湘教版数学七年级下册1.3《二元一次方程组的应用》课件2
.5
.
答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20％的配料 需用37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg.
12
当堂练习
1. 一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了
16g.
已知金在水中称，金重减轻 1 19
；银在水中
称，银重减轻 1 1 0 . 求这块合金中含金、银各多少克.
解: 设这块合金中含金为x 克，含银为y 克.
根据等量关系得 解这个方程组得
x
y
250,
x
1
y
1
16.
19
10
x
1
9
0
,
y
6
0
.
答：这块合金中含金为190克，银60克.
13
2. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品 降价10％，乙商品提价40％,调价后两种商品的单价和比原来 的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.
你能根据“上有三十五头, 下有九十四足”列出方程吗？
5
等量关系：
{鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94. x y 35 2x 4y 94
总数
头x
y
35
足 2x
4y
94
6
解：设鸡为x 只,兔为y 只.则
x+y=35，
①
2x+4y=94. ②
①×2 得： 2x+2y=70，③
②-③ 得： 2y=24， y=12.
第1章 二元一次方程组
1.3 二元一次方程组的应用
第1课时 解决所列方程组中含“x+y=”形式 的实际问题
1
导入新课
观察与思考 《孙子算经》是我国
古代一部较为普及的 算书,许多问题浅显有 趣,其中下卷第31题” 雉兔同笼”流传尤为 广泛,飘洋过海流传到 了日本等国.
2
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
解：设小洪买80分的邮票共x枚,买60分邮票共y枚，
根据题意有
x y17 , 80x60y1220.
解得
x
y
10 7.
,
答：小洪买80分的邮票共10枚，买60分的邮票共7枚.
15
课堂小结
建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：
实际问题
分析等量关系 设两个未知数
列二元一次方程组
解方程组
检验解是否符合实际情况
分析 本问题涉及的等量关系有： 甲配料质量+乙配料质量=总质量， 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.
11
解: 设含蛋白质20％的配料需用x kg，含蛋白质12％ 的配料需用ykg.
根据等量关系得
xy100, x20%y12%10015%.
解这个方程组得
x
3
7
.5
,
y
6
2
例1 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次
训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度
为
10 3
m /s
，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．
求自行车路段和长跑路段的长度．
分析：本问题涉及的等量关系有： 自行车路段长度+长跑路段长度=总路程， 骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?
你能算出鸡兔各 几只吗？
3
《孙子算经》中记载的算法： 金鸡独立，兔子站起 脚数： 94÷2=47（只） 头数： 兔 47－35=12（只） 鸡 35－12=23（只）
2
1
4
讲授新课
解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题
《孙子算经》中的算法，主要是利用了兔和鸡 的脚数分别是4和2，4又是2的倍数.可是当其他问 题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面 的计算方法就行不通.
16
9
解： 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为ym.
x
y
5000,
根据等量关系，得
x
1 0
y 10
1560.
3
解这个方程组，得
x y
3000, 2000.
因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m．
10
Hale Waihona Puke 例2 某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有 含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配 料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需 多少千克？
解: 设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为y 元.
根据等量关系得
xy100, x(1-0.1)y(10.4)100(10.2).
解这个方程组得
x
4
0,
y
6
0
.
答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.
14
3. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元. 试问：80 分与60分邮票各买了多少枚？
把 y=12 代入①，得：x=23.
原方程组的解是
x=23, y=12.
答：有鸡23只，兔12只.
加减消元
7
归纳总结 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
1.审题；
2.找出两个等量关系式； 3.设元并列出两个方程； 4.解方程并求出相关的量； 5.写出答案.
理解问题 制订计划 执行计划
回顾
8
典例精析
合集下载
湘教版数学七年级下册第一章《二元一次方程组的应用》课件
可设1kg苹果x元，1kg梨y元， 然后列方程组
解析：设1kg苹果x元，1kg梨y元，由题意：
小刚 小玲
苹果
3x 2x
梨
一共花了
2y
18.8
3y
18.2
3x2y 18.8
x4
2x3y 18.2
解之：
y
3.4
答：1kg苹果4元，1kg梨3.4元
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有 1号楼至22号楼，共22栋楼房。
二元一次方程组 的应用
例:解方程组 2x-7y = 8, 3x-8y-10 = 0.
解: 原方程组可化为 2x-7y = 8, ① 3x-8y = 10. ②
①×3,得 6x-21y = 24 ③ ② ×2,得 6x-16y = 20 ④
2x+5.6=8,
③- ④,得 -5y = 4
2x=8-5.6,
解:设甲每天做 x 个零件,乙每天做 y 个零件,
4x2y4182, 2x5y4188.
即:24xx52yy44120.0, ①②
根据题意,有
解得xy
80, 50.
4.某厂第二车间的人第数一比车间的人4数少的 30人. 5
如果从第一车1间 0人调到第二车,那间么第二车间的人数
就是第一车间3.问 的这两个车间各有人多 ? 少
① ②
解这个方程组,得
x y
20 2.
,
答:二级工有20名,三级工有2名.
2.为 改善洣泉河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地
的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162
公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林
场、牧场的面积各为多少公顷?
解析：设1kg苹果x元，1kg梨y元，由题意：
小刚 小玲
苹果
3x 2x
梨
一共花了
2y
18.8
3y
18.2
3x2y 18.8
x4
2x3y 18.2
解之：
y
3.4
答：1kg苹果4元，1kg梨3.4元
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有 1号楼至22号楼，共22栋楼房。
二元一次方程组 的应用
例:解方程组 2x-7y = 8, 3x-8y-10 = 0.
解: 原方程组可化为 2x-7y = 8, ① 3x-8y = 10. ②
①×3,得 6x-21y = 24 ③ ② ×2,得 6x-16y = 20 ④
2x+5.6=8,
③- ④,得 -5y = 4
2x=8-5.6,
解:设甲每天做 x 个零件,乙每天做 y 个零件,
4x2y4182, 2x5y4188.
即:24xx52yy44120.0, ①②
根据题意,有
解得xy
80, 50.
4.某厂第二车间的人第数一比车间的人4数少的 30人. 5
如果从第一车1间 0人调到第二车,那间么第二车间的人数
就是第一车间3.问 的这两个车间各有人多 ? 少
① ②
解这个方程组,得
x y
20 2.
,
答:二级工有20名,三级工有2名.
2.为 改善洣泉河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地
的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162
公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林
场、牧场的面积各为多少公顷?
《二元一次方程组的应用》课件1(6页)(湘教版七年级下)
x
y
37.5 62.5
答：含蛋白质20%、12%的配料各用37.5、62.5千克，可以配制出含蛋白
质15%的100千克食品．
用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：
实际问题 设两个未知数
找出两个等量关系 列方程组 解方程组
检查解是否符合实际情况
小亮所在年级到某地参加志愿者活动，车上准备了5箱矿泉水，每箱的 数目相同，到达目的地后，从车上先搬下2箱，发给每位志愿者1瓶矿泉 水，有8位未领到，接着又从车上搬下3箱，继续分发，最后每位志愿者 都有2瓶矿泉水，还剩下8瓶，请问：参加志愿者活动的有多少人？每箱 有多少瓶矿泉水？
这个问题中有几个未知数？
设____楼__号____是x，___房__间___是y． _楼__号____+__房__间___=___2_2_0___ 有几个等量关系？ 10_倍__楼__号__+__房__间___=___3_6_4___
根据上述等量关系列出方程组：
_x_+_y___ ___22_0___ _1_0_x+_y__ __3_6_4___
解这个方程组，得
x __1_6____
y
___20_4___
小英家住___1_6__号楼__2_0_4__号
例2 某食品厂要配制含蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别 为20%、12%的两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？ 如果可以的话，它们各需多少千克？
解 设含蛋白质20%、12%的配料各用x,y千克，根据题意，得
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
湖南教育出版社
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房． 小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号．
2020-2021学年七年级数学湘教版下册教学课件1.3二元一次方程组的应用(2)
x＋y＝1 225， D.35x＋70y＝20
四、自学互研
活动1 自主探究1
阅读教材P16“动脑筋”,完成文中填空. 走平路的时间＋走下坡的时间＝ 10 min .
走上坡的时间＋走平路的时间＝ 15 min .
设小华家到学校平路长x m,下坡长为y m.
根据等量关系得_6x_0_＋_8_y0_＝__1_0_ _6x_0_＋_4_y0＝15
剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包.那么
这批书共有多少本？
解 设这批书共有x本 ，每包书有y本.
7
x 14y 35,
根据等量关系，得112-172
x
35
11y.
解得这个方程组，得
x
1500,
y
60.
答：这批书共有1500本.
阅读教材P17例4,完成下列内容. 一个两位数,个位上数字是十位上数字的2倍,且这两个数字之和等于12,则 这个两位数是 48 .
小英今年1月份用水20 t,交水费43元；2月份用水18 t,交水费38元.该城市 实行阶梯水价,14 t以内按正常收费,超出部分则收较高水费.问：在限定量 以内的水费每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？
解：设在限定量以内的水费每吨x元,超出部分的水费每吨y元.
14x＋（20－14）y＝43， 根据等量关系,得
活动4 合作探究3
如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分 别是多少？ 解：设每块长方形地砖的长为x cm,宽为y cm.
4y＝60，
根据题意,得
x＋y＝60.
解得
x＝45，
y＝15.
答：长方形地砖的长为45 cm,宽为15 cm.
湘教版七下数学课件第1章1.3第2课时二元一次方程组的应用(2)
x＋y＝26 C.x－51x＝y＋1
D．xx＋＋y15＝x＝26y－1
5．某学校要购买电脑，A 型电脑每台 5000 元，B 型电脑每台 3000 元，购
买 10 台电脑共花费 34000 元．设购买 A 型电脑 x 台，购买 B 型电脑 y 台， x＋y＝10
则根据题意可列方程组为5000x＋3000y＝34000 .
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费 15 元，则有哪
几种不同的购买方案？
商品名 单价(元) 数量(个) 金额(元)
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
●
记号笔
4
●
●
软皮笔记本 ●
2
9
圆规
3.5
1
●
合计
8
28
解 ： (1) 设 小 丽 购 买 自 动 铅 笔 x 支 ， 记 号 笔 y 支 ， 根 据 题 意 可 得
则可列出的方程组是 3x＝3y＋y .
4．甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为 7∶6，甲用掉 50 元， 乙用掉 60 元，两人余下的钱之比是 3∶2，则甲余下的钱为 90 元，乙余下 的钱为 60 元． 5．一个车间共有 90 名工人，每人每天平均可加工机轴 15 个或轴承 24 个．如 果要使每天生产的机轴与轴承配套(两个轴承配一个机轴)，若分配 x 名工人
12.5 元．
3．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民 用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)．例如：方女士家 5 月份用电 500 度，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352
七年级下册数学湘教版-1.3《二元一次方程组的应用》课件1 (共19页)
(4)解方程组：利用__________ 代入消元 法或___________ 加减消元法 解出未 知数的值；
(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后
作答.
典例精析 例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克 甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋 白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位
x 1500, 解这个方程组得 y 60.
答：这批书共有1500本.
例3 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他 始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路 每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里 需15min.问小华家离学校多远？
第1章 二元一次方程组
1.3 二元一次方程组的应用
第2课时 解决所列方程组中x,y系数不都为1 的实际问题
导入新课
情景引入
小刚买了3kg苹果，2kg
梨，共花了18.8元
小玲买了2kg苹果，3kg 梨，共花了18.2元
你能算出苹果和梨各自的单价吗？ Nhomakorabea讲授新课
解决所列方程组中x,y系数不都为1的实际问题
11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付
了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km 后，每千米的车费是多少元？ 分析 ：本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费(起步价) + 超过3km的车费.
解： 设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.
互动探究
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？
未知量：苹果的单价，梨的单价； 设未知数：设苹果的单价为x元/千克，
(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后
作答.
典例精析 例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克 甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋 白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位
x 1500, 解这个方程组得 y 60.
答：这批书共有1500本.
例3 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他 始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路 每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里 需15min.问小华家离学校多远？
第1章 二元一次方程组
1.3 二元一次方程组的应用
第2课时 解决所列方程组中x,y系数不都为1 的实际问题
导入新课
情景引入
小刚买了3kg苹果，2kg
梨，共花了18.8元
小玲买了2kg苹果，3kg 梨，共花了18.2元
你能算出苹果和梨各自的单价吗？ Nhomakorabea讲授新课
解决所列方程组中x,y系数不都为1的实际问题
11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付
了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km 后，每千米的车费是多少元？ 分析 ：本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费(起步价) + 超过3km的车费.
解： 设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.
互动探究
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？
未知量：苹果的单价，梨的单价； 设未知数：设苹果的单价为x元/千克，
湘教版七年级下册数学1.3《二元一次方程组的应用》课件2 (共23张PPT)
x = 3 7 .5 , y = 6 2 .5 .
答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白 质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的 配料需用62.5kg.
做一做 某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每 人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1 个甲种零件与2个乙种零件为一套，如何调配人员 可使每天生产的两种零件刚好配套？
解这个方程组，得
x = 5, y = 1 .5 .
答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.
例4 某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局 ， 其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书 7 的1 2 ，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩 下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起， 刚好又打了11包. 那么这批书共有多少本？
解这个方程组，得
x 60 ， y 4.
答：平均每节火车车厢运化肥60t， 每辆卡车装运化肥4t.
例1 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行 专项训练. 某次训练中，他骑自行车的平均速 度为10 m/s，跑步的平均速度为 1 0 m / s ，自行车 3 路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自 行车路段和长跑路段的长度．
分析：本题中的等量关系： 第一批， 9节火车车厢运货吨数+25辆卡车运货吨=640； 第二批， 12节火车车厢运货吨数+10辆卡车运货吨=760；
解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运 化肥yt，根据题意，得
9 x 25 y 640 ， 12 x 10 y 760 .
分析 本问题涉及的等量关系有： 甲配料质量+乙配料质量=总质量， 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质 质量. 解 设含蛋白质20％的配料需用x kg， 含蛋白质12％的配料需用y kg.
2020数学湘教版七年级下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用 教学课件
方程组
解
2.行程问题: (1)路程=_________×_________. ((23))路 路程程÷÷时速速间 度度==________________时__..间
速度
时间
3.利润问题: (1)商品的利润=售价-_________. ((23))商 商品品的的售 利价 润=率商=品__的__原__进价__价(_标__价__)÷×商品进.价×100%= (__________________)÷商品进价×1折00数%.
【自主解答】设在这次买卖中盈利25%,亏损25%的两件 上衣的进价分别为x元,y元. 由题意得, 解得, 由所于以2,商5%店x-在25((11这%y22次=552%%买5))%xy卖(x1中1-33y55赔),，=了25,%赔(1了081-81元80.)=-18,
x 108， y 180.
【学霸提醒】 有关百分比问题的三类问题 (1)销售问题:利润=售价-进价;打折后的价格=原价× 折数× ;利润率= ×100%. (2)增长率问题:增长后的量=原量×(1+增长率).
2x 5y 8
2.(2019·自贡中考)某活动小组购买了4个篮球和5个 足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价 多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为
______________.
x y 4, 4x 5y 466
3.A,B两城间航线长1 500 km,一架飞机从A城到B城顺 风飞行需2 h,从B城返回A城逆风飞行需3 h,则飞机每 小时飞行________km,风速为____km/h.
2.列方程组解应用题常见的等量关系
(1)长方形面积=长×_______.
((23))正S三方角形形=的面底积×=高__=___宽_×__两_×直_角__边__的__积__..
解
2.行程问题: (1)路程=_________×_________. ((23))路 路程程÷÷时速速间 度度==________________时__..间
速度
时间
3.利润问题: (1)商品的利润=售价-_________. ((23))商 商品品的的售 利价 润=率商=品__的__原__进价__价(_标__价__)÷×商品进.价×100%= (__________________)÷商品进价×1折00数%.
【自主解答】设在这次买卖中盈利25%,亏损25%的两件 上衣的进价分别为x元,y元. 由题意得, 解得, 由所于以2,商5%店x-在25((11这%y22次=552%%买5))%xy卖(x1中1-33y55赔),，=了25,%赔(1了081-81元80.)=-18,
x 108， y 180.
【学霸提醒】 有关百分比问题的三类问题 (1)销售问题:利润=售价-进价;打折后的价格=原价× 折数× ;利润率= ×100%. (2)增长率问题:增长后的量=原量×(1+增长率).
2x 5y 8
2.(2019·自贡中考)某活动小组购买了4个篮球和5个 足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价 多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为
______________.
x y 4, 4x 5y 466
3.A,B两城间航线长1 500 km,一架飞机从A城到B城顺 风飞行需2 h,从B城返回A城逆风飞行需3 h,则飞机每 小时飞行________km,风速为____km/h.
2.列方程组解应用题常见的等量关系
(1)长方形面积=长×_______.
((23))正S三方角形形=的面底积×=高__=___宽_×__两_×直_角__边__的__积__..
13二元一次方程组的应用(2)ppt 数学七年级下册配湘教版同步教学课件
解：设自行车路段的长度为xm,长跑路段的长度为ym,根据题意,
得：x + y = 5000
x
10
+
y 10
=
15
60
解这个方程3组得：xy
= =
3000 2000
答：自行车路段的长度为3000m,长跑路段的长度为2000m 。
山东星火国际传媒集团
─行程问题 例2:小华从家里到学校的路是一段平路和一 段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m， 下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m， 则他从家里到学校需10min(分钟)，从学校 到家里需15min(分钟).问小华家离学校多远？
山东星火国际传媒集团
─行程问题 练习3: 甲乙两人练习跑步,如果乙先跑16米, 甲8秒可以追上乙;如果乙先跑2秒,则甲4秒可 以追上乙。求甲、乙两人的速度各为多少？
等量关系： (1) 16米+乙8秒跑的路程=甲8秒跑的路程 (2) 乙6秒跑的路程=甲4秒跑的路程
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课堂作业： 1、甲乙两地相距126千米。一辆小汽车和一 辆货车同时从甲、乙两地相向开出，经过45 分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6千米。 小汽车和货车的速度分别为多少？ 2、已知船在顺水中航行的速度为20km/h， 在逆水中航行的速度为16km/h,求船在静水中 的速度和水流速度。
等量关系： (1) 走平路的时间+走上坡的时间= 29分钟 (2)走下坡路的时间+走平路的时间= 25分钟
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─行程问题
练习2、甲、乙两码头相距60千米，某船往返 两地，顺流时用3小时，逆流时用3小时45分， 求船在静水中的速度及水流速度。
等量关系： (1) 船顺流3小时的路程=60千米 (2)船逆流3小时45分的路程=60千米
湘教版七年级数学下册课件：1.3 二元一次方程组的应用第二课时
解：设去年总产值x万元，总支出y万元，得
解得
1.15x＝1.15×2 000＝2 300，
0.9y＝0.9×1 500＝1 350. 答：今年总产值为2 300万元，总支出为1 350万元
16．(10分)某电视台在黄金时段的2 min广告时间内，计划播 时长为15 s和30 s的两种广告，问这两种广告的播放次数有几 种安排方式？ 解：设15 s和30 s的广告分别播放x次和y次， 得15x＋30y＝2×60，该方程的非负整数组为
解：(1)设单独租用45座客车x辆，有y名学生，
得
解得
(2)依题意知两种车共5辆，有以下三种租车方式：
答：租用45座客车2辆，60座客车3辆，租金最少， 为1 400元
解：设三口之家限定量以内的水费为每吨x元，超过部分的水费为每
吨y元．根据题意，得
解这个二元一次方程
组，得
答：该市对三口之家限定量以内的水费每吨收1.8
元，超过部分的水费每吨收2.5元
图表问题
5．(4分)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记 本的价格分别是( D )
A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
解：设这批宿舍有x间，有y人需要住宿．根据题意，
得
解得
答：这批宿舍有20间，一共有30人需要住宿
分段计费问题
4．(6分)某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得 超过20吨，超过部分加价收费．已知小亮家有三口人，今年4月份用 水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元，你能知道该 市在限定以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？
11．小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为 下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速 度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡 用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( B )
解得
1.15x＝1.15×2 000＝2 300，
0.9y＝0.9×1 500＝1 350. 答：今年总产值为2 300万元，总支出为1 350万元
16．(10分)某电视台在黄金时段的2 min广告时间内，计划播 时长为15 s和30 s的两种广告，问这两种广告的播放次数有几 种安排方式？ 解：设15 s和30 s的广告分别播放x次和y次， 得15x＋30y＝2×60，该方程的非负整数组为
解：(1)设单独租用45座客车x辆，有y名学生，
得
解得
(2)依题意知两种车共5辆，有以下三种租车方式：
答：租用45座客车2辆，60座客车3辆，租金最少， 为1 400元
解：设三口之家限定量以内的水费为每吨x元，超过部分的水费为每
吨y元．根据题意，得
解这个二元一次方程
组，得
答：该市对三口之家限定量以内的水费每吨收1.8
元，超过部分的水费每吨收2.5元
图表问题
5．(4分)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记 本的价格分别是( D )
A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
解：设这批宿舍有x间，有y人需要住宿．根据题意，
得
解得
答：这批宿舍有20间，一共有30人需要住宿
分段计费问题
4．(6分)某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得 超过20吨，超过部分加价收费．已知小亮家有三口人，今年4月份用 水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元，你能知道该 市在限定以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？
11．小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为 下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速 度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡 用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( B )
湘教版数学七年级下册1.3 二元一次方程组的应用(第2课时) 同步课件
解：设颐和园门票为 x 元，圆明园门票为 y 元，
根据等量关系得
20x
30
y
450
，
30x15y 525.
解这个方程组得
x
15
,
y
5.
答：颐和园门票为 15 元，圆明园门票为 5 元.
巩固练习
3、某农户种植核桃树和杏树，已知种植的核桃树棵数比总数的一半
多11棵，种植的杏树棵数比总数的三分之一少2棵.问两种果树各种植
课堂练习
甲 2 h 行程
(1) 同时出发， •
同向而行 甲出发点
•
乙出发点
4 km
•
甲追上乙 乙 2 h 行程
甲 2 h行程 = 4 km + 乙 2 h行程
(2) 同时出发， 相向而行
甲 0.5 h 行程
甲出发• 点
相遇地 4 km
乙 0.5 h 行程
•
乙出发点
甲0.5 h行程 + 乙0.5 h行程 = 4km
复习回顾
列方程解应用题的一般步骤：
审 1、审。即读题，弄清题目中的数量关系。 设 2、设。即设出两个未知数（一般设直接未知数）。 列 3、列。即分析题意，找出两个等量关系，列出方程组。 解 4、解。即解出方程组，求出未知数的值。 验 5、验。即检验求得的值是否正确和符合实际情形。 答 6、答。即写出答案
解:根据图表，列出方程组
1.5×20x + 1.5×10y = 15000，
1.2×110x + 1.2×120y = 97200. x = 300，
解方程组得
y = 400. 8000x - 1000y - 15 000 - 97200
= 8000×300 - 1000×400 - 15000 - 97200 = 1 887 800（元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.