[规律,观念,思维]遵循思维规律发展空间观念
《长方形正方形的认识》观评报告
《长方体正方体的认识》观课报告听取了德州市实验小学庞世珍老师执教的《长方体和正方体的认识》一课。
这是一节遵循思维规律、发展空间观念的课程。
“长方体和正方体的认识”是五年级下册《长方体和正方体》这一单元的第一部分内容。
“空间与图形”的教学是小学数学教学内容的四大领域之一, 而发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。
新课程标准指出,要让学生通过具体的观察、操作和探究的活动过程, 初步建立空间观念, 发展几何直觉。
怎样才能让学生充分经历感知、抽象的过程,在操作与体验中发展空间观念呢?看的出庞老师应在充分研究教材的基础上, 遵循学生的思维规, 精心设计课堂教学活动, 切实有效地发展空间观念。
针对这节课，应该培养学生的“空间想象”能力，从两个方面入手：一个是由实物图形，结合其特征，搭建成框架图形。
通过搭建长方体框架操作活动和有序交流表达，充分感知相对的面形状完全相同、12条棱可以分为三组，相对的棱长度相等；通过8根10厘米，4根10厘米搭建的长方体，感知长方体里相对的棱至少有4条，有两个面是正方形的特殊长方体，再通过4根15厘米，8根10厘米搭建的长方体框架，感知棱的长度不一样，也就是说棱的长度决定面的大小，面的大小决定长方体的大小，在整个交流过程中一直不断培养学生空间想象力。
这个层次相对来说比较浅显，学生比较容易掌握。
另外一个是根据框架图形的部分，还原框架原图的模型。
这个层次相对来说就比较复杂，需要学生有较强的“空间想象”能力。
通过演示把12条棱，逐条减少至11条棱、10条棱、3条棱、2条棱。
通过拆解长方体框架演示，学生会在头脑中构建长方体形状，培养学生的“空间想象”能力。
当演示到只有2条棱时，学生看到的只是平面图形，无法构建立体图形。
这时在他们的头脑中自然就产生了构建立体图形，至少要有相交于同一顶点的3条棱，也就是长方体的长、宽、高。
再演示不同顶点、不同长度、不同角度的长、宽、高，学生依据3条线段的摆放展开想象还原长方体形状。
空间观念的四个层次
空间观念的四个层次空间观念的四个层次是人类在认知空间方面的四种不同的思考模式。
它们是实际空间观念、逻辑空间观念、图像空间观念和概念空间观念。
1.实际空间观念实际空间观念是最基本的一种空间观念，它是人们在日常生活中生存、交往、工作和行动的依据。
实际空间观念基于人类的感觉和经验，包括三维空间的认知、距离、方位、位置、方向等。
它是以实际的、具体的物体和空间为依托的，通过人类的感知和经验建立起来的。
在人类社会发展的早期阶段，人们对空间的认知主要基于实际的物体和场景，这是实际空间观念的体现。
此外，实际空间观念还涉及到了人们在空间中的活动和行动，比如建筑物的布局和设计、道路和交通的规划。
2.逻辑空间观念逻辑空间观念是一种基于思维形式和图式的空间观念，它是对实际空间观念的再现和抽象。
逻辑空间观念强调的是空间的结构和特征，在这个层次上，空间被看作是由不同的元素组成的，这些元素在空间中的位置和关系被描述成一种彼此之间的逻辑关系。
逻辑空间观念是对物体和空间的抽象，它强调的是空间的形式和结构。
这种空间观念的应用范围非常广泛，比如在计算机科学、图形图像处理、建筑学等领域都有很重要的应用。
3.图像空间观念图像空间观念是一种基于视觉形象的空间观念，它是对实际空间观念在人类大脑中的再现和抽象。
图像空间观念主要是通过视觉记忆和联想来形成的，这种空间观念强调的是图像、图案和几何形状等，同时也强调了色彩、质感、光影等感性的因素。
图像空间观念在绘画、设计、影视制作等领域都有很重要的应用价值。
4.概念空间观念概念空间观念是一种基于概念和推理的空间观念，它是对实际空间观念和逻辑空间观念在人类大脑中的抽象。
概念空间观念主要是通过抽象和推理来形成的，这种空间观念强调的是空间的抽象概念、符号和模型等。
概念空间观念在数学、物理、计算机科学等领域都有着重要的应用。
关注图形与几何领域教学,发展学生空间观念
关注图形与几何领域教学，发展学生空间观念1. 引言1.1 重视图形与几何领域教学在当今社会，图形与几何领域教学逐渐受到人们重视。
作为数学的一个重要分支，图形与几何不仅具有理论性强、抽象性高的特点，更是与实际生活密切相关，能够帮助学生培养空间观念和解决实际问题。
重视图形与几何领域教学，意味着我们将更多地关注学生在空间思维、空间认知和空间推理方面的发展，提高他们的数学素养和综合运用能力。
通过图形与几何的教学，学生不仅可以了解几何图形的性质和变换规律，还能够培养他们的逻辑思维能力和创新思维能力，这对于他们未来的学习和生活都具有重要的意义。
重视图形与几何领域教学不仅能够提高学生的数学水平，还能够为他们的综合素养和终身学习打下良好的基础。
我们应该更加重视图形与几何领域教学，使学生在学习中掌握更多的知识和技能，为他们的未来发展注入更多的动力和可能性。
1.2 重视发展学生空间观念在教育学界，越来越多的研究显示，发展学生空间观念对其未来学习与生活具有重要的影响。
空间观念是人们对于空间关系的认识和理解能力，包括方位感、距离感、大小感等。
在当今社会，如何培养学生的空间观念已经成为教育工作者们的重要任务之一。
空间观念的发展不仅在数学领域具有重要意义，在日常生活中也扮演着重要角色。
通过对学生进行空间观念的培养，可以提高他们的空间思维能力、创造力和解决问题的能力。
重视发展学生空间观念已经成为教育教学的重要方向之一。
教师们需要不断探索和提供各种有效的方法，以帮助学生在图形与几何领域教学中发展出较强的空间观念，从而为其未来的学习与生活奠定良好的基础。
2. 正文2.1 图形与几何在教学中的重要性图形与几何作为数学领域的重要组成部分，在学生的学习中扮演着至关重要的角色。
图形与几何是培养学生空间能力的重要途径。
通过学习各种形状和几何关系，学生能够更好地理解空间结构和布局，进而提高他们的空间想象和创造能力。
图形与几何对学生的逻辑思维和问题解决能力有着重要的促进作用。
玩遍结构,发展空间观念——《认识多边形》教学实践与思考
玩遍结构，发展空间观念——《认识多边形》教学实践与思考空间观念是新一轮课程改革中的核心概念之一，《数学课程标准(2011版)》指出1：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。
培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一，我们在平时的数学教学中，要关注学生对空间观念的形成和发展，引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念。
提升空间观念对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的，同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。
有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，小学数学则更强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手“做数学”，而不仅仅是“听数学、记数学”。
心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。
”注重动手实践的课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮，因此空间与图形教学中要留充足的时间，让学生在搭搭、围围、画画、折折、摆摆等具体的操作活动中去感受图形的特征，感受不同图形的联系，发展空间观念。
【教学内容的结构化解读】1．“前延后续”读教材1义务教育数学课程标准（2011 版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.四边形、五边形、六边形的直观认识二年级上册平行四边形的直观认识三年级上册长方形、正方形的认识四年级下册三角形、平行四边形和梯形的认识学生一年级时已经直观认识了长方形、正方形、圆、三角形等常见的平面图形，本节课是在此基础上学习四边形、五边形和六边形等多边形的。
图形的直观认识，可以丰富学生对于平面图形的认识，初步感知平面图形之间的联系，积累认识平面图形的学习经验，发展初步的空间观念，为以后进一步学习图形知识打下基础。
引导学生主动探求新知——第二册『长方体、正方体』教学片断及评析
引导学生主动探求新知——第二册『长方体、正方体』教学
片断及评析
邵晓文;乔元萍
【期刊名称】《辽宁教育》
【年(卷),期】2001(000)002
【总页数】2页(P103-104)
【作者】邵晓文;乔元萍
【作者单位】大连市西岗区红岩小学;大连市西岗区教师进修学校
【正文语种】中文
【中图分类】G639.283.1
【相关文献】
1.发展空间观念不妨循序渐进--吴冬冬老师“长方体和正方体的认识”教学片断赏析
2.让数学课堂绽放灵动的精彩--“长方体和正方体的表面积”教学片断与反思
3.以学定教,收获意外的惊喜--“长方体和正方体体积计算”练习题的教学片断与反思
4.遵循思维规律发展空间观念——以“认识长方体和正方体”的教学片断为例
5.长方体、正方体的认识(第二册)
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
关于如何培养学生的空间观念【六篇】
关于如何培养学生的空间观念【六篇】第一篇: 如何培养学生的空间观念一、空间观念的含义空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象。
我们所说的空间，主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。
二、空间观念在小学数学课程中的地位和作用《新课标》重点指出，培养小学生的空间观念是小学数学的教学目标之一，空间图形是小学数学新课程中的重要内容之一。
新课标对这部分内容的要求是：能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状，进行几何体与其展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展认识客观事物的过程，从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。
三、培养学生空间观念的必要性在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在空间与图形这个学习领域中一定要研究的问题。
在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,利用学生的生活经验，因为学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。
我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习空间与图形这一领域的内容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习近平面图形,最后再进一步研究立体图形，为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。
四、在教学中培养学生空间观念的策略如何在教学中培养学生的空间观念，在教学活动中注意做到以下几点，可以较大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。
高一数学按认知规律,感觉,知觉,记忆,思维,想象
高一数学按认知规律,感觉,知觉,记忆,思维,想象
高一数学是一门理性的学科，但学习数学也需要借助认知规律、感觉、知觉、记忆、思维和想象等因素。
1. 认知规律：数学是一门逻辑性强的学科，学习数学需要遵循一定的认知规律，如从简单到复杂、由具体到抽象、由易到难等。
遵循认知规律可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
2. 感觉和知觉：数学涉及到空间、形状、数量等概念，学生通过感觉和知觉来感知和理解这些概念。
比如，几何形状的感知和空间配准可以帮助学生更好地理解几何知识。
3. 记忆：数学涉及到大量的公式、定义、定理、推导过程等内容，对于学生来说，记忆是掌握数学知识的基础。
通过不断的复习和记忆，可以将数学知识深深地印在大脑中，方便随时使用和应用。
4. 思维：数学思维是解决数学问题的关键。
学习数学需要培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
通过思维的训练，学生可以更好地理解和应用数学知识。
5. 想象：数学中有很多抽象的概念和问题，学生可以借助想象力来理解和解决这些问题。
通过想象，可以将抽象的数学知识与现实生活进行联系，使学习更加有趣和生动。
综上所述，认知规律、感觉、知觉、记忆、思维和想象都是高
一数学学习中重要的因素，通过合理的运用和培养，可以帮助学生更好地掌握数学知识。
核心素养下的课堂教学如何发展学生的空间观念
核心素养下的课堂教学如何发展学生的空间观念作者：张雪紫来源：《学校教育研究》2020年第23期摘要：数学是一门以研究图像空间形式以及数量之间关系的学科类型。
数学核心素养是指在培养学生数学综合素质和综合能力之中的“关键素养”。
作为数学核心素养之一，“空间观念”的养成对于促进学生数学素养的提升有着十分显著的作用。
根据《课程标准》里面提出的要求，我们需要重点关注学生空间观念的发展，进而有效构建学生的空间意识。
由此可见，“空间观念”逐渐发展成为学生发展十分重要的概念，也成为课堂教学要重点关注的核心内容。
本文结合实际教学从直观、想象、语言三个思维层面对如何构建学生空间观念进行了论述。
关键词：数学核心素养空间观念課堂教学所谓空间观念，即指的是根据物体几何形态（长、宽、高）进而针对物体形象进行概括，并且结合几何形象针对实际物体进行描述;参照描述语进而针对物体之间相互位置关系、物体方向以及具体位置进行想象;针对图形变化以及运动进行描述;结合语言描述针对图形进行刻画等。
作为学生精神发展最为直接的体现，空间观念同时也是创新意识发展的载体。
从古至今，大多数举世闻名的人类发明和创造均是在脑海里面的想象基础上产生的，在此基础上有了一定的空间模型才得以创造出来的。
空间观念在创新以及创作环节里面能够发挥十分显著的效果。
作为一种循序渐进的过程，学生空间思维的发展具有重要意义。
只有思维发展了，观念才得以建立。
对于处于小学阶段的学生而言，空间发展思维的主体是直观想象，逐步向抽象简单分析，复杂分析过渡。
它属于由低级阶段朝着高级阶段发展的环节。
这是一个学生对周围直观事物进行感知，在头脑中形成表象，通过加工抽象概括出来的过程。
如何通过日常课堂教学来促进学生空间观念提升？帮助学生发展空间观念的同时我们应该注意哪些问题呢？一、充分借助直观思维发展学生的空间观念作为学生空间观念发展基础，直观思维是学生核心素养的体现。
对于处于小学阶段的学生而言，其主要的空间观是以直观想象作为核心，因此课堂教学中应该充分发展学生的直观思维，借助直观思维的发展达到空间观念的建构。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
遵循思维规律发展空间观念
“空间与图形”的教学是小学数学教学内容的四大领域之一，而发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。
新课程标准指出，要让学生通过具体的观察、操作和探究的活动过程，初步建立空间观念，发展几何直觉。
怎样才能让学生充分经历感知、抽象的过程，在操作与体验中发展空间观念呢？笔者认为，我们应在充分研究教材的基础上，遵循学生的思维规律，精心设计课堂教学活动，切实有效地发展空间观念。
本文结合苏教版《数学》第十二册“认识长方体和正方体”这节课中对于“长方体”的认识这个片断的设计，谈谈在这方面的实践与思考。
一、由表及里、层层剥茧，在操作中建构空间观念
小学生的理解、记忆还建立在学生的直观操作、动手实践上，所以，我们在平时教学中，要结合教学内容，必须精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，从而揭示规律、掌握知识。
只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会牢牢地扎根在脑海中。
因此，在数学教学中，教师要注重学生的动手操作，只有让他们在操作中自己去探索、发现，才能理解深刻，有利于掌握知识内在、本质的联系和区别。
“面、棱、顶点”是学生认识长方体，理解并掌握长方体特征的难点，学生在刚接触时数面、棱、顶点的个数总显得很盲目的，也毫无规律，这时可以通过以下步骤来教学。
通过上述切土豆的活动，学生清晰地认识了面、棱、顶点的概念。
切的过程，实际上是一个动态的建构过程。
学生深刻地体会到面、棱、顶点不是三个孤立的元素，棱是面与面相交而成的，顶点是三条棱相交而得的。
这样的操作，有真切的素材，经历的过程，在这过程中遵循了学生从具体形象逐步过渡到抽象的思维规律，帮助学生突破了思维的障碍，为空间观念的建立打好了坚实的基础。
二、化物为图、逐步抽象，在想象中发展空间观念
空间观念主要表现在能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状。
因而想象是学生空间观念发展的重要手段，教师在教学中要遵循教材编排的发展过程，结合知识生长点，通过从实物图到几何图的转化过程中，把这个环节做好做优，来发展空间观念，我们认为画图是一个有效的手段。
首先，从实物图转化为几何图，教师出示一个长方体教具，把其中的一面粘贴在黑板上。
（如图4）如果要把这个长方体画下来，怎么画？从同学们的观察角度，来看这个长方体，最多能看到几个面？看到的面对着我们的这个面是什么形状？（长方形）上面和右面呢？（平行四边形）面对我们的一个面可以画成一个长方形，上面和右面的图形实际是长方形，但按照我们看到的画下来是一个平行四边形，然后课件出示完整的直观图。
引导学生观察从直观图上看得见的棱有几条？（3条）看不到的棱在哪里，怎么画？生寻找看不见的棱，课件出示图5。
让学生知道在直观图中用虚线来表示看不见的棱。
在观察了解的基础上，让学生闭上眼睛在脑海里想象长方体的样子。
然后呈现变式，理解长、宽、高，逐次擦去棱，想象长方体。
先擦去一条棱，让学生展开想象，再擦去三条棱，继续想象。
想一想，至少保留几条棱才可以想象出长方体原来的样子？保留哪三条？这三条棱有什么特点？揭示长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
小学生天性好动，触觉灵敏，想象丰富。
上述思维活动通过教师图例的引导，为学生搭建一个长方体框架模型，借助想象，在操作与观察中进行感知、思考、分析，寻找到棱的特征，使学生的空间观念从感知不断朝着空间思维能力的方向发展。
三、打破常规、逆向思维，在补白中深化空间观念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系等。
要达到这个目标，还需进一步深化学生的空间观念，补白是一种有效的手段。
练习设计时，教师可以有意识地把答案留白，让学生来添补出正确的答案。
学生通过这种形式的学习，获得的不仅是对几何图形的认识，还有对现实生活空间从直观体验到理性分析的经历，更有空间观念的思维方式的形成，例如下面的教学过程。
首先出示下题：根据长、宽、高想象长方体的6个面，选择合适的长方形配面（见图6）。
第二步，引导学生分别对长方体的长、宽、高的大小与各长、正方形的长、宽或边长大小进行观察、比较、联想，做对接选择。
让学生选择判断：长方体的上下两个面是哪幅图，为什么？（课件动态演示进行验证）前后两个面是哪幅图，为什么？（课件动态演示进行验证）接着提问：还差2个面，提供的图中有吗？想一想，左右两个面应该是怎样的？引导学生思考，说出答案后，再用课件画出示范图验证。
最后教师引导学生观察发现面的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同。
在上述教学过程中，教师先出示长方体的三条棱和5幅平面图，让学生选配。
学生根据相对的棱长度相等来推理，再由棱联想到面。
在观察、想象、推理中，形成了对长方体面的特征的认识。
在这样精巧的补白的过程中，学生不但建构了知识，而且获得了空间观念的发展。
数学课堂永远是一个开放的、变化的、多彩的世界。
发展空间观念需要教师准确遵循学生的思维规律，摸准学生真实的思维、经验这种脉搏，根据现状资源、有的放矢地去引导学生在动手操作、想象、综合运用的过程中逐步建立。
在这样的课堂中，教师充分发挥着教学智慧，为学生提供参与的机会、拓展思维的空间，让每个学生在感受、品味的过程中，空间观念也得到切切实实地发展。