全等三角形 优秀教学设计

全等三角形【教材的地位与作用】从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生初步掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。

教材通过一个思考活动，使学生体会将一个三角形进行变换后形成的新图形与原图形是全等形。

我将此内容进行了加深和拓展【教学目标】知识与技能：了解全等三角形的相关概念，性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素，提高学生的识图能力。

过程与方法：经历图形的平移，翻折，旋转等变换的过程，体会探索问题的方法。

情感态度与价值观：通过合作交流，增强团队意识，体验成功的喜悦。

【教学重难点】重点：全等三角形相关概念，性质及全等三角形对应元素的寻找。

难点：能够准确地辨认全等三角形中的对应元素【教学方法】本节课主要采用探究体验式创新教学法。

教学手段：采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高效率。

【教学过程】环节一激情引趣拼图游戏：通过动手拼图，学生能够发现这几组图形能够完全重合，从而得到全等形的定义。

此环节的设计，利用学生原有知识经验，展开数学教学，激发了学生的学习兴趣，提高了学生观察，分析，抽象，概括的能力。

环节二实践感悟活动一打开你手中的材料袋，找出其中的全等形，并说明理由。

要求同桌合作完成学生亲身体验两个图形完全重合的过程，能够发现①与⑩，②与⑥，⑦与⒁⑿与⒀分别能够完全重合，而对于④与⑥，⑧与⒀教师留给学生充分的时间验证，通过再次验证，能够发现④与⑥，⑧与⒀是分别不能完全重合。

通过动手实践，使学生更加明确了全等形的判别条件，培养了学生严谨求实的学习态度。

在此基础上，自然引出全等三角形，从而引出课题。

并通过观察两个三角形的变换过程，了解全等三角形的对应元素，并由教师介绍全等三角形的表示方法。

进一步提出：这两个全等三角形的对应边和对应角分别存在怎样的数量关系呢由此得到全等三角形的性质，接着由师生共同得出全等三角形性质的符号语言：∵△ABC≌△DEF∴ AB= DE， BC=EF， AC= DF∠A=∠D，∠B=∠E ，∠C=∠F此问题的设计，让学生在做中发现，做中感悟，做中理解，做中解决，使学生经历，感受，体验知识的形成过程，培养了学生乐于动手，勤于动手的意识和习惯，切实提高了学生的动手能力实践能力。

环节三探究说理活动二利用两个全等三角形学具，先保持完全重合状态，再使一个三角形不动，将另一个三角形进行平移，翻折，旋转，探究以下图形的形成过程。

要求四人为一小组合作交流的形式进行。

在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并给予适当点拨。

各个小组在黑板上演示图形的形成过程。

有以下几种：个别学生发现第三个图形有另一种形成过程，此时教师尊重学生的富有个性的学习表现，及时捕捉问题的症结所在，进行巧妙地引导，鼓励，问疑，由此教学变得更加生动与鲜活，获得了更大的教学生成效果。

学生在汇报的过程中，展示不同的形成过程。

接着用微机再现图形形成的过程，并使学生了解利用两个全等三角形学具还可以形成一些其他的图形：拓拓宽学生的视野，有利于学生认识数学的本质与作用，并从中体会到数学的美。

这样设计，学生能够体验和感悟图形之间的联系和运动变换的过程中所体现的美，并为寻找全等三角形的对应元素作好准备。

接着利用这几组图形寻找全等三角形的对应元素，并体会寻找对应元素的方法。

学生从运动变化的角度发现：重合的边是对应边，重合的角是对应角。

例：也会从边，角的特点来找：如：全等三角形中例：有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角。

一对最长(短)的边是对应边；一对最大(小)的角是对应角。

对应边所夹的角是对应角；对应角所对的边是对应边。

无论从哪个角度，教师都对学生的成果给与充分的肯定。

为将学生的认识由感性上升到理性，使学生对全等三角形对应元素的方法进行分类和总结。

从而得到特殊图形寻找对应元素的方法：在全等三角形中：有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角一般图形寻找对应元素的方法：一对最长的边(或最大的角)是对应边(或对应角)一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角)对应边所夹的角是对应角；对应角所对的边是对应边此难点的突破，力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索，在生生互动氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展。

环节四应用拓展为了使学生能够结合基本图形，灵活地运用本节课所学知识解决问题，我设计了一组不同层次的习题，力争让不同的学生在数学上得到不同的发展。

如图1．△ABC≌△ADC，AB和AD，BC和DC是对应边，则______。

(填数量关系)2．如图2，△ABC≌△EDC，B和D，A和E是对应点，则_____。

(填数量关系)3．如图3，△ABC≌△EFD，∠ACB和∠EDF是对应角，AB与EF是对应边，则图中相等的边有_______。

学生能够叙述发现的结论，总结解决问题的方法，从中体会到理解和掌握全等三角形性质是证明角相等，线段相等的主要途径。

通过以上问题的解决，使学生抓住问题的实质，从而达到巩固双基，举一反三的目的。

环节五体验收获此环节采用师生互动，共同反思，总结，补充的方式进行。

小结如下：学习方式自主，探究，合作学习探索流程图环节六拓展延伸为让学生更好的体会"学数学，用数学"的理念，布置了研究性作业利用两个全等三角形，进行平移，翻折，旋转，结合得到特殊位置的图形，尝试寻找对应元素。

【教学设计】一、授课内容的数学本质与教学目标的定位本节课教材通过一个思考活动：使学生体会将一个三角形进行平移，翻折，旋转等变换后形成的新图形与原图形是全等形。

其数学本质是通过全等变换，体会图形之间的联系。

充分结合学生的生活经验和已有的知识体验，注意遵循学生学习数学的心理方法，将此内容进行了加深和拓展，设计了实践活动：学生利用两个全等三角形学具进行平移，翻折，旋转等变换探究图形形成的过程，使学生用运动的观点体会图形之间的联系，通过图形变换的动态过程，有利于学生寻找全等三角形对应元素的方法。

进而优化课堂教学，促进学生的发展，充分地体现了新课程的"以学生的发展为本"的基本理念。

根据新课程标准，我确立了以上教学目标。

二、教材的地位与作用全等三角形是"全等三角形"这一章的开篇，是在学生学习了三角形的一些概念之后学习的教学内容，它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡。

由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径。

学生学好全等三角形的内容，将有利用学好相似三角形，四边形和圆等知识，从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。

因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

三、教学诊断分析，容易了解与误解的地方1．本节课的教学设计利用有效教学资源创设教学情景，给学生提供研究和探讨的时间与空间，促使学生在自主中求知，在合作中获取，在探究中发展，进而使学生获得对知识理解的同时，在分析能力，推理能力，解决问题的能力等诸多方面得到发展和提高。

2．新课程大力提倡学生主动参与，乐于探究，勤于动手的学习方式，我在教学设计过程中注意把学生的活动设计放在首位，把知识的教学融于活动中，大胆放手，给学生足够的时间和空间，动手实验，动脑思考，在探究过程中，更多的是引导学生深入思考，自己动手实践，学生在深入思考和动手实践的过程中真正的掌握基础知识和基本技能，寻找到解决问题的方法。

让学生在创设的情境中愉快的学习；在经历体验中感悟学习；在合作交流中深化学习；在问题解决中理解学习；在实践活动中应用学习，真正培养学生的创新精神和实践能力。

3．在活动一中，学生容易将⑥④，⑧⒀这两组图形误认为分别是全等形，这时教师留给学生充分的时间验证，通过再次验证，能够发现⑥④，⑧⒀是不能完全重合。

四、教法特点以及预期效果分析1．教法特点本节课采用研究体验式创新教学法，辅之以其它教学法，在探索新知过程中设计两个实践活动，有利于学生主动地进行观察，猜想，验证，推理，交流等数学活动，促使学生在自主探索的过程中形成自己的认知体系，在与人交流的过程中逐渐完善已有的认知体系。

2．预期效果分析在学生体会全等形的定义时，学生可能说的不够准确，对于这些说法，教师不急于评价，而是用具有启发性的语言进行引导，由学生相互订正，补充得出：形状大小完全相同；在学生表述全等三角形对应元素的寻找方法时，可能有表达的不是很准确的地方，此时由学生相互补充，完善，教师给予适当的点拨。

考虑到已有的知识经验，对学生的要求不要过高，要充分地尊重学生，增强学生探究的欲望，为学生提供合作交流的平台；在学生汇报图形形成的过程中，对于复杂图形的形成过程，学生可能有表达不准或理解有误的地方，此时通过生生质疑的方式加以解决，如果学生解决不了，此时我将利用微机或教学准备演示来消除学生的各种思维障碍。

本节课为学生提供观察，尝试，探索和发现的机会，从而形成学生主动参与，自觉实践的氛围，使学生经历，体验，感悟，达到收获的目的。