天圆地方的计算公式之欧阳家百创编
六年级数学圆柱、圆锥等有关公式之欧阳地创编
圆、圆柱、圆锥的
有关公式
圆的面积s ＝π×半径2
S=πr 2
环形的面积s ＝π（R 2－r 2）
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd 或 c =2πr
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 求圆柱的表面积三步：
（1）圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S 侧＝ch
（2）圆柱的底面积S 底=πr ² （3）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 或V=πr 2 h
圆锥的体积=底面积×高÷3 V=31
Sh 或V=31πr 2 h
圆锥体积的公式
1
（1）圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的3
（2）已知圆锥底面积（S）和高（h），求体积的公式：V锥=S底h÷3
（3）已知圆锥体积（V）和高（h），求底面积的公式：S底=3V锥÷h
（4）已知圆锥体积（V）和底面积（S），求高的公式：h=3V锥÷S底。
天圆地方计算方法
天圆地方面积计算方法天圆地方是我们机械加工的一个经典的例子，一般干过钳工的人都知道，还有上过技校的人可能也都学过，可是还有很多初学的人不知道，我们要计算的是天圆地方一种样子，如下图：我们计算的这个部件具体情况如下：1.地方的方是S=4380mm，方的高度是H=28 mm。
2.地方上表面到天圆顶面的垂直距离是H1=1170 mm。
3.天圆的圆的直径是D=3170 mm。
求的是在天圆顶面和地方上表面连接处的面积，这个面积分成了八块，两种形状，一种是圆台的外圈的四分之一，是由两条直线和天圆顶圆的周长的四分之一圆弧组成，是带弧状的倒三角。
第二种是由地方上表面的边线和地方边线和边线的交点和天圆顶面圆四分之一处象限点的连线组成一个等腰三角形，我们要计算的就是这两种形状的面积，周长，展开图，和展开图的各个要素的具体情况。
第一种，如下：此图是第一种形状，带弧状的倒三角展开后的形状，为什么是这样的形状呢，是因为带弧状的倒三角是圆台的四分之一面积，下面是圆台展开图：我们要计算的是圆台的母线长和大圆锥的母线长，（我们说的大圆锥是地方对角线为底圆直径的圆锥）我们设大圆锥的母线长为R1，圆台的母线长为r1，圆台上圆锥的母线为r ，圆台高度为H1=1170mm ，大圆锥底面直径为R1=4380×2=6194。
求圆台的母线和大圆锥的母线： 1122222r H D S =+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-r1=19122/61942/317012=R rR1=(r2+r1)=（r2+1912）30971585191222=+r rr2=2004 R1=3916弧形三角形的圆弧周长为天圆周长的四分之一，L1=1/4L L=∏×D=3.14×3170≈9952L1=1/4L=9952÷4=2488小圆锥周长为L2L=2×∏×r2=2×3.14×2004≈12585圆弧三角形的展开面积在小圆锥的展开面积中占的的比例为Q ，只要知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥的周长中占多少，因为圆一周是360度，先求得占多少比例就能知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥中的圆心角A 是多少， Q=2488/12585≈0.198A=0.198×360°=71.2°H2=2sin 22A r =2332 H4=2cos 22A r =1629.8(H4是圆心到圆弧弦长的距离) 3)22)41(222(r H H R =+- r3=2556圆心角C=322arcsin2r H =54° 这样就能得到天圆地方的第一种形状的计算方法,并且和他的展开图,而且可以开始能下料了,把第一种形状的展开的内凹扇形卷成原来的带弧形的三角和第二种形状拼起来,就可得到我们所需要的把天圆地方连接起来的中间形状.也可把天圆地方画在实体制图软件中进行实体建模，得到r3=2556长，同时也能得出第二种形状3)2)3(222(r S H =+ H3=1317圆心角B=33arcsinr H =54°（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
天方地圆计算公式和放样
天方地圆计算公式和放样好的，以下是为您生成的一篇关于“天方地圆计算公式和放样”的文章：在咱们的日常生活和各种工程建设中，常常会碰到需要制作天方地圆这种形状的构件的时候。
这可不像做个普通的方形或者圆形物件那么简单，这里面藏着不少的数学玄机和实际操作的技巧。
先来说说这天方地圆的计算公式。
其实啊，这就像是解一道复杂的数学谜题。
假设我们有一个方形，边长是 a 和 b ，然后要把它过渡到一个圆形，半径是 R 。
这时候，计算展开图的尺寸就需要用到一些巧妙的公式啦。
比如说，展开图中扇形的半径 L ，可以通过一个这样的公式来算：L = √[ ( a / 2 )² + ( b / 2 )² ] 。
这公式看起来是不是有点让人头疼？别着急，咱们慢慢理解。
就拿我之前参与的一个小项目来说吧。
那是给一个小型工厂制作通风管道的接头，就是天方地圆的形状。
厂里给的方形尺寸是 50 厘米乘80 厘米，要连接的圆形管道半径是 30 厘米。
按照公式算下来，扇形的半径大约是 40 厘米多一点。
接下来就是放样啦。
放样这活儿，讲究的是精细和耐心。
首先得在一块平整的大板子上，把方形的轮廓画出来，边边角角都要画得直直的。
然后根据算好的尺寸，在方形的四个角上，画出过渡到圆形的弧线。
这弧线画起来可不容易，得一点点地比划，稍有偏差，后面做出来的东西就可能不贴合，影响使用效果。
我记得当时我拿着软尺和铅笔，蹲在那块板子前面，眼睛死死地盯着尺子上的刻度，手还不敢抖一下。
画完弧线后，再把多余的部分裁掉，一个天方地圆的初步形状就出来啦。
但是，这还没完呢。
接下来还要对边缘进行打磨和修整，让它更加光滑和平整。
这时候就得用上各种工具，像砂轮机、锉刀什么的。
打磨的时候，那火星子四溅，还得小心别被烫着。
等把边缘都处理好了，还得检查一下尺寸是不是准确。
这时候就得靠量具啦，游标卡尺、直尺都得上阵。
要是尺寸有偏差，还得继续修整，直到完全符合要求为止。
总之啊，天方地圆的计算公式和放样虽然有点复杂，但只要掌握了方法，加上足够的细心和耐心，就能做出满意的构件来。
六年级数学下册必背公式之欧阳与创编
六年级数学下册公式1、2、圆的周长公式：（1）已知直径求周长：C=πd（2）已知半径求周长：C=2πr2、圆的面积公式：(1) 已知半径求圆的面积：S=πr2(2) 已知直径求圆的面积：S=π（d÷2）2(3) 已知周长求圆的面积：S=π(c÷π÷2)2 3、圆柱的侧面积公式：(1)已知底面周长和高求侧面积：S=ch(2)已知底面半径和高求侧面积：S=2πr h(3)已知底面直径和高求侧面积：S=πd h4、圆柱的表面积公式：S=S侧+2S底（1）已知半径和高求圆柱的表面积：S=2πrh+2πr2欧阳与创编欧阳与创编 （2）已知直径和高求圆柱的表面积： S=πdh+2π(d÷2)2（3）已知底面周长和高求圆柱的表面积：S=ch+2π(c÷π÷2)25、圆柱的体积公式：V=sh（1）已知半径和高求圆柱的体积：V=πr 2h（2）已知直径和高求圆柱的体积： V=π(d÷2)2h（3）已知底面周长和高求圆柱的体积：V=π(c÷π÷2)2h6、圆锥的体积公式：V=31sh（1）已知半径和高求圆锥的体积：V=31πr 2h（2）已知直径和高求圆锥的体积： V=31π(d÷2)2h欧阳与创编 （3）已知底面周长和高求圆锥的体积：V=31π(c÷π÷2)2h7、复习要用公式：(1)长方体体积公式：V=abhV=sh(2)正方体体积公式：V=a 3(3)长方形的周长公式：C=(a+b)×2(4)正方形的周长公式：C=4a(5)平行四边形面积公式：S= ah(6) 三角形面积公式：S=21ah(7)梯形面积公式：S=21(a+b)×h（8）环形面积公式：S=πR 2－πr 2。
圆的面积奥数之欧阳计创编
圆的面积时间：2021.02.11 创作：欧阳计圆是一种平面图形，再日常生活中到处可见．如圆桌，圆盘，车辆的轱辘，以及游戏用的棋子，飞盘，呼啦圈等，由于圆有着本身独特的性质，在某些地方是其它形状所不能代替的，车轱辘就是一个很好的例子．这一讲我们着重研究圆以及和圆有关的组合图形的求欧阳计创编2021..02.11面积方法．圆的面积计算公式，扇形面积计算公式，同学们在课本上已经都有初步的理解和掌握，我们主要讨论组合图形的面积的计算方法与技巧．请注意常用的扇形：四分之一圆对应圆心角是90度，八分之一圆对应的圆心角是45度．经典题再现如下图所示，O是圆心，圆的周长等于75.36分米，点A、B、C都在圆周上，OABC是梯欧阳计创编2021..02.11形，梯形的面积是98.28平方分米．AB = 20.76分米，那么阴影部分的面积是多少平方分米?（π取3.14）解：由圆的周长可求圆的半径：75.36 = 2 × 3.14 × r，r = 12．即OC = 12．由梯形的面积及它的上底，下底已知，可求梯形的高．98.28 = (12 + 20.76) × 高 ÷ 2，高 = 6．阴影的面欧阳计创编 2021..02.11欧阳计创编 2021..02.11积 = 12 × 6 ÷ 2 = 12 × 3 = 36（平方分米）．典型例题【例1】 长方形长6分米，宽4分米，分别以长、宽为半径画弧，如图．那么阴影部分的面积是多少平方分米？解：226 3.144 3.146444⎛⎫⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭= 16.82（平方厘米）答：影阴部分的面积是16.82平方厘米．【例2】 如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米?解：因为s1的面积为14.13平方厘米，所以半径的平方为14.13⨯2÷3.14 = 9，故半径为3厘米，直径为6厘米．又因为s2的面积为19.625平方厘米，所以S2的半径的平方为19.625÷3.14 = 6.25（平方厘米），所以它的半径为2.5厘米，直径为5厘米，所以阴影欧阳计创编 2021..02.11欧阳计创编 2021..02.11部分面积为（ 65） 5 = 5（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是5平方厘米．【例3】 如图，A 与B 是两个圆（只有14）的圆心，那么，两个阴影部分的面积相差多少平方厘米? 解：观察上图可以发现大14圆的面积减去长方形的面积（包括小阴影和大空白两部分）再减去小14圆的面积．就是两个影阴部分的面积差．即22113.14424 3.14244⨯⨯-⨯-⨯⨯= 1.42（平方厘米）答：两个阴影部分的面积相差1.42平方厘米．【例4】 AB 是4cm ，ABCD 的面积是7cm2，∠ABC 等于30°，求阴影部分面积．解：这个题许多同学将ABC 看成是圆心角为30°的扇形．这是错误的，因为AB 是直径，BC 不是，AB ，BC 不一样长，欧阳计创编2021..02.11所以，ABC不是扇形．如下图，找到圆心O，连CO，AOC才是扇形．先要求这个扇形的圆心角，就可以求出它的面积．然后再求三角形COB的面积，用ABCD的面积减去，就是阴影面积．阴影面积等于平行四边形面积减去扇形AOC的面积，再减去△BOC的面积．扇形的圆心角 = 180°（180° 30°× 2）= 60°．扇形的面欧阳计创编2021..02.11积 =2 × 2 × 3.14 × 60 ÷ 360 = 2.09（平方厘米）．△BOC的面积 = 7 ÷ 2 ÷ 2 = 1.75（平方厘米）．阴影部分的面积 = 7 – 2.09 1.75 = 3.16．答：阴影部分的面积是 3.16平方厘米．【例5】下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？解：两个空白部分拼起来正好是一个4×4的正方形．欧阳计创编2021..02.11所以阴影部分面积等于2×4的长方形面积．2 × 4 = 8（平方厘米）答：影阴部分的面积是8平方厘米．【例6】如图所示，这是一个正六边形，它的面积为1040平方厘米．空白部分是半径为10cm的6个小扇形．求阴影部分的面积．解：图中阴影部分的面积显然是正六边形的面积减去六个小扇形的面积．正六边形的面欧阳计创编2021..02.11积已知，所以关键是求六个小扇形面积．我们观察每3个小扇形可以拼成一个半径为10厘米的圆，6个小扇形可以拼成2个小圆形．阴影部分的面积就是正六边形的面积减去2个半径为10厘米的小圆的面积．6个扇形的面积为3.14 × 102 × 2 = 628（平方厘米），阴影部分的面积：1040 628 = 412（平方厘欧阳计创编 2021..02.11欧阳计创编 2021..02.11米）．答：阴影部分的面积为412平方厘米．难题详解如下图所示，在 4 × 7的方格纸板上画出如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线段或圆弧．问阴影面积占纸板面积的几分之几?解：矩形纸板共28个小正方形．其中弧线是14圆周．非阴影部分共6个，也共6个．可拼成6个小正方格．因此阴影部分共28 6 3=19个小方格．所以，阴影面积占．纸板面积的1928答：阴影面积占纸板面积的19．28同步练习1．如下图，ABCD为正方形，且FA = AD = DE = 2厘米，求阴影部分的面积？2．有三个形状相同的圆形纸片，面积都是90平方厘米，重叠在一起（如图），盖住桌面的总面积是150平方厘米，三欧阳计创编2021..02.11张纸片重叠的面积是28平方厘米，那么图中三个阴影部分面积和是多少平方厘米？3．已知图中各圆相切，小圆半径为1，求阴影部分面积．4．已知每个圆的直径为6厘米，求阴影部分的面积．5．图中正方形ABCD的边长是20厘米，求阴影部分面积．6．如图，已知每个小正方形的面积为1平方厘米，求阴影部分面积．（注：所用分点均欧阳计创编2021..02.11理解为所在边中点）．7．如图，大圆直径上的黑点是五等分点，求A ，B ，C 三部分面积之比．8．如图，O 为圆心，C 为扇形ACB 的圆心，CO 垂直于AB ，三角形ABC 的面积为45平方厘米，求阴影部分面积．同步练习解答1．图形DGC 为图形DBC 面积的一半，于是，阴影部分的面积为()()2211133.1422222 3.1424242⨯⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯= 2.43（平方厘米）欧阳计创编 2021..02.11欧阳计创编 2021..02.112．解：90 × 3 150 28 × 2 = 64（平方厘米）3．如图I ，II ，III 部分面积是相等的，剩余3块小阴影面积也相等．那么所求阴影部分面积是一个小半圆面积加上大半圆减去2个小圆和3个小半圆剩余部分的13． 阴影面积为：2π1π3πππ52π3π2322236⎛⎫⨯+⨯--⨯=+= ⎪⎝⎭ 4．如图，长方形外的阴影部分一共3311442+=个圆，移至长方形内正好填满长方形，阴影部分的面积就是长方形面积．阴影部分面积 = 6 × 2 × 6 = 72（平方厘米）．5．充分利用圆的对称性，如图，大扇形ABC的半径是20，它的面积减去三角形ABC 的面积就是I的面积．正方形ABCD减去圆O的面积就是4个II的面积．阴影部分就是ABCD面积减去2个I，4个II的面积．欧阳计创编 2021..02.11欧阳计创编 2021..02.11 20()2211202π2020204(2020π10)42⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯= 129（平方厘米）6．阴影分成两部分，一部分是字母“A”，一部分是字母“r”．字母“A”的面积，我们只需算一半，再2倍就可以了．平行四边形ABCD 面积=13322⨯= 梯形EFHG 面积=()13115242216+⨯⨯= 字母“A”的面积()35291+⨯===．23 3.62521688字母“r”的面积2⨯-⨯÷+=．π3662212.26最后，阴影面积为3.625 + 12.26 = 15.885（平方厘米）．7．显然，A与C面积相等，B与C面积比为（ 1.52 12）：[（ 2.52 1.52 + 12）÷ 2] = 1∶2．所以，A，B，C面积比为：2∶1∶2．欧阳计创编 2021..02.11欧阳计创编 2021..02.11 8．设CA = CB = a ，OC = OB = OA = r ．则由三角形ABC 面积为45知，1452a a ⨯⨯=，a2 = 90． 再以AB 为底计算三角形ABC面积：AB ⨯OC ⨯12=2⨯OA ⨯OC ⨯12=b2知，b2 = 45．阴影部分面积 = 半圆面积 + 三角形ABC 面积 扇形ACB 面积．即45 + b2⨯3.14⨯12a2 ⨯3.14⨯14= 45 + 45⨯3.14⨯12 90⨯3.14⨯14= 45。
天方地圆重量计算公式
天方地圆重量计算公式
天方地圆重量计算公式是指用于计算天球和地球上物体重量的公式。
根据万有引力定律，物体的质量和距离地心的距离决定了它在地球表面上的重力。
天方地圆重量计算公式基于此原理，根据物体的质量、地球半径和万有引力常数，计算物体在地球表面上的重力。
该公式为：W = mg = G × M × m / R
其中，W表示物体在地球表面上的重力，单位为牛顿；m表示物体的质量，单位为千克；M表示地球的质量，单位为千克；R表示地球的半径，单位为米；G表示万有引力常数，约为6.67 × 10^-11 N·m/kg。
通过该公式，可以计算出物体在地球表面上的重力，从而帮助人们科学地研究地球上物体的运动、变形等现象。
- 1 -。
六年级数学公式大全之欧阳治创编
小学数学公式大全长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天每4年有一次闰年平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷22S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a ＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
六年级数学公式大全之欧阳科创编
小学数学公式大全长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天每4年有一次闰年平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷22S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。