全等三角形教学设计
全等三角形教案(教学设计)
全等三角形【教学目标】1．知识技能：（1）了解全等形及全等三角形的概念。
（2）理解掌握全等三角形的性质。
（3）能够准确辩认全等三角形的对应元素。
2．过程与方法：（1）在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。
（2）在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。
3．情感态度与价值观：在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
【教学重难点】1．全等三角形的性质。
2．找全等三角形的对应边、对应角。
【教学过程】引入新课：师：同学们好。
十一单元的学习我们认识了三角形，掌握三角形的边，角的关系，角平分线等。
这节课我们开始学习全等三角形。
出示学习目标。
新知介绍。
一、提出问题，创设情境。
师：下列的图形有什么特点。
（1）（2）（3）生：这几个图形是两两完全重合的。
师：那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗？生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。
移动或折叠后可以得到完全重合的图形。
板书：形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。
师：请观察下面两组图形，它们是不是全等图形有？为什么，与同伴进行交流。
（1）形状相同，但大小不同。
（2）大小相同，但形状不同。
生：全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同。
师：全等形包括规则图形和不规则图形全等。
二、获取概念。
学生自己动手（同桌两名同学配合）：取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。
让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。
能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。
（1）“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”。
（2）记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF。
（3）互相重合的顶点叫做对应顶点。
A D；B E；C F。
（4）互相重合的边叫做对应边。
AB与DE；BC与EF；AC与DF。
（5）互相重合的角叫做对应角。
全等三角形教学案例
《12.1 全等三角形》教学设计课题：12.1 全等三角形课型：新授课课时：第一课时【教学过程】一、情境引入同学们，几何中把“一模一样”的图形叫做”全等图形“，如果是三角形呢？又该怎么判断是不是全等三角形呢？今天我们将一起来学习——全等三角形！二、探究把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.对应顶点的字母写在对应的位置上.记作：“△ABC ≌△DEF”，读作：“△ABC 全等于△DEF”能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．三、练习1、若△AOC△△BOD，AC= BD；△A＝△B。
2、若△ABD△△ACE，BD＝CE，△BDA＝△CEA。
3、若△ABC△△CDA,AB= CD，△BAC＝△DCA。
四、探究想一想：（1）把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF,（2）把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC,（3）把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？平移、翻折、旋转，变换前后的图形全等五、练习已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（B ）A．3B．4C．5D．6解析：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC﹣EC=EF﹣EC，即BE=CF，有四组相等线段，故选B．六、应用提高如图，△ACB△△A′CB′，△ACA′=30°，则△BCB′的度数为（B）A．20°B．30°C．35°D．40°解析：△△ACB△△A′CB′，△△ACB=△A′CB′，△△ACB-△A′CB=△A′CB′-△A′CB，即△BCB′=△ACA′，又△ACA′=30°，△△BCB′=30°，故选：B．七、达标测试1．如图，已知△ABC△△EDF，下列结论正确的是（A）A．△A=△E B．△B=△DFEC．AC=ED D．BF=DF解析：△△ABC△△EDF，△△A=△E，A正确；△B=△FDE，B错误；AC=EF，C错误；BF=DC，D错误；故选：A．2.如图，已知ΔABC△ΔFED, BC=ED, 求证:AB△EF证明:△ΔABC△ΔFED, BC=ED △BC与ED是对应边△△A=△F（全等三角形的对应角相等）△AB△EF八、布置作业教材33页习题12.1第1、2题．。
12.1 全等三角形 教学设计
12.1 全等三角形教学设计教学目标1.知道全等形和全等三角形的概念及性质，能够准确辨认全等三角形的对应元素。
2.在图形变换以及操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉.3.经历观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣.教学重点探究全等三角形的性质.教学难点掌握两个全等形的对应边,对应角.教学过程一、导入新课1.观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.二、推进新课归纳总结：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.2.下面哪些图形是全等形？(1) (2) (3) (4) (5) (6)(7) (8) (9) (10) (11) (12)解：（2）和（7）、（3）和（9）、（5）和（12）、（6）和（10）3.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫_全等三角形__.全等三角形的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.其中点A和_点D_，点B和_点E_，点C和_点F_是对应顶点.AB和_DE_，BC和_EF_，AC和__DF_是对应边.∠A和_∠D__，∠B和_∠E_，∠C和_∠F_是对应角.全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4.找一找下列全等图形的对应元素.解：点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点.AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边.∠A和∠D，∠B和∠1，∠2和_∠F是对应角.5.思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？归纳总结：一个图形经过平移、翻折、旋转后,_位置_变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.用几何语言表述：∵△ABC ≌△DEF，∴AB =DE，BC =EF，AC =DF（全等三角形的对应边相等），∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F（全等三角形的对应角相等）．例已知：如图，△ABC ≌△DEF.(1)若DF =10 cm，则AC 的长为__10cm_；(2)若∠A =100°，则∠D 的度数为_100°_；(3)若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.解：∵∠A =100°，∠B =30°，∴∠C =180°-∠A -∠B =50°．∵△DEF ≌△ABC ，∴∠F =∠C =50°（全等三角形的对应角相等）．三、当堂练习1.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（√）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（√）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（×）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（×）2.说出图中两个全等三角形的对应边、对应角。
全等三角形》优秀教学设计
全等三角形》优秀教学设计本章的教学策略主要是探究式教学和合作研究。
通过引导学生自主探索，让学生从实践中掌握三角形全等的条件和判定方法，培养学生的推理能力和表达能力。
同时，采用合作研究的方式，让学生在小组内相互协作，共同解决问题，提高学生的合作意识和团队精神。
四、教学过程设计：1.导入新知识：通过引导学生观察、比较、归纳等方式，引出三角形全等的概念和判定条件。
2.探究三角形全等的条件：通过实例分析和操作演示，让学生自主发现三角形全等的条件，并掌握“边边边”判定方法。
3.练与巩固：通过练题和小组合作探究，巩固学生对三角形全等的理解和应用能力。
4.拓展与应用：通过引导学生运用三角形全等的知识，解决实际问题，拓展学生的思维和应用能力。
五、教学评价方法：本章的教学评价主要采用自我评价和小组评价相结合的方式。
学生在研究过程中，应不断反思自己的研究情况，及时纠正错误，形成自我评价的意识。
同时，小组评价也是重要的评价方式，通过小组内部的互相评价，让学生认识到合作研究的重要性，提高学生的合作意识和团队精神。
三角形全等的判定是几何学中重要的内容之一。
在教学中，我们可以通过分析“性质与判定”的关系，猜测将性质中的条件选取部分能否更简捷方便地判断两个三角形全等。
通过作图、剪图、放图、比较图、画图等活动，我们可以得到三角形全等的判定条件，即三个基本事实的归纳。
然后，我们可以运用基本事实证明相等的线段或相等的角的应用。
在教学中，我们要引导学生真正通过动手操作、相互比较、逐渐发现结论，概括结论，让学生在经历知识发生发展的过程中，发现内容的本质特征，书写严谨的证明格式，用精准的数学语言概括其特征，得到三角形全等的判定方法。
在课前准备阶段，我们可以通过提问学生平行线的性质与判定有什么关系，以及满足什么条件的两个三角形全等，来引导学生思考和准备新知识的研究。
同时，我们还可以通过情境创设，如庆祝国庆节制作三角形彩旗，来激发学生的兴趣和注意力，为新课的探究做最好的准备。
人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元课时教学设计
3.教学内容：
a.全等三角形的定义及判定方法。
b.全等三角形在实际问题中的应用。
c.解决全等三角形问题时，需要注意的问题，如正确识别判定方法、注意几何证明的步骤等。
五、作业布置
1.基础作业：
-请同学们完成教材第12章全等三角形的相关练习题，巩固全等三角形的判定方法。
-结合全等三角形的性质形在立体几何中的应用。
3.拓展作业：
-研究全等三角形的判定方法在古代建筑中的应用，如古建筑中的对称结构、装饰图案等。
-搜集相关资料，了解全等三角形在数学发展史上的地位和作用。
4.作业要求：
-基础作业要求每位同学必须完成，巩固全等三角形的基本概念和判定方法。
-已知三角形的两边和夹角，求第三边的长度。
-已知三角形的两角和一边，求其他角的度数。
2.设计意图：巩固全等三角形的判定方法，提高学生解决问题的能力。
3.教学内容：学生完成练习题，教师进行讲解和点评。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的判定方法及其在实际问题中的应用。
c. ASA判定法：若两个三角形的两角和一边分别相等，则这两个三角形全等。
d. AAS判定法：若两个三角形的两角和一边（不是夹角）分别相等，则这两个三角形全等。
e. HL判定法：若两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，则这两个直角三角形全等。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成若干小组，讨论以下问题：
-定期对学生的作业进行反馈，了解学生的学习进度，调整教学策略，以提高教学效果。
a.举例说明全等三角形在生活中的应用。
b.运用全等三角形的判定方法，解决实际问题。
全等三角形数学教案
全等三角形数学教案标题：全等三角形数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能理解并掌握全等三角形的定义和性质，能够识别和判断两个三角形是否全等。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论和实践，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
3. 情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度和积极的学习热情。
二、教学重点难点：1. 教学重点：理解和掌握全等三角形的定义和性质。
2. 教学难点：准确判断两个三角形是否全等。
三、教学过程：（一）导入新课教师可以先展示一些生活中的实例，如门框、窗户等，引导学生思考这些形状为什么都是三角形。
然后提出问题：“如果有两个三角形，它们看起来完全一样，那它们就一定是一样的吗？”从而引入全等三角形的概念。
（二）讲解新课1. 全等三角形的定义：大小和形状都相同的两个三角形叫做全等三角形。
2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
（三）实践操作让学生用纸片或几何工具制作出一些三角形，然后尝试将它们拼接在一起，看哪些可以完全重合，哪些不能。
以此来帮助他们理解和掌握全等三角形的定义和性质。
（四）巩固练习设计一些习题，让学生判断给出的两个三角形是否全等，或者找出需要满足什么条件才能使两个三角形全等。
（五）总结提升让学生自己总结本节课所学的内容，并鼓励他们在日常生活中寻找全等三角形的例子，以提高他们的观察能力和应用能力。
四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣。
同时，也要注意对学生的反馈进行及时的调整和改进，确保每一个学生都能理解和掌握全等三角形的相关知识。
苏科版数学八年级上册1.2《全等三角形》教学设计
苏科版数学八年级上册1.2《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握全等三角形的概念、性质及判定方法。
教材通过引入生活中的实例，引导学生探索全等三角形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的知识，并具备了一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生可能对全等三角形的概念和判定方法理解不透彻，容易与相似三角形混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。
3.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及判定方法。
2.不同判定方法之间的联系和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生动手剪拼三角形，加深对全等三角形性质的理解。
3.推理教学法：引导学生运用逻辑推理证明三角形全等。
4.小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同探索全等三角形的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形的相关课件，便于引导学生直观地认识和理解全等三角形。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于学生的动手操作和练习。
3.教学视频：收集一些与全等三角形相关的实例视频，用于导入和新课讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）播放一段关于全等三角形的实例视频，引导学生关注全等三角形在现实生活中的应用。
提出问题：“为什么说这两个三角形是全等的？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一组全等的三角形，引导学生观察并总结全等三角形的性质。
学生通过观察，发现全等三角形对应边和对应角相等。
华师大版数学八年级上册《全等三角形》教学设计
华师大版数学八年级上册《全等三角形》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《全等三角形》是初中的重要知识点，主要让学生了解全等三角形的概念、性质及判定。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本知识的基础上进行学习的，为后续学习相似三角形、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于全等三角形的概念和判定方法，学生可能初次接触，需要通过实例理解和掌握。
同时，学生可能对实际问题中的全等三角形判断感到困惑，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解全等三角形的概念、性质和判定方法，能够运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等三角形的判定方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握全等三角形的知识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、剪刀、胶水等。
2.学具：学生用书、练习册、草稿纸、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示两个形状、大小完全相同的三角形，引导学生观察并提问：“这两个三角形是什么关系？”学生可能回答“相等”、“一样”等，教师引导学生用“全等”这个词来描述。
教师总结：全等三角形是指形状、大小完全相同的三角形。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示全等三角形的性质和判定方法，引导学生观察、思考并总结。
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
判定方法：SSS（三边判定）、SAS（两边及夹角判定）、ASA（两角及夹边判定）、AAS（两角及非夹边判定）。
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《全等三角形》教学设计
教材分析：
本节是在学生学习了线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识，并在三角形一章中学习了如何通过推理论证证明一个结论，这些都为学习全等三角形的只是提供了基础。
本节介绍全等三角形的概念和性质，要求学生能识别全等三角形中的对应边、对应角。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）了解全等形及全等三角形的概念。
（2）能够准确辨认全等三角形的对应顶点、对应角、对应边。
（3）理解全等三角形的性质。
2 、过程与方法：学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。
3 、情感态度价值观：让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
教学重点、难点
重点是全等三角形的性质和对应元素的找法。
其中全等三角形的对应元素的找法是关键。
难点是理解对应边、对应角的概念以及较复杂图形中找全等三角形的对应边和对应角。
教学过程
一、创设情景,初步体验
教师提出问题。
学生观察、思考、联想、交流，发表见解。
（1）观察图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形。
（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？
（3）将三角板按在硬纸片上，画下图形，照图形裁下纸片。
观察裁下的纸片和三角板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合。
（再重复一次）
（设计意图：图形全等在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引起学生有意注意，激发学生主动思考和联想，引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。
并通过动手实践，获得全等形的体验。
）
二、分析概括,引入概念
通过学生动手实践，分析、总结出图形变换以及重合的本质---图形的形状、大小相同，教师给出全等形的概念，引导学生得到全等三角形的概念。
师板书课题。
三、动手操作,加深理解
教师提出要求，学生动手操作。
将剪得的两个三角形纸片重合放在图中△ABC的位置上，试一试：
（1）如图1,把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF。
（2）如图2，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△BCD。
（3）如图3，把△ABC绕顶点A旋转180°得到△AED。
观察△ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了变化？各图中的两个三角形全等吗？
学生实践、观察，回答问题。
(设计意图：通过学生动手尝试图形全等变换的过程，形成直观感觉,加深对图形全等的理解，为后边找对应顶点、对应边、对应角打基础。
)
四、感悟对应，探究性质
教师提出要求，学生动手实践，小组之间互相交流结论。
（1）将两个三角形纸片完全重合，分别在顶点处标上字母，观察并指出重合的顶点、边和角。
（2）如何用数学符号表示两个三角形全等呢？
（3）将两个三角形纸片重合在一起，观察对应边、对应角的关系。
使学生在操作实践的过程中建立对应的概念，掌握全等三角形的符号表示方法，理解全等三角形的性质。
五、课堂练习，巩固理解
教师在学生理解对应的基础上布置一些针对性的课堂练习。
如图，．找出另外两对相等的边和相等的角．
(设计意图：通过以上问题的探究，培养学生对较复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形对应边、对应角以及性质的理解，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力和简单的逻辑推理能力。
)
六、归纳小节，内化知识
谈本次活动的收获和体会．加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思.
（设计意图：让学生畅所欲言，积极发表自己的看法与想法，最大限度的发挥学生的潜能，激发学习兴趣，从而达到学生在教师的指导下主动地，富有个性地，快乐的学习，提高合作交流能力，培养创新精神。
）
七、达标测试，充实提高（1、2题每题4分，3、4每题6分，5题10分）
1.如图，△ABC≌△CDA，AC＝，AB＝，BC＝，则AD的长是（）
A、B、C、D、6cm
2.已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（）
A、B、或C、D、或
3．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
4.如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=,那么∠D=____,DC=__cm。
5.如图，已知△ABE≌△ACD，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，指出这两个三角形的其他相等的边或角.
（设计意图：达标测试题给学生限定的时间，每一道题都设置分值，目的在于反馈教学的效果。
在选题上有梯度，分必做题和选做题，使全体学生实现反思、巩固、提高，同时也使不同层次的学生得到不同的发展。
）
设计说明：
一、设计有趣的图形和动画激发学生的兴趣. 在介绍全等形和全等三角形对应元素的概念时,我设计不同的图形变换使它们完全重合。
二、引导学生动手操作,获取知识.在学习全等三角形相关概念、探索全等三角形性质以及运用符号表示全等三角形时，通过学生动手操作学具来获取这些知识，加深对“全等三角形”“对应元素”“对应顶点写在对应的位置上”含义的理解。
在这里使我意外的是,很多学生采用多种图形变换使两个全等三角形完全重合并找出对应元素.
三、学生存在的问题.
在找全等三角形的对应元素时部分学生还没找对，是因为这部分学生对“对应元素”的概念不清,在操作的过程中观察不仔细.针对这部分学生教师应该带着他们一起操作两个全等三角形重合的过程,使他们深刻体会“对应元素”的含义.。