《三角形的面积》ppt教材课件(13篇)
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《三角形的面积》PPT课件
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29
.
30
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15
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
.
16
小结
两个完全一样的三角形可以拼成一个
平行四边形。
.
17
高
底
底 × 高 ÷2
三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
.
18
探索新知
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积
是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
形的面积相等的三角形吗？
.
28
课堂小结
计算三角形
的面积时，一
定要除以2。
你学会了哪
些知识？
1.三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形
的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三
角形的面积公式可以写成S=ah÷2。
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、
底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
.
8
钝角三角形
.
9
钝角三角形
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10
钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
.
11
直角三角形
.
12
直角三角形
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13
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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14
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
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29
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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小结
两个完全一样的三角形可以拼成一个
平行四边形。
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17
高
底
底 × 高 ÷2
三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
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18
探索新知
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积
是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
形的面积相等的三角形吗？
.
28
课堂小结
计算三角形
的面积时，一
定要除以2。
你学会了哪
些知识？
1.三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形
的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三
角形的面积公式可以写成S=ah÷2。
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、
底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
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钝角三角形
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钝角三角形
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钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
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直角三角形
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直角三角形
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
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北师大版小学数学五年级上册3.4 《探索活动：三角形的面积 》课件(共30张PPT)
2×6÷2＋6×7.5＝6＋45＝51（平方米） 51×80＝4080（块）答：砌这面墙至少要用4080块砖。
【分析】先求出这个房子的面积，可以把这个房子看成一个三角形和一个长方形面积的和，根据三角形的面积和长方形的面积公式，分别计算出各自的面积，再用两者的和×80，即可求解。
这节课你有什么收获？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
48－15×2＝48－30＝18（厘米） 18×13÷2＝234÷2＝117（平方厘米）答：这个三角形的面积是117平方厘米。
【分析】由于等腰三角形的两个腰的长度相同，所以底边的长度等于周长减去两条腰的长度，算出底边的长度后即可用三角形的面积公式计算面积。
5．（2023.广东揭阳.期末）如图，一个直角三角形的三条边分别长9厘米、12厘米、15厘米，斜边上的高是多少厘米？
Hale Waihona Puke 锐角三角形两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形（或长方形）
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形（或长方形）
三角形的面积=长方形的面积÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形），三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
（10－6）×6÷2＝4×6÷2＝24÷2＝12（cm2）6×6÷2＝36÷2＝18（cm2）阴影部分面积：12＋18＝30（cm2）
【分析】根据对图的分析，阴影部分如下图，由红色和蓝色两个三角形构成，根据三角形面积公式代入数据求值即可。
4．（2023.山西吕梁.期末）一个等腰三角形的周长是48厘米，腰长是15厘米，底边上的高是13厘米，这个三角形的面积是多少？
《三角形的面积》优秀课件ppt-2024鲜版
将学生分成几个小组，让他们围绕一 个或多个与三角形面积相关的主题进 行讨论，例如“如何在实际生活中应 用三角形面积的计算”、“三角形面 积计算公式的推导过程”等。鼓励学 生在小组内积极发言、交流看法，并 尝试达成共识。
鼓励学生提出在听课或练习过程中遇 到的问题或困惑，教师或其他学生可 以针对这些问题进行解答或提供建议 。这有助于及时发现并解决学生的学 习难题，提高教学效果。
物理学研究
在物理学研究中，三角形面积的计算方法也被广泛应用于各种实验和测量中。例如，在光学实验中，可以利用三 角形面积的计算方法来测量光斑的大小和形状；在力学实验中，可以利用三角形面积的计算方法来评估物体的受 力和变形情况等。
2024/3/27
22
06
练习题与课堂互动环节
2024/3/27
23
判断题和选择题练习
2024/3/27
26
THANKS
感谢观看
2024/3/27
27
室内装修设计
在室内装修中，设计师经常需要将房间划分为多个区域，而 利用三角形可以方便地实现这一目的。通过计算不同区域的 三角形面积，可以确定每个区域的大小和形状，为后续的装 修工作提供便利。
21
其他领域应用实例
地图绘制
在地图绘制中，需要将地球表面划分为多个区域。利用三角形可以方便地实现这一目的，并且可以通过计算三角 形的面积来确定每个区域的大小和范围。这对于制作精确的地图具有重要意义。
平行四边形的对边相等，且两组对角 分别相等。
2024/3/27
9
直接法推导过程
直接测量
通过测量三角形的底和高 ，直接应用三角形面积的 计算公式。
2024/3/27
公式应用
无需构造其他图形，直接 利用三角形面积的计算公 式进行计算。
《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
北师大版数学《三角形的面积》课件
2024/1/25
三角形的面积可以用公式 S = (1/2) × 底 × 高 来计算，其中 S 表示面积，底和高都是长度 单位。
在计算三角形面积时，需要注 意高和底的对应关系，以及单 位的一致性。
9
平行四边形的面积公式
平行四边形是两组对边分别平行的四边 形。
2024/1/25
平行四边形的面积可以用公式 S = 底 × 高 来计算，其中 S 表示面积，底和
北师大版数学《三角形 的面积》课件
2024/1/25
1
目录
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 三角形面积的计算方法 • 三角形面积的应用举例 • 课堂活动与互动环节 • 课后作业与拓展延伸
2024/1/25
2
01
课程介绍与目标
2024/1/25
3
三角形面积的概念
2Hale Waihona Puke 24/1/25三角形面积的定义
情感态度与价值观
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出 发，通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中 还配备了大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
25
阅读相关数学史料，了解三角形面积的发展历程
阅读古希腊数学家海伦的著作， 了解海伦公式的发现和应用。
2024/1/25
三角形的面积可以用公式 S = (1/2) × 底 × 高 来计算，其中 S 表示面积，底和高都是长度 单位。
在计算三角形面积时，需要注 意高和底的对应关系，以及单 位的一致性。
9
平行四边形的面积公式
平行四边形是两组对边分别平行的四边 形。
2024/1/25
平行四边形的面积可以用公式 S = 底 × 高 来计算，其中 S 表示面积，底和
北师大版数学《三角形 的面积》课件
2024/1/25
1
目录
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 三角形面积的计算方法 • 三角形面积的应用举例 • 课堂活动与互动环节 • 课后作业与拓展延伸
2024/1/25
2
01
课程介绍与目标
2024/1/25
3
三角形面积的概念
2Hale Waihona Puke 24/1/25三角形面积的定义
情感态度与价值观
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出 发，通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中 还配备了大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
25
阅读相关数学史料，了解三角形面积的发展历程
阅读古希腊数学家海伦的著作， 了解海伦公式的发现和应用。
2024/1/25
(公开课课件)苏教版五年级上册数学《三角形的面积》(共23张PPT)
S=ah÷2
1.两个等底等高的三角形一定能拼
成一个平行四高是3厘米，
3cm
它的面积是15厘
5cm
米。 （ × ）
S=ah÷2 =8×7÷2 =28（dm²）
答：它的面积大约是28平方分米。
1、用两个完全一样的三角形能拼成一个 底10厘米、高8厘米的平行四边形，每个 三角形的面积是多少厘米？
苏教版五年级数学上册
三角形面积的计算
平行四边形的面积是怎样推导出来的？
推导平行四边形的面积公式 时，把平行四边形转化成长方形。
求这个平行四边形的面积。
6厘米 8厘米
平行四边形面积=底×高
S=ah =8 ×6 =48（平方厘米）
两个完全一样的三角形可 以拼成一个平行四边形。
42
8
32
6
41
4
42
4
32
3
41
2
• 两个三角形形状完全一样。
• 平行四边形和三角形的底和高分别相 等。
• 三角形的面积等于与它等底等高的平 行四边形面积的一半。
怎样计算三角形面积？让我 们试试看吧！
这两个是完全一样的三角形。
旋转后拼一拼。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/282021/5/28F riday, May 28, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/282021/5/282021/5/282021/5/285/28/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月28日 星期五 2021/5/282021/5/282021/5/28
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/282021/5/282021/5/285/28/2021
1.两个等底等高的三角形一定能拼
成一个平行四高是3厘米，
3cm
它的面积是15厘
5cm
米。 （ × ）
S=ah÷2 =8×7÷2 =28（dm²）
答：它的面积大约是28平方分米。
1、用两个完全一样的三角形能拼成一个 底10厘米、高8厘米的平行四边形，每个 三角形的面积是多少厘米？
苏教版五年级数学上册
三角形面积的计算
平行四边形的面积是怎样推导出来的？
推导平行四边形的面积公式 时，把平行四边形转化成长方形。
求这个平行四边形的面积。
6厘米 8厘米
平行四边形面积=底×高
S=ah =8 ×6 =48（平方厘米）
两个完全一样的三角形可 以拼成一个平行四边形。
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8
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42
4
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• 两个三角形形状完全一样。
• 平行四边形和三角形的底和高分别相 等。
• 三角形的面积等于与它等底等高的平 行四边形面积的一半。
怎样计算三角形面积？让我 们试试看吧！
这两个是完全一样的三角形。
旋转后拼一拼。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/282021/5/28F riday, May 28, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/282021/5/282021/5/282021/5/285/28/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月28日 星期五 2021/5/282021/5/282021/5/28
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/282021/5/282021/5/285/28/2021
《三角形面积》ppt课件完整版
性质
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
人教版小学数学《 三角形的面积》.ppt-课件
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积 计算公式吗？
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人 一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。
4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 10:43:31 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021
图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形）
二、动手实践，深入探究
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人 一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。
4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 10:43:31 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021
图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形）
二、动手实践，深入探究
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）三角形的面积一定比平 行四边形的面积小。
（）
全海 小学
ZhuLin primary school
(3)两个面积相等的三角形一 定能拼成一个平行四边形。
（）
全海 小学
ZhuLin primary school
（4）两个形状一样、大小相等 的三角形，一定能拼成一个平 行四边形。
（）
全海 小学
全海 小学
ZhuLin primary school
教学目标
1.知识目标：理解三角形面积公式的推导 过程，正确运用三角形面积计算公式进 行计算。
2.能力目标：培养大家观察能力、动手操 作能力和类推迁移的能力。
3.请按目标：培养大家勤于思考，积极探 索的学习精神。
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ZhuLin primary school
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本课小结
理解三角形面积公 式的推导过程，正确运 用三角形面积计算公式 进行计算。
谢谢指导!
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西师大版五年级数学上册
1.知识目标：能推导出三角形的面积计算 公式。 2.能力目标：会用三角形的面积公式解决 实际问题。 3.情感目标：培养大家勤于思考，积极探 索的学习精神。
h=s ÷2a
=176 ÷2×22 =176÷44 =4(厘米)
A
176平方厘米 22米
一种三角尺的形 状如右图形，它 的面积是多少？
S=ah÷ 2 =7.2×12.5÷2 =45（平方厘米）
7.2cm
12.5cm
判断：
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边
形。………………………………………………( ×) (2)平行四边形面积一定比三角形面积大。……( )× (形3)的一面个积平一行定四是边三形角与形一的个2三倍角。形…等…底…等…高…,那( 么)√平行四边
3.这个平行四边形的底等于： 三角形的底
4.这个平行四边形的高等于： 三角形的高
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=a×h÷2
红领巾的底是100厘米，高是33 厘米，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷ 2 =100×33 ÷2 =1650(平方厘米)
已知一个三角形的面积 和底（如右图），求 高。
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米。( )
×
计算下面图形的面积(单位:分米)
4 3
3 2.8
4 1.5
练习：
量出你的三角板(两个任选一个)的底 和高,然后算出它的面积。
本节课我们学习了三角形的面 积，你掌握的怎么样？自己看 看课本，有什么不会的地方请 教一下老师或同学。
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高
底
平行四边形的面积=底×高
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S = ah
高 底 红领巾的底是100cm，高是33cm
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1.标出每个三角形的底和高。 2.用两个完全一样的三角形，能拼出什 么图形？ 3.拼出的图形的底和高与原来三角形的 底和高有什么关系？
长底
长方形的面积＝长×宽
两个三角形的面积＝底×高
三角形的面积=底×高÷2
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高
边长 底
正方形的面积＝边长×边长
两个三角形的面积＝ 底 × 高
三角形的面积=底×高÷2
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高
高÷2
底
底
平行四边形的面积＝底 × 高 三角形的面积＝底×高÷2
高 底 宽
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长
请你们用三角形拼一 拼、剪一剪！
观察：用几个什么 三角形拼成了一个什么 图形？
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展示你们 的成果吧！
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高
底
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高÷2 底
平行四边形
平行四边形
长方形
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正方形
我会解决问题！
一块三角形纸板的底是 5cm，高是4cm。求三角形纸 板的Hale Waihona Puke 积。5×4÷2=10（cm2）
答：三角形纸板的面积是10cm2。
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你们真棒!
请选用你们手中 的任意一个三角形,算 出它的面积吧!
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底
高高
底
平行四边形的面积＝底×高
两个三角形的面积＝底×高
三角形的面积=底×高÷2
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高 宽
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轻松一练：
计算下列图形的面积。
20dm 30dm 30×20÷2=300（dm2） 40×15÷2=300（dm2）
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我来当当裁判员： （1）两个直角三角形一定能 拼成一个长方形。
（）
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人教新课标四年级数学下册
本节课我们主要来学习三角形 的面积，同学们要理解三角形 面积的推导过程，能够正确的 应用三角形的面积进行计算。
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3 3
5
5
复习
用数方格的方法，求它们的面积。（不满一格的按照半格计算）
1厘米
实验一：
两个完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形？
1厘米
实验二： 两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形？
实验三： 两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么样的图形？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
通过以上试验，同学们想一想，你 发现了什么？
总结：
1.两个完全一样的三角形都可以拼成： 一个平行四边形
2.每个三角形的面积等于： 拼成平行四边形面积的一半
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挑战自我：
一个三角形的面积是6平方厘米，请
你帮忙设计一下它的底和高分别可能是几 厘米？
底×高：6×2=12（平方厘米）
底(cm)
1 2 3 4 6 12
高(cm) 12 6 4 3 2 1
面积(cm2)
6
你能画出面积是 6平方厘米的三角形吗?
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