有理数测试题20
有理数的测试题
小卷（一）1、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、下列说法正确的是（ ）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、一个数不是正数就是负数。
3、把下列各数分别填入相应的大括号内：24,32.0,10,213,03.0,1713,0,,1415.3,5.3,7----- π 自然数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝；正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝；4.＿＿＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为整数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为分数； ＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿统称为有理数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非负数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非正数； ＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非负整数；5．下列说法中正确的是 ……………………………………………………………〖 〗A ．有最小的负整数，有最大的正整数B ．有最小的负数，没有最大的正数C ．有最大的负数，没有最小的正数D ．没有最大的有理数和最小的有理数6．大于-3．5小于4．7的整数有_______个．7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．8．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．9．一个数的绝对值是32，那么这个数为______． 10．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ． 11．绝对值等于4的数是______．12.绝对值等于其相反数的数一定是 （ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零13．如果3-=a ，则______=-a ，______=a ．14. 最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。
七年级数学第二章《有理数》测试题(含答案)
七年级数学第二章《有理数》测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a ≠，则22b a ≠ D ．两个负数比较大小，大的反而小2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ） A ．必为正数 B ．必为负数 C ．一定不是正数 D ．不能确定正负 3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（ ） A ．1-=a b B ．1=abC ．0=+b aD ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（ ）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.35．a 为有理数，则下列各式成立的是（ ）A ．02>aB ．012<-aC ．0)(>--aD ．012>+a 6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．0，1或-1 7．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（ ）A ．它有四个有效数字3，0，8，6B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0C ．它精确到0.001D ．它精确到百分位8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（ ）A ．2ab ab a <<B ．ab a ab <<2C ．a ab ab <<2D ．ab ab a <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2)23(--- B ．)2()3(-⨯- C ．22)2()3(-÷- D ．)2()3(2-⨯- 10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ） A ．28 B ．33 C ．45 D ．57 二、填空题（每小题3分，共24分）11．绝对值小于n （n 是正整数）的整数共有___________个。
第一章《有理数》测试卷(含答案)-
a 10第一章《有理数》测试卷(时间:90分钟 总分:120分)一、选择题:(每题2分,共30分)1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2.12的相反数的绝对值是( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.0a b> 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2升7.下列说法正确的是( )A.-a 一定是负数;B.│a │一定是正数;C.│a │一定不是负数;D.-│a │一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A.0B.1C.-1D.±19.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零10.若0<m<1,m 、m 2、1m 的大小关系是( ) A.m<m 2<1m ; B.m 2<m<1m ; C.1m <m<m 2; D.1m<m 2<m 11.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×10612.下列各项判断正确的是( )A.a+b 一定大于a-b;B.若-ab<0,则a 、b 异号;C.若a 3=b 3,则a=b;D.若a 2=b 2,则a=b 13.下列运算正确的是( ) A.-22÷(-2)2=1; B. 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ C.1352535-÷⨯=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是( )A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>a>b15.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对二、填空题:(每空2分,共30分)16.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.17.一个数的相反数的倒数是113-,这个数是________.18.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.19.-2的4次幂是______,144是____________的平方数.20.若│-a │=5,则a=________. 21.若ab>0,bc<0,则ac________0.22.绝对值小于5的所有的整数的和_______.23.用科学记数法表示13040000应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________. 24.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________; 25.(-5)×145⎛⎫- ⎪⎝⎭=_________. 26. 31277⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=___________; 27. 1564358-÷⨯=___________. 28. 22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭=_______. 三、解答题:(共60分)29.列式计算(每题5分,共10分)(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从-1中减去573,,1284---的和,所得的差是多少?30.计算题(每题5分,共30分)(1)(-12)÷4×(-6)÷2; (2) 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭;(3) 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭; (4) 222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(5) 2242(12)6(3)24(3)(5)53+⨯-÷--++-⨯-; (6)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).31.若│a │=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.(10分)32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:(每题5分,共10分)(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升?答案:一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C 13.D 14.C15.C二、16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.17.评析:利用逆向思维可知本题应填34. 18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.19.1620.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论±5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出│-a │=│a │,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现.21.<22.023.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a ×10n , 这里的a 必须满足1≤a<10条件,n 是整数,n 的确定是正确解决问题的关键,在这里n 是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以13040000=1.304×107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a 取近似值,保留3个有效数字为1.30×107,而不能误认为 1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a ×10n (1≤a<10,n 是整数), 然后按要求对a 取近似值,而n 的值不变. 24.3 25.21 26.15- 27.252- 28.4 三、29.本题根据题意可列式子:(1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18. (2) 573251128424⎛⎫-----= ⎪⎝⎭. 30.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×14×(-6)×12=9. (2)是一个含有乘方的混合运算 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=25160.25(4)(5)(4)1080908-⨯-⨯-⨯-⨯-=--=-.这里把-4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是: 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=111311123124244---++ =1111331111230434422444⎛⎫⎛⎫-++--+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)本题是一个混合运算题,具体解法如下: 232121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =4412744993⎛⎫-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=1644033-++= (5) 2242(12)6(3)24(3)(5)53+⨯-÷--++-⨯- =421(12)9249(5)536+⨯-⨯-++⨯- =4487933(5)9165155531515--+⨯-=--=- (6)1+3+5+...99-(2+4+6+ (98)=1+(3-2)+(5-4)+…(99-98)=1+1+1+…1=50.此题有多种简便方法,请你探索.31.∵│a │=2,∴a=±2,c 是最大的负整数,∴c=-1,当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0;当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,∴在A 处的东边25米处.(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,73×0.3=21.9升,∴从出发到收工共耗油21.9升.。
初一数学有理数试题及答案
有理数测试题一、 选择题〔每题3分,共30分〕 1、1999年国家财政收入到达11377亿元,用四舍五入法保存两个有效数字的近似值为〔 〕亿元〔A 〕4101.1⨯ 〔B 〕5101.1⨯ 〔C 〕3104.11⨯ 〔D 〕3103.11⨯ 2、大于–3.5,小于2.5的整数共有〔 〕个. 〔A 〕6 〔B 〕5 〔C 〕4 〔D 〕33、数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于〔 〕〔A 〕2 〔B 〕–2 〔C 〕1 〔D 〕–14、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数〔 〕 〔A 〕同号,且均为负数 〔B 〕异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 〔C 〕同号,且均为正数 〔D 〕异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在以下说法中,正确的个数是〔 〕⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、46、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为〔 〕 A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数7、以下说法正确的选项是〔 〕A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负；B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负；C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负；D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个； 8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有〔〕A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个 9、以下计算正确的选项是〔〕A.－22＝－4B.－〔－2〕2＝4C.〔－3〕2＝6D.〔－1〕3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于〔 〕 A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：〔每题2分,共42分〕 1、()642=.2、小明与小刚规定了一种新运算*：假设a 、b 是有理数,那么a*b = b a 23-.小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*〔-5〕= .3、假设056=++-y x ,那么y x -= ；4、大于－2而小于3的整数分别是_________________、5、〔－3.2〕3中底数是______,乘方的结果符号为______.6、甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,甲比乙大7、在数轴上表示两个数, 的数总比 的大.〔用“左边〞“右边〞填空〕8、仔细观察、思考下面一列数有哪些．．规律：－2 ,4 ,－8 ,16 ,－32 ,64 ,…………然后填出下面两空：〔1〕第7个数是 ；〔2〕第 n 个 数是 .9、假设│－a │=5,那么a=________. 10、：, (15)441544,833833,322322222⨯=+⨯=+⨯=+假设bab a ⨯=+21010〔a,b 均为整数〕那么a+b= .11、写出三个有理数数,使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5 整除.答：____________. 12、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________.13、0||=--a a ,那么a 是__________数；()01||<-=b abab ,那么a 是_________数.14、计算：()()()200021111-+-+- =_________.15、()02|4|2=-++b a a ,那么b a 2+=_________.16、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142. 17、：200019991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ = . 18、数5的绝对值是5,是它的本身；数–5的绝对值是5,是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身,非正数的绝对值等于它的相反数而来.由这句话,正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________；负数1+a 的绝对值为________,正数–a+1的绝对值___________.19、|a|=3,|b|=5,且a<b,那么a-b 的值为 .20、观察以下等式,你会发现什么规律：22131=+⨯ ,23142=+⨯,24153=+⨯,...请将你发现的规律用只含一个字母n 〔n 为正整数〕的等式表示出来21 、观察以下各式32353,22242,12131222⨯+=⨯⨯+=⨯⨯+=⨯,...请你将猜到的规律用n 〔n ≥1〕表示出来 .22、0||||=+b b a a ,那么=⨯⨯ba b a ||___________. 23、当31<<x 时,化简2|1||3|--+-x x x 的结果是24、a 是整数,5232++a a 是一个偶数,那么a 是 〔奇,偶〕25、当6-<a 时,化简||3|3|a +-的结果为 .三、计算以下各题〔要求写出解题关键步骤〕：1、 ()()()54321132---⨯--- 2、)31()21(54)32(21-+-++-+3、()()43223133213423-⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-4、〔－81〕÷214×〔－49〕÷〔－16〕 5、()2523-⨯-6、)1611318521(48-+-⨯-7、432226)(0.5)31(⨯-⨯⨯-四、我们已经学过：任意两个有理数的和仍是有理数,在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的.同样,有理数集合对减法、乘法、除法〔除数不为0〕也是封闭的.请你判断整数集合对加、减、乘、除四那么运算是否具有封闭性？〔4分〕利用你的结论,解答：假设a 、b 、c 为整数,且1=-+-a c b a ,求a c c b b a -+-+-的值.答案：一、1、A 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 D 8 D 9 A 10 D二、1±8,2,16,3,11,4,-1、0、1、2,5,-3.2,6,-7.2,7、右、左,8,2)2(- 9,±5 10,109,11,-30,-60,-90 12,-120,13,a ≥0,正数,14,0,15,-8,16,大于或等于 3.1415且小于 3.1425,17,2000199918、-a,b,-1-a,-a+1,19、-2或-8,20,2)1(1)2(+=++n n n ,21,n n n n 2)2(2+=+ 22,-1,23,22-x ,24,奇数,25,-a-6 三、1、24 2、-1/5 3、-30 4、-1 5、-47 6、23 7、-96 四、加减乘封闭,除不封闭. 五、2。
有理数经典测试题含答案
有理数经典测试题含答案一、选择题1．在–2，+3.5，0，23-，–0.7，11中．负分数有( )A．l个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．解：负分数是﹣23，﹣0.7，共2个．故选B．2．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是1 aC．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果a a=-，那么a是负数或零【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果a a=-，那么a是负数或零是正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【答案】D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法解答即可．【详解】解：比2大的数是3．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键．4．已知a b >，下列结论正确的是（ ）A ．22a b -<-B ．a b >C ．22a b -<-D ．22a b >【答案】C 【解析】【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案．【详解】A. ∵a>b ，∴a −2>b −2，故此选项错误；B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；C.∵a>b ，∴−2a<−2b ，故此选项正确；D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.5．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．1a b <<B ．11b <-<C ．1a b <<D ．1b a -<<-【答案】A【解析】【分析】首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【详解】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得a ＜-1＜0＜1＜b ，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A 错误；∵1＜-a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵-b＜a＜-1，∴选项D正确．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．6．16的绝对值是( )A．﹣6 B．6 C．﹣16D．16【答案】D【解析】【分析】利用绝对值的定义解答即可．【详解】1 6的绝对值是16，故选D．【点睛】本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．7．和数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．实数C．有理数D．无理数【答案】B【解析】∵实数与数轴上的点是一一对应的，∴和数轴上的点一一对应的是实数．故选B.8．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．【详解】解：，原点在a，b的中间，如图，由图可得：，，，，，故选项A错误，故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．9．实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A．a+b>a>b>a−b B．a>a+b>b>a−bC．a−b>a>b>a+b D．a−b>a>a+b>b【答案】D【解析】【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，设a=6，b=-2，则a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，又∵-2＜4＜6＜8，∴a-b＞a＞a+b＞b．故选：D．【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．10．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．12± 【答案】C【解析】【分析】与原点距离是2的点有两个，是±2．【详解】解：与原点距离是2的点有两个，是±2．故选：C.【点睛】本题考查数轴的知识点，有两个答案．11．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b ->C ．0ab >D ．b a <【答案】D【解析】【分析】由图可判断a 、b 的正负性，a 、b 的绝对值的大小，即可解答．【详解】根据数轴可知：-2＜a ＜-1，0＜b ＜1，∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0，a-b ＜0．所以只有选项D 成立．故选：D ．【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．12．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋2(a b )-的结果是（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b【答案】B【解析】【分析】 根据数轴得出0a <，0a b -<，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简．【详解】解：由数轴可知：0a <，0b >，∴0a b -<， ∴22a a b a b a a b ，故选：B ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出0a <，0a b -<是解题的关键．13．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．2－B ．2－C ．12-与2D ． 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．【详解】A 、-2=2，符合相反数的定义，故选项正确；B 、-2不互为相反数，故选项错误；C 、12-与2不互为相反数，故选项错误； D 、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选：A ．【点睛】此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．14．下列语句正确的是（ ）A ．近似数0．010精确到百分位B ．｜x-y ｜=｜y-x ｜C ．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D ．若线段AP=BP ，则P 一定是AB 中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()A．b＞a B．ab＞0 C．a＞b D．|a|＞|b|【答案】C【解析】【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b＜a，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，即|a|＜|b|，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．16．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．|a+b| D．|a﹣b|【答案】D【解析】【分析】根据数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的绝对值大于a的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可．【详解】由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|，∴−a<b，A. a+b>0，B. a−b<0，C. |a+b|>0，D. |a−b|>0，因为|a−b|>|a+b|=a+b，所以，代数式的值最大的是|a−b|.故选：D.【点睛】此题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.17．下列结论中：①若a=b；②在同一平面内，若a⊥b，b//c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；( ) A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】【详解】解：①若a=b0②在同一平面内，若a⊥b,b//c，则a⊥c，正确③直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离正确的个数有②④两个故选B18．12的相反数与﹣7的绝对值的和是（）A．5 B．19 C．﹣17 D．﹣5【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可．【详解】-12+|-7|=-12+7=-5，故选D．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键．19．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．4【答案】C【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得C 点对应的数．【详解】∵点A 、B 表示的数互为相反数，AB=6∴原点在线段AB 的中点处，点B 对应的数为3，点A 对应的数为-3，又∵BC=2，点C 在点B 的左边，∴点C 对应的数是1，故选C ．【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．20．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点51A ，那么点A 51所表示的数为（ ）A ．﹣74B ．﹣77C ．﹣80D ．﹣83 【答案】B【解析】【分析】序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少3 ，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答．【详解】解：第一次点A 向左移动3个单位长度至点1A ,则1A 表示的数，1−3=−2；第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点2A ,则2A 表示的数为−2+6=4；第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点3A ,则3A 表示的数为4−9=−5；第4次从点A 3向右移动12个单位长度至点4A ,则4A 表示的数为−5+12=7；第5次从点A 4向左移动15个单位长度至点5A ,则5A 表示的数为7−15=−8；…；则点51A 表示：()()511312631781772+⨯-+=⨯-+=-+=-， 故选B ．。
《有理数》全章测试题
《有理数》全章测试题一．选择题（每小题2分，共20分） 1． 零是（ ）A 正有理数B 正数C 非正数D 有理数 2．下列说法不正确的是（ ）A 0小于所有正数B 0大于所有负数C 0既不是正数也不是负数D 0没有绝对值 3．数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 4．下列说法正确的是（ ）A 正数和负数互为相反；B a 的相反数是负数C 相反数等于它本身的数只有0 Da -的相反数是正数5若两个数的和为正数，则这两个数（ ）A 至少有一个为正数B 只有一个是正数C 有一个必为0D 都是正数 6．若0<ab，则ba 的值（ ）A 是正数B 是负数C 是非正数D 是非负数 7．一个有理数的平方一定是（ ） A 是正数 B 是负数 C 是非正数 D 是非负数 8．下列说法正确的是（ ） A 0.720有两个有效数字 B 3.6万精确到个位 C 5.078精确到千分位 D 3000有一个有效数字9.下列个组数中，数值相等的是（ ） A 32和23 ； B －23和（－2）3C －32和（－3）2 ；D —（3×2）2和－3×2210.若a 是负数，则下列各式不正确的是（ ） A22)(a a -= B 22a a =C 33)(a a -=D )(33a a --=二．填空题（每小题2分，共20分）1.某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么，水面低于标准水位0.1m 表示为 ；2.写出 3 个小于－1000并且大于－1003的数 。
3.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。
4.相反数等于它本身的数是 。
5. -3.5的倒数数是 。
`6.绝对值等于10的数是 。
7.式子-62的计算结果是 。
8.数轴上，如果点A 表示-87,点B 表示-76,那么离原点较近的点是 。
有理数的运算测试题
有理数的运算测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.3333...（无限循环）D. 1/32. 两个负数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 以下哪个运算结果不是有理数？A. 3 + 4B. 5 - √2C. 2 × 3D. 8 ÷ 24. 有理数的乘法运算中，如果两个数的符号相同，结果的符号是什么？A. 正B. 负C. 零D. 无法确定5. 以下哪个等式是正确的？A. (-2) × (-3) = 6B. (-2) ÷ (-3) = -6C. (-2) + 3 = 1D. (-2) - 3 = 5二、填空题（每题2分，共10分）6. 计算下列有理数的和：\( -5 + 4 = \) _______。
7. 计算下列有理数的差：\( 8 - (-2) = \) _______。
8. 计算下列有理数的积：\( (-3) × 5 = \) _______。
9. 计算下列有理数的商：\( -12 ÷ 3 = \) _______。
10. 计算下列有理数的除法：\( 24 ÷ (-6) = \) _______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：\( 3 + 2 - 1 \)。
12. 计算下列表达式的值：\( (-4) × 7 - 5 \)。
13. 计算下列表达式的值：\( 18 ÷ 2 + (-3) × 4 \)。
四、解答题（每题10分，共20分）14. 解释有理数加法的运算规则，并给出一个例子。
15. 说明有理数除法与乘法的联系，并用一个具体的例子来证明。
五、应用题（每题15分，共30分）16. 某商店在一天内卖出了价值为-120元的商品（负数表示亏损），第二天又卖出了价值为+150元的商品。
求这两天商店的总盈亏情况。
有理数单元测试题及答案
有理数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 有理数-3和5的和是多少？A. -8B. 2C. -2D. 83. 哪个是有理数的相反数？A. 3B. -3C. 0D. 1/24. 绝对值是5的有理数有几个？A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列哪个表达式等于0？A. -3 + 3B. -3 - 5C. -3 × 0D. -3 ÷ 3二、填空题（每题2分，共20分）6. 有理数-7的绝对值是________。
7. 有理数-2和4的差是________。
8. 有理数-6和-3的乘积是________。
9. 有理数-4的倒数是________。
10. 若a是有理数，且a的相反数是-5，则a=________。
三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(-3) × (-2) + 4 ÷ (-2)。
12. 解下列方程：3x - 7 = 8。
13. 计算下列各数的绝对值：-12，0，5.5。
14. 求下列数的相反数：-9，3/4，0。
四、解答题（每题10分，共30分）15. 某商店在一天内卖出了价值为-500元的商品（亏损），同时又购入了价值为300元的商品。
请问这一天商店的净亏损是多少？16. 某工厂在一个月内生产了200件产品，每件产品的成本是5元，销售价格是10元。
请问工厂这个月的纯利润是多少？17. 某学生在一次数学测验中得了85分，第二次测验得了90分，第三次测验得了75分。
请问该学生这三次测验的平均分是多少？答案一、选择题1. D2. C3. B4. B5. A二、填空题6. 77. -68. 189. -1/410. 5三、计算题11. 412. x = 513. 12，0，5.514. 9，-3/4，0四、解答题15. 净亏损200元16. 纯利润1000元17. 平均分81.67分（保留两位小数）结束语本测试题旨在检验学生对有理数的基本概念、运算规则和实际应用的理解。
(试题)第一章有理数测试题含答案
初一年级数学第一章 有理数 测试题班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 成绩：__________一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 411-的倒数是（ ）. A ．45 B ．54C ．54-D ．34-2. 下列几种说法中，正确的（ ）.A ．最小的自然数是1B ．在一个数前面加上“－”号所得的数是负数C ．任意有理数a 的倒数是a1D ．任意有理数a 的相反数是－a3. 数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）.A ．7B ．－3C ．3D ．－2 4. 如果，，，000>+><b a b a 那么下列各式中大小关系正确的是（ ）.A ．b a b a <-<-<B ．a b b a -<<-<C ．a b a b -<<<-D ．b a a b <-<<-5. 若0=+a a ，则a 是（ ）.A ．正数B ．负数C ．正数或0D ．负数或06. 在下列各等式中，a 表示正数的有（ ）个式子. ① a a = ②a a -= ③a a -> ④a a -≥ ⑤1=aa ⑥aa 1<⑦a a >2A ．4B ．3C ．2D ．17. 已知b a ,互为相反数，且6=-b a ，则1-b 的值为（ ）. A ．2B ．2或3C ．4D ．2或48.如图所示,b a ,是有理数，则式子ab b a b a -++++化简的结果为（ ）.A ． b a +3B ． b a -3C ．a b +3D ． a b -3 9. 下列各组数中，结果一定相等的为（ ）.A B C C A 0-11a bA ．()22a a --与B ．()22a a --与C ．()22a a ---与D ．()22)(a a ---与10. 如果2x <-，那么211x -+化简得（ ）.A ．2(2)x +B ．2(2)x -C ．2xD ．4二、填空题（每个空2分，共30分）11. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是 ；比其相反数小的数是__________；一个数的倒数等于它本身，这个数是 .12. 绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于__________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于__________.13. A 、B 两地相距6980000m ，用科学记数法表示为 km ； 近似数 2.30 精确到 位。
有理数测试题及答案
有理数测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列数中，属于有理数的是（）。
A. πB. √2C. 0.33333...D. 0.12. 有理数的乘法法则是（）。
A. 同号得正，异号得负B. 同号得正，异号得负，绝对值相乘C. 同号得负，异号得正D. 绝对值相乘，符号相加3. 两个有理数相除，其结果为（）。
A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数4. 绝对值的定义是（）。
A. 一个数的相反数B. 一个数到原点的距离C. 一个数的平方D. 一个数的立方5. 有理数的加法法则是（）。
A. 同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加B. 同号相加，取相反的符号，并把绝对值相加C. 异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值D. 异号相加，取绝对值较小的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个有理数的绝对值是它到原点的距离，即 |-3| = ____。
2. 有理数的乘法法则是同号得____，异号得____，绝对值相乘。
3. 有理数的除法法则是同号得____，异号得____，绝对值相除。
4. 有理数的加法法则是同号相加，取相同的符号，并把绝对值____。
5. 有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的____。
三、解答题（每题10分，共20分）1. 计算下列有理数的和：-3 + 4 + (-5) + 6。
2. 计算下列有理数的积：(-2) × 3 × 4 × (-1)。
四、判断题（每题1分，共10分）1. 有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。
（）2. 0是正数。
（）3. 有理数的绝对值一定是正数。
（）4. 有理数的乘法法则是同号得正，异号得负，绝对值相乘。
（）5. 有理数的除法法则是同号得正，异号得负，绝对值相除。
（）答案：一、选择题1. C2. B3. C4. B5. A二、填空题1. 32. 正，负3. 正，负4. 相加5. 相反数三、解答题1. -3 + 4 + (-5) + 6 = 22. (-2) × 3 × 4 × (-1) = 24四、判断题1. 正确2. 错误3. 错误4. 正确5. 正确。
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有理数测试题（20）
一．填空（每题3分，共30分）
1.比较大小：－[－（－0．3）] －∣－3
1∣。
2.．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。
3．若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。
4．平方等于它本身的有理数是_____________，
立方等于它本身的有理数是______________。
5．在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
6．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、
9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。
7．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。
8.已知|x|＝4， y 2＝4且y ＜0， 则x ＋y 的值为9．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的
值为 .
10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据
这种规律，m 的值是 ．
二、选择（每小题3分，共30
分） 1．若|2|1x -=则x 的值是（ ）．
（A ）3 （B ）1 （C ）1或3 （D ）3或1-
2．计算：12342012(1)(1)(1)(1)(1)-+-+-+-++-…的值是（ ）．
（A ）－2012 （B ）0 （C ）1- （D ） 1
3．若|a －2|=2－a ，则数a 在数轴上的对应点在 （ ） A 表示数2的点的左侧 B 表示数2的点的右侧
C 表示数2的点或表示数2的点的左侧
D 表示数2的点或表示数2的点的左侧
4.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简│a+b │-│c-b │的结果为( )
A.a+c
B.-a-2b+c
C.a+2b-c
D.-a-c
5、观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……通过观察，你认为89的个位数字应该是（ ）
A 、2
B 、4
C 、6
D 、8
6.下列各式中正确的是（ ）
A ．22)(a a -=
B ．33)(a a -=;
C ．|| 22a a -=-
D ．
|| 33a a = 7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.05（精确到百分位）
_ b _0
C ．0.05（保留两个有效数字）
D ．0.0502（精确到0.0001）
8．计算1011)2()2(-+-的值是（ ） A ．2- B ．21)2(- C ．0 D ．102-
9．法国的“小九九”从“一一得一”
到“五五二十五”和我国的“小九九”
是一样的，后面的就改用手势了。
下面
两个图框是用法国“小九九”计算
7×8和8×9的两个示例。
若用法国
“小九九”计算7×9，左，右手依次
伸出手指的个数是：（ ）
A. 2，3
B. 3，3
C. 2，4
D. 3，4
10． 下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a 、b 互为相反数；③若
a 、
b 互为相反数，则1a b =-；④若1a b
=-，则a 、b 互为相反数。
其中正确的结论是（ ）． （A ）②③④ （B ）①②③ （C ）①②④ （D ）①②
三、细心地计算下列各题，写出必要的运算过程．（每小题5分，共20分）
1.
⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+41313221 2. ()32
131612125÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+-,
3. 819
89⨯- 4. 201320111201120091531311⨯+⨯++⨯+⨯
四．解答题(共30分)
1.（5分）下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用 “﹤”号连接起来:-3, -︱-
2.5︱, -(-22
1), 0, 4, -︱-4︱
2．（6分）规定一种新的运算：A ★B = A ×B-A-B+1，如3★4 = 3×4-3-4+1 = 6 .请比较（-3）★4与2★（-5）的大小。
3．（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
解:
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
解:
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
解:
4.（10分）悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：＋30，＋18，＋10，0，－15，－25。
”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？……”请你帮八戒算出来。
五、10分．
小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
⑴从中取出
2张卡片，使这2
张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少?
⑵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24。
如何抽取？写出运算式子（一种即可）。