2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级第二学期期末考试试卷(含答案)
2018-2019学年下学期初一海珠区期末考试试卷
一、选择题
1.下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的？（）
A. B. C. D.
2.下列所给的数中，是无理数的是（）
A.8
B. 3.1415926
C. 0.123123123
D.38
3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
A.调查广州市民对粤剧艺术的喜欢程度
B.调查广州市某中学七（1）班学生视力情况
C.对市场上华为品牌某型号手机使用寿命的调查
D.对珠江水域水质污染情况的调查
4.为做好预防学生沉迷网络教育引导工作，某中学要求学生家长反馈学生使用网络的基本情况，小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小舟这一周使用网络时间超过3小时的有（）
A. 1天
B. 2天
C. 3天
D. 4天
5.若m>n ，则下列不等式正确的是（ ）
A.n m 22->-
B. 22-<-n m
C. n m 33<
D.n m 88-<-
6.下列运算正确的是（ ）
A. 532=+
B.916916-=-
C. 44-2=）（
D.2-221-22=）（
7.在方程x+2y=3中，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）
A. 223y x -=
B.223y x +=
C. 23x y +=
D.23x y -=
8.关于x 的不等式)5()5(->-a x a 的解集是x>1，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两多6两，每人半斤少半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（注：古代1斤=16两）。
设有x 人，分银y 两，则可列方程组（ ）
A. ⎩⎨⎧+=+=8866y x y x
B. ⎩⎨⎧+=-=8866y x y x
C. ⎩⎨⎧-=-=8866y x y x
D.⎩⎨⎧-=+=8
866y x y x 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按一定的规律移动，依次得到点 )10,10()10,6()6,6()6,3()3,3()3,1()1,1()1,0(87654321A A A A A A A A 、、、、、、、 ，根据这个规律，则点 2019A 的坐标是（ ）
A.（501555,511565）
B.（509545,511545）
C.（509545,510555）
D.（510555,510555）
二、填空题
11. 命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）。
12. 在 ABC ∆中，
90=∠ABC ， AB CD ⊥ 与D,则线段 AC AD （填 <=>,, ）
13. 若第二象限内的点P(x,y)满足942
==y x 、 ，则点P 的坐标是 。
14. 若实数x ，y 满足方程组⎩
⎨⎧=+=+85242y x y x ，则代数式 y x 32+ 的值是 。
15. 近日，广州市教育局出台《广州市教育局关于加强中小学（幼儿园）劳动教育的指导意见》和《广州市中小学劳动教育指导纲要》，明确学生会抄自家的电表等，小海6月初连续几天在同一时刻记录家里电表显示的度数如下表，根据小海的记录，请你估计小海家6月（30
天）的用电量为 千瓦 时
16. 已知
则 =110592。
三、解答题
17.
（1）解方程组⎩
⎨⎧=+=+5342y x y x
（2）解不等式组⎩⎨
⎧≥++>+x
x x x 4231)2(2 ，并把解集在数轴上表示出来。
18.如图，已知CD AB || ，C A ∠=∠ ，点E 在AD 的延长线上，求证：BC AD ||
19.
（1）计算：32749121+-
（2）求x 的值：25)1(42=-x
20. 如图，在平面直角坐标系中，OAB ∆ 的顶点都在格点上，把 OAB ∆ 平移得到 111B A O ∆ ，在 OAB ∆ 内一点 )1,1(M 经过平移后的对应点为 )5,3(1-M 。
（1）画出111B A O ∆
（2）点1B 到y 轴的距离是个 单位长；
（3）求 111B A O ∆ 的面积。
21. 根据《广州市初中学业水平考试体育与健康考试实施意见（征求意见稿）》，2021年的广州市体育中考将要求考生在足球、排球、篮球三个项目中任选一项参加考试，某校数学兴趣小组的同学为了了解本校初一学生对于足球、排球、篮球这三大球类运动项目的选考情况，抽取了部分学生进行了调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信
息解答下列问题：
（1）求此次抽样调查的样本容量；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中“足球”部分的圆心角度数；
（3）如果这所学校初一学生共345人，请你估计该学校初一有多少名学生选择排球项目参加体育中考？
22.学校计划组织121名师生租乘汽车外出研学一天，需租用大巴，中巴共m辆，且要求租用的车子不留空位也不超载，大巴每辆可乘坐33名乘客，中巴每辆可乘坐22名乘客。
（1）求该校应该租用大巴，中巴各多少辆？（请用含m的代数式表示）
（2）若每辆大巴的租金是1500元/天，中巴租金是1200元/天，若租金不能超过6000元，则应租用大巴，中巴各多少辆？
23. 在平面直角坐标系中，我们规定：点P （a ，b ）关于“k 的衍生点” ),('ka b a kb a P -++ ，其中k 为常数且 0≠k ，如：点Q （1,4）关于“5的衍生点”)1541,451('⨯-+⨯+Q ，即)0,21('Q .
（1）求点M （3,4）关于“2的衍生点”的坐标；
（2）若点N 关于“3的衍生点”N’（4，-1），求点N 的坐标；
（3）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 关于“k 的衍生点” 1P ，点1P 关于“-1衍生点” 2P ，且线段 1PP 的长度不超过线段OP 长度的一半，请问：是否存在k 值使得2P 到x 轴的距离是 1P 到x 轴距离的2倍?若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由。
24. 在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD ，点A （4,0），C （8,2）
（1）如图有一动点P 在第二象限的角平分线l 上，若
10=∠PCB ，求 CPO ∠ 的度数；
（2）若把长方形ABCD 向上平移，得到长方形 ''''D C B A 。
①在运动过程中，求 ''C OA ∆ 的面积与 ''D OA ∆ 的面积之间的数量关系； ②若 '||''OD C A ，求 ''C OA ∆ 的面积与 ''D OA ∆ 的面积之比。
答案：。
广东省广州市海珠区初中七年级下册期末数学试卷解析版
广东省广州市海珠区学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．实数16的平方根是（）A．4 B．±4 C．D．±【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的定义解答即可．【解答】解：16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是．故选：D．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．3．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．【解答】解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D．故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．4．下列各式中，无意义的是（）A．﹣B．﹣ C．﹣D．【考点】72：二次根式有意义的条件；24：立方根．【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∵﹣3＜0，∴﹣无意义，故本选项符合题意；B、﹣=﹣，有意义，故本选项不符合题意；C、﹣=﹣，有意义，故本选项不符合题意；D、=﹣，有意义，故本选项不符合题意．故选A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某批次灯泡的使用寿命情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故B不符合题意；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普查，故C不符合题意；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】J9：平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．7．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=15，则x+y=5．故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm【考点】J5：点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【解答】解：当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．9．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3 D．＜【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质即可得到结论．【解答】解：A、当a=0，5a=4a，故错误；B、当a=0，﹣a=﹣2a，故错误；C、a+2＜a+3，正确；D、当a＜0时，＞，故错误．故选C．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．。
2019学年广东省七年级下学期期末测试数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省七年级下学期期末测试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为（）A.1.1×10-12B.1.1×10-13C.11×10-12D.11×10-132. 下列运算中，正确的是：（）A.(-a)2·(a3)2=-a8B.(-a)(-a3)2 =a7C．(－2a2)3=－8a6 D．(ab2)2 (a2b)=a3b53. 下列事件中，随机事件是（）A.在地球上，抛出的篮球会下落。
B.通常水加热到1000C时会沸腾。
C.购买一张福利彩票中奖了。
D.掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零。
4. 下列运算中，正确的是：（）A.a6÷a2=a3B.a-6÷a-2=a-4C.6a2b÷2ab=3abD.(2xy+y)÷y=2x+y5. 下面的图形中，不是轴对称图形的是（）．6. 如图，直线AB、 CD相交于点E,EF⊥AB于E，若∠CEF=59°,则∠AED的度数为（）A．119° B．149° C.121° D．159°7. 下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是( )A.4cmB.5cm,C.9cmD.14cm,8. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内水量y（升）与时间x之间的函数关系对应的图象大致为（）9. 如图，直线a∥b,则∠A的度数是( )A.28°B.31°C.39°D.42°10. 如图，将三角尺（其中∠ABC=600，∠C=900）绕点B按顺时针方向转运一个角度到A'BC'的位置，使得点A，B，C'在同一直线上，那么这个角等于（）A.120°B.90°C. 60°D.30°二、填空题11. 计算：5a3b2c÷10a2bc= .12. 计算：a(a+2)-(a-1)2= .13. 梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是 .14. 有6张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6.从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为 .15. 如图，∆ABC中，∠A=600，∠B=700，CD是∠ACD的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为 .16. 如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为．17. 计算：（2x2y)3•(-3xy2)÷6xy三、解答题18. 先化简，再求值： (x-2)2-(x+3)(x-3).其中x=－．19. 如图,已知∠α和∠β,线段c,用直尺和圆规作出△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c (要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法)20. 一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率。
2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1．在广东东莞结束的2015年苏迪曼杯决赛中，中国队以3：0的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军．目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克，把0.005用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣2B．5×10﹣3 C．5×10﹣2 D．0.5×10﹣32．计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a93．下列事件中，必然事件是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王C．通常情况下，抛出的篮球会下落D．三角形内角和为360°4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（）A．37 B．35 C．32 D．285．已知是方程x+ay=3的解，则a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36．如图，若AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是（）A．20°B．30°C．70°D．110°7．在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（）①小张不喜欢网球；②小王不喜欢足球；③小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球．A．足球B．篮球C．网球D．垒球8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣C．﹣4 D．﹣9．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（）鱼．A．1000条 B．4000条 C．3000条 D．2000条10．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为．12．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是．13．点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为．14．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是．15．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|= ．16．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，则x的取值范围是．三、解答题（本题共11小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）﹣﹣（2）3﹣||18．（5分）已知（x﹣2）2=9，求x的值．19．（5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C 的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）若AB边上一点P（m，n）经过上述平移后的对应点为P′，用含m、n的式子表示点P′的坐标：（直接写出结果即可）．21．（10分）如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．22．（12分）广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．24．（12分）京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？25．（12分）已知点A（a，3），点B（b，6），点C（5，c），AC⊥x轴，CB ⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上：（1）写出A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若点P为线段OB上动点，当△BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围．26．（7分）如图1，在△ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°．27．（7分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；②已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1．在广东东莞结束的2015年苏迪曼杯决赛中，中国队以3：0的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军．目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克，把0.005用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣2B．5×10﹣3 C．5×10﹣2 D．0.5×10﹣3【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：把0.005用科学记数法表示为5×10﹣3．故选：B．2．计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a9【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求得答案．【解答】解：a3•a2=a5．故选B．3．下列事件中，必然事件是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王C．通常情况下，抛出的篮球会下落D．三角形内角和为360°【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件；从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王是随机事件；通常情况下，抛出的篮球会下落是必然事件；三角形内角和为360°是不可能事件，故选：C．4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（）A．37 B．35 C．32 D．28【考点】众数．【分析】找到出现次数最多的数，即为众数；【解答】解：∵该组数据中出现次数最多的数是37，∴该组数据的众数是37，故选A．5．已知是方程x+ay=3的解，则a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】二元一次方程的解．【分析】把代入方程x+ay=3，求出a的值为多少即可．【解答】解：∵是方程x+ay=3的解，∴﹣1+2a=3，∴a=2．故选：C．6．如图，若AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是（）A．20°B．30°C．70°D．110°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=∠A=70°，∴∠1=180°﹣∠2=180°﹣70°=110°．故选D．7．在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（）①小张不喜欢网球；②小王不喜欢足球；③小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球．A．足球B．篮球C．网球D．垒球【考点】推理与论证．【分析】由③可知小王喜欢足球、垒球，又由②可知小王喜欢垒球，所以小李喜欢足球，由此为突破口，找出小张和小刘喜欢的项目．【解答】解：由小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球，得小王喜欢足球、垒球；小王不喜欢足球，得小王喜欢垒球，小李喜欢足球．由小张不喜欢网球，得小张喜欢篮球，只剩下网球，故小刘喜欢网球，故选：C．8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣C．﹣4 D．﹣【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．【分析】先解不等式组，解集为a+b≤x＜，再由不等式组的解集为3≤x＜5，转化成关于a，b的方程组来解即可．【解答】解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=﹣2．故选A．9．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（）鱼．A．1000条 B．4000条 C．3000条 D．2000条【考点】用样本估计总体．【分析】在样本中“捕捞100条鱼，发现其中5条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解．【解答】解：设池塘里大约有x条鱼，则100：5=x：200，解得：x=4000，答：估计池塘里大约有4000鱼；故选B．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．10．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质进行判断即可．【解答】解：因为l1∥l2，所以∠1=（180°﹣∠2）+∠3，可得：∠1+∠2﹣∠3=180°，故选D【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠1=（180°﹣∠2）+∠3．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为140°．【考点】平行线的性质．【分析】求出∠1的对顶角的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【解答】解：如图，由对顶角相等得，∠2=∠1=40°，∵CD∥BE，∴∠B=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°．故答案为：140°．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．12．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是±8 ．【考点】立方根；平方根．【分析】根据立方根的定义可知，这个数为64，故这个数的平方根为±8．【解答】解：设这个数为x，则根据题意可知=4，解得x=64；即64的平方根为±8．故答案为±8．【点评】本题综合考查的是平方根和立方根的计算，要求学生能够熟练掌握和应用．13．点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（5，﹣6）．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是5，得|y|=6，|x|=5．由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是（5，﹣6），故答案为：（5，﹣6）．【点评】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零．14．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是（1，2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C （4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标．【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．15．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|= 3﹣a ．【考点】解一元一次不等式；绝对值．【分析】先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符号即可．【解答】解：∵关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，∴a﹣2＜0，即a＜2，∴原式=3﹣a．故答案为：3﹣a．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．16．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，则x的取值范围是﹣2≤x＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出[x]=﹣2，再利用[x]≤x＜[x]+1可求x的取值范围．【解答】解：∵[x]+3=1，∴[x]=1﹣3，∴[x]=﹣2，∵[x]≤x＜[x]+1，∴﹣2≤x＜﹣1．故答案是﹣2≤x＜﹣1．【点评】本题考查了取整函数，解一元一次不等式组，理解[a]表示不大于a的最大整数是解题的关键，注意[x]≤x＜[x]+1的利用．三、解答题（本题共11小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．（10分）（2016春•海珠区期末）计算：（1）﹣﹣（2）3﹣||【考点】实数的运算．【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可；（2）先去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=7﹣0.8﹣5=1.2；（2）原式=3﹣（﹣）=3﹣+=4﹣．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知开方的法则是解答此题的关键．18．已知（x﹣2）2=9，求x的值．【考点】平方根．【分析】根据平方根，即可解答．【解答】解：（x﹣2）2=9x﹣2=±3x=5或x=﹣1．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“同小取小“确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：解不等式组，解不等式①，得：x＜﹣2，解不等式②，得：x＜﹣5，∴不等式组的解集为：x＜﹣5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（10分）（2016春•海珠区期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）若AB边上一点P（m，n）经过上述平移后的对应点为P′，用含m、n的式子表示点P′的坐标：（直接写出结果即可）．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可；（2）根据△ABC平移的方向与距离即可得出点P′的坐标．【解答】解：（1）如图所示，由图可知，A′（1，1），B′（0，2），C′（4，﹣4）；（2）∵P（m，n），△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，∴P′（m+4，n﹣3）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．（10分）（2016春•海珠区期末）如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED 平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．【考点】平行线的判定．【分析】由ED为∠BEF的平分线，根据角平分线的定义可得，∠FED=∠BED=35°，进而得出∠BEF=70°，然后根据同旁内角互补两直线平行，即可AB与CD平行．【解答】解：AB与CD平行．理由如下：∵ED平分∠BEF，∴∠FED=∠BED=35°，∴∠BEF=70°．∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，∴AB∥CD．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等⇔两直线平行，内错角相等⇔两直线平行，同旁内角互补⇔两直线平行．22．（12分）（2016春•海珠区期末）广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法（2016春•海珠区期末）已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．【分析】将方程组中两方程相加后除以3可得x﹣y=2k+2，再根据0＜x﹣y＜1可得关于k得不等式组，解不等式组可得k得范围．【解答】解：将方程组中，①+②，得：3x﹣3y=6k+6，两边都除以3，得：x﹣y=2k+2，∵0＜x﹣y＜1，∴0＜2k+2＜1，解得：﹣1＜k＜﹣．【点评】本题主要考查解方程组和不等式组的能力，根据题意得出关于k的不等式组是解题的关键．24．（12分）（2016春•海珠区期末）京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种型号的风扇每台进价x元，B种型号的风扇每台进价y元，利用图表中数据得出等式进而得出答案；（2）结合京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设A种型号的风扇每台进价x元，B种型号的风扇每台进价y 元，由题意得：，解得：，答：A种型号的风扇每台进价200元，B种型号的风扇每台进价150元；（2）设A种型号的电风扇能采购a台，由题意得：200a+150（300﹣a）≤50000，解得：a≤100，∴a最大为100台，答：A种型号的电风扇最多能采购台．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键．25．（12分）（2016春•海珠区期末）已知点A（a，3），点B（b，6），点C （5，c），AC⊥x轴，CB⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上：（1）写出A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若点P为线段OB上动点，当△BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）根据题意得出A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，得出A （5，3），C（5，6），由角平分线的性质得出B的坐标；（2）求出BC=5﹣（﹣6）=11，即可得出△ABC的面积；（3）设P的坐标为（a，﹣a），则△BCP的面积=×11×（6+a），根据题意得出不等式12＜×11×（6+a）＜16，解不等式即可．【解答】解：（1）如图所示：∵AC⊥x轴，CB⊥y轴，∴A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，∴A（5，3），C（5，6），∵B在第二象限的角平分线上，∴B（﹣6，6）；（2）∵BC=5﹣（﹣6）=11，∴△ABC的面积=×11×（6﹣3）=；（3）设P的坐标为（a，﹣a），则△BCP的面积=×11×（6+a），∵△BCP面积大于12小于16，∴12＜×11×（6+a）＜16，解得：﹣＜a＜﹣；即点P横坐标取值范围为：﹣＜a＜﹣．【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形面积的计算、不等式的解法；熟练掌握坐标与图形性质，根据题意得出不等式是解决问题（3）的关键．26．如图1，在△ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°．【考点】平行线的性质．【分析】延长BC到D，过点C作CE∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A=∠2，再根据平角的定义列式整理即可得证．【解答】证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．【点评】本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键．27．如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；②已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；平行线的判定与性质；三角形的面积．【分析】（1）根据AM、DM分别平分∠BAC、∠ODE得∠EDO=2∠MDO、∠BAC=2∠MAC，由∠MDO﹣∠MAC=45°得∠EDO﹣∠BAC=90°，根据三角形外角性质知∠BFC ﹣∠BAC=90°，从而得出∠EDO=∠BFC，即可得DE∥AB；（2）由（1）中DE∥AB可知，直线AB 与y轴交点使得△PDE的面积和△BDE的面积相等，故可先求出直线AB 解析式，从而可得其与y轴交点坐标，同理可将直线y=x+向上平移2×（4﹣）=个单位后直线l与y轴交点也满足条件，求出其与y轴交点即可．【解答】解：（1）DE∥AB，理由如下：∵AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，∴∠EDO=2∠MDO，∠BAC=2∠MAC，∵∠MDO﹣∠MAC=45°，∴2∠MDO﹣2∠MAC=90°，即∠EDO﹣∠BAC=90°，∵∠BFC=∠BAC+90°，即∠BFC﹣∠BAC=90°，∴∠EDO=∠BFC，∴DE∥AB；（2）设AB所在直线解析式为：y=kx+b，将点A（﹣4，0）、点B（2，2）代入，得：，解得：，∴AB所在直线的解析式为y=x+，当x=0时，y=，即点F的坐标为（0，），由（1）知AB∥DE，当点P与点F重合时，即点P坐标为（0，），△PDE的面积和△BDE的面积相等；如图，将直线y=x+向上平移2×（4﹣）=个单位后直线l的解析式为y=x+，∴直线l与y轴的交点P的坐标为（0，），∵直线l∥AB∥DE，∴△PDE的面积和△BDE的面积相等；综上，点P的坐标为（0，）或（0，）．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质、图形的坐标与性质及三角形的面积，熟练掌握两平行线间距离处处相等及共底等高两三角形面积相等是解题的关键．。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
广东广州海珠区2018-2019学度初一下学期年末测试数学试题(无解析
广东广州海珠区2018-2019学度初一下学期年末测试数学试题（无解析数 学 试 卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，总分值150分、考试时间为120分钟、本卷须知1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑、2.选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上、3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图、答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域、不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效、4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、第一部分 选择题〔共30分〕【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分、在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1. 在平面直角坐标系中，点P 〔－3，4〕位于〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对那个问题，下面说法正确的选项是〔 〕A 、300名学生是总体B 、每名学生是个体C 、50名学生是所抽取的一个样本D 、那个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )A 、22cmB 、23cmC 、24cmD 、25cm4.不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，那么a 满足的条件是〔 〕A 、4＜aB 、4=aC 、4≤aD 、4≥a 平行；④假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等、其中真命题的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6.以下运动属于平移的是〔 〕A 、荡秋千B 、地球绕着太阳转C 、风筝在空中随风飘动D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，可能它的边长大小在〔 〕A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间8、实数x ,y 满足()0122=++-y x ，那么y x -等于〔 〕A 、3B 、-3C 、D 、-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，假如用〔0，2〕表示左眼，用〔2，2〕表示右眼，那么嘴的位置能够表示成〔 〕A ．(1，0)B 、(－1，0)C 、(－1，1)D 、(1，－1)10.依照以下对话，能够求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是〔 〕A、0.8元/支，2.6元/本B、0.8元/支，3.6元/本C、1.2元/支，2.6元/本D、1.2元/支，3.6元/本6小题，每题3分，共18分)11.a、b为两个连续的整数，且=+ba、12.假设()0232=++-nm，那么nm2+的值是______.13.如图，a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上、假设∠1=40°，那么∠2的度数为、14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如下图的条形统计图，由此能够可能全校坐公交车到校的学生有人、15.AB∥x轴，A点的坐标为〔3，2〕，同时AB＝5，那么B的坐标为 .16.设[)x表示大于x的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，那么以下结论中正确的是、〔填写所有正确结论的序号〕①[)00=；②[)xx-的最小值是0；③[)xx-的最大值是0；④存在实数x，使[)5.0=-xx成立、【三】认真答一答(本大题共9个小题，共102分)17.〔1〕解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12yxyx〔2〕解不等式组：()20213 1.xx x->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示、18. 如下图，直线a、b被c、d所截，且c a⊥，c b⊥，170∠=°，求∠3的大小、19.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查〔每人从中只能选一项〕，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题、〔1〕将条形统计图补充完整；〔2〕本次抽样调查的样本容量是；〔3〕该校有1200名学生，请你依照样本可能全校学生中喜爱剪纸的人数是、20. 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施、下表是中央气象台2017年公布的第13号台风“鲇21.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请依照对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22.某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。
【精选3份合集】2018-2019年珠海市七年级下学期期末达标检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（）A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，2) D．(1，－2)【答案】B【解析】试题分析：先利用“象”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可．解：如图，“炮”位于点（﹣1，1）．故选B．考点：坐标确定位置．2．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°【答案】A【解析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D．∴∠CAD=∠D．∵在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故选A．3．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )A．125°B．55°C．90°D．50°【答案】B【解析】利用平行线的性质即可解决问题；【详解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故选B．【点睛】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本【答案】C【解析】根据不等式表示的意义解答即可．【详解】由不等式9x+7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选C．【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．5．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7，那么该等腰三角形的周长为（）A．15 B．18 C．15或18 D．无法计算【答案】C【解析】根据等腰三角形得到第三边为4或7，根据周长的定义即可求解.【详解】∵一个等腰三角形的两边长分别为4和7，∴第三边为4或7，∵4+4＞7,4+7＞7，故都可组成三角形，则周长为15或18 ，故选C.此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的三边关系.6．要使分式21x x -有意义，则实数x 的取值应满足（ ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．0x ≠或1x ≠ D ．0x ≠且1x ≠【答案】D【解析】要使分式有意义，分式的分母不等为0.【详解】解：∵分式21x x -有意义，∴20x x -≠，解得：0x ≠且1x ≠.故选D.【点睛】本题主要考查分式有意义，分式是有意义的条件为：分母不为0.7．已知，则的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可.【详解】，，，.故选：.【点睛】此题主要考查幂的运算，准确进行计算是解题的关键.8．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为（）A ．B ．C ．D ．【解析】根据天平知2＜A ＜3，然后观察数轴,只有C 符合题意，故选C9．如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据同类项得定义，分别得到关于a 和关于b 的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x 的一元一次方程，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：a+2=1，解得：a=-1，b+1=3，解得：b=2，把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：-x+2=0，解得：x=2，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键． 10．某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打x 折出售，则下列符合题意的不等式是（ ）A ．3424x-2400≥2400×7%B ．3424x-2400≤2400×7%C ．3424×10x -2400≤2400×7% D ．3424×10x -2400≥2400×7% 【答案】D【解析】直接利用标价×10打折数-进价≥进价×7%，进而代入数据即可． 【详解】设该品牌电脑打x 折出售，根据题意可得：3424×10x -2400≥2400×7%． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解打折与利润的意义是解题关键．二、填空题题11．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___【答案】1214【解析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据2137S S =，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S 3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ， ∵AB ＝10，BC ＝13，∴AE ＝AB−BE ＝10−（10−a ）＝a ， PI ＝IG−PG ＝10−a−a ＝10−2a ，AH ＝13−DH ＝13−（10−a ）＝a ＋3，∵2137S S =，即23(3)7a a a =+， ∴4a 2−9a ＝0，解得：a 1＝0（舍），a 2＝94， 则S 3＝（10−2a ）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214． 【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．12．在平面直角坐标系中，点P(a ，5)关于y 轴对称点为Q(3，b)，则a+b=__________．【答案】2【解析】分析：由于两点关于y 轴对称，则其纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此即可解答． 详解：∵点P(a,5)和点Q(3,b)关于x 轴对称，∴b=-3，a=5，∴a+b=352-+=，故答案为：2.点睛：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.13．在一个八边形中，其中七个内角的和是1000，则第八个角是_____．【答案】80【解析】根据多边形内角和计算公式求出内角和，再计算第八个角.【详解】八边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，第八个内角的度数为1080-1000=80°，故答案为80°．【点睛】考核知识点：多边形内角和计算.熟记公式是关键.14．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 ．【答案】（9，81）【解析】从题中可得出2(,)n A n n ，∴A 9（9，81）15．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；【答案】62.0510-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大16．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a ∥b ．【答案】13180︒∠+∠=【解析】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．【详解】解：∵∠1＋∠3＝180°，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平）．故答案为：∠1＋∠3＝180°．【点睛】本题主要考查了平行的判定，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 17．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x 名工人，原来乙车间有y 名工人，可列方程组为___________．【答案】10102(10)10x y y x -=+⎧⎨-=+⎩ 【解析】根据：若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，得：1010x y -=+，根据：若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，得：()21010y x -=+，所以得方程组：()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩， 故答案为()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩. 点睛:本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程组．三、解答题18．如图（1），AB ∥CD ，猜想∠BPD 与∠B 、∠D 的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P 作EF ∥AB ，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB ∥CD ，EF ∥AB ，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．【答案】见解析【解析】（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，则可求得∠BPD=∠B+∠D．（2）由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得∠BPD与∠B、∠D的关系．【详解】解：（1）∠BPD=∠B+∠D．理由：如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）如图（3）：∠BPD=∠D﹣∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D﹣∠B；如图（4）：∠BPD=∠B﹣∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B﹣∠D．19．解不等式组：2(3)423x xxx--⎧⎪-⎨<⎪⎩并求整数解．【答案】﹣1＜x≤1，不等式组的整数解是0，1，1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【详解】由①得x≤1，由②得x﹣1＜3x，x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1．∴不等式组的整数解是0，1，1．【点睛】此题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．20．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【答案】（1）购进A种树苗1棵，B种树苗2棵（2）购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元【解析】（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.【详解】解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：80x+60（12﹣x ）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．答：购进A种树苗1棵，B种树苗2棵．（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：12﹣x＜x，解得：x＞8.3．∵购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函数，∴费用最省需x取最小整数9，此时12﹣x=8，所需费用为20×9+120=1200（元）．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元．21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．()1在图中画出与ABC关于直线L成轴对称的'''A B C；()2求ABC的面积；()3在直线L上找一点(P在答题纸上图中标出)，使PB PC+的长最小．【答案】（1）见解析；（2）3；（3）见解析【解析】分析：（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用割补法即可得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．详解：()1如图所示：()2ABC的面积111242221143=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；222()3如图所示，点P即为所求．点睛：本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．22．先化简，再求值；()()2223281022x y x y xy xy xy +-+-÷，其中1, 2.x y =-=- 【答案】-2【解析】根据完全平方公式和多项式与单项式的除法进行计算化简，再代入1, 2.x y =-=-即可得到答案.【详解】化简()()2223281022x y x y xy xy xy +-+-÷221x y =-+ 当1,2x y =-=-时，原式2=-【点睛】本题考查完完全平方公式和多项式与单项式的除法，解题的关键是掌握完全平方公式和多项式与单项式的除法.23．如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上（F 、C 之间不能直接测量），点A 、D 在l 异侧，AB ∥DE ，测得AB=DE ，∠A=∠D 。
广东省广州市海珠区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版
广东省广州市海珠区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版1.下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的？（）A。
B。
C。
D。
2.下列所给数中，是无理数的是（）A。
B。
3.xxxxxxxC。
0.xxxxxxxx3D。
3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A。
调查广州市民对粵剧艺术的喜爱程度B。
调查广州市某中学七（1）班学生视力情况C。
对市场上___品牌某型号手机使用寿命的调查D。
对珠江水域水质污染情况的调查4.为做好预防学生沉迷网络教育引导工作，某中学要求学生家长反馈学生使用网络的基本情况，小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图。
则小舟这一周使用网络时间超过3个小时的有（）A。
1天B。
2天C。
3天D。
4天5.若m＞n，则下列不等式正确的是（）A。
﹣2m＞﹣2nB。
m﹣2＜n﹣2C。
3m＜3nD。
﹣8m＜﹣8n6.下列运算正确的是（）A。
B。
C。
D。
7.在方程x+2y＝3中，用含x的代数式表示y，正确的是（）A。
x＝B。
x＝C。
y＝D。
y＝8.关于x的不等式（a﹣5）x＞（a﹣5）的解集是x＞1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A。
B。
C。
D。
9.我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两多6两，每人半斤少半斤。
试问各位善算者，多少人分多少银？（注：古代1斤＝16两）。
设有x人，分银y两，则可列方程组（）A。
B。
C。
D。
10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按一定的规律移动，依次得到点A1（，1）A2（1，1）、A3（1，3）、A4（3，3）、A5（3，6）、A6（6，6）、A7（6，10）、A8（10，10）、……，根据这个规律，则点A2019的坐标是（）A。
（，）B。
（，）C。
（，）D。
（，）11.真。
12.AC＜AD。
13.P的坐标为(-4,±3)。
14.代数式2x+3y的值为-1.15.估计___家6月的用电量约为270千瓦•时。
2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷
5. 6. 〔3分〕假设m>n,那么以下不等式正确的选项是〔 A . — 2m> — 2n〔3分〕以下运算正确的选项是〔A + SV 三3个小时的有〔C. 3天C. 3mv 3nD. — 8m v — 8nB. ,,……上17页〕2021-2021学年广东省广州市海珠区七年级〔下〕期末数学试卷一.选择题〔此题有 10个小题,每题 3分,？t 分30分,下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的〕〔3分〕以下大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一局部经平移后得到的〔A .调查广州市民对粤剧艺术的喜爱程度B .调查广州市某中学七〔1〕班学生视力情况 C.对市场上华为品牌某型号 使用寿命的调查 D.对珠江水域水质污染情况的调查〔3分〕为做好预防学生沉迷网络教育引导工作,某中学要求学生家长反应学生使用网络的根本情况,小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间,并将统计结果绘制成如下图2. C.D.〔3分〕以下所给数中,是无理数的是〔B. 3.1415926C. 0.123123123D.3. 〔3分〕以下调查中,最适合采用全面调查的是〔4. A . 1天 B . 2天D . V21)=2Vs一眄〔3分〕在方程x+2y=3中,用含x 的代数式表示y,正确的选项是〔表示正确的选项是〔7. 3-2vA . x=Y2B x —B . x ——2C. y 328. 〔3分〕关于x 的不等式〔a-5〕 x> 〔a-5〕的解集是x> 1,那么a 的取值范围在数轴上9. C.D.〔3分〕我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银,不知多少银和人；每人 两,每人半斤少半斤.试问各位善算者,多少人分多少银？〔注：古代 1斤=16两〕.设有x 人,分银y 两,那么可列方程组〔k 8x=y+86x=y-6t 8x=y-88x=y+86x=y+6 8x^y-810. (3分)如图, 在平面直角坐标系中,一动点从原点 O 出发,按一定的规律移动,依次得到点A i 〔0, 1) A 2 (1, 1)、A 3 (1, 3)、A 4 (3, 3)、A 5 (3, 6)、A 6 (6, 6)、A 7 (6,B.A 2021的坐标是〔 〕B. (509545, 511565)C. (509545, 510555)D. (51055, 510555) 二.填空题〔此题有 6个小题,每题 3分,共18分)10〕、A 8 〔10, 10〕、……,根据这个规律,那么点A. (510555, 511565)11. 〔3分〕命题“相等的角是对顶角〞是 命题〔填“真〞或“假〞〕.12. 〔3 分〕在^ ABC 中,/ ACB=90° , CDXAB 于点 D,那么线段 AC AD 〔填＞、v 、=〕 .13. 〔3分〕假设第二象限内的点 P 〔x, y 〕满足|x| = 4、y 2=9,那么点P 的坐标是 . 、…＜, 2x+y=4 ,, … 14. 〔3分〕假设实数x, y 满足方程组, ,那么代数式2x+3y 的值是 ________ .L 2x+5y=815. 〔3分〕近日,广州市教育局出台?广州市教育局关于增强中小学〔幼儿园〕劳动教育 的指导意见?和?广州市中小学劳动教育指导纲要?,明确学生会抄自家的电表等.小海6月初连续几天在同一时刻记录家里电表显示的度数如下表,203= 8000,213=9261,223= 10648, 233=12167,243= 13824, 253= 15625 , • •,那么 3= 110592.三.解做题〔此题有 8个小题,共72分,解答要求写出文字说明,证实过程或计算步骤〕 17. 〔8分〕〔1〕解方程组,18. 〔6分〕如图, AB//CD, / A=/ C,点E 在AD 的延长线上,求证： AD // BC .19.〔8分〕〔1〕计算：Visi Vsr -2〔2〕求 x 的值：4 〔x — 1〕 =25. 20. 〔8分〕如图,在平面直角坐标系中,△OAB 的顶点都在格点上,把^ OAB 平移得到4OA 1B 1,在△ OAB 内一点M 〔1,1〕经过平移后的对应点为 M I 〔3, - 5〕. 〔1〕画出△ O 1A 1B 1；〔2〕点B I 到y 轴的距离是个 单位长；第3页〔共17页〕日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 电表显示 〔千瓦？时〕212222231240248256266275小海家6月〔30天〕的用电量约为千瓦？时. 16. 〔3 分〕 103= 1000, 113= 1331, 123= 1728, 133= 2197, 143=2744, 153=3375,…, 根据小海的记录,请你估计〔2〕解不等式组,陞望源①并把解集在数轴上表示出来.E(3)求^ O1A1B1的面积.21. (8分)根据?广州市初中学业水平测试体育与健康测试实施意见(征求意见稿)», 2021年的广州市体育中考将要求考生在足球、排球、篮球三个工程中任选一项参加测试.某校数学兴趣小组的同学为了解本校初一学生对足球、排球、篮球这三大球类运动工程的选考情况,抽取了局部学生进行调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答以下问题：(1)求此次抽样调查的样本容量;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中“足球〞局部的圆心角度数;(3)如果这所学校初一学生共345人,请你估计该校初一有多少名学生选择排球工程参加体育中考?22. (10分)学校方案组织121名师生租乘汽车外出研学一天,需租用大巴、中巴共m辆,且要求租用的车子不留空位也不超载,大巴每辆可乘坐33名乘客,中巴每辆可乘坐22名乘客.(1)求该校应租用大巴、中巴各多少辆？(请用含m的代数式表示).(2)假设每辆大巴租金是1500元/天,中巴租金是1200元/天,假设租金不能超过6000元, 那么应租用大巴、中巴各多少辆？23. (12分)在平面直角坐标系中, 我们规定：点P (a, b)关于“k的衍生点" P' (a+kb, a+b-ka),其中k为常数且kw 0,如：点Q (1, 4)关于“ 5的衍生点" Q' (1+5X4, 1+4 —5X 1),即Q' (21, 0).(1)求点M (3, 4)关于“ 2的衍生点〞M的坐标；(2)假设点N关于“ 3的衍生点" N' (4, - 1),求点N的坐标；(3)假设点P在x轴的正半轴上,点P关于“ k的衍生点〞P1,点P1关于“ -1的衍生点〞P2,且线段PP1的长度不超过线段OP长度的一半,请问：是否存在k值使得P2到x轴的距离是P1到x轴距离的2倍？假设存在,请求出k的值；假设不存在,请说明理由.24. (12分)在平面直角坐标系中,长方形ABCD,点A (4, 0), C (8, 2).(1)如图,有一动点P在第二象限的角平分线l上,假设/ PCB=10°,求/CPO的度数；(2)假设把长方形ABCD向上平移,得到长方形A'B'C'D'.①在运动过程中,求^ OA'C'的面积与^ OA' D'的面积之间的数量关系；②假设A'C'// OD',求^ OA'C'的面积与^ OA'D'的面积之比.2021-2021学年广东省广州市海珠区七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题〔此题有10个小题,每题3分,？t分30分,下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的〕1. 〔3分〕以下大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一局部经平移后得到的〔B、是一个对称图形,不能由平移得到,故错误；C、图案自身的一局部沿着直线运动而得到,是平移,故正确；D、图案自身的一局部经旋转而得到,故错误.应选：C.2. 〔3分〕以下所给数中,是无理数的是〔〕A.近B. 3.1415926C. 0.123123123 D,二丁【解答】解：A、&是无限不循环小数,是无理数,选项正确；B、3.1415926是有限小数,是有理数,选项错误；C、0.123123123是有限小数,是有理数,选项错误；D、病二2是整数,是有理数,选项错误.应选：A.3. 〔3分〕以下调查中,最适合采用全面调查的是〔〕A .调查广州市民对粤剧艺术的喜爱程度B .调查广州市某中学七〔1〕班学生视力情况C.对市场上华为品牌某型号使用寿命的调查D.对珠江水域水质污染情况的调查【解答】解：A、调查广州市民对粤剧艺术的喜爱程度适合采用抽样调查;B、调查广州市某中学七〔1〕班学生视力情况适合采用全面调查；C、对市场上华为品牌某型号使用寿命的调查适合采用抽样调查；D 、对珠江水域水质污染情况的调查适合采用抽样调查;〔3分〕为做好预防学生沉迷网络教育引导工作,某中学要求学生家长反应学生使用网络的根本情况,小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间,并将统计结果绘制成如下图时,3小时,因此超过 3小时的有两天,D. •:二；v 七」二 「2〔3分〕在方程x+2y=3中,用含x 的代数式表示y,正确的选项是〔第7页〔共17页〕A . 1天B . 2天 3个小时的有〔C. 3天【解答】解：这七天的上网时间依次为: 小时,3小时, 2小时, 1小时,5小时,4小4. 5. 〔3分〕假设m>n,那么以下不等式正确的选项是 A . — 2m> — 2n C. 3mv 3nD. — 8m v — 8n【解答】解：假设m>n,那么有一2mv —2n ； m —2>n —2; 3m>3n ； —8m< — 8n ； 6. 〔3分〕以下运算正确的选项是〔【解答】解：A 、&与正不能合并,所以 A 选项错误;B 、原式= 近,所以B 选项错误;C 、原式= 4,所以C 选项正确;D 、原式= 2-V2,所以D 选项错误.7.a-5〕 x> 〔a-5〕的解集是x> 1,那么a 的取值范围在数轴上A .因B. x —x --------------2C. y =^2【解答】解：x+2y=3, 移项得,2y= 3 - x,表示正确的选项是〔C. 0 B.d D. 【解答】解：♦.・关于x 的不等式〔a- 5〕 x> 〔a-5〕的解集是x> 1, •,.a - 5>0, 解得：a>5, 在数轴上表示为 9. 〔3分〕我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银,不知多少银和人；每人 两,每人半斤少半斤.试问各位善算者,多少人分多少银？〔注：古代1斤=16两〕.设有x 人,分银y 两,那么可列方程组〔 L 8x=y+8 6x=y-6 t 8x=y-8 6x=y-6 8K =y+86x=y+6 8x=y-8【解答】解：设有x 人,分银y 两,那么可列方程组: * ,L 8x=y+8 应选：B. 10. 〔3分〕如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 O 出发,按一定的规律移动,依次得到点 A 1 (0, 1) A 2 (1, 1)、A 3 (1, 3)、A 4 (3, 3)、A 5 (3, 6)、A 6 (6, 6)、A 7 (6, 10〕、A 8 〔10, 10〕、 .. ,根据这个规律,那么点 A 2021的坐标是〔8. 〔3分〕关于x 的不等式〔A . (510555, 511565) B. (509545, 511565)C. (509545, 510555)D. (51055, 510555)【解答】解：由题可知,A1 (0, 1)、A3 (1 , 3)、A5 (3, 6)、A7 (6, 10)、A9 (10, 15) 横坐标分别为：0, 0+1, 0+1+2, 0+1+2+3, 0+1+2+3+4,「• A2021 的横坐标为：0+1+2+3+4+ …+1009 = 509545纵坐标减横坐标依次为：1,2,3, 4, 5,A2021的纵坐标减横坐标为1010 ；A2021 的纵坐标为509545+1010 = 510555故点人2021的坐标为(509545, 510555)应选：C.二.填空题(此题有6个小题,每题3分,共18分)11. (3分)命题“相等的角是对顶角〞是假命题(填“真〞或“假〞).【解答】解：对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,从而可得命题“相等的角是对顶角〞是假命题.故答案为：假.12. 〔3 分〕在4ABC 中,/ACB=90° , CD LAB 于点D,那么线段AC ＞ AD 〔填＞、V、=〕.【解答】解：在^ ABC中,/ ACB=90° , CDXAB,故AOAD,故答案为：＞.13. 〔3分〕假设第二象限内的点P 〔x, y〕满足|x|=4、y2=9,那么点P的坐标是〔-象3〕【解答】解：= Xl=4, y2= 9,x= ± 4, y= ± 3,•・•点P 〔x, y〕在第二象限内,x= - 4, y = 3,・・•点P的坐标为〔-4,3〕.故答案为：〔-4, 3〕.14. 〔3分〕假设实数x, y满足方程组,,那么代数式2x+3y的值是6 .L2x+5y=8① +②得：4x+6y=12,那么2x+3y= 6,故答案为：615. 〔3分〕近日,广州市教育局出台?广州市教育局关于增强中小学〔幼儿园〕劳动教育的指导意见?和?广州市中小学劳动教育指导纲要? ,明确学生会抄自家的电表等.小海6月初连续几天在同一时刻记录家里电表显示的度数如下表, 根据小海的记录,请你估计.【解答】解：由表知这连续7天的用电量的平均数为275-212=9 〔千瓦？时〕,7那么估计小海家6月〔30天〕的用电量约为30X 9=270 〔千瓦？时〕,故答案为：270.16. 〔3 分〕103= 1000, 113= 1331, 123= 1728, 133= 2197, 143=2744, 153=3375,…,203= 8000, 213= 9261 , 223= 10648, 233= 12167, 243= 13824, 253=15625,…,那么483 = 110592.【解答】解：103= 1000, 203=8000, 303 = 27000, 403= 64000, 503= 125000, .•-403<110592< 503,3••-110592 = 483,483=110592,故答案为：48.三.解做题〔此题有8个小题,共72分,解答要求写出文字说明,证实过程或计算步骤〕17. 〔8分〕〔1〕解方程组,‘二；⑸+y二强〕⑵解不等式组卜〔班2〕>*+1①,并把解集在数轴上表示出来.【解答】解：〔1〕②—①,得：x= 1 ,将x= 1代入①,得：2+y=4,解得y=2,那么方程组的解为P=1;I尸2〔2〕解不等式①,得：x>- 3,解不等式②,得：x<2,那么不等式组的解集为-3<x< 2,将解集表示在数轴上如下：-------- ----------- 1——।——I_I~-4 ^-2-101 2318. 〔6分〕如图, AB//CD, / A=/ C,点E在AD的延长线上,求证：AD // BC .【解答】证实：; AB// CD,・./ A=Z CDE,,. / A=Z C,・./ C=Z CDE,AD // BC.19. 〔8分〕〔1〕计算：^/19+Vsr2〔2〕求x 的值：4 〔x— 1〕 =25.【解答】解：〔1〕«i2i= 11-7+3(2) ••• 4 (xT) 2=25,(x-1) 2=臣4x - 1 = ± 2.5,解得x= 3.5 或x= - 1.5.20. (8分)如图,在平面直角坐标系中,△ OAB的顶点都在格点上,把^ OAB平移得到4 OA1B1,在△OAB内一点M (1,1)经过平移后的对应点为M1 (3, - 5).(1)画出△ O1A1B1；(2)点31到y轴的距离是个6单位长;(3)求^ O1A1B1的面积.(2)点B i到y轴的距离是6个单位长;故答案为6;(3) △OiAlBl 的面积=4X6-Xx2X4-XxiX4-Xx6X3=9.2 2 221. (8分)根据?广州市初中学业水平测试体育与健康测试实施意见(征求意见稿)», 2021年的广州市体育中考将要求考生在足球、排球、篮球三个工程中任选一项参加测试.某校数学兴趣小组的同学为了解本校初一学生对足球、排球、篮球这三大球类运动工程的选考情况,抽取了局部学生进行调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答以下问题:(1)求此次抽样调查的样本容量;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中“足球〞局部的圆心角度数;(3)如果这所学校初一学生共345人,请你估计该校初一有多少名学生选择排球工程参【解答】解：(1) 36+40% = 90人,答：样本容量为90.(2) 90- 24- 36= 30 A,补全条形统计图如下图：360° X 丝=9690答：扇形统计图中“足球〞局部的圆心角度数为96..(3) 345X 殁=115 人,90答：这所学校初一学生共345人,大约有115名学生选择排球工程参加体育中考.22. (10分)学校方案组织121名师生租乘汽车外出研学一天,需租用大巴、中巴共m辆,且要求租用的车子不留空位也不超载,大巴每辆可乘坐33名乘客,中巴每辆可乘坐22名乘客.(1)求该校应租用大巴、中巴各多少辆？(请用含m的代数式表示).(2)假设每辆大巴租金是1500元/天,中巴租金是1200元/天,假设租金不能超过6000元, 那么应租用大巴、中巴各多少辆？【解答】解：(1)设学校应租用大巴车x辆,那么需租用中巴车(m-x)辆,依题意,得：33x+22 (m-x) =121,解得：x= 11 - 2m,I - m - x= 3m - 11.答：学校应租用大巴车(11 -2m)辆,中巴车(3m- 11)辆.的tAo ,(2)依题意,得:J§00 (ll-2m)+1200 C3m-ll)<600(解得：m< —.3 2m为整数,m= 4,II - 2m=3, 3m-11 = 1.答：学校应租用大巴车3辆,中巴车1辆.23. (12分)在平面直角坐标系中, 我们规定：点P (a, b)关于“k的衍生点" P' (a+kb, a+b-ka),其中k为常数且kw 0,如：点Q (1, 4)关于“ 5的衍生点" Q' (1+5X4, 1+4 - 5X 1),即Q' (21, 0).(1)求点M (3, 4)关于“ 2的衍生点〞M的坐标；(2)假设点N关于“ 3的衍生点" N' (4, - 1),求点N的坐标；(3)假设点P在x轴的正半轴上,点P关于“ k的衍生点〞P1,点P1关于“ -1的衍生点〞P2,且线段PP1的长度不超过线段OP长度的一半,请问：是否存在k值使得P2到x轴的距离是P1到x轴距离的2倍？假设存在,请求出k的值；假设不存在,请说明理由.【解答】解：(1)点M (3, 4)关于“ 2的衍生点" M'的坐标为：(3+2X4, 3+4 - 2 X 3), 即M' (11,1);(2)设N (x, y),•・•点N关于“ 3的衍生点" N' (4, - 1),,,L-l=x+y-3x f x=l 解得：,点N的坐标为(1 , 1);(3)二,点P在x轴的正半轴上,,设 P (x, 0),点P 关于“ k 的衍生点" P i,那么P i (x+0k, x+0-kx), 即 P 1 (x, x- kx),点 P i 关于"—1 的衍生点〞 P2,贝U P 2 (x — x+kx, x+x —kx+x), 即 P 2 (kx, 3x- kx),,•,线段PP i 的长度不超过线段 OP 长度的一半, |x - kx|< —,2,.x>0,11 — k|W_^_,13・・._£w k w2,22P 2至1J x 轴的距离是 P l 到x 轴距离的2倍,即3x- kx-x+kx=2, • - 2x= 2, x= 1,P 2到x 轴的距离是P i 到x 轴距离的2倍与k 没关系,< k< —.2224. (i2分)在平面直角坐标系中,长方形 ABCD,点A (4, 0), C (8, 2).(i)如图,有一动点P 在第二象限的角平分线 l 上,假设/ PCB=i0° ,求/CPO 的度数; (2)假设把长方形 ABCD 向上平移,得到长方形 A'B'C'D'.①在运动过程中,求^ OA'C'的面积与^ OA' D'的面积之间的数量关系； ②假设A'C'// OD',求^ OA'C'的面积与^ OA'D'的面积之比.【解答】解：(i)延长CB 交直线l 于点E,B ___________ C1 2 3 45679^•••动点P在第二象限的角平分线l上,POD= 135°••・四边形ABCD是矩形• . CB // AD假设点P在直线BC的上方••• BC // ADPEC=/ POD= 135°,/OPC=180° - Z PEC-Z PCB = 35°假设点P在直线BC的下方••• BC // AD,/PEC=180° -Z POD = 45°OPC=Z PEC+Z PCB = 55°(2)二.矩形ABCD 的顶点A (4, 0), C (8, 2).,AD=4=BC, AB=2=CD,①如图,设向上平移m个单位,•••S A A'D'O=—X A'D'X m = 2m2S A A'C'O= S A A,D'O+S AA'D'C' - S\ C'D'O= 2m+—x 4x2-—x2x8 = 2m2 2S A A'C'O=S A A'D'O— 4②如图,延长D'A咬y轴于点M,延长C'A'交y轴于点N,••• A'C'// OD', ON // C'D'••・四边形ONC'D'是平行四边形,-.ON = C'D' = 2,••• A'M = A'D' = 4, / A'MN = /A'D'C'=90° , / MA''N=Z C'A'D' A'MN^AA'D'C' (ASA)MN = C'D'=2.•.OM = 4S Z\A'D'O=L X A'D'X 4= 82S A A'C'O= S A A'D'O+S^A'D'C' - S^C'D'O= 8+2 X 4X 2 ~2X8=42 2 ・•.△ OA'C'的面积与^ OA'D'的面积之比=1 : 2。
zjm┃精选3套试卷┃2018届珠海市七年级下学期数学期末质量检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为() A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)【答案】C【解析】点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，因为点M到两坐标轴的距离都是1，所以点M的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M的坐标为(－1,1)．故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.2．16的平方根是（）A．2 B．2±C．4 D．4±【答案】B【解析】先根据算术平方根的定义计算16=4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．.【详解】解：∵16=4，4的平方根为±1，∴16的平方根为±1．故选：B．【点睛】本题考查了平方根，算术平方根．在做题时，容易忽略根号计算16的平方根造成错误，需注意．3．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1【答案】B【解析】分析：先根据∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根据∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．解答：解：∵∠1是△ACD 的外角， ∴∠1＞∠A ；∵∠2是△CDE 的外角， ∴∠2＞∠1， ∴∠2＞∠1＞∠A ． 故选B ．4．不论x ，y 为什么实数，代数式x 2＋y 2＋2x －4y ＋7的值( ) A ．总不小于2 B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数【答案】A【解析】把代数式x 2+y 2+2x-4y+7根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解． 【详解】解：x 2+y 2+2x-4y+7= x 2 +2x+1+y 2-4y+4+2 =（x+1）2+（y-2）2+2≥2，则不论x ，y 是什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值总不小于2， 故选A.5．如图所示，已知ACED ，30C ∠=︒，40CBE ∠=︒，则BED ∠的度数是（ ）．A ．60︒B ．80︒C ．70︒D ．50︒【答案】C【解析】解：根据三角形的外角性质，由∠C=30°，∠CBE=40°， ∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等， ∠CAE=∠BED=70°． 故选C ．点睛：本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，关键是求出∠CAE 的度数和得出∠CAE=∠BED． 6．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A ．8x xy += B ．1y x =-C ．12x x+= D ．2210x x -+=【答案】B【解析】根据二元一次方程的定义判断即可.【详解】A. xy 项的次数是2次，所以不是二元一次方程，故本选项错误； B. 两个未知数，未知数的次数都是1，所以是二元一次方程，故本选项正确； C.1x属于分式，所以不是二元一次方程，故本选项错误； D. 只有一个未知数，且x 2项的次数为2，所以不是二元一次方程，故本选项错误； 故选B. 【点睛】本题考查二元一次方程的定义. 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.7．将数-53.0610⨯用小数表示，正确的是（ ） A ．0.0306 B ．0.00306C ．0.000306D ．0.0000306【答案】D【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n - ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】-53.0610⨯=0.0000306， 故选：D. 【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式.8．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为5，则符合条件的数有（ ） 个 A ．４ B ．５C ．６D ．无数【答案】B【解析】解：由题意得，符合条件的数有共5个，故选B ．9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为( )A ．108°B ．82°C ．72°D ．62°【答案】C【解析】解：∵a ∥b ，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度数等于72°．故选C ．10．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-【答案】C【解析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可． 【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+ (52019)，则5S=5+52+53+…52020， 5S-S=（5+52+53+ (52020)）-（1+5+52+53+ (5)2019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=2020514-故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键． 二、填空题题11．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则A ∠=______．【答案】80°【解析】根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB 的度数，再根据角平分线的定义，求出∠ABC+∠ACB ，最后利用三角形内角和定理解答即可. 【详解】解：在△PBC 中，∠BPC=130°， ∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB 、PC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， ∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB ）=2×50°=100°， 在△ABC 中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB ）=180°-100°=80°.故答案为80°.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.12．如图（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_____.【答案】90°【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC，再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性质，∠CPR=12（180°-∠BPC）=12（180°-50°）=65°，∠CRP=12（180°-∠DRC）=12（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案为90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．【答案】4.32×10-6；【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×610- .故答案为4.32×610-.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤< ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.14．已知|a| =4,b =2,且ab<0,则a b +=______ ・ 【答案】0【解析】根据绝对值的意义以及二次根式的定义即可求解. 【详解】∵b =2，∴b=4， ∵ab<0，所以a ，b 为异号， ∵b>0,∴a<0，∵|a| =4，∴-a=4，a=-4， ∴a+b=-4+4=0. 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义以及二次根式的定义，注意a ，b 符号是解题关键. 15．已知21x y =⎧⎨=-⎩ 是方程26x ky +=的解，则k =_______________．【答案】-2 【解析】把2{1x y ==- 代入方程26x ky +=得：4-k=6 解得：k=-2. 故答案为-2.16．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为_____．【答案】60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°， ∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C 时点A′恰好落在AB 上， ∴AC=A′C ，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故答案为60°.17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________【答案】(3，2)【解析】根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】由题意得，所在位置的横坐标为3，纵坐标为4-2=2，所以所在位置的坐标为(3，2),故答案为(3，2)【点睛】考查坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键.三、解答题18．（1）计算：32564|12|-+-.（2）解不等式2223x xx+--＜，并把解集在数轴上表示出来.（3）解方程组：521123x yyx+⎧⎪-⎨-⎪⎩＝＝．【答案】（12；（2）x＜2，（3）12 xy＝＝⎧⎨-⎩【解析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在数轴上表示即可；（3）先把②两边同时乘以6可得6x-2y=10③，再利用加减消元法解方程即可求出x的值，代入①求出y值即可得答案.【详解】（1）原式22；（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x），去括号，得6x-3x-6＜4-2x，移项，合并得5x＜10，系数化为1，得x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：（3）521123x yyx+⎧⎪⎨--⎪⎩＝①＝②②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=-2，则方程组的解为12xy＝＝⎧⎨-⎩．【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式及解二元一次方程组，熟练掌握实数的运算法则及一元一次不等式、二元一次方程组的解法是解题关键.19．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，连接，，构成平行四边形．（1）请写出点的坐标为________，点的坐标为________，________；（2）点在轴上，且，求出点的坐标；（3）如图，点是线段上任意一个点（不与、重合），连接、，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．【答案】（1）8；（2）或（3）【解析】（1）根据平移直接得到点C，D坐标，用面积公式计算；（2）设出Q的坐标，OQ＝|m|，用＝建立方程，解方程即可；（3）作出辅助线，平行线，根据两直线平行，内错角相等，求解即可．【详解】解：（1）∵线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，且，，∴，；∵，，∴；（2）∵点在轴上，设，∴，∴，∵，∴，∴或，∴或．（3）如图，∵线段是线段平移得到，∴，作，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】此题主要考查了平移的性质，计算三角形面积的方法，平行线的判定和性质，解本题的关键用面积建立方程或计算，作出辅助线是解本题的难点．20．因式分解:(1) 229a b - (2) 3223242x y x y xy ++. 【答案】（1）（a+3b ）（a-3b ）；（2）2xy （x+y ）2. 【解析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2xy ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a±b ）2． 【详解】（1）原式=2223a b -=（a+3b ）（a-3b ）； （2）原式=2xy （222x xy y ++）=2xy （x+y ）2. 【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，掌握运算法则是解题关键21．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供 的信息，解答下列问题： 代号 教学方式最喜欢频数 频率 1 老师讲，学生听20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由． 【答案】解：（1）代号为2的频率为： 0.50， 代号为4的频数为50人； （2）见详解；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【解析】（1）根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为1-0.1-0.15-0.25=0.50；总人数为20÷0.10=200人，则代号为4的人数为200×0.25=50人；（2）根据第一步求得代号为4的频数是50，作图即可；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．【详解】解：（1）代号为2的频率为：1-0.1-0.15-0.25=0.50，代号为4的人数为200.1×0.25=50人，频率分布表如下：代号教学方式最喜欢频数频率1 老师讲，学生听 20 0.102 老师提出问题，学生探索思考 100 0.503 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.154 分组讨论，解决问题 50 0.25 （2）频数分布条形图如图所示：（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表．记住公式：频率=频数÷总数是解决本题的关键．22．在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于47，问至少要取出多少个黄球?【答案】(1)摸出一个红球的概率是13；(2)至少去除6个黄球.【解析】（1）根据概率的定义公式，判断出m=11，n=33，即可得出摸出一个红球的概率是13； （2）首先设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得出摸出黑球的概率不小于47，列出不等式，解得417x ≥，所以至少去除6个黄球. 【详解】解：(1)摸出一个红球的概率是111913113=++ (2)设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得：134913117x x x +≥-+++ 解得：417x ≥ 所以至少去除6个黄球.【点睛】此题主要考查概率知识的实际应用问题，熟练掌握即可得解.23．某工厂接受了20天内生产1200台GH 型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好全部配套组成GH 型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G 型装置．设原来每天安排x 名工人生产G 型装置，后来补充m 名新工人，求x 的值（用含m 的代数式表示）【答案】（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品；（2）x ＝16025m -. 【解析】（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得： 80{3643x y x y+⨯⨯＝＝，解方程组，再由G 配件总数除以4可得总套数； （2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，再用含m 的式子表示x.【详解】解：（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得：80{3643x y x y+⨯⨯＝＝ 解得： 32{48x y ＝＝，6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品．（2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，解得：x ＝16025m -， 【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题. 解题关键点：找出相等关系，列出方程.24．观察下面给出的等式，回答下列问题： ①112⨯＝1﹣12②123⨯＝12﹣13③134⨯＝1341- （1）猜想：第n 个等式是（2）计算：112⨯ +123⨯+134⨯+……+1910⨯； （3）若11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++，求x 的值． 【答案】（1）111n n -+；（2）910；（3）x ＝1 【解析】（1）根据已知算式得出答案即可；（2）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可；（3）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可．【详解】（1）第n 个等式是111(1)1n n n n =-++， 故答案为： 111(1)1n n n n =-++； （2）1111122334910+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯ ＝11111111,122334910-+--+⋯+- ＝1﹣110 ＝910； （3）11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++， 11111111223192020x x x x x x x -+-+⋯+-=+++++++， 11112020x x x -=+++，12120x x =++， 方程两边都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x ＝1，经检验x ＝1是原方程的解，所以x ＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、解分式方程和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键． 25．如图，某市有一块长为（3a+b ）米、宽为（2a+b ）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b ）米的正方形雕像．（1）试用含a 、b 的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．【答案】（1）5a 2+3ab ；（2）63.【解析】（1）由长方形面积减去正方形面积表示出绿化面积即可；（2）将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题意得：（3a+b ）（2a+b ）-（a+b ）2=6a 2+5ab+b 2-a 2-2ab-b 2=5a 2+3ab ；（2）当a=3，b=2时，原式=2533324518=63⨯⨯⨯=++.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的法则是解本题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．流感病毒的直径约为0.000 000 72 m ，其中0.000 000 72用科学记数法可表示为（ ）A ．7.2×107B ．7.2×10-8C ．7.2×10-7D ．0.72×10-8【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 00072=7.2×10-7，故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】根据x 与y 互为相反数,得到x+y=0，即y=-x ，代入方程组即可求出m 的值．【详解】由题意得：x+y=0，即y=-x ，代入方程组得：，解得：m=3x=4，故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 3．如果点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1．则点M 的坐标为（ ） A ．()1,2-B ．()2,2-C ．()1,1-D ．()1,2【答案】B【解析】先判断出点M 在第二象限，再根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，∴点M 在第二象限，∵点M 到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为-1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（-1，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．30°B．23°C．22°D．15°【答案】B【解析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角板的性质得出∠2的度数即可．【详解】解：如图：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3【答案】D【解析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2块，正三角形3块．故选D．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． 6．如图，AC DF =，ACB DFE ∠∠=，下列哪个条件不能判定ABC ≌DEF( )A ．A D ∠∠=B ．BE CF =C ．AB DE =D ．AB//DE【答案】C 【解析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等.结合已知把四项逐个加入试验即可看出．【详解】解：A 、符合ASA ，可以判定三角形全等；B 、符合SAS ，可以判定三角形全等；D 、符合SAS ，可以判定三角形全等；C 、AC DF =，ACB DFE ∠∠=，若添加C 、AB DE =满足SSA 时不能判定三角形全等的，C 选项是错误的．故选：C ．【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目． 7．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本。
2018-2019学年广东省珠海市七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．±2C．2D．﹣2．（3分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对某同学一分钟跳绳次数的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对珠江现有鱼数量的调查4．（3分）已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）A．a﹣2＞b﹣2B．＞C．3a+1＞3b+1D．﹣2a＞﹣2b5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±4B．±＝3C．＝﹣3D．（）2＝36．（3分）如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2＝2∠1，则∠2等于（）A．60°B．110°C．120°D．150°7．（3分）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A．2x＝y+3B．x＝C．y＝2x﹣3D．y＝3﹣2x8．（3分）如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（）A．0B．﹣1C．﹣2D．39．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，则k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．210．（3分）一个正数m的平方根是2a+3与1﹣a，则关于x的不等式ax+＜0的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＞D．x＜二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）比较大小：2（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．（4分）一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成组．13．（4分）关于x的不等式12﹣6x≥0的正整数解的和是．14．（4分）已知二元一次方程组2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣9＝．15．（4分）如图，有一张矩形纸片ABCD，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于．16．（4分）如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或者y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后第三次相遇点的坐标是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）2+|﹣|+22﹣18．（6分）解不等式组．19．（6分）如图，△ABC三个顶点分别是A（0，1），B（﹣2，5），C（4，5），将△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得△A1B1C1，解答下列问题：（1）画出△A1B1C1，直接写出点C1的坐标；（2）连接CC 1，则＝．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？21．（7分）已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE＝∠AEB，∠D＝∠BEC，（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝70°，∠DAC＝50°，求∠DBE的度数．22．（7分）珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：（1）b＝，c＝，并补全频数分布直方图；（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P＝吨；（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．24．（9分）如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A＝∠ABC，BD平分∠CBF．（1）求证：AB⊥BD；（2）如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB＝2∠ABG；（3）在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG＝α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式子表示）25．（9分）如图1，已知点A（﹣2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD＝AB．（1）线段CD的长为，点C的坐标为；（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．①t为何值时，MN∥y轴；②求t为何值时，S△BCM＝2S△ADN．2018-2019学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2．故选：A．2．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．故选：C．3．【解答】解：A．对我国初中学生视力状况的调查，适合抽样调查；B．对某同学一分钟跳绳次数的调查，适合全面调查；C．对一批节能灯管使用寿命的调查，适合抽样调查；D．对珠江现有鱼数量的调查，适合抽样调查；故选：B．4．【解答】解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，故此选项错误；B、若a＜b，则＜，故此选项错误；C、若a＜b，则3a+1＜3b+1，故此选项错误；D、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故此选项正确；故选：D．5．【解答】解：＝4，故A错误；±＝±3，故B错误；负数没有算术平方根，故C错误；（）2＝3，故D正确．故选：D．6．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠3，∵∠2+∠3＝180°，∠2＝2∠1，∴2∠1+∠1＝180°，∴∠1＝60°，即∠2＝2∠1＝120°．故选：C．7．【解答】解：由2x﹣y＝3知2x﹣3＝y，即y＝2x﹣3，故选：C．8．【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得m+1＝0．解得：m＝﹣1，故选：B．9．【解答】解：，①+②得：3x﹣3y＝k﹣1，x﹣y＝，∵x＝y，∴x﹣y＝0，∴＝0，k＝1，故选：C．10．【解答】解：根据题意得2a+3+1﹣a＝0∴a＝﹣4，∴1﹣a＝5，∴m＝52＝25，∴不等式为﹣4x+＜0，解得x＞，故选：A．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：∵1＜＜2，∴2＞．故答案为：＞．12．【解答】解：∵134﹣60＝74，而74÷10＝7.4，∴应该分成8组．故答案为：8．13．【解答】解：∵12﹣6x≥0，∴﹣6x≥﹣12，∴x≤2，∴不等式的正整数解是1，2，和为1+2＝3，故答案为：3．14．【解答】解：把代入方程得：2a﹣9﹣5＝0，解得：a＝7，则2a﹣9＝14﹣9＝5．故答案为：515．【解答】解：∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC＝180°，且∠GHC＝110°∴∠DGH＝70°∵将长方形纸片ABCD沿GH折叠，∴∠EGH＝∠DGH＝70°∴∠AGE＝180°﹣∠DGH﹣∠EGH＝40°故答案为：40°．16．【解答】解：由已知，正方形周长为4×6＝24，∵甲、乙速度分别为3单位/秒，1单位/秒，则两只蚂蚁每次相遇时间间隔为＝6秒，则两只蚂蚁相遇点依次为（0，3）、（﹣3，0）、（0，﹣3），故答案为：（0，﹣3）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．【解答】解：原式＝2++4﹣2＝3+2．18．【解答】解：，解不等式①得x＞，解不等式②得x≥4，所以不等式组的解集是x≥4．19．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为（2，1）．（2）＝×2×4＝4，故答案为：4．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．【解答】解：设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：．答：每块小长方形的长为5cm，宽为3cm．21．【解答】（1）证明：∵∠DAE＝∠AEB，∴BE∥AD，∴∠D＝∠EBD，∵∠D＝∠BEC，∴∠BEC＝∠EBD，∴BD∥EC；（2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，∴∠C＝∠DBA，∠EBC＝∠DAC，∵∠C＝70°，∠DAC＝50°，∴∠DBA＝70°，∠EBC＝50°，∴DBE＝180°﹣∠DBA﹣∠EBC＝60°．22．【解答】解：（1）总人数＝4÷0.08＝50，∴a＝50﹣4﹣14﹣9﹣6﹣5＝12，c＝＝0.24，故答案为：50，0.24．（2）50×60%＝30，观察表格可知：这个用水量标准P＝5吨，故答案为5．（3）400×＝160（户），答：估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有160户．五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．【解答】解：（1）设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，依题意，得：，解得：．答：每辆大货车一次可以运货5吨，每辆小货车一次可以运货3吨．（2）设大货车有m辆，则小货车有（10﹣m）辆，依题意，得：5m+3（10﹣m）≥35，解得：m≥，∵m为整数，∴m的最小值为3．答：其中大货车至少3辆．（3）设租用a辆大货车，租用b辆小货车，依题意，得：5a+3b＝23，∴a＝．∵a，b均为非负整数，∴或，∴共有2种运输方案，方案1：租用4辆大货车，1辆小货车；方案2：租用1辆大货车，6辆小货车．方案1的租金为300×4+200＝1400（元）；方案2的租金为300+200×6＝1500（元）．∵1400＜1500，∴最少租金为1400元．24．【解答】解：（1）∵AD∥EF，∴∠ABE＝∠A＝∠ABC，又∵BD平分∠CBF，∴∠CBD＝∠FBD，∴∠ABD＝（∠CBE+∠CBF）＝×180°＝90°，∴AB⊥BD；（2）∵BG⊥AD，AD∥EF，∴∠FBG＝∠AGB＝90°，又∵∠ABD＝90°，∴∠ABG＝∠DBF，∵EF∥AD，∴∠ACB＝∠CBF＝2∠DBF＝2∠ABG；（3）∵EF∥AD，∴∠D＝∠DBF，∴∠ACB＝2∠DBF＝2∠D，∴∠D＝∠ACB，又∵CH平分∠ACB，∴∠ACH＝∠ACB，∴∠ACH＝∠D，又∵∠ABG＝∠D＝α，∴∠ACH＝α，又∵BG⊥GC，∴∠HGC＝90°，∴∠BHC＝∠HGC+∠ACH＝90°+α．25．【解答】解：（1）∵点A（﹣2，0），点B坐标为（4，0），∴AB＝6∵将AD沿x轴向右平移至BC的位置，∴AD∥BC，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形∴CD＝AB＝6，CD∥AB∵OD＝AB．∴OD＝3，且CD∥AB∴点C（6，3）故答案为：6，（6，3）；（2）∵MN∥y轴，∴点N在CD上，∴4﹣t＝t﹣3∴t＝∴当t＝s时，MN∥y轴；（3）当点N在OD上时，∵S△BCM＝2S△ADN．∴×3×t＝2××2×（3﹣t）解得：t＝当点N在CD上时，∵S△BCM＝2S△ADN．∴×3×t＝2××3×（t﹣3）解得：t＝6综上所述：t＝6或时，S△BCM＝2S△ADN．。