电磁场与电磁波课程知识点总结
电磁场与电磁波课程知识点总结和公式
电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组⎰⎰⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇•∂∂-=•∂∂-=⨯∇•∂∂+=•∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ρ本构关系： E J H B EDσμε===（2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关）⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇=•=⨯∇=•=⨯∇ss l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H JH 000ρ2 边界条件（1）一般情况的边界条件nn n sT t t sn s n n sn tt n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210)())(0)==-•=-=-⨯=-=-•==-⨯（（ρρ（2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0）nn n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210)(0)0)(0)==-•==-⨯==-•==-⨯（（3 静电场基本知识点 （1）基本方程0022=•==∇-=∇=•=•∇=•=⨯∇⎰⎰⎰A Apsl ld E Qs d D D l d E E ϕϕϕερϕρ本构关系： E Dε=（2）解题思路● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注意边界条件的使用）。
● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——>计算能量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。
（3）典型问题● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算；● 长直导体柱的电场、电位计算；● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。
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电磁场与电磁波知识点总结知乎
电磁场和电磁波是物理学中的重要基础知识，涉及到电学、磁学、波动光学等多个领域。
下面是对电磁场和电磁波的一些重要知识点总结：
1. 电场和磁场：电场是指空间中由电荷引起的电力作用，磁场是指空间中由电流引起的磁力作用。
电场和磁场都是矢量场，可以用矢量图形表示。
2. 麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是描述电磁场行为的基本方程，包括四个方程：高斯定理、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。
3. 电磁波：电磁波是由电场和磁场相互作用引起的一种波动现象，包括无线电波、可见光、紫外线、X射线等。
电磁波具有波长、频率等特征，可以用波动方程表示。
4. 偏振：偏振是指电磁波中电场矢量的振动方向。
根据电场矢量的振动方向，电磁波可以分为线偏振、圆偏振和不偏振等。
5. 折射和反射：当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象，即波的传播方向改变。
同时，当电磁波遇到介质的边界时，会发生反射现象，即波发生反向传播。
折射和反射现象可以用斯涅尔定律和菲涅尔公式计算。
6. 衍射和干涉：电磁波在经过小孔或射缝等障碍物时，会发生衍射现象，即波扩散后形成干涉条纹。
同时，当两束电磁波相遇时，会发生干涉现象，即波的振幅会增强或减弱。
衍射和干涉现象可以用
菲涅尔衍射和双缝干涉等理论进行描述。
以上是电磁场和电磁波的一些重要知识点总结。
熟练掌握这些知识，对于理解电学、磁学、波动光学等学科都具有重要意义。
电磁场与电磁波知识点复习
电磁场与电磁波知识点复习一、电磁场的基本概念电磁场是由电场和磁场相互作用而形成的一种物理场。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流或变化的电场产生的。
电荷是产生电场的源，库仑定律描述了两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，其定义为单位正电荷在电场中所受到的力。
电流是产生磁场的源，安培定律描述了电流元之间的相互作用。
磁场强度则是描述磁场强弱和方向的物理量。
二、电磁波的产生电磁波是由时变的电场和时变的磁场相互激发而产生，并在空间中以一定的速度传播。
变化的电流和电荷分布都可以产生电磁波。
例如，一个振荡的电偶极子就是一种常见的电磁波源。
当电偶极子中的电荷来回振动时，周围的电场和磁场也随之发生周期性的变化，从而产生电磁波向空间传播。
三、电磁波的性质1、电磁波是横波电磁波中的电场强度和磁场强度都与电磁波的传播方向垂直，这是电磁波作为横波的重要特征。
2、电磁波的传播速度在真空中，电磁波的传播速度恒定，等于光速 c，约为 3×10^8 米/秒。
3、电磁波的频率和波长频率和波长是描述电磁波的两个重要参数，它们之间的关系为：波长＝光速／频率。
电磁波的频率范围非常广泛，从低频的无线电波到高频的伽马射线。
4、电磁波的能量电磁波具有能量，其能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的一组方程，包括四个方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。
高斯定律描述了电场的通量与电荷量之间的关系；高斯磁定律表明磁场的通量总是为零；法拉第电磁感应定律说明了时变磁场可以产生电场；安培麦克斯韦定律则指出时变电场也可以产生磁场。
这组方程统一了电学和磁学现象，预言了电磁波的存在，并奠定了现代电磁学的基础。
五、电磁波的传播电磁波在不同介质中的传播特性不同。
在均匀介质中，电磁波遵循直线传播规律；当电磁波从一种介质进入另一种介质时，会发生折射和反射现象。
电磁场与电磁波期末复习知识点归纳
哈密顿算子：矢量微分算子（ Hamilton、nabla、del ）
ex
x
ey
y
ez
z
★ 标量场的梯度
gradu u u xˆ u yˆ u zˆ ( xˆ yˆ zˆ)u x y z x y z
★ 矢量场的散度计算公式：
divA＝ • A Ax Ay Az x y z
1
2=∞ nˆ • D1 s
nˆ E1 0 nˆ B1 0
nˆ H1 Js
2、理想介质表面上 的边界条件
1=0
2=0
nˆ • (D1 D2) 0 nˆ (E1 E2 ) 0
nˆ B1 B2 0
nˆ H1 H2 0
第三章 静态电磁场及其边值问题的解
静电场中: E 0
圆柱坐标和球坐标的公式了解:
Bx By Bz
圆柱坐标系中的体积微元: dV=(d)(d)(dz)= d d dz
分析的问题具有圆柱对称性时可表示为：dV=2ddz
球坐标系中的体积微元: dV=(rsind)(rd)(dr)
分析的问题具有球对称性 时可表示为:
=r2sindrdd dV=4r2dr
★ 标量场的等值面方程 u x, y, z 常数C
程的解都是唯一的。这就是边值问题的唯一性定理
◇ 唯一性定理的意义：是间接求解边值问题的理论依据。
● 镜像法求解电位问题的理论依据是“唯一性定理”。
点电荷对无限大接地导体平面的镜像
z
r1
P
q h
r r2 介质
x
h
介质
q
点电荷对接地导体球面的镜像。
P
r
a
r2
o θ q
d
’d
电磁场与电磁波基础知识总结
电磁场与电磁波基础知识总结静电场是指电场和电荷之间关系稳定不变的情况下的电磁场。
在静电场中，电场的强度由电荷及其分布决定，遵循库仑定律。
静磁场是指磁场和磁荷之间关系稳定不变的情况下的电磁场。
在静磁场中，磁场的强度由磁荷及其分布决定，遵循比奥-萨伐尔定律。
静电场和静磁场所产生的相互作用称为电磁感应。
变化电磁场是指电荷和磁荷随时间变化而产生的电磁场。
在变化电磁场中，电场和磁场相互作用、相互产生、相互影响，遵循麦克斯韦方程组。
电场和磁场的变化会引起彼此的变化，形成电磁波的传播。
电磁波是电磁场的一种特殊表现形式，它是由电场和磁场相互作用而产生的一种能量传播方式。
电磁波是横波，垂直于电磁场传播方向的振动方向，传播速度等于真空中光速，约为3×10^8米/秒。
在电磁波中，电场和磁场的振幅相等、相位差为90°，并且电场和磁场的变化存在一定的关系，它们之间满足麦克斯韦方程组的关系式。
根据电磁波的频率范围，可以将电磁波分为射频波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
不同频率的电磁波所具有的性质和应用也不同，例如，微波可以用于通讯和加热食物，红外线可用于夜视和遥控等。
电磁场和电磁波在现代科学技术中有广泛的应用。
电磁波的发现和应用是无线通信、雷达、卫星通信、数字电视、手机等现代通讯技术的基础。
电磁波对物质的作用和能量的传递是放射治疗、医学诊断以及无线能量传输的基础。
电磁波与物质相互作用和散射形成了X射线检查、光电子学、红外光谱学等现代科学技术的核心原理。
总结起来，电磁场与电磁波是电磁学的基础知识。
电磁场是电场和磁场的总和，根据静态和动态特性可以分为静电场、静磁场和变化电磁场。
电磁波是电磁场的一种特殊表现形式，是由变化电磁场产生的能量传播方式。
电磁场和电磁波在现代科学技术中有广泛的应用。
深入理解和应用电磁场与电磁波的原理，对于掌握电磁学的基础知识和发展现代科学技术具有重要意义。
电磁场与电磁波_知识点总结
已经将文本间距加为24磅,第18章:电磁场与电磁波一、知识网络二、重、难点知识归纳1．振荡电流和振荡电路（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。
能够产生振荡电流的电路叫振荡电路。
自由感线圈和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路，简称LC 回路。
在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。
（2）LC 电路的振荡过程:在LC 电路中会产生振荡电流，电容器放电和充电，电路中的电流强度从小变大，再从大变小，振荡电流的变化符合正弦规律．当电容器上的带电量变小时，电路中的电流变大，当电容器上带电量变大时，电路中的电流变小(3)LC 电路中能量的转化 :a 、电磁振荡的过程是能量转化和守恒的过程．电流变大时，电场能转化为磁场能，LC 回路中电磁振荡过程中电荷、电场。
电路电流与磁场的变化规律、电场能与磁场能相互变化。
分类：阻尼振动和无阻尼振动。
振荡周期：LC T π2=。
改变L 或C 就可以改变T 。
电磁振荡 麦克斯韦电磁场理论 变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 特点：为横波，在真空中的速度为3.0×108m/s 电磁波 电磁场与电磁波 发射接收 应用：电视、雷达。
目的：传递信息 调制：调幅和调频 发射电路：振荡器、调制器和开放电路。
原理：电磁波遇到导体会在导体中激起同频率感应电流 选台：电谐振 检波：从接收到的电磁波中“检”出需要的信号。
接收电路：接收天线、调谐电路和检波电路电流变小时，磁场能转化为电场能。
b 、电容器充电结束时，电容器的极板上的电量最多，电场能最大，磁场能最小；电容器放电结束时，电容器的极板上的电量为零，电场能最小，磁场能最大．c 、理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁在转化过程中的总和不变。
回路中电流越大时，L 中的磁场能越大。
极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。
电磁场与电磁波基础知识总结.
第一章一、矢量代数 A ∙B =AB cos θA B⨯=ABe AB sin θ A ∙(B ⨯C ) = B ∙(C ⨯A ) = C ∙(A ⨯B )()()()C A C C A B C B A ⋅-⋅=⨯⨯二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++le e e d x y z矢量面元=++Se e e x y z d dxdy dzdx dxdy体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系⨯=e e e x y z ⨯=e e e y z x ⨯=e e e z x y2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρϕρρϕl 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρϕρρϕ体积元dz d d dVϕρρ= 单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e zz z ρϕϕρρϕ3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r e θr d θ + e ϕr sin θ d ϕ矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ϕ体积元ϕθθd d r r dV sin 2= 单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e r rr θϕθϕϕθ三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度=⋅⎰A S Sd Φ 0lim∆→⋅=∇⋅=∆⎰A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=⋅⎰A l ld Γ maxn 0rot =lim∆→⋅∆⎰A lA e lS d S3. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A y x zA A A x y z11()zA A A zϕρρρρρϕ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A 22111()(s i n )s i n s i n ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A r A r A A r r r r ϕθθθθθϕxy z ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A x y zx y z A A A1z zz A A A ρϕρϕρρϕρ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A21sin sin rr zr rA r A r A ρϕθθθϕθ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理⋅=∇⋅⎰⎰A S A SVd dV⋅=∇⨯⋅⎰⎰A l A S lSd d四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度00()()lim∆→-∂=∂∆l P u M u M u llcos cos cos ∂∂∂∂=++∂∂∂∂P uu u ulx y zαβγ cos ∇⋅=∇e l u u θ grad ∂∂∂∂==+∂∂∂∂e e e +e n x y z u u u u u n x y z2. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂e e e xy z u u uu x y z1∂∂∂∇=++∂∂∂e e e z u u uu zρϕρρϕ 11sin ∂∂∂∇=++∂∂∂e e e ru u uu r r r zθϕθθ 五、无散场与无旋场1. 无散场()0∇⋅∇⨯=A =∇⨯F A 2. 无旋场 ()0∇⨯∇=u -u =∇F六、拉普拉斯运算算子 1. 直角坐标系22222222222222222222222222222222∂∂∂∇=++∇=∇+∇+∇∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇=++∇=++∇=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂A e e e x x y y z zy y y x x x z z z x y z u u u u A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z，，2. 圆柱坐标系22222222222222111212⎛⎫∂∂∂∂∇=++ ⎪∂∂∂∂⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫∇=∇--+∇-++∇ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭A e e e z z u u uu z A A A A A A A ϕρρρρϕϕϕρρρρρϕρρϕρρϕ3. 球坐标系22222222111sin sin sin ⎛⎫∂∂∂∂∂⎛⎫∇=++ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭u u uu r r r r r r θθθϕθϕ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+-∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂--∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂---∇=∇ϕθθθϕθϕθθθθϕθθθθϕϕϕϕθθθϕθθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 222222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A七、亥姆霍兹定理如果矢量场F 在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V’边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯一确定为()()()=-∇+∇⨯F r r A r φ其中1()()4''∇⋅'='-⎰F r r r r V dV φπ 1()()4''∇⨯'='-⎰F r A r r r V dV π第二章一、麦克斯韦方程组 1. 静电场 真空中：001d ==VqdV ρεε⋅⎰⎰SE S （高斯定理）d 0⋅=⎰lE l 0∇⋅=E ρε0∇⨯=E场与位：3'1'()(')'4'V dV ρπε-=-⎰r r E r r r r ϕ=-∇E 01()()d 4πV V ρϕε''='-⎰r r |r r |介质中：d ⋅=⎰D S Sqd 0⋅=⎰lE l ∇⋅=D ρ 0∇⨯=E极化：0=+D E P ε e 00(1)=+==D E E E r χεεεε ==⋅P e PS n n P ρ =-∇⋅P P ρ2. 恒定电场电荷守恒定律：⎰⎰-=-=⋅Vsdv dtddt dq ds J ρ 0∂∇⋅+=∂J tρ传导电流与运流电流：=J E σ ρ=J v恒定电场方程：d 0⋅=⎰J S Sd 0⋅=⎰J l l0∇⋅=J 0∇⨯J =3. 恒定磁场 真空中：0 d ⋅=⎰B l lI μ （安培环路定理）d 0⋅=⎰SB S 0∇⨯=BJ μ0∇⋅=B场与位：03()( )()d 4π ''⨯-'='-⎰J r r r B r r r VV μ =∇⨯B A 0 ()()d 4π'''='-⎰J r A r r r V V μ介质中：d ⋅=⎰H l lId 0⋅=⎰SB S ∇⨯=H J 0∇⋅=B磁化：=-BH M μ m 00(1)=+B H =H =H r χμμμμ m =∇⨯J M ms n =⨯J M e4. 电磁感应定律() d d in lCdv B dldt ⋅=-⋅⨯⋅⎰⎰⎰SE l B S +）（法拉第电磁感应定律∂∇⨯=-∂BE t5. 全电流定律和位移电流全电流定律： d ()d ∂⋅=+⋅∂⎰⎰D H l J S lSt∂∇⨯=+∂DH J t 位移电流：d =DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0∂⎧⋅=+⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H J S B E S D S B S lS l SS V Sl tl t V d ρ 0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩D H J BE D B t tρ()()()()0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩E H E H E E H t t εσμερμ 二、电与磁的对偶性em e m em e e m m e e m mm e 00∂∂⎫⎧∇⨯=-∇⨯=⎪⎪∂∂⎪⎪∂∂⎪⎪∇⨯=+∇⨯=--⎬⎨∂∂⎪⎪∇=∇=⎪⎪⎪⎪∇=∇=⎩⎭⋅⋅⋅⋅B D E H DB H J E J D B D B t t&tt ρρ m e e m ∂⎧∇⨯=--⎪∂⎪∂⎪∇⨯=+⇒⎨∂⎪∇=⎪⎪∇=⎩⋅⋅B E J D H J D B t t ρρ三、边界条件1. 一般形式12121212()0()()()0n n S n Sn σρ⨯-=⨯-=→∞⋅-=⋅-=（）e E E e H H J e D D e B B2. 理想导体界面和理想介质界面111100⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩e E e H J e D e B n n Sn S n ρ 12121212()0()0()0()0⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩e E E e H H e D D e B B n n n n 第三章一、静电场分析1. 位函数方程与边界条件 位函数方程：220∇=-∇=ρφφε电位的边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂-=-⎪∂∂⎩s nn φφφφεερ 111=⎧⎪⎨∂=-⎪∂⎩s const nφφερ（媒质2为导体） 2. 电容定义：=qCφ两导体间的电容：=C q /U 任意双导体系统电容求解方法：3. 静电场的能量N 个导体： 112ne iii W qφ==∑ 连续分布： 12e VW dV φρ=⎰电场能量密度：12ω=⋅D E e二、恒定电场分析1.位函数微分方程与边界条件位函数微分方程：20∇=φ 边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂=⎪∂∂⎩n n φφφφεε 12()0⋅-=e J J n 1212[]0⨯-=J J e n σσ2. 欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式： =J E σ 焦耳定律的微分形式： =⋅⎰E J VP dV3. 任意电阻的计算2211d d 1⋅⋅====⋅⋅⎰⎰⎰⎰E lE l J S E S SSU R G I d d σ （L R =σS） 4. 静电比拟法：G C —，σε—2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D S E S E lE l S S d d qC Ud d ε 2211d d d ⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰J S E SE lE lSS d I G Uσ三、恒定磁场分析1. 位函数微分方程与边界条件矢量位：2∇=-A J μ 12121211⨯⨯⨯A A e A A J n s μμ()=∇-∇=标量位：20m φ∇= 211221∂∂==∂∂m m m m n nφφφφμμ 2. 电感2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D SE S E lE lS S d d q C Ud d ε定义：d d ⋅⋅===⎰⎰B S A l SlL IIIψ=+i L L L3. 恒定磁场的能量N 个线圈：112==∑Nmj j j W I ψ 连续分布：m 1d 2=⋅⎰A J V W V 磁场能量密度：m 12ω=⋅H B第四章一、边值问题的类型（1）狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ（2）纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值()∂=∂f s nφ（3）混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2112()()∂==∂f s f s nφφ （4）自然边界：lim r r φ→∞=有限值二、唯一性定理静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯一确定。
电磁场与电磁波知识点
电磁场与电磁波知识点
首先是电磁场。
电磁场是在空间中存在电荷时所产生的一种物理场，
具有电力作用和磁力作用。
电场是指电荷周围由电荷产生的力场，它的作
用力对电荷大小和正负有关，与电荷距离的平方成反比。
磁场是由电荷的
运动而产生的，它的作用力是与电荷运动速度的方向垂直的力，且大小与
速度成正比。
电场和磁场之间有非常重要的关系，即电磁场的统一性。
当电荷运动时，除了产生静电场外，还会产生磁场；而当电荷加速度变化时，则还会
产生电磁波。
这就是电场和磁场之间相互转换的过程，即麦克斯韦方程组
所描述的过程。
电磁场的统一性是电磁学的基础，它解释了电磁现象的统
一规律。
在电磁场和电磁波的研究和应用中，需要特别关注的几个重要现象和
原理。
首先是电磁感应现象，即由磁场变化所产生的感应电流和感应电动势。
电磁感应是电磁学中的重要基本原理，它解释了电磁感应现象的规律，应用于电磁能转换和电磁设备的设计中。
其次是电磁波的发射和接收原理，无线电、雷达和通信设备等都是基于电磁波的发射和接收原理工作的。
再
次是电磁波的干涉和衍射现象，它们是光学领域的重要现象，也是波动光
学的重要基础。
最后是电磁辐射和电磁波的传播特性，它们与物质的吸收、反射和透射现象相关，也是光学和电磁波通信的重要内容。
总之，电磁场和电磁波是电磁学的重要内容，它们解释了电磁现象的
统一规律，广泛应用于现代科技和通信领域。
了解电磁场和电磁波的知识
点有助于我们对电磁学的深入理解和应用。
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电磁场与电磁波课程知识点总结
1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组
⎰⎰⎰⎰⎰⎰=∙=∙∇=∙=∙∇∙∂∂-=∙∂∂-
=⨯∇∙∂∂+=∙∂∂+
=⨯∇s
s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t
D J l d H t D J H 0
)(
ρ
本构关系： E J H
B E
D
σμε===
（2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关）
⎰⎰⎰⎰=∙=∙∇=∙=∙∇=∙=⨯∇=∙=⨯∇s
s l l s d B B Q
s d D D l d E E I
l d H J H 0
000
ρ
2 边界条件
（1）一般情况的边界条件
n
n n sT t t s
n s n n s
n t
t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210
)())(0
)==-∙=-=-⨯=-=-∙==-⨯
（（ρρ
（2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0）
n
n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210
)(0
)0
)(0
)==-∙==-⨯==-∙==-⨯
（（
（1）基本方程
00
2
2
=∙==∇-
=∇=∙=∙∇=∙=⨯∇⎰
⎰⎰A A
p
s
l l
d E Q
s d D D l d E E ϕϕϕε
ρ
ϕρ
本构关系： E D
ε=
（2）解题思路
● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注
意边界条件的使用）。
● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能
量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。
（3）典型问题
● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； ● 长直导体柱的电场、电位计算；
● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。
例
：
ρ
s
球对称 轴对称 面对称
（1）基本方程
000
2=∙==∇=∙=∙∇=∙=⨯∇⎰⎰⎰A A p
s l l
d E s d J J l d E E ϕϕϕ
本构关系： E J
σ=
（2）解题思路
● 利用静电比拟或者解电位方程（要注意边界条件的使用）。
● 假设电荷Q ——> 计算电场E ——> 将电荷换成电流（Q —> I ）、电
导率换成介电常数（ε—>σ）得到恒定电场的解 ——>计算电位φ和电阻R 或电导G 。
5 恒定磁场基本知识点 （1）基本方程
⎰⎰⎰∙=-=∇=∙=∙∇=∙=⨯∇s
s l s
d B J
A s d
B B I l d H J
H φμ2
本构关系： H B
μ=
（2）解题思路
● 对称问题（轴对称、面对称）使用安培定理
● 假设电流I ——> 计算磁场强度H ——> 计算磁通φ ——> 计算能
量ωm =μH 2/2或者电感（L=ψ/I ）。
（3）典型问题
● 载流直导线的磁场计算； ● 电流环的磁场计算； ● 磁通的计算； ● 能量与电感的计算。
（1）直角坐标下的分离变量法
● 二维问题通解形式的选择（根据零电位边界条件）； ● 特解的确定（根据非零电位边界条件）。
（2）镜像法
● 无限大导体平面和点电荷情况； ● 介质边界和点电荷情况。
7 正弦平面波基本知识点 （1）基本方程与关系
电场强度瞬时值形式 y my x mx a kz t E a kz t E t z y x E )cos()cos(),,,(-+-=ωω 电场强度复振幅形式 y j k z my x jkz mx a e E a e E z y x E --+=),,(
瞬时值与复振幅的关系：
])R e [(]),,(R e [),,,(t
j y j k z my x jkz mx tz j e
a e E a e E e z y x E t z y x E ωω --+== 坡印廷矢量（能流密度）
),,,(),,,(),,,(t z y x H t z y x E t z y x S
⨯= 平均坡印廷矢量（平均能流密度） )],,(),,(Re[21
),,(*z y x H z y x E z y x S av ⨯=
磁场强度与电场强度的关系：
大小关系
η==x
y y x H E H E 方向关系 E S H S
H E H
E S a a a a a a a a a
⨯=⨯=⨯=
（2）波的极化条件与判断方法
电磁波电场强度矢量的大小和方向随时间变化的方式，
定义：极化是指在空间固定点处电磁波电场强度矢量的方向随时间变化的方式。
通常，按照电磁波电场强度矢量的端点随时间在空间描绘的轨迹进行分类。
设电场强度为：y y my x x mx a kz t E a kz t E E
)cos()cos(ϕωϕω+-++-=
● 极化条件：
A 、 直线极化：πϕϕ±=-or x y 0
B 、 圆极化：my mx x y E E nd =±
=-a 2
π
ϕϕ
C 、 椭圆极化：上述两种条件之外。
圆极化和椭圆极化的旋向
当0>-x y ϕϕ时为左旋，当0<-x y ϕϕ时为右旋。
E x
y
α 0
E
直线极化波方向示意图
x
E y E x
0 -α
E
x
E y
y
（a ）E y 与E x 同相 （b ）E y 与E x 反相
圆极化波旋向示意图
ϕ∆=π/2
椭圆极化波旋向示意图
ϕ∆)
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圆极化和椭圆极化的旋向判断作图法
1、将参考分量定在相应轴的正方向上；
2、计算另一分量与参考分量的相位差，相位差大于0时，另一分量画在相
应的正轴方向，反之，画于负轴方向；
3、拇指指向波的传播方向，其余四指从另一分量转向参考分量，哪只手满
足条件即为哪种旋向。
（3）波的反射与折射
1、导体表面的垂直入射波特性
● 导体外空间内为驻波分布，有波节点和波腹点； ● 没有能量传播，只有电能和磁能间的相互转换。
2、介质表面的垂直入射波特性
● 入射波空间内为行驻波分布，透射波空间为行波分布； ● 有能量传播； ● 反射系数和透射系数
1
22
1
21
22ηηηηηηη+=
+-=
ΓT
（b ） +y 方向传播
0ϕ∆<（右旋）
z
y
E z
E x
右手
x
（c ） -x 方向传播
圆极化波旋向判断作图法举例
0ϕ∆<（左旋）
y
x
E y
E z
左手 z
传播方向 （a ） +z 方向传播
x
z
E x
E y
左手
0ϕ
∆>（左旋）
y z
x
η
1
η 2。