鲁教版五四制 初中数学九年级上册 第一章 反比例函数 复习习题 (含答案解析)
九年级数学上册第一章反比例函数1.1反比例函数第1课时导学案无答案鲁教版五四制
1 第一节 反比例函数（第一课时）
学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；
学习难点：理解反比例函数的概念及建模；
一、知识链接：1、形如)0(kkxy的函数叫做正比例函数，
2、形如)0kb(是常数，且、kbkxy的函数叫做一次函数。当b=0时称为正比例函数
二、尝试练习：
1、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝
（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为 2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号）
（1）3xy （2）xy2 （3）xy＝21 （4）25xy
（5）xy23 （6）31xy （7）y＝x－4
3、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为
4、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为
5、函数21xy中自变量x的取值范围是
6、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x -2 -1
21 21 1 3
y
32 2 -1
（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。
三、探究、合作、交流：（根据掌握的知识，认真填写下列内容）
1、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，
当x＝－3时，y＝
2、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式是 。
【配套K12】九年级数学上册 第一章 反比例函数单元练习十一(无答案) 鲁教版五四制
小初高试卷教案类
K12小学初中高中 第一章反比例函数单元练习题十一
1．已知:点A是双曲线3yx在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是( )
A． 1(0)yxx B． 3(0)yxx C． 9(0)yxx D． 33(0)yxx
2．若3mmyx是反比例函数，则m必须满足（ ）
A． 3m B． 0m C． 0m或3m D． 0m且3m
3．如图，过反比例函数（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线， 垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE 与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得(
)
A． S1＞S2 B． S1=S2 C． S1＜S2 D． 大小关系不能确定
4．如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ）
A． y=﹣x B． y=﹣x C． y=﹣ D． y=﹣
5．（2016·遵义）已知反比例函数（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ） 小初高试卷教案类
K12小学初中高中 A． a=b B． a=−b
C． a＜b D． a＞b
6．函数ykxk与0kykx在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，反比例函数1myx和正比例函数2ynx的图像交于A(一1，一3)、B两点，则mnxx≥0的解集是 ( )
九年级数学上册 第一章 反比例函数单元练习十一(无答案) 鲁教版五四制
1 第一章反比例函数单元练习题十一
1．已知:点A是双曲线3yx在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是( )
A． 1(0)yxx B． 3(0)yxx C． 9(0)yxx D． 33(0)yxx
2．若3mmyx是反比例函数，则m必须满足（ ）
A． 3m B． 0m C． 0m或3m D． 0m且3m
3．如图，过反比例函数（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线， 垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE 与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得(
)
A． S1＞S2 B． S1=S2 C． S1＜S2 D． 大小关系不能确定
4．如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ）
A． y=﹣x B． y=﹣x C． y=﹣ D． y=﹣
5．（2016·遵义）已知反比例函数（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ） 2 A． a=b B． a=−b
C． a＜b D． a＞b
6．函数ykxk与0kykx在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，反比例函数1myx和正比例函数2ynx的图像交于A(一1，一3)、B两点，则mnxx≥0的解集是 ( )
A． 一1＜x＜0 B． x＜一1或0＜x＜1
九年级数学上册 第一章 反比例函数单元练习一(无答案) 鲁教版五四制
1 第一章反比例函数单元练习题一
1．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点A，则k的值为(
)
A． －6 B． －3 C． 3 D． 6
2．在平面直角坐标系中，反比例函数0kykx图像在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（ ）
A． 第一、三象限 B． 第二、四象限 C． 第一、二象限 D． 第三、四象限
3．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=2，则S1+S2（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
4．一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝kx的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是( )
A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＞0 C． k＜0，b＜0 D． k＞0，b＜0
5．对于函数y＝，下列说法错误的是（ ）
A． 点（，6）在这个函数图象上 B． 这个函数的图象位于第一、三象限
C． 这个函数的图象既是轴对称轴图形又是中心对称图形 D． 当x＞0时，y随x的增大而增大 2 6．如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y1=mx的图象经过点A,反比例函数y2=nx的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是(
)
A． m=-3n B． m=-3n C． m=-33n D． m=33n
7．如图，直线和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)．过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC的面积为．△BOD的面积为，△POE的面积为，则( )
A． B． C． D．
九年级上册反比例函数练习(难题)
九年级上册反比例函数练习
一、选择题
1、（2011•阜新）反比例函数xy6 与xy3在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ）
A、3/2 B、2 C、3 D、1
2、（2011•防城港）如图，是反比例函数xky1和xky2（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是（ ）
A、1 B、2 C、4 D、8
3、（2011•东营）如图，直线l和双曲线)0(＞kxky交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ）
A、S1＜S2＜S3 B、S1＞S2＞S3 C、S1=S2＞S3 D、S1=S2＜S3
4、（2010•枣庄）如图，正△AOB的顶点A在反比例函数)0(3＞xxy的图象上，则点B的坐标为（ ）
A、（2，0） B、（3，0） C、（23，0） D、（32，0）
第1题 第2题 第3题 第4题
5、（2011•陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数xy4和xy2的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
鲁教版九年级数学上册第一章达标检测卷附答案
鲁教版九年级数学上册第一章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是( )
A．y＝15x B．y＝2x－3 C．xy＝－3 D．y＝8x2
2．反比例函数y＝1x(x<0)的图象位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．已知反比例函数y＝3x，下列结论中不正确的是( )
A．图象经过点(－1，－3) B．图象在第一、三象限
C．当x＞1时，0＜y＜3 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大
4．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系．如图所示是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，当电阻R为5 Ω时，电流I为( )
A．6 A B．5 A C．1.2 A D．1 A
5．在同一坐标系中，若正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝k2x的图象没有交点，k1与k2的关系有下面四种表述：①k1＋k2≤0；②|k1＋k2|＜|k1|或|k1＋k2|＜|k2|；③|k1＋k2|＜|k1－k2|；④k1k2＜0.
其中正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．已知点A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y＝3＋mx上，且y1>y2，则m的取值范围是(
)
A．m<0 B．m>0 C．m>－3 D．m<－3
7．y＝ax＋b与y＝a－bx，其中ab＜0，a，b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是( )
8．如图，分别过反比例函数y＝2x(x＞0)的图象上任意两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，则S1与S2的大小关系是( )
A．S1＞S2
B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能确定
2021年九年级数学中考一轮复习知识点中考真题演练14：反比例函数(附答案)
2021年九年级数学中考一轮复习知识点中考真题演练：反比例函数（附答案）
1．已知函数y＝，当函数值为3时，自变量x的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣
2．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的（ ）
A．经过点（2，3） B．分布在第二、第四象限
C．关于直线y＝x对称 D．x越大，越接近x轴
3．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，设直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为（ ）
A．﹣10 B．﹣5
C．5 D．10
5．如图，l1是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且经过点A（1，2）．l1关于x轴对称的图象为l2，那么l2的函数表达式为（ ） A．y＝（x＜0） B．y＝（x＞0） C．y＝﹣（x＜0） D．y＝﹣（x＞0）
6．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（ ）
A．（4，） B．（，3） C．（5，） D．（，）
7．如图，点A在反比例函数y1＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数y2＝（x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接PA，PC．则△APC的面积为（ ）
A．5 B．6
C．11 D．12
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
A． B．8
C．10 D．
9．如图，▱ABCD的顶点A在反比例函数图象上，边CD落在x轴上，点B在y轴上，AD交y轴于点E，OE：EB＝1：2，四边形BCDE的面积为6，则这个反比例函数的解析式是（ ） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣
2023年九年级中考数学一轮复习：反比例函数(含答案)
第三部分 一次函数与反比例函数
模块二 反比例函数
基础知识梳理
考点1 反比例函数的图象 考点4 设参数来帮忙
考点2
比大小（增减性） 考点5 反比例与几何综合
考点3 面积不变性原理
1.如果点A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝xk（k＞0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y1＜y3＜y2
B. y2＜ y1 ＜y3
C. y1＜y2＜y3 D. y3 ＜y2 ＜y1
2如图，已知一次函数y＝kx - 4的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝x8在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝____________。
3.已知双曲线y＝x3和y＝xk的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A，B，若CB＝2CA，则k＝____________。
4.如图，一次函数y＝ k x - 1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝x3（x＞0）的图象交于B，BC垂直x轴于点C，若△ABC的面积为1，则k的值是___________。
5.如图，点B（3，3）在双曲线y＝xk（x＞0）上点D在双曲线y＝x4（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形。
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标。
6.在同一平面直角坐标系中，函数y＝x - 1与函数y＝x1的图象可能是（ ）
7.函数y1＝x和y2＝x1的图象如图所示，则y1＞y2的x的取值范围是（ ）
A. x ＜ - 1或 x ＞1
B. x ＜ - 1或0 ＜ x ＜ 1
C. - 1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1
D. - 1 ＜ x ＜ 0 或 0 ＜ x ＜ 1 8.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（ - 3，0）
【鲁教版】九年级数学上期末第一次模拟试卷含答案
一、选择题
1．反比例函数y=kx的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．k>0
B．y 随x的增大而增大
C．若矩形 OABC的面积为2，则2k
D．若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1
【答案】C
【分析】
根据反比例函数的性质以及系数k的几何意义进行判断．
【详解】
解：A、反比例函数图象分布在第二、四象限，则k＜0，所以A选项错误；
B、在每一象限，y随x的增大而增大，所以B选项错误；
C、矩形OABC面积为2，则|k|＝2，而k＜0，所以k＝﹣2，所以C选项正确；
D、若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是0＜y＜1，所以D选项错误．
故选C
【点睛】
本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了反比例函数的性质．
2．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AD，若AD平分OAE，反比例函数(0,0)kykxx的图象经过AE上的两点,AF，且AFEF，若ABE△的面积为24，则k的值为（ ）
A．8 B．16 C．18 D．24
【答案】B
【分析】
如图，连接BD，OF，过点A作AN⊥OE于N，过点F作FM⊥OE于M．证明BD∥AE，推出S△ABE=S△AOE=24，推出12EOFSS△AOE=12，可得143FMEEOFSS，由此即可解决问题．
【详解】
解：如图，连接BD，OF，过点A作AN⊥OE于N，过点F作FM⊥OE于M．
∵AN∥FM，AF=FE，
∴MN=ME，
1,2FMAN
∵A，F在反比例函数的图象上，
∴S2AONFOMkS
1122ONANOMFM
∴ON12OM
∴ON=MN=EM，
鲁教版(五四制)数学九年级上册期末复习练习及参考答案
试卷第1页，总5页 鲁教版（五四制）数学九年级上册期末复习练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在Rt△ABC△中，如果各边的长度都缩小至原来的15，那么锐角A的各个三角函数值（ ）
A．都缩小15 B．都扩大5倍 C．仅tanA不变 D．都不变
2．反比例函数y=1mx在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1
3．如图所示，在平面直角坐标系中，点(-5,12)在射线OP上，射线OP与x轴的负半轴的夹角为，则sin等于（ ）
A．513 B．512 C．1213 D．1312
4．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，CD⊥AB于点D，AC=22，AB=23，设∠BCD=，那么cos的值是（ ）
A．22 B．2 C．33 D．63
5．如图，A、B两点在双曲线y=4x上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ） 试卷第2页，总5页
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如果将抛物线2yx2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是
A．2yx12 B．2yx12 C．2yx1 D．2yx3
7．已知二次函数y＝2 x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2 时的函数值与
A．x＝1 时的函数值相等 B． x＝0时的函数值相等
C． x＝41时的函数值相等 D． x＝－49时的函数值相等
8．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线256yxx，则原抛物线的解析式是（ ）
A．2511()24yx B．2511()24yx