高中物理选修3-1(磁场和安培力)含解析

第六单元磁场和安培力

(时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)

1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()

A．安培力的方向可以不垂直于直导线

B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

2．为了形象地描述磁场的分布引入了磁感线，磁场中某区域的磁感线

如图所示，则下列说法正确的是()

A．a、b两处的磁感应强度的大小相等

B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a

C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大

D．同一通电导线放在a处与放在b处受力大小无法确定

3．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，

如图所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有()

A．两导线环相互吸引B．两导线环相互排斥

C．两导线环无相互作用力D．两导线环先吸引后排斥

4.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()

A．B、D两点的磁感应强度大小相等B．A、B两点的磁感应强度大小相等

C．C点的磁感应强度的值最大D．B点的磁感应强度的值最大

5.一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动．已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置D和位置C的过程中，下列对磁通量变化判断正确的是()

A ．一直变大

B ．一直变小

C ．先变大后变小

D ．先变小后变大

6．六根互相绝缘的导线，在同一平面内组成四个相等的正方形，导线中通以大小相同的电流，方向如图所示，在这四个正方形区域中，指向纸面内，磁通量最大的区域是( )

A ．Ⅰ

B ．Ⅱ

C ．Ⅲ

D ．Ⅳ

7．如图所示，菱形金属框架ABCD 各边用粗细均匀的电阻丝折成，已知∠ABC ＝120°，各边长度AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝L ，ABC 部分长度为L 的电阻丝电阻值为r ，ADC 部分长度为L 的电阻丝电阻值为3r ，框架的两端A 、C 与一电源电动势为E ，内阻为r 的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场，则框架受到安培力的合力大小为( )

A.23BEL 5r

B ．0 C.3BEL 5r D.7BEL 11r

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)

8．以下说法正确的是( )

A ．只有两个磁铁相互接触时，才能发生相互作用

B ．把一根条形磁铁从中间折断，则被分开的两部分只有N 极或只有S 极

C ．指南针能指南与地球的磁场有关

D ．人们代步的电动自行车中存在磁体 9．如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S

极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是( )

A．向右飞行的正离子束

B．向左飞行的正离子束

C．向右飞行的负离子束

D．向左飞行的负离子束

10．如图所示的装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()

A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动

B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动

C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动

D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动

11．斜面倾角为θ，一条形磁铁静止在斜面上，若在磁铁上方中心

位置固定一导体棒，在导体棒中通以方向如图所示的电流后，下列说法

正确的是()

A．磁铁与斜面间压力增大

B．磁铁与斜面间的摩擦力减小

C．磁铁将沿斜面做加速度逐渐减小的加速运动

D．磁铁仍然保持静止状态

12.把一根不计重力的通电的硬直导线ab放在磁场中，硬直导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示．硬直导线可以在空中自由移动和转动，硬直导线中的电流方向由a向b，关于硬直导线的受力和运动情况下述说法正确的是()

A．硬直导线先转动，后边转动边下移

B．硬直导线只能转动，不会向下移动

C．硬直导线各段所受安培力的方向都与硬直导线垂直

D．在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外

演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．) 13．(10分)匀强磁场(各点的磁感应强度大小、方向均不变的磁场)中长为2 cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：

(1)该处的磁感应强度B是多大？

(2)若电流不变，导线长度减小到1 cm，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？

(3)若导线长度不变，电流增大为5 A，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？

14．(10分)地球上某地磁感应强度B的水平分量B x＝0.18×10－4T，竖直分量B y＝

0.54×10－4 T．求：

(1)地磁场磁感应强度B的大小及它与水平方向的夹角；

(2)在水平面2.0 m2的面积内地磁场的磁通量Φ.

15.(10分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m．质

量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线

用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，

方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的

支持力为零？(g取10 m/s2)

16．(12分)如图所示为某种电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数为k.在矩形区域abcd内有

匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小．

(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)

(2)若要使电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？

(3)若k＝2.0 N/m，ab＝0.20 m，bc＝0.05 m，B＝0.20 T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的影响)

(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？

参考答案与解析

1．[75]【解析】选B.安培力的方向始终与电流方向和磁场方向垂直，选项A错误，选项B正确；由F＝BIL sin θ可知，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，选项D错误．

2．[76]【解析】选D.根据磁感线的疏密程度，可以判断出a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B b，A、B错误；同一通电导线放在a处受力的情况大小不一定，因为放入时的位置(即放入时与磁感线的方向)不确定，则其受安培力的大小不确定，C错误，D正确．3．[77]【解析】选A.两环形电流等效成两个小磁针，由安培定则

知，磁极情况如图所示，据异名磁极相互吸引可得A正确．

4．[78]【解析】选A.磁感应强度是矢量，每点的磁感应强度都是

匀强磁场和直导线磁场的叠加，由题图知在A点，两磁感应强度方向相同，所以A点的磁感应强度最大，在C点，两磁感应强度方向相反，所以在C点的磁感应强度最小，C、D错误；B、D两点，两磁感应强度方向相互垂直，所以B、D两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A正确、B错误．

5．[79]【解析】选C.由题图可知，线圈由A经过D到C的过程中，线圈垂直磁场方向的面积先增大后减小，通过线圈的磁通量为Φ＝BS，可见通过线圈的磁通量先变大后变

小．

6．[80] 【解析】选A.先分析Ⅰ区域：导线2、3和5、6分别在此区域产生的磁场方向相反，磁通量互相抵消，故只剩下导线1和4在此区域产生磁通量，由安培定则可判断出方向均垂直纸面向里．同理可分析出Ⅱ、Ⅳ区域的合磁通量为零，Ⅲ区域的合磁通量垂直纸面向外，故选A.

7．[81] 【解析】选A.对于框架的ABC 部分与ADC 部分，其等效长度均为AC 连线长度，由几何关系可得：L ′＝2L cos 30°＝3L ，由闭合电路的欧姆定律可得，通过框架ABC

与ADC 部分的电流为I ＝E 6r ×2r 6r ＋2r

＋r ＝2E 5r ，由左手定则可得等效部分所受的安培力方向均竖直向上，设两条支路的电流分别为I 1、I 2，可得：F ＝BI 1L ′＋BI 2L ′＝B (I 1＋I 2)L ′＝BIL ′＝

23BEL 5r

，A 选项正确．

8．[82] 【解析】选CD.磁体的周围存在一种特殊的物质——磁场，磁铁间不接触时也可以通过磁场发生相互作用，故A 错．无论将磁铁分得多么小，它总有N 极和S 极，迄今为止，还没有发现只有N 极或S 极的磁单极子存在(这一点与电荷不同)，故B 错．指南针能指南与地球磁场有关，故C 正确．电动自行车的电机中一定有磁体存在，故D 正确．

9．[83] 【解析】选BC.小磁针N 极的指向即是磁针所在处的磁场方向．题中磁针S 极向纸内偏转，说明离子束下方的磁场方向由纸内指向纸外．由安培定则可判定由离子束的定向运动所产生的电流方向由右向左，故若为正离子，则应是自右向左运动，若为负离子，则应是自左向右运动．故选BC.

10．[84] 【解析】选BD.若a 接正极，b 接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e 接正极，f 接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L 向左滑动，A 选项错误，同理判定B 、D 选项正确，C 选项错误．故选BD.

11．[85] 【解析】选AD.通电导体棒处磁场方向与导体棒垂直，沿斜面向下，由左手定则可知通电导体棒所受安培力垂直于斜面向上，由牛顿第三定律可得磁铁所受导体棒的磁场力垂直于斜面向下，故磁铁与斜面间压力增大，A 正确；磁铁重力沿斜面向下的分力仍然与静摩擦力平衡，静摩擦力大小不变，磁铁仍然保持静止状态，B 、C 错误，D 正确．

12．[86] 【解析】选AC.根据左手定则可知，a 、b 两端受安培力方向正好相反，使硬直导线产生转动，而磁感应强度在竖直方向和水平方向都有分量，当硬直导线转动后就又会受到向下的安培力作用，故硬直导线先转动，边转动边下移，硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直，A 、C 正确．

13．[87] 【解析】(1)根据磁感应强度的定义

B ＝F IL ＝4×10－32×2×10－2 T ＝0.1 T.