湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分)
1. （3分）(2019八上·宝鸡月考) 在
（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （3分）(2017·河北模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简
的结果为（）
A . 3a+b﹣c
B . ﹣a﹣3b+3c
C . a+3b﹣3c
D . 2a
3. （3分）(2018·邵阳) 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．
根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）
A . 李飞或刘亮
B . 李飞
C . 刘亮
D . 无法确定
4. （3分） (2019八上·北京期中) 点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A . （3,1）
B . （-3,1）
C . （-3，-1）
D . （3，-1）
5. （3分）(2017·深圳模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b ，∠1＝65°，则∠2的度数为
A . 65°
B . 55°
C . 35°
D . 25°
6. （3分）当0≤x≤3时，一次函数y=﹣x+3的最大值是（）
A . 0
B . 3
C . ﹣3
D . 无法确定
7. （3分）有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2011次后形成的图形中所有的正方形的面积和是……………………（）
A . 2010
B . 2011
C . 2012
D . 1
8. （3分） (2017八上·辽阳期中) 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为xkm／h，水流速度为ykm／h，则x、y的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2016·资阳) 如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使
点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB= ，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（）
A .
B .
C . ﹣
D . 2 ﹣
二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分)
11. （2分） (2017七上·萧山期中) 的算术平方根是________，的平方根是________，的立方根是________．
12. （3分）绝对值不超过3的整数的极差是________．
13. （2分）直线y=﹣x与直线y=x+2的交点坐标为________，这两条直线与x轴围成的三角形的面积为________．
14. （3分）(2011·希望杯竞赛) 下面是六个推断：
①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；其中正确的结论有________个，其序号是________；
三、解答题(共58分) (共9题；共55分)
15. （8分）(2020·郑州模拟) 计算.
16. （8分）解方程组：．
17. （6分） (2018八上·嵊州期末) 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，B的坐标分别是（﹣6，7），（﹣4，3）．
（1）请你根据题意在图中的网格平面内作出平面直角坐标系．
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
18. （6分） (2020八上·昌平期末) 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九
年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图．（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有________名学生，其中穿175型校服的学生有________名；
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为________型，中位数为________型．
19. （6分）(2017·营口模拟) 为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低且z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．
（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；
（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值．
20. （2分） (2016八上·灌阳期中) 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．
21. （6分） (2017八下·弥勒期末) 已知正比例函数y1=﹣2x的图象如图所示．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出一次函数y2=2x﹣4的图象；
（2）求正比例函数y=﹣2x和一次函数y=2x﹣4的交点坐标；
（3）若y2＜y1，则由（2）直接写出自变量x的取值范围．
22. （6分）(2018·武昌模拟) 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．
（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．
23. （7.0分） (2019八下·尚志期中) 已知正方形中，点分别为边上的点，连接
相交于点， .
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接，取的中点，连接，求证：为等腰直角三角形；
（3）如图3，在（2）的条件下，将和分别沿翻折到和的位置，连接，若，求的长.
参考答案一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分) 1-1、
2、答案：略
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题(共58分) (共9题；共55分)
15-1、
16-1、17-1、
17-2、18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、19-3、20-1、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、。
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·荔湾期末) 下列各点中，在第二象限的点是（）A . （﹣1，4）B . （1，﹣4）C . （﹣1，﹣4）D . （1，4）【考点】2. （2分） (2020八上·江津月考) 如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线.4个结论中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】3. （2分） (2019七下·东莞期末) 如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A . ﹣ x>- yB . x< yC . 3x＞5yD . x﹣3＞y﹣3【考点】4. （2分） (2020八上·莆田月考) 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A . 20°B . 120°C . 36°或120°D . 20°或120°【考点】5. （2分） (2019九上·宜阳期末) 在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）(2017·广州模拟) 下列图象中，表示直线y=x﹣1的是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）若不等式组的解集是x＜1，则t的取值范围是（）A . t＜1B . t＞1C . t≤﹣1D . t≥1【考点】8. （2分） (2016七上·新泰期末) 表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示：则d与b之间的关系式为（）下落高度d…80100150…弹跳高度b…405075…A . d=b2B . d=2bC . d=b+40D . d= b【考点】9. （2分） (2019八下·广东月考) 有一个角是30°的直角三角形，斜边长度为1cm，那么斜边上的高为（）A .B .C .D .【考点】10. （2分）点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（）A . （﹣2，2）B . （2，﹣2）C . （2，2）D . （﹣2，﹣2）【考点】二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八下·璧山期中) 一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为________.【考点】12. （2分） (2016八上·九台期中) 如图，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是________．（写出一个条件即可）【考点】13. （1分） (2020八下·韶关期末) 一次函数与的图象如图，则下列结论：① ；② ；③当时，；④ ．其中符合题意结论是________(填序号)．【考点】14. （1分） (2018八上·栾城期末) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=________度．【考点】15. （1分）(2020·三明模拟) 如图，E ， F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是________．【考点】16. （1分） (2018八上·东台期中) 如图，点P,Q分别是边长为4 cm的等边三角形ABC边AB,BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1 cm/s，连接AQ,CP，相交于点M.下面四个结论正确的有________(填序号).①BP=CM; ②△ABQ ≌△CAP ;③∠CMQ的度数不变，始终等于60°;④当第 s或 s时，△PBQ为直角三角形.【考点】三、解答题 (共8题；共63分)17. （5分）解不等式组：．【考点】18. （10分） (2019八下·兰州期中) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，， .①把向上平移个单位后得到，请画出；②已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.③在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.【考点】19. （10分） (2019九上·萧山期中) 已知：如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D ，连结OD并延长交⊙O于点E ，连结AE ．（1）求证：AD=DB ．（2）若AO=10，DE=4，求AE的长．【考点】20. （10分） (2020八下·麻城月考) 某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M, N两种型号的时装80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利45元，做一套N 型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？【考点】21. （10分） (2020八下·隆回期末) 如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD．（1）求证：△EBD为等腰三角形；（2）若AB=2，BC=8，求AE.【考点】22. （6分） (2017八下·青龙期末) 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．【考点】23. （2分）(2017·东胜模拟) 如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】24. （10分） (2018九上·重庆开学考) 平面直角坐标系中，直线，点，点，动点在直线上，动点、在轴正半轴上，连接、、 .（1）若点，求直线的解析式；（2）如图，当周长最小时，连接，求的最小值，并求出此时点的坐标；【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共63分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
邵阳市重点中学2023年数学八年级第一学期期末质量检测试题【含解析】
邵阳市重点中学2023年数学八年级第一学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在一条笔直的公路上有A B ，两地，甲，乙两辆货车都要从A 地送货到B 地，甲车先从A 地出发匀速行驶，3小时后乙车从A 地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达B 地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为t （小时），两车之间的距离记为y （千米），y 与t 的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离A 地（）千米．A ．495B ．505C ．515D ．5252．点()3,4p 关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．()3,4-B ．()3,4-C ．()4,3-D ．()4,33．若关于x 的分式方程1x aa x -=+无解，则a 的值为（）A ．1B ．1-C ．1或0D ．1或1-4．甲、乙、丙、丁四人进行100m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差2()s 0.200.190.210.22A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）A ．(3,1)-B ．(3,0)-C ．(3,1)-D ．(0,1)6．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）A ．2(1)(1)1x x x +-=-B ．224(4)(4)x y x y x y -=+-C ．221(2)1x x x x -+=-+D ．2269(3)x x x -+=-7．下列几组数中，能组成直角三角形的是（）A ．111,,345B ．3,4,7C ．5,12,13D ．0.8,1.2,1.58．下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是()A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EFC ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，△ABC 的周长＝△DEF 的周长D ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F 9．下列计算正确的是（）A ．a 6÷a 2=a 3B ．（a 3）2=a 5C ．D ．10．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()A ．七边形B ．八边形C ．九边形D ．十边形11．如图，A ，B ，C ，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（）A ．点AB ．.点BC ．点CD ．点D12．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A 要爬到顶点B ，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）A ．3米B ．4米C ．5米D ．6米二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，折叠△ABC ，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，若∠DBC=15°，则∠A 的度数是______．14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________15．若直线y x m =+与直线24y x =-+的交点在y 轴上，则m =_______．16．已知在ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 为直线AC 上一点，连接BD ，若15CBD ∠=︒，则ABD ∠=_______________．17．如图，∠AOB 的边OB 与x 轴正半轴重合，点P 是OA 上的一动点，点N （3，0）是OB 上的一定点，点M 是ON 的中点，∠AOB =30°，要使PM +PN 最小，则点P 的坐标为______．18．在平面直角坐标系中，点(2,5)P -关于x 轴的对称点是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（x +3）（x ﹣4）﹣x （x +2）﹣520．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，ABC ∆的顶点都在格点上．（1）直接写出点,,A B C 的坐标；（2）试判断ABC ∆是不是直角三角形，并说明理由．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y 轴于点C ，点D (0，n)在点C 上方．连接AD ，BD ．(1)求直线AB 的关系式；(2)求△ABD 的面积；(用含n 的代数式表示)(3)当S △ABD ＝2时，作等腰直角三角形DBP ，使DB ＝DP ，求出点P 的坐标．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OAB ∆三个顶点的坐标分别是()0,0O ，()2,1A ，()1,3B ．（1）在图中，以x 轴为对称轴，作出OAB ∆的轴对称图形．（2）在图中，把OAB ∆平移使点A 平移到点()1,2A '-，请作出OAB ∆平移后的O A B '''∆，并直接写出点O '和点B '的坐标．23．（10分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y （件）与该商品定价x （元）是一次函数关系，如图所示．（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．24．（10分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝13 AB，AF＝13AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．25．（12分）如图，在ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分别为F点和E点．（1）若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BE2DF+CF．26．列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据题意列出方程组，得出甲乙的速度，再由路程关系确定第二次相遇的时间，进而求出乙车第二次与甲车相遇是甲车距离A 地的距离．【详解】解：设甲的速度为v 甲，甲的速度为v 乙，由题意可知，当t=4.5时，乙车追上甲车，第一次相遇，当t=7时，乙车到达B 地，故(73)7300(4.53) 4.5v v v v --=⎧⎨-=⎩乙甲乙甲，解得：60/180/v km hv km h =⎧⎨=⎩甲乙，∴总A 、B 之间总路程为：(73)4180720v km -=⨯=乙，当t=7时，甲离B 地还有：720760300km -⨯=，∴（60+180）t=300解得54t =，即再经过54t =小时后，甲乙第二次相遇，此时甲车距离A 地的距离为：560(74954⨯+=（千米）故答案为：A 【点睛】本题考查了函数图象与行程的问题，解题的关键是准确把握图象与实际行程的关系，确定甲乙的速度．2、B【解析】根据两点关于x 轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数进行求解即可.【详解】∵两点关于x 轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴点()3,4p 关于x 轴对称的点的坐标是()3,4-，故选：B.【点睛】本题主要考查了对称点的坐标规律，熟练掌握相关概念是解题关键.3、D【分析】化简分式方程得21ax a=-，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，1x =-，代入即可算出a 的值，当等式不成立时，使分母为0，则1a =.【详解】解：1x aa x -=+化简得：21a x a=-当分式方程有增根时，1x =-代入得1a =-.当分母为0时，1a =.a 的值为-1或1.故选：D.【点睛】本题主要考查的是分式方程无解的两种情况①当分式方程有增根时，此方程无解，②当等式不成立时，此方程无解.4、B【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．【详解】∵0.190.200.210.22<<<，∴这四人中乙的方差最小，∴这四人中发挥最稳定的是乙，故选：B ．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5、A【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．第二象限点特点（-，+）【详解】解：A 、(3,1)-，在第二象限，故此选项正确；B 、(3,0)-，在x 轴上，故此选项错误；C 、(3,1)-，在第四象限，故此选项错误；D 、(0,1)，在y 轴上，故此选项错误；故选A ．【点睛】本题主要考查象限内点的符号特点，掌握每个象限点特点是解决此题的关键.6、D【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【详解】A 、右边不是积的形式，该选项错误；B 、224(2)(2)x y x y x y -=+-，该选项错误；C 、右边不是积的形式，该选项错误；D 、2269(3)x x x -+=-，是因式分解，正确．故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的定义．7、C【分析】先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，看看是否相等即可．【详解】解：A 、222111453⎛⎫⎛⎫⎛⎫+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∴以111,,345为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B 、222347+≠，∴以3,4,7为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C 、22251213+=，∴以5,12,13为三边的三角形能组成直角三角形，故本选项符合题意；D 、2220.8 1.2 1.5+≠，∴以0.8,1.2,1.5为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟记勾股定理的逆定理的内容以及正确计算是解题的关键．8、C【分析】根据全等三角形的判定方法，对每个选项逐一判断即可得出答案．【详解】A.两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等，即当AB ＝DE，BC＝EF时，两条边的夹角应为∠B＝∠E，故A选项不能判定△ABC≌△DEF；B.两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等的两个三角形全等，即当∠A＝∠D，∠C＝∠F时，两个角夹的边应为AC＝DF，故B选项不能判定△ABC≌△DEF；.C.由AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长，可知AC=DF,即三边对应相等的两个三角形全等，故C选项能判定△ABC≌△DEF；.D.三角对应相等的两个三角形不一定全等，故D选项不能判定△ABC≌△DEF.故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.9、D【详解】解：A、a6÷a2=a6-2=a4≠a3，故本选项错误；B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本选项错误；C、=5，表示25的算术平方根式5，≠±5，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．10、D【分析】先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n-2）×180°，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n-2）×180°，依题意得（n-2）×180°=360°×4，解得n=1，∴这个多边形的边数是1．故选：D．【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理与外角和定理，多边形内角和=（n-2）•180（n≥3且n为整数），而多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和始终为360°．11、D【分析】能够估算无理数π的范围，结合数轴找到点即可．【详解】因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；故选D．【点睛】本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数π的范围是解题的关键．12、C【解析】解：由题意得，路径一：；路径二：；路径三：为最短路径，故选C．二、填空题（每题4分，共24分）13、50°【分析】设∠A=x，根据折叠的性质可得∠DBA=∠A=x，然后根据角的关系和三角形外角的性质即可求出∠ABC和∠BDC，然后根据等边对等角即可求出∠C，最后根据三角形的内角和定理列出方程即可求出结论．【详解】解：设∠A=x，由折叠的性质可得∠DBA=∠A=x∴∠ABC=∠DBC＋∠DBA=15°＋x，∠BDC=∠DBA＋∠A=2x∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=15°＋x∵∠C＋∠DBC＋∠BDC=180°∴15＋x＋15＋2x=180解得：x=50即∠A=50°故答案为：50°．【点睛】此题考查的是折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理和方程思想是解决此题的关键．14、135°【分析】易证△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，进而得∠1+∠3=90°，即可求解．【详解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=12×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS 判定三角形全等，是解题的关键．15、1【分析】先求出直线24y x =-+与y 轴的交点坐标为（0，1），然后根据两直线相交的问题，把（0，1）代入y x m =+即可求出m 的值．【详解】解：当x=0时，24y x =-+=1，则直线24y x =-+与y 轴的交点坐标为（0，1），把（0，1）代入y x m =+得m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同．16、60°或30°【分析】分点D 在线段AC 上和点D 在射线AC 上两种情况，画出图形，利用等腰直角三角形的性质和角的和差计算即可．【详解】解：当点D 在线段AC 上时，如图1，∵90ACB ∠=︒，AC BC =，∴45ABC BAC ∠=∠=︒，∵15CBD ∠=︒，∴451530ABD ∠=︒-︒=︒；当点D 在射线AC 上时，如图2，∵90ACB ∠=︒，AC BC =，∴45ABC BAC ∠=∠=︒，∵15CBD ∠=︒，∴451560ABD ∠=︒+︒=︒．故答案为：60°或30°．【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，属于基础题型，正确分类画出图形、熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题关键．17、（32，32）．【解析】解：作N 关于OA 的对称点N ′，连接N ′M 交OA 于P ，则此时，PM +PN 最小，∵OA 垂直平分NN ′，∴ON =ON ′，∠N ′ON =2∠AON =60°，∴△NON ′是等边三角形，∵点M 是ON 的中点，∴N ′M ⊥ON ，∵点N （3，0），∴ON =3，∵点M 是ON 的中点，∴OM =1.5，∴PM =2，∴P （32，2）．故答案为：（32，2）．点睛：本题考查了轴对称﹣最短路线问题，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，关键是确定P 的位置．18、(2,5)--【分析】利用关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P （x ，y ）关于x 轴的对称点P′的坐标是（x ，-y ），进而得出答案．【详解】解：∵点()2,5P -，∴与点P 关于x 轴对称的点的坐标为(2,5)--，故答案为：(2,5)--.【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．三、解答题（共78分）19、﹣3x ﹣1．【分析】先根据整式的乘法法则算乘法，再合并同类项即可．【详解】解：原式＝22431225x x x x x +-----＝317x --．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握混合运算顺序以及相关运算法则．20、（1）A （-1，5），B （-5，2），C （-3，1）；（2）△ABC 是直角三角形，理由见解析．【分析】（1）根据网格中三角形所处位置即可得出坐标；（2）利用勾股定理逆定理进行判定即可.【详解】（1）根据题意，得A （-1，5），B （-5，2），C （-3，1）；（2）△ABC 是直角三角形．证明：∵AB =5=，BC =AC=∴222222.5AC BC AB +=+==由勾股定理的逆定理可知，△ABC 是直角三角形，∠ACB =90°．【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中网格三角形坐标的求解以及勾股定理逆定理的运用，熟练掌握，即可解题.21、(1)y ＝﹣13x+23；(2)32n ﹣1；(3)P(2，4)或(﹣2，0)．【解析】（1）设直线AB 的解析式为：y ＝kx +b ，把点A （﹣1，1），B （2，0）代入即可得到结论；（2）由（1）知：C （0，23），得到CD ＝n ﹣23，根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）根据三角形的面积得到D （0，2），求得OD ＝OB ，推出△BOD 三等腰直角三角形，根据勾股定理得到BD ＝，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．【详解】解：(1)设直线AB的解析式为：y＝kx+b，把点A(﹣1，1)，B(2，0)代入得，102k bk b=-+⎧⎨=+⎩，解得：1323kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AB的关系式为：y＝﹣13x+23；(2)由(1)知：C(0，2 3)，∴CD＝n﹣2 3，∴△ABD的面积＝12×(n﹣23)×1+12(n﹣23)×2＝32n﹣1；(3)∵△ABD的面积＝32n﹣1＝2，∴n＝2，∴D(0，2)，∴OD＝OB，∴△BOD三等腰直角三角形，∴BD＝，如图，∵△DBP是等腰直角三角形，DB＝DP，∴∠DBP＝45°，∴∠OBD＝45°，∴∠OBP＝90°，∴PBDB＝4，∴P(2，4)或(﹣2，0)．故答案为(1)y＝﹣13x+23；(2)32n﹣1；(3)P(2，4)或(﹣2，0)．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．22、（1）画图见解析；（2）画图见解析，()3,1O '-，()2,4B '-【分析】（1）根据轴对称图形的性质画出OCD ∆；（2）点A 平移到A '，是向上平移1个单位，向左平移3个单位，将B 和O 进行同样的平移．【详解】（1）OCD ∆即为所求．（2）O A B '''∆即为所求，()3,1O '-，()2,4B '-．【点睛】本题考查画轴对称图形和图形的平移，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法和图形平移的画法．23、（1）y=﹣2x+1（2）18元【分析】（1）由图象可知y 与x 是一次函数关系，由函数图象过点（11，10）和（15，2），用待定系数法即可求得y 与x 的函数关系式．（2）根据（1）求出的函数关系式，再求出每件该商品的利润，即可求得求超市每天销售这种商品所获得的利润．【详解】解：（1）设y=kx+b （k≠0），由图象可知，11k b 1015k b 2+=⎧⎨+=⎩，解得k 2b 32=-⎧⎨=⎩∴销售量y 与定价x 之间的函数关系式是：y=﹣2x+1．（2）超市每天销售这种商品所获得的利润是：W=（﹣2×13+1）（13﹣10）=1824、相等【分析】∠BAD ＝∠CAD ，根据已知条件利用SSS 证明△AEO ≌△AFO ，根据全等三角形的性质即可得结论.【详解】解：∠BAD ＝∠CAD.理由如下：∵AE ＝13AB ，AF ＝13AC ，AB ＝AC ，∴AE ＝AF.在△AEO 和△AFO 中，AE ＝AF ，AO ＝AO ，OE ＝OF ，∴△AEO ≌△AFO(SSS.)．∴∠EAO ＝∠FAO ，即∠BAD ＝∠CAD.【点睛】本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，常常通过两个全等三角形，得出对应角相等．25、（1；（2）见解析【分析】（1）证明△ABE ≌△CAF 得BE ＝AF ，进而由勾股定理求得AB ；（2）连接AD 、DE ，证明△ADE ≌△CDF 得到DE ＝DF ，进而得EF DF ，进而得出结论．【详解】解：（1）∵CF ⊥AM ，BE ⊥AM ，∴∠AEB ＝∠CFA ＝90°，∵∠CAB ＝90°，∴∠BAE+∠ABE ＝∠BAE+∠CAF ＝90°，∴∠ABE＝∠CAF，∵AC＝AB，∴△ABE≌△CAF（AAS），∴BE＝AF＝4，∴AB==；（2）连接AD、DE，∵△ABE≌△CAF，∴AE＝CF，∵，∠CAB＝90°，AC＝AB，D是BC的中点，∴AD＝CD，∠ADC＝90°，∵CF⊥AM，∴∠CFA＝90°，∵∠AHD＝∠CHF，∴∠DAE＝∠DCF，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，∴∠EDF＝∠ADC＝90°，∴EF DF，∵AF＝AE+EF，BE＝AF，∴BE DF+CF．【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质及判定，勾股定理，关键在构造和证明全等三角形．26、笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元．【解析】分析：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，根据购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，列出方程求解即可.详解：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，根据题意得72000240000120 1.5x x+=，解得x=2400，经检验x=2400是原方程的解，当x=2400时，1.5x=1．答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元．点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．。
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·河北模拟) 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A . 4B . ﹣4C . ±8D . ±42. （2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A . -2与B . -2与C . -2与D . 与3. （2分）如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）A . S1＞S2B . S1＜S2C . S1=S2D . 无法确定4. （2分）下列各式中，因式分解结果为（2﹣x）（3+x）的多项式为（）A . 6+x﹣x2B . 6﹣x+x2C . 6+x+x2D . 6﹣x﹣x25. （2分） (2016七下·乐亭期中) 下列命题是假命题的是（）A . 等角的补角相等B . 内错角相等C . 两点之间，线段最短D . 两点确定一条直线6. （2分） (2019八上·邯郸月考) 如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为（）．A . 50°B . 60°C . 40°D . 20°7. （2分）下列条件能判断两个三角形全等的是（）①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等A . ①③B . ②④C . ①②④D . ②③④8. （2分）已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A . 15πcm2B . 16πcm2C . 19πcm2D . 24πcm2二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2019九下·长兴月考) 分解因式：3-3a2 ________ 。
湖南省邵阳市 八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算结果等于x3的是（）A. x6÷x2B. x4−xC. x+x2D. x2⋅x2.一元一次不等式组2x＞x−112x≤1的解集是（）A. x>−1B. x≤2C. −1<x≤2D. x>−1或x≤23.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A. x≥2x>−3B. x≤2x<−3C. x≥2x<−3D. x≤2x>−34.若(5−x)2=x-5，则x的取值范围是（）A. x<5B. x≤5C. x≥5D. x>55.已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn，设p=q+n+q−m，则p（）A. 总是奇数B. 总是偶数C. 有时是奇数，有时是偶数D. 有时是有理数，有时是无理数6.计算412+313−8的结果是（）A. 3+2B. 3C. 33D. 3−27.如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=13BC；点D是AC上一点，且AD=14AC，S△ABC=24，则S△BEF-S△ADF=（）A. 1B. 2C. 3D. 48.实数a、b在数轴上位置如图，则化简|a+b|−a2−3(a−b)3为（）A. −aB. −3aC. 2b+aD. 2b−a9.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为（）A. 28B. 35C. 28或35D. 21或2810.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A. 2.5秒B. 3秒C. 3.5秒D. 4秒二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若a＜b，则-5a______-5b（填“＞”“＜”或“=”）．12.计算：（-2a-2b3）÷（a3b-1）3=______．13.已知x m=6，x n=3，则x2m-n的值为______．14.计算：（π-3）0-|-2|+（-12）-2=______．15.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为______．17.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC 为______度．18.已知x1=3+2，x2=3-2，则x12+x22=______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.设a，b，c为△ABC的三边，化简：(a+b+c)2+(a−b−c)2+(b−a−c)2-(c−b−a)2．20.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）21.计算：（a-1+b-1）-1÷（a-2-b-2）-1．22.解不等式组x−32(2x−1)≤41+3x2＞2x−1把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．23.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．24.已知2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2，求A、B的值．25.请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值．a2-1，a2-a，a2-2a+1．26.如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）若BC=10，求△ODE的周长．27.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1440万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励9元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、x6÷x2=x4，不符合题意；B、x4-x不能再计算，不符合题意；C、x+x2不能再计算，不符合题意；D、x2•x=x3，符合题意；故选：D．根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．2.【答案】C【解析】解：解不等式2x＞x-1，得：x＞-1，解不等式x≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为-1＜x≤2，故选：C．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D．根据不等式组的表示方法，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．4.【答案】C【解析】【分析】此题考查二次根式的运算方法：=a（a≥0），=-a（a≤0）．因为=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．【解答】解：∵=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故选C．5.【答案】A【解析】证明：∵m，n是两个连续自然数，且m＜n，∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，∴p=+=+=+，∵m是自然数，∴m≥0，m+1＞0，∴p=+=m+1+m=2m+1，∴p总是奇数，故选：A．首先根据题意推出n=m+1，即可求出q关于m的表达式，然后把q=m2+m，n=m+1，代入到p的表达式，推出p=+，通过m为自然数，即可求出m≥0和m+1＞0，最后根据根式的性质对根式进一步化简，即可推出p=2m+1，由此可知p总是奇数．本题主要考查二次根式的性质，二次根式的化简，奇数的性质等知识点，关键在于通过题意推出n和q关于m的表达式，通过等量代换推出p=+，根据m和m+1的取值范围正确的对二次根式进行化简．6.【答案】B【解析】解：原式=4×+3×-2=．故选：B．先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．本题考查了二次根式的加减运算，解答本题关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．7.【答案】B【解析】解：∵AD=AC，∴S△ABD=S△ABC=6．∵BE=BC，∴S△ABE=S△ABC=8，∵S△ABE-S△ABD=（S△ABF+S△BEF）-（S△ADF+S△ABF）=S△BEF-S△ADF，即S△BEF-S△ADF=S△ABE-S△ABD=8-6=2．故选：B．根据已知条件求出S△ABD=S△ABC=6，S△ABE=S△ABC=8，进一步可求得结果．本题考查了三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．8.【答案】B【解析】解：∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，∴=-a-b-a-（a-b）=-3a，故选：B．由数轴可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，由此可知a+b＜0，立方根化简时，不需要判断（a-b）的符号．本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴的关系．关键是根据数轴判断数a、b的范围，根据范围去绝对值，化简二次根式，一个数立方的立方根等于这个数本身．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．等腰△ABC的两边长分别为7和14，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是7，底边是14时，7+7=14，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是7，腰长是14时，能构成三角形，则其周长=7+14+14=35．故选：B．10.【答案】D【解析】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20-3x，AQ=2x即20-3x=2x，解得x=4．故选：D．设运动的时间为x，则AP=20-3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20-3x=2x，解得x即可．此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题．11.【答案】＞【解析】【分析】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，∴-5a＞-5b；故答案为＞．12.【答案】-2b6a11【解析】解：原式=（-2a-2b3）÷（a9b-3）=-2a-2-9b3-（-3）=-2a-11b6=-．故答案为：-．根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的除法，根据单项式的除法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的除法得出负整数指数幂是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．13.【答案】12【解析】解：x2m-n=（x m）2÷x n=36÷3=12．故答案为：12．根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．14.【答案】3【解析】解：原式=1-2+（-2）2=3故答案为：3根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．本题考查负整数指数幂以及零指数幂的意义，解题的关键是正确理解它们的意义，本题属于基础题型．15.【答案】22cm【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用性质定理求出AD=DC是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．16.【答案】55°【解析】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，∴∠C=（180°-70°）=55°．故答案为：55°．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．17.【答案】108【解析】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-54°）=63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=36°，在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°．故答案为：108．连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，根据全等三角形的性质可得OB=OC，根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．18.【答案】10【解析】解：∵x1=+，x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（++-）2-2（+）×（-）=12-2=10．故答案为：10．首先把x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，再进一步代入求得数值即可．此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键．19.【答案】解：根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-a-c＜0，c-b-a＜0，则原式=|a+b+c|+|a-b-c|+|b-a-c|+|c-b-a|=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=4c．【解析】根据三角形的三边关系判定出a+b-c，a+c-b，b+c-a的符号，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了二次根式的性质与化简，以及三角形的三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．答：（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5．【解析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5；本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质，应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．21.【答案】解：（a-1+b-1）-1÷（a-2-b-2）-1=11a+1b÷11a2−1b2=abb+a÷a2b2b2−a2=abb+a•(b+a)(b−a)a2b2=b−aab．【解析】先利用负整数指数幂的意义将原式变形为÷，再根据分式的基本性质分别化简被除式与除式，然后利用分式除法法则计算即可．本题考查了负整数指数幂的意义，分式的基本性质，分式除法法则，超出教材大纲要求，本题有一定的难度．22.【答案】解：x−32(2x−1)≤4①1+3x2＞2x−1②由①得x≥−54由②得x＜3∴原不等式组的解集为−54≤x＜3数轴表示：不等式组的整数解是-1，0，1，2．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．本题考查不等式组的解法，需要注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示．23.【答案】解：将x=2代入方程，得：4-4m+3m=0，解得：m=4．当m=4时，原方程为x2-8x+12=（x-2）（x-6）=0，解得：x1=2，x2=6，∵2+2=4＜6，∴此等腰三角形的三边为6、6、2，∴此等腰三角形的周长C=6+6+2=14．【解析】将x=2代入方程找出关于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，将m的值代入原方程解方程找出方程的解，再根据等腰三角形的性质结合三角形的三边关系即可得出三角形的三条边，根据三角形的周长公式即可得出结论．本题考查了一元二次方程的解、等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，根据三角形的三边关系找出三角形的三条边长是解题的关键．24.【答案】解：∵Ax−1+Bx+2=A(x+2)+B(x−1)(x−1)(x+2)=(A+B)x+2A−B(x−1)(x+2)，∵2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2，∴A+B=22A−B=1，解得：A=1，B=1．【解析】由分式的加减运算法则可求得==，继而可得方程组：，解此方程组即可求得答案．此题考查了分式的加减运算法则．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用．25.【答案】解：把a2-1作为分母，a2-a作为分母，可得：a2−1a2−a=(a+1)(a−1)a(a−1)=a+1a，当a=2时，原式=2+12=32．【解析】先把要求的式子进行因式分解，再进行约分，然后找一个合理的数代入即可得出答案．此题考查了约分，关键是根据平方差公式和提取公因式对给出的式子进行约分，再找一个合理的数代入即可，注意分母不能取0．26.【答案】解：（1）△ODE是等边三角形；理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°；∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，∴△ODE为等边三角形．（2）∵OB平分∠ABC，OD∥AB，∴∠ABO=∠DOB，∠ABO=∠DBO，∴∠DOB=∠DBO，∴BD=OD；同理可证CE=OE；∴△ODE的周长=BC=10．【解析】（1）证明∠ABC=∠ACB=60°；证明∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，即可解决问题．（2）证明BD=OD；同理可证CE=OE；即可解决问题．该题主要考查了等边三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用平行线的性质、等边三角形的性质来分析、判断、解答．27.【答案】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1500（1+x）2=1500+1440，解得：x=0.4或x=-2.4（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为40%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×9×400+（a-1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1700，答：今年该地至少有1700户享受到优先搬迁租房奖励．【解析】（1）设年平均增长率为x，根据：2015年投入资金给×（1+增长率）2=2017年投入资金，列出方程求解可得；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．本题主要考查一元二次方程与一元一次不等式的应用，由题意准确抓住相等关系并据此列出方程或不等式是解题的关键．。
【解析版】邵阳市初中数学八年级上期末测试卷(含解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．C4．C5．B6．B7．B8．A9．B10．A11．C12．C13．C14．B15．C二、填空题16．12【解析】【分析】作C关于AB的对称点E连接ED易求∠ACE=60°则AC=AE且△ACE为等边三角形CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段其最小值为E到AC 的距离=AB=12所以最小17．80°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】∵a∥b∴∠4=∠l=60°∴∠3=180°-∠4-∠2=80°故答案为80°【点睛】本题考查了平行线的性质三角形18．【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开然后直接约分运算即可得出答案【详解】解：===故填【点睛】本题考查有理数幂的化简与求值熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键19．14或16【解析】当4是底时三边为466能构成三角形周长为4+6+6=16；当6是底时三边为446能构成三角形周长为4+4+6=14故周长为16或14故答案为：16或1420．－2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0且x﹣2≠0求解即可【详解】由题意得：x2-4=0且x﹣2≠0解得：x=﹣2故答案为：－2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件需同时具备两21．【解析】因为原计划每天铺设xm管道所以后来的工作效率为（1+20）x根据题意得22．15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线所以AF=BF因为BF=12CF=3所以AF=BF=12所以AC=AF+FC=12+3=15考点：线段垂直平分线的性质23．18【解析】【分析】先把xm+2n变形为xm（xn）2再把xm=2xn=3代入计算即可【详解】∵xm=2xn=3∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=18；故答案为18【点睛】24．8【解析】【分析】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2连接P1P2交OA于M交OB于N△PMN的周长＝P1P2然后证明△OP1P2是等边三角形即可求解【详解】分别作点P关于OAOB的对称点P1P225．72°【解析】设此多边形为n边形根据题意得：180（n﹣2）=540解得：n=5∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷5=72°故答案为：72°【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识掌握三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：解析丢失2．A解析：解析丢失3．C解析：解析丢失4．C解析：解析丢失5．B解析：解析丢失6．B解析：解析丢失7．B解析：解析丢失8．A解析：解析丢失9．B解析：解析丢失10．A解析：解析丢失11．C解析：解析丢失12．C解析：解析丢失13．C解析：解析丢失14．B解析：解析丢失15．C解析：解析丢失二、填空题16．12【解析】【分析】作C关于AB的对称点E连接ED易求∠ACE=60°则AC=AE且△ACE为等边三角形CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段其最小值为E到AC 的距离=AB=12所以最小解析：解析丢失17．80°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】∵a∥b∴∠4=∠l=60°∴∠3=180°-∠4-∠2=80°故答案为80°【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析：解析丢失18．【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开然后直接约分运算即可得出答案【详解】解：===故填【点睛】本题考查有理数幂的化简与求值熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键解析：解析丢失19．14或16【解析】当4是底时三边为466能构成三角形周长为4+6+6=16；当6是底时三边为446能构成三角形周长为4+4+6=14故周长为16或14故答案为：16或14解析：解析丢失20．－2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0且x﹣2≠0求解即可【详解】由题意得：x2-4=0且x﹣2≠0解得：x=﹣2故答案为：－2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件需同时具备两解析：解析丢失21．【解析】因为原计划每天铺设xm管道所以后来的工作效率为（1+20）x根据题意得解析：解析丢失22．15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线所以AF=BF因为BF=12CF=3所以AF=BF=12所以AC=AF+FC=12+3=15考点：线段垂直平分线的性质解析：解析丢失23．18【解析】【分析】先把xm+2n变形为xm（xn）2再把xm=2xn=3代入计算即可【详解】∵xm=2xn=3∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=18；故答案为18【点睛】解析：解析丢失24．8【解析】【分析】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2连接P1P2交OA于M交OB于N△PMN的周长＝P1P2然后证明△OP1P2是等边三角形即可求解【详解】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2解析：解析丢失25．72°【解析】设此多边形为n边形根据题意得：180（n﹣2）=540解得：n=5∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷5=72°故答案为：72°【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识掌握解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末试卷
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·福田期末) 下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七下·乐清期末) 若分式的值为0，则x的值是（）A . 0B . -lC . 5D . 13. （2分）(2018·沈阳) 下列运算错误的是（）A . （m2）3=m6B . a10÷a9=aC . x3•x5=x8D . a4+a3=a74. （2分）下列因式分解正确的是（）A . (x-3)2-y2=x2-6x+9-y2B . a2-9b2=(a+9b)(a-9b)C . 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1)D . -x2-y2=(x-y)(x+y)5. （2分） (2016八上·孝南期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cmB . 15cm，8cm，6cmC . 10cm，4cm，7cmD . 3cm，3cm，7cm6. （2分）若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（）A . 3：2：1B . 1：2：3C . 5：4：3D . 3：4：57. （2分） (2016九上·临河期中) 已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A . （2，2）B . （﹣2，2）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣2，﹣2）8. （2分）如图，△ABC的面积为1.5cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A . 1cm2B . 0.75 cm2C . 0.5cm2D . 0.25cm29. （2分）已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A . 8B . ±8C . 16D . ±1610. （2分） (2018八上·无锡期中) 如图,BD是∠ABC平分线，DE AB于E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC =144cm2 ， DE为（）A . 4.8cmB . 4.5cmC . 4 cmD . 2.4cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式：ax2﹣9a=________．12. （1分）(2019·萧山模拟) 已知反比例函数y= 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为________.13. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 等腰三角形中，是的角平分线，点在射线上，，若，线段的长度为________．14. （1分）(2013·无锡) 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=________°．15. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是________．16. （1分）(2020·武威模拟) 正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为________.三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2017七下·江都期末) 计算：（1）（2）18. （10分）(2011·宁波) 计算：．19. （10分）先化简，再求值．（1） 2x2（x2﹣x+1）﹣x（2x3﹣10x2+2x），其中x=﹣．（2） xn（xn+9x﹣12）﹣3（3xn+1﹣4xn），其中x=﹣3，n=2．（3）已知m，n为正整数，且3x（xm+5）=3x6+5nx，则m+n的值是多少？20. （10分） (2016九下·邵阳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，（1）求∠CAD的度数。
湖南省邵阳市北塔区2022-2023学年八年级上学期数学期末检测卷及解析
湖南省邵阳市北塔区2022-2023学年八年级上学期数学期末检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，分式的个数有（ ） ①132x + ①1a ①3m n +- ①33x + ①1x π+ A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．解分式方程5433x x x+=--时，去分母后，得（ ） A ．()543x x -=-B ．()543x x +=-C ．()()5334x x x -+-=D ．54x -=3．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明CAD DAB ∠=∠的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS4．如图，已知在①ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分①ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则①BCE 的面积等于（ ）A ．10B ．7C ．5D ．45( )A ．2±B ．2C ．－2D ．166．如图，等腰三角形ABC 中，AB =AC ，BD 是AC 边上的高，若①A =36°，则①DBC 的大小是（ ）A ．18°B ．36°C ．54°D ．72°7．若不等式组1240x a x +>⎧⎨-<⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ＜3 C ．a ＜2 D ．a ≤28．某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均 扣5 分，小强得分超过 95 分，他至少要答对（ ）A ．12 道B ．13 道C ．14 道D ．15 道9．已知△ABC①①DEF ，BC=EF=6cm ，△ABC 面积为18cm2，则EF 边上的高是( ).A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm10 ）A B C D二、填空题11．若34x ＝，97y ＝，则3x ﹣2y 的值为__．12．计算：02122021-⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭______． 13．如图，在ABC 中，AB AC =，边AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若BCD △的周长为24cm ，10cm BC =，则AB 的长为______cm ．14．已知一个数的两个平方根分别是2a +4和a +14，则这个数的立方根_____．15．科学家测得新冠病毒的直径为0.0000103cm ，用科学记数法表示为___________．16．已知x ＜2________=．17．如图，在△ABC 与△ADE 中，E 在BC 边上，AD ＝AB ，AE ＝AC ，DE ＝BC ，若①1＝25°，则①2＝________°.18x ，小数部分是y ，则24y y +=________．三、解答题19．化简分式：22222334444x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．20．已知，如图，延长ABC 的各边，使得BF AC =，AE CD AB ==，顺次连接D E F ，，，得到DEF 为等边三角形．求证：（1）AEF CDE ≌；（2）ABC 为等边三角形．21．()11013()(π 3.14)3-⨯+- ()2化简：2312x 2x 4--- 22．解不等式组()3312422x x x x ⎧-->⎪⎨-+≥⎪⎩①②，并将它的解集在数轴上表示出来． 23．已知1x =，1y =，求22222x xy y x y -+-的值．24．先化简，再求值：()()()22x 2x 6x 9x 31x 4+-+-÷--，其中x 的值从不等式组2x 1x x 4133-<⎧⎪⎨-<⎪⎩的整数解中选取． 25．如图，BD 、CE 分别是△ABC 的边AC 和AB 上的高，点P 在BD 的延长线上，BP ＝AC ，点Q 在CE 上，CQ ＝AB ．求证：(1)AP ＝AQ ；(2)AP ⊥AQ ．26．某汽车销售公司经销某品牌A 、B 两款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元．()1公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？()2如果A 款汽车每辆售价为9万元，B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使()1中所有的方案获利相同，a 值应是多少，此种方案是什么？(提示：可设购进B 款汽车x 辆)参考答案：1．B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】①132x +分母中不含有字母，不是分式，不符合题意； ①1a 分母中含有字母，是分式，符合题意；①3m n +-分母中不含有字母，不是分式，不符合题意； ①33x +分母中含有字母，是分式，符合题意； ①13x m n π++分母中不含有字母，不是分式，不符合题意． 故答案为B.【点睛】本题考查分式的定义，关键是看分母中是否含有字母．2．A【分析】分式方程两边乘以()3x -，去分母得到结果，即可作出判断． 【详解】5433x x x+=-- 5433x x x -=--， 分式方程两边乘以()3x -，去分母得：()()()5334333x x x x x x ⨯--⨯-=⨯---， 即有：()543x x -=-，故选：A ．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，去分母时要注意不要漏乘．3．D【分析】根据作图过程可得，两个三角形三条边对应相等，所以可得两个三角形全等．【详解】由作图过程可得：AE AF DE DF AD AD ===，，，所以ADF ADE ≌（SSS ），①CAD DAB ∠=∠，故选：D ．【点睛】本题考查了作角平分线，三角形全等判定定理：三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS 或“边边边”)，掌握以上知识是解题的关键．4．C【详解】如图，过点E作EF①BC交BC于点F，根据角平分线的性质可得DE＝EF＝2，所以①BCE的面积等于11525 22BC EF⨯⨯=⨯⨯=，故选：C．5．A4，即求４的平方根即可．【详解】4，而4的平方根是2±，2±，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根，掌握其含义是解题的关键，注意本题审题容易出错．6．A【分析】由等腰三角形的性质可求得底角的度数，再由垂直关系即可求得结果．【详解】①AB=AC，①A=36°，①①ABC=①ACB=72°，①BD是AC边上的高，①BD①AC，①①DBC=90°-72°=18°．故选A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，掌握等腰三角形的性质是关键．7．B【分析】本题首先分别求解两个不等式，继而得出x取值范围，最后根据不等式组有解确定参数a的范围．【详解】①1+x＞a，①x＞1a-．x-＜0，①24①x＜2．a-＜2，有a＜3．若满足不等式组有解，则：1故选：B．【点睛】本题考查不等式组的求解以及参数的确定，求解不等式过程可将参数视作已知量，按照常规解法求解，最后再利用题目限制条件反求参数．8．C【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，由于x是整数，从而可以解答本题．【详解】解：设小强答对了x道题，依题意可得，10x−5(20−x)>95，解得，x>13，①小强至少答对14道，故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，掌握一元一次不等式的应用是解题的关键．9．D【分析】利用全等三角形的性质找出同一个三角形的底边长及面积，代入面积公式即可求解三角形的高．【详解】解：设△DEF的面积为s，边EF上的高为h，①①ABC①①DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18平方厘米,①两三角形的面积相等即s=18,•EF•h=18，又S=12①h=6,故选D．【点睛】本题考查了全等三角形性质的应用；要会利用全等三角形的对应边相等，由一边长及面积，要会求三角形的高．10．C【详解】试题解析：ABCD 2故选C ．11．47【分析】根据2233339x y x y x y ÷÷﹣＝＝即可代入求解．【详解】解：2233339x y x y x y ÷÷﹣＝＝47=． 故答案是：47． 【点睛】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解2233339x y x y x y ÷÷﹣＝＝是关键．12．14##0.25 【分析】根据负整数指数幂以及零指数幂的运算法则计算即可． 【详解】02122021-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ 114=⨯ 14=， 故答案为：14． 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．13．14【分析】根据MN 垂直平分AB ，可得BD AD =，进而可得24BC CD BD BC CD AD BC AC ++=++=+=，问题随之得解．【详解】①MN 垂直平分AB ，①BD AD =，①BCD △的周长为24cm ，①24BC CD BD ++=，①24BC CD BD BC CD AD BC AC ++=++=+=，①10BC =，①14AC =，①AB AC =，①()14cm AB =，故答案为：14．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质等知识，掌握线段垂直平分线的性质是解答本题的关键．14．4【分析】先依据一个正数的两个平方根互为相反数求得a 的值，然后可得到这个正数的平方根，于是可求得这个正数，最后求它的立方根即可．【详解】解：①一个数的两个平方根分别是2a +4和a +14，①2a +4+a +14=0．解得：a =﹣6．①a +14=﹣6+14=8．①这个正数为64．64的立方根是4．故答案为4．【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根的定义和性质，依据平方根的性质求得a 的值是解题的关键．15．51.0310cm -⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000103=1.03×10-5，故答案为：1.03×10-5cm ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．2x -【详解】根据二次根式的性质化简即可. ①2x < ①20x -<①原式22x x =-=-，故答案为2-x17．25【分析】可证明△ABC ①①ADE ，则①ACB =①AED ，AC =AE ，则得出①C =①AEC ，即可得出①2．【详解】在△ABC 与△ADE 中AD AB AE AC DE BC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，①①ABC ①①ADE ，①①BCA =①DEA ，①AC =AE ，①①C =①AEC ，①①1=25°，①①C =①AEC =77.5°，①①2=180°-2×77.5°=25°．故答案为：25．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．18．1【详解】又①4＜5＜9，①2又x ，小数部分是y ，2,①y2+4y =5-8=1.故答案是：1.19．化简为：2233x x x +--，取1x =，代数式的值为0 【分析】先根据分式混合运算的相关运算法则将原式化简，再在所给的值中选取一个使原式有意义的值代入计算即可． 【详解】22222334444x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭()()()()()()223322222x x x x x x x x ⎡⎤--=-÷⎢⎥-+-+-⎢⎥⎣⎦()()()()()()()()222222332232x x x x x x x x x x x --+-+=⨯-⨯--+-- ()2333x x x x +=--- 2233x x x +-=-， 根据上述化简过程可知：30x -≠，20x -≠，20x +≠，即3x ≠，2x ≠，2x ≠-，①在1，2，3中，取1x =，当1x =时，222312130313x x x +-+⨯-==--． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，有以下两个解题要点：（1）熟悉分式混合运算的相关运算法则；（2）代值计算时，所选取的值必须使原分式有意义．20．（１）见解析；（２）见解析．【分析】（1）关键是证出CE=AF ，可由AE=AB ，AC=BF ，两两相加可得．再结合已知条件可证出△AEF①①CDE ．（2）有（1）中的全等关系，可得出①AFE=①CED ，再结合△DEF 是等边三角形，可知①DEF=60°，从而得出①BAC=60°，同理可得①ACB=60°，那么①ABC=60°．因而△ABC 是等边三角形．【详解】证明：（1）①BF=AC ，AB=AE （已知）①FA=EC （等量加等量和相等）．①①DEF 是等边三角形（已知），①EF=DE （等边三角形的性质）．又①AE=CD （已知），①①AEF①①CDE （SSS ）．（2）由△AEF①①CDE ，得①FEA=①EDC （对应角相等），①①BCA=①EDC+①DEC=①FEA+①DEC=①DEF （等量代换），△DEF 是等边三角形（已知），①①DEF=60°（等边三角形的性质），①①BCA=60°（等量代换），由△AEF①①CDE ，得①EFA=①DEC ，①①DEC+①FEC=60°，①①EFA+①FEC=60°，又①BAC 是△AEF 的外角，①①BAC=①EFA+①FEC=60°，①①ABC 中，AB=BC （等角对等边）．①①ABC 是等边三角形（等边三角形的判定）．21．()12-；()32x 2+ 【分析】(1)按顺序先分别算术平方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．【详解】()1原式6331=-⨯+=691-+=2-；()2原式()()()()()3x 212x 2x 2x 2x 2+=-+-+- =()()()3x 2x 2x 2-+- =3x 2+． 【点睛】本题考查了实数的运算、异分母分式的加减运算，涉及了算术平方根、负指数幂、零指数幂的运算等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．22．不等式组的解集为12x -<≤，将解集表示在数轴上见解析.【分析】分别求出每一个不等式的解集，将两个不等式解集表示在数轴上找到其公共部分即可．【详解】解不等式①，得：x 1>-，解不等式②，得：x 2≤，则不等式组的解集为1x 2-<≤，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集并熟知不等式组解集的确定原则“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”是解答此题的关键．23．x y x y -+；【分析】先根据分式的基本性质将分式化简，然后代入求值即可． 【详解】解：22222x xy y x y -+- =()()()2-+-x y x y x y =x y x y -+将1x =，1y =代入，得原式11-= 【点睛】此题考查的是分式的化简求值和二次根式的运算，掌握分式的基本性质和二次根式的除法公式是解决此题的关键．24．原式1x 3=-，当x 0=时，原式13=-． 【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求得符合条件的整数x 的值，继而代入计算可得．【详解】解：原式()()()()222231312(3)333x x x x x x x x x x +---=-⋅-=-=+----， 解不等式21x x -<，得：1x <，解不等式4133x -<，得：1x >-， 则不等式组的解集为11x -<<，所以符合条件的整数只有0，则当0x =时，原式13=-． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值和解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．25．(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）由于BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，可得∠ABD ＝∠ACE ，又有对应边的关系，进而得出△ABP ≌△QCA ，即可得出结论．（2）在（1）的基础上，证明∠P AQ ＝90°即可．【详解】（1）证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC ＝∠BDC ＝90°，∴∠ABD +∠BAC ＝90°，∠ACE +∠BAC ＝90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠ABD ＝∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP AC ABD ACE CQ AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP ＝AQ （全等三角形对应边相等）．（2）由（1）可得∠CAQ ＝∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），∵∠P +∠CAP ＝90°（直角三角形两锐角互余），∴∠CAQ +∠CAP ＝90°（等量代换），即∠QAP ＝90°，∴AP ⊥AQ ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握并运用．26．(1)见解析;(2)见解析.【分析】（1）关系式为：129≤A 款汽车总价+B 款汽车总价≤135．（2）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x 的系数为0即可；多进B 款汽车对公司更有利，因为A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B 款．【详解】解：()1设购进A 款汽车每辆x 辆，则购进B 款汽车()20x -辆，依题意得：()1297.5620135x x ≤+-≤．解得：610x ≤≤， x 的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；()2设总获利为W 万元，购进B 款汽车x 辆，则：()()()()()97.52086150.530W x a x a x =--+---=-+．当0.5a =时，()1中所有方案获利相同．此时，购买A 款汽车6辆，B 款汽车14辆时对公司更有利．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。
湖南省邵阳市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列代数式中，属于分式的是（）A. 5xB. xy3C. 3xD. 2x+12.下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cmC. 12cm，5cm，6cmD. 1cm，3cm，4cm3.4的算术平方根是（）A. 2B. −2C. ±2D. 164.计算3×5的结果是（）A. 8B. 15C. 35D. 535.估计7+1的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间6.不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.7.分式方程2x−3=3x的解为（）A. x=0B. x=3C. x=5D. x=98.如果xx−1=xx−1成立，那么（）A. x≥0B. x≥1C. x>0D. x>19.如图，已知AB=AD给出下列条件：（1）CB=CD（2）∠BAC=∠DAC（3）∠BCA=∠DCA（4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.已知关于x的分式方程3x−ax−3=13的解是非负数，那么a的取值范围是（）A. a>1B. a≥1C. a≥1且a≠9D. a≤1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.不等式x+1≥0的解集是______．12.化简：x2x−y−y2x−y=______．13.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=______．14.计算：12×18=______．15.若x，y为实数，且|x+2|+y−2=0，则xy的值为______．16.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是______．17.△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9cm和12cm两部分，则此三角形的腰长是______．18.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为______cm．19.三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20.求不等式x3≤1+x−12的负整数解四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）21.解不等式组：3x−2<42(x−1)≤3x+122.求值：（-1）2018+|1-2|-38．23.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．24.如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=12，试求BF的长．25.阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的奇数次幂为-1；（3）-1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．26.已知x=12（7+5），y=12（7-5），求下列各式的值．（1）x2-xy+y2；（2）xy+yx．27.列不等式（组）解应用题：一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据分式的定义A．是整式，答案错误；B．是整式，答案错误；C．是分式，答案正确；D．是根式，答案错误；故选：C．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2.【答案】B【解析】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，∵1+3=4，∴无法围成三角形，故此选项D错误．故选：B．根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理．3.【答案】A【解析】解：∵22=4，∴=2，故选：A．根据乘方运算，可得一个数的算术平方根．本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．4.【答案】B【解析】解：×=．故选：B．根据二次根式的乘法计算即可．此题考查二次根式的乘法，关键是根据二次根式的乘法法则进行计算．5.【答案】B【解析】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．直接利用2＜＜3，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．6.【答案】B【解析】解：移项，得：x-2x≥-1-1，合并同类项，得：-x≥-2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B．根据不等式解集的表示方法，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7.【答案】D【解析】解：去分母得：2x=3x-9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．8.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的性质，正确把握二次根式的定义是解题关键．直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：∵成立，∴x≥0，x-1＞0，解得：x＞1．故选D．9.【答案】C【解析】解：由图形△ABC和△ADC有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等，即当CB=CD或∠BAC=∠DAC时△ABC≌△ADC，当∠B=∠D时，如图，连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC，且AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），所以能使△ABC≌△ADC的条件有3个，故选：C．由图形△ABC和△ADC有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等可得全等．本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：3（3x-a）=x-3，9x-3a=x-3，8x=3a-3∴x=，由于该分式方程有解，令x=代入x-3≠0，∴a≠9，∵该方程的解是非负数解，∴≥0，∴a≥1，∴a的范围为：a≥1且a≠9，故选：C．根据分式方程的解法即可求出a的取值范围；本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．11.【答案】x≥-1【解析】解：移项得：x≥-1．故答案为：x≥-1．根据一元一次不等式的解法求解不等式．本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．12.【答案】x+y【解析】解：==x+y．同分母相减，分母不变，分子相减，要利用平方差公式化为最简分式．本题考查了分式的加减法法则．13.【答案】2【解析】解：根据题意知x+1+x-5=0，解得：x=2，故答案为：2．根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：原式===3．故答案为：3．直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．15.【答案】-1【解析】解：∵|x+2|+=0，∴x+2=0，y-2=0，解得x=-2，y=2，∴=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】115°【解析】解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，∴∠EBC=25°，∵AD垂直平分线段BC，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°，∴∠DEC=90°-25°=65°，∴∠AEC=115°，故答案为：115°．根据角平分线的定义求出∠EBC的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC，求出∠C的度数，根据邻补角的概念计算即可．本题考查的是线段垂直平分线的概念和性质以及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17.【答案】8cm或6cm【解析】解：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，∵BD是腰上的中线，∴AD=DC=x，若AB+AD的长为12，则2x+x=12，解得x=4cm，则x+y=9，即4+y=9，解得y=5cm；若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3cm，则x+y=12，即3+y=12，解得y=9cm；所以等腰三角形的腰长为8cm或6cm．故答案为：8cm或6cm．等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为12厘米和18厘米两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是9cm，哪个是12cm，因此，有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错；利用三角形三边关系判断能否组成三角形是正确解答本题的关键．18.【答案】55【解析】解：设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．故答案为：55利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．19.【答案】解：2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，∴不等式的负整数解为-3、-2、-1．【解析】此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．等式两边乘以6去分母后，移项合并，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．20.【答案】解：，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥-3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为-3≤x＜2．【解析】根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．21.【答案】解：原式=1+2-1-2=2-2．【解析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE，∴△ABC≌△ADE，∴BC=DE．【解析】先证明∠BAC=∠DAE，在利用“SAS”可判断△ABC≌△ADE，然后根据全等三角形的性质可结论．本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23.【答案】解：（1）如图，作DM∥AB，交CF于M，则∠DMF=∠E，∵△ABC是等边三角形，∴∠C=60°=∠CDM=∠CMD，∴△CDM是等边三角形，∴CD=DM，在△DMF和△EBF中，∠DMF=∠EDF=EF∠DFM=∠EFB，∴△DMF≌△EBF（ASA），∴DM=BE，∴CD=BE；（2）∵ED⊥AC，∠A=60°=∠ABC，∴∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°，∴BE=BF，DM=FM，又∵△DMF≌△EBF，∴MF=BF，∴CM=MF=BF，又∵AB=BC=12，∴CM=MF=BF=4．【解析】（1）先作DM∥AB，交CF于M，可得△CDM为等边三角形，再判定△DMF≌△EBF，最后根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质，得出结论；（2）根据ED⊥AC，∠A=60°=∠ABC，可得∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°，由此得出CM=MF=BF=BC，最后根据AB=12即可求得BF的长．本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质的综合应用，解决问题的关键是作平行线，构造等边三角形和全等三角形，根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质进行求解．24.【答案】解：①当2x+3=1时，解得：x=-1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=-1．②当2x+3=-1时，解得：x=-2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（-1）2014=1，所以x=-2．③当x+2016=0时，x=-2016，此时2x+3=-4029，则（2x+3）x+2016=（-4029）0=1，所以x=-2016．综上所述，当x=-1，或x=-2，或x=-2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．【解析】分为2x+3=1，2x+3=-1，x+2016=0三种情况求解即可．本题主要考查的是零指数幂的性质、有理数的乘方，分类讨论是解题的关键．25.【答案】解：∵x=12（7+5），y=12（7-5），∴x+y=7，xy=12=（x+y）2-3xy=7-32=112；（2）xy+yx=(x+y)2−2xyxy=7−112=12．【解析】由x=（+），y=（-），得出x+y=，xy=，由此进一步整理代数式，整体代入求得答案即可．此题考查二次根式的混合运算，分式的化简求值，注意整体思想代入得渗透．26.【答案】解：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6-x）辆，依题意得：800x+850(6−x)≤500016x+18(6−x)≥100，解得2≤x≤4，∵x的值是整数∴x的值是2，3，4．∴该公司有三种租车方案：①租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用为5000元；②租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用为4950元；③租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元．∴最低的租车费用为4900元．【解析】设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6-x）辆，根据装货物的吨数是100吨，以及租车费用不超过5000元，列出不等式组，解出x的值，进一步即可求解．本题考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．。
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分) (共10题；共29分)1. （2分） (2020八下·江阴月考) 把下列英文字母看成图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A . UB . FC . HD . N2. （3分） (2020八上·临颍期末) 将0.000 015用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （3分）小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A . 3a7•2a6=6a42B . （a7）6=a42C . a42÷a7=a6D . a6+a6=a124. （3分） (2019八上·剑河期中) 若点A(－1，a)、B(b,2)关于y轴对称，则a、b的值分别为（）A . 1，－2B . －1，2C . －2，1D . 2，15. （3分） (2019八上·昭通期末) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠﹣3B . x≥﹣3C . x≠﹣3且x≠2D . x≠26. （3分）下列因式分解正确的是（）A . x3﹣x=x（x﹣1）B . x2﹣y2=（x﹣y）2C . ﹣4x2+9y2=（2x+3y）（2x﹣3y）D . x2+6x+9=（x+3）27. （3分） (2020九上·台州期中) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A＇B＇C，CB＇与AB相交于点D，连接AA＇，则∠B＇A＇A的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 30°8. （3分）(2020·河北) 若，则下列分式化简正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A . 三条角平分线的交点B . 三条高的交点C . 三边的垂直平分线的交点D . 三条中线的交点10. （3分）如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1 ， B1 ， C1 ，使A1B=AB，C1B=CB，C1A=CA，顺次连接A1 ， B1 ， C1 ，得到△A1B1C1 ．第二次操作：分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ，使A2B1=A1B1 ， B2C1=B1C1 ， C2A1=C1A1 ，顺次连接A2 ， B2 ， C2 ，得到△A2B2C2 ，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2014，最少经过（）次操作．A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题(共7个小题，每小题4分，满分28分) (共7题；共26分)11. （4分） (2018七上·虹口期中) 若，m，n为正整数且m比n大3，mn=________.12. （4分） (2017七下·滦县期末) 如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b 相交所成的锐角是________．13. （4分） (2017八上·上杭期末) 如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为________（添加一个条件即可）14. （4分）(2019·邹平模拟) 分式方程的解为 ________。
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 9的平方根等于（）A . ±3B . －3C . 3D . 812. （2分） (2016八下·洪洞期末) 对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八上·扬州期末) 下列由线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是（）A . a＝1， b＝2， c＝3；B . a＝4 ， b＝5 ，c＝6；C . a＝9， b＝12，c＝15；D . a＝13， b＝14 ，c＝154. （2分） (2018八上·东湖期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）A . （4，1）B . （﹣4，﹣1）C . （1，4）D . （4，﹣1）5. （2分） (2019七上·惠东期末) 若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限7. （2分） (2017七下·费县期中) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠D=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠D+∠ACD=180°8. （2分） (2019九上·大丰月考) 如图，是圆的直径，于，，，则为（）A . 2B . 3C . 4D . 3.59. （2分）小明在用图象法解二元一次方程组时所画图象如图，那么这个方程组的解是（）A . x=2，y=1B . x=1，y=2C . x=2，y=2D . x=1，y=110. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（）A . a+b=0B . a+b＞0C . a﹣b=0D . a﹣b＞011. （2分） (2019七下·西宁期中) 方程的一组解是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·乌鲁木齐) 如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ；③当0≤t≤10时，y= t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018九上·达孜期末) 函数的自变量的取值范围是________14. （1分）对于正比例函数y=m， y的值随x的值增大而减小，则m的值为________15. （1分）当，时，________ 。