定西市中考数学试卷
2022年中考必做真题：甘肃省定西市中考数学试卷含解析.docx
2022年中考必做真题:甘肃省定西市中考数学试卷（含答案）一、挑选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确1.（3分）- 2021的相反数是（）A.- 2021B. 2021C.-史」D. -^―2018 2018【考点剖析】直接利用相反数的定义分析得到答案.【解答】解：- 2021的相反数是：2021.故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.2.（3分）下列计算结果等于x3的是（）A、X6^X2B. x4 - x C. x+x2 D. x2>x【考点剖析】根据同底数幕的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得.【解答】解：A、X64-X2=X4,不符合题意；B、x4-x不能再计算，不符合题意；C、x+x2不能再计算，不符合题意；D、x2«x=x3, 符合题意；故选：D.【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数暴的除法、乘法及同类项的定义.3.（3分）若一个角为65。
，则它的补角的度数为（）A. 25°B. 35°C. 115°D. 125°【考点剖析】根据互为补角的两个角的和等于180。
列式进行计算即可得解.【解答】解:180° - 65°=115°.故它的补角的度数为115°.故选：C.【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180。
.4. （3分）已知耳=也（a^O, b#0）,下列变形错误的是（）2 3A. ^-=-2B. 2a=3bC. 2=里D. 3a=2bb 3 a 2［考点剖析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解. 【解答】解：由得，3a=2b,2 3A 、由原式可得：3a=2b,正确；B、由原式可得2a=3b,错误；C、由原式可得：3a=2b,正确；D、由原式可得：3a=2b,正确；故选：B.【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积5.2 A（3分）若分式史—±的值为0,则X的值是（）XA. 2 或-2B. 2C. -2D. 0【考点剖析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得到答案.【解答】解：•.•分式占的值为0,x.\X2-4=0,解得：x=2或-2.故选：A.【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键.6. （3分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数X与方差s2如下表：甲乙丙丁平均数X （环）11. 111. 110. 910. 9方差s2 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该挑选（）A.甲B.乙C.丙D. 丁【考点剖析】根据平均数和方差的意义解答.【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定, 故选：A.【点评】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键.7. （3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A. k<-4B. k< -4C. k<4D. k<4【考点剖析】根据判别式的意义得△=42-4kN0,然后解不等式即可.【解答】解：根据题意得△ =42 - 4k>0,解得kW4.故选：C.【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=O （a^O）的根与△ =t>2-4ac有如下关系：当A>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=（）时，方程有两个相等的实数根；当△<（）时，方程无实数根.8. （3分）如图, 点E是正方形ABCD的边DC上一点, 把左ADE绕点A顺时针旋转90°到AABF的位置，若四边形AECF的面积为25, DE=2,则AE的长为（【考点剖析】利用旋转的性质得到四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得到答案.【解答】解：I.把△ ADE顺时针旋转AABF的位置，:.四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25,.♦.AD=DC=5,VDE=2,Rt A ADE 中，AE=J AD 之+D E 29・故选：D.【点评】此题主要考查了旋转的 性质以及正方形的 性质，正确利用旋转的 性质得到 对应边关系是解题关键.9. (3 分)如图，OA 过点 0(0, 0) , C (V3， 0) , D (0, 1),点 B 是 x利用三角函数得到ZDCO=30°, 进而利用圆周角定理得到.-.ZDOC=90°, OD=1, OC=V3- .-.ZDCO=30°, .•.ZOBD=30°,故选：B.【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用三角函数得到ZDCO=30°.10. （3分）如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a, b, c 是常数，a^O ）图象的一部分， 与x 轴的 交点A 在点（2, 0）和（3, 0）之间，对称轴是 x=l .对于下列说法：①ab <0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b2m（am+b ） （m 为实数）：⑤当-l<x<3 时，y >0,其中正确的是 （ ）连接BO, BD,则ZOBD 的 度数是 （）D. 60°【考点剖析】连接DC,ZDBO=30° 即可.1)A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤【考点剖析】由抛物线的开口方向判断a与。
定西中考数学试题及答案
定西中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -5B. 0C. 2D. -3答案：C2. 一个数的相反数是-7，这个数是多少？A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 3 - 2B. 4 + (-2)C. 5 × (-1)D. 6 ÷ 2答案：C4. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是多少度？A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°答案：A5. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的周长是多少？A. 16厘米B. 21厘米C. 26厘米D. 31厘米答案：B6. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A7. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少？A. 9π平方厘米B. 18π平方厘米C. 27π平方厘米D. 36π平方厘米答案：C8. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，那么它的体积是多少？A. 24立方厘米B. 48立方厘米C. 72立方厘米D. 96立方厘米答案：A9. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 0答案：C10. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
答案：±512. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是______。
答案：513. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是______。
答案：31.4厘米14. 一个等腰直角三角形的一条直角边长是7厘米，那么它的面积是______。
答案：24.5平方厘米15. 一个数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第四项是______。
中考真题数学试卷定西
中考真题数学试卷定西定西中考真题数学试卷（正文）一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）1. 已知直线l过点A(2,-1)，斜率为k，则直线l的方程是____。
（答案略）2. 若a+b=3，a-b=xy，则xy=____。
（答案略）3. 下列等式中，正确的是____。
A. 6πm³ = 9πm²B. 5cm + 2m = 2.5m + 5cmC. 0.2km/h = 720m/minD. 25dm² = 0.3m²（答案略）4. 已知一边长等于a的正方形面积为S，如果将该边长扩大到原来的3倍，则扩大后的正方形的面积是原先的____倍。
（答案略）5. 在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，那么∠BAC的大小是____。
（答案略）6. 将运算“Δ:a→b=|a|×|b|×sinθ”所表示的几何含义描述正确的是____。
（答案略）----------二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）1. 因式分解：4x²+8xy+4y²=____。
（答案略）2. 把5040 ÷ 3 再继续除以3，最后得到____。
（答案略）3. 甲和乙两个水杯共重56g，乙和丙两个水杯共重32g，甲和丙两个水杯共重40g。
求甲、乙、丙各自的重量。
（答案略）4. 五角形ABCDE，如图所示，其中∠A=90°，BC=AB，DE=DC，则∠E的大小是____。
（答案略）----------三、解答题（共5小题，每小题12分，共60分）1. 《小王的植树计划》（根据提示完成故事）（答案略）2. 如图，△ABC中，∠A=50°，AD为△ABC的高，垂足为D，求AD与BC的比值。
（答案略）3. 从皮夹里取出3张红牌和4张白牌，按一定顺序排好，使得最后一张牌是红牌的可能性是多少？（答案略）4. 某瓶药液中原有2L溶液，游离细菌数为2×10^7 个。
2023年甘肃省定西市中考数学试卷含答案解析
绝密★启用前学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.9的算术平方根是( )A. 81B. 3C. −3D. 42.若a2=3b，则ab=( )A. 6B. 32C. 1 D. 233.计算：a(a+2)−2a=( )A. 2B. a2C. a2+2aD. a2−2a4.若直线y=kx(k是常数，k≠0)经过第一、第三象限，则k的值可为( )A. −2B. −1C. −12D. 25.如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长于点E，则∠DEC=( )A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°6.方程2x =1x+1的解为( )A. x=−2B. x=2C. x=−4D. x=47.如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为( )A. 2B. 4C. 5D. 68.据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表(部分数据)如下，下列结论错误的是( )A. 该小组共统计了100名数学家的年龄B. 统计表中m的值为5C. 长寿数学家年龄在92−93岁的人数最多D. 《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96−97岁的人数估计有110人9.如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=( )A. 60°B. 70°C. 80°D. 85°10.如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点.动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为( )A. (4,2√ 3)B. (4,4)C. (4,2√ 5)D. (4,5)二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2020年甘肃省定西市中考数学试卷及答案解析
2020年定西市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1.下列实数是无理数的是（ ）A.－2B.162.若70α=︒，则α的补角的度数是（ ） A.130°B.110°C.30°D.20°3.若一个正方形的面积是12，则它的边长是（ ）A. B.3 C. D.4 4.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）A. B. C. D.5.下列各式中计算结果为6x 的是（ ） A.24x x +B.82x x -C.24x x ⋅D.122x x ÷6.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a 与全身b 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若图中b 为2米，则a 约为（ ）A.1.24米B.1.38米C.1.42米D.1.62米7.已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ） A.－1或2B.－1C.2D.08.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE 间的距离.若AE 间的距离调节到60cm ，菱形的边长20cm AB =，则DAB ∠的度数是（ ）A.90°B.100°C.120°D.150°9.如图，A 是O 上一点，BC 是直径，2AC =，4AB =，点D 在O 上且平分BC ，则DC 的长为（ ）A.C.10.如图①，正方形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，E 是OD 的中点.动点P 从点E 出发，沿着E O B A →→→的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A ，在此过程中线段AP 的长度y 随着运动时间x 的函数关系如图②所示，则AB 的长为（ ）A.B.4C.D.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作_________元. 12.分解因式：2a a +=_________.13.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价.14.要使分式21x x +-有意义，x 需满足的条件是_________. 15.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有_________个.16.如图，在平面直角坐标系中，OAB ∆的顶点A ，B 的坐标分别为，(4,0).把OAB ∆沿x 轴向右平移得到CDE ∆，如果点D 的坐标为，则点E 的坐标为_________.17.若一个扇形的圆心角为60°，面积为2cm 6π，则这个扇形的弧长为_________cm （结果保留π）.18.已知5y x =+，当x 分别取1，2，3，…，2020时，所对应y 值的总和是_________.三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.19.计算：0(2tan 60(π+--︒20.解不等式组：3512(21)34x x x x -<+⎧⎨-≥-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.21.如图，在ABC ∆中，D 是BC 边上一点，且BD BA =.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作ABC ∠的角平分线交AD 于点E ； ②作线段DC 的垂直平分线交DC 于点F .（2）连接EF ，直接写出线段EF 和AC 的数量关系及位置关系.22.图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志.在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑.某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）.（参考数据：sin310.52︒≈，cos310.86︒≈，tan310.60︒≈，sin 420.67︒≈，cos420.74︒≈，tan 420.90︒≈）23.2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月，甘肃省已有五家国家5A 级旅游景区，分别为A ：嘉峪关文物景区；B ：平凉崆峒山风景名胜区；C ：天水麦积山景区；D ：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E ：张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.（1）张帆一家选择E ：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？（2）若张帆一家选择了E ：张掖七彩丹霞景区，他们再从A ，B ，C ，D 四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A ，D 两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.24.习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”.兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”.近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片.下图是根据兰州市环境保护局公布的2013~2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图.请结合统计图解答下列问题：（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了_________天；（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是_________天；（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上，试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.25.通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：y=；（1）当x=_________时， 1.5x y，并画出函数图象；（2）根据表中数值描点(,)（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：____________________________________. 26.如图，O 是ABC ∆的外接圆，其切线AE 与直径BD 的延长线相交于点E ，且AE AB =.（1）求ACB ∠的度数； （2）若2DE =，求O 的半径.27.如图，点M ，N 分别在正方形ABCD 的边BC ，CD 上，且45MAN ∠=︒.把ADN ∆绕点A 顺时针旋转90°得到ABE ∆.（1）求证：AEM ANM ∆∆≌.（2）若3BM =，2DN =，求正方形ABCD 的边长.28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线22y ax bx =+-交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ，且28OA OC OB ==.点P 是第三象限内抛物线上的一动点.（1）求此抛物线的表达式； （2）若//PC AB ，求点P 的坐标；（3）连接AC ，求PAC ∆面积的最大值及此时点P 的坐标.2020年定西市中考 数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11.－50 12.(1)a a +13.200 14.1x ≠ 15，1716.(7,0)17.3π18.2032三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（解法合理、答案正确均可得分）19.解：原式431=-=20.解：35 1 2(21)3 4 x x x x -<+⎧⎨-≥-⎩①②解①得3x <， 解②得2x ≥-；所以不等式组的解集为23x -≤<. 在数轴上表示为：21.解：（1）①作出ABC ∠的角平分线； ②作出线段DC 的垂直平分线.（2）数量关系：12EF AC =； 位置关系：//EF AC .22.解：延长DF 交AB 于点G ，设BG 的长为x . 在Rt BFG ∆中， ∵tan BG FG β=，∴tan 42xFG =︒. 在Rt BDG ∆中， ∵tan BG DG α=，∴tan 31xDG =︒. ∵5DG FG DF CE -===，∴5tan 31tan 42x x -=︒︒.∴50.60.9x x -=，解得9x =. ∴9 1.510.5AB BG GA =+=+=答：“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度大约是10.5米.23.解：（1）选择E ：张掖七彩丹霞景区的概率为15； （2）画树状图得：或列表得：共有12种等可能结果，选择A ，D 两个景区有2种结果， 所以选择A ，D 两个景区的概率为21126=. 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（解法合理、答案正确均可得分）24.（1）26 （2）254； （3）2703132502542332132962614x ++++++=≈（天）； （4）36680%292.8293⨯=≈（天）. 25.解：（1）3； （2）（3）性质写出一条即可.如：函数值y 随x 的增大而减小. 26.解：（1）如图，连接OA . ∵AE 是O 的切线，∴90OAE ∠=︒.又∵OB OA =， ∴12∠=∠.∵AB AE =，∴1E ∠=∠， ∴212AOE E ∠=∠=∠.又∵在Rt AOE ∆中，90AOE E ∠+∠=︒， ∴390E ∠=︒.∴30E ∠=︒. ∴120AOB ∠=︒.∴1602ACB AOB ∠=∠=︒. （2）设O 的半径为r ，在Rt OAE ∆中，∵30E ∠=︒，∴2OE OA =. ∴2OD DE OA +=.∴22r r +=， ∴2r =. ∴O 的半径是2.27.证明：（1）如图，由旋转知ADN ABE ∆∆≌，∴AN AE =，12∠=∠. ∵90BAD ∠=︒，45MAN ∠=︒， ∴1345∠+∠=︒， ∴2345∠+∠=︒.∴45EAM NAM ∠=∠=︒.在AEM ∆和ANM ∆中，AE ANEAM NAM AM AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AEM ANM ∆∆≌.解：（2）由（1）知ME MN =，即BM BE MN +=， ∵BE DN =，∴BM DN MN +=. 又∵3BM =，2DN =，∴5MN =.设正方形的边长为a ，则3MC a =-，2NC a =- 在Rt MNC ∆中，∵222MC NC MN +=， ∴222(3)(2)5a a -+-=. 解得16a =，21a =-（舍去）故正方形的边长为6.28.解：（1）由22y ax bx =+-可得点(0,2)C -，即2OC =.∵28OA OC OB ==，∴(4,0)A -，1,02B ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 把A ，B 两点坐标代入22y ax bx =+-，解得1a =，72b =， ∴抛物线的表达式为2722y x x =+-. （2）∵//PC AB ，(0,2)C -，∴点P 的纵坐标为－2， ∴27222x x -=+-. 解得172x =-，20x =（舍）. ∴7,22P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭（3）设直线AC 的表达式为2y kx =-（0k ≠），把(4,0)A -代入可得12k =-， ∴直线AC 的表达式为122y x =--. 过点P 作x 轴的垂线，垂足为D ，交线段AC 于点E ；过点C 作CM PE ⊥，M 为垂足. 设点27,22P m m m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭（40m -<<），则点1,22E m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴227122422PE PD ED m m m m m ⎛⎫⎛⎫=-=-+--+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. ∴111222PAC APE PEC S S S PE AD PE MC PE AO ∆∆∆=+=⋅+⋅=⋅ ()222144282(2)82m m m m m =⨯--⨯=--=-++ ∴当2m =-时，8PAC S ∆=最大.22772(2)(2)2522m m +-=-+⨯--=- 故点(2,5)P --.【拓展资料】（一）小学整数知识。
甘肃省定西市中考数学试卷
甘肃省定西市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 正五边形C . 平行四边形D . 矩形2. （2分）(2016·天津) 2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（）A . 0.612×107B . 6.12×106C . 61.2×105D . 612×1043. （2分） (2019七下·白城期中) 下列运算中正确是（）A . ± ＝5B . ﹣＝±5C . ＝2D . ＝24. （2分）(2017·襄阳) 如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九下·黑龙江开学考) 下列运算正确的是（）A . 2x2•x3=2x5B . （x﹣2）2=x2﹣4C . x2+x3=x5D . （x3）4=x76. （2分）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（）A . 50°B . 120°C . 130°D . 150°7. （2分） (2019八上·牡丹期中) 已知P1（﹣2，y1），P2（1，y2）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1＝y2D . 无法确定8. （2分）在以下长度的四根木棒中，能与4cm和 9cm长的木棒钉成一个三角形的是（）A . 4cmB . 5cmC . 9cmD . 13cm9. （2分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A . 560（1+x）2=315B . 560（1﹣x）2=315C . 560（1﹣2x）2=315D . 560（1﹣x2）=31510. （2分）小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（）A . ④②B . ①②C . ①③D . ④③二、填空题： (共8题；共10分)11. （1分）(2017·南安模拟) 因式分解：m2+6m+9=________．12. （1分） (2020八下·鼓楼期末) 比较大小：4－ ________ .（填“＞”、“＜”或“＝”）13. （1分） (2018七上·鼎城期中) 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当时，二阶行列式的值为________．14. （1分）如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=________．15. （2分）不解方程，判断下列方程实数根的情况：①方程有________个实数根；②方程有________个实数根．16. （1分） (2019七下·覃塘期末) 如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，点A，B分别落在G，H点处，若∠1=50°，则∠AEF的度数是 ________17. （1分） (2019八上·确山期中) 如图，已知中，，点是线段上的一动点，过点作交于点，并使得，则长度的取值范围是________.18. （2分） (2017七上·柯桥期中) 如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，那么第二次“移位”后他所处的顶点的编号为________. 第181次“移位”后，则他所处顶点的编号是________.三、解答题（一）： (共5题；共26分)19. （5分）(2019·梧州模拟) (﹣2)2+ ﹣4sin45°.20. （5分）(2019·朝阳模拟) 解不等式组并写出它的所有整数解．21. （5分）(2020·台州模拟) 高淳固城湖大桥采用H型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角是65°，两拉索顶端的距离AC为2米，两拉索底端距离BD为10米，请求出立柱AH的长（结果精确到0.1米）.（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）22. （6分）(2012·扬州) 一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，﹣2，3，﹣4，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．（1）共有________种可能的结果．（2）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．23. （5分）(2017·白银) 如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．四、解答题（二）： (共5题；共50分)24. （13分）东营市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了________本书籍，扇形统计图中的m=________，∠α的度数是________（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．25. （9分） (2019九上·越城月考) 在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为.例如：抛物线的伴随直线为，即y=2x﹣1.（1）在上面规定下，抛物线的顶点坐标为________，伴随直线为________，抛物线与其伴随直线的交点坐标为________和________；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D.①若∠CAB=90°，求m的值；②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m 的值.26. （10分）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点．（1）求菱形ABCD的面积．（2）求PM+PN的最小值．27. （11分） (2019八下·东阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点B、C在第二象限内.（1）点B的坐标________；（2）将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由.28. （7分）(2018·铜仁模拟) 如图，O是平面直角坐标系的原点．在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜2）．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（2）过P作PD⊥OA于D，以点P为圆心，PD为半径作⊙P，⊙P在点P的右侧与x轴交于点Q．①则P点的坐标为________，Q点的坐标为________；（用含t的代数式表示）参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（一）： (共5题；共26分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、四、解答题（二）： (共5题；共50分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
定西市中考数学试卷
定西市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 3的倒数是（）A . 3B . -3C .D .2. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 下列实数中，是无理数的为（）A . ﹣3.567B . 0.101001C .D .3. （2分）如图，AB//CD ，EF⊥AB于E ， EF交CD于F ，已知∠1=63°，则∠2＝（）A . 63°B . 53°C . 37°D . 27°4. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·青龙期末) 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A . 对我县青龙河流城水质情况的调查B . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C . 对一批节能灯管使用寿命的调查D . 对全县八年级学生视力情况的调查6. （2分） (2016七上·连州期末) 如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·海珠模拟) 下列图形中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·新乡模拟) 若将函数y＝2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A . y＝2（x+5）2﹣1B . y＝2（x+5）2+1C . y＝2（x﹣1）2+3D . y＝2（x+1）2﹣39. （2分） (2019八上·梅里斯达斡尔族月考) 如图，在△ABC，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D，若CD=6, AB=15则△ABD的面积为（）A . 45B . 30C . 15D . 6010. （2分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A . 76B . 72C . 68D . 52二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·翁牛特旗期末) 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿 km，这个数据用科学记数法表示是________km12. （1分） (2019七上·潮安期末) 方程的解是________．13. （1分）若关于x的不等式组有解，且关于x的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的积为________.14. （1分）一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的.从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是________ .15. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，点N为BC边上一点，连接AN，交BD于点L，点R为CD边上一点，连接AR、LR，若tan∠BLN=2，∠ARL=45°，AR=10 ，CR=10，则AL=________ 。
甘肃省定西市中考数学试卷
甘肃省定西市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·海南) 2018的相反数是（）A . ﹣2018B . 2018C . ﹣D .2. （2分）下列计算正确的是（）.A .B .C .D .3. （2分）(2020·长春模拟) 据统计，第15中国（长春）国际汽车博览会成交额约为6 058 000 000，6 058 000 000这个数用科学记数法表示为（）A . 60.58×1010B . 6.058×1010C . 6.058×109D . 6.058×1084. （2分） (2017八下·万盛期末) 2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A . 众数是6B . 中位数是6C . 平均数是6D . 方差是45. （2分）代数式有意义时，字母a的取值范围是（）A . a＜1B . a≤1C . a＞0且a≠1D . a≥0且a≠16. （2分）(2017·新乡模拟) 如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·三门期末) 一次函数y=x+1不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形9. （2分） (2019九上·崇阳期末) 如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 75°10. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 由b2﹣4ac的值确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·松北模拟) 因式分解：x2y﹣4y3＝________．12. （1分） (2019七下·番禺期末) 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝________°．13. （1分）(2012·大连) 已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=________cm．14. （1分） (2020·马龙模拟) 不等式组的解集为________.15. （1分） (2020八下·咸安期末) 将直线向下平移6个单位，所得直线的解析式是________.16. （1分） (2017七上·杭州期中) 观察下列单项式：，，，… ，…请观察它们的构成规律，写出第n个式子________.三、解答题 (共4题；共35分)17. （10分） (2019九上·九龙坡开学考) 计算：（1）（1﹣π）0﹣（﹣1）2018﹣（2）18. （5分）(2020·姜堰模拟) 先化简：，再从-3＜x＜3中取一个适合的整数x的值代入求值.19. （5分） (2016八上·灌阳期中) 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．20. （15分） (2019八下·盐都期中) 如图，反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点、 .（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；（2）观察图像，直接写出使得成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求的面积.四、实践应用题 (共4题；共45分)21. （15分）(2017·柘城模拟) 为了解2016年初中毕业生毕业后的去向，某县教育局对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A，读普通高中；B，读职业高中； C，直接进入社会就业； D，其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请根据图中信息解答下列问题：（1）该县共调查了多少名初中毕业生？（2）通过计算，将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县2016年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数．22. （15分）(2016·鸡西模拟) 学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）学校计划购买这两种图书共100本，请求出所需经费W（单位：元）与购买甲种图书m（单位：本）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，要使投入的经费不超过1820元，且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量，则共有几种购买方案？23. （10分）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上．（1）求D点距水平面EN的高度？（保留根号）（2）求条幅AB的长度？（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）24. （5分）如图，传说诸葛亮孔明率精兵与司马仲达对阵，孔明一挥羽扇，军阵瞬时由上图变为下图，其中只移动了其中3骑而已，请问如何移动？五、推理论证题 (共1题；共10分)25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= （k≠0且x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB．若OA=2 ，sin∠AOC= ，点B的坐标为（m，﹣8）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，若点P是y轴上一点，且△BOP是以OB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．六、拓展探索题 (共1题；共15分)26. （15分）(2017·常州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x﹣1与抛物线y=﹣ x2+bx+c 交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣8，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A，B重合）．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过P作PD∥y轴交直线AB于点D，以PD为直径作⊙E，求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共35分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、四、实践应用题 (共4题；共45分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、五、推理论证题 (共1题；共10分)25-1、25-2、六、拓展探索题 (共1题；共15分) 26-1、26-2、26-3、。
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定西市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题.每小题3分.共30定西市中考数学试卷1．（3分）﹣2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2018的相反数是：2018．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数.正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）下列计算结果等于x3的是（）A．x6÷x2B．x4﹣x C．x+x2D．x2•x【分析】根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得．【解答】解：A、x6÷x2=x4.不符合题意；B、x4﹣x不能再计算.不符合题意；C、x+x2不能再计算.不符合题意；D、x2•x=x3.符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查整式的运算.解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．3．（3分）若一个角为65°.则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角.解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．4．（3分）已知=（a≠0.b≠0）.下列变形错误的是（）A．=B．2a=3b C．=D．3a=2b【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．【解答】解：由=得.3a=2b.A、由原式可得：3a=2b.正确；B、由原式可得2a=3b.错误；C、由原式可得：3a=2b.正确；D、由原式可得：3a=2b.正确；故选：B．【点评】本题考查了比例的性质.主要利用了两内项之积等于两外项之积．5．（3分）若分式的值为0.则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0.∴x2﹣4=0.解得：x=2或﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件.正确把握定义是解题关键．6．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中.在相同条件下各投掷10次.他们成绩的平均数与方差s2如下表：甲乙丙丁平均数（环）11.1 11.1 10.9 10.9方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛.则应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据平均数和方差的意义解答．【解答】解：从平均数看.成绩好的同学有甲、乙.从方差看甲、乙两人中.甲方差小.即甲发挥稳定.故选：A．【点评】本题考查了平均数和方差.熟悉它们的意义是解题的关键．7．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根.则k的取值范围是（）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4D．k＜4【分析】根据判别式的意义得△=42﹣4k≥0.然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=42﹣4k≥0.解得k≤4．故选：C．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时.方程有两个不相等的实数根；当△=0时.方程有两个相等的实数根；当△＜0时.方程无实数根．8．（3分）如图.点E是正方形ABCD的边DC上一点.把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF 的位置.若四边形AECF的面积为25.DE=2.则AE的长为（）A．5 B． C．7 D．【分析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积.进而可求出正方形的边长.再利用勾股定理得出答案．【解答】解：∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25.∴AD=DC=5.∵DE=2.∴Rt△ADE中.AE==．故选：D．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质.正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键．9．（3分）如图.⊙A过点O（0.0）.C（.0）.D（0.1）.点B是x轴下方⊙A上的一点.连接BO.BD.则∠OBD的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】连接DC.利用三角函数得出∠DCO=30°.进而利用圆周角定理得出∠DBO=30°即可．【解答】解：连接DC.∵C（.0）.D（0.1）.∴∠DOC=90°.OD=1.OC=.∴∠DCO=30°.∴∠OBD=30°.故选：B．【点评】此题考查圆周角定理.关键是利用三角函数得出∠DCO=30°．10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a.b.c是常数.a≠0）图象的一部分.与x轴的交点A 在点（2.0）和（3.0）之间.对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时.y＞0.其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系.由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系.然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时.y=a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时.y＞0．【解答】解：①∵对称轴在y轴右侧.∴a、b异号.∴ab＜0.故正确；②∵对称轴x=﹣=1.∴2a+b=0；故正确；③∵2a+b=0.∴b=﹣2a.∵当x=﹣1时.y=a﹣b+c＜0.∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0.故错误；④根据图示知.当m=1时.有最大值；当m≠1时.有am2+bm+c≤a+b+c.所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．故正确．⑤如图.当﹣1＜x＜3时.y不只是大于0．故错误．故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系.关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向.当a＞0时.抛物线向上开口；当a＜0时.抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0）.对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0）.对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y 轴交点.抛物线与y轴交于（0.c）．二、填空题：本大题共8小题.每小题4分.共32分11．（4分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=0．【分析】根据特殊角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂可以解答本题．【解答】解：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=2×+1﹣2=1+1﹣2=0.故答案为：0．【点评】本题考查实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值.解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．12．（4分）使得代数式有意义的x的取值范围是x＞3．【分析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．【解答】解：∵代数式有意义.∴x﹣3＞0.∴x＞3.∴x的取值范围是x＞3.故答案为：x＞3．【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件.如果所给式子中含有分母.则除了保证被开方数为非负数外.还必须保证分母不为零．13．（4分）若正多边形的内角和是1080°.则该正多边形的边数是8．【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°.如果已知多边形的边数.就可以得到一个关于边数的方程.解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式.得（n﹣2）•180=1080.解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的内角与外角.熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理.求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．14．（4分）已知某几何体的三视图如图所示.其中俯视图为正六边形.则该几何体的侧面积为108．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱.然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱.其底面边长为3.高为6.所以其侧面积为3×6×6=108.故答案为：108．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识.解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸.难度不大．15．（4分）已知a.b.c是△ABC的三边长.a.b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0.c为奇数.则c=7．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值.再根据三角形的任意两边之和大于第三边.两边之差小于第三边求出c的取值范围.再根据c是奇数求出c的值．【解答】解：∵a.b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0.∴a﹣7=0.b﹣1=0.解得a=7.b=1.∵7﹣1=6.7+1=8.∴6＜c＜8.又∵c为奇数.∴c=7.故答案是：7．【点评】本题考查配方法的应用、非负数的性质：偶次方.解题的关键是明确题意.明确配方法和三角形三边的关系．16．（4分）如图.一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n.﹣4）.则关于x的不等式组的解集为﹣2＜x＜2．【分析】先将点P（n.﹣4）代入y=﹣x﹣2.求出n的值.再找出直线y=2x+m落在y=﹣x﹣2的下方且都在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣x﹣2的图象过点P（n.﹣4）.∴﹣4=﹣n﹣2.解得n=2.∴P（2.﹣4）.又∵y=﹣x﹣2与x轴的交点是（﹣2.0）.∴关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为﹣2＜x＜2．故答案为﹣2＜x＜2．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式.体现了数形结合的思想方法.准确确定出n 的值.是解答本题的关键．17．（4分）如图.分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧.三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a.则勒洛三角形的周长为πa．【分析】首先根据等边三角形的性质得出∠A=∠B=∠C=60°.AB=BC=CA=a.再利用弧长公式求出的长=的长=的长==.那么勒洛三角形的周长为×3=πa．【解答】解：如图．∵△ABC是等边三角形.∴∠A=∠B=∠C=60°.AB=BC=CA=a.∴的长=的长=的长==.∴勒洛三角形的周长为×3=πa．故答案为πa．【点评】本题考查了弧长公式：l=（弧长为l.圆心角度数为n.圆的半径为R）.也考查了等边三角形的性质．18．（4分）如图.是一个运算程序的示意图.若开始输入x的值为625.则第2018次输出的结果为1．【分析】依次求出每次输出的结果.根据结果得出规律.即可得出答案．【解答】解：当x=625时.x=125.当x=125时.x=25.当x=25时.x=5.当x=5时.x=1.当x=1时.x+4=5.当x=5时.x=1.当x=1时.x+4=5.当x=5时.x=1.…（2018﹣3）÷2=1007.5.即输出的结果是1.故答案为：1【点评】本题考查了求代数式的值.能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．三、解答题（一）；本大题共5小题.共38分.解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤19．（6分）计算：÷（﹣1）【分析】先计算括号内分式的减法.再计算除法即可得．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．【点评】本题主要考查分式的混合运算.解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．20．（6分）如图.在△ABC中.∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O.再以点O为圆心.OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法.保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系.直接写出结果．【分析】（1）首先利用角平分线的作法得出CO.进而以点O为圆心.OB为半径作⊙O即可；（2）利用角平分线的性质以及直线与圆的位置关系进而求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）相切；过O点作OD⊥AC于D点.∵CO平分∠ACB.∴OB=OD.即d=r.∴⊙O与直线AC相切.【点评】此题主要考查了复杂作图以及角平分线的性质与作法和直线与圆的位置关系.正确利用角平分线的性质求出是解题关键．21．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著.在数学上有其独到的成就.不仅最早提到了分数问题.也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题.原文如下：今有共买鸡.人出九.盈十一；人出六.不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡.如果每人出9文钱.就会多11文钱；如果每人出6文钱.又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．【分析】设合伙买鸡者有x人.鸡的价格为y文钱.根据“如果每人出9文钱.就会多11文钱；如果每人出6文钱.又会缺16文钱”.即可得出关于x、y的二元一次方程组.解之即可得出结论．【解答】解：设合伙买鸡者有x人.鸡的价格为y文钱.根据题意得：.解得：．答：合伙买鸡者有9人.鸡的价格为70文钱．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用.找准等量关系.正确列出二元一次方程组是解题的关键．22．（8分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高.中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离.改变了人们的出行方式．如图.A.B两地被大山阻隔.由A地到B地需要绕行C地.若打通穿山隧道.建成A.B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°.∠CBA=45°.AC=640公里.求隧道打通后与打通前相比.从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7.≈1.4）【分析】过点C作CD⊥AB于点D.利用锐角三角函数的定义求出CD及AD的长.进而可得出结论．【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D.在Rt△ADC和Rt△BCD中.∵∠CAB=30°.∠CBA=45°.AC=640.∴CD=320.AD=320.∴BD=CD=320.不吃20.∴AC+BC=640+320≈1088.∴AB=AD+BD=320+320≈864.∴1088﹣864=224（公里）.答：隧道打通后与打通前相比.从A地到B地的路程将约缩短224公里．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题.解题的关键是学会添加常用辅助线.构造直角三角形解决问题.需要熟记锐角三角函数的定义．23．（10分）如图.在正方形方格中.阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上.那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A.B.C.D.E.F）中任取2个涂黑.得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）列表得出所有等可能结果.从中找到新图案是轴对称图形的结果数.利用概率公式计算可得．【解答】解：（1）∵正方形网格被等分成9等份.其中阴影部分面积占其中的3份.∴米粒落在阴影部分的概率是=；（2）列表如下：A B C D E FA （B.A）（C.A）（D.A）（E.A）（F.A）B （A.B）（C.B）（D.B）（E.B）（F.B）C （A.C）（B.C）（D.C）（E.C）（F.C）D （A.D）（B.D）（C.D）（E.D）（F.D）E （A.E）（B.E）（C.E）（D.E）（F.E）F （A.F）（B.F）（C.F）（D.F）（E.F）由表可知.共有30种等可能结果.其中是轴对称图形的有10种.故新图案是轴对称图形的概率为=．【点评】此题考查了列表法与树状图法.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．四、解答题（二）：本大题共5小题.共50分。