小波变换在图像融合中的应用
小波变换在图像融合中的应用
摘要：图像融合是将同一对象的两个或更多图像合成一幅图像，使得融合后图像更容易理解，而小波变换为其提供了良好的融合方法。
本文主要讲述了基于小波变换的图像融合的基本原理和具体融合步骤，以及低频和高频的融合规则，并利用二维小波与小波分解进行了简单的图像融合的MATLAB仿真。
关键词：图像融合；小波变换；融合方法；MATLAB仿真
1、引言
在众多的图像融合技术中，基于小波变换的图像融合方法已成为现今研究的一个热点。
图像融合是将不同来源的同一对象的图像数据进行空间配准，然后采用一定的算法将各个图像数据中所含有的信息优势或互补性有机地结合起来，产生新的图像数据的信息技术。
高效的图像融合方法可以根据需要综合处理多源通道的信息，从而有效的提高了图像信息的利用率和系统对目标探测识别的可靠性。
其目的是将单一传感器的多波段信息或不同类传感器所提供的信息加以综合，以增强影像中信息解译的精度、可靠性以及使用率，以形成对目标的清晰、完整、准确的信息描述。
图像融合可分为三个层次：（1）低水平的像素级融合；（2）中等水平的特征级融合；（3）高水平的决策级融合。
图像融合的方法主要分为基于空域的图像融合和基于变换域的图像融合，其中变换域方法主要有基于多分辨率金字塔融合法、基于傅里叶变换的图像融合法、基于小波变换的图像融合法。
20世纪80年代中期发展起来的小波变换技术为图像融合提供了新的工具，小波分解的紧支性、对称性和正交性赋与它良好的图像融合性能。
基于小波分析的图像融合是近年来国内外一个活跃的研究领域，二维小波分析用于图像融合是小波分析应用的一个重要方面，基于小波变换的图像融合能取得良好的结果，使图像融合成为小波理论最成功的应用领域之一[1]。
2、小波分析与图像融合
2.1 小波变换实现图像融合的基本原理
小波变换作为一种数学工具，它是介于函数的时间域(或空间域)表示和频率表示之间的一种表示方式。
它在时间域和频率域上同时具有良好的局部化性质，对高频成分采用逐步精细的时间域(空间域)取样步长，可以“聚焦”到对象的任意细节，从而被誉为“数学显微镜”。
它能够将一个信号分解成信号对空间和时间的独立部分，同时又不丢失原信号所包含的信息，并且可以找到正交基，实现无冗余的信号分解[2]。
对于图像融合，有时在频率域进行比在时间域进行更为有效。
融合算法的设计，应把融合的技术目的与图像的频率表现结合起来进行考虑。
传统的融合方法多是在时间域对图像进行算术运算，未对相应频率域变化进行考虑。
如果充分考虑时间域和频率域的互动关系，融合的效果也许会更好。
小波变换由于具有“数学显微镜”聚焦的功能，因而能实现时间域和频率域的步调统一，而且能把频率域进行正交分解。
因此，小波变换在图像融合中的作用越来越大。
图像经二维小波变换分解之后，分别得到图像的低频分量，水平高频分量，垂直高频分量和对角高频分量，其中高频分量是图像的细节部分。
图像数据融合的基本思想是先对多源图像进行二维小波分解，然后在小波变换域内通过比较各图像的细节信息或所有信息，在不同尺度上实现融合，提取重要的小波系数，最后再进行小波逆变换，便可得到数据融合之后的图像，原理图如下图1[1,3]。
图1 基于小波变换的图像融合的原理图
2.2 基于小波变换的图像融合的步骤
小波变换本质是一种高通滤波，采用不同的小波基就会产生不同的滤波效果。
小波变换可以将原始图像分解成一系列具有不同空间分辨率和频域特性的子图像，针对不同频带子图像的小波系数进行组合，形成融合图像的小波系数。
基于小波变换的图像融合的具体步骤如下，其流程图如图2。
（1）分解：对每一副图像分别进行小波变换，得到每幅图像在不同分辨率下不同频带下的小波系数；
（2）融合：针对小波分解系数的特性，对各个不同分辨率上的小波分解得到的频率分量采用不同的融合方案和融合算子分别进行融合处理；
（3）逆变换：对融合后的系数进行小波逆变换，得到融合图像[4]。
图2 基于小波变换的图像融合流程图
2.3 基于小波变换的图像融合的规则
由上述融合步骤可知，设计合理的融合规则是获得高品质融合的关键。
小波变换应用于图像融合的优势在于：它可以将图像分解到不同的频域，在不同的频域运用不同的融合规则，得到合成图像的多分辨率分析，从而在合成图像中保留原图像在不同频域的特征。
基于小波变换的图像融合的规则主要包括：低频系数融合规则和高频系数融合规则。
（1）低频系数融合规则。
通过先把分解得到的低频系数都是正的变换值，反映的是图像在该分辨率上的概貌。
低频小波系数的融合规则可有多种方法，既可取源图像对应系数的均值，也可取较大值。
（2）高频系数融合规则。
通过小波分解可以得到的三个高频子带都包含了一些在零附近的变换值，较大的变换值对应着亮度急剧变化的点，也就是图像中显著特征点，如边缘、亮线及区域轮廓。
高频子带常用的融合规则有三大类，即基于像素点的融合规则、基于窗口的融合规则、基于区域的融合规则[1,5]。
下面给出几种常见的小波分解系数的融合规则。
（1）小波系数加权法，如下式，
()()()()10,,1,,≤≤-+=a p B C a p A aC p F C J J J （1） 式中，()()()p F C p B C p A C J J J ,,,,， 分别表示源图像A 、B 和融合图像F 在J 层小波分解时p 点的系数，下同。
（2）小波分解系数绝对值极大法，
()()()()()()()
p B C p A C p A C p B C p A C p B C J J J J J J J p F C ,,,,,,,,{,≥<= （2） （3）小波分解系数绝对值极小法，
()()()()()()()
p B C p A C p A C p B C p A C p B C J J J J J J J p F C ,,,,,,,,{,≤>= （3） （4）区域能量最大法，
在J 层小波分解的情况下，局部区域Q 的能量定义为：
()()q A C q w p A E Q q J ,)(,2∑∈= （4） 式中，w(q)表示权值，q 点离p 点越近，权值越大，且Q 是p 的一个邻域，同理可得E （B,p ）。
区域能量最大法表达式如下，
()()()()()()),(,,,,,,,{,p B E p A E p A C p B E p A E p B C J J J p F C ≥<= （5）
3、实验仿真
（1）利用二维小波分析将woman.mat 和wbarb.mat 这两幅大小相同的图像融合在一起[6]。
由图3可以看出，一幅图像与它某一部分放大后的图像融合在一起，融合后的图像给人一种朦胧梦幻般的感觉。
woman
50100150200250
50
100
150
200
250
wbarb
5010015020025050100150200
250fusion image
5010015020025050
100
150
200
250
图3 融合前后的图像
（2）利用图像融合方法从模糊图像中恢复图像。
对于两幅部分模糊的图像可以通过融合方法得到清晰的图像，原始图为读取到的两幅256 256的灰度图，如图4所示，左上图为左上角模糊的image1图， 右上图 为右下角模糊的image2图，经图像融合处理以后，得到左下图所示的清晰的融合图。
image1
50100150200250
50100
150
200
250
image250100150200250
50100150200250
图4 利用图像融合恢复图像
4、总结
小波变换在图像融合中的应用具有重要的意义，在多种不同的应用场合都能取得良好的效果，融合后的图像更加清晰、更具识别力，质量得到了较大的提高。
但是基于小波变换的融合技术还有待进一步的改进，以便适用于更高要求的应用领域。
随着多传感器图像融合技术研究的不断深入，基于小波变换的图像融合技术必将得到更为广泛的应用，特别是在医学、军事等应用领域。
参考文献
[1] 赵小川.现代数字图像处理技术提高及应用案例详解[M].北京：北京航空航天
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[6] 张德丰.MATLAB小波分析[M].北京：机械工业出版社，2009.。
小波包变换技术在图像处理中的应用
ｍｅｈ ｄ ｗｅｅ ａ ｐ ｉｄ Ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｓ ｏ ｅ ｈ ｔｔ ｅ ｗ ｖ ｌｔｐ ｃ ｅ ｒ ｎ ｆｒ ｗ ｔ ａ ｉ ｔ ｆ ｏ ｓ ａ ｎ ｔ ｏ ｒ ｐ ｌ ． ｘ ｅ ｅ ｉ ｎ ｓ ｈ ｗ ｄ ｔ ａ ｈ ａ ｅｅ ａ ｋ ｔ ａ ｓｏ ｍ ｉ ａ ｖ ｒｅｙ ｏ ｉｅ ｃ ｎ ｅ — ｔ ｈ ｎ ｈ ｎ ｅ ｔ ｅ ｉ ｇ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ａ ｄ ｒ ｍｏ ｅ ｉ ｇ ｏ ｓ ｉ ｒ ｓ ｒ ｉ ｇ ｄ ｔ ｉ ｆｔ ｅ ｂ ｃ ｇｏ ｎ ｆａ ｃ ｅ ｒ ａ ｃ ｈ ｍａ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｎ ｅ ｖ ｍａ ｅ ｎ ｉｅ ｗｈ ｌ ｐ ｅ ｅ ｖｎ ｅａ ｌ ｏ ａ ｋ ｒ ｕ ｄ ｏ ｌ ａ ｅ ｓ ｈ
０ 引 言
图像的视觉效果在传输和获取过 程中， 通常会 受到混合噪声等因素的影响． 对含混合噪声的图像 增强技术一 直是计算机 视觉、 式识别 、 模 图像分 割 等 研究 领 域 的 一 个 关 键 的 问题 ｌ ． 何 去 噪 、 进 ｌ如 Ｊ 改 视觉效果并保 留尽可能 多的敏感信息是 当前研究 的一个热点 ． ｊ 根据图像 的特点 ， 人们 提出并发展 了不同的图像 增强 的方法 ， 在这 些方法 中， 基于小 波变换的图像处理技术 是一个非常成功 的方法． 在
ｉ ｇ ｎ ａ ｃ ｍｅ ｔ ｍａ ｅ ｅ ｈ ｎ ｅ ｎ ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｍｕ ｉ ｓ ｌ ｔ ｎ ａ ａｙ ｉ ； ａ ｅｅ ａ ｋ ｔｔ ｎ ｆｒ ； ｘ ｄ ｎ ｉｅ ｉ ｇ ｒ ｃ ｓｉ ｇ ｙ ｗｏ ｄ ： ｈ ｒ ｏ ｕ ｉ ｎ ｌ ｓｓ ｗ ｖ ｌ ｔ ｃ ｅ ａ ｓｏｍ ｍｉ ｅ ｏ ｓ ； ｅ ｏ ｐ ｒ ｍａ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓ ｎ
摘 要 ： 了避 免 图像 视 觉 效果在 传 输和 获取 过程 中受 到混合 噪 声 的影 响 ， 用 小 波 包分 解 和 重构 的 为 采
小波变换在图像处理中的应用毕业论文
结论.......................................................................15
参考文献...................................................................16
cl是x的小波分解结构则perf0100小波分解系数里值为0的系数个数全部小波分解系数个数perfl2100cxc向量的范数c向量的范数华侨大学厦门工学院毕业设计论文首先对图像进行2层小波分解并通过ddencmp函数获取全局阈值对阈值进行处理而后用wdencmp函数压缩处理对所有的高频系数进行同样的阈值量化处理最后显示压缩后的图像并与原始图像比较同时在显示相关的压缩参数
3.2.2实现增强的算法流程............................................10
3.3小波包图像去噪......................................................10
3.3.1实现去噪的主要函数............................................11
指导教师签名：
日期：
华侨大学厦门工学院毕业设计（论文）
小波变换在图像处理中的应用
摘要
近年来小波变换技术已广泛地应用于图像处理中。小波分析的基本理论包括小波包分析、连续小波变换、离散小波变换。小波变换是一种新的多分辨分析的方法，具有多分辨率和时频局部化的特性，
可以同时进行时域和频域分析。
因此不但能对图像提供较精确的时域定位,也能提供较精确的频域定
小波变换与图像融合方法在遥感图像处理中的应用
１ 基 本 原 理
二维 离 散小 波变换 使用 一个 高通 、 一个 低通 滤 波器 ， 在水 平 和垂 直 两 个方 向上 分别 作 用 两 次滤 波 ，
该过程如图 １ 所示。其 中 Ｃ 一 表示第 ｍ一 层近似系数 ，。 １ ｈ 为低通滤波器 ， ｈ 为高通滤波器 。第 ｍ层
因此 ， 云雾信息包含于最高几层 的细节系数中， 有时近似系数也含有云雾信息 。根 据以上分析 ， 图片 将 进 行适 当层 次 的小波 变换 ， 大低层 细节 系数 ， 出景 物信 息 ， 增 突 减小 高 层 细 节系 数 ， 当减 小 近似 系数 ， 适
去除云雾。实验表明， 该方法处理遥感图像的薄云薄雾效果明显 。但是该算法无疑损失了较多的信息。 经过上述算法处理 ， 低层细节系数增大 、 高层细节系数和近似系数减小 ， 使图像高频信息增强， 云雾 和背景 信 息被 削弱 ， 表现 在视 觉上 ， 云雾 信息 变暗 ， 背景 和景 物信 息增亮 。
、
ｙ
＞
１
、
＜
１
、
系数频率最低。另外， ：。 ： 、 ： 是由 ｃ Ｄ ＋、 ＋ Ｄ ＋ Ｄ
分解 得 到 的 ， Ｃ 而 比 Ｃ ＋频 率高 ， 因此 层 的细
Ｄ ｇ－ Ｄｇ● ．
，Ｌ ，Ｌ
，
，
、
ｙ
、
ｙ
节系数 比 ＋ 层细节系数频率高。由此可推出， １ 高层 的细 节系数 频率低 于低 层 细节 系数 。 单 波 段 遥 感 图像 数 据 是 二 维 离 散 的 ， 原 始 设
Ｃ
一
１
＞ ＜ ≤
１ ｌ
、 、
Ｖ ． Ｖ ｇＩ ｇ Ｉ
GHM多小波变换在医学图像融合中的应用
１ ＧＨＭ 多小 波 的 理 论 １ １ 多 小 波 定 义 ．
多小 波 与单 小 波的 区别在 于多小 波 基是 由多 个小 波母 函数 经 过 伸缩 平 移 生成 的 ， 应 地 有 多个 尺度 相
函数 ， 而在 单小 波 中仅有 一个 。
在多小 波 中 ， 。由 ｒ 尺度 函数 的平移 。￡ ） （ 一是 ， ， 个 （ 一ｋ ， ｔ ） …
医学 图像 融合技 术 是 １ ９ ９ ０年代 发展 起来 的 ， 当前 国 内外研 究 的热 点 。在 现代 临床 应用 中 ， 是 由于 成
像 原理不 同所 造成 的 图像 信息 的局 限性 ， 使得 临床 上单独 使用 某一 类 医学影 像进 行诊 疗 的效 果并 不 理想 ，
一
般 只能 得到 定性 的 ， 在一定 条 件 下 的定 量分 析 。超 声 图像 、 或 Ｘ射线 、 电子 计 算机 体层 扫 描 （ Ｔ） 磁共 Ｃ 、
振成 像 （ Ｉ 、 ＭＲ ） 数字减 影成 像 （ Ａ） 正 电子发 射 体层 扫描 （ Ｅ 、 光 子发射 断 层 成 像 （ Ｐ Ｃ 等 多种 Ｄｓ 、 Ｐ Ｔ） 单 Ｓ Ｅ Ｔ）
模态 影像 成像 原理 不同 ． 以反映 的信息 也各 Ｔ 对病 灶 的 定位 起 了 良
基于小波变换的数字图像融合研究
数 的表示 ， ｘＬ（ ） （） ， ｘ满足允许条件 ： Ｒ 且 （）
ｃ 』
＋ 。 ｏ
Ｖ＝ｐｎＯ —ｊ Ｊ （ｎ （１ｄ＝ ｏｓ ｛ ｘ ｝ ｔ ）ｔ Ｉｘ８ ａ （ｎ ， — 一 ） Ｔ
…多 分 辨 率 的定 义 町以 看 ｝ ＇ 何 的 闭 ｌ Ｉ所 ｛ 『 ｛ ∈Ｚ ｖ ：
通过 实验 比较 了
小 波 变换 在 数 字
种 像数据难 以满足 实际需求 。为 了对观测 目标有 ‘ 个更 全 面、 清晰 、 准确 的理解 和认识 ， 人们迫切 希望寻求 ‘ 种综 合
利 用 各 类 图 像 数 据 的 技术 方法 。 与单 源 图像 相 比 多源 图 像 融
，
式 中 的 ａ足伸 缩 系 数 ， 称 尺 度 冈 子 。ｂ为 移 ｒ， 又 ｘ称 为 由母 函数 （） 成 的 连 续 小波 ） ｘ生 数 ，
』式 中 【 足 （） Ｆ ｕｉ 变换和反变换， ｘ为基本 （ ） １ ） ｘ的 ｏ ｒ ｒ ｅ （） 小波函数或者小波母 函数 。 ｔｘ足够正则时， 当 ｌ） ， （ 例如： ｘ ∈Ｌ （） （ ） ２ ） Ｒ ｎＬ（ 时就足够 正则 ， Ｒ 允许条 件意 味着 小波 函数均值 为
５ — ６
一
应用 技 术茸 研 究
结果分析： ３中（） ） ） 平 硐 内壁 左 壁 的 幅 连 续 的展 开 ， ａ（ （ 是 ｂｃ 按 理 的结 合 将 使 信 、 图像 处 理进 入 史高 的层 次 。
参考文献：
［】 东健 ． 字 图像 处理 ［ ． １何 数 Ｍ】西安 ： 西安 电 子 科技 大 学 出 版社 ，０ ３ ２ ０
ｓ ｎｂｓｄ ｎｔｗ ｒ ｅｏ ｐ ｓｉ ， ｇ ｓ ｎ ａｅ ｎｗ ｖｌｔ ａ ｓ ｒ ａｉ ） ｎ ｅ ｄｒ ｈ ｌｏ ｉ Ｅ ｐｒ ｎａ ｒｓｌ ｏ ｉ ａｅ ｅ ｃ ｍ ｏｉｏ ｉ ｅｕｉ ｓｄｏ ａ ｅ ｎｆｍ ｔ ｎ ｏ ｆａ ｇ ｔ ｌ ｆ ｄｔ ｘ ｅ ｍｅｔｌｅｕｔｓ ｗ ｏ ｏ ｏ ｄ ｔ ｎ ｍａ ｆ ｏ ｂ ｅｔ ｒ ｏ ｏ ｌｔ ｎ ｉ ｗａ ａ ． ｉ ｓｈ
粗糙集与小波变换在图像融合中的应用
针 对 舍 有椒 盐 噪 声 的 多聚 焦 图像 ，提 出 了一 种 基 于粗 糙 集 和 小 波 变 换 的 图像 融 合 算 法 。 首 先 对 源 图像 进
行 粗 糙 增 强 预 处 理 ，再 采 用 小 波 变换 对 增 强后 的 图像 进 行 融 合 ，得 到 融 合 图像 。 实 验 结 果 表 明 ，粗 糙 增 强在 有 效 去 除
１ 粗 糙 集 基本 理 论
１ １ 知识 与知识 库 ．
距有限， 使得人们在摄影时很难得到一幅所有景物均 被 聚焦 的图像 。解 决 这个 问题 的有 效方 法是对 同一场
景拍 摄几 幅聚焦点 不 同的 图像 ，然后 ，将 其 融合 为一
幅场 景 内所 有景 物均被 聚焦 的 图像 ，这种 图像 融 合被 称为 多聚焦 图像融 合 。
Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｆ Ｒｏ ｇ ｅ ｓ ａ ｄ ａ ｅｅ ａ ｆ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｍ ａ ｅ Ｆｕ ｉ ｎ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｕ ｈ Ｓ ｔ ｎ Ｗ ｖ ｌｔＴｒ ｎｓｏ ｍ ｔｏ ｏ Ｉ ｇ ｓｏ
Ｚ ａ ｕ ｂ ｎ， Ｎ ｎ ｈ ｏＧ ｏ ｉ ａ Ｙａ
ａ ｅ ｏ ｔｍｉａｅ ｙ ｐ ｐ ｅ —ａｔｎ ｉｅ Ｆｒｔ ｓ ｕ ｃ ｍａ ｅ ｒ ｎ ａ ｃ ｄ ｂ ｈ ｏ ｇ ｅｓ ｔ ｅ ｒ ｇ ｓ ｃ ｎ ａ ｎ ｔｄ ｂ ｅ ｐ ｒｓ ｌ ｏｓ ． ｉｓ ， ｏ ｒｅ ｉ ｇ ｓ ａｅ ｅ ｈ ｎ ｅ ｙ ｔ ｅ ｒｕ ｈ ｓ ｔ ｈ ｏｙ， ａ ｄ ｔ ｅ ｈ ｎ ｈ ｎ ｔ ｅ ｉ ｇ ｓａ ｅｆｓ ｄ ｕ ｉｇｗａ ｅｅ ｒ ｎ ｆｒ ｔｏ ｏｇ ｔｔｅｆ ｓｏ ｍａ ｅ Ｔ ｅｅ ｐ ｒｍｅ ｔｒ ｓ ｈ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅｒｕ ｈ ｓ ｔ ｍａ ｅ ｒ ｕ ｅ ｓｎ ｖ ｌｔ ａ ｓｏｍａｉｎ ｔ ｅ ｈ ｕ ｉｎ ｉ ｇ ． ｈ ｘ ｅ ｉ ｎ ｅ ｕ ｈ ｗｓｔ ａ ｈ ｏ ｇ ｅ ｓ ｔ ｅ ｈ ｎ ｅ ｎ ａ ｅ ｖ ｏｓ ｎ ｒｓ ｒ ｅｄ ｔｉｓｏ ｅ ｉ ｇ ｓｅｆｃｉｅｙ Ｏｎ ｔ ａ ｉ ｆｔｉ ， ｗａ ｅｅ ｕ ｉｎ ｉ ｎ ａ ｃ ｍｅ ｔｃ ｎ ｒ ｍｏ ｅ ｎ ｉｅ ａ ｄ ｐ ｅ ｅｖ ｅａｌ ｆｔ ｍａ ｅ ｆｅ ｔｖ ｌ ． ｈ ｈｅｂ ｓｓｏ ｓ ｈ ｖ ｌｔｆ ｓｏ ｓ ｄｎ ｏ ｅ， ｅ ａ ｌｎ ｈ ｕ ｅ ｍａ ｅｔ ａ ｅ ｂ ｔ ｒｖｓ ａ ｆｅ ｔ ｎ ｂｉ ｇｔ ｅ ｆｓ ｄ ｉ ｇ ｏ ｈ ｖ ｅｔ ｉｕ ｌｅｆｃ ． ｅ Ｋｅ ｗｏ ｄｓ ｒ ｕ ｈ ｓｔ ； ｗａ ｅｅ ｒ ｎ ｆｒ ｔｏ ｙ ｒ ｏ ｇ ｅｓ ｖ ｌｔｔａ ｓｏｍａｉｎ； ｉ ｇ ｕ ｉｎ ｍａ ｅｆ ｓｏ
小波变换在数字图像处理中的应用
小波变换在数字图像处理中的应用王剑平;张捷【摘要】小波变换在数字图像处理中的应用是小波变换典型的应用之一.由信号分析中傅里叶变换的不足引出小波变换,然后简单介绍了小波变换的定义和种类,分析了小波变换的性质和Mallat算法,总结了小波变换在数字图像处理中的四种应用:基于小波变换的图像压缩、图像去噪、图像增强和图像融合,分析了四种应用的过程及特点,同时进行了相应的Matlab试验与仿真.试验结果表明,小波变换在数字图像处理中的应用切实可行、简单方便、效果好、有很强的实用价值,有较好的应用前景.%The application of wavelet transform in digital image processing is one of the typical applications of wavelet transform.The wavelet transform is introduced for the lack of Fourier transform in the signal analysis, the definition and types of the wavelet transform are proposed briefly, and its properties and Mallat algorithm are analyzed.Four kinds of applications of wavelet transform in digital image processing are summarized(image compression, image denoising, image enhancement and image fusion based on wavelet transform) , the processes and characteristics of this four kinds of applications are analyzed , meanwhile the corresponding Matlab experiment and simulation are made.Experimental results show that it is practical, simple, convenient and effective, and has a strong practical value and a good application prospects for the wavelet transform in digital image processing.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(034)001【总页数】4页(P91-94)【关键词】小波变换;马拉特算法;图像处理;Matlab【作者】王剑平;张捷【作者单位】西北工业大学电子信息学院,陕西西安,710129;中国人民解放军95037部队,湖北武汉430060;西北工业大学电子信息学院,陕西西安,710129【正文语种】中文【中图分类】TN911-340 引言在经典的信号分析理论中，傅里叶理论是应用最广泛、效果最好的一种分析手段。
平移不变小波在图像融合中的应用
第２ ２卷 第 ３期
Ｖ０ ． ２ ＮＯ ３ １２ ．
钦
州
学
院
学
报
２０ ０７年 ６月
Ｊ ｎ ．， ０ ７ ｕ ｅ ２ ０
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＮＺＨＯＵ Ｉ ＥＲＳ ＴＹ ＯＦ ＱＩ ＵＮ Ｖ Ｉ
平 移 不 变 小 波 在 图 像 融 合 中 的 应 用
起 重构 波形 很大 的改 变．
（ ＤＷＴ）系 数 之 问 能 量 分 布 很 大 的 变 化 ； 于 小 波 由 滤 波 器 是 实 数 域 的 离 散 滤 波 器 ， 纹 理 分 析 时 只 在
能 生 成 ３个 方 向 子 图 ．
本 文 利 用 二 元 树 复 数 小 波 变 换 （ Ｔ ＷＴ） Ｄ Ｃ 分 析 图像 纹 理 特 征 ， 具 有 ： 似 的 移 动 不 变 性 ； 它 近 在 二 维 变 换 中 具 有 良好 的 方 向 选 择 性 、 备 重 完 构 性 、 限 冗 余 性 和 计 算 高 效 性 等 优 点 …． 察 有 考 了 一 些 具 备 近 似 平 移 不 变 性 的 Ｄ ＷＴ 的 优 秀 ＴＣ
黄 中 美
（ 重庆 大学 数 理学 院 ，重庆 ４ ０ ３ ） ００ ０
［ 摘
要 ］ 二元树复数小波变换（ Ｔ ＷＴ） ＤＣ 分析 图像纹理 特征 ， 它具有 ： 近似 的移动不变 性； 二维变换 在
中具有 良好 的方 向选择性 、 完备重构性、 限冗余 性和计算高效性等优点．Ｄ Ｃ 有 Ｔ ＷＴ能得 到较好 的图像 纹理特 征和具有更好 的鲁棒性． 图像有较小位 移情况 下， 于 Ｄ Ｃ 在 基 Ｔ ＷＴ算法 的融合 结果要 比 Ｄ ＷＴ好 得 多， 融合效
果较好．
小波变换在医学图像融合中的应用
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Ｍａ Ｓｈ ａ ｇ ｕｎ
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较 高，呈 浅灰 色 ：由于 ｃ Ｔ的密 度分 辨率 高 ， 灶和 正 常组 织之 间 病 小 的密 度差别 也会 显 示 出来 。 Ｔ只 有解 剖结构 发 生改 变后 才有 阳 ｃ 性表 现 ， 而许 多疾病 在解 剖 结构 改变 之前 早 已 出现 代 谢功 能上 的 变化 。
Ｍ Ｉ 作为新 的无 损病 理 分析 工具 ，无 辐射 、无 试 剂侵 入 ，对 Ｒ 人 体无 损伤 ，利 用被 检 组织 的物 理和 生化 特性 来做 评 定 ，不仅 能 得 到解 剖形 态 的信 息图 像 ，而且 还可 以显 示 各种 不 同组织 的化 学 结 构 ，获得 分 子水 平的 动态 生理 、生 化信 息 功能 图像 ，对 疾病 可 作 早期 或超 早 期诊 断 。Ｍ Ｉ 利用 水质 子信 息成 像 ，对 软组 织和 血 Ｒ
小波变换在图像融合技术中的应用及探考
的局 部化性 质 ， 图像经过 小波 分解后 ， 以将原始 图像 分解 成 低 频 图像 和 高频 图像 ， 频 图像 还 可 以逐级 分 可 低
解， 分解的各子图像都包含着原始图像的空间结构信息． 高频图像变化较剧烈 ， 包含了原始图像 的边缘信息． ‘Ｍａ ａ 在 Ｂ ｔ和 Ａ ｅ ｏ ｌｔ ｌ ｕｔ ｄｌ ｎ的塔 型 图像分 解 与重构 算法 的启 发 下 ， 出 了小波 变换 的 Ｍａ ａ 快 速 算 法 ． ｓ 提 ｌｔ ｌ
１ 图像 融合 概 念
图像融合 是指将 两 幅（ 或两 幅 以上 ） 自不 同成像设 备或 不 同时 刻获 取 的 图像 进 行配 准后 ， 用某 种 算 来 采 法 ， 各个 图像 的优点或 互补性 有机 结合 起来 ， 得信 息量更 丰 富 的新 图像 的技 术 ． 把 获
２ 基 于 小 波 变换 的 图像 融合 方 法
（） ４ 对融合 分解 图像进行 小波 重构 得 到融合 图像 ． ２ ３ 仿真 实验及 结果分 析 ． 图 １２分别 为 Ｃ ＭＲ 源 图像 ， 用 以上方 法并借 助 ＭＡ Ｌ Ｂ小波 工具 箱 、 Ｔ、 Ｉ 采 ＴＡ
对 Ｃ ＭＲ 图像进行 融合 ， Ｔ、 Ｉ 获得 图 ３所 示 融合 图像 ．
第 ｌ ５卷
第 ５期
琼州学院学报
Ｊｕｎｌ ｆ ｉｎｚｏ ｎ ｅｓｙ ｏｒａ ｏ ｏｇｈｕＵ ｉ ｒｉ Ｑ ｖ ｔ
２０ ０ ８年 １ ０月 ２ ８日
Ｏｃ ＿ ８ ２ ｏ 【２ ． ０ ８
Ｖ０．１ Ｎｏ． １ ５ ５
小 波 变换 在 图像 融合 技 术 中 的 应 用 及探 考