四年级下册数学讲义-第七章 平行四边形和梯形 苏教版

四年级下册数学第七章平行四边形和梯形学员编号：年级：课时数：
学员姓名：辅导科目：学科教师：
授课目标C平行四边形C梯形C（综合）授课难点平行四边形和梯形边、角、面积的性质
教学重点：平行四边形和梯形边、角、面积的计算
————平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。

一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：（电动伸缩门、铁拉门、升降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

例1：下面四个平行四边形，小红认为面积都是6平方厘米，你认为对吗？为什么？（单位：厘米）
第四个不对，平行四边形面积=底乘以高，而第四个不符合定义
例2：一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（钝角）三角形；
一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（等腰）三角形。

例3：如果一个三角形的两条边分别长5厘米和8厘米，那么另一条边的长度也是整数，最多是多少？最少是多少？【答案】最多是12厘米，最少是4厘米。

方法总结：特殊三角形注意边和角的关系：等腰三角形：有两边相等，有两个角相等。

等边三角形，三边、三个角都相等。

钝角三角形：有一个钝角，另外两个是锐角。

直角三角形：有一个直角，另外两个是锐角。

1.画一个边长为2cm的正方形。

2）在正方形内画一个最大的圆3）求正方形的面积比圆的面积大多少？
3.过点A分别画出直线的垂线和平行线
4.用量角器以点A为顶点画一个75度的角，并经过B画出其中一条边的垂线和另一条边的平行线。

例4：过o点画射线AB的平行线，再过O点画射线AC的垂线
练一练
1，分别画出已知直线的平行线（要求：与已知直线距离1cm）
1.做出下列图形a边上的高
小结：做三角形一个边上的高就是过这个顶点做对边的垂线段，平行四边形和梯形有无数条高
1.梯形面积：（上底+下底）*高/2
2.三角形面积：底*高/2
3.点与直线之间垂线段最短
例题1
如图是一个梯形，
1）过A点在图中画一条线，将这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形
2）过A点作出三角形的高
3）量出有关数据，计算出梯形的面积
例题2
在图中画出一条从张家村到公路最近的路线。

例题3
这节课我们学到了什么？
课后练习
1下面每个小方格都是边长1cm的长方形，请你在方格纸上分别画一个长方形和一个正方形，并计算他们的面积。

2在下列点子图上画一个面积为6厘米的三角形和梯形（点与点之间距离为1cm）
2.下面每个小方格都是边长1cm的正方形，1）画一个长6cm 宽2cm的长方形，2）画一个周长一样的正方形，
3）给长方形的三分之一涂上颜色4）画一个长6cm 高2cm的平行四边形，再画一个等高的梯形
3.在下面的方格中画一个等腰三角形，一个平行四边形和一个直角梯形
4.画一个边长为2cm的正方形
6．画出下面梯形的高，并量出需要的数据，求出他的面积
本章课后试题，在注重基础知识的同时，适当的加入了一些能力提高题。

这就要求学生去进行深入的探究，在探究中将本章所学的知识贯穿其中。

后面带星号的题目做起来可能有一定难度，但不要被题目吓到，一定要多动手、多动脑，去大胆的尝试。

在尝试的过程中，一定会收获很多。