全等三角形的条件教学设计
全等三角形的判定教案
全等三角形的判定教案一、教学目标1. 知识目标：了解全等三角形的判定条件。
2. 能力目标：能够应用判定条件判断两个三角形是否全等。
3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣和喜好。
二、教学内容1. 全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS。
2. 全等三角形的性质。
3. 三角形全等的几何证明。
三、教学过程1. 导入新知：复习三角形的基本知识，提问学生“什么是全等三角形？”引导思考。
2. 学习新知：a. 讲解全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS，并进行案例分析。
b. 教师通过幻灯片或手绘，向学生介绍全等三角形的性质。
3. 学生探究：a. 学生小组讨论并验证两个三角形是否全等，使用全等三角形的判定条件。
b. 学生使用尺木、剪纸等实物进行实践操作，通过构造全等三角形来观察和验证全等三角形的性质。
4. 拓展应用：a. 学生自主解决一些应用问题，如平面解析几何中的全等三角形问题，运用全等三角形判定进行证明。
b. 学生以小组形式完成一些综合性的任务，如设计一个拼图游戏，要求将一些全等三角形拼凑成一个大三角形。
5. 总结归纳：a. 教师对全等三角形的判定条件及性质进行归纳总结，并让学生进行讨论补充。
b. 教师提问学生“如何判断两个三角形是否全等？”并让学生进行回答。
6. 练习巩固：a. 学生独立完成课后作业，巩固全等三角形判定的知识。
b. 学生小组互相出题，选择合适的判定条件进行判断。
四、教学评价1. 观察学生在学习过程中的参与度和合作程度。
2. 收集学生的练习作业，查看他们是否掌握了全等三角形的判定条件。
3. 通过学生独立解决应用问题的能力和创造性，评价他们的学习成果。
三角形全等判定的教案
画法:1画线段bc=4
2分别以a、b为圆心，以2和3为半径作弧，交于点c。则△abc即为所求的三角形
把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？
归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成“边边边”或“ sss ”用数学语言表述：
在△abc和△ def中
∴ △≌△ def（sss）
（二）新课讲解:
问题1：如图:在△abc和△def中,ab=de,bc=ef,ac=df, ∠a=
∠d, ∠b=∠e, ∠c=∠f,则△abc和△def全等吗?
问题2: △abc和△def全等是不是一定要满足
ab=de,bc=ef,ac=df, ∠a=∠d, ∠b=∠e, ∠c=∠f这六个条
件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角
满足三个条件有几种情形呢？
3.给出三个条件
三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一
角相等
例：画△abc,使ab=2,ac=3,bc=4
画法:1画线段bc=42分别以a、b为圆心，以2和3为半径作弧，交于点c。
则△abc即为所求的三角形
把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否
1、如图，d、f是线段bc上的两点，
ab=ec，af=ed，要使△abf≌△ecd，还需要条件
2、已知:b、e、c、f在同一直线上, ab=de,ac=df a
并且be=cf,
求证: △ abc≌ △ def
小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。
2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形be全等应注意的问题。
我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?
北师大版七年级数学下册《三角形全等的条件》优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生的自主学习能力，提高学生解决问题的自信心。
3.引导学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过生活实际问题引入，创设情境，激发学生的学习兴趣。例如，在讲解三角形全等条件时，可以引入建筑设计中的实际问题，让学生思考如何在建筑设计中判断两个三角形是否全等。这样既能引发学生的思考，又能让学生明白三角形全等条件在实际生活中的应用。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过建筑设计图的生活情境导入新课，激发了学生的学习兴趣，引发了学生的思考。这种生活情境的导入使学生能够更好地理解三角形全等的条件在实际生活中的应用，提高了学生的学习积极性。
2.问题导向教学：在教学过程中，我以问题为导向，引导学生主动探究三角形全等的条件。通过提出一系列具有启发性的问题，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。这种问题导向的教学方法使学生在思考和讨论中逐渐掌握了三角形全等的条件。
本节课采用小组合作的学习方式，让学生在合作中发现问题、解决问题。教师将学生分成若干小组，每组学生共同探讨三角形全等的条件，并完成相应的实践操作。在合作过程中，学生互相交流、互相学习，提高团队协作能力。同时，教师巡回指导，针对不同层次的学生给予个性化的指导，使他们在课堂上都能得到有效的锻炼。
（四）反思与评价
（四）总结归纳
在学生小组讨论结束后，我进行了课堂总结。我让学生分享他们在小组讨论中的发现和认识，然后我对他们的回答进行了归纳和总结。我强调了三角形全等条件的重要性，并提醒学生在解题时要注意合理运用这些条件。通过总结归纳，学生能够更加清晰地掌握三角形全等的条件。
全等三角形数学教案
全等三角形数学教案标题：全等三角形数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能理解并掌握全等三角形的定义和性质，能够识别和判断两个三角形是否全等。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论和实践，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
3. 情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度和积极的学习热情。
二、教学重点难点：1. 教学重点：理解和掌握全等三角形的定义和性质。
2. 教学难点：准确判断两个三角形是否全等。
三、教学过程：（一）导入新课教师可以先展示一些生活中的实例，如门框、窗户等，引导学生思考这些形状为什么都是三角形。
然后提出问题：“如果有两个三角形，它们看起来完全一样，那它们就一定是一样的吗？”从而引入全等三角形的概念。
（二）讲解新课1. 全等三角形的定义：大小和形状都相同的两个三角形叫做全等三角形。
2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
（三）实践操作让学生用纸片或几何工具制作出一些三角形，然后尝试将它们拼接在一起，看哪些可以完全重合，哪些不能。
以此来帮助他们理解和掌握全等三角形的定义和性质。
（四）巩固练习设计一些习题，让学生判断给出的两个三角形是否全等，或者找出需要满足什么条件才能使两个三角形全等。
（五）总结提升让学生自己总结本节课所学的内容，并鼓励他们在日常生活中寻找全等三角形的例子，以提高他们的观察能力和应用能力。
四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣。
同时，也要注意对学生的反馈进行及时的调整和改进，确保每一个学生都能理解和掌握全等三角形的相关知识。
《三角形全等的判定》(边边边)参考教案
三角形全等的判定（一）教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学重点三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC ≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．C 'B 'A 'C B A图中相等的边是：AB=A′B 、BC=B′C′、AC=A′C ．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．Ⅱ．导入新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm ．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm 、6cm ．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 结果展示：1．只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．①3cm 3cm 3cm 30︒30︒30︒②50︒50︒30︒30︒③6cm4cm 4cm6cm可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：先画一线段AB ，使得AB=6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，•两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到三角形ABC ，使得它们的边长分别为AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．[分析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等． 证明：因为D 是BC 的中点所以BD=DC在△ABD 和△ACD 中(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．Ⅲ．随堂练习如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？F DC BE A2．课本练习．Ⅳ．课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．Ⅴ．作业1． 习题11.2 复习巩固1、2．Ⅵ．活动与探索如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？C本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用． 结果：（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，•把这个六边形划分成四个三角形．如图（1）为其中的一种．（2）也可以把这个六边形划分成四个三角形．如图（2）．板书设计(1)(2)。
三角形全等的判定定理教案
教案课题三角形全等的条件（SSS）专业指导教师班级学号§三角形全等的条件（SSS）一.教学目标知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能结合已学过的三角形全等的判定定理来判定两个三角形是否全等.能力目标：在探索三角形全等的判定条件的过程中，培养学生动手画图和观察识图的能力，及类比推理的能力.情感目标：通过实践，在探索中体验发现数学规律的乐趣，以及获得成功的愉悦感.二.教学重难点重点：“SSS”判定定理并灵活运用.难点：尺规作图画全等三角形；及恰当地选择三角形全等的判定定理.三.教学分析教学方法：探究式教学法为主、讲练结合法为辅.教学手段：粉笔、木条、直尺、多媒体.课型：新授课.四.教学过程(一) 复习引入，自然过渡.问题1：目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法(找同学回答，在同学回答问题的过程时，写下他们回答的三个判定定理SAS、ASA、AAS)问题2：两个三角形具有哪些性质（找同学回答）思考1：如果两个三角形只有对应角相等，那么这两个三角形一定全等吗（在学生回答后，给出图形加以说明）思考2：如果两个三角形只有对应边相等，那么这两个三角形一定全等吗（学生猜想结果）（二）探索发现1．作出猜想根据同学的回答，做出猜想——三边分别对应相等的两个三角形一定全等.2．证明猜想将班集体分为3个小组，第一组的同学画一个边长为2cm、9cm、12cm的三角形；第二组的同学画一个边长为6cm、8cm、10cm的三角形；第三组的同学画一个边长为7cm、11cm、17cm的三角形.每位同学将自己画好的三角形用剪刀剪下来.（每一组叫两个同学展示他们的图形，同学们可以发现他们是重合的，说明这两个三角形是全等的），此时，证明同学们的猜想正确.3．得出结论带领学生总结出结论：三边对应相等的两个三角形一定全等.（SSS）（三）例题讲解例1 如下图，在四边形ABCD中，已知,.AD CB AB CD==求证ABC CDA∆≅∆.证明：在ABC∆与CDA∆中，()()() CB ADAB CDAC CA=⎧⎪=⎨⎪=⎩Q已知已知公共边).(SSS CDA ABC ∆≅∆∴（四）课堂练习练习1 如下图，已知,,,AE CF EB FD AC BD ===证明AEB CFD ∆≅∆. 证明：AC BD =Q ,AC CB BD CB ∴+=+, AB CD ∴=.AEB CFD ∆∆在和中,()EB=FD AB CD AE CF =⎧⎪=⎨⎪⎩Q 已知（已知）).(SSS CFD AEB ∆≅∆∴（五）课堂小结（六）作业布置1. 教科书73页练习1写在书上，练习2写在作业本上.2. 自己总结归纳所有证明三角形全等的方法. 五.板书设计§三角形全等的条件 复习巩固板书定理 例1 练习1 总结 作业 课件展示。
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
全等三角形教案6篇
全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教学内容分析
教学目标
知识与技 能
（ 1）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角” “角角边”判定方法 （ 2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （ 3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。
情感态度 与价值观
（ 1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用， 学好数学的信心。 （ 2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创 新的精神。
通过讨论、 归纳， 既 有助于训练学生概 括归纳能力， 又有助 于学生在归纳概括 过程中把所学的三 角形的判定方法条 理化、系统化。
小结
本节课你学习了什么？发现了什么？有 什么收获？本节课还存在什么没有解决
在教师的引导下，回顾本 节课对知识的探究过程， 提炼数学思想，掌握数学
帮助学生梳理知识 内容，回顾自己在本 节课中的收获、 困难
1、由学生自己动手画图， 并把两个三角形剪下叠和 在一起，看是否能完全重 合。
2、学生讨论， 探究的结果 反映什么规律，学生回答 后教师总结并板书。
培养学生养成在动 手操作过程中仔细 观察、 勤于思考、 善 于发现的良好习惯。 通过动手操作， 使学 生体验到两角和它 们的夹边对应相等 的两个三角形全等。
的问题？
知识
分层 作 业巩 固提 高
必做题：教科书 选做题：教科书
104 页第 5、 6、11 题 104 页第 12 题
和需要改进的地方。
通过分层练习， 使每 一个学生在数学上 都得到不同的发展
树立
难点 教学重点
三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形 经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角” 两个三角形全等。
“角角边”去判定
教学方法
探索发现法、小组讨论法
教学过程
教 学 教学内容
环节
创 设 一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，
问 题 如图： 他应该拿哪一块回玻璃店做一块与
培养学生小组合作 交流的好习惯。
两个三角形全等， 可以简写成 “角边角” 或“ ASA ”）
3、动手做一做 在△ ABC 和△ DEF 中，∠ A= ∠D ， ∠ B=∠ E，BC=EF ，△ ABC 和△ DEF 全
3、先由学生猜想两个三角 形是否全等，然后自己动 手运用角边角条件证明，
等吗？能利用角边角条件证明你的结论 吗？
画一 1、三角对应相等的两个三角形全等吗？
画， 想一 想
2、你能对三角形全等的判定方法做一个 小结吗？
学生通过作图体验，教师 巡视，并指导学生观察手 上的三角板，大、小两个 三角板的三个角都相等， 但这两个三角板不全等， 说明三角对应相等的两个 三角形不一定全等。
通过动手操作， 使学 生对三角对应相等 的两个三角形不一 定全等有更深刻的 印象。
学生板书。
由学生尝试用角边 角证明两个三角形 全等。
4、证明的结果得出什么结论？ （板书：两个角和其中一个角的对边对 应相等的两个三角形全等，可以简写成 “角角边”或“ AAS ”）
5、你能利用上面的结论解决上课开始提 出的问题吗？
4、由学生叙述结论， 教师 强调“对应” 。
5、由学生利用刚学的角边 角的结论说明拿第 3 块回 店里可以，并分别说明第
1、2 块为什么不可以，教 师用课件演示。
利用数学知识解决 生活中的实际问题， 渗透了数学来源于 实际，又应用于实际 的思想。
应用 拓 展， 巩固 新知
1、例 3：已知，如图， D 在 AB 上， E 在 AC 上， AB=AC ，∠ B= ∠ C，求证：
AD=AE
学生自学例 3，教师给予 提示：要证明两条线段相 等，两条线段分别位于两 个不同的三角形中则考虑 证明两三角形全等，师生 共同分析，教师把解题过 程板书黑板。强调书写格 式。
学生分小组讨论，得出结 论：证明两个三角形全等 的条件至少有一条边，三 个角对应相等的两个三角 形不一定全等，三边对应 相等的两个三角形一定全 等，两边和它们的夹角对 应相等的两个三角形一定 全等，两边和其中一边的 对角对应相等的两个三角 形不一定全等，两角和它 们的夹边对应相等的两个 三角形全等，两个角和其 中一个角的对边对应相等 的两个三角形全等。
情
原玻璃一模一样的？
景，
引入
新知
师生活动
设计意图及教师组 织
教师利用教具提出问 题，由学生讨论并提出 自己的看法。
创设一个问题情境， 激发学生学习的欲 望和要求
建立 模 型， 探索பைடு நூலகம்发现
1、动手探究 先 任 意 画 一 个 △ ABC ， 再 画 一 个 △ A1B1C1 ，使 A1B1=AB ，∠ A1= ∠ A ， ∠ B1= ∠ B（即使两角和它们的夹边对应 相等）。把画好的△ A1B1C1 剪下，放到 △ ABC 上，它们全等吗？ （让学生通过画图了解，画第一边后， 已经定好两个顶点，再画两个角，两个 角已确定，那么三角形的第三个顶点也 确定，所以这两个三角形全等） 2、探究的结果反映了什么规律？你能得 出什么结论？ （板书：两角和它们的夹边对应相等的
通过例题， 使学生掌 握运用 “角边角” 证 明三角形全等的过 程。教师板书， 规范 学生的书写格式， 培 养学生良好的学习 习惯。
2、例 3 变式：已知，如上图， D 在 AB 上， E 在 AC 上， AB=AC ，∠ B=∠ C， 学生独立思考后，师生共
求证： BD=CE
同分析，由学生书写证明
过程，教师强调书写证明
3、如图， AB ⊥ BC，AD ⊥ DC ，∠ 1=∠ 2， 格式，要求写出相应的理
求证： AB=AD
由
例题后的变式题和 练习，检测学生对 “角边角” 和“角角 边”的运用情况。
4、如图，已知： AB ∥ CD ，AB=CD ，点 B 、E、F、D 在同一直线上，∠ A= ∠ C， 求证： AE=CF