并行遗传算法在雅砻江梯级水库群优化调度中的应用_陈立华

第 29 卷 第 6 期 2010 年 12 月
水 力 发 电 学 报 JOURNAL OF HYDROELECTRIC ENGINEERING
Vol. 29 No. 6 Dec. ，2010
并行遗传算法在雅砻江梯级水库群优化调度中的应用
1 2 1 陈立华 ， 梅亚东 ， 麻荣永
（ 1. 广西大学土木建筑工程学院，南宁
第6期
陈立华等：并行遗传算法在雅砻江梯级水库群优化调度中应用
67
下的梯级发电量最大 。
T T
max B =
I
Σ
E （ t） =
t=1
Σ
N t ·Δt
I
（1）
t=1
Σ N it i=1 其中 N t = I Σ N it － M ( N f － i=1
whenΣ N it ≥ N f
68 C = 5 + 2. 3 模拟退火遗传算法 1. 基本思路及约束条件的处理
水
力
发
电
学
报
2010 年
1 [ 1 + exp（ － k
1
× Δg ）
－ 0. 65 × k
]
（5）
水库调度的运行策略一般用出库流量序列或水库水位序列来表示 。 若将水库水位序列看成是遗传算法中的 染色体（ 个体） ， 那么水库优化调度的遗传算法可以理解为：在水位 的 可 行 变 化 范 围 内， 随 机 生 成 m 组 染 色 体， 在 按式（ 1 ） 计算其发电量；然后， 通过一定的遗传操作（ 选择 、 交叉和变异） ， 使适应度 （ 即发 满足一定的约束条件下， 电量） 高的个体有更大机会被遗传到下一代， 如此反复， 直至满足一定的收敛准则
2
并行遗传算法
由于粗粒度并行遗传算法（ Coarse Grain Parallel Genetic Algorithm ，CPGA ） 对并行系统平台要求不高， 因而本
文主要研究基于计算机集群系统的并行遗传算法 。 2. 1 粗粒度并行遗传算法及主要影响性能因素 CPGA 是将群体依照处理器的个数分成若干个子群体， 各子群体在各自的处理器上并发独自运行遗 传算法； 为了防止某个处理机上的子群体陷入 局 部 最 优， 当 满 足 信 息 交 换 的 时 间 间 隔 或 频 率 Δ 时， 为子群体选择其它交
Abstract ： A mathematical model is established to solve multi-stage optimization problem by using parallel genetic algorithm （ PGA ） for an optimal operation of cascade hydropower stations ，focusing on the coarse grain algorithm in this work. This model is based on our previous work of PGA that seeks a local optimal solution with a one direction loop. The PGA strategy proposed in this paper adaptively regulates the information exchange cycle based on the diversity of solution. To test the performance of these two strategies ， PGA models and serial GA model are applied to the operation of Yalong cascade reservoirs. A comparative analysis of the better accuracy and improved parallel / serial GA shows the advantages of PGA in speeding up of calculation ， convergence. Key words ： reservoir operation ； parallel computation ； genetic algorithm ； cascade hydropower station
1
水库优化调度模型
在给定控制期内径流过程下， 水库群长期优化调度模型的目标函数为：控制期内考虑梯级保证出力要求条件
04 13 收稿日期： 2009基金项目： 国家自然科学基金项目（ 51009029 ） ；广西自然科学基金（ 2010 GXNSFE013005 ） ；广西大学科研基金资助项目（ X081098 ） 作者简介： 陈立华（ 1980 — ） ， 男， 博士， 副教授 . E-mail ： zgfjclh@ 163. com
0
引言
［ 1］ “早 虽然 Holland 提出的遗传算法在应用过程显示出了其解决复杂系统优化问题的能 力 ， 但该算法仍存在
熟” 现象 。 随着大批梯级水电站建成并 投 入 运 行， 大规模水库群优化调度模型的有效求解成为迫切需要解决的 问题 。 水库优化调度问题对遗传算法的求 解 质 量 和 运 行 速 度 提 出 了 更 高 的 要 求 ， 因 此， 有必要对并行遗传算法 （ Parallel Genetic Algorithm ，PGA ） 进行研究 。 该方面研究不仅 为 了 提 高 运 算 速 度， 还 为 维 持 群 体 多 样 性， 抑止早 熟现象， 从而提高求解质量 。
Parallel genetic algorithm and its application to optimal operation of the Yalong river cascade reservoirs
CHEN Lihua 1 ，MEI Yadong 2 ，Ma Rongyong 1 （ 1. College of Civil and Architectural Engineering ，Guangxi University ，Nanning Wuhan University ，Wuhan 430072 ，China ） 530004 ， China ； 2. State Key Laboratory of Water Resource and Hydropower Engineering Science ，
［ 3］
（2）
：① 迁 移 拓 扑 是 确 定 子 群 体 之 间
信息交换的迁移路径， 迁移拓扑与特定并行计算体系结构有着内在的对应关系 ； ② 迁移规模由迁移周期和迁移率 控制； ③ 迁移策略需考虑选择迁移哪些个体和确定哪些个体被替换 。 ④ 通 信 方 式 也 是 影 响 CPGA 并 行 计 算 速 度 的一个重要方面 。 2. 2 并行策略 1. 基于单向环迁移拓扑交流局部最优解策略（ 策略 1 ） Matsumura T 等［3 ］在各种连接拓扑对解的质量影响方面做了大量对比实验， 发现单向环拓扑不仅较好地隔离 了子群体， 也保护了优良基因在群体间的扩散， 虽然收敛速度较慢， 却保证了解的质量 。 在 分 布 式 水 库 群 优 化 调 度并行计算系统中， 根据客户端连接服务端的顺序来代表物理上相邻的机器 ， 验证该策略是否能取得上述效果 。 2. 基于解的多样性自适应地调节信息交流周期策略（ 策略 2 ） 通过动态调节信息交流周期， 以期 PGA 在保持群体多样性和提高算法的收敛速度两方面达到较好的 平衡状 态 。 具体而言， 当子群体中各个解很相似时， 通过减小交流周期， 使得处理机之间进行较频繁的信息交流， 从而提 高解的多样性；当解的多样性已经很强时， 则增大交流周期， 既能减少通信开销， 又能保持子种群相对稳定的进化 环境 。 由公式（ 3 ） 计算的 Δ i 来表示处理机 i 上解的多样性程度， Δ i 越小则该处理机上的解越集中， 认为解的多样 Δ g 越大表示整体多样性越好 。 性越差 。 由公式（ 4 ） 计算的 Δ g 来表示所有处理机的整体多样性程度， 1 Δi = Ni
i 换对象 X ， 并传递信息交换 内 容 Z 。 上 述 过 程 不 断 地 迭 代 进 行， 直 到 满 足 终 止 条 件 为 止 。 CPGA 可 形 式 化 定 义
为： CPGA = （ DMM ， X， Z， GA ） Δ， Θ， 2， …， p|｝ 其中 DMM = ｛ p i | i = 1 ， 式中： DMM 是实现 PGA 的并行机或处理器 p i 所组成的集合； X 是各 个 处 理 器 交 换 对 象 所 组 成 的 集 合； Θ 是 进 行 信息交换时的个体替换操作算子 。 CPGA 性能主 要 由 以 下 四 大 影 响 因 素 决 定
i=1 I T
Σ
N it ） k )
whenΣ N it < N f
i=1
i=1
T 为时段总数，i 为电站 编 号， I 为 电 站 总 数， 式中： t 为时段变量， Δ t 为 计 算 时 段 长； N t 为 I 个 电 站 在 t 时 段 的 出 N it 为电站 i 在 t 时段的出力， E （ t ） 为 I 个电站在 t 时 段 的 发 电 量， N f 为 I 个 电 站 在 t 时 段 的 保 证 出 力， M 为惩 力， 罚系数 。 该模型的约束条件考虑水量平衡 、 水库蓄水限制 、 电站出力限制 、 水库出库流量限制和水库边界条件等， 2］ 。 可参考文献［
Ni
槡
j
Σ
2 ［f （ i ， j ） － f ave （ i ） ］ P
（3） （4）
i 为第 i 处理机子种群中个体的数量， f（ i， j ） 为第 i 处理机第 j 个个体的适应度， f ave （ i ） 为第 i 处理机子群体 式中， P 为处理器的数量 。 算法迭代过程由公式（ 5 ） 来调整通信周期 C ， k、 k 1 为正的常数 。 的平均适应度， 其中，