不对称规则采样SPWM
SPWM算法
基于DSP的SPWM不对称规则采样算法的分析与实现摘要：本文以高性能数字信号处理芯片TMS320F2812为核心,设计生成了基于不对称规则采样算法的SPWM波形,键盘输入参数设定调制波频率。
本文首先分析了不对称规则算法的原理,接着设计了基于TMS320F2812芯片的软件设计流程,最后在数字示波器上显示了实验波形,验证了设计的有效性和可行性。
1 引言在三相逆变器中，SPWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation)技术是最为先进的控制算法之一,SPWM 波用于控制逆变器功率器件的开关时刻。
SPWM 技术最初是用模拟电路构成三角波和正弦波发生电路,接着用比较器来确定他们的交点,这种实现方法电路复杂,精度较差。
后来人们采用单片机来实现,但由于单片机在硬件计算速度和算法计算量方面的局限,往往无法兼顾计算的精度和速度。
由于DSP 具有强大的运算能力,能够完全兼顾控制的精度和速度,越来越多的应用选择使用DSP。
用DSP 产生多相正弦波有多种方法，如采用D/A 转换器，使用DSP 外接D/A 转换器可以输出频率较高的正弦波，但是这种方法浪费硬件资源，因为需要几相正弦波就需要几个D/A 转换器，而且在每次计算每个D/A 采样点的正弦值时都需要占用CPU,不利于系统整体性能的提高。
TMS320F2812是TI 公司推出的用于工业控制的新型32 位定点DSP，最高主频150MHz，拥有丰富的外设，利用其内部硬件电路---事件管理器模块中的全比较单元，采用SPWM 算法，可以非常方便的产生高精度的、实时性强、可在线调节、带死区控制的三相正弦SPWM 波形，从而实现三相逆变器的SPWM 控制[2]。
2. SPWM 算法原理[3]PWM 技术利用全控型器件的导通和关断把电压变成一定形状的电压脉冲序列，实现变压、变频控制并且消除谐波,而SPWM 算法是以获得正弦电压输出为目标的一种脉宽调制技术。
SPWM与SVPWM之比较
SPWM与SVPWM之比较首先，先分别了解SPWM和SVPWM的原理SPWM原理：正弦PWM的信号波为正弦波,就是正弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形,其脉冲宽度是由正弦波和三角波自然相交生成的.正弦波波形产生的方法有很多种,但较典型的主要有:对称规则采样法、不对称规则采样法和平均对称规则采样法三种.第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小,所以变频器的输出电压达不到直流侧电压的倍;第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波,显然输出电压高于前者,但对于微处理器来说,增加了数据处理量当载波频率较高时,对微机的要求较高;第三种方法应用最为广泛的,它兼顾了前两种方法的优点. SPWM虽然可以得到三相正弦电压,但直流侧的电压利用率较低, 最大是直流侧电压的倍,这是此方法的最大的缺点.SVPWM原理：电压空间矢量PWM(SVPWM)的出发点与SPWM不同,SPWM调制是从三相交流电源出发,其着眼点是如何生成一个可以调压调频的三相对称正弦电源.而SVPWM是将逆变器和电动机看成一个整体,用八个基本电压矢量合成期望的电压矢量,建立逆变器功率器件的开关状态,并依据电机磁链和电压的关系,从而实现对电动机恒磁通变压变频调速.若忽略定子电阻压降,当定子绕组施加理想的正弦电压时,由于电压空间矢量为等幅的旋转矢量,故气隙磁通以恒定的角速度旋转,轨迹为圆形. SVPWM比SPWM的电压利用率高15%,这是两者最大的区别,但两者并不是孤立的调制方式,典型的SVPWM是一种在SPWM的相调制波中加入了零序分量后进行规则采样得到的结果,因此SVPWM有对应SPWM的形式.反之,一些性能优越的SPWM方式也可以找到对应的SVPWM算法,所以两者在谐波的大致方向上是一致的,只不过SPWM易于硬件电路实现,而SVPWM更适合于数字化控制系统.接下来对SPWM和SVPWM进行具体的对比。
按照波形面积相等的原则，每一个矩形波的面积与相应位置的正弦波面积相等，因而这个序列的矩形波与期望的正弦波等效。
SPWM调制方法对比分析
(a) 相 位 相 互 错 开 的 各 三 角 载 波
(b) Lx个 变 流 器 单 元 的 输 出 波 形
(c) Lx个 变 流 器 单 元 输 出 叠 加 波 形
(d) 一 个 变 流 器 单 元 输 出 频 谱
(e) Lx个 变 流 器 单 元 叠 加 组 合 输 出 频 谱
2.1.3 不对称规则采样法
如果既在三角波的顶点位置又在底点位置对正弦波进行采样，由采样值形成阶梯波，则此阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽，在一个三角波的周期内的位置是不对称的，。因此，这样的采样方法称为不对称规则采样法。在这里，采样周期Ts是三角波周期的1/2，即Ts=Tt/2。由图3可知
CTk=Jn(MLxQkm)sin(MLx＋n)
φTk=MLxφc＋nφkm (18)
4 结语
在采样法SPWM中，对称规则采样方法简单，但变频器的输出电压比较低；而非对称规则采样法在一个载波周期里采样两次正弦波数值，使采样值更真实地反映了实际的正弦波数值，其输出电压较高。但由于采样次数增加，增大了数据的处理量，当载波频率较高时，微处理器的运算速度成为一个限制因素。
各个变流器单元有相同的调制波信号，其幅值和相位分别为
Qkm
φLkm=φkm （14）
将Lx个变流器单元的输出波形叠加后，总的输出为
FT(t)=FL(t)=CLkcos(kωt＋φLk) （15）
（7）
即k=0，1，2，3，…，k为偶数时是顶点采样，k为奇数时是底点采样。
在对称规则采样中，实际的正弦波与三角载波的交点所确定的脉宽要比生成的PWM脉宽大，也就是说，变频器的输出电压比正弦波与三角波直接比较生成PWM时输出的电压要低。而非对称规则采样法在一个载波周期里采样两次正弦波数值，该采样值更真实地反映了实际的正弦波数值，其输出电压也比前者高。但是由于采样次数增大了一倍，也就增大了数据的处理量，当载波频率较高时，微处理器的运算速度将成为一个限制因素。
不同SPWM波形生成算法及其实现
不同SPWM 波形生成算法及其实现□唐玉兵泸州职业技术学院了互联网+安全______________________________________________________ In tern et Security【摘要】 本文介绍了对称规则采样法、不对称规则采样法和等效面积法三种不同PW M 波形生成算法的运用情况，基于TMS 320LF 2407在线生成TM S 320LF 2407波形，通过实地测验可见不同算法运用特征不一，对称规则采样法采集S P W M 波形较 为方便快捷，速度较快，运用等效面积法采集S P W M 波形对称性良好，精密度较高，输出波形谐波小，采用不对称规则法进行 SPW M 波形采样，运用性能位于对称规则采样法、等效面积法两者之间，变频技术结合实际情况灵活选择运用S P W M 波形生成算法。
【关键词】S P W M 波形生成算法TMS 320LF 2407 输出波形50H z 工频用电设备运行中存在着一定的局限性，长期运行之后可能出现功率因数运行较低以及运行效率较低的现象，针对此提出了变频技术，具有更广的应用范围，技术较为成熟，综合运用了信息技术、现代电子技术、智能技术等，该技术的应用核心为对SPW M 波形的有效控制。
不同波形生成算法具有不同的应用特征。
―、S P W M 波形电力设备早期运行中，主要是通过模拟电路组成正弦波与三角波产生电路，两者交点主要通过比较器进行。
此种操作方式电路系统较为复杂，密度性有限。
电路设计过程较为复杂，当前应用不多|1]。
现代已经运用了微机、单片机促生成SPW M 波形，本文研究了 T I 公司研发的电机专用控制芯片TMS 320LF 2407，提升SPW M 算法的计算精度与计算速度。
TMS 320LF 2407属于240x 系列D S P 芯片升级产品，采用240x 系列D S P 芯片设计方式，显著提升了计算能力，具有240x 系列DSP 芯片，具有150MIPS ，最高运行速度，具有12位模数转换器（ADC )以及0.25M B 闪存，被广泛运用至电机的三相逆变器、数字化控制等领域之中[2]。
基于DSP的一种不对称规则SPWM采样算法
基于 ＤＳ Ｐ的一种不对称规则 Ｓ Ｍ 采样算法 Ｗ Ｐ
孟凡 军 李正 熙
北 方 工业 大 学 （０ ０ １ １０ ４ ）
Ａ ｍ ｐ ｉ ｎｄ Ｃａ ｅ ａ ｉ ｅ ｈｏ ｓ ｄ ｏ １Ｄ Ｓ ｆ ｒＳ Ｓａ ｌｎｇａ ｌ ｕｌ ｔｎｇ Ｍ ｔ ｄ Ｂａ ｅ １ １ Ｐ ｏ ＰＷ Ｍ ｔ Ａｓ ｍ ｍ ｅ ｒ ｅｔ ｌ ｓ ｈ ｙ ｔｌ ａ Ｒｕ ｅ ｌ
ｅ ｐ ａ ｎ ｄ， ｎ ｈ ｅ ｈ ｄ ｉ ｅ ｌｚ ｄ ｏ ｈ ａ ｅ ｏ ｘ ｌ ｉ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｍ ｔ ｏ ｓ ｒ ａ ｉｅ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓ ｆ Ｔ Ｓ３ ０ＬＦ ４ ７ ｃ ｉ Ｐ ｏ ｒ ｍ ｏ ｄ ａ ｒ ｍ ｎ ｘ ｅ ｉ Ｍ ２ ２ ０ Ａ ｈ ｐ． ｒ ｇ ａ ｆ ｗ ｉ ｇ ａ ａ ｄ ｅ ｐ ｒ— ｌ ｍｅ ｔ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ａ ｅｐ ｏ ｉ ｅ ｎ ａ ｉ ｅ ｕ ｔ ｒ ｒ ｖ ｄ ｄ． ｏ
生 成 Ｓ ＷＭ波 等 几种 生 成方 法 ［ 】 Ｐ １。 － ２
如图ｌ 所示， 在每个三角载波周期内， 求取２ 个
峰值 点 ， 个过 零 点 在正 弦 波上 的对应 电压值 ， ２ 并 用 此 值 对三 角波 进 行 采样 ， 确 定 Ｓ ＷＭ脉 冲 的 来 Ｐ 宽度 和 间歇 时 间。
结 果。
关键 词 ：ＭＳ ２ Ｌ ２０ Ａ 规则采样 Ｔ ３０ Ｆ４７
谐波分 析
对称规则采样法是以三角载波每个周期的对 称轴所对应的时刻为采样时刻 ， 以调制波在这～ 时刻 的采样值与本周期的载波进行 比较得到开通 和关断时间。 也就是说， 在载波的一个周期 内与调
制 波 的 两次 比较 中 只取 一 个 比较 值 ， 此得 到 的 因
Ｍｅ ｇＦ ｎｕ Ｌ Ｚ ｅ ｇ ｉ ｎ ａ ｊ ｎ ｉ ｈ ｎ ｘ
SPWM与SVPWM之比较
SPWM与SVPWM之比较一、原理比较SPWM正弦PWM的信号波为正弦波,就是正弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形,其脉冲宽度是由正弦波和三角波自然相交生成的.正弦波波形产生的方法有很多种,但较典型的主要有:对称规则采样法、不对称规则采样法和平均对称规则采样法三种.第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小,所以变频器的输出电压达不到直流侧电压的倍;第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波,显然输出电压高于前者,但对于微处理器来说,增加了数据处理量当载波频率较高时,对微机的要求较高;第三种方法应用最为广泛的,它兼顾了前两种方法的优点. SPWM虽然可以得到三相正弦电压,但直流侧的电压利用率较低, 最大是直流侧电压的倍,这是此方法的最大的缺点.SVPWM电压空间矢量PWM(SVPWM)的出发点与SPWM不同,SPWM调制是从三相交流电源出发,其着眼点是如何生成一个可以调压调频的三相对称正弦电源.而SVPWM 是将逆变器和电动机看成一个整体,用八个基本电压矢量合成期望的电压矢量,建立逆变器功率器件的开关状态,并依据电机磁链和电压的关系,从而实现对电动机恒磁通变压变频调速.若忽略定子电阻压降,当定子绕组施加理想的正弦电压时,由于电压空间矢量为等幅的旋转矢量,故气隙磁通以恒定的角速度旋转,轨迹为圆形. SVPWM比SPWM的电压利用率高15%,这是两者最大的区别,但两者并不是孤立的调制方式,典型的SVPWM是一种在SPWM的相调制波中加入了零序分量后进行规则采样得到的结果,因此SVPWM有对应SPWM的形式.反之,一些性能优越的SPWM方式也可以找到对应的SVPWM算法,所以两者在谐波的大致方向上是一致的,只不过SPWM易于硬件电路实现,而SVPWM更适合于数字化控制系统.二、算法比较SPWM将一个正弦信号作为基准调制波 ,与一个高频等腰三角载波进行比较 ,得到一个等距、等幅但宽度不同的脉冲序列。
脉冲系列的占空比按正弦规律来安排。
SPWM与SVPWM的原理、算法以及两者的区别
SPWM与SVPWM的原理、算法以及两者的区别所谓SPWM，就是在PWM的基础上改变了调制脉冲方式，脉冲宽度时间占空比按正弦规律排列，这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。
它广泛地用于直流交流逆变器等，比如高级一些的UPS就是一个例子。
三相SPWM是使用SPWM模拟市电的三相输出，在变频器领域被广泛的采用。
SPWM（Sinusoidal PWM）法是一种比较成熟的，目前使用较广泛的PWM法。
前面提到的采样控制理论中的一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。
SPWM法就是以该结论为理论基础，用脉冲宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆变电路中开关器件的通断，使其输出的脉冲电压的面积与所希望输出的正弦波在相应区间内的面积相等，通过改变调制波的频率和幅值则可调节逆变电路输出电压的频率和幅值。
SVPWM的主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。
传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。
spwm与svpwm的原理SPWM原理正弦PWM的信号波为正弦波，就是正弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形，其脉冲宽度是由正弦波和三角波自然相交生成的。
正弦波波形产生的方法有很多种，但较典型的主要有：对称规则采样法、不对称规则采样法和平均对称规则采样法三种。
第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小，所以变频器的输出电压达不到直流侧电压的倍;第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波，显然输出电压高于前者，但对于微处理器来说，增加了数据处理量当载波频率较高时，对微机的要求较高;第三种方法应用最为广泛的，它兼顾了前两种方法的优点。
SVPWM和SPWM的比较
SPWM与SVPWM之比较首先，先分别了解SPWM和SVPWM的原理SPWM原理：正弦PWM的信号波为正弦波,就是正弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形,其脉冲宽度是由正弦波和三角波自然相交生成的.正弦波波形产生的方法有很多种,但较典型的主要有:对称规则采样法、不对称规则采样法和平均对称规则采样法三种.第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小,所以变频器的输出电压达不到直流侧电压的倍;第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波,显然输出电压高于前者,但对于微处理器来说,增加了数据处理量当载波频率较高时,对微机的要求较高;第三种方法应用最为广泛的,它兼顾了前两种方法的优点. SPWM虽然可以得到三相正弦电压,但直流侧的电压利用率较低, 最大是直流侧电压的倍,这是此方法的最大的缺点.SVPWM原理：电压空间矢量PWM(SVPWM)的出发点与SPWM不同,SPWM调制是从三相交流电源出发,其着眼点是如何生成一个可以调压调频的三相对称正弦电源.而SVPWM是将逆变器和电动机看成一个整体,用八个基本电压矢量合成期望的电压矢量,建立逆变器功率器件的开关状态,并依据电机磁链和电压的关系,从而实现对电动机恒磁通变压变频调速.若忽略定子电阻压降,当定子绕组施加理想的正弦电压时,由于电压空间矢量为等幅的旋转矢量,故气隙磁通以恒定的角速度旋转,轨迹为圆形. SVPWM比SPWM的电压利用率高15%,这是两者最大的区别,但两者并不是孤立的调制方式,典型的SVPWM是一种在SPWM的相调制波中加入了零序分量后进行规则采样得到的结果,因此SVPWM有对应SPWM的形式.反之,一些性能优越的SPWM方式也可以找到对应的SVPWM算法,所以两者在谐波的大致方向上是一致的,只不过SPWM易于硬件电路实现,而SVPWM更适合于数字化控制系统.接下来对SPWM和SVPWM进行具体的对比。
按照波形面积相等的原则，每一个矩形波的面积与相应位置的正弦波面积相等，因而这个序列的矩形波与期望的正弦波等效。
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不对称规则采样SPWM 的数学模型
不对称规则采样法是既在三角波的顶点对称轴位置采样，又在三角波的底点
对称轴位置采样，也就是每个载波周期采样两次，这样所形成的阶梯波与正弦波的逼近程度会比对称规则采样法大大提高。
不对称规则采样法生成的SPWM 波如图1所示，由于这样采样所形成的阶梯波与三角波的交点并不对称，因此称其为不对称规则采样法。
图1 不对称规则采样生成SPWM 波
由图1可得，当在三角载波的顶点对称轴位置t1时刻采样时，则有
114
4
c off c on T t a T t a ⎧=-⎪⎪⎨
⎪=+⎪⎩ (1)
当在三角载波的底点对称轴位置t2时刻采样时，则有
224
4
c on c off T t b T t b ⎧=+⎪⎪⎨
⎪=-⎪⎩ (2)
利用三角形相似的性质，可得
1111222241sin 441sin 441sin 441sin 4c off c on c on c off T t M t T t M t T t M t T t M t ωπ
ωπωπωπ⎧⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎪
⎪⎛⎫=+⎪
⎪⎪⎝⎭
⎨
⎛⎫
⎪=+ ⎪⎪⎝⎭
⎪
⎛⎫⎪=- ⎪⎪⎝⎭⎩
(3)
由于每个载波周期采样2次，所以
122
2
s c t t f T πωθπωθπ⎧
=+⎪⎪⎨
⎪=++⎪⎩ (4)
pi*fs*Tc=2*pi*fs*(Tc/2)
所以生成的SPWM 波脉宽为
1221sin sin 2
22c
on on on s c T t t t M f T ππθθππ⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=
+++++⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭ (5)
以上为单相SPWM 波生成的数学模型。
如果生成三相SPWM 波，必须使用
三条正弦波和同一条三角载波求交点，所以同理即可得到三相的不对称规则采样的SPWM ，则顶点采样时有
11141sin 42441sin 423421sin 423A c on B c on C c on T t M T t M T t M πθππθπππθππ⎧⎡⎤⎛⎫=++⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪⎡⎤⎪⎛⎫=+++⎨ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪⎡⎤⎛⎫⎪=+++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎩
(6)
底点采样时有
22241sin 42441sin 423421sin 423A
c on s c B c on s c C c on s c T t M f T T t M f T T t M f T πθπππθππππθπππ⎧⎡⎤⎛⎫=+++⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪⎡⎤⎪⎛⎫=++++⎨ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪⎡⎤⎛⎫⎪=++++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎩
(7)
因此，三相SPWM 波的每相的脉宽为
121212
A A A
on on on B B B on on on C C C on on on t t t t t t t t t ⎧=+⎪=+⎨⎪=+⎩ (8)。