每单位长的自重，荷载沿水平
方向的集度为q(x) 由 有
§4-3 三铰拱的合理拱轴线
将
代入方程（4-5），得
由于规定y 向上为正, x 向右为正，q 向下为 正，故上式右边为正号。
§4-3 三铰拱的合理拱轴线
或
积分后，得 如p(x)=常数=p ，则
即 式中A为积分常数。
§4-3 三铰拱的合理拱轴线
由于当x =0时，
，故常数A等于零，即
再积分一次，得 由于当x=0时，y=0， 故
最后得 等截面拱在自重荷载作用下，合理轴线为一悬链线。
§4-3 三铰拱的合理拱轴线
在一般荷载作用下,为了寻求相应的合理轴线,可假 定拱处于无弯矩状态并写出相应的平衡微分方程。
§4-1 概 述
拱与其同跨度同荷载的简支梁相比其弯矩要小 得多，所以拱结构适用于大跨度的建筑物。它广泛 地应用房屋桥梁和水工建筑物中。由于推力的存在 它要求拱的支座必须设计得足够的牢固，这是采用 拱的结构形式时必须注意的。
§4-2 三铰拱的数值解 一、三铰拱的反力和内力计算。
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结构力学STRUCTURE MECHANICS
课程简介
结构力学课程是土木工程专业的
结构力学课程是土木工程专业的一门主要技术基础课程。
其主要任务是掌握杆件结构的计算原理和计算方法，了握杆件结构的计算原理和计算方法了解各类结构的受力性能，为学习后继专业课程以及进行结构设计和科学研究打好基础培养结构分析与计算等方面的好基础，培养结构分析与计算等方面的能力。
结构力学成绩评定方法
1、“结构力学”为考试课程。
期末考试成绩占75﹪，平时成绩占25﹪。
2、平时成绩由以下四部分组成：
2平时成绩由以下四部分组成：
（1）作业及平时测验占10﹪；
（2）课堂笔记占5﹪；
（3）回答问题占5﹪；
（4）出勤、着装及遵守课堂记律等占5﹪。
（4）出勤、着装及遵守课堂记律等占5﹪
结构力学
第1章绪论
1.1 结构力学的研究对象、任务和学习方法
一、研究对象
1、建筑物、构筑物、结构物在各类工程中
大量存在
大量存在。
（1）住宅、厂房等工业民用建筑物；
（2）涵洞、隧道、堤坝、挡土墙等构筑物；
（2）涵洞隧道堤坝挡土墙等构筑物
（3）桥梁、轮船、潜水艇、飞行器等结构物。
高层建筑
荷兰拦海大坝。