七年级数学 《有理数的加法(2)》教学设计
七年级数学上册 2.1 有理数的加法运算律(第2课时)教案
有理数的加法运算律一、教学目标：知识目标：有理数加法的运算律能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.学会 画图分析法.情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美.感受数学与生活的密切 联系.增强自信. 二、教学重难点：重点：有理数加法的交换律，结合律. 难点：例4综合性较强，为难点. 三、教学过程：（一）导入新课：引例1：多媒体演示P30合作学习的内容。
引例2：已知一辆卡车从A 站出发，先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处？分析：如果规定向东为“正”，则向东行驶15千米记作＋15千米，向西行驶25千米记作－25千米，向东行驶20千米记作＋20千米，则（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝？，问题成了三个有理数相加，一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算。
所以（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝（—10）＋（＋20）＝＋10，所以卡车最后停在A 站东面的10千米处。
引例:3：计算：(11)(7)-++= ，(7)(11)++-= ；[(4)(7)](13)-+-++= ，(4)[(7)(13)]-+-++= ；学生回答：(11)(7)4-++=-，(7)(11)4++-=-；[(4)(7)](13)2-+-++=+，(4)[(7)(13)]2-+-++=+； 教师启发：发现(11)(7)(7)(11)-++=++-，[(4)(7)](13)-+-++=(4)[(7)(13)]-+-++；要求学生再换几对不同的有理数试一试，结果如何？教师小结：发现加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立，从而引入本节课的知识. （二）探究新知： 在有理数运算中，加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即a b b a +=+；加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 即()()a b c a b c ++=++；在引例1中的运算中，如果运用加法的交换律和结合律，则： （＋15）＋（－25）＋（＋20）＝［（＋15）＋（＋20）］＋（－25）＝（＋35）＋（—25）＝＋10显然这样的运算要比前面更好。
人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的加法》第二课时教案
课题 1.3.1有理数的加法（2）备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解有理数的运算律，能解决简单问题。
教学目标知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。
过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。
情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。
教学重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学方法类比教学过程设计师生活动设计意图一、引出课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。
二、分析问题、探究新知1.有理数加法交换律的学习问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。
（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2.有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性板书设计：1.3.1 有理数的加法有理数的加法中，两个数相加， 交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把 后两数相加，和不变。
北师大版数学七年级上册《有理数的加法法则》教学设计2
北师大版数学七年级上册《有理数的加法法则》教学设计2一. 教材分析《有理数的加法法则》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。
教材通过引入日常生活中的实例，让学生感受有理数加法的实际意义，进而引导学生探索并总结有理数加法的基本法则。
教材内容由浅入深，逐步引导学生理解和掌握有理数加法的本质。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，对数的概念有一定的了解。
但是，由于有理数加法涉及到正负数的运算，学生可能对此概念感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，通过生动有趣的实例，引导学生积极参与课堂讨论，激发学生的学习热情。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法法则，能够熟练运用这些法则进行计算。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的认同感。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的加法法则的掌握和运用。
2.难点：理解正负数加法的本质，能够熟练运用加法法则进行计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。
2.运用实例教学，结合日常生活，让学生感受有理数加法的实际意义。
3.采用合作学习的方式，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队协作能力。
4.运用激励评价，关注学生的学习过程，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括教材内容、实例、问题等。
2.教学素材：准备一些与生活相关的实例，用于引导学生思考和探索。
3.教学设备：准备投影仪、计算机等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数加法的话题，例如：“小明买了一支铅笔，花费了2元，后又买了一支橡皮，花费了1元，请问小明一共花费了多少元？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的有理数加法法则，通过讲解和示范，让学生初步理解有理数加法的基本法则。
人教版(2024)数学七年级上册2.1.1 有理数的加法(第2课时)
第二章
有理数的运算
2.1.1 有理数的加法(第2课时)
学习目标
1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化
有理数的加法运算.
2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题.
复习引入
有理数加法法则：
1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加
数的绝对值的和.
2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数
的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小
者的差.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数与0相加，仍得这个数.
复习引入
1.计算：
（1）12+(-6) =6
（2）(+11)+7 =18
（3）(-17)+(-12) =-29
（4）(-23)+0 =-23
（5）170+(-187) =-17
（6）(-6.5)+3.5 =3
=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(0.6)]+
(0.5+0.7+0.9+0.4)
=2.5.
50×10+2.5=502.5.
答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.
随堂检测
1.将式子-8+(-9)+8+(-6)变成(-8+8)+[(-9)+(-6)],运用
计算
(1)8+(-6)+(-8);
解:(1)8+(-6)+(-8)
本例中是怎样使
(2)16+(-25)+24+(-35).
七年级数学上册《有理数的加法》教案 (公开课获奖)2 (新版)新人教版
有理数的加法教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.小结 五、课时小结： 本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便．作 业 1、教科书 习题1.3第1题；2、配套练习相关题目。
板 书 设 计一、 复习引入 二、 讲授新课 三、 例题讲解 四、 当堂检测 五、课时小结教 学 反 思组长查阅2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． [师]有了上述概念，同学们来想一想． （演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． [生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）． （投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ． 所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°． [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条D CA BD CABDCAB理、很规范．下面我们来看大屏幕． （演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CA答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．D C A B（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习EDCA B P1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长． 解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷---（3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
有理数的加法第二课时
三步五环教学模式《1.3.1有理数的加法（第2课时）》教学设计及评析4、（-0.9）+（-1.8）2、叙述有理数的加法法则．①同号两数相加，取____的符号，并把绝对值____②异号两数相加，绝对值相等时和为__；绝对值不相等时，其和的符号取_____加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值____较小的绝对值；③一个数同零相加_______ 定和鼓励3、出示问题2让学生温故知新，为本节课做铺垫。
【学生活动】1、口答问题1.2、口答问题2.教师予以强调。
活动二诱导尝试，探究新知(20分钟) 1、看哪一组的人算的又对又快第一组第二组你有什么发现？2、小学我们学过加法交换律，在有理【教师活动】1、演示课件2、参与各小组的计算,对学生回答给予肯定和鼓励，交流中与学生探究归纳出有理数加法的运算侓。
3、结合情境归纳运算侓并板书。
【学生活动】1、小组合作交流，比赛算的速度。
并汇报计算结果。
2、通过具体的实例，组【媒体使用】略【赏析】依次出示问题探讨一到四内容。
（1）引入竞争机制，将数学活动趣味化，全员参与，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。
（2）经历“特殊——般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。
（3）让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生。
有理数的加法的教学设计(精选11篇)
有理数的加法的教学设计（精选11篇）有理数的加法的教学设计第1篇《有理数加法法则》是华东师大版教材七年级上册第二章第六节第一课时内容，主要是通过问题情境理解有理数加法的意义，探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能根据有理数加法法则进行有理数加法运算，它是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础。
教法：以学生为主体创设问题情境，通过设计问题串，诱导学生探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能自主运用法则进行计算。
重点突出异号两数相加，明确有理数的加法，名义上是加，但实际上同号是加，异号则要转化成减法。
最后将巩固法则融入游戏中，并将法则编成顺口溜，活跃课堂气氛，让学生学得轻松。
学法：认真听讲，积极思考回答老师提出的问题，自主分类归纳有理数的加法法则，通过将法则巩固融入游戏、顺口溜中，让学生学得轻松，乐于学习，并提高学习的兴趣。
教学目标:1、理解加法的意义。
2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。
3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。
教学重点：法则的探索与应用教学难点：异号两数相加教学准备：预习教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。
教学过程：一、复习回顾1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？2、比较下列各组数绝对值哪个大？①-22与30；②-与；③-4.5和63、小学里学过哪类数的加法？引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？(建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。
)二、新知探究1、打开教材，请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。
2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？每一类和的符号与加数的符号有何关系？和的绝对值与加数的绝对值有何关系？4、总结归纳有理数的加法法则。
突破难点：异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。
七年级数学 有理数的加减混合运算(第2课时)教学设计
有理数的加减混合运算（第2课时）教学设计微课名称：有理数的加减混合运算（第2课时）知识点来源：数学学科、七年级、北师大版、第二章第6节录制工具和方法：Camtasia Studia V6.0.2 汉化版设计思路：本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．通过对一个题目两种解法的比较，对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算.教学设计一、教学目的1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．二、教学重难点能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
三、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：前提补偿（复习回顾）；第二环节：导学点拨（讲授新课）；第三环节：达标检测（巩固练习）；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：前提补偿计算：27－18＋(－7)－32解：原式＝27＋(－18)＋(－7)＋(－32)＝27＋[－(18＋7＋32)]＝27＋(－57)＝－(57－27）＝－30设计目的：通过这个练习，既可以达到让学生复习旧知的目的，也可以为这一节课的学习打下基础。
第二环节：导学点拨活动内容: 比较以上两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
如算式“(－8)－(－15)＋(－9)－(－12) ”可以看作-8、15、-9、12这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。
计算：(－8)－(－15)＋(－9)－(－12)解：原式＝(－8)＋(＋15)＋(－9)＋(＋12)＝－8＋15－9＋12＝－8－9＋15＋12＝ (－17)＋27 ＝10学生练习：(－5)－(－7)－(＋2)＋(－4)活动目的：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈．活动的实际效果:通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)．对“代数和”的学习，重点是让学生通过具体情境加以体会，无须出现“代数和”的名称．学生在学会混合运算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的．第三环节：达标检测活动内容:计算：活动目的： 让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算。
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内 容
教学目的
1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；
2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点难点
重点：进一步熟练掌握有理数加法的法则
难点：掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算
教学过程
一、情境引入
1．叙述有理数的加法法则．
用代数式表示：a + b = b + a．
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．
这里a、b、c表示任意三个有理数．
三、验证明确结论
例1计算：（1）16+(-25)+24+(-32)．（2）31 +（-28）+ 28 + 69
解：（1）16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)](加法结合律)
=40+(-57) (同号相加法则)
四、课堂小结
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
教学反思：
在课堂教学中应当把更多时间交给学生。本节课中有理数运算律的探究，例题的讲解，习题的完成，知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导。这样做，可以更好的体现以学生为中心的教学思想，能更好的提高学生的综合能力。
2．计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-10）+（-9），（-10）+（-8）；
（2）5+（-7）,(-7) +5；
（3）[2+(-6)]+(-8), 2+[(-6)+(-8)]；
(4) [10+(-10)]+(-8),10+[(-10)+(-8)]。
二、探究新知
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
《有理数的加法（2）》教学设计
授课教师姓名
微课名称
有理数的加法（2）
知识点来源
□学科：数学□年级：七年级□教材版本：北师大版
□所属章节：上册第二章第4节
录制工具和方法
录屏软件内录
设计思路
由复习有理数加法法则完成几道计算题，并进行比较。从而引入有理数加法的运算律，展示有理数加法运算律。利用有有理数加法法则及有理数加法运算律完成一道例题，再提高难度进行训练，用多种方法进行讲解，比较哪种方法更简便。
听号
1
2
3
4
5
与标准质量的差值
-10
5
0
+5
0
听号
6
7
8
9
10
与标准质量的差值
0
-5
0
+5
+10
这10听罐头与标准质量差值的和为
（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)
因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10=4540+10=4550（克）
=-17 (异号相加法则)
（2）31 +（-28）+ 28 + 69
=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律）=10+0=100
例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
459
454
听号
6
7
8
9
10
质量
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550(克)
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：