物理必修一专题强化 共点力平衡问题综合分析
3.5.2共点力平衡动态力分析-2024-2025学年高一物理举一反三系列(人教版2019必修第一册
3.5.2共点力平衡动态力分析解析版目录一、【三角形法知识点梳理】 (1)二、【三角函数法知识点梳理】 (3)三、【相似三角形法知识点梳理】 (6)四、【画圆法知识点梳理】 (9)五、【综合法（整体隔离）知识点梳理】 (11)六、【摩擦力不确定性动态分析知识点梳理】 (15)一、【三角形法知识点梳理】物体受三个力作用，当一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均变化时，根据平行四边形定则，将大小、方向均不变的力沿另两个力的反方向分解(或将大小、方向均不变的力的反作用力沿另两个力的方向分解)，根据物体处于平衡状态时合力为零以及两个分力的大小、方向变化情况，判断另两个力的大小、方向变化情况。
如轻绳一端连接圆弧形细杆，另一端与小球相连，在悬点A沿杆缓慢上移的过程中，分析轻绳的拉力和斜面的支持力的变化情况时，采用三角形法，如图所示【三角形法举一反三练习】1．如图所示，轻质弹簧一端固定在水平天花板上，另一端与一小球相连，再对小球施加一个拉力F使小球处于平衡状态。
现保持拉力F大小不变，方向沿顺时针缓慢转至水平，此过程中弹簧的长度将（弹簧始终处在弹性限度内）（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．减小D．增大【答案】D【详解】根据题意，对小球受力分析，如图所示保持拉力F大小不变，方向缓慢转至水平过程中，由矢量三角形可得，弹簧弹力逐渐增大，弹簧长度逐渐增大。
故选D。
θ=︒的光滑斜面，用一光滑竖直挡板OA将重30N的小球挡在斜面上，小球处于静止状态。
2．如图，一个倾角为53挡板绕O点沿逆时针缓慢转动到水平方向过程中，下列说法正确的是（）A．斜面对小球的作用力先减小后增大B．挡板对小球的作用力一直增大C．挡板对小球的作用力一直减小D．挡板与斜面对小球的合力保持不变【答案】D【详解】ABC．对球受力分析，如图所示，根据平行四边形定则知，利用图示法，挡板以底端为轴缓慢转到水平位置的过程中，斜面对球的弹力F N2逐渐减小，挡板对球的弹力F N1先减小后增大，故ABC错误；D．小球始终处于平衡状态，所以小球所受合力始终为0，挡板与斜面对小球的合力与重力等大反向，保持不变，选项D正确。
高中必修一受力动态平衡问题分析总结
高中必修一受力动态平衡问题分析总结
共点力受力平衡
一、物体的受力分析
1. 明确研究对象
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。
2. 按顺序找力
先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力
3. 只画性质力，不画效果力
画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。
4. 需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）。
二、物体的平衡
物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。
三、共点力作用下物体的平衡
1. 共点力——几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。
2. 共点力的平衡条件
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0或F x合＝0，F y合＝0
3. 判定定理
物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。
（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）
4. 当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零
四、整体法、隔离法。
高一物理必修1共点力平衡
(3)根据平衡条件列方程
F 0
F x
F y
0 0
(4)解方程(组), 必要时验证结论。
【例 1 】试求沿斜面匀速下滑的木块的 受到摩擦力的大小。已知木块质量为 M, 接触面动摩擦因数为μ
q
• 【变式训练1】 如图所示，用斜向上的外力 F将质量为m的物体推着物体沿竖直墙壁 匀速运动，求物体与竖直墙壁间的滑动摩 擦因数μ为多少？
【例3】如图所示，水平桌面上的物体A用 细绳跨过定滑轮和物体B相连,物体A向右运 动，试分析物体A.B的受力情况。
N
A
T
.
f
T
B
GA
GB
F A
N
f
F
G
王后雄 P70 4、5.6
一、平衡物体的临界问题
物理系统由于某些原因而发生突变时所 处的状态, 叫临界状态。临界状态也可 理解为“恰好出现”和“恰好不出现” 某种现象的状态。平衡物体的临界问题 的求解方法一般是采用由平衡条件求出 力的大小, 看哪个力最先达到临界状态。
• 如图所示, 在一细绳Ｃ点系住一重物Ｐ, 细绳两端Ａ、
F
F1
F2
F F1
F2 2） F=F1 + F2 或F=F1 – F2 …… 一解
F1
F F2
F F1
F2
问题3.已知两个分力F1、 F2的大小，将一个已知力F分 解，其结果有多少种可能？
3） ∣ F1 个面内两解）
F
F1
F2
F1
F2
F
F1
F2 F
图1
图2
图3
如图1.图2为共点力；而图3为非共点力．
高中物理必修一第三章共点力平衡问题归纳
共点力平衡问题归纳一 知识要点：1、平衡状态：静止或匀速直线运动，“缓慢”意味着每个过程可以看作平衡状态。
2、规律：0=合F 。
3、推论：①两个力处于平衡状态则这两个力等大反向。
②三个力处于平衡状态则其中任意两个力的合力与第三个力等大反向。
③N 个力处于平衡状态则其中任意一个力与剩余）（1-N 个力的合力等大反向。
4、解法：①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理（拉米定理）法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法二 三力静态平衡题型分类1、三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。
方法：力的合成与分解。
【例题】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为N F 。
OF 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ． θtan mg F N =D ．θtan mg F N =2、三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 方法：正交分解法或正弦定理【例题】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比为2m ：1m 为（ ）A ．33B ．32C ．23D ．223、三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。
方法：相似三角形法【例题】如图所示，表面光滑为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方O ˊ处有一个无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为R l 4.22=，R l 5.21=.则这两个小球的质量之比1m ∶2m 为(不计小球大小)A ．24∶1B ．25∶1C ．24∶25D ．25∶24三 三力动态平衡题型分类题型一 特点： 1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、另一个力方向不变，大小可变，3、第三个力大小方向均可变，方法：矢量三角形法分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化情况。
高一物理人教版必修一共点力的平衡之处理静态平衡问题常用的方法
高一物理人教版必修一共点力的平衡之处理静态平衡问题常用的方法重/难点重点：共点力的平衡。
难点：解三个共点力作用下物体平衡效果的常用方法。
重/难点剖析重点剖析：假设物体在两个共点力的作用下处于平衡形状，这两个力肯定大小相等，方向相反。
假设物体在三个共点力的作用下处于平衡形状，其中恣意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
假设物体受多个力作用途于平衡形状，其中任何一个力与其他力的合力大小相等，方向相反。
难点剖析：解共点力作用下物体平衡效果的常用方法有以下几种：〔1〕力的分解、分解法。
〔2〕矢量三角形法。
〔3〕正交分解法。
〔4〕正弦定理法。
〔5〕三力汇交原理。
打破战略一、共点力物体同时受几个力的作用，假设这几个力都作用于物体的同一点或许它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力。
能简化成质点的物体遭到的力可视为共点力。
二、平衡形状物体坚持运动或匀速运动形状〔或有固定转轴的物体匀速转动〕留意：这里的运动需求二个条件，一是物体遭到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于运动形状，如物体做竖直上抛运动到达最高点时辰，物体速度为零，但物体不是处于运动形状，由于物体遭到的合外力不为零。
共点力的平衡：假设物体遭到共点力的作用，且处于平衡形状，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件：为使物体坚持平衡形状，作用在物体上的力必需满足的条件，叫做两种平衡形状：静态平衡v=0;a=0, 静态平衡v≠0;a=0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡形状。
如:竖直上抛最高点。
只要能坚持运动形状而减速度也为零才干以为是平衡形状。
②物理学中的〝缓慢移动〞普通可了解为静态平衡。
三、共点力作用下物体的平衡条件〔1〕物体遭到的合外力为零即F合=0，其正交分解式为F合x=0；F合y=0。
〔2〕某力与余下其它力的合力平衡〔即等值、反向〕。
二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同不时线上，并作用于同一物体(要留意与一对作用力与反作用力的区别)。
物理必修一共点力平衡知识点
物理必修一共点力平衡知识点
在物理必修一中，有以下关于力平衡的知识点：
1. 力的平衡定律：受力平衡时，物体所受所有力的合力为零。
这意味着物体将保持静止或匀速直线运动。
2. 力的合成与分解：任意多个力可以合成为一个等效的力，也可以将一个力分解为若干个分力。
这种技术可以用来分析对象受到的多个力。
3. 物体平衡条件：平衡物体受到的合力为零，并且力的力臂对称。
力的力臂等于力的方向垂直于力臂与力的作用线的距离。
4. 物体受力平衡的判断：通过对物体所受力的平行和垂直分量之和进行分析，可以判断物体是否处于受力平衡。
5. 杠杆原理：杠杆的原理表明，在平衡条件下，左侧受到的力和右侧的力与其力臂之积相等。
6. 平衡力的应用：通过平衡力的应用，可以解决各种问题，如质量的测量、平衡条件的判断等。
7. 平衡力的示意图：力学中常使用示意图来表示物体受力平衡的情况，这有助于更好地理解和解决问题。
这些是物理必修一中关于力平衡的重要知识点。
理解这些知识点将有助于学生对物体受力平衡的原理和应用有更深入的理解。
高中物理必修一 第三章 第六节 第1课时 共点力的平衡条件 三力平衡问题
律
总
结
分析平衡问题的基本思路
1.明确平衡状态(合力为零).
2.巧选研究对象.
3.受力分析(画出规范的受力分析图).
4.列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正
交分解法).
5.求解或讨论(解的结果及物理意义).
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Part 3
课时对点练
基础对点练
考点一 平衡状态与平衡条件 1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
G cos
θ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
以风铃为研究对象，受力分析如图所示，可知
T与F的合力与重力是一对平衡力，方向竖直向
上，A、C错误；
由图可知，T一定大于F，B错误；
根据图中几何关系可得T＝
G cos
θ
，D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
√C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 √D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合
力与第三个力大小相等、方向相反
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错误； 物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定 不处于平衡状态，B选项错误； 物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零， C选项正确； 物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意两个 力的合力与第三个力等大反向，D选项正确.
37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则a、b两弹簧的伸长量之比为
物理 必修一 第三章 平衡问题总结
专题四．共点力作用下物体的平衡一、共点力作用下物体的平衡◎知识梳理1．共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。
这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。
当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部。
,2．平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
(1)二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；（2)三力平衡时,若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形;（3)多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零;（4）多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；(5）若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。
3．平衡力与作用力、反作用力对作用力反作用力都是大小相等、方向相反,作用在一条直线上的两个力。
【注意】①一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。
②作用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力,其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。
4．正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。
解题依据是根据平衡条件,将各力分解到相互垂直的两个方向上.正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向;但是，为解题方便通常的做法是:①使所选取的方向上有较多的力；②选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。
在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡,可根据平衡条件列方程。
③使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解。
解题步骤为：选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。
5．解平衡问题的基本步骤：⑴选择恰当的研究对象，对研究对象进行受力分析。
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专题强化共点力平衡问题综合分析
一、动态平衡问题
1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法．
3．处理动态平衡问题的一般步骤
(1)解析法：
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式．
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．
(2)图解法：
①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．
②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中．b.明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图．
③注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．
如图1所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，木板对小球的支持力大小为F N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()
图1
A．F N1始终减小，F N2始终增大
B．F N1始终减小，F N2始终减小
C．F N1先增大后减小，F N2始终减小
D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大
针对训练1用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B 在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图2所示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况．
图2
二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用
当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．
如图3所示，一球A夹在竖直墙与等腰三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．问：欲使三角劈B静止不动，球A的重力不能超过多少？
图3
针对训练2如图4所示，在粗糙水平地面上放着一个表面为四分之一圆弧的柱状物体A，A 的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，则把A向右缓慢移动少许的过程中，下列判断正确的是()
图4
A．球B对墙的压力增大
B．球B对柱状物体A的压力增大
C．地面对柱状物体A的摩擦力不变
D．地面对柱状物体A的支持力不变
1.(研究对象的选取)(多选)如图5所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在水平地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是(重力加速度为g)()
图5
A．F N＝m1g＋m2g－F sin θ
B．F N＝m1g＋m2g－F cos θ
C．F f＝F cos θ
D．F f＝F sin θ
2.(动态平衡问题)(2019·商洛市高一第一学期期末)如图6所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直面内转动，物块保持静止，则在绳OB由图示位置逆时针转至竖直位置的过程中，绳OB的张力大小将()
图6
A．一直变大B．一直变小
C．先变大后变小D．先变小后变大
3.(平衡问题求解)如图7所示，三根轻绳分别系住质量为m1、m2、m3的物体，它们的另一端分别通过光滑的定滑轮系于O点，整个装置处于平衡状态时，OA与竖直方向成30°角，OB
处于水平状态，则( )
图7
A ．m 1∶m 2∶m 3＝1∶2∶3
B ．m 1∶m 2∶m 3＝3∶4∶5
C ．m 1∶m 2∶m 3＝2∶3∶1
D ．m 1∶m 2∶m 3＝3∶2∶1
4.(平衡中的临界问题)如图8，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力F 作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )
图8
A.1μ1μ2
B.1－μ1μ2μ1μ2
C.1＋μ1μ2μ1μ2
D.2＋μ1μ2μ1μ2。