数学三年级第七讲习题
三年级数学思维训练导引(奥数)第07讲 周期问题
第七讲周期问题1．如图7-1，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行，请问：第26个图形应该是什么样子？2．在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排．如图7-2所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环．最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？3．如图713所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面，问：208会出现在哪个字母下面？4．在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？5．如图7-4，四只小动物不断交换座位，一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子．第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直换下去．第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？6．将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4．问：(1)请写出这个数列的前十项；(2)第一百个数等于多少？7. lOO位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几？8．(1)如图7-5所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行．甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？(2)如图7-5所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C 的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着F→G→A→B→C→D→A→E→F的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边，它们同时出发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？9．一只蜗牛从深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米……按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？10．(1)今天是星期六，再过60天是星期几？(2) 2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？(3) 2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？1．图7-6是一行按规律排列的图形．请问：第88个图形应该是什么？2．观察图7-7中黑、白两色三角形的变化规律．请问：前200个图形中有多少个白色三角形？3．如图7-8所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复．第200列从上到下依次是哪3个汉字？4．阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球．从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿）．阿奇总共拿到了几个球？5．如图7-9，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“l”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里，这两个圆圈里的数的乘积是多少？6．(1)工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？(2)工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？7．如图7-10所示，16幅图按规律排成一排．其中前三幅图已经画出，请按规律画出第16幅图的样子．8．甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石，分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人l 颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？9.500名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数．请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？10.如图7-11，伸出左手，然后从大拇指起开始数数．当数到200的时候，正好数到哪根手指？11.今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日历时，发现再过1天是2008年3月17日星期一，再过2天则是2008年3月18日星期二……请问：(1)再过多少天才是2008年儿童节呢？(2) 2008年的儿童节是星期几？12.哥哥比妹妹大5岁，而且两人生日相同．如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期几出生的？妹妹出生后第一次在星期二过生日的时候是哪一年？1．观察图7-12中图形的规律，第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？2．如图7-13所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1—7．然后，按如下方法给他们发糖：先给l号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友l 块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？3．如图7-14所示，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色，第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是什么？4．(1)某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？(2)某月的星期二比星期一多，那么这个月的25日是星期几？5.500名士兵排成一排，第一次从左到右1-5循环报数，第二次从右到左1—4循环报数．请问：既报1又报5的士兵有多少名？6．有六十多人站成一行，从左到右由1开始按l、2、3、4依次循环报数，然后从右到左由1开始按1、2、3依次循环报数，最后发现刚好有12个人既报了1又报了2．请问：这一行最少有多少人？最多有多少人？7．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一个指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0—11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）．第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？8．如图7-15，在A、B两地之间有7个车站，一辆列车不停地往返于A、B 两地之间．它从A出发，每天行驶到下一站，到达B地后的下一天又回到7号站，如此反复．已知列车第4次驶入4号站时是星期六，那么它第20次驶入5号站时是星期几？。
人教版三年级数学下册易错题专项练习-第7讲 面积和面积(含答案)
1．学校的占地面积约为3000（）。
A．平方分米B．平方厘米C．平方米2．一块橡皮的面积大约是（）。
A．4厘米B．4平方厘米C．4平方分米3．下面几件事情中，（）与周长有关。
A．给墙刷漆B．给照片加个边框C．给操场铺草坪4．如图所示，三边长度相等的三角形被分成两部分，其中图①和图②相比，表述正确的是（）。
A．图①比图②周长长B．图①比图②周长短C．图①比图②面积小D．图①和图②周长相等5．用两个同样的长方形分别拼成下面的形状，说法正确的是（）。
A．三个图形的周长都不相等，面积都相等B．③的面积最大C．①的周长最小6．图中每个小方格代表1平方厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。
A．18B．19C．20D．217．用20个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。
A．400B．24C．208．下面每个小方格表示1平方厘米，对下图描述正确的是（）。
A．周长和面积都相等B．周长相等，面积不相等C．周长不相等，面积相等二、填空题9．在（）里填上合适的单位。
一块橡皮擦的面积是4( )；一个篮球场的面积是420( )；一块黑板长4( )。
10．填写适当的单位名称。
餐桌的面积大约是100( )；莉莉的身高123( )；黑板的面积约4( )。
11．图中每个小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米，未涂色部分的面积是( )平方厘米。
12．图中每个□代表1平方厘米，写出每个图形的面积各是多少。
( )平方厘米( )平方厘米13．在实际生活中，面积接近1平方厘米的物体有( )（写一个），你正在做的这张试卷的面积大约13( )。
14．下图中每个小方格面积是1cm²，图中阴影部分面积是( )cm²。
三、连线题15．将面积相等的图形连一连。
16．连一连。
四、作图题17．把下面三个图形的面积用铅笔涂出来。
18．下面每个□代表1平方厘米。
在方格纸上，画出三个面积是8平方厘米的形状不同图形。
(完整版)小学三年级数学第7讲.竞赛班.答案
一、 填空题(本题共8个小题，每题5分，共40分．如有两个空，只对一个给3分)1. 大正方形的边长为3cm ，每边被三等分．那么所有正方形周长的和是＿＿＿．【分析】 分类进行统计得：边长为1cm 的正方形周长的和是:14(33)36⨯⨯⨯=(cm ); 边长为2cm 的正方形周长的和是:24(22)32⨯⨯⨯=(cm ); 边长为3cm 的正方形周长的和是:34(11)12⨯⨯⨯=(cm ); 图中所有正方形周长的和是:36321280++=(cm )．2.新华书店去年和今年共售书380万册，今年售书量比去年售书量的2倍还多20万册，问去年和今年各售书＿＿＿＿＿万册．【分析】 画线段图知:如果去年的售书量是1倍数，那么今年的售书量就是2倍数加20万册,售书总量是3倍数加20万册．算去年的售书量就是算1倍数,所以关键是去找倍数所对应的数量,38020360-=(万册)刚好是3倍数,那么去年的售书量是3603120÷=(万册),今年的售书量是120220260⨯+=(万册)．3.将19张边长为1分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(下图中表示已经摆好的5张)，地板上被19张纸片所覆盖的部分周长是＿＿＿＿＿分米．【分析】 此题通过平移的方法，可以拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是：1191210+-÷=（）(分米)那么这个图形的周长是10440⨯=(分米)．7期 中 考 试4.学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各＿＿＿＿＿＿箱．【分析】把彩笔看做1倍数，(白笔＋3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15318÷=(箱)，白色粉笔的箱数：61521+=(箱)．+=(箱)．彩色粉笔的箱数18365.两根一样长的电线，第一根用去149米，第二根用去26米后，所剩的米数中，第二根是第一根的4倍，问两根电线原来各长＿＿＿＿＿＿米．【分析】“第一根用去149米，第二根用去26米后”，剩下的电线，第二根比第一根多14926123-= (米)．而剩下的电线，第一根是1倍数，第二根是第一根的4倍，那么第二根比第一根多的倍数是413-=(倍)，可理解为3倍与l23米相对应．这样就可以求出1倍数，即第一根电线剩下的米数123341+=(米)÷=(米)，进而可求出两根电线的原长411491906.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有＿＿＿＿＿棵．【分析】下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答．又知三种树的总数是552棵．如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为+-=(棵)，相当于梨树棵数的4倍．5522012560所以：梨树的棵数：(5522012)(112)5604140+-÷++=÷=(棵)；桃树的棵数：⨯+=(棵)；苹果树的棵数：14020120-=(棵)．1402122927.甲、乙两班人数相等．如果从甲班调27人到乙班，那么乙班的人数正好是甲班人数的4倍．问甲、乙两个班原来各有＿＿＿＿＿人．【分析】“从甲班调27人到乙班”，这时乙班比甲班多的人数是272754+=(人)，把甲班剩下的人数作为l倍数，乙班加上27人后，比甲班剩下人数多的倍数是413-=(倍)．甲班剩下的人数是：+=(人)÷=(人)甲、乙两班原有人数是：182745543188.某学校计划栽种杨树、柳树和槐树共200棵，当种了10棵柳树之后，又临时运来了5棵槐树，这时剩下的三种树的棵树恰好相等，问原计划要栽种这三种树各＿＿＿＿＿棵．【分析】如果没有栽种之前运走10棵柳树，并且运来5棵槐树，那么树的总数就是：200105195-+=(棵)，而且这个时候，柳树的数量等于槐树的数量等于杨树的数量，令杨树的数量为一倍数，即为：÷++=÷=(棵)，所以，计划种杨树：65棵，计划种柳树：651075 195(111)195365+=(棵)，计划种槐树：65560-=(棵)二、解答题(本题共6道小题，每题10分，共60分，解题过程中需要写出详细解题步骤)1.计算：199712345678910111993199419951996+--++--++--+⋅⋅⋅+--+【分析】原式1997(1234)(5678)(1993199419951996)=+--++--++⋅⋅⋅+--+=+++⋅⋅⋅+1997000=19972.光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【分析】 把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍(见下图)．所以，女生人数：(76040)(31)200+÷+=(人)，男生人数：200340560⨯-=(人)或760200560-=(人)．3.如图是实验小学校园的平面图，图中用不同的字母表示各边．已知a =110米，b =120米，d =60米，e =80米，l =240米，学校想沿校园每隔2米栽一棵柳树美化环境，问需要栽多少棵柳树？leadbleadb【分析】 把图中部分线段平移后，就将原来求多边形的周长问题转化为求长方形周长问题，解决起来易如反掌．长方形的长为11012080310a b e ++=++=(米)；长方形的宽为60240300d l +=+= (米)．所以长方形的周长为(310300)21220+⨯=(米)，所以校园周围可栽柳树的棵数为12202610÷=(棵)．4.甲乙两筐梨，甲筐重量比乙筐的重48千克，现在开始卖这两筐梨，由于甲筐梨受欢迎，每天可以卖出的数量是乙筐的2倍，那么4天后两筐梨的重量一样了，那么甲筐每天可以卖出多少梨？ 【分析】 甲筐重量比乙筐的重48千克，但是4天后两筐梨的重量相等，说明4天中甲筐比乙筐多卖48千克，由于甲筐每天卖出的数量是乙筐的2倍，所以这4天中甲比乙多卖出1倍.把乙筐卖出的数量看成1倍数，则甲比乙多卖出的重量也是1个1倍数，所以，1倍数等于48千克，甲4天卖出的梨重量为：48296⨯=(千克)，每天甲卖出：96424÷=(千克)5.在六面体的顶点B 和E 处各有一只蚂蚁(见右图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D ．已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？【分析】 许多同学看不出这是一笔画问题，但利用一笔画的知识，能非常巧妙地解答这道题．这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复．可是两只蚂蚁爬速相同，如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然先到达D 点，因而获胜．问题变为从B 到D 与从E 到D 哪个是一笔画问题．图中只有E ，D 两个奇点，所以从E 到D 可以一笔画出，而从B 到D 却不能，因此E 点的蚂蚁获胜．6.学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本 ，上下两层的本书就一样多，如果下层少放8本 ，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？【分析】 如果上层少放8本 ，上下两层的本书就一样多，说明上层比下层多8本；如果下层少放8本 ，上层的书就是下层的2倍，把下层书作为一倍量，下层少放8本之后与上层相差的本数是：EDCB A8816+=(本)，此时下层书的本数是：16(21)16÷-=(本)，所以下层有16824+=(本)书，上层有24832+=(本)．三、 附加题(本题共2小题，每题10分，共20分)1.小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？【分析】 “小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍.这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书(如图).“差”是2051136++= (本).根据和差公式得：小云现有书：(20511)(31)18++÷-=(本)；小云原来有书18523+=(本)，小雨原来有书232043+=(本).2.右图是某地区街道的平面图，图上的数字表示那条街道的长度(单位：千米)．清晨，洒水车从A 出发，要洒遍所有的街道，最后再回到A ．问：如何设计洒水路线最合理？【分析】 这又是一个最短路线的问题．通过分析可以知道：在洒水路线中，K 是中间点，因此必须成为偶点，这样洒水车必须重复走KC 这条边(如下左图)．至此，奇点的个数并未减少，仍是6个．容易得出，洒水车必须重复走的路线有：GF IJ BC 、、．即洒水路线如下右图．全程453654++=(千米)．23734321K JG I H F E DC BA。
2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优：第七讲 巧算(含答案)
2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优第七讲巧算7.1加、减法的巧算[同步巩固演练]1、计算：⑴ 75＋26＋25；⑵ 72＋67＋28；⑶ 116＋625＋84；⑷ 321+679＋52；⑸ 536+541+464+459；⑹ 125+428+875+572；⑺12345+87655+234；⑻ 9495+9697+505+303。
2、⑴ 9996＋2597＋7407；⑵ 3487＋6927＋1586；⑶ 7923－（923－725）；⑷ 3728－780＋80；⑸ 8457＋（900－457）；⑹ 6432—（800+432）。
3、计算：⑴ 1272—998；⑵ 156—94；⑶ 9999＋999＋99＋9；⑷ 1998＋998＋98；⑸ 568－（128－332）－72；⑹ 2000－1348－（323－1663）；⑺ 537－（543－163）－57。
4、求和：⑴ 756＋758＋761＋764+770；⑵ 990＋992＋994＋996＋998；⑶ 1975＋1980＋1998＋1985＋1994。
5、⑴ 464－545＋99＋345；⑵ 947＋（373－447）－572；⑶ 832－（454＋332）＋654；⑷ 1928－（267－72）－33；⑸ 996＋699－502；⑹ 7443＋2485＋567＋245；⑺ 3675－（11＋13＋15＋17＋19）；⑻ 4900－（90＋92＋95＋96）。
[能力拓展平台]1、计算：78＋76＋81＋82＋77＋80＋79＋832、计算：998＋1413＋99893、计算：19＋299＋3999＋499994、计算：1456－2995、计算：673＋（528－373）6、计算 599996＋49997＋3998＋401＋897.2乘除法的巧算[同步巩固演练]1、速算下列各题：①123×25×4②456×2×125×25×5×4×8③25×32×1232、简算下题（698－154＋269＋787）÷（64×25）[能力拓展平台]1、计算：⑴54－36＋64＋36[全讲综合训练]1、计算 2000＋2001＋2002＋2003＋20042、下面数的总和是多少？0 1 2 (49)1 2 3 (50)……48 49 50 (97)49 50 51 (98)3、寻找规律，写出结果：⑴ 1×1=111×11=121111×111=1213211111×1111= ；11111×11111= ；111111×111111= ；1111111×1111111= ；11111111×11111111= ；111111111×111111111= 。
【易错题精析】第7讲 整十整百及两位数乘一位数 小学数学三年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错
第7讲整十整百及两位数乘一位数（讲义）小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
先用整十、整百、整千数中“0”前面的数与一位数相乘,算出积后,再看整十、整百、整千数的末尾有几个0 ,就在积的末尾添上几个0。
2.两位数乘一位数的口算方法。
先把两位数分成整十数和一位数，再分别去乘一位数，最后把所得的积相加。
1.口算整十、整百、整千数乘一位数时，0前面的数与一位数相乘后，要在积的末尾添0。
要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。
2.口算两位数乘一位数时，先把两位数分成几十和几，再用几十和几分别乘一位数，最后把所得的两个积相加。
3.计算时，用两位数哪一位上的数与一位数相乘，积就写在那一位上。
4.两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。
【易错一】故事书有400本，童话书的本数是故事书的8倍。
童话书有（）本。
A．50 B．320 C．3200【解题思路】因为童话书的本数是故事书的8倍，所以用400×8即可求出童话书的本数。
【完整解答】400×8＝3200（本）答案：C【易错点】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【易错二】故事书有20本，科技书是故事书的2倍。
故事书和科技书一共有( )本。
【解题思路】用故事书的本数乘2，求出科技书的本数。
再将故事书的本数加上科技书的本数，求出故事书和科技书的总本数。
【完整解答】20×2＋20＝40＋20＝60（本）则故事书和科技书一共有60本。
【易错点】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【易错三】张师傅将一根电线剪了3次，剪后的每段都长40米，这根电线原来长多少米？【解题思路】由题干知这根电线剪了3次，实际上是得到4段，再根据每段都长40米，所以总长度可以列式为：（3＋1）×40，据此解答。
【完整解答】（3＋1）×40＝4×40＝160（米）答：这根电线原来长160米。
小学三年级奥数第7讲 方阵问题附答案解析
第7讲方阵问题一、【知识要点】1、方阵问题：把若干人或物排列成正方形队列的形式，根据排列规律，引出的计算问题就叫做方阵问题2、方阵问题的特点是：方阵每边的实物数量相等，相邻两边的实物数量相差2，相邻两层的实物数量相差83、方阵问题的解题思路是：（1）实心方阵：每边数×每边数＝总数（每边数－1）×4＝每层数每层数÷4＋1＝每边数（2）空心方阵：大实心方阵－小实心方阵＝总数（每边数－层数）×层数×4＝总数二、【典型题解】例1：四年级同学举行广播操比赛，排成了8行8列。
如果去掉一行一列，要去掉几人？还剩多少人？针对练习11、同学们排队，要排成每行10人，共10行的方阵，共需要多少人？2、同学们排成十行十列的方阵，如果去掉一行一列，要去掉多少人？3、小明用棋子摆了一个实心方阵，后来他又加上15个棋子，使横竖各增加一排，成为一个大的实心方阵，原来的实心方阵每排有几个棋子？例2：菊花展上，园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛，已知四边各摆5盆菊花，且四个角上都有一盆，请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花？针对练习21、一个正方形池塘四周栽满了树，已知每边栽了9棵，并且四个角上都有一棵，这个池塘四周一共栽了多少棵树？2、学校的升旗台成正方形，在四周共放了40盆花，每个角放一盆，每边放花多少盆？3、沿一个正方形水池的四周栽树一行，四角都要栽1棵，共载树152棵。
问每边栽多少棵树？例3：某校180名学生，排成一个三层空心方阵，这个方阵外层每边有多少名学生？针对练习31、一个两层空心花盆阵，最外层每边放了10盆，一共用花多少盆？2、由24人组成两层中空方阵，现在外面增加2层，要增加多少人？3、一个三层的中空方阵，最内层共有80人，这个方阵共有多少人？例4：某班抽出一些学生参加节日活动表演，如果排成一个正方形实心方阵多7人，如果每行每列增加1人，就少4人，共抽出学生多少人？三、能力训练题：1、同学们站队，一共站了15行，如果要去掉2行2列，一共要去掉多少人？2、一些战士排成一个方阵，横竖各增加一人，就要增加11人。
第7讲 两、三位数除以一位数-三年级上册数学知识点汇总与错题专练(苏教版)
第7讲两、三位数除以一位数三年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、两、三位数除以一位数（首位能被整除）的笔算方法。
从被除数的高位除起，除到哪一位，就在那一位的上面写商。
2、两位数除以一位数的口算方法。
先将两位数分解成一个首位能整除整十数和两位数，分别算出分解后的整十数和两位数除以一位数的商，再把两个商相加。
3、两位数除以一位数（首位不能被整除）的笔算方法。
先用被除数十位上的数除以除数，十位上余下的数要和个位上的数合起来继续除，每次除后的余数要比除数小。
4、三位数除以一位数商三位数的笔算方法。
先从被除数的最高位除起，除得的商写在百位上，再将百位上除得的余数和十位上的数合起来继续除，除得的商写在十位上，最后把十位上除得的余数和被除数个位上的数合起来继续除，商写在个位上(十位上没有余数，就直接把被除数个位上的数落下来继续除)。
5、最高位不够除的三位数除以一位数的笔算方法。
被除数百位上的数字比除数小，不够商１，就看被除数的前两位，在十位写商，再把余下的数和个位上的数合起来继续除。
6、除法的验算。
没有余数的除法的验算方法：用“被除数＝商×除数”进行验算。
有余数的除法的验算方法：用“被除数＝商×除数＋余数”进行验算7、商中间或末尾有0的除法的笔算方法。
从被除数的最高位除起，如果被除数的中间或末尾除以除数不够商1时，一定要在那一位的上面商0占位。
注意点：1、笔算三位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起，然后一位一位地除，所以每次只能落下一个数字。
2、除法的正确验算方法是用商乘除数，看所得的积是不是等于被除数。
3、在有余数的除法中，结果千万不要忘记余数，验算时，一定要用除数乘商再加上余数，然后与被除数比较。
4、每次相除后余下的数一定要比除数小。
5、三位数除以一位数，当被除数最高位上的擞大于或等于除数时，商是三位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商是两位数。
小学三年级数学第7讲.提高班.答案
一、 填空题(本题共8个小题，每题5分，共40分．如有两个空，只对一个给3分)1. 计算：16825332++=________．【分析】 原式＝(16832)253453++=2. 一刀可以将一个蛋糕切成两块，那么三刀可以将一块蛋糕最多切成_______块．【分析】 在蛋糕的上面交叉切两刀以后，可以在蛋糕的水平面上切一刀，这样就变成了8块．3. 如果正方形花圃被分成了四个相等的长方形花圃，种植不同颜色不同品种的郁金香．已知每个长方形花圃的周长都是40米，求正方形花圃的周长是＿＿米．【分析】 每个长方形花圃的周长是40米，所以每个长方形的长加上宽是20米，又因为长方形的长是宽的4倍，所以，长方形的宽=20(41)4÷+=(米)，长=4416⨯=(米)即正方形的边长是16米，周长是16464⨯=(米)． 4. 下列各图至少要用几笔画完，分别是＿＿＿、_______、_______、______、_______、________．(6)(4)(3)(2)(1)【分析】 ⑴ 4笔 ⑵ 4笔 ⑶ 2笔 ⑷ 1笔 ⑸ 1笔 ⑹ 1笔5. 四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三年级的同学制作了___________件航模，四年级的同学制作了_________件航模．【分析】 已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，可以想到三年级同学制作的航模件数是1倍数．两个年级共制作了318件，这318件就相当于123+=倍，这样就可以求得1倍数——三年级同学的制作件数是：3183106÷= (件)．再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：1062212⨯=(件)．7期 中 考 试6. 李明、王刚两人共加工105个零件，李明加工的个数比王刚的3倍还多5个，李明和王刚各加工零件＿＿＿＿个．【分析】 把王刚加工的个数看作1份数，李明加工的个数就比3份数还多5个，如果李明少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，王刚做了：100(31)25÷+=(个)，李明做了：253580⨯+=(个)．7. 甲乙丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2．甲乙丙分别是＿＿＿＿．【分析】 这道题里出现了3个数，首先要确定把哪个数看作“1倍数”．把丙数看作“1倍数”算起来更简便．这样，乙数就是“3倍少2”．甲数是“乙数的2倍多4”，可转化为：甲数是丙数的(3倍2)-⨯246+=倍，这三个数的和就相当于丙数的6倍+(3倍-2)+1倍=10倍-2．(782)(631)8+÷++=……丙 83222⨯-=……乙 22244⨯+=……甲8. 甲、乙两班人数相等．如果从甲班调27人到乙班，那么乙班的人数正好是甲班人数的4倍．问两个班原来各有＿＿＿＿人．【分析】 “从甲班调27人到乙班”，这时乙班比甲班多的人数是272754+=(人)，把甲班剩下的人数作为l 倍数，乙班加上27人后，比甲班剩下人数多的倍数是413-=(倍)．甲班剩下的人数是：54318÷=(人)甲、乙两班原有人数是：182745+=(人)二、 解答题(本题共6道小题，每题10分，共60分，解题过程中需要写出详细解题步骤)1. 计算：399403297501++-【分析】 原式＝(4001)(4003)(3003)(5001)598-+++--+=2. 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【分析】 与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是 312-=，鹅有1829÷=(只)，鸭有9327⨯=(只)3. 一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【分析】 “白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要9天．4. 下图为一个楼梯的侧剖面图，要在楼梯上铺红地毯．已知红地毯每米80元，问买红地毯需要多少元钱？【分析】 这道题关键在于求楼梯的长度．虽然题目并没有给出每层台阶的高度和宽度，但是，如果把每层台阶的宽度移到和最上层台阶一样高的地方；把每层台阶的高度向右移到与最下层台阶的高一致的地方，那么原图就转化为一个长方形，而楼梯的长不就是长方形周长的一半吗？所以楼梯的长等于 (32)225+⨯÷=(米)，红地毯每米80元，5米应是805400⨯=(元)．求楼梯(红地毯)的长度也可直接用325+=(米)而不必套用长方形周长公式．2米3米5.用一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形纸板拼成一个正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？【分析】两块边长4分米的正方形纸可以拼成一个长8分米，宽4分米的长方形纸板，与原有的一块8分米，宽4分米的长方形纸板的面积一样大，而且这两个长方形两条宽的和正好等于一条长．所以，拼法如图所示．然后运用正方形的周长计算公式很容易求出它的周长．拼成的正方形的周长是：⨯=(分米)．84326.甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？【分析】“甲存款数是乙存款数的3倍”，乙存款数就是l倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是312-= (倍)．因为“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等”，可知甲的存款数比乙的存款数多8020100÷= +=(元)．利用差倍问题的公式，可求出1倍数，即乙原来的存款数100250 (元)，从而求出甲原来的存款数503150⨯=(元)．三、附加题(本题共2小题，每题10分，共20分)1.实验小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的一共有多少人?【分析】原来室外人数比室内人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动人数比室内活动人数多480502580+⨯=(人)．现在室外活动人数是室内人数的5倍，也就是现在室内活动人数是1份，室外人数是5份，室外人数与室内人数的差相当于514-=份，这4份就是580人，从而可以求出1份及室内、室外一共的人数，现在室内有的人数为：⨯+=(人).÷-=(人)，室内、室外一共有的人数145(15)870580(51)1452.正方形A B C D边长为4cm，每边被四等分，你们能找出图中所有正方形并求出周长的和吗？【分析】分类进行统计得：边长为1cm的正方形周长的和是:14(44)64⨯⨯⨯=(cm);边长为2cm的正方形周长的和是:24(33)72⨯⨯⨯=(cm);边长为3cm的正方形周长的和是:34(22)48⨯⨯⨯=(cm);边长为4cm的正方形周长的和是:44(11)16⨯⨯⨯=(cm);图中所有正方形周长的和是:64724816200+++=(cm)．。
小学三年级奥数第7讲 方阵问题(含答案分析)
第7讲方阵问题一、【知识要点】1、方阵问题：把若干人或物排列成正方形队列的形式，根据排列规律，引出的计算问题就叫做方阵问题2、方阵问题的特点是：方阵每边的实物数量相等，相邻两边的实物数量相差2，相邻两层的实物数量相差83、方阵问题的解题思路是：（1）实心方阵：每边数×每边数＝总数（每边数－1）×4＝每层数每层数÷4＋1＝每边数（2）空心方阵：大实心方阵－小实心方阵＝总数（每边数－层数）×层数×4＝总数二、【典型题解】例1：四年级同学举行广播操比赛，排成了8行8列。
如果去掉一行一列，要去掉几人？还剩多少人？针对练习11、同学们排队，要排成每行10人，共10行的方阵，共需要多少人？2、同学们排成十行十列的方阵，如果去掉一行一列，要去掉多少人？3、小明用棋子摆了一个实心方阵，后来他又加上15个棋子，使横竖各增加一排，成为一个大的实心方阵，原来的实心方阵每排有几个棋子？例2：菊花展上，园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛，已知四边各摆5盆菊花，且四个角上都有一盆，请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花？针对练习21、一个正方形池塘四周栽满了树，已知每边栽了9棵，并且四个角上都有一棵，这个池塘四周一共栽了多少棵树？2、学校的升旗台成正方形，在四周共放了40盆花，每个角放一盆，每边放花多少盆？3、沿一个正方形水池的四周栽树一行，四角都要栽1棵，共载树152棵。
问每边栽多少棵树？例3：某校180名学生，排成一个三层空心方阵，这个方阵外层每边有多少名学生？针对练习31、一个两层空心花盆阵，最外层每边放了10盆，一共用花多少盆？2、由24人组成两层中空方阵，现在外面增加2层，要增加多少人？3、一个三层的中空方阵，最内层共有80人，这个方阵共有多少人？例4：某班抽出一些学生参加节日活动表演，如果排成一个正方形实心方阵多7人，如果每行每列增加1人，就少4人，共抽出学生多少人？三、能力训练题：1、同学们站队，一共站了15行，如果要去掉2行2列，一共要去掉多少人？2、一些战士排成一个方阵，横竖各增加一人，就要增加11人。
三年级第七讲--植树应用题
【例1】有一段江堤全长600米，从头到尾每隔5米栽一棵水杉树，可栽多少棵水杉树？
【例2】在一条长40米的公路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
【例3】把一根钢管据成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被据成多少段？
【例4】有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米，如果沿着这一圈每隔6米栽一棵玉兰，再在每相邻的两棵玉兰之间等距离栽2株月季花，可栽玉兰多少棵？可栽月季花多少株？
学力训练
1.有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米竖一根电线杆，可竖多少根电线杆？
2.在一条长300米的路两边栽树，每隔4米栽一棵，这样一共要栽多少棵？
3.一条路上每隔10米有一根电线杆，连两端一共有24根，这条公路有多长？
4.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的通道，每边相隔8米栽一棵白杨树，可以栽多少棵？
5.操场的跑道长100米，在操场的一旁等距离插了21面旗帜，每两面旗帜之间相距多少米？
6. 操场上原来有72个学生，又来了18个女生后，男生和女生的人数同样多．操场上原来有多少个女生？多少个男生？
7.幼儿园门口有两棵高大的法国梧桐树，两棵树之间有24米的距离。
如果在这两棵树之间每隔4米放一盆鲜花，需要放几盆？。
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1. 判断下列各图哪个可以一笔画
2. 观察下面的图，看各至少用几笔画成？
（1）A E
D H
C
F G
B （2
）（3）
3. 判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形
F
图a
图
b
H
图c
4. 下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？
5. 如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸．问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？
图a
图c
乙
甲
6. 右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如果能，应从哪开始走？
7. 邮递员送信件的街道如图所示，每一小段街道长1千米。
如果邮递员从邮局出发，必须走遍所有的街道，那么邮递员最少需要走多少千米？ 邮局
E
C D B A
答案：
1. ac 可以，a 有2个奇点，c 没有奇点
2. （1）有8个奇点，需要4笔 （2）有12个奇点，需要6笔 （3）可以一笔画
3. 图(1)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，连结BD ，或者去掉BF 图(2)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，去掉KL ，或者BK 图(3)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，去掉AB
4. 要想不重复爬出，需要图形能一笔画出，由于图中有两个奇点，所以应该从奇点出发才能一笔画出图形，所以甲蚂蚁能够．
5. 可以把图形变成右边这样的点线图，奇点有两个，所以可以
E
C
A
6. 能，把图变回点线图，因为有两个奇点所以从A 或D 出发就可以。
7. 26千米，有2个奇点，但是邮递员只能从邮局出发，所以两个奇点之间需要多走一遍，全走一遍是25千米，再多走一遍两个奇点，共26千米。
E
D
C
B
A E
D C
B A。