三年级下册数学试题-第十一讲 鸡兔同笼问题一(含答案)全国通用
第十一讲 鸡兔同笼问题一
内容概述
学会求解已知“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题，以及与其结构相同的问题，熟练掌握假设法，并理解逐步调整的思想，初步了解其他类型的鸡兔同笼问题，例如已知“头数差与腿数和”，或者已知“头数的倍数关系与腿数和”的问题，并学会分组的方法。
兴趣篇
1. 一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿。如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？
分析：鸡7只，兔子3只
2. 停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子。请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？
分析：自行车16辆，三轮车8辆
3. 晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？
分析：24间
4. 理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组。结果共分了62组，恰好分完。请问：女教师有多少人，男教师有多少人？
分析：女教师78人，男教师72人
5. 阿奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元。这两种硬币各有多少枚？
分析：1元硬币13枚，5角硬币12枚
6. 张老师给幼儿园两个班的孩子分水果。大班每人分得2个苹果和5个桔子，小班每人分得2个苹果和3个桔子，张老师一共分出了80个苹果和158个桔子。请问：小班有多少个孩子？
分析：21个
7. 鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只？
分析：各8只
8. 动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一共有140条腿，求斑马和鸵鸟各有几只？
分析：斑马30只，鸵鸟10只
9. 阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分。阿奇抢答10道题后，共得到26分。请问：阿奇答对了几道题？
分析：6道
10. 货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元。但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60元。货运公司最后只得到了760元，请求出损坏了多少箱？
分析：3箱
拓展篇
1. 中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四只，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头；从下面看有94条腿。请求出笼中的鸡和兔子各有几只？
分析：鸡23只，兔子12只
2. 同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张。请问：两种门票各买了多少张？
分析：普通票20张，套票15张
3. 班主任黄老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼。黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块。最后一共吃了135块月饼。求有几名男生，有几名女生。
分析：男生15名，女生35名
4. 松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天一共采了112个松籽，平均每天采14个。请问：这些天里有几天是雨天？
分析：6天
5. 猪八戒曾卖过一段时间的牛肉和羊肉，牛肉3文钱一斤，羊肉5文钱一斤。有一天，一个人来他的肉铺买肉，牛肉和羊肉一共买了28斤。结账时，猪八戒错误地把牛肉算成5文钱一斤，把羊肉算成3文钱一斤了，结果那人一共付了100文钱。请问：与实际的价钱相比，猪八戒是亏了还是赚了？如果赚了，赚多少？如果亏了，亏多少？
分析：亏了；亏24文钱
6. 甲、乙两个班去不同的地方春游，甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱，乙班每个人需要交10元车钱和20元门票钱，结果两个班共收了520元车钱和940元门票钱。求甲、乙两个班分别有多少人？
分析：甲班20人，乙班32人
7. 一张试卷共有20道题目，每人都有20分的初始分。每答对一题得4分，每答错一题倒扣1分。阿奇答了全部的题目，却还是20分。请问：他一共答对了几道题？
分析：4道
8. 在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分。第一小组每天生产电视机100台，四天内共得了1850分。请问：这四天一共生产了多少台合格电视机？
分析：390台
9. 鸡兔同笼，鸡比兔子多4只，兔子和鸡的腿数总和为32，鸡和兔子各有几只？
分析：鸡8只，兔子4只
10. 鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，鸡和兔子各有几只？
分析：鸡10只，兔子20只
11. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，鸡和兔子各有几只？
分析：鸡33只，兔子11只
12. 河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的只数是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20，狗和鸭子各有多少只？
分析：狗5只，鸭子20只
超越篇
1. 幼儿园里，老师给大班和小班的同学发桔子，大班每人发5个，小班每人发3个。已知小班比大班多7人，老师总共发了101个桔子，求大班和小班的人数。
分析：大班10人，小班17人
2. 在手工课上，同学们剪出了一些三角形、四边形和五边形的纸片，所有纸片总共有394条边，其中五边形有2个，四边形比三角形多82个。请问：四边形有多少个？
分析：90个
3. 超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元。某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元。已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元。请问：其中卖出奶糖多少千克？
分析：6千克
4. 蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物一共有21只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。三种动物一共有140条腿，23对翅膀。请问：三种动物各有多少只？
分析：蜘蛛7只，蜻蜓9只，蝉5只
5. 某杂志每期定价5元，全年共出12期。某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费900元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费990元。问：这个班有多少名学生？
分析：21名
6. 中秋节前夕，公司给员工发购物券，市场部每人得到3张月饼盒2张水果券，技术部每人得到2张月饼券和3张水果券。已知共发了110张月饼券和90张水果券。问：市场部和技术部各有多少人？
分析：市场部30人，技术部10人
7. 商店国庆节促销，汽水的价格由3瓶3元改为每4瓶3元，而酸奶则是买1瓶送1瓶。冬冬花28元按照优惠价购买汽水和酸奶若干瓶，其中汽水瓶数比酸奶瓶数的3倍少2，冬冬发现这比平时便宜了14元。求每瓶酸奶的正常价格？
分析：1.4元
8. 有鸡和兔子若干只，它们的总腿数比总头数的3倍多8，而鸡的只数的5倍比兔子的只数的4倍少19.问：鸡和兔子一共有多少只？
分析：34只
三年级下册数学试题-第十九讲 鸡兔同笼问题二 (含答案)全国通用
第十九讲 鸡兔同笼问题二
内容概述
进一步运用假设法和分组法，解决较复杂的鸡兔同笼问题。注意观察和分析隐藏的条件；有时需要将多个对象进行恰当组合而转化为两个对象再求解。
兴趣篇
1. 大卡车一次能运7吨图，小卡车一次能运4吨土，现在有大小卡车70辆，一次恰好能运土400吨，请问：大卡车有多少辆？
分析：40辆
2. 一辆卡车运粮食，每次能运5吨，晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次，这辆卡车10天共运了325吨粮食。在这10天中，晴天和雨天各有几天？
分析：7天晴天，3天雨天
3. 有若干只鸡和兔子，其中鸡比兔子多12只，它们一共有84条腿。求鸡和兔子各自的只数。
分析：鸡22只，兔10只
4. 北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛。其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张，请问：一共有多少张球台正在进行比赛？
分析：12张
5. 有若干只鸡和兔子，其中鸡和兔子的数量一样多，兔子的总腿数比鸡的总腿数多30条。请问：鸡、兔子各有多少只？
分析：各15只
6. 癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏癞蛤蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数都68条，那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？
分析：癞蛤蟆22只，天鹅10只
7. 癞蛤蟆和天鹅一起研究“鸡兔同笼”问题。天鹅比癞蛤蟆多15只，癞蛤蟆的总腿数天鹅的总腿数多36条，那么天鹅和癞蛤蟆各有多少只？
分析：癞蛤蟆33只，天鹅48只
8. 鸡兔同笼，鸡和兔子共有30只，鸡的总腿数和兔子的总腿数一样多。那么鸡和兔各有多少只？
分析：鸡20只，兔10只
9. 一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。求黄鼠狼和鸡各有多少只？ 分析：黄鼠狼5只，鸡19只
10. 第二天，又有一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多54条。求黄鼠狼和鸡各有多少只？
分析：黄鼠狼17只，鸡7只
拓展篇
1. 体育课上，三年级一班的46名同学都在操场上玩球。每个篮球有6名同学玩，每个排球有8名同学玩。篮球和排球一共有7个。问：玩排球的同学有多少人？
小学奥数教程-鸡兔同笼问题(一).教师版 (115) 全国通用(含答案)
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 1
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.
2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．
一、鸡兔同笼
这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？
你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？
二、解鸡兔同笼的基本步骤
解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512（只）．显然，鸡的只数就是351223（只）了．
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．
假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．
解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
如果假设全是兔，那么则有：
鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
如果假设全是鸡，那么就有：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍
当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍
在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法
人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练(含答案)
人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练
1．在学雷锋活动中，同学们共做了240件好事，高年级同学每人做了8件好事，低年级同学每人做了3件好事，他们平均每人做了6件好事，参加这次活动的低年级同学有多少人？
2．一个停车场上，停着小汽车和三轮车共6辆，共有20个轮子，小汽车和三轮车各有几辆？
3．琳琳买钢笔和圆珠笔共15支，花了150元，每支钢笔12元，每支圆珠笔9元，钢笔和圆珠笔各买了多少支?
4．车行里有三轮车和四轮车共22辆，这些车的车轮共73个。三轮车和四轮车各多少辆？
5．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？
6．当前我国新冠疫苗分别有一针型、两针型和三针型三种。阳光学校的老师们完成接种两针型和三针型的有78人，共接种了202针，接种两针型和三针型的老师各有几人？
7．全班一共有44人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船限坐6人，小船限坐4人。大、小船各租了几条？
8．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？
9．某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？
10．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
11．希望小学有12人参加植树活动，男生毎人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男生、女生各有多少人?
12．李老师为学校采购体育器材。篮球和足球一共买来20个，每个篮球120元，每个足球90元，一共花了2040元。篮球和足球各买来多少个？
13．买4本杂志和1本书，一共花了50元。买一本书比每本杂志贵10元。买一本杂志多少钱？
三年级下册数学试题-第十一讲 鸡兔同笼问题一(含答案)全国通用
第十一讲 鸡兔同笼问题一
内容概述
学会求解已知“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题，以及与其结构相同的问题，熟练掌握假设法，并理解逐步调整的思想，初步了解其他类型的鸡兔同笼问题，例如已知“头数差与腿数和”，或者已知“头数的倍数关系与腿数和”的问题，并学会分组的方法。
兴趣篇
1. 一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿。如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？
分析：鸡7只，兔子3只
2. 停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子。请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？
分析：自行车16辆，三轮车8辆
3. 晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？
分析：24间
4. 理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组。结果共分了62组，恰好分完。请问：女教师有多少人，男教师有多少人？
分析：女教师78人，男教师72人
5. 阿奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元。这两种硬币各有多少枚？
分析：1元硬币13枚，5角硬币12枚
6. 张老师给幼儿园两个班的孩子分水果。大班每人分得2个苹果和5个桔子，小班每人分得2个苹果和3个桔子，张老师一共分出了80个苹果和158个桔子。请问：小班有多少个孩子？
分析：21个
7. 鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只？
分析：各8只
8. 动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一共有140条腿，求斑马和鸵鸟各有几只？
分析：斑马30只，鸵鸟10只
9. 阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分。阿奇抢答10道题后，共得到26分。请问：阿奇答对了几道题？
小学奥数思维训练-典型应用题(二)鸡兔同笼、盈亏、平均数问题(经典透析)(通用,含答案)
试卷第1页，共2页 保密★启用前
小学奥数思维训练
典型应用题（二）鸡兔同笼、盈亏、平均数问题（经典透析）
题号 一 二 总分
得分
一、填空题
1．某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多________分。
二、解答题
2．从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？
3．某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？
4．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀．问：每种小虫各几只？
试卷第2页，共2页
5．老师给同学们分苹果，每人分10个，就多出8个，每人分11个则正好分完，那么一共有多少名学生？多少个苹果？
6．皮皮从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，那么皮皮家距离学校多远？
7．国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？
8．有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6，那么原来四个数的平均数是多少？
9．设四个不同的正整数构成的数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29．在满足上述条件的所有数组中，其最大数的最大值是多少？ 答案第1页，共6页 参考答案：
【奥数专项】人教版小学数学奥数思维拓展四年级上册鸡兔同笼问题(试题)含答案与解析
奥数专项——鸡兔同笼问题（试题）
一．选择题（共8小题）
1．学校举行数学竞赛，试卷上共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题倒扣3分，小敏得了84分。她做对了（ ）道题。
A．2 B．8 C．12 D．18
2．小船限乘4人，大船限乘6人，四（1）班44人共租了9条船，每条船刚好坐满，租的小船有（ ）艘。
A．4 B．5 C．6
3．学校组织秋游，到目的地后，有48位同学要坐电瓶车去游乐园游玩，每辆小车坐6人，每辆大车坐10人。那么需要____辆小车和____辆大车，就能一次性刚好坐满。（ ）
A．6，1 B．4，2 C．3，3
4．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有（ ）只。
A．10，15 B．10，12 C．12，15
5．鸡兔同笼，有36个头，96条腿，鸡有（ ）只。
A．12 B．24 C．36 D．30
6．张华用130元买了2元和5元的邮票共50张，那么张华买了2元邮票（ ）张。
A．20 B．30 C．40
7．轩轩有2分和5分的硬币共29枚，数一数共有1元钱，那么5分的硬币有（ ）枚。
A．14 B．15 C．20
8．停车场停着小轿车和两轮摩托车共50辆，数一数，一共有160个轮子。那么小轿车有（ ）辆。
A．15 B．20 C．30
二．填空题（共9小题）
9．李老师带51个同学到汾河公园去划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租了 条大船， 条小船。
10．体育馆内，14张乒乓球台上共有40人在打球（有单打、也有双打），正在进行双打的乒乓球台有 张。
11．学校用115元买了50棵树苗，黄杨每棵2元，松树苗每棵3元，其中松树苗
棵。
12．鸡和兔共5只，共有腿12条，鸡有 只，兔有 只。
13．书画教室里有12张桌子，大桌子每张坐4人，小桌子每张坐2人，一共坐了34人，其中大桌子有 张。 14．鸡兔同笼，一共有100只脚，并且鸡和兔共有35只，那么笼子里有 只兔和
小学数学第九单元数学广角—鸡兔同笼测试题(含答案解析)
小学数学第九单元数学广角—鸡兔同笼测试题（含答案解析）
一、选择题
1．全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。租了大、小船共15条，每条船都坐满了。其中大船租了（ ）条。
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元．其中10元的人民币有（ ）张．
A. 10 B. 9 C. 8
3．鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（ ）
A. 鸡16只，兔24只 B. 鸡24只，兔16只 C. 鸡22只，兔18只
4．鸡兔同笼，一共有288只脚，并且鸡和兔共有91只，那么笼子里有（ ）。
A. 鸡35只，兔56只 B. 鸡53只，兔38只 C. 鸡48只，兔43只 D. 鸡38只，兔53只
5．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人，则他们租船的情况是（ ）。
A. 大船3条，小船5条 B. 大船5条，小船3条 C. 大船6条，小船2条
6．某数学竞赛共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一道题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对（ ）道题才能得84分。
三年级下册数学试题-奥数练习：鸡兔同笼(含答案)全国通用
假设法解鸡兔同笼（头和腿和）
1.例题 1.鸡兔同笼共 20 只， 那么它们的腿和可能是下面哪个数？ __________
A. 38 条 B. 43 条 C. 76 条 D. 88 条2.鸡兔同笼共 30 只， 那么它们的腿和可能是下面哪个数？ __________
A. 69 条 B. 72 条 C. 30 条 D. 200 条3.鸡兔同笼共 40 只， 那么它们的腿和可能是下面哪个数？ __________
A. 150 条 B. 40 条 C. 70 条 D. 200 条4.鸡和兔共 20 只， 鸡腿和兔腿共 50 条， 那么兔有__________只。
5.鸡和兔共 25 只， 鸡腿和兔腿共 70 条， 那么兔有__________只。
6.鸡和兔共 30 只， 鸡腿和兔腿共 70 条， 那么兔有__________只。
7.草原上有 20 只三脚猫和四脚蛇在聚会， 它们的脚和为 72 只， 那么四脚蛇有__________只。
8.草原上有 30 只三脚猫和四脚蛇在聚会， 它们的脚和为 100 只， 那么四脚蛇有__________只。
9.草原上有 30 只独脚兽和三脚猫在聚会， 它们的脚和为 42 只， 那么三脚猫有__________只。
10.50 名老师和同学参加聚餐，每名同学吃了 2 个包子，每名老师吃了 4 个包子，共吃了 180 个包子．那
么共有______名老师。
11.30 名老师和同学参加聚餐，每名同学吃了 2 个包子，每名老师吃了 4 个包子，共吃了 68 个包子．那么共有__________名老师。 12.100 名老师和同学参加聚餐，每名同学吃了 2 个包子，每名老师吃了 4 个包子，共吃了 280 个包子．那么共有__________名老师。
答案： 1.（ C） 2.（ B） 3.（ A） 4.（ 5） 5.（ 10） 6.（ 5） 7.（ 12）
小学数学专项《应用题》经典鸡兔同笼问题基本知识-3星题(含解析)
应用题-经典应用题-鸡兔同笼问题基本知识-3星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
鸡兔同笼问题基本知识 C 1.了解鸡兔同笼的基本概念。
2.会利用假设法解决简单的鸡兔同笼问题及其变形题。
3.会利用分组法解决鸡兔同笼问题。 少考
知识提要
鸡兔同笼问题基本知识
• 鸡兔同笼的由来
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题
．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚
．问笼中各有几只鸡和兔？
• 假设法解鸡兔同笼
（1）假设全是兔子
鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数−实际脚数)÷(每只兔子脚数−每只鸡的脚数)
鸡数=鸡兔总数−鸡数
（2）假设全是鸡
兔数=(实际脚数−每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数−每只鸡的脚数)
鸡数=鸡兔总数−兔数
• 分组法解鸡兔同笼
腿数相同，2鸡1兔为一组；
头数相同，1鸡1兔为一组。
精选例题
鸡兔同笼问题基本知识
1. 1 千克大豆可以制成 3 千克豆腐，制成 1 千克豆油则需要 6 千克大豆．大豆 2 元 1 千克，豆腐 3 元 1 千克，豆油 15 元 1 千克．一批大豆进价 920 元，制成豆腐或豆油销售后得到
1800 元，这批大豆中有 千克被制成了豆油．
【答案】 360
【分析】 共买 920÷2=460(千克), 6 千克大豆可以制作 18 千克豆腐，18 千克豆腐共 54
元，6 千克大豆可以制作 1 千克豆油，1 千克豆油 15 元，假设大豆都制成了豆腐，则买
460÷6×54=4140(元)
因为其中
(4140−1800)÷(54−15)=60(份)
制成了豆油，则制成豆油的有 60×6=360(千克).
2. 传说中的九头鸟每只有 9 个头，1 条尾巴；而九尾鸟每只有 9 条尾巴，1 个头．有一些九头鸟和九尾鸟在一起，数它们的头共有 580 个，数它们的尾共有 900 条．那么九头鸟和九尾鸟共有 只．
2019备战中考数学专题练习(全国通用)-一元二次方程的实际应用-鸡兔同笼问题(含答案)
2019备战中考数学专题练习（全国通用）-一元二次方程的实际应用-鸡兔同笼问题（含答案）
一、单选题
1.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x ， 依题意列方程为（ ）
A. 2x＋4（70－x）＝196 B. 2x＋4×70＝196 C. 4x＋2（70－x）＝196 D. 4x＋2×70＝196
2.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A. 2（x－1）+3x=13 B. 2（x+1）+3x=13 C. 2x+3（x+1）=13 D. 2x+3（x－1）=13
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87 B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87
C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87 D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87
4.鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡和兔数量分别为（ ）
A. 5和15 B. 15和5 C. 12和8 D. 8和12