九年级化学上册《自然界的水》知识点汇总

九年级化学上册《自然界的水》知识点汇总
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九年级化学上册《自然界的水》知识点汇总

、水的组成

电解水实验:正极得到的气体能使带火星的木条复燃,它是氧气;负极得到的气体能够燃烧,产生淡蓝色火焰,它是氢气,它们的体积比为1:2,质量比为8:1。

化学方程式

由电解水实验可知:水是由氢元素、氧元素组成的。

2、水的净化

自然界的河水、湖水、井水、海水等天然水都不是纯水,都含有许多可溶性和不溶性杂质,都属于混合物。

天然水通过沉淀、过滤、吸附、蒸馏等例外途径可以得到例外程度的净化。

水有硬水、软水之分。

①含有较多可溶性钙、镁化合物的水叫硬水;不含或少含可溶性钙镁化合物的水叫软水。

②可用肥皂水来区分硬水和软水。产生泡沫较多的水是软水,产生泡沫较少易起浮渣的水是硬水。

③使用硬水会给生活和生产带来许多麻烦。洗衣服不净、变硬,锅炉浪费燃料、损坏过热爆炸。

④硬水可软化。蒸馏,煮沸。

3、爱护水资源

地球上的水储量是丰盛的,但可利用的淡水资源是无限的

节约用水,防止水体污染

4、物质的组成与构成

物质组成。混合物、纯真物

物质构成

①分子是保持物质化学性质的最小粒子;②分子的质量、体积很小,分子在不断地运动,分子间存在着一定的间隔;③原子是化学变化中的最小粒子;④分子与原子的本质区别:在化学变化中,分子可以再分,原子不可以再分。

最新人教版九年级数学上册知识点总结史上最全

a ,x 2= a 2 2 2 数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元) ,并且未知数的最高次数是 2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ① 只含有一个未知数;②未知数的最高次数是 2;③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式: ax + bx + c = 0(a ≠ 0). 其中, ax 是二次项, a 是二次项系数; bx 是一次项, b 是一 次项系数; c 是常数项。知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 (1) ) 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一 般地,对于形如 x =a(a ≥ 0) 的方程,根据平方根的定义可解得 x 1= . (2) ) 直接开平方法适用于解形如 x 2=p 或(mx+a)2 =p(m ≠ 0) 形式的方程, 如果 p ≥0,就可以利用直接开平方法。 (3) ) 用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4) ) 直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平 方项的系数为 1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。

人教版九年级上册化学知识点总结

第一单元走进化学世界 课题一物质的变化和性质 第一课时物质的变化 一、物理变化 1、概念:没有生成其他物质的变化。 2.特征:没有其他物质生成。 3.伴随现象:形状,状态的改变 4、常见的物理变化:物质溶解,物质的三态(固液气)之间的变化,如熔化等,形状改变,位置改变等。 二、化学变化 1、概念:生成其他物质的变化。 2、特征:有其他物质生成。 3、伴随现象:发光、发热、颜色改变、放出气体、生成沉淀;常伴随能量变化。 4、常见的化学变化:所有物质的燃烧,金属的锈蚀,食物的变质、腐烂,动植物呼吸,植物的光合作用,酿酒,炼铁,去垢等。 三、注意事项 、生成沉淀,放出气体,颜色改变,发光,放热等现象经常用于判断是否为化学反应。(但不是绝对的,爆炸和发光不一定是化学变化可以说明) 2、两者的本质区别是:有无其他物质生成。 3、两者之间的联系:化学变化中一定伴随物理变化,但物理变化中不一定伴随化学变化。(蜡烛的燃烧现象可以说明) 四、例子(只要看开始的反应物和反应后的物质是不是同一种即可,即有无其他物质生成)(如果你都会做,明白为什么,说明这部分你懂了哦!) 1、蜡烛融化(物) 2、蜡烛燃烧(化) 3、酒精挥发(物) 4、火树银花(化) 5、沙里淘金(物) 6、 杯水车薪(化) 7、卫生球消失(物)8、 活性炭净水(物) 9、百炼成钢(化)10、 液氮医疗麻醉(物)11、 海水晒盐(物)

12、锅炉爆炸(物)13、米饭烧焦(化) 14、蜡炬成灰(化) 15、木已成舟(物) 第二课时物质的性质 一、物理性质 1、概念:不需要发生化学变化就表现出来的性质。 2、如:颜色、状态、气味、熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、导电性、挥发性等。(可归纳为:色味态、两度、两点、三性) 二、化学性质 1、概念:需要在化学变化中表现出来的性质。 2、如:可燃性、助燃性、氧化性、还原性、腐蚀性、酸碱性、毒性、稳定性等。 三、注意事项 1、性质与变化的区别:一般描述物质性质的语言中有“可、易、能、会、难”等字,叙述物质的变化往往用“已经”、“了”、等过去时或“在”等现在时等表示时态的用语。如酒精燃烧、酒精能燃烧。(即能力和动作的区别) 2、氧气(O 2)和二氧化碳(CO 2 )的鉴别方法有哪些? 答:方法一:二氧化碳(CO 2 )能使燃着的木条熄灭,氧气能使燃着的木条燃烧更旺; 方法二:二氧化碳(CO 2 )能使带火星的木条熄灭,氧气能使带火星的木条复燃。 方法三:二氧化碳(CO 2 )能使澄清石灰水变浑浊,氧气不能。 课题二化学是一门以实验为基础的科学 通过学习课题二我们获得的知识: 1、二氧化碳可以使澄清石灰水变浑浊; 2、氧气可使带火星的木条复燃(注意:不是有氧气就可以,空气中也有氧气); 3、二氧化碳可以使燃着的木条熄灭; 4、空气主要由氮气、氧气组成,还含有二氧化碳、水蒸气等; 5、吸入的空气中含有较多的氧气,人体呼出的气体中含有较多的二氧化碳和水; 6、蜡烛燃烧的产物是水和二氧化碳; 7、科学探究是基本步骤:提出问题---猜想假设---制定方案---科学实验---分析论证---得出结论、交流讨论。 课题三走进化学实验室

九年级上册数学知识点总结

九年级上册知识点总结 (数学) 2017年12月

第二十一章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ① 只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式:)0(02≠=++a c bx ax 其中,2ax 是二次项,a 是二次项系数; bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 (1) 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如)0(2≥=a a x 的方程,根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 (2) 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx )(形式的方程, 如果 p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3) 用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4) 直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1) 把常数项移到等号的右边; (2) 方程两边都除以二次项系数;

人教版九年级化学上册各单元知识点练习精选

上册知识回顾 第一单元走进化学世界 绪言化学使世界变得更加绚丽多彩 1.化学是研究物质的、、以及的自然科学,它与人类的进步和社会发展关系密切。P2 2.近代,道尔顿和阿伏加德罗等科学家的研究,得出一个重要的结论:物质是由_____和______构成,__________和_________的重新组合是化学变化的基础。P3 3.1869年,________ 发现了元素周期律和元素周期表。P3 课题1:物质的变化和性质 1.物理变化_______ ;化学变化________ ,常伴随____ ,_______,_________。P7 2.物理变化和化学变化的本质区别:_________________________。P7 3.物理性质:__ 。 化学性质:___ 。P7-8 课题2:化学是一门以实验为基础的科学 1、化学是一门以为基础的科学 P11 2.请列举蜡烛的物理性质:(任举四个)。P12 3.请列举蜡烛的化学性质:。(举一个)P12 4.蜡烛燃烧后的产物是和(填物质化学式)。 5.将一干燥的烧杯罩在蜡烛燃烧火焰的上方,可以观察到烧杯壁上有,片刻后取下烧杯,迅速向烧杯中倒入少量澄清的石灰水,振荡,可以看到,这可以推测蜡烛燃烧后生成了和。同时说明蜡烛中肯定含有_____和____元素。P12 6.收集人体呼出的气体,做以下实验,把燃着的小木条分别插入空气和呼出的气体中,发现木条在燃烧得比较旺盛,说明人体呼出的气体中 __含量较低。P14 8.将澄清石灰水倒入装有呼出气体的集气瓶中,振荡,发现,说明呼出气体中的含量较空气中的要高。P14 9.对着干燥的玻璃片呼气,会发现玻璃片上出现,说明呼出气体中含量较高。P14 课题3走进化学实验室 10.固体药品通常保存在,取用固体药品一般用等, 块状的药品可以用取用。密度较大的块状药品和金属颗粒放 入玻璃容器中时,应该先把容器,把药品放入 后,再把容器慢慢地起来,使药品缓缓地滑到,以免容器。P18 11.液体药品通常盛放在里。P19 12.用量筒量取液体时,量筒必须,视线要和量筒内液体的保持水平,再读出液体体积。P19 13.倾倒试剂时,塞子要在桌子上,瓶口要试管口,贴标签的一面要向着。倒完液体后,要立即 ,并把瓶子放回原处。P20 14.取少量的液体可以用,使用时应该保持向上,不要或者。用过以后要立即,以备再用。严禁未经清洗的滴管再。P20 15.万一酒精洒出在桌面上燃烧,不要惊慌,应立刻用。P20 16.使用酒精灯时要用焰加热。焰的温度最高。P21 17.给试管中的液体预热的方法是。P22

数学九年级上册知识点归纳

数学九年级上册知识点归纳 第一单元二次根式 1、二次根式 式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式 若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤: (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 (1) (2) (3) (4) 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。 第二单元一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数,并且未知数的次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 ,它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知,是b的平方根,当时,,,当b2、配方法 配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式,把公式中的a看做未知数x,并用x代替,则有。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程的求根公式: 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。

人教版九年级上册化学知识点

人教版九年级上册化学知识点 第一单元走进化学世界 课题1 物质的变化和性质 1、化学研究的对象:研究物质的①组成和结构;②性质和变化规律; 2、物质的变化: (1)化学变化:有新物质生成的变化叫做化学变化。 本质特征:有新物质生成。 伴随的现象:发光、放热、颜色变化、放出气体、生成沉淀等。 如:燃烧、腐蚀、生锈、酿酒、酿醋、食物腐烂(变质)、呼吸作用、光合作用、 燃烧引起的爆炸等。 (2)物理变化:没有新物质生成的变化叫物理变化。 如:物质的三态变化、溶解、结晶、挥发、粉碎、变形、压强增大引 起的爆炸等。物理变化与化学变化的本质区别:是否有新物质生成。 判断化学变化的依据:看是否有新物质生成。 3、物质的性质: (1)化学性质:需要通过化学变化才能表现出来的性质。 如:可燃性、助燃性、氧化性、还原性、稳定性、酸碱性、腐蚀性等。 (2)物理性质:不需要通过化学变化就表现出来的性质。 如:颜色、状态、气味、硬度、密度、熔点、沸点、凝固点、着火点、溶解性、导

电导热性等。 4、性质与变化的区别:变化是一个过程,而性质是物质本身所固有的属性。在语言描述上, 性质通常用“能、能够、会、容易、是、具有”等词描述。 课题3 走进化学实验室 1、实验观察的内容: 变化前:观察物质的颜色、状态、气味、硬度、密度等。 变化中:观察是否发光、放热、颜色是否变化、是否有气体、水或沉淀生成。变化后:生成物的颜色、状态、气味等。 2、药品取用的原则: 三不原则:不闻药品气味;不尝药品味道;不能用手触摸药品。 节约原则:按实验规定用量取药,不要浪费。若没说明,应取最少量(液体取1— 2ML,固体只需盖满试管底部)。 剩药处理原则:不能放回原试剂瓶,不能随意丢掉,更不能带出实验室。应放在指 定的容器里。 3、基本实验操作及注意事项: 药品的取用: (1)块状固体的取用:一横,二放,三慢竖。 粉末状固体的取用:一斜,二送,三直立。 (2)液体的取用:①瓶盖倒放在桌面上,防止药液污染;

人教版九年级上册数学知识点总结

人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点: a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式:ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中,ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 降次——解一元二次方程 配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 (1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. (2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1)把常数项移到等号的右边; (2)方程两边都除以二次项系数; (3)) (4)方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式; (5)若等号右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 (1)一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式,我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法。 (2)一元二次方程求根公式的推导过程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。

新人教版九年级化学上册知识点总结

一.走进化学实验室 ?重点:化学实验中常用仪器的名称、用途和使用方法,药品的取用,物质的加热、溶解、过滤和蒸发操作,玻璃仪器的洗涤以及一定质量分数的溶液配制。 ?难点:识图写出实验仪器的名称; 识图简述某仪器的使用方法和注意事项; 识图判断实验操作的正误和实验目的; 分析反常实验现象的产生原因。 ?知识框架图: 实 验 室基本操作加热 仪器 酒精灯 火焰温度:外焰内焰焰芯 (填>或<) 四不原则 酒精量不超过灯内容积( ) 不能向燃着的灯内添加酒精 不能用两酒精灯互相点火 不能吹灭酒精灯(用灯帽盖灭) 直接加热仪器 试管 用途:少量试剂的反应容器,简易气体发生器 注意: 要预热并()加热,不骤冷 液体不超过试管容积的() 斜持、口不对人,加热固体管口要倾斜 蒸发皿(不是玻璃仪器):用于液体蒸发 烧杯垫石棉网加热,用于溶解配制溶液,作反应容器 计量 仪器 托盘天平 精确度称准到0.1ɡ 使用 称量前:调零,垫纸或放玻璃器皿(潮湿、腐蚀性药品) 称量时:称量物放左盘,砝码放左盘,加砝码要用镊子,由大 到小最后移动游码 称量后:砝码放回盒,游码归零 量筒 用途用于量取一定体积的液体药品 注意 不能受热,不作反应容器,不配溶液 俯视(),仰视() 使用规格适当,放平,视线与凹液面最低处保持水平胶头滴管 用途吸取滴加少量液 使用(四不原则)不倒置,不平放,不伸入容器,不碰容器壁 实验室基本操贮存 仪器 集气瓶收集贮存(),广口瓶贮(),()瓶或滴瓶贮存液体 固定支 撑仪器 试管夹:从试管底部往上套,夹在试管中上部,拇指不按短柄处 铁架台(含铁夹铁圈):用于固定过滤或加热装置 其它漏斗、玻璃棒、胶塞、导管、水槽、试管刷等

初中化学九年级上册知识点汇总

初中化学九年级上册考点汇总 专题一化学改变了世界 1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基 础 科学。 2、我国劳动人民商代会制造青铜器,春秋战国时会炼铁、炼 钢。 3、绿色化学-----环境友好化学(化合反应符合绿色化学反应) ①四特点(原料、条件、零排放、产品) ②核心:利用化学原理从源头消除污染 4、蜡烛燃烧实验(描述现象时不可出现产物名称) (1)火焰:焰心、内焰(最明亮)、外焰(温度最高)(2)比较各火焰层温度:用一火柴梗平放入火焰中。现象:两端先碳化;结论:外焰温度最高 (3)检验产物H2O:用干冷烧杯罩火焰上方,烧杯内有水雾CO2:取下烧杯,倒入澄清石灰水,振荡,变浑浊

(4)熄灭后:有白烟(为石蜡蒸气),点燃白烟,蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。

体凹液面的最低点保持水平 。 熄。 结论:与吸入空气相比,呼出气体中 O 2 的量减少,CO 2 和 H 2O 的量增多(吸入空气与呼出气体成分是相同的) 6、学习化学的重要途径——科学探究 一般步骤: 提出问题→猜想与假设→设计实验 →实验验证 →记 录与结论→反思与评价 化学学习的特点:关注物质的性质、变化、变化过程及其现象; 7、化学实验(化学是一门以实验为基础的科学) 一、常用仪器及使用方法 (一)用于加热的仪器--试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形 瓶可以直接加热的仪器是--试管、蒸发皿、燃烧匙 只能间接加热的仪器是--烧杯、烧瓶、锥形瓶(垫石棉网— 受热均匀) 可用于固体加热的仪器是--试管、蒸发皿 可用于液体加热的仪器是--试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥 形瓶 不可加热的仪器—— 量筒、漏斗、集气 瓶

(完整版)人教版物理九年级上册知识点汇总

人教版物理九年级上册知识点汇总 第十三章热和能 第一节分子热运动 1、扩散现象: 定义:不同物质在相互接触时,彼此进入对方的现象。 扩散现象说明:①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动;②分子之间有间隙。 固体、液体、气体都可以发生扩散现象,只是扩散的快慢不同,气体间扩散速度最快,固体间扩散速度最慢。 汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。 扩散速度与温度有关,温度越高,分子无规则运动越剧烈,扩散越快。 由于分子的运动跟温度有关,所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力: 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0(r0=10-10m)时,分子间引力和斥力相等,合力为0,对外不显 力; ②当分子间距离减小,小于r0时,分子间引力和斥力都增大,但斥力增大得更快,斥 力大于引力,分子间作用力表现为斥力; ③当分子间距离增大,大于r0时,分子间引力和斥力都减小,但斥力减小得更快,引 力大于斥力,分子间作用力表现为引力; ④当分子间距离继续增大,分子间作用力继续减小,当分子间距离大于10 r0时,分子 间作用力就变得十分微弱,可以忽略了。 第二节内能 1、内能: 定义:物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和,叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。 内能的单位为焦耳(J)。 内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素: ①温度:在物体的质量、材料、状态相同时,物体的温度升高,内能增大,温度降低,内能减小;反之,物体的内能增大,温度却不一定升高(例如晶体在熔化的过程中要不断吸热,内能增大,而温度却保持不变),内能减小,温度也不一定降低(例如晶体在凝固的过程中要不断放热,内能减小,而温度却保持不变)。 ②质量:在物体的温度、材料、状态相同时,物体的质量越大,物体的内能越大。 ③材料:在温度、质量和状态相同时,物体的材料不同,物体的内能可能不同。 ④存在状态:在物体的温度、材料质量相同时,物体存在的状态不同时,物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法:做功和热传递。 ①做功: 做功可以改变内能:对物体做功物体内能会增加(将机械能转化为内能)。 物体对外做功物体内能会减少(将内能转化为机械能)。 做功改变内能的实质:内能和其他形式的能(主要是机械能)的相互转化的过程。

2020最新九年级上册化学单元知识点总结

【篇一】九年级上册化学单元知识点总结 1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的科学。 2、道尔顿和阿伏加德罗等科学家的研究,得出了物质是由原子和分子构成的重要结论,创立了原子论和分子学说,奠定了近代化学的基础。 3、门捷列夫发现了元素周期律并编制出元素周期表,使化学的学习和研究变得有规律可循。 4、绿色化学的提出,使更多的化学生产工艺和产品向着环境友好的方向发展。 5、没有生成其他物质的变化叫做物理变化。如:汽油挥发、铁水铸成锅、蜡烛受热熔化。 6、生成其他物质的变化叫做化学变化,又叫化学反应。木材燃烧、铁的生锈等。 7、化学变化的基本特征是有其他物质生成,常表现为颜色变化、放出气体、生成沉淀等。还伴随有能量变化,表现为吸热、放热、发光等。 8、在物质发生化学变化的过程中,会同时发生物理变化。两种变化的本质区别:变化中是否有其它物质生成。联系:在化学变化的过程中,同时发生物理变化。 9、我们将物质在化学变化中表现出来的性质叫做化学性质物理性质和化学性质的根本区别是是否需要经过化学变化变现出来。通常物质的颜色、状态、气味、硬度、密度、熔点、沸点等属于物理性质。可燃性、毒性、助燃性、氧化性、稳定性、金属的活泼性等属于化学性质。物质的性质决定用途,物质的用途体现性质。 10、变化与性质的区分:性质是物质本身的固有属性,而变化是一个动态过程。性质的描述中往往有“能、会、易、难”等字眼。 例A、铜绿受热时会分解(化学性质)B、纯净的水是无色无味的液体(物理性质) C、镁带在空气中燃烧后变成了氧化镁(化学变化) D、氧气不易溶于水且比空气密度大(物理性质) E、木棒受力折断(物理变化) F、铁生锈(化学变化) G、煤着火燃烧,残余一堆灰烬(化学变化)

人教版九年级数学上册各章节知识点总结

人教版九年级数学上册知识点总结 第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式:ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中,ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 典型例题: 1、已知关于x的方程(m+3)x 21 m- +(m-3)-1=0是一元二次方程,求m的值。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 (1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -.

(2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是: ①移项; ②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1; ③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程; ④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1)把常数项移到等号的右边; (2)方程两边都除以二次项系数; (3)方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式; (4)若等号右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 (1)一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公

九年级化学上册知识点总结

九年级化学上册知识点 1.化学是在分子、原子的基础上研究物质的组成、结构、性质及其变化规律的科学; 原子论(道尔顿)和分子学说(阿伏加德罗)的创立,奠定了近代化学的基础;俄国的化学家门捷列夫发现元素周期律和元素周期表。 2.物理变化和化学变化的判断依据:是否有新物质生成。有是化学变化,无是物理变化 3.蜡烛火焰分为三层(外焰、内焰、焰心),温度最高的是外焰。 4.蜡烛燃烧产物:二氧化碳和水 产物的检验方法:二氧化碳——在火焰上方罩内壁涂有澄清石灰水的烧杯(变浑浊);水——在火焰上方罩冷而干燥的烧杯(变模糊或有水珠出现) 5.蜡烛燃烧后的白烟是蜡烛受热气化后的蜡烛蒸气。 6.可直接加热的仪器有:试管、蒸发皿、燃烧匙 7.能间接加热的仪器有:烧杯、烧瓶、锥形瓶(加热时,需加石棉网) 8.绝对不能加热的仪器有:量筒、集气瓶、漏斗 9.加热液体时,盛液量一般不超过试管容积的1/3。 10.托盘天平:称量仪器,一般精确到0.1克,易潮解的药品或有腐蚀性的药品(如 氢氧化钠固体)必须放在玻璃器皿(如:小烧杯)中称量。 11.左右盘放对的时候:药品的质量=砝码读数+游码读数;若左右盘放颠倒了: 药品的质量=砝码读数-游码读数 12.玻璃棒的用途:溶解搅拌加速溶解、过滤引流、蒸发时搅拌防止液体飞溅 13.严格按规定用量取用;无说明时液体取1-2ml,固体盖满试管底部即可。 14.法国科学家拉瓦锡最早明确提出了“空气是由氧气和氮气组成的”。其中氧 气约占空气总体积的1/5的结论。 15.纯净物:由一种物质组成的,混合物:两种或多种物质组成的,这些物质相 互间没有发生化学反应,各物质都保持各自的性质。 16.目前空气污染指数包括:一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫、可吸入颗粒物、 臭氧。二氧化碳不属于空气污染指数项目。 17.存在的环境问题:温室效应:二氧化碳含量过多引起、臭氧空洞:氟利昂的

九年级上科学知识点总结全

九上生物知识点 一、食物体内氧化和体外燃烧之间的区别和共同点 1、共同点:都是氧化反应,都能释放热量 2、不同点:体内氧化是一个缓慢的氧化过程,能量是逐步释放的; 体外燃烧是一个剧烈的氧化过程,迅速地放出热量。 实验:测试食物能量的实验结论:花生仁(脂肪)是较好的能量来源。 热量价――每克营养物质在体内氧化时的产生的能量。 三大营养物质的热量价蛋白质:16.7千焦/克糖类:16.7千焦/克脂肪:37.7千焦/克 二、食物中的营养素及其作用 1、食物中的营养素主要有水、糖类、蛋白质、脂肪、无机盐、维生素和粗纤维等7大类。 2、七大营养素的作用。 (1)糖类:①是人体细胞最重要的供能物质;②人体细胞的—种组成成分。 (2)蛋白质:①是细胞生长和修补的主要原料;②可以为人体生命活动提供部分能量;参与人体的各种生理活动。 (3)脂肪:生物体贮存能量的物质。 (4)水:①细胞的重要组成成分;②各种生理活动的基础。 (5)无机盐:不能提供能量,但是人体维持正常生理活动所必需的营养物质。 (6)维生素:是维持人体正常生理活动不可缺少的微量有机物。除维生素D外,其他维生素人体均不能合成,必须从食物中获得。 (7)粗纤维:来源于植物性食物,由纤维素组成,不能被消化吸收,但对人体有非常重要的作用。刺激消化腺分泌消化液,促进肠道蠕动,利于排便等。 牙齿是人取食和消化的重要器官,能切割、撕裂、捣碎和磨细食物。人的牙的总数为28颗~32颗。(1)牙的组成 牙冠——牙被牙釉质所覆盖的部分,也是发挥咀嚼功能的主要部分。 牙颈——牙冠和牙根的交界处称为牙颈。 牙根——牙被牙骨质所覆盖的部分。

(2)牙的分类 ①从成分上分: 牙本质——构成牙的主要成分。 牙骨质——牙根的表面。 牙髓腔——由牙本质围成,内有牙髓,为富有神经、血管的结缔组织。 4.2 1.消化系统的组成: 2.三类大分子物质最终消化产物。 ①淀粉→葡萄糖 ②蛋白质→氨基酸 ③脂肪→甘油与脂肪酸 3、小肠是消化和吸收的主要场所(具有的特点) ①小肠很长②内壁有许多皱襞③小肠内壁有绒毛④小肠内有多种消化液⑤小肠有丰富的毛细血管。 4、七大营养素在消化道被吸收的情况: 胃:酒精和少量的水 小肠:葡萄糖、氨基酸、甘油、脂肪酸、水、维生素、无机盐 大肠:少量的水、无机盐、部分维生素 5、消化分为两类: 物理性消化:牙齿――切、撕、磨(咀嚼)胃――搅拌小肠――蠕动胆汁――乳化作用化学性消化:各种消化液中的消化酶的作用 实验:唾液淀粉酶的作用 实验方法:对照实验。 酶的特点:多样性、高效性、专一性 酶的催化条件:温度、PH都会影响酶的活性 一、酶 (1)酶的概念 (2)酶的作用特点 (3)酶缺乏或不足,会导致代谢紊乱,甚至出现疾病,如白化病。 (4)活动——研究唾液淀粉酶对淀粉消化作用的实验。 实验成败关键有四条: 一条:制备的淀粉糨糊(将淀粉制成糨糊后很均匀,有利于与唾液淀粉酶充分混合,充分分解)必须完全冷却后才能使用,否则唾液中的淀粉酶会被高温破坏而失去活性。 二条:在取唾液前,必须漱净口。切忌从咽喉处吐取黏液,因为这里的黏液不是唾液。 三条:实验过程中,一定要在37℃恒温的水浴中进行,温度过高或过低,都不利于酶的催化,影响实验结果。 四条:加碘液前,要先将试管冷却后再滴加碘液,温度过高会使碘液中的碘升华,影响实验效果。所以在这个实验中,温度的控制是关键所在 二、营养物质的消化与吸收 (1)营养物质的消化与吸收图解: (2)营养物质的消化吸收过程: 三、 探究:影响酶催化作用的因素 影响酶催化的因素很多,主要有温度、pH等,只有在适宜的温度、pH等条件下,淀粉酶才能使淀粉迅速水解。以下活动仅供参考。 探究pH对酶活性的影响 (1)假设pH可能会影响酶的催化作用:唾液淀粉酶在中性环境中具有较高的催化效率,过酸或过碱的环境都会影响酶的催化效率。

人教版九年级化学上册知识点总结精简版

九年级化学上册知识点 1.蜡烛火焰分为外焰、内焰、焰心,外焰温度最高。燃烧产物:二氧化碳和水 2.可直接加热的仪器有:试管、蒸发皿、燃烧匙;能间接加热的仪器有:烧杯、烧瓶、锥形瓶(加热时,需加石棉网);绝对不能加热的仪器有:量筒、集气瓶、漏斗 3.托盘天平:称量仪器,一般精确到0.1克,易潮解的药品或有腐蚀性的药品(如氢氧化钠固体)必须放在玻璃器皿(如:小烧杯)中称量。 4.目前空气污染指数包括:一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫、可吸入颗粒物、臭氧。温室效应:二氧化碳含量过多;酸雨:由二氧化硫、二氧化氮引起。 5.空气的成分,空气成分以氮气和氧气为主,属于混合物。 气体氮气氧气稀有气体二氧化碳其他气体和杂质 体积分数78% 21% 0.94% 0.03% 0.03% 6.化合反应和分解反应 化合反应:由两种或两种以上物质生成另一种物质的反应。 分解反应:由一种反应物生成两种或两种以上其他物质的反应。 化合反应的特点是“多变一”,分解反应的特点是“一变多”。 7.物质燃烧的现象:磷:大量白烟;铁:剧烈燃烧、火星四射,生成黑色固体;硫:淡蓝色火焰(空气中)、蓝紫色火焰(氧气中),生成刺激性的气体;镁条:耀眼的白光;氢气:淡蓝色火焰。 8.氧气验满:将带火星的木条放在集气瓶口,如果木条复燃,说明氧气满了。 检验:将带火星的木条伸入集气瓶内,如果带火星的木条复燃,说明是氧气。 9.在化学反应里能改变其他物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性质在化学 反应前后都没有发生变化的物质叫做催化剂。催化剂在化学反应中所起的作用叫催 化作用。 10.实验室制取氧气属于化学变化,工业制取氧气(分离液态空气法:利用液氮和液氧的沸点不同)属于物理变化。 11.水的电解实验:正氧负氢,正一负二 12.分子是保持物质化学性质的最小微粒。例:保持氢气化学性质的最小粒子是氢分子;原子是化学变化中最小微粒。例:氢原子、氧原子是电解水中的最 小粒子 13.水、纯净水、蒸馏水、冰水混合物都是纯净物;自然界的水、矿泉水、盐水、糖水、雪碧饮料等都是混合物 14.硬水与软水的鉴别方法:加肥皂水,泡沫少的是硬水,泡沫多的是软水 15.硬水软化的方法:蒸馏、煮沸(生活中常用煮沸) 16.净化效果最好的是蒸馏;消毒属于化学变化,其他净水方法属于物理变化 17.原子是由原子核和核外电子构成的,原子核又包括质子和中子 在原子中:原子序数=核电荷数=质子数=电子数; 相对原子质量 = 质子数 + 中子数 18.元素:具有相同质子数(或核电荷数)的一类原子的总称。 元素的种类由原子的质子数或核电荷数决定,质子数不同,元素种类不同。 19.地壳中含量前四位的元素:O、Si、Al、Fe ; 20.生物细胞中含量最高的元素:O;空气中含量最多的元素:N、O 21.元素符号的含义:表示某种元素、表示某种元素的一个原子。例如:O:表示氧元素;表示一个氧原子。 22.元素的化学性质由原子的最外层电子数决定。当两种原子的最外层电子数相同, 则这两种元素的化学性质相似。 23.阳离子:质子数>电子数,带正电阴离子:质子数<电子数,带负电 24.化学式含义:A表示物质;B表示物质的组成;C表示物质的一个分子;D表示物 质的一个分子的构成。例如:H2O:A表示水这种物质;B表示水由氢元素和氧元素组成;C表示一个水分子;D表示一个水分子由一个氧原子和两个氢原子构成。 25.多个原子的表示法:在元素符号前面加系数。例如: 2个氢原子:2H

九年级化学上册单元知识点归纳

九年级化学上册单元知识点归纳 走进化学世界 课题1物质的变化和性质 一、物质的变化 概念:物理变化——没有生成的变化。例:石蜡熔化、 化学变化——有生成的变化例:煤燃烧、 判断变化依据:是否有其它物质生成。有则是化学变化,无则是物理变化 相互关系:常常伴随发生,有化学变化则一定有,有物理变化则不一定有。 化学变化伴随现象:、、发光、变色、放出气体和生成沉淀。 二、物质的性质 物理性质:物质不需要就表现出的性质。包括:、、气味、熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、挥发性、延展性、导电性、吸水性、吸附性等。 化学性质:物质在中表现出的性质。、、还原性、活泼性、稳定性、腐蚀性、毒性等。 它们的区别是:物理性质不需要发生化学变化就能表现出来,而物质的化学性质则要在化学变化中才能表现出来。 三、物理变化、化学变化、物理性质、化学性质之间的

区别与联系。 联系:在变化语句中加“能”或“可以”或“易”“会”“难于”等词语,变成了相应的性质。 课题2化学是一门实验为基础的科学 一、化学研究的对象是物质,以为基础。学习化学的途径是科学探究,实验是科学探究的重要手段。 二、对蜡烛及其燃烧的探究 实验探究步骤 观察物质的性质、变化、现象 结论、解释 ⒈观察蜡烛的制作材料 烛芯棉线、外壳石蜡 由制成 ⒉点燃前 ⑴观察蜡烛的颜色、 形态、形状 乳白色固态圆柱状 颜色: 状态: ⑵用小刀切下一块石蜡,投入水中 浮在水上,难溶于水,硬度小 .

⒊ 点 燃 蜡 烛 ⑴用火柴点燃蜡烛,观察蜡烛火焰 火焰分为..三层 石蜡具有可燃性,其火焰分为焰心、内焰、外焰三层,最外层最亮 ⑵取一根火柴,迅速平放在火焰中,1s后取出 火柴杆 外焰温度最高 ⑶用一干燥烧杯,罩在火焰上方,片刻,取下火焰上方的烧杯,迅速向烧杯内倒入少量石灰水,振荡 蜡烛燃烧生成了水和二氧化碳 ⒋ 熄灭蜡烛 ⑴将蜡烛熄灭观察 有 白烟是石蜡的。 ⑵用火柴点燃刚熄灭时的白烟 二、对人体吸入的空气和呼出气体的探究

世界历史九年级上册知识点汇总

九年级世界历史上册 第1课、人类的形成 1、起源:人类形成于距今约三四百万年前的非洲,南方古猿的一支。 2、人种产生:长时期自然条件影响的结果。人类学者按肤色、发型、眼型、鼻型等外貌特征,分为黄种人、 黑种人和白种人三大人种。 母系氏族社会:妇女居于支配地位。(该亚女神) 父系氏族社会:男子居于支配地位,财产由父系继承。(厄瑞斯特) 第2课、大河流域—人类文明的摇篮 四大文明古国:古埃及(尼罗河),古巴比伦(两河流域——幼发拉底河和底格里斯河)古印度(印度河和恒河),古中国(黄河、长江)。 A古埃及:约公元前3100年,形成统一的奴隶制国家。主要文明象征:金字塔象形文字 B古巴比伦:公元前18世纪,汉谟拉比统一两河流域。楔形文字 《汉谟拉比法典》:是世界上现存的古代第一部比较完备的成文法典。 C古代印度:——种姓制度: 1、婆罗门(祭祀贵族) 2、刹帝利(国王、官吏、武士) 3、吠舍 4首陀罗 第3课西方文明之源 -海洋 1、古希腊伯利克里时期雅典的繁荣 最高机构:公民大会 表现:奴隶主民主政治发展到高峰;奴隶制经济高度繁荣;文化昌盛,重视教育。 2、罗马共和国的兴亡: (公元前 8 世纪)罗马城→(公元前 509 年)罗马共和国→(公元前 2 世纪)称霸地中海→(公元前 27 年、屋大维)罗马帝国→(公元 395 年)帝国分裂→(公元 476 年)西罗马帝国灭亡布匿战争腓尼基---罗马 第4课、亚洲封建国家的建立 大化改新:646年仿效中国隋唐的制度 人物:孝德天皇 政治上:建立天皇为首的中央集权制。废除贵族的世袭制,以才选官。 经济上:把贵族土地收归国家所有,部民转为国家公民,国家定期把土地分给农民耕种,向他们收取赋税。意义:标志着日本由奴隶社会向封建社会过渡。 阿拉伯国家的建立 (1)穆罕默德创造伊斯兰教:时间:7世纪,地点:麦加(圣地) (2)阿拉伯统一过程: 622 年穆罕默德在麦地那建立其政教合一的国家; 630 年,麦加贵族接受伊斯兰教;征服麦加,加速了阿拉伯半岛的统一; 632 年,阿拉伯半岛已基本统一 第5课、中古欧洲社会 (1) 715年查理马特的采邑制形成了封建等级制度。 (2)西欧封建等级制度:土地成为领主与附庸的纽带: (3)基督教会:仅是西欧最大的土地所有者还是西欧封建制度的精神支柱。 西欧城市的重新兴起: 1、概况:10世纪,伦敦、巴黎意大利等 2、代表:琅城自治运动 3、意义:瓦解了西欧封建经济;城市的市民阶级不断发展壮大,成为资产阶级的前身;为文艺复兴的出现打下了基础,为资本主义的兴起准备了条件。 第6课、古代世界的战争与征服 希波战争 1、时间:公元前 492 年到公元前 449 年

部编人教版初三数学上册知识点总结

部编人教版初三数学上册知识点总结 初三数学上册知识点总结第21-22章 第21章二次根式 学生已经学过整式与分式,知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式” 一章就来认识这种式子,探索它的性质,掌握它的运算。 在这一章,首先让学生了解二次根式的概念,并掌握以下重要结论: 注:关于二次根式的运算,由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握,教科书先安排二次根式的乘除,再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性,并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到并运用它们进行二次根式的化简。 “二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容,再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中,注意类比整式运算的有关内容。例如,让学生比较二次根式的加减与整式的加减,又如,通过例题说明在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 第22章一元二次方程 学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程——一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程,讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念,给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解,对一元二次方程的解加以体会,并给出一元二次方程的根的概念,

“22.2降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。 (1)在介绍配方法时,首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程,由平方根的概念,可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程,引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中,涉及二次项系数不是1的一元二次方程,也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程,学了“公式法”以后,学生对这个内容会有进一步的理解。 (2)在介绍公式法时,首先借助配方法讨论方程的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中,涉及有两个相等实数根的一元二次方程,也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。 (3)在介绍因式分解法时,首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。 “22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目,分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 初三数学上册知识点总结第23-24章 第23章旋转 学生已经认识了平移、轴对称,探索了它们的性质,并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换,探索它的性质。在此基础上,认识中心对称和中心对称图形。 “23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上,通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。 “23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上,通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后,通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系,以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。

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