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八年级数学下册《二次根式》综合练习题含答案
八年级数学下册《二次根式》综合练习题测试1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．a +1表示二次根式的条件是______． 2．当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，31+x 有意义． 3．若无意义2+x ，则x 的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果： (1)49＝_______；(2)2)7(_______； (3)2)7(-_______；(4)2)7(--_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([- _______． 二、选择题5．下列计算正确的有( )．①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-A ．①、②B ．③、④C ．①、③D ．②、④6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )． A ．2-xB ．x -2C ．22-xD ．22x -8．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )．A ．21>aB ．21<a C ．21≥a D ．21≤a 三、解答题9．当x 为何值时，下列式子有意义? (1);1x -(2);2x -(3);12+x (4)⋅+-xx2110．计算下列各式：(1);)23(2 (2);)1(22+a(3);)43(22-⨯-(4).)323(2-综合、运用、诊断一、填空题11．x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 13．已知411+=-+-y x x ，则x y 的平方根为______． 14．当x =－2时，2244121x x x x ++-+-＝________． 二、选择题15．下列各式中，x 的取值范围是x ＞2的是( )．A ．2-xB ．21-xC ．x -21D ．121-x16．若022|5|=++-y x ，则x －y 的值是( )． A ．－7B ．－5C ．3D ．7三、解答题17．计算下列各式：(1);)π14.3(2- (2);)3(22--(3);])32[(21-(4).)5.03(2218．当a =2，b =－1，c =－1时，求代数式aacb b 242-±-的值．拓广、探究、思考19．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．20．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长．测试2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果y x xy ⋅=24成立，x ，y 必须满足条件______．2．计算：(1)=⨯12172_________；(2)=--)84)(213(__________； (3)=⨯-03.027.02___________．3．化简：(1)=⨯3649______；(2)=⨯25.081.0 ______；(3)=-45______． 二、选择题4．下列计算正确的是( )． A ．532=⋅ B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ，那么( )．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时，2x 的值是( )． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9三、解答题7．计算：(1);26⨯(2));33(35-⨯- (3);8223⨯(4);1252735⨯ (5);131aab ⋅(6);5252ac c b b a ⋅⋅(7);49)7(2⨯- (8);51322-(9).7272y x8．已知三角形一边长为cm 2，这条边上的高为cm 12，求该三角形的面积．综合、运用、诊断一、填空题9．定义运算“@”的运算法则为：,4@+=xy y x 则(2@6)@6=______．10．已知矩形的长为cm 52，宽为cm 10，则面积为______cm 2．11．比较大小：(1)23_____32；(2)25______34；(3)－22_______－6． 二、选择题12．若b a b a -=2成立，则a ，b 满足的条件是( )．A ．a ＜0且b ＞0B ．a ≤0且b ≥0C ．a ＜0且b ≥0D ．a ，b 异号13．把4324根号外的因式移进根号内，结果等于( )． A ．11- B ．11C ．44-D ．112三、解答题14．计算：(1)=⋅x xy 6335_______；(2)=+222927b a a _______；(3)=⋅⋅21132212_______； (4)=+⋅)123(3_______．15．若(x －y ＋2)2与2-+y x 互为相反数，求(x ＋y )x 的值．拓广、探究、思考16．化简：(1)=-+1110)12()12(________；(2)=-⋅+)13()13(_________．测试3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把下列各式化成最简二次根式：(1)=12______；(2)=x 18______；(3)=3548y x ______；(4)=xy______； (5)=32______；(6)=214______；(7)=+243x x ______；(8)=+3121______． 2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23 与.2(1)32与______； (2)32与______；(3)a 3与______； (4)23a 与______； (5)33a 与______． 二、选择题 3．xx x x -=-11成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1C ．0＜x ≤1D ．0＜x ＜14．下列计算不正确的是( )． A ．471613= B ．xy x x y 63132= C ．201)51()41(22=-D ．x x x3294= 5．把321化成最简二次根式为( )． A ．3232B ．32321C ．281D ．241三、计算题 6．(1);2516 (2);972(3);324 (4);1252755÷-(5);1525(6);3366÷(7);211311÷(8).125.02121÷综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：(1)=⨯62________(2)=81_________(3)=-314_________ 8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)=51_______(2)=x 2_________(3)=322__________(4)=y x 5__________ 9．已知,732.13≈则≈31______；≈27_________．(结果精确到0．001) 二、选择题 10．已知13+=a ，132-=b ，则a 与b 的关系为( )． A ．a =b B ．ab =1C ．a =－bD ．ab =－111．下列各式中，最简二次根式是( )．A ．yx -1B ．ba C ．42+x D ．b a 25三、解答题12．计算：(1);3b a ab ab ⨯÷ (2);3212y xy ÷(3)⋅++ba b a13．当24,24+=-=y x 时，求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．拓广、探究、思考14．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值．(1)=+2271_______；(2)=+10111_______；(3)=++11n n _______．15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．测试4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．2．计算：(1)=+31312________； (2)=-x x 43__________．二、选择题3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )． A ．10B ．12C ．21 D ．61 4．下列说法正确的是( )．A ．被开方数相同的二次根式可以合并B ．8与80可以合并C ．只有根指数为2的根式才能合并D ．2与50不能合并5．下列计算，正确的是( )． A ．3232=+B ．5225=-C ．a a a 26225=+D ．xy x y 32=+ 三、计算题6．.48512739-+7．.61224-+8．⋅++3218121 9．⋅---)5.04313()81412(10．.1878523x x x +- 11．⋅-+xx x x 1246932综合、运用、诊断一、填空题12．已知二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式，(a ＋b )a 的值是______．13．3832ab 与b a b 26无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”) 二、选择题14．在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是( )．A ．a 2B ．23aC ．3aD ．4a三、计算题 15．.)15(2822180-+-- 16．).272(43)32(21--+ 17．⋅+-+bb a b a a124118．.21233ab bb a aba bab a-+-四、解答题19．化简求值：y y xy xx 3241+-+，其中4=x ，91=y ．20．当321-=x 时，求代数式x 2－4x ＋2的值．拓广、探究、思考21．探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．①322322=+（ ） ②833833=+（ ） ③15441544=+（ ） ④24552455=+（ ） (2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来，并写出n 的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．测试5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a =______时，最简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．若27+=a ，27-=b ，那么a ＋b =______，ab =______．3．合并二次根式：(1)=-+)18(50________；(2)=+-ax xax45________． 二、选择题4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A ．ab 与2abB mn 与nm 11+ C ．22n m +与22n m - D ．2398b a 与4329b a5．下列计算正确的是( )． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=-6．)32)(23(+-等于( )． A ．7 B ．223366-+- C ．1D ．22336-+三、计算题(能简算的要简算) 7．⋅-121).2218( 8．).4818)(122(+-9．).32841)(236215(-- 10．).3218)(8321(-+11．.6)1242764810(÷+-12．.)18212(2-综合、运用、诊断一、填空题13．(1)规定运算：(a *b )=｜a －b ｜，其中a ，b 为实数，则=+7)3*7(_______．(2)设5=a ，且b 是a 的小数部分，则=-ba a ________．二、选择题14．b a -与a b -的关系是( )． A ．互为倒数 B ．互为相反数C ．相等D ．乘积是有理式15．下列计算正确的是( )．A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅1三、解答题 16．⋅+⋅-221221 17．⋅--+⨯2818)212(218．.)21()21(20092008-+19．.)()(22b a b a --+四、解答题20．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值．21．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值．拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ，63+与63-互为有理化因式．试写下列各式的有理化因式： (1)25与______； (2)y x 2-与______； (3)mn 与______； (4)32+与______； (5)223+与______； (6)3223-与______． 23．已知,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．(精确到0.01)答案与提示第二十一章 二次根式测试11．a ≥－1．2．<1， >－3．3．x <－2．4．(1)7； (2)7； (3)7； (4)－7； (5)0.7； (6)49．5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．D ．9．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≤1且x ≠－2．10．(1)18；(2)a 2＋1；(3);23- (4)6． 11．x ≤0． 12．x ≥0且⋅=/21x 13．±1． 14．0． 15．B ． 16．D ． 17．(1)π－3．14；(2)－9；(3);23 (4)36． 18．21-或1． 19．0． 20．提示：a ＝2，b ＝3，于是1<c <5，所以c ＝2，3，4．测试21．x ≥0且y ≥0．2．(1);6 (2)24；(3)－0.18．3．(1)42；(2)0.45；(3).53- 4．B ． 5．B ． 6．B ．7．(1);32 (2)45； (3)24； (4);53 (5);3b (6);52 (7)49； (8)12； (9)⋅y xy 263 8．.cm 62 9．.72 10．210．11．(1)>；(2)>；(3)<． 12．B ． 13．D ．14．(1);245y x (2);332b a + (3) ;34 (4)9． 15．1．16．(1);12- (2).2测试31．(1);32 (2);23x (3);342xy y x (4);xxy (5) ;36 (6);223 (7);32+x x (8)630． 2．.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a3．C ． 4．C ． 5．C ．6．.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-7．⋅-339)3(;42)2(;32)1( 8．⋅y y x x x 55)4(;66)3(;2)2(;55)1( 9．0.577，5.196． 10．A ． 11．C ． 12．.)3(;33)2(;)1(b a x bab + 13．.112;2222222=+=+-y x xy y xy x14．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+-- 15．当a ≥0时，a a a ==22)(；当a <0时，a a -=2，而2)(a 无意义．测试41．.454,125;12,27;18,82,32 2．(1).)2(;33x3．C ． 4．A ． 5．C ． 6．.33 7．.632+ 8．⋅827 9．.23+ 10．.214x 11．.3x12．1． 13．错误． 14．C ． 15．.12+16．⋅-423411 17．.321b a + 18．0． 19．原式,32y x +=代入得2． 20．1． 21．(1)都画“√”；(2)1122-=-+n nn n nn (n ≥2，且n 为整数)；(3)证明：⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n n n n n n n n n n n n 测试51．6． 2．.3,72 3．(1);22 (2) .3ax -4．D ． 5．D ． 6．B ． 7．⋅66 8．.1862-- 9．.3314218- 10．⋅417 11．.215 12．.62484- 13．(1)3；(2).55-- 14．B ． 15．D ．16．⋅-41 17．2． 18．.21- 19．ab 4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．20．(1)9； (2)10． 21．4．22．(1)2； (2)y x 2-； (3)mn ； (4)32-； (5)223-； (6)3223+(答案)不唯一． 23．约7.70．。
二次根式初二练习题及答案
二次根式初二练习题及答案一、选择题1. 将下列二次根式化简，得出最简形式：a) $\sqrt{8}$b) $\sqrt{75}$c) $\sqrt{27}$d) $\sqrt{50}$A) $2\sqrt{2}$ B) $3\sqrt{5}$ C) $6\sqrt{3}$ D) $5\sqrt{2}$2. 根据题意，判断下列等式是否成立：a) $\sqrt{16} = 4$b) $\sqrt{82} = 9$c) $\sqrt{5^2} = 5$d) $\sqrt{11^2} = -11$A) 是 B) 否3. 将下列二次根式化成标准形式：a) $3\sqrt{2} + \sqrt{8}$b) $5\sqrt{3} - 2\sqrt{12}$c) $4\sqrt{5} + 2\sqrt{20}$d) $2\sqrt{3} - 3\sqrt{6}$A) $5\sqrt{2}$ B) $3\sqrt{3}$ C) $6\sqrt{5}$ D) $-3\sqrt{3}$4. 计算：a) $\sqrt{25} + \sqrt{9}$b) $2\sqrt{49} - \sqrt{64}$c) $3\sqrt{36} + 4\sqrt{16}$d) $5\sqrt{81} - 2\sqrt{64}$A) 20 B) 4 C) 12 D) 85. 填空：a) $\sqrt{4} =$ ________b) $\sqrt{100} =$ ________c) $\sqrt{121} =$ ________d) $\sqrt{144} =$ ________A) 2 B) 10 C) 11 D) 12二、解答题1. 将下列各式化简为最简形式：a) $\sqrt{18}$b) $\sqrt{32}$c) $\sqrt{50}$d) $\sqrt{98}$2. 简化下列二次根式：a) $2\sqrt{27} - 3\sqrt{48}$b) $5\sqrt{15} + 3\sqrt{20}$c) $\sqrt{45} - 2\sqrt{12}$d) $4\sqrt{80} + 2\sqrt{45}$三、综合运用1. 解方程：$2x^2 - 18 = 0$2. 一个正方形的边长为$x$，则它的对角线长为多少？3. 某正方形面积等于某长方形面积的五分之一，且长方形的宽为$y$，则长方形的长是多少？四、答案选择题答案：1. A) $2\sqrt{2}$ 2. A) 是 3. B) $3\sqrt{3}$ 4. C) 12 5. A) 2解答题答案：1. a) $3\sqrt{2}$ b) $4\sqrt{2}$ c) $5\sqrt{2}$ d) $7\sqrt{2}$2. a) $\sqrt{6}$ b) $4\sqrt{5}$ c) $\sqrt{45} - \sqrt{8}$ d) $6\sqrt{5} + 3\sqrt{2}$三、综合运用答案1. 解方程：$x = 3$ 或 $x = -3$2. 对角线长为$x\sqrt{2}$3. 长方形的长为$5y$通过以上练习题的训练，相信同学们对初二阶段的二次根式有了更深的理解和掌握。
初二数学二次根式试题答案及解析
初二数学二次根式试题答案及解析1.计算（1）（2）【答案】（1）；（2）2.【解析】（1）根据二次根式的乘除法则运算；（2）根据二次根式有意义的条件得到-（a+2）2≥0，得到a=-2，然后把a=-2代入原式进行计算．试题解析：（1）原式===（2）∵-（a+2）2≥0，∴a=-2，原式==3-5+4=2．【考点】二次根式的混合运算．2.计算：【答案】.【解析】先进行二次根式的乘法运算得到原式=3﹣3+2+2+1，然后合并即可．试题解析：原式=3﹣3+2+2+1=.【考点】二次根式的混合运算.3.化简的结果是（）A．-3B．3C．±3D．【答案】B．【解析】.故选B．【考点】二次根式化简.4.下列变形中，正确的是………（）A．(2)2＝2×3＝6B．C．D．【答案】D.【解析】A、(2)2＝4×3＝12，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，正确.故选D.【考点】二次根式的化简与计算.5.当1≤x≤5时，【答案】4．【解析】根据x的取值范围，可判断出x-1和x-5的符号，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质进行化简．试题解析：∵1≤x≤5，∴x-1≥0，x-5≤0．故原式=（x-1）-（x-5）=x-1-x+5=4．考点: 二次根式的性质与化简．6.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．D．【答案】D．【解析】由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是．故选D．【考点】算术平方根．7.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】根据根式运算法则.不是同类项不能合并同类项【考点】根式运算.8.=________________．【答案】6【解析】由题, .,由题, .【考点】二次根式的化简.9.函数中自变量x的取值范围是．【答案】x≥4【解析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义．由题意得，．【考点】二次根式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.10.的平方根是（）A．4B．±4C．±2D．2【答案】C【解析】一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根.，平方根是±2，故选C.【考点】平方根点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成．11.函数y=中，自变量x的取值范围是。
初二数学二次根式试题答案及解析
初二数学二次根式试题答案及解析1.要使代数式有意义,则x的取值范围是( )A．x≥2B．x≥-2C．x≤-2D．x≤2【答案】A．【解析】根据题意，得x-2≥0，解得，x≥2；故选A．【考点】二次根式有意义的条件.2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】A. 不能计算，故A选项错误；B. ，故B选项正确；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误.故选B．【考点】二次根式的混合运算．3.下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.因此，A、=3，不是最简二次根式，故A选项错误；B、是最简二次根式，符合题意，故B选项正确；C、，不是最简二次根式，故C选项错误；D、，不是最简二次根式，故D选项错误；故选B.【考点】最简二次根式.4.化简的结果是（）A．-3B．3C．±3D．【答案】B．【解析】.故选B．【考点】二次根式化简.5.下列说法正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．无理数都是无限小数C．是无理数D．无限小数都是无理数【答案】B.【解析】A、如，是有理数不是无理数，故本选项错误；B、无理数都是无限小数，故本选项正确；C、是有理数，故本选项错误；D、无限不循环小数是无理数，故本选项错误.故选B.考点: 无理数.6.（1）计算： (2)解方程组：【答案】（1）；（2）方程组的解为：．【解析】（1）根据二次根式混合运算的运算顺序计算即可；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．试题解析：（1）；（2）②－①×3得x=5，把x=5代入①得，10﹣y=5，解得y=5，故此方程组的解为：．【考点】1.二次根式的运算，2.解方程组．7.已知实数满足，则代数式的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，知所以8.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．3D．2【答案】D【解析】由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．9.下列计算中，正确的有（）①=±2 ②=2 ③=±25 ④a=－A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C.【解析】A、任何数的立方根只有一个；B、负数的奇次幂是负数，负数的立方根也是负数；C、非负数的平方根有两个，且互为相反数；D、二次根式的意义可知a＜0，再根据二次根式的性质求解据此作答，进行判断．A、=2，此选项错误；B、=-2，此选项错误；C、=±25，此选项正确；D、a=－故选C．【考点】1.立方根；2.平方根；3.算术平方根．10.若，则的值为（）A．6B．2C．－2D．8【答案】B【解析】由题，得(x-2)2="0," =0,x=2,y=4,故==2,选B.非负数和等于零,要求每一项都要等于零,由题，得(x-2)2="0," =0,x=2,y=4,故==2,选B.【考点】非负数和等于零.11.计算：（1）；（2）sin30°+cos30°•tan60°．【答案】（1）；（2）2【解析】（1）根据二次根式的乘除法法则计算即可；（2）根据特殊角的锐角三角函数值计算即可.解：（1）原式；（2）原式.【考点】实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.12.若x、y为正实数，且x+y=12那么的最小值为 .【答案】13【解析】若x、y为正实数，且x+y=12，那么y=12-x；因此=；设S=，则==；所以S【考点】最值点评：本题考查最值，解答本题的关键是掌握求代数式最值的方法，本题难度较大，计算量比较13.计算：3÷的结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，选A【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。
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填空题1. 使式子x 4 有意义的条件是。
【答案】x≥4【分析】二次根号内的数必须大于等于零，所以x-4≥ 0，解得x≥ 4 2. 当__________时，x 2 1 2 x 有意义。
【答案】 -2≤x≤12【分析】 x+2≥ 0， 1-2x≥ 0 解得 x≥－ 2， x≤1123. 若m有意义，则 m 的取值范围是。
m 1【答案】 m≤0且m≠﹣1【分析】﹣ m≥0 解得 m≤ 0，因为分母不能为零，所以m＋1≠ 0 解得 m≠﹣ 14.当 x __________ 时， 1 x 2 是二次根式。
【答案】 x 为任意实数【分析】﹙1－ x﹚2是恒大于等于0 的，不论 x 的取值，都恒大于等于0，所以 x 为任意实数5.在实数范围内分解因式： x49 __________, x2 2 2x 2__________ 。
【答案】﹙x 2＋ 3﹚﹙ x＋3﹚﹙ x－3﹚，﹙ x－ 2 ﹚2【分析】运用两次平方差公式：x 4－ 9＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x 2－3﹚＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x＋ 3 ﹚﹙x － 3 ﹚，运用完全平方差公式：x 2－ 2 2 x＋ 2＝﹙ x－ 2 ﹚26.若 4 x22x ，则 x 的取值范围是。
【答案】 x≥0【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2x≥ 0，解得 x≥07.已知x22 x ，则x的取值范围是。
2【答案】 x≤2【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2－ x≥0，解得 x≤ 2 8.化简： x2 2 x 1 x p 1的结果是。
【答案】 1－x【分析】x2 2 x 1 ＝(x1)22，因为 x 1 ≥0，x＜1所以结果为1－x9.当1x p5时，x2x 5 _____________ 。
1【答案】 4【分析】因为 x≥1 所以x 1 2＝ x 1，因为x＜5所以x－5的绝对值为5－x，x－ 1＋5－ x＝ 410.把 a1的根号外的因式移到根号内等于。
初二数学二次根式试题答案及解析
初二数学二次根式试题答案及解析1.化简的结果是（）A．-3B．3C．±3D．【答案】B．【解析】.故选B．【考点】二次根式化简.2.当a＜0时，化简|2a－ |的结果是………（）A．a B．－a C．3a D．－3a【答案】D.【解析】∵a＜0，∴|a|=-a，则原式=|2a-|a||=|2a+a|=-3a．故选D【考点】二次根式的性质与化简．3.下列计算错误的是 ( )A．B．C．D．【答案】D.【解析】A．，计算正确；B．，计算正确；C．，计算正确；D．，计算错误.故选D.考点: 二次根式的运算.4.下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根与这个数同号C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．一个数的立方根是非负数【答案】B【解析】一个数的立方根只有一个，A错误;一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如，C错误;一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D是错误的，故选B5.已知，求的值.【答案】2005【解析】解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.6.下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．的平方根是-4D．0的平方根与算术平方根都是0【答案】C【解析】A.因为=5，所以A正确；B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根说法正确；C.因为±=±=±4，所以C错误；D.因为=0， =0，所以D正确.故选C．7.的平方根是，的算术平方根是 .【答案】3【解析】；,所以的算术平方根是3.8.的平方根是．【答案】±2．【解析】的算术平方根是4，4的平方根是±2．【考点】1.算术平方根；2. 平方根．9.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】根据根式运算法则.不是同类项不能合并同类项根式运算.10.若有意义，则________.【答案】1．【解析】由题意，得：，解得，则=1．故答案是：1．【考点】二次根式有意义的条件．11.设S＝+++…+，则不大于S的最大整数[S]等于（）A．98B．99C．100D．101【答案】B.【解析】，，…,所以所以不大于S的最大整数[S]等于99.【考点】规律型.12. 16的算术平方根是（）A．4B．－4C．D．256【答案】A【解析】16的算术平方根是=4,选A.一个非负数a有两个平方根±,它们互为相反数, 称为a的算术平方根,由题,16的算术平方根是=4,选A.【考点】算术平方根.13.已知，那么= .【答案】4【解析】由题意分析可知，在满足本题的条件下，，代入得y=1，所以=4【考点】二次根号的意义点评：本题属于对二次根号的基本性质和代数式有意义的条件的基本考查和运算14.函数y＝中自变量x的取值范围是________．【答案】x≥－1【解析】易知根号下为非负数。
初二数学二次根式试题答案及解析
初二数学二次根式试题答案及解析1.与﹣2的乘积是有理数的是（）A．﹣2B．C．2﹣D．+2【答案】D．【解析】∵-2的有理化因式为+2，∴与-2的乘积是有理数的是+2，故选D．【考点】分母有理化．2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≥1C．x≤﹣1D．x＞1【答案】B．【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，所以x﹣1≥0，即x≥1时，二次根式有意义．故选B．【考点】二次根式有意义的条件．3.下列计算中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】根据二次根式的性质化简即可：A．，计算错误；B．，计算错误；C．，计算正确；D．，计算错误.故选C．【考点】二次根式化简.4.当时，二次根式的值为【答案】5.【解析】当时，.【考点】二次根式求值.5.计算：（1）；（2）【答案】（1）4；（2）.【解析】（1）根据二次根式的性质化简计算.（2）根据分配律和完全平方公式展开后合并同类根式即可.（1）原式=.（2）原式=【考点】二次根式的计算.6.化简的结果 .【答案】【解析】写成分式的形式，然后分子、分母都乘以（1+），化简整理即可..【考点】分母有理化.7.方程的解是 .【答案】1【解析】先进行分母有理化，把所给方程化为一元一次方程，求出方程的解即可.分母有理化得：去分母整理得：；解得x=1.【考点】解一元一次方程.8.是整数，则最小的正整数a的值是。
【答案】5.【解析】由于45a=5×3×3×a，要使其为整数，则必能被开得尽方，所以满足条件的最小正整数a 为5．试题解析：45a=5×3×3×a，若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数a为5．考点: 二次根式的定义．9.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．D．【答案】D．【解析】由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是．故选D．【考点】算术平方根．10.比较下列各组数的大小:（1）与; （2）与.【答案】（1）＞（2）小于【解析】解：（1）因为,,所以.（2）因为,,所以.11.计算：______.【答案】13【解析】12.已知正数的两个平方根是和，则＝【答案】49．【解析】∵正数x的两个平方根是m+3和2m-15，∴m+3+2m-15=0，∴3m=12，m=4，∴m+3=7，即x=72=49．【考点】平方根．13. 9的平方根是（）A．3B．C．D．【答案】B.【解析】此题主要考查了平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．根据平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数就是数a的平方根．∵(±3)2=9，∴±3是9的平方根．故选B.【考点】平方根的定义.14.以下说法正确的是（）A．B．C．16的算术平方根是±4D．平方根等于本身的数是1．【答案】A．【解析】A．，正确；B．，故本选项错误；C．16的算术平方根是4，故本选项错误；D．平方根等于本身的数是1和0，故本选项错误．故选A．【考点】1．平方根；2．算术平方根．15.若，则的值为（）A．6B．2C．－2D．8【答案】B【解析】由题，得(x-2)2="0," =0,x=2,y=4,故==2,选B.非负数和等于零,要求每一项都要等于零,由题，得(x-2)2="0," =0,x=2,y=4,故==2,选B.【考点】非负数和等于零.16.如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A． B． C． D．【答案】C.【解析】因为表示2，的对应点分别为C，B，所以CB=，因为点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则，所以点A表示的数是．故选C．【考点】实数与数轴．17.已知是实数，且，则（）A．31B．21C．13D．13或21或31【答案】C【解析】由可得，再结合二次根式有意义的条件即可求得x的值，最后代入代数式计算即可.∵∴解得∵即∴∴故选C.【考点】解一元二次方程，二次根式有意义的条件，代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.18.（1）计算: ①；②÷（2）解方程：①；②【答案】（1）①；②；（2）①；②【解析】（1）先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可；（2）①先移项，方程两边同加一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式分解因式，最后根据直接开平方法求解即可；②先去括号，再移项、合并同类项，最后选择恰当的方法解方程即可. （1）①；②；（2）①解得；②解得.【考点】实数的运算，解一元二次方程点评：点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 19.下列实数:，3.14，，，，，，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．∵∴无理数有，，共3个，故选B.【考点】无理数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成．20.请写出一个介于1与2之间的无理数： .【答案】【解析】此题答案不唯一，，，即此无理数只要存在于和之间即可【考点】无理数的定义点评：答案不唯一，此题考查学生对无理数概念的掌握，无理数，即无限不循环小数，且不能化成整数之比21.观察下面的等式：=7，=67，=667，则＝6667。
八年级数学-二次根式练习题(含解析)
八年级数学-二次根式练习题（含解析）一、单选题1．下列式子不是二次根式的是( )A B C D2有意义,则x的取值范围为( )A．x≥3B．x≠3C．x>3 D．x≤33．下列二次根式中,属于最简二次根式的是（）A B C D4．已知a为实数,）A．a B．﹣a C．﹣1 D．05．若代数式1x-有意义,则x的取值范围是( )A．x＞﹣1且x≠1B．x≥﹣1 C．x≠1D．x≥﹣1且x≠1 6．如果√(2a−1)2=1−2a,则a的取值范围是（）A．a<12 B．a≤12C．a>12D．a≥127x﹣5,则x的取值范围是（）A．x＜5 B．x≤5C．x≥5D．x＞58．式子√2−a+√a−2在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x≥2C．x=2 D．x＜﹣29．若1≤a≤2,则化简√a2−2a+1+|a−2|的结果是（）A．2a−3B．−a C．3−2a D．1二、填空题10,则x的取值范围是___．11=_________．12．如图,数轴上点A表示的数为a,化简：a=_____．-=______.13．已知,x y为实数,且4y=,则x y14===n≥1时,第n个表达式为_____．三、解答题15．x为何值时,下列各式有意义？16．化简：（1（2（3；（417．已知a,b为等腰三角形的两边长,且满足b＝4＋求此三角形的周长．18．在一节数学课上,李老师出了这样一道题目：先化简,再求值：1x-+其中x＝9.小明同学是这样计算的：解：1x-+x－1＋x－10＝2x－11．当x＝9时,原式＝2×9－11＝7．小荣同学是这样计算的：解：1x-+x－1＋10－x＝9．聪明的同学,谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？19．已知二次根式√3−1a.2（1）求x的取值范围；（2）求当x=-2时,二次根式√3−1a的值；2（3）若二次根式√3−1a的值为零,求x的值.220．先阅读下列材料,再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化===|1|＝1=_________________＝________________＝_________________②根据上述思路,试将下列各式化简：参考答案1．B【解析】0)a ≥的式子叫做二次根式”分析可知,A 、C 、D 中的式子都是二次根式,只有B 中的式子,由于30π-<,所以选项B 中的式子不是二次根式.故选B.2．A【解析】有意义,得到x-3≥0,解得：x≥3,故选：A ．3．C【解析】A 、故A 不是；B 故B 不是；C 是；D 故D 不是.故选C4．D【解析】根据非负数的性质a2≥0,根据二次根式的意义,﹣a2≥0,故只有a=0时意义,所以．故选D．5．D【解析】依题意,得x+1≥0且x-1≠0,解得x≥-1且x≠1．故选A．6．B【解析】根据二次根式的性质1可知：√(2a−1)2=|2a−1|=1−2a,即2a−1≤0故答案为B.a≤1.27．C【解析】∴5-x≤0∴x≥5．故选C．8．C【解析】解：由题意可得2-x=0,x-2=0,则x=2.故选择C.9．D【解析】解：∵1≤a≤2,∴a-1≥0,a-2≤0,=a-1+2-a=1,∴原式=√（a−1）2+|a−2|故答案为：D．10．x2≥【解析】,即x﹣2≥0,解得x≥2．试题分析：根据题意,故答案是x≥2．11．3【解析】=-=,|3|3故答案为：3．12．2．【解析】由数轴可得：0＜a＜2,则（2﹣a）=2．故答案为2．13．1-或7-.【解析】∵290x -且290x -≥,∴3x =±,∴4y =,∴1x y -=-或7-．故答案为：1-或7-．14(n =+【解析】(n ==+(n =+ 15．(1) x≥0；(2) x≤0；(3) x 为任意实数；(4) x≥1.【解析】解：(1)2x≥0,解得x≥0,(2)－x≥0,解得x≤0,(3)x 2≥0,解得x 为任意实数,(4)x －1≥0,解得x≥1.16．（1）8；（2）8||3||b a ；（3）8||y ；（4）13||y 【解析】解：（1==（28||3||ba==.（3==.（413||y==. 17．三角形的周长10.【解析】由题意,得24020aa－－≥⎧⎨≥⎩,解得a＝2,∴b＝4 ,当a为腰时,三边为2,2,4,由三角形三边关系定理可知,不能构成三角形,舍去, 当b为腰时,三边为4,4,2,符合三角形三边关系定理,故三角形的三边长分别为4,4,2,∴三角形的周长＝4＋4＋2＝10.故答案为10.18.【解析】小荣同学的计算结果是正确的；,19．（1）x≤6 （2）2 （3）x=6【解析】（1）根据二次根式有意义的条件可得 3−12a ≥0,解得x ≤6 ,∴x 的取值范围是：x ≤6；（2）当x= -2时,二次根式√3−12a =√3−12×（−2）=√3+1=2； （3）由题意可得3−12a =0,解得x=6 .故答案为（1）x≤6 （2）2 （3）x=6 .203(2) 12. 【解析】==3+3=5-=12=122+.。
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填空题1. 使式子x 4 有意义的条件是。
【答案】x≥4【分析】二次根号内的数必须大于等于零，所以x-4≥ 0，解得x≥ 4 2. 当__________时，x 2 1 2 x 有意义。
【答案】 -2≤x≤12【分析】 x+2≥ 0， 1-2x≥ 0 解得 x≥－ 2， x≤1123. 若m有意义，则 m 的取值范围是。
m 1【答案】 m≤0且m≠﹣1【分析】﹣ m≥0 解得 m≤ 0，因为分母不能为零，所以m＋1≠ 0 解得 m≠﹣ 14.当 x __________ 时， 1 x 2 是二次根式。
【答案】 x 为任意实数【分析】﹙1－ x﹚2是恒大于等于0 的，不论 x 的取值，都恒大于等于0，所以 x 为任意实数5.在实数范围内分解因式： x49 __________, x2 2 2x 2__________ 。
【答案】﹙x 2＋ 3﹚﹙ x＋3﹚﹙ x－3﹚，﹙ x－ 2 ﹚2【分析】运用两次平方差公式：x 4－ 9＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x 2－3﹚＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x＋ 3 ﹚﹙x － 3 ﹚，运用完全平方差公式：x 2－ 2 2 x＋ 2＝﹙ x－ 2 ﹚26.若 4 x22x ，则 x 的取值范围是。
【答案】 x≥0【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2x≥ 0，解得 x≥07.已知x22 x ，则x的取值范围是。
2【答案】 x≤2【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2－ x≥0，解得 x≤ 2 8.化简： x2 2 x 1 x p 1的结果是。
【答案】 1－x【分析】x2 2 x 1 ＝(x1)22，因为 x 1 ≥0，x＜1所以结果为1－x9.当1x p5时，x2x 5 _____________ 。
1【答案】 4【分析】因为 x≥1 所以x 1 2＝ x 1，因为x＜5所以x－5的绝对值为5－x，x－ 1＋5－ x＝ 410.把 a1的根号外的因式移到根号内等于。
a【答案】﹣a【分析】通过 a1有意义可以知道 a ≤0，a1≤ 0，所以a1＝﹣ a21＝a a a a﹣a11.使等式x 1x 1x1g x 1 成立的条件是。
【答案】 x ≥1【分析】x1和x 1 都有意义，所以x－1≥ 0， x＋ 1≥ 0 解得 x≥ 112. 若 a b 1 与a2b 4 互为相反数，则2005a b_____________。
【答案】﹣1a b 10【分析】互为相反数的两个数的和为0，所以a b 1 ＋ a 2b 4 ＝0，a 2b 40a22005＝ 220052005解得所以 a b1＝1＝﹣ 1b113. 当a0 ， b p0 时，ab3__________。
【答案】 b ab【分析】负数的平方开根号的时候要在负数前加负号，ab3ab ?b2 b ab 14.若2m n 2和33m 2 n 2都是最简二次根式，则m_____,n______ 。
【答案】 1,2【分析】最简二次根式说明根号内的说不能开平方，即根号内的数的指数为1，即m n 2 1 解得 m 13m 2n 2 1n 215. 计算：2 3 ________; 36 9 __________ 。
【答案】 6 ，18【分析】二次根式的乘法，直接根号内的数相乘，然后得到的结果再开根号化简。
23 2 3 6 ，36 962 326232 6 3 1816.计算：48 3 273_____________ 。
【答案】5【分析】483273163 3 933439335335 17. 在 8, 12,18,20 中，与 2 是同类二次根式的是。
【答案】818【分析】是否是同类二次根式，我们需要将二次根式化简为最简二次根式：8 2 2 ， 12 2 3 ， 18 3 2 ， 20 2 518.若最简二次根式 a 1 2a 5 与 3b4a是同类二次根式，则a____, b ____ 。
【答案】 1,1【分析】由题两个根式都是二次根式可知： a 1 2 ，由同类二次根式可知：2a 5 3b 4a ，解得 a 1 ， b119.一个三角形的三边长分别为8cm, 12cm,18cm，则它的周长是cm 。
【答案】 5 2 2 3【分析】三角形的周长为三遍的长度和，所以 81218222332522320.若最简二次根式34a2 1 与26a2 1 是同类二次根式，则a ______。
123【答案】【分析】同类二次根式说明根号内的数是相同的即4a2 1 6a21解得 a1 21.已知 x32, y3 2 ，则 x3 y xy3_________ 。
【答案】 10【分析】先因式分解，再求值：x3 y xy3xy x2y 2323232223 2=1022.已知 x3，则 x2x1________ 。
3【答案】 43【分析】先将 x 化简得 x 3 ，所以x2x 132433 123.322000322001______________ 。
g【答案】32【分析】先化简再求值：322000320013220002200032 23=32320003234 20003232 224.当 a=-3 时，二次根式1－ a的值等于。
【答案】 2【分析】1a134225. 若 ( x 2)(3 x)x 2 ? 3 x 成立。
则x的取值范围为。
【答案】 2≤ x≤ 3【分析】二次根式有意义说明根号内的数是大于等于x200 的，所以x解得 2 x 33026.实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简:=___________.【答案】 1【分析】由 a 在数轴上的位置可知1＜a＜ 2，所以a 1a 2 2 a 1 2 a a 1 2 a 127. 若ab＜0,则化简a 2b的结果是 _____________.【答案】 a b【分析】由 ab ＜0可知 a 和 b 异号，二次根式成立，根号内的数必须是非负数，即 a2 b＞0，所以 b ＞0， a ＜0，开根号的数必须为正数，所以结果为 a b28. 已知y 2 xx 2 1，则y。
x【答案】122 x 0【分析】由二次根式成立可知：2解得 x 2 ，当 x ＝2 ， y ＝ 1，所以 果 1x 02(2-a) 2+ (a-3) 229. 已知：当 a 取某一范 内的 数 ，代数式的 是一个常数（确定 ）， 个常数是 ；【答案】 1【分析】 代数式中的两个二次根式中的数都是恒大于等于 0 的，a 可以取任意 数， 当 a ＜ 2，代数式化 ： 2－ a ＋ 3－ a ＝ 5－ 2a ，当 a ＝ 2 ，代数式化 ： 3－ a ，当 2＜ a ＜3，代数式化 ：a － 2＋ 3－ a ＝ 1，当 a ＝ 3 ，代数式化 ： a －2，当 a ＞ 3 ，代数式化a － 2＋ a －3＝ 2a － 5，所以符合 意的答案 130. 若 x 1x y 0 ， x 2006 y 2005 的。
【答案】 0x 1 0x1【分析】由 意得 x y0 解得 所以 x 2006 y 2005 12006 1 2005y131. 若正三角形的 2 5cm ， 个正三角形的面 是 _______cm 2。
【答案】 5 3【分析】正三角形的高 ：3 5151 2 5155 32 三角形面 =2232.在平面直角坐 系中，点 P （ -3 ， -1 ）到原点的距离是。
【答案】 2【分析】直角坐 系中点到原点的距离可以根据勾股定理得：324 21233.1= 2 +1；②1 3 +2 ；③察下列等式：①3=2 121。
= 4 + 3 ；⋯⋯， 用字母表示你所 的 律：43【答案】1n 1n ﹙ n0 ﹚n 1n【分析】规律题，题中每个等式中分子都为1，分母为相邻的两个自然数的开平方的差，化简的结果为相邻的两个数开平方的和，要注意根号内数要大于等于0选择题34. 下列各式一定是二次根式的是（）A.7B.3 2mC.a2 1D.ab【答案】 C【分析】二次根式内的数为非负数，故 A 错， B 选项为三次根式， D选项中不知道 a 、 b 是同号还是异号，所以选C， C选项中的a21≥1，并且是二次根式35. 若 2 p a p3，则22a 32）a等于（A. 5 2aB.12aC.2a 5D.2a 1【答案】 C【分析】由 2 a 3 和二次根式成立的性质可知：2 a 2 a3 2 a 2 3 a 2a 5 故选C36. 若 A a24A4，则（）A.a2 4B.a2 2C.a22D.a22 24【答案】 A【分析】 A a244a 242A a 24224 故选A所以a37. 若 a 1 ，则13化简后为（）aA.a1a1B.1a1aC.a11aD.1a a1【答案】 B【分析】由 a 1 得1a0 所以1 a 3 1 a1 a 故选B38. 能使等式x x成立的 x 的取值范围是（）x 2x2A. x 2B.x 0C.x f 2D.x 2【答案】 C【分析】二次根式有意义，说明根号内的数是非负数，即x 0 解得 x 2 分 x2母不能为零，故 x 2 ，所以选 C39. 计算： 2a 212a 2）1的值是（A. 0B.4a 2C.2 4aD.2 4a 或 4a 2【答案】 D【分析】当 2a1 0 时2 1 21 2a 22 1 2 1 4 2 当2a 1时a a aa 2a 2121 2a 1 2a2 4a1 2a40. 下面的推导中开始出错的步骤是（）Q 2 322 312 12 32312L 22 23 23L L L L L L32 2L L L L L L L L 4A. 1B.2 C.3 D. 4【答案】 B【分析】 2 3 为负数，将根式外的因式移到根式内时负号不能去掉，即2 322 312 故选 B41. 下列各式不是最简二次根式的是（）A.a 21 B.2x 1 C.2b D.0.1y4【答案】 D【分析】最简二次根式的特点： 1、被开方数不含分母 2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式。
A 、B 、C 中都是开不尽的因式， D 中被开方数中含有分母，故选 D42. 已知 xy f 0 ，化简二次根式 xx2y的正确结果为（）A.yB.yC.yD.y 【答案】 D【分析】由 xy ＞ 0 可知 x 和 y 同号，由二次根式有意义可知x2y＞0，所以 x ＜0，y ＜，所以xyxyy，故选 D0x2x43. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（）A.a b 2a b B.a2b2 a bC.a2b22a2b2 D.2a ba b【答案】 C【分析】 A 选项中是完全平方公式的运用错误， B 选项是最简二次根式不能直接开方， D 选项不知道 a b 的和是正数还是负数，开方时要加绝对值， C 选项中a 2b2恒大于等于0，所以可以直接开方，故选C44. 2 3和32的大小关系是（）A.23 f32B.2 3 p 3 2C. 2 3 3 2D. 不能确定【答案】 A【分析】将根号外的因数移到根号内得：12 和18 ，所以12 ＞18 故选A45.对于二次根式x2 9 ，以下说法中不正确的是（）A. 它是一个非负数B.它是一个无理数C. 它是最简二次根式D.它的最小值为 3【答案】 B【分析】二次根式开方是一个非负数故 A 对，x29 不能开方故C对，当x0 时x29 有最小值9故C对，所以选B46.下列根式中，与 3 是同类二次根式的是（）A.24B.12C.3D.18 2【答案】 B【分析】同类二次根式是指被开放的因数或因式是相同的最简二次根式 A 选项为2 6 ，B选项为 23 ，C选项为6， D选项为32 故选B 247.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.8 与80是同类二次根式1C. 2 与不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为 2 的根式【答案】 A【分析】 B 中的两个二次根式化简为： 2 2与 4 5 不是同类二次根式，故B错，C中的二次根式化简为：2与2是同类二次根式，故 C错，D同类二次根式是10指被开放的数或代数式是相同的，故 D 错，所以选 A48.与 a3b 不是同类二次根式的是（）A.abB.bC.1D.b 2a ab a3【答案】 A【分析】同类二次根式是指被开放数或者代数式是相同的。