《有理数的乘方》(第1课时)教案1doc初中数学
七年级数学《有理数的乘方(一)》教案
七年级数学《有理数的乘方（一）》教学设计分）到不同的发展，同时，及时反馈教学效果，随时调节教学进程。
教学程序问题与情境师生互动设计意图及媒体应用分析活动一创设情境，导入新课问题1：把一张纸对折2次可裁成几张？你能用算式表示吗？对3次呢？若对折10次可裁成几张？怎样用一个算式表示（不用算出结果）？若对折100次，算式中有几个2相乘？问题2：对折100次裁成的张数，可用算式表示，在这个积中有100个2相乘。
这么长的算式有简单的记法吗？【教师活动】（1）用一张纸边演示操作，边用课件出示问题1；（2）鼓励学生操作并猜测，在小组内讨论交流。
（3）关注并适时评价学生的表现。
结合学生回答板书：对折2次可以裁成2×2张；对折3次可以裁成2×2×2张；对折10次可以裁成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；对折100次的裁成的张数就是100个2相乘，黑板上能写下吗？有没有简单的记法呢？这就是本节课要研究的内容（揭示并板书课题）。
【学生活动】（1）动手操作感知问题，大胆提出猜想。
（2）将自己的猜想在小组内交流探讨，（1）问题旨在帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发求知欲。
（2）学生自己动手折纸是为了获得亲身体验和感知问题，激发探索欲。
（3）通过独立思考大胆猜测、同伴讨论交流、代表发言让学生感受多种情感体验，并进一步理解问题。
【媒体应用分析】PPT课件出示问题1、2，引导学生理解建构乘方意义的必要性，为进一步探究乘方意义及运算打下伏笔。
教学反思：。
《有理数的乘方第1课时》精品教学方案
9 有理数的乘方第1课时配套北师大版【教学方案】第二章有理数及其运算9 有理数的乘方第1课时一、教学目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.正确理解幂、指数、底数等概念.3.掌握有理数乘方的运算方法.4.通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想．二、教学重难点重点：正确理解幂、指数、底数等概念.难点：掌握有理数乘方的运算方法．三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计【探究】某种细胞每过30min便由1个分裂成2个，经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？课件出示细胞分裂示意图：思考：分裂10次能分裂成多少个呢？预设答案：一次(30min) 1×2二次(1h) 2×2三次(1.5h) 2×2×2……5h要分裂10次2×2×……×2教师讲解：2×2×……×2可以简便地记作210.【归纳】一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n.a×a×……×a×a＝a n这种求几个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.a n可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.注意：一个数可以看作这个数本身的一次方.例如8就是81，通常指数为1时省略不写.【做一做】填一填.(1) 在(–6)3中，底数是_____，指数是_____；(2) 在513⎛⎫-⎪⎝⎭中，底数是_____，指数是_____.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第59页习题2.13 第1、2、4题.。
1.5有理数的乘方(第1课时)-教学设计
问题
1．边长为a的正方形的面积是多少？
2.棱长为a的正方体的体积是多少？
教师提出问题。
学生独立回忆，思考并回答问题。
承上启下。
2
出示细胞分裂示意图
下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少？
教师创设情境
学生产生疑问
吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。
6. X底数是______,指数是_____
二、把下列乘法式子写成乘方的）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=______
3、 × × × =_______
三、把下列乘方写成乘法的形式.
1. =_________________
2. = _________________
教师应根据学生的回答，有针对性地点评，对回答出色的学生及时地给予表扬和鼓励。对一些错误的回答及时地给予纠正。
检验新知的掌握情况。
问题2拓展训练
你能完成下面的计算吗?试一试.
教师提出问题
学生分组讨论、合作完成。
教师强化比较如下区别：
与
与
与
把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。
7
3. =_________________
教师提出问题
学生思考、依次回答
巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。
乘法与乘方的互化，加深对有理数的乘方意义的进一步理解。体会转化的数学思想。
5
问题1
与 有何不同？
教师提出问题1
学生思考、回答
进一步强化底数与指数之间的关系，为引入例1的学习做铺垫。
1.5有理数的乘方教学设计
初中数学《有理数的乘方-1》教案
分析
在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆．所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述．
在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象．所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析．
例计算：(1)(-4)3(2) (3)
解：(1)(-4)2=(-4)×(-4)=16
(2) =
(3) 23=
比一比，看谁计算的又快又对.
第一组：①21=②32=③33=④44=
第二组：①(-4)1=②(-3)3=③(-2)5=④(-1)7=
第三组：①(-4)2=②(-3)4=③(-2)6=④(-1)8=
重点
难点
教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，
教学难点：正确理解各种概念并合理运算．
提炼
课题
认识有理数的乘方及其法则
教具学具准备
多媒体课件
教学过程
环节
教学活动
设计意图
导入新课
一、创设情境，探求新知
1、棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求．大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
第一（章）第五节：有理数的乘方（第1课时）
教学内容
有理数的乘方及乘方的法则
编号
01
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第2.5节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
本节内容与现实生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，掌握了有理数的加减乘除运算。
但学生对于乘方的概念和性质可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中善于引导和调动学生的积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
4.激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质的理解。
2.有理数乘方的运算法则的掌握。
3.乘方知识在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现乘方的性质和运算法则，培养学生的自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对乘方知识的理解和掌握。
4.巩固拓展法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含乘方概念、性质和运算法则的PPT，以便于课堂展示和讲解。
2.教学案例：准备一些与生活紧密相关的乘方实例，以便于引导学生学习和应用。
3.练习题：准备一些有针对性的练习题，以便于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8”。
通过实例让学生感受乘方的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现乘方的性质和运算法则，如“乘方的性质：a m×a n=a(m+n)；乘方的运算法则：a m÷a n=a(m-n)”。
有理数乘方(1)教案
有理数乘方(1)教案11有理数的乘方（1）一、教学目的:1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。
2、通过尝试过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想、形成数感、符号感，发展抽象思维。
二、教学重点难点：重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。
三、教学设计：（一）、复习旧知，引入新课1、有理数加法和减法法则？两个学生回答2、将一张作业本的纸对折30次，你们猜一猜它有多厚？学生们可讨论、想象，教师在此不作任何解答。
3、我们小学学过相同加数的简便运算用乘法，那么相同因数的乘法的简便运算又可用什么方法呢？（二）、讲授新课：1、通过探索，得出乘方的意义由边长为2的正方形，面积：422，棱长为2的正方体，体积：8222为了简便，将它们分别记作322,2，读作“2的平方”（或2的二次方），“2的立方”（或2的三次方）同样：的四次方”，读作“）记作（22),2()2()2()2(4，）的五次方”，读作“（））记作（（）（）（）（）（52525252525252512aaaaa可以记作什么？读作什么？师提出：aaaa（n个a,n为正整数）呢？生归纳总结：（抽学生回答）可以记作na，读作a的n次方。
板书①一般地，n个相同的因数a相乘，即aaaa（n个a），记作na，读作“a的n次方”。
②定义：求n个相同因数的积的运算，叫作乘方。
乘方的结果叫做幂，在na中，相同的因数a叫底数，（a可取任何有理数），n叫作指数，（n取正整数）。
注意：⑴乘方是一种运算，⑵幂是乘方的结果，na看作是a的n的次方的结果时，也可读作a 的n的次幂。
（没有特别说明：a的n的次方和a的n次幂，两种读法都正确。
）⑶单独的一个数可以看作这个数本身的一次方。
例：3就是13，指数是1的通常省略不写。
2、应用乘方的意义回答下列的问题（1）、32读作________，或________，或_______，幂是______；2)2(的底数是_______，指数是_____，幂是_______；3)21(的底数是_______，指数是_____，幂是_______；431)(读作________，底数是_______，指数是_______。
《有理数的乘方》(一)教案
一次二次8个2个4个《有理数的乘方》（一）教案一、教学目标。
1、知识与技能目标：理解并掌握乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
2、过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方运算的初步经验；给学生充分观察、分析、概括的机会,让学生以动脑、动手、动口的方式培养自己探索归纳的能力，并从中感受“类比”的研究方法和“化归”的数学思想。
3、情感与态度目标：学生通过观察、分析、概括，总结出有理数乘方运算中符号的确定方法，从而感受探索的乐趣，增强数学学习的信心。
二、教学重难点。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算；教学难点：熟练掌握负底数幂的乘方运算。
三、教学方法。
在教学活动中，以学生为主体，通过创设合理的问题情境，给学生提供讨论交流的平台，我采用启发诱导式与自主探究式相结合的教学方法。
四、教学过程。
1、创设情景，引入新知首先提出问题一：下面是细胞分类示意图。
思考：第10次分裂会有多少个细胞？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2或2×2×…×2 接着提问:对于上面的算式有没有简洁的表示方法呢？学生可能会得到以下的表示方法:2 ×102 ×(10)2(10)(10)2102102102102102……10个2n a 底数乘方的结果叫做幂然后提出问题二:边长为2的正方形面积以及边长为2的正方体体积分别是多少?22222×2=2222×2×2=3S=?V=?然后引导学生进行类比不难得到： 2×2×…×2 =102 紧接着再提出问题:2×2×…×2 = ?a ×a ×a …×a =? 学生不难得到结果如下：2×2×…×2 = 2na ×a ×a …×a =n a由此成功地引出乘方的定义，进入环节二的学习。
七年级数学上册《有理数的乘方》教案、教学设计
3.注重培养学生的观察、分析、总结能力，引导学生发现乘方的性质和规律，提高学生的数学思维能力。
4.考虑到学生的年龄特点，采用生动、有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围。
5.关注学生的学习情感，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养合作精神，提高学生的自信心和自主学习能力。
（三）教学设想
1.创设情境，引入乘方概念
利用生活中的实例，如平方土地面积、立方体体积等，引导学生理解乘方的意义。通过实际操作，让学生感受乘方的产生过程，从而加深对乘方概念的理解。
2.分层教学，突破难点
针对学生的认知差异，设计不同层次的例题和练习题。对基础薄弱的学生，重点辅导乘方的基本运算；对中等程度的学生，引导他们发现乘方的性质，提高解题能力；对优秀学生，设置拓展题，培养他们的数学思维能力。
（2）学生回答：“边长乘以边长，即a×a。”
（3）教师继续提问：“如果这个正方体的体积怎么计算呢？如果边长为a，那么它的体积是多少呢？”
（4）学生回答：“边长的三次方，即a×a×a。”
通过这个实例，引出乘方的概念，让学生明白乘方是表示几个相同因数相乘的运算。（ Nhomakorabea）讲授新知
1.教学内容：讲解有理数乘方的定义、运算方法以及乘方的性质。
教学过程：
（1）教师讲解有理数乘方的定义，让学生明白乘方是指数运算的一种形式，表示几个相同因数相乘。
（2）教师举例说明有理数乘方的运算方法，如：2^3=2×2×2，(-3)^2=(-3)×(-3)。
（3）引导学生发现乘方的性质，如：负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。
（4）教师通过例题，演示乘方运算的步骤和注意事项，如符号的处理、计算的准确性等。
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《有理数的乘方》（第1课时）教案1doc初中数学教学目标：1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。
2、会依照定义进行有理数的乘方运算。
3、引导学生用数学的眼光观看分析生活中的实际咨询题。
4、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的明白得，进展学生的思维能力。
教学重点：乘方的符号法那么及其运算。
教学难点：明白得幂、底数、指数的概念。
情感：使学生始终以饱满、烈火、轻巧的情绪进行学习，力求整个教学过程态势相济，收放自如。
教学过程设计：
一、创设情境
咨询题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学讲一讲拉面的制作过程？〔结合学生口述过程〕多
媒体展现〔书上图片53页〕
制作过程如以下图〔多媒体展现〕
教者设法引导学生将生活咨询题用数学的眼光来观看解决。
引导 1、如此通过几扣可拉出64根？128根？
2、能否用算式表示这种关系？
二、数学实验
将一张报纸对折再对折〔报纸不得撕裂〕直到无法对折为止。
猜猜看，这时报纸有几层？多媒体展现〔要求每个学生都实验一下〕
引导学生如此对折8次后，大约有256层，如何用算式表示出来？——2×2×2×2×2×2×2×2=256，在此基础上，教师连续提咨询，至于对折20次，100次有多少层？如何用算式表示出层数？这确实是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。
〔板书课题〕
三、议一议
让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的咨询题，
例如：1、正方体的棱长是5cm，它的体积是多少？
2、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原先的几分之几？
3、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，通过8小时，1个这种细菌能够繁育成多少个？
四、探究新知
由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？明显如此的书写和运算都专门苦恼，人们在社会和科学的实践中，通常差不多上查找一种既简洁又美观的表达形式和方法，那个地点自然会想到能否找到一种既简洁又美观的表示100个2连乘的方法和形式呢？
教师可启发学生，类比、联想小学学过的连加算式书写，从而探究发觉出有理数乘方的书写形式。
引导1、100个2连加可写成什么？
引导2、100个a 连加可写成什么？
引导3、n 个a 连加可写成什么？
引导4、边长为2的正方形面积可表示什么缘故？边长为a 的立方体的体积表示什么缘故？类似地100个2连乘可记作什么？ 在此基础上，探究出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。
在学生初步明白得乘方的意义基础上教者强调指出如下几点： 1、加减乘除四那么运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运确实是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区不。
2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。
就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。
这种表达形式反映了数学形式的结构美。
3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。
五、研讨范例
例1、运算
①26 ②73 ③(-3)4 ④(-4)3 ⑤-34
a n 幂
底数 指数
运算时依照乘方的意义转化成乘法，其中-34由教者做出，让学生观看、对比③⑤的异同点，从意义和结果两方面进行分析。
例2、在横线上填〝>〞或〝<〞〔n为正整数〕。
(1) 22___0 23___0 (1/3)5____0 5n____0
(2) (-2)2__0 (-3)4___0 (-4)6____0 〔-2〕2n____0
(3) (-2)1 __0 (-2)3___0 (-4)5____0 (-2)2n+1____0
你能发觉正数幂与负数幂的符号特点吗？
教学时，教者可引导学生观看〔1〕〔2〕〔3〕中，底数，指数的数据特点，从而归纳出幂的符号。
多媒体展现结论。
强调指出：学会用由〝专门〞到〝一样〞的方法解决咨询题。
六、试一试 1、运算
(1) (1/2)5 (2) (3/5)3 (3) (-2/3)4
教学时，应让学生依照乘方运算中各类数及符号所处的位置明确其意义，从而进行正确的运算不出错，这是本课的关键。
2、〔1〕板演P56练一练1评讲时再一次强调-53，(-5)3的异同点。
〔2〕判定正误〔打〝√〞或〝×〞〕
(1) 45=4×5〔〕〔2〕(-3)4=-34 ( )
(3) ( 2/3 )3= 2/27( ) 〔4〕26=62〔〕
3、假如一个数的平方为1，那么那个数是_______
4、观看图示，1/2+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4+(1/2)5=_________
1
评讲〔2〕中的〔1〕〔2〕强调意义，结果都不同。
评讲3题可对〝平方为1〞进行替换训练，培养学生的逆向思维能力。
评讲4题时向学生渗透数形结合思想方法，并进行变式训练。
七、小结
1
1、乘方是一种专门的乘法。
2、底数为负数和分数时候应加括号
3、关注生活，用数学眼光观看生活中的实际咨询题。
4、〝一样——专门——一样〞的数学思想方法是研究咨询题的一种常用方法。
八、作业P58 1、2、6。