人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 含答案
人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、将9.52变形正确的是（ ）
A.9.5 2=9 2+0.5 2 B.9.5 2=（10+0.5）（10﹣0.5） C.9.5 2=10 2﹣2×10×0.5+0.5 2 D.9.5 2=9 2+9×0.5+0.5 2
2、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A.(a＋1)(a－1)＝a 2－1 B.a 2－6a＋9＝(a－3) 2 C.x 2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1 D.－18x4y 3＝－6x 2y 2·3x 2y
3、下列各运算中，正确的运算是（ ） A. B.（﹣2a 3） 2=4a 6 C.a 6÷a 2=a 3 D.（a﹣3） 2=a 2﹣9
4、方程（x﹣1）（x+2）=x﹣1的解是（ ）
A.﹣2 B.1，﹣2 C.﹣1，1 D.﹣1，3
5、下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D.
6、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7、已知a+b=1，ab=3，则a2+b2﹣ab的值为（ ）
A.﹣2 B.﹣8 C.10 D.﹣10
8、下列运算正确的是（ ）
A.（2a） 2=2a 2 B.a 6÷a 2=a 3 C.（a+b） 2=a 2+b 2 D.a 3•a
2=a 5
9、下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ） A. B.
C. D.
10、多项式-6xyz+3xy2-9x2y中各项的公因式是( )
A.-3x B.3xz C.3yz D.-3xy
11、下列有四个结论，其中正确的是（ ）
①若(x -1) x+1 = 1，则 x 只能是 2；
②若(x -1)(x2 + ax +1)的运算结果中不含 x2项，则 a=1;
③若(2x - 4) - 2(x - 3) -1 有意义，则 x 的取值范围是 x ≠ 2 ;
④若 4x = a，8y = b，则22x-3y 可表示为
A.②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
12、若 ， 是整数，那么 值一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.非负数 D.4的倍数
13、下列运算正确是（ ） A.2 a 3+5 a 2＝7 a 5 B.3 ﹣ ＝3 C.（﹣ x 2）•（﹣ x 3）＝﹣ x 5 D.（ m﹣ n）（﹣ m﹣ n）＝ n 2﹣ m 2
14、下列选项中，运算正确的是（ ） A. B. C. D.
15、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若 cm， cm，则S△ABC为（ ）．
A.24cm 2 B.36cm 2 C.48cm 2 D.60cm 2
二、填空题(共10题，共计30分)
16、分解因式： ________
17、已知25a•52b＝56 ， 4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是________.
18、如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=________ ．（﹣2a5）÷（﹣a）2=________ ．
19、2a2·（3ab2+7c）等于________
20、若（ax﹣b）（3x+4）=bx2+cx+72，则a+b+c的值为________
21、若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=________．
22、(－2y)2·(－3y2)2=________ 23、当x= -1时，代数式x2+2x+2的值是________．
24、若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于________
25、在实数范围内分解因式x2-2=________. 三、解答题(共5题，共计25分)
26、 ，其中x=﹣1，y=2．
27、阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．
试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．
28、分解因式：（2a+b）（2a﹣b）+b（4a+2b）
29、若2a=3，2b=5，2c=75，试说明：a+2b=c．
30、已知x＝ +1，y＝ ﹣1，求x2+2xy+y2的值．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、B
7、B
8、D 9、D
10、D
11、A
12、D
13、D
14、B
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
《好题》初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典题(含答案)
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．23636a B．22356aaaa
C．842xxx D．326326xxxB
解析：B
【分析】
分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可．
【详解】
解：A. 23633aa，故本选项不符合题意；
B．22356aaaa，正确，故本选项符合题意；
C．844xxx，故本选项不合题意；
D．325326xxx，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键．
2．代数式2346xx的值为3，则2463xx的值为（ ）
A．7 B．18 C．5 D．9C
解析：C
【分析】
由代数式3x2−4x＋6的值为3，变形得出x2−43x＝−1，再整体代入x2−43x＋6计算即可．
【详解】
∵代数式3x2−4x＋6的值为3，
∴3x2−4x＋6＝3，
∴3x2−4x＝−3，
∴x2−43x＝−1，
∴x2−43x＋6＝−1＋6＝5．
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握相关运算法则并运用整体思想是解题的关键．
3．下列因式分解正确的是（ ） A．24414(1)1mmmm B．a2+b2=(a+b)2
C．x2-16y2=(x+8y)(x-8y) D．-16x2+1=(1+4x)(1-4x)D
解析：D
【分析】
把各式分解得到结果，即可作出判断．
【详解】
解： A、224412-1mmm，原选项错误，不符合题意；
B、a2+b2不能分解，不符合题意；
C、x2-16y2=(x+4y)(x-4y)，原选项错误，不符合题意；
D、-16x2+1=(1+4x)(1-4x) ，原选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
第14章 整式的乘法与因式分解 人教版数学八年级上册同步提优专题训练(含答案)
专题训练 整式的乘法与因式分解
1.[2020·遵义] 下列计算正确的是(
)
A.x2+x=x3
B.(-3x)2=6x2
C.8x4÷2x2=4x2
D.(x-2y)(x+2y)=x2-2y2
2.[2019·绵阳] 已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n
可以表示为(
)
A.ab2 B.a+b2
C.a2b3 D.a2+b3
3.[2020·益阳] 下列因式分解正确的是(
)
A.a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a+b)
B.a2-9b2=(a-3b)2
C.a2+4ab+4b2=(a+2b)2
D.a2-ab+a=a(a-b)
4.[2020·淮安] 如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数
中为“幸福数”的是(
)
A.205 B.250 C.502 D.520
5.[2018·乐山] 已知实数a,b满足a+b=2,ab=3
4,则a-b的值为(
)
A.1 B.-5
2 C.±1 D.±5
2
6.[2020·乐山改编] 已知3m=4,32m-4n=2.若9n=x,则x的值为(
)
A.8 B.4
C.8
D.2
7.[2020·武汉] 计算:[a3·a5+(3a4)2]÷a2=
.
8.[2020·成都] 已知a=7-3b,则式子a2+6ab+9b2的值为
.
9.[2020·聊城] 分解因式:x(x-2)-x+2=
.
10.[2020·绥化] 分解因式:m3n2-m=
.
11.[2020·杭州] 设M=x+y,N=x-y,P=xy.若M=1,N=2,则P=
.
12.[2020·南通] 计算:(2m+3n)2-(2m+n)(2m-n).13.[2020·北京] 已知5x2-x-1=0,求式子(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.
14.[2019·河池] 分解因式:(x-1)2+2(x-5).
15.[2018·衢州] 有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解知识点归纳总结(精华版)(带答案)
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解知识点归纳总结(精华版)
单选题
1、若(2020×2020×…×2020⏟
共2020个)×(2020+2020+⋯+2020⏟
共2020个)=2020𝑛
，则n＝（ ）
A．2022B．2021C．2020D．2019
答案：A
分析：2020个2020相乘，可以写成20202020
，2020个2020相加，可以写成2020×2020=20202
，计算即
可得到答案．
∵2020×2020×⋯×2020=2020
2020
⏟
2020，
2020+2020+⋯+2020⏟
2020=2020×2020=20202
，
∴原式左边=2020
2020
×20202
=20202022
，
即2020𝑛
=20202022
，
∴𝑛=2022．
故选：A．
小提示：本题考查了乘方的意义，以及同底数幂的乘法运算．注意：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂．
2、如图，阶梯型平面图形的面积可以表示为（ ）
A．𝑎𝑑+𝑏𝑐B．𝑎𝑑+𝑐(
𝑏−𝑑)
C．𝑎𝑏−𝑐𝑑D．𝑐(
𝑏−𝑑)
+𝑑(
𝑎−𝑐)
答案：B
分析：把阶梯型的图形看成是两个长方形的面积之和或面积之差即可求解．
解：S
阶梯型＝bc
+（a
﹣c
）d
或S
阶梯型＝ab
﹣（a
﹣c
）（b
﹣d
）
或S
阶梯型＝ad
+c
（b
﹣d
），
故选：B．
小提示：本题主要考查列代数式，整式的混合运算，解答的关键是把所求的面积看作是两个长方形的面积之
和或面积之差．
3、将多项式x﹣x3因式分解正确的是（ ）
A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）
答案：D
分析：直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．
x﹣x3
=x（1﹣x2
）
=x（1﹣x）（1+x）．
故选D．
小提示：本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解知识点归纳超级精简版(带答案)
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解知识点归纳超级精简版
单选题
1、如果（x
﹣2）（x
+3）＝x2
+mx
+n
，那么m
，n
的值分别是（ ）
A．5，6B．1，﹣6C．﹣1，6D．5，﹣6
答案：B
分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出𝑚与𝑛的值．
解：∵(𝑥−2)(𝑥+3)=𝑥2
+𝑥−6=𝑥2
+𝑚𝑥+𝑛，
∴𝑚=1，𝑛=−6．
故选：B．
小提示：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘以多项式法则．
2、已知（x
－2021）2
+（x
－2023）2
＝50，则（x
－2022）2
的值为（ ）
A．24B．23C．22D．无法确定
答案：A
分析：先变形为[（x
-2022）+1]2
+[（x
-2022）-1]2
=50，然后利用完全平方公式展开即可得到（x
-2022）2
的值．
解：∵（x
-2021）2
+（x
-2023）2
=50，
∴[（x
-2022）+1]
2
+[（x
-2022）-1]2
=50，
∴（x
-2022）
2
+2（x
-2022）+1+（x
-2022）2
-2（x
-2022）+1=50，
∴（x
-2022）
2
=24．
故选：A．
小提示：此题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是能根据完全平方公式灵活变形．
3、不论x、y为什么实数，代数式𝑥2
+𝑦2
+2𝑥−4𝑦+7的值（ ）．
A．可为任何实数B．不小于7
C．不小于2D．可能为负数
答案：C
分析：要把代数式𝑥2
+𝑦2
+2𝑥−4𝑦+7进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围．具体如下： 𝑥2
+𝑦2
+2𝑥−4𝑦+7＝（x2
＋2x＋1）＋（y2
−4y＋4）＋2＝（x＋1）2
＋（y−2）2
＋2，
∵（x＋1）
2
≥0，（y−2）2
≥0，
∴（x＋1）
2
＋（y−2）2
＋2≥2，
∴𝑥
2
+𝑦2
+2𝑥−4𝑦+7≥2．
故选：C．
小提示：主要利用拆分重组的方法凑完全平方式，把未知数都凑成完全平方式，就能判断该代数式的值的范
考点攻克人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练练习题(含答案详解)
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．a（m＋n）＝am＋an B．a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2
C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x
2、计算：(2)()aab=（ ）
A．2ab B．22ab C．3ab D．23ab
3、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（ ）
A．2bcabacc B．2abbcacc
C．2aabbcac D．22bbcaab
4、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为( ) A．1 B．-3 C．-2 D．3
5、如果xm＝2，xn＝14，那么xm+n的值为（ ）
A．2 B．8 C．12 D．214
6、99100(2)(2)（ ）
A．（-2）99 B．299 C．2 D．-2
7、下列运算中正确的是（ ）
A．a5 + a5 = a10 B．（ab）3 = a3b3
C．（x4）3 = x7 D．x2 + y2 =（x+y）2
8、计算：22323268aaaaaaa＝＝＝，其中，第一步运算的依据是（ ）
人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》知识点总结(含答案解析)
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．248aaa• B．352()aa C．236()abab D．624aaa
2．若2xy，1xy，则1212xy的值是（ ）
A．7 B．3 C．1 D．9
3．如下列试题，嘉淇的得分是（ ）
姓名：嘉淇 得分：
将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）
①242(12)xyxyzxyz；②2363(12)xxxx；③221(2)a+aaa；④2224(2)mnmn；⑤22222()()xyxyxy
A．40分 B．60分 C．80分 D．100分
4．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n＝（ ）
m ﹣3 4
3 1
n
A．1 B．2 C．5 D．7
5．计算201920180.52的值（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
6．若3ab，1ab，则2ab的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．化简2003200455所得的值为（ ）
A．5 B．0 C．20025 D．200345
8．下列运算正确的是（ ）．
A．2326abab B．325aa C．236aaa D．347aaa
9．下列运算正确．．的是（ ）
A．246xxx B．246()xx C．3362xxx D．33(2)6xx
10．已知5ab，2ab，则a2+b2的值为（ ）
A．21 B．23 C．25 D．29
11．下列运算正确的是（ ）
A．3515xxx B．3412xx C．32628yy D．623xxx
12．下列计算正确的是（ ）
A．222xyxy B．32626mm
人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试卷附解析
1 / 13 人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试卷附解析
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）计算（a3）2•a2的结果是（ ）
A．a7 B．a8 C．a10 D．a11
2．（3分）若xn=2，则x3n的值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
3．（3分）计算（-2a2b）3的结果是（ ）
A．-6a6b3 B．-8a6b3 C．8a6b3 D．-8a5b3
4．（3分）如果（a-1）0=1成立，则（ ）
A．a≠1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=2
5．（3分）计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是( )
A．1024 B．28+1 C．216+1 D．216
6．（3分）已知 𝑎+1𝑎=3 ，则 𝑎2+1𝑎2 的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )
A．(x＋2)(x－2)＝x2－4 B．x2＋4x－2＝x(x＋4)－2
C．x2－4＝(x＋2)(x－2) D．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x
8．（3分）若 4𝑥2+5𝑥+𝑘 有一个因式为 (𝑥−3) ，则k的值为（ ）
A．17 B．51 C．－51 D．－57
9．（3分）如图，在边长为𝑎的正方形中挖掉一个边长为𝑏的小正方形(𝑎>𝑏)，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．𝑎2−𝑎𝑏=𝑎(𝑎−𝑏) B．(𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2
C．(𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 D．𝑎2−𝑏2=(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)
10．（3分）如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（ ）
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》解答专项练习题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》
解答专项练习题（附答案）
1．因式分解：
（1）（x+3y）2﹣x﹣3y；
（2）（a2+4）2﹣16a2．
2．因式分解：
（1）ax2﹣4ax+4a；
（2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）；
（3）（x+2）（x+4）﹣3；
（4）9（a+b）2﹣（a﹣b）2．
3．计算：
（1）（x2y）3•（﹣2xy3）2；
（2）（xny3n）2+（x2y6）n；
（3）（x2y3）4+（﹣x）8•（y6）2；
（4）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（﹣a）6．
4．计算：a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（2a4）2÷a2．
5．规定a*b＝3a×3b，求：
（1）求1*2；
（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
6．（1）已知：4m＝5，8n＝3，计算22m+3n的值．
（2）已知：3x+5y＝8，求8x•32y的值．
7．回答下列问题：
（1）计算：①（x+2）（x+3）；②（x+8）（x﹣10）；③（x﹣7）（x﹣9）．
（2）由（1）的结果，直接写出下列计算的结果：
①（x+1）（x+4）＝ ；
②（x﹣6）（x﹣3）＝ ；
③（x+10）（x﹣15）＝ ；
（3）总结公式：（x+a）（x+b）＝ ．
（4）已知a，b，n均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+nx+8，求n的所有可能值．
8．【初试锋芒】若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；
【再展风采】已知4a2+b2＝57，ab＝6，求2a+b的值；
【尽显才华】若（20﹣x）（x﹣30）＝10，则（20﹣x）2+（x﹣30）2的值是 ．
9．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．
（1）根据D数的定义，填空：D（2）＝ ，D（16）＝ ．
（2）D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），D（）＝D（q）﹣D（p），其中q＞p．
人教版八年级数学上册《第十四章-整式乘法与因式分解》单元测试卷-附带有答案
第 1 页 共 9 页 人教版八年级数学上册《第十四章 整式乘法与因式分解》单元测试卷-附带有答案
学校: 班级: 姓名: 考号:
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6
C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a3
2．下列因式分解错误的是（ ）
A．𝑎2+4𝑎−4=(𝑎+2)2 B．2𝑎−2𝑏=2(𝑎−𝑏)
C．𝑥2−9=(𝑥+3)(𝑥−3) D．𝑥2−𝑥−2=(𝑥+1)(𝑥−2)
3．将-12a2b-ab2提公因式-12ab后，另一个因式是（ ）
A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b
4．已知𝑥2+𝑦2=4，𝑥𝑦=2那么(𝑥+𝑦)2的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
6．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（ ） 第 2 页 共 9 页
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
7．若 𝑎=𝑏+2 ，则代数式 𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 的值为 .
(必考题)初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典题(含答案解析)
一、选择题
1．从边长为 2a的正方形纸片中剪去一个边长为1a的正方形纸片1a，则剩余部分的面积是（ ）
A．41a B．43a C．63a D．2+1aC
解析：C
【分析】
根据题意列出关系式，化简即可得到结果；
【详解】
根据题意可得：
2221212132163aaaaaaaa；
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式的几何背景，准确分析计算是解题的关键．
2．若2xy，1xy，则1212xy的值是（ ）
A．7 B．3 C．1 D．9A
解析：A
【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵x+y=2，xy=-1，
∴（1-2x）（1-2y）=1-2y-2x+4xy=1-2（x+y）+4xy=1-2×2-4=-7；
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．多项式291x加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）
A．6x B．-1或4814x C．29x D．6x或1或29xD
解析：D
【分析】
根据完全平方公式计算解答．
【详解】
解：添加的方法有4种，分别是：
添加6x，得9x2+1+6x=（3x+1）2；
添加﹣6x，得9x2+1﹣6x=（3x﹣1）2； 添加﹣9x2，得9x2+1﹣9x2=12；
添加﹣1，得9x2+1﹣1=（3x）2，
故选：D．
【点睛】
此题考查添加一个整式得到完全平方式，熟记完全平方式的特点是解题的关键．
4．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n＝（ ）
m ﹣3 4
3 1
n
A．1 B．2 C．5 D．7D
解析：D
【分析】
由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有m﹣3+4﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），即可解出n＝5，从而求出m值即可．