晓晓生活中的植树问题并讲解
植树问题有哪些？如何解题
植树问题有哪些？如何解题一、什么是植树问题所谓植树问题，是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树及变形的问题。
二、植树问题的类型及相关计算公式1.在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树，棵数=总路长÷间距+1【例】要在长为500米的公路一旁种树，如果每隔5米种一棵，两头都要种，共要种( )棵树。
A 99B 100C 101D 102【解析】选C。
不封闭路线两端植树问题，可以直接代入公式计算，树的棵树=路长÷间距+1=500÷5+1=101，选择C项。
2. 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树，棵数=总路长÷间距-1【例】甲乙两村之间有一条长4000米的公路，为了方便村民出行，乡政府决定在该路的一侧每隔20米安装一盏路灯。
甲村头安装，但乙村村头有一个小卖部常年挂灯笼可不安装路灯，则该条公路上需要安装多少盏路灯?A 198B 199C 200D 201【解析】选C。
在两村之间植树，由于甲村需要安装路灯，而乙村不需要安装路灯，所以本题为不封闭路线的一端植树问题，根据公式，安装路灯的数量=4000÷20=200盏。
选择C项。
3. 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树，棵数=总路长÷间距公式：植树的棵树=路长÷间距-1【例】两楼间隔56米，现准备在两楼之间每隔4米栽一棵树，能栽多少棵树?A 12B 13C 14D 15【解析】选B。
两楼之间植树，即路的两端为楼，不需要植树，相当于不封闭路线的两端不植树问题，根据公式，种树的棵树=56÷4-1 =13棵。
选择B项。
4. 封闭曲线上植树，棵数=总路长÷间距公式：植树的棵树=路长÷间距【例】某块正方形操场边长为50米，沿操场四周每隔1米栽一棵树，问栽满四周一共可栽多少棵树?A 199B 200C 201D 202【解析】选B。
在正方形四周植树，相当于是封闭路线的植树问题。
小学数学典型应用题9：植树问题(含解析)
小学数学典型应用题9：植树问题（含解析）植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】线形植树：一端植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距两端植树：棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1两端都不植树：棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1环形植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距正多边形植树：一周总棵数=每边棵数×边数-边数每边棵树=一周总棵数÷边数+1面积植树：棵数＝面积÷（棵距×行距）解题思路和方法先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1：植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。
如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？解：1、本题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况，解决此类问题的关键是要理解棵数比间隔数少1。
2、因为棵数比间隔数少1，所以共有8+1=9个间隔，每个间隔距离是72÷9=8米。
3、所以每两棵树之间的距离是8米。
例2：佳一小学举行运动会，在操场周围插上彩旗。
已知操场的周长是500米，每隔5米插一根红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，那么一共插红旗多少面，一共插黄旗多少面。
解：1、本题考查的是植树问题中封闭图形间隔问题。
本题中只要抓住棵数＝间隔数，就能求出插了多少面红旗和黄旗。
2、棵数＝间隔数，一共插红旗500÷5＝100（面），这一百面红旗中一共有100个间隔，所以一共插黄旗100面。
例3：多多从一楼爬楼梯到三楼需要6分钟，照这样计算，从三楼爬到十楼需要多少分钟？解：1、本题考查的是植树问题中锯木头、爬楼梯问题的情况。
需要理解爬的楼层、锯的次数与层数、段数之间的关系。
所在楼层=爬的层数+1；木头段数=锯的次数+1。
2、从一楼爬楼梯到三楼，需要爬2层，需要6分钟，所以每层需要6÷2=3（分钟）。
植树问题知识点公式及例题详解
植树问题知识点公式及例题详解凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫植树问题;解题关键是首先分清是非封闭线路植树问题还是封闭线路植树问题;公式直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数四周植树：距离÷间隔 = 棵数楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数双边植树距离÷间隔 -1×2=棵数专题分析一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形;1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=段数+1=全长2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即：棵数=段数3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数=段数－1;~4、如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比段数多1,再乘二,即：棵树=段数+1二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即：棵数=段数;三、在正方形线路上植树,如果每个顶点都要植树;则棵数=每边的棵数－1×边数;例题：例1长方形场地：一个长84米,宽54米的长方形园中,苹果树的株距是2米,行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵例2直线场地：在一条公路的两旁植树,每隔3米植一棵,植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵,植到头还缺少37棵,求这条公路的长度;例3圆形场地难题：有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米;如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花;可栽丁香花多少株可栽月季花多少株每2株紧相邻的月季花相距多少米例在圆形水池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每隔2米植一棵树,共植了314棵;水池的周长是多少米适于六年级程度例5小明家门前有一条10米长的水沟,在沟的一侧每隔2米栽一棵树,一共可栽几棵两端都植树。
举例植树问题在生活中的应用
举例植树问题在生活中的应用
植树问题在生活中有很多实际应用，其中之一是环境保护和生态平衡的方面。
以下是一些植树问题在生活中的应用示例：
1. 城市绿化：在城市规划和建设中，植树被广泛应用于增加城市绿化率。
通过在城市中种植树木，可以改善空气质量、减轻城市热岛效应，提供阴凉和美化城市环境。
2. 防治土壤侵蚀：在农业和生态恢复中，植树问题可以应用于防治土壤侵蚀。
通过在梯田、河岸和沙漠化地区种植树木，可以有效地保持土壤，减少水土流失。
3. 水源保护：植树也被用于水源保护。
在河流和湖泊周边种植树木，可以减少土壤中的污染物进入水体，保护水源的水质。
4. 风沙固定：沙漠化地区常常面临风沙侵袭的问题。
植树问题可以应用于固定沙丘，减缓或预防沙漠扩张。
例如，中国在应对沙漠化问题中采用了大规模的防风固沙植树工程。
5. 生态恢复：在自然灾害、森林火灾或人为破坏后，通过植树问题可以进行生态恢复。
重新种植树木有助于重建受损的生态系统，保护濒临灭绝的植物和动物物种。
6. 碳汇管理：植树问题还与碳汇管理相关。
树木通过光合作用吸收二氧化碳，释放氧气，并在生长过程中储存碳。
因此，植树可以被看作是一种减缓气候变化的方式。
7. 农业生产：在农业领域，植树问题可以用于建立农田防护林，减轻农田的风害，改善土壤质量，并提供农作物的栖息地。
这些例子表明，植树问题在生活中有着广泛而重要的应用，既涉及到环境保护与生态平衡，也关乎农业、水资源、土地管理等多个领域。
通过有效的植树问题应用，人们可以促进可持续发展，改善生态环境，保护自然资源。
植树问题知识点
植树问题知识点在我们的日常生活和数学学习中，植树问题是一个比较常见且实用的知识点。
它看似简单，实则蕴含着一定的规律和思考方法。
首先，我们来了解一下什么是植树问题。
简单来说，植树问题就是研究在一定长度的线路上，按照一定的间隔植树，求树的数量或者线路长度的问题。
一、植树问题的常见类型1、两端都植树这种情况下，树的数量比间隔数多 1。
例如，在一条 10 米长的道路上，每隔 2 米植一棵树（两端都植），那么间隔数为 10÷2 ＝ 5，树的数量就是 5 ＋ 1 ＝ 6 棵。
2、一端植树，另一端不植树此时，树的数量和间隔数相等。
比如，在一条 8 米长的道路一端植树，每隔 2 米植一棵，间隔数为 8÷2 ＝ 4，树的数量也是 4 棵。
3、两端都不植树树的数量比间隔数少 1。
假设在一条 12 米长的道路上，每隔 3 米植一棵树（两端都不植），间隔数是 12÷3 ＝ 4，树的数量则为 4 1 ＝ 3 棵。
二、解决植树问题的关键要解决植树问题，关键是要弄清楚间隔数和树的数量之间的关系。
间隔数＝线路总长度÷间隔长度而树的数量则需要根据不同的情况进行计算。
在实际解题时，我们可以通过画图的方法来帮助理解。
比如，画一条线段表示道路，然后按照给定的间隔长度和植树要求，在上面标出树的位置，这样就能更直观地看出间隔数和树的数量。
三、植树问题的拓展应用其实，植树问题的应用不仅仅局限于植树，它在很多实际生活场景中都有体现。
例如，在安装路灯时，如果在一条街道上每隔一定距离安装一盏路灯，这就类似于两端都植树的情况；在排队问题中，同学们站成一排，人与人之间的间隔就相当于树的间隔；还有锯木头问题，锯的次数相当于树的数量，而锯成的段数相当于间隔数。
再比如，在爬楼梯问题中，从一楼到二楼需要爬一层楼梯，从一楼到三楼需要爬两层楼梯，楼层数相当于树的数量，楼梯的层数相当于间隔数。
又如，在敲钟问题中，敲的次数相当于树的数量，钟声之间的间隔时间相当于间隔长度。
三年级数学植树问题例题解析
三年级数学植树问题例题解析
摘要：
1.植树问题的基本概念
2.三年级数学植树问题的例题
3.例题的解析方法
4.植树问题的实际应用
正文：
【植树问题的基本概念】
植树问题是一种典型的数学问题，主要涉及到树的种植方式和数量。
一般来说，植树问题可以分为两类：一是在直线上种植树木，二是在平面上种植树木。
在三年级数学中，通常学习的是在直线上种植树木的问题。
【三年级数学植树问题的例题】
例题：小明家到学校有一条长为500 米的路，他想在这条路上种一些树，每隔5 米种一棵，问小明可以在这条路上种多少棵树？
【例题的解析方法】
解：首先，我们要知道，树的两端都是不能种植树木的，所以，小明在这条500 米长的路上，最后一棵树距离路的终点应该是5 米，而不是0 米。
因此，小明实际上只能在这条路上种(500-5)/5=99 棵树。
【植树问题的实际应用】
植树问题在生活中有很多实际应用，比如，我们要计算在一条街道上需要种多少棵树，或者计算在一块土地上需要种多少棵树，都可以用植树问题的方
法来解决。
小学数学植树问题相关知识点及例题
植树问题含义：按相等的距离植树，在全长、间隔长、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题一、.线形植树问题主要可分为以下三种情形:1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:棵数＝段数＋1棵数＝全长÷间隔长＋1全长＝株距×(棵数－1)间隔长＝全长÷(棵数－1)1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:棵数＝段数＝全长÷间隔长全长＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:棵数＝段数－1＝全长÷间隔长－1全长＝间隔长×(棵数＋1)间隔长＝全长÷(棵数＋1)二、封闭线路上的植树问题的数量关系如下:棵数＝段数＝全长÷间隔长全长＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数特别提醒：封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、三角形等闭合曲线上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
基础练习1、一条小路长96米，在小路一侧每隔2米栽一棵杨树，头尾都栽，一共要栽多少棵杨树？2、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？3、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？4、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，其中路的一端不栽树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？5、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？6、在教学楼前一侧共种10棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？7、某校园需要在一条长30米的小路两旁每隔3米插一面小红旗，首尾不用插小红旗，问一共要准备多少面小红旗？8、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10个路灯，每隔10米安装一个路灯，则小路全长多少米？9、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？10、希望小学一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆多少盆兰花？11、一个圆形公园每隔15米种一棵树，共种60棵，则这个池塘的周长是多少米？12、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种树40棵，每两棵树相距多少米？13、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？三、特殊问题：锯木头问题数量关系式：锯的次数＝段数－1段数=锯的次数+1总时间＝每次所用时间×锯的次数其他的一般都是干扰条件1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？。
小学五年级植树问题
小学五年级植树问题在小学五年级的数学学习中，植树问题是一个既有趣又具有一定挑战性的内容。
它不仅能帮助我们理解数学中的间隔概念，还能锻炼我们的逻辑思维和解决实际问题的能力。
让我们先来想象一个场景：在一条长长的道路旁，要种上一排树。
那么，树的数量和间隔之间会有怎样的关系呢？这就是植树问题所要探讨的核心。
植树问题主要有三种情况：两端都种树、两端都不种树、一端种树一端不种。
先来说说两端都种树的情况。
假设在一条 100 米长的道路上，每隔5 米种一棵树，那么树的数量应该怎么计算呢？我们首先要算出间隔数，用总长度除以间隔长度，即 100 ÷ 5 ＝ 20 个间隔。
因为两端都种树，所以树的数量比间隔数多 1，也就是 20 ＋ 1 ＝ 21 棵树。
再看两端都不种树的情况。
同样是 100 米长的道路，每隔 5 米种一棵树。
先算出间隔数是 20 个，因为两端都不种，所以树的数量比间隔数少 1，即 20 1 ＝ 19 棵树。
最后是一端种树一端不种的情况。
还是 100 米长的道路，每隔 5 米种一棵树。
间隔数仍然是20 个，这种情况下，树的数量就等于间隔数，也就是 20 棵树。
通过这三种情况的分析，我们可以总结出一个规律：在直线上植树，如果两端都种，树的数量＝间隔数＋ 1；两端都不种，树的数量＝间隔数 1；一端种一端不种，树的数量＝间隔数。
理解了这些基本的规律，我们就可以用植树问题的思路来解决一些实际生活中的问题啦。
比如，在一个圆形的池塘边种树。
这时候，因为是圆形，首尾相连，就相当于一端种树一端不种的情况。
假设池塘的周长是 200 米，每隔10 米种一棵树，那么树的数量就是 200 ÷ 10 ＝ 20 棵。
再比如，在一段楼梯上安装扶手。
楼梯有 10 级台阶，两端都要安装扶手，每两级台阶之间的距离是 20 厘米。
那么扶手的长度应该怎么计算呢？首先，10 级台阶就有 9 个间隔，每个间隔 20 厘米，所以间隔的总长度就是 9 × 20 ＝ 180 厘米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
晓晓生活中的植树问题并讲解
【例1：】
在一条长80米的小路旁种松树，每隔16米种一棵，两端都种，共可以种树多少棵？
【分析：】
这是在一段不封闭的直线上种树，首先应当先求出80米中包含了多少个16米，再根据“两端都种”，（即首尾都种）求出“共可以种树多少棵？”
【解：】
①80米中包含了多少段？
80÷16=5（段）
②共可以种树多少棵？
5 1=6（棵）
答：共可以种树6棵.
【例2：】
在相隔50米的两座楼房之间种桃树，每隔5米种一棵，共可以种树多少棵？
【分析：】
这是在一段不封闭的直线上种树，两端因为有楼，所以都不种。
这样，共种树的棵树，应当比段数少1。
【解：】
①50米中包含了多少段？
50÷5=10（段）
②共可以种树多少棵？
10-1=9（棵）
答：共可以种树9棵.
【例3：】
沿一个周长是48米的圆形水池旁种柳树，每隔12米种一棵，可以种多少棵？
【分析：】
这是在一个封闭的圆形上种树，种树棵数应当等于段数。
【解：】
48÷12=4（棵）
答：共可以种树4棵.
通过分析和解题，我们得到解植树问题的方法：
①在直线或两端不封闭的的曲线上植树，两端都植树。
数量关系式是：棵树=总长÷棵距 1；即：段数 1.
②在直线或两端不封闭的的曲线上植树，两端都不植树。
数量关系式是：棵树=总长÷棵距－1；即：段数-1
③在封闭线路上植树。
数量关系式是：棵树=总长÷棵距。
即：棵树=段数
运用上面的方法我们就可以顺利解题：
【例4：】
人民公园环湖路长6900米，沿湖边每隔15米种一棵树，每3棵树之间安放一条长椅供游人休息。
求共要种树多少棵？安放椅子多少条？
【分析：】
这是在封闭曲线上植树可直接用公式：“棵树=总长÷棵距”求解。
而“每3棵树之间安放一条长椅”，正好是每隔一段棵距放一条椅子，椅子数正好是棵树的一半。
【解：】
①共要种树多少棵？
6900÷15=460（棵）
②安放椅子多少条？
460÷2=230（条）
答：共要种树460棵，安放椅子230条。
现在，我们来做两道比较复杂一点的植树问题：
【例5：】
一个正方形鱼塘的周长是1200米，在4个角上都种上树后，每条边上都有16棵树，求每棵树之间相距多少米？
【分析：】
沿正方形的四周种树，看似在封闭线路上植树。
但由于四个角上都种上了树，，是每边都种了16棵树，实际上是等同于在不封闭直线上种树，每边实际分成了（16－1）段。
这样就可以用“边长÷（16－1）”求出棵距。
当然，也可以用：“周长÷（16×4－4）”求出棵距。
【解1：】
1200÷4÷（16－1）=20(米)
【解2：】
1200÷（16×4－4）=20(米) （为什么？）
答：每棵树之间相距20米。
.
【例6：】
有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。
如果敲响6下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。
现在要敲12下，那么，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒？
【分析：】
这是植树问题的应用，可以看作是在不封闭直线上的“种树”。
首先，需要求出两响之间的间隔；然后，再求需要的时间。
（43－3）是“敲响第一下到最后一下”的总时间，（6－1）是“敲响第一下到最后一下”的间隔数，总时间÷间隔数=每个间隔数（即两响之间的间隔）。
然后，按照“在不封闭直线上的种树”的公式，求出一共需要多少秒？
【解：】
①两响之间的间隔是多少秒？
（43－3）÷（6－1）=8（秒）
②敲响12下，一共需要多少秒？
8×（12－1） 3=91（秒）
答：敲响12下，一共需要91秒。
现在你可以解植树问题了，找一些题练练吧。
解植树问题时要记住：在牢记公式的基础上，根据实际灵活运用；注意线段图的运用，这样，可以更形象的发现数量间的变化。